Modelo atmico de DaltonEl modelo atmico de Dalton surgido en el contexto de la qumica, fue el primer modelo atmico con bases cientficas, formulado entre 1803 y 1807 por John Dalton.El modelo permiti aclarar por primera vez por qu las sustancias qumicas reaccionaban en proporciones estequiomtricas fijas (Ley de las proporciones constantes), y por qu cuando dos sustancias reaccionan para formar dos o ms compuestos diferentes, entonces las proporciones de estas relaciones son nmeros enteros (Ley de las proporciones mltiples). Por ejemplo 12 g de carbono (C), pueden reaccionar con 16 g de oxgeno (O2) para formar monxido de carbono (CO) o pueden reaccionar con 32 g de oxgeno para formar dixido de carbono (CO2). Adems el modelo aclaraba que an existiendo una gran variedad de sustancias diferentes, estas podan ser explicadas en trminos de una cantidad ms bien pequea de constituyentes elementales o elementos. En esencia, el modelo explicaba la mayor parte de la qumica de fines del siglo XVIII y principios del siglo XIX, reduciendo una serie de hechos complejos a una teora combinatoria realmente simple.Postulados de DaltonDalton explic su teora formulando una serie de enunciados simples:11. La materia est formada por partculas muy pequeas llamadas tomos, que son indivisibles y no se pueden destruir.2. Los tomos de un mismo elemento son iguales entre s, tienen el mismo peso e iguales propiedades. Los tomos de diferentes elementos tienen peso diferente. Comparando el peso de los elementos con los del hidrgeno tomado como la unidad propuso el concepto de peso atmico relativo.3. Los tomos permanecen sin divisin, aun cuando se combinen en las reacciones qumicas.4. Los tomos, al combinarse para formar compuestos guardan relaciones simples.5. Los tomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones distintas y formar ms de un compuesto.6. Los compuestos qumicos se forman al unirse tomos de dos o ms elementos distintos.La materia est formada por partculas muy pequeas llamadas tomos. Estos tomos no se pueden dividir ni romper, no se crean ni se destruyen en ninguna reaccin qumica, y nunca cambian.Los tomos de un mismo elemento son iguales entre s, tienen la misma masa y dimensiones. Por ejemplo: todos los tomos de hidrgeno son iguales.Por otro lado, los tomos de elementos diferentes son diferentes. Por ejemplo: los tomos de oxgeno son diferentes a los tomos de hidrgeno.Los tomos pueden combinarse para formar compuestos qumicos. Por ejemplo: los tomos de hidrgeno y oxgeno pueden combinarse y formar molculas de agua.Los tomos se combinan para formar compuestos en relaciones numricas simples. Por ejemplo: al formarse agua, la relacin es de 2 a 1 (dos tomos de hidrgeno con un tomo de oxgeno).Los tomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones distintas y formar ms de un compuesto. Por ejemplo: un tomo de carbono con uno de oxgeno forman monxido de carbono (CO), mientras que dos tomos de oxgeno con uno de carbono, forman dixido de carbono (CO2).Insuficiencias del modeloLa hiptesis de John Dalton, que afirmaba que los elementos en estado gaseoso eran monoatmicos y que los tomos de los elementos se combinaban en la menor proporcin posible para formar tomos de los compuestos, lo que hoy llamamos molculas, gener algunas dificultades. Por ejemplo, Dalton pens que la frmula del agua era HO. En consecuencia de esto se realizaron clculos errneos sobre la masa y peso de algunos compuestos bsicos.En 1805, Gay-Lussac y Alexander von Humboldt mostraron que el agua estaba formada por dos hidrgenos y un oxgeno. En 1811, Amedeo Avogadro concret la exacta composicin del agua, basndose en lo que hoy se conoce como Ley de Avogadro y la evidencia de la existencia de molculas diatmicas homonucleares. No obstante, estos resultados fueron ignorados en su mayor parte hasta 1860. Esto fue, en parte, por la creencia de que los tomos de un elemento no tenan ninguna afinidad qumica hacia tomos del mismo elemento. Adems, algunos conceptos de la disociacin de molculas no estaban explicados en la Ley de Avogadro.En 1860, en el Congreso de Karlsruhe sobre masas estables y pesos atmicos, Cannizzaro revivi las ideas de Avogadro y las us para realizar una tabla peridica de pesos atmicos, que tenan bastante similitud con los actuales valores. Estos pesos fueron un importante prerrequisito para el descubrimiento de la Tabla peridica de Dmitri Mendelyev y Lothar Meyer.Hasta la segunda mitad del siglo XIX no aparecieron evidencias de que los tomos fueran divisibles o estuvieran a su vez constituidos por partes ms elementales. Por esa razn el modelo de Dalton no fue cuestionado durante dcadas, ya que explicaba adecuadamente los hechos. Si bien el modelo usualmente nacido para explicar los compuestos qumicos y las regularidades estequiomtricas, no poda explicar las regularidades peridicas en las propiedades de los elementos qumicos tal como aparecieron en la tabla peridica de los elementos de Mendeleiev (esto slo sera explicado por los modelos que suponan el tomo estaba formado por electrones dispuestos en capas). El modelo de Dalton tampoco poda dar cuenta de las investigaciones realizadas sobre rayos catdicos que sugirieron que los tomos no eran indivisibles sino que contenan partculas ms pequeas cargadas elctricamente.

Modelo atmico de Thomson

El modelo atmico de Thomson es una teora sobre la estructura atmica propuesta en 1904 por Joseph John Thomson, quien descubri el electrn1 en 1898, mucho antes del descubrimiento del protn y del neutrn. En dicho modelo, el tomo est compuesto por electrones de carga negativa en un tomo positivo, embebidos en ste al igual que las pasas de un budn. A partir de esta comparacin, fue que el supuesto se denomin "Modelo del pudin de pasas".2 3 Postulaba que los electrones se distribuan uniformemente en el interior del tomo suspendidos en una nube de carga positiva. El tomo se consideraba como una esfera con carga positiva con electrones repartidos como pequeos grnulos. La herramienta principal con la que cont Thomson para su modelo atmico fue la electricidad.xitos del modeloEl nuevo modelo atmico us la amplia evidencia obtenida gracias al estudio de los rayos catdicos a lo largo de la segunda mitad del siglo XIX. Si bien el modelo atmico de Dalton daba debida cuenta de la formacin de los procesos qumicos, postulando tomos indivisibles, la evidencia adicional suministrada por los rayos catdicos sugera que esos tomos contenan partculas elctricas de carga negativa. El modelo de Dalton ignoraba la estructura interna, pero el modelo de Thomson aunaba las virtudes del modelo de Dalton y simultneamente poda explicar los hechos de los rayos catdicos.Insuficiencias del modeloSi bien el modelo de Thomson explicaba adecuadamente muchos de los hechos observados de la qumica y los rayos catdicos, haca predicciones incorrectas sobre la distribucin de la carga positiva en el interior de los tomos. Las predicciones del modelo de Thomson resultaban incompatibles con los resultados del experimento de Rutherford,4 que sugera que la carga positiva estaba concentrada en una pequea regin en el centro del tomo, que es lo que se conoci como ncleo atmico. El modelo atmico de Rutherford, permiti explicar esto ltimo, develando la existencia de un ncleo atmico cargado positivamente y de elevada densidad.5Otro hecho que el modelo de Thomson haba dejado por explicar era la regularidad de la tabla peridica de Mendeleiev. Los modelos de Bohr, Sommerfeld y Schrdinger finalmente explicaran las regularidades peridicas en las propiedades de los elementos qumicos de la tabla, como resultado de una disposicin ms estructurada de los electrones en el tomo, que ni el modelo de Thomson ni el modelo de Rutherford haban considerado.

Modelo atmico segn RutherfordSegn el rnodelo de Rutherford el tomo tiene un ncleo central rodeado de electrones Resulta curioso observar que el trmino ncleo, no aparece en los escritos de Rutherford. Lo que l consider esencial para explicar los resultados experimentales, fue "una concentracin de carga" en el centro del tomo. Esta concentracin de carga, que ahora todos denominan ncleo, era lo que poda explicar el hecho comprobado en sus experimentos de que algunas partculas salieran rebotadas en direccin casi opuesta a las partculas incidentes. Este fue un paso crucial en la comprensin de la materia, ya implicaba la existencia de un ncleo atmico donde se concentraba toda la carga positiva y ms del 99,9% de la masa. Las estimaciones del ncleo revelaban que el tomo en su mayor parte estaba vaco.Ernest Rutherford (1871-1937) fsico y qumico britnico, de origen neozelands, es considerado el padre de la fsica nuclear. A comienzos de 1911, propuso la idea de que el tomo de cualquier elemento se compone de un ncleo diminuto en el que se rene toda la carga elctrica positiva y casi toda la masa y de electrones con carga negativa que giran alrededor de este ncleo, como si fueran planetas de un pequeo sistema solar unidos por fuerzas elctricas, en vez de por la fuerza de gravedad. En los Laboratorios Cavendish de Cambridge, trabajaba tambin J.J. Thomson, el descubridor del electrn. Es difcil evitar el trmino partculas al hablar de entidades fundamentales como el electrn, pero hay que recordar que no se deben imaginar nicamente como pequeas bolitas o concentraciones de masa y energa en un punto slido. El electrn es una entidad fundamental que no est formada por cosas ms pequeas.No se puede decir lo mismo del ncleo de un tomo. Al principio de la segunda dcada del siglo XX, Rutherford descubri que el ncleo es como una bola formada partculas apretadas unas con otras, como en un racimo de uvas: los protones.

Ernest Rutherford

Lo que une los electrones al ncleo no es la fuerza de gravedad que es insignificante (leyes de Newton), sino la fuerza elctrica (leyes de Maxwell). En general, un tomo tiene tantos electrones como protones tenga su ncleo. El ncleo del uranio ms comn tiene 92 protones. Cada protn tiene una carga elctrica positiva de igual magnitud que la carga elctrica negativa del electrn. De acuerdo al modelo atmico de Rutherford, el ncleo se compone de partculas con carga positiva, a las que denomin protones y de partculas con carga negativa, denominadas electrones. Las cargas elctricas de protones y electrones son de distinto signo pero de igual intensidad. Por lo cual, los tomos son elctricamente neutros. En 1920, Rutherford predijo que en el ncleo de los tomos, existan otra partculas, a la que denomin neutrones, que tenan masa de similar magnitud a la de los protones, pero que no estaban dotadas de carga elctrica.

ProtonesLos protones tienen carga elctrica positiva 1,602 x 10-19 Coulomb y masa de 1,67262 10-27 kg.

NeutronesLos neutrones carecen de carga elctrica y su masa es un poco mayor que la del protn (1,67493 10-27 kg).

ElectronesLos electrones tienen carga elctrica negativa igual a 1,602 x 10-19 Coulomb y masa de 9,10 10-31 kg.

Protones y neutrones tienen una masa 1.836 y 1.838 veces la de un electrn. Es decir que prcticamente toda la masa de un tomo est concentrada en su ncleo.El nmero de electrones que giran en torno al ncleo es igual al nmero de protones. Ambos tiene cargas elctricas de igual intensidad, pero de distinto signo; por lo cual, en su conjunto, la carga elctrica de un tomo es neutra.No es posible medir directamente el dimetro de un tomo, menos an el de su ncleo; pero se ha logrado determinar en forma aproximada que el dimetro promedio de un tomo es:0,00000001 cm = 1 x 10-8 cm y el de su ncleo: 0,000000000001 cm = 1 x 10-12 cm El tamao de un tomo es cerca de 10.000 veces el tamao del ncleo. Si un tomo tuviese el tamao de una esfera de 10 metros de dimetro, el ncleo sera del tamao de un pequeo rodamiento de 1 milmetro colocado en el centro; los electrones seran como minsculas partculas de polvo girando en rbitas circulares o elpticas dentro de la esfera de 10 metros. Por consiguiente, se puede afirmar que practicamente todo el espacio ocupado por el tomo, est vaco.

Imagen de un tomo, muy lejos de estar a escala real

Rutherford pas la segunda mitad de su vida dedicado a la docencia y dirigiendo los Laboratorios Cavendish de Cambridge, en donde se formaron otros dos ilustres cientficos: Niels Bohr (1885-1962) y Robert Oppenheimer (1904-1967).El modelo atmico de Rutherford postulaba que los electrones orbitaban en un espacio vaco alrededor de una minscula carga, situada en el centro del tomo. Esta teora tropez con varios problemas que, al intentar explicarlos, llev al descubrimiento de nuevos hechos y teoras:a) Por un lado se plante el problema de cmo un conjunto de cargas positivas podan mantenerse unidas en un volumen tan pequeo, en vez de repelerse unas a otras, al tener cargas de igual signo. La solucin a este problema llev a pensar que en el interior del ncleo actuaba una fuerza desconocida hasta ese momento. Hoy la conocemos como fuerza nuclear fuerte, una de las cuatro interacciones fundamentales reconocidas en la teora estndar de la materia.b) Por otro lado, se deca que si los electrones son partculas con carga elctrica, para mantenerse en rbita necesitan una aceleracin, con lo cual produciran radiacin electromagntica y eso les hara perder energa. Las leyes de Newton y las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo aplicadas al tomo de Rutherford llevan a que en un tiempo del orden de 10 10s, toda la energa del tomo se habra radiado, ocasionando la cada de los electrones sobre el ncleo. El modelo atmico de Rutherford es un modelo fsicamente inestable, desde el punto de vista de la fsica clsica. En el modelo de Rutherford, las rbitas de los electrones no estn definidas y solamente se dice que forman una estructura compleja. No obstante, los resultados de su experimento, permitieron calcular que el radio del tomo era diez mil veces mayor que el ncleo mismo, de lo que se deduca que existe un gran espacio vaco en el interior de los tomos.

Modelo de BohrUn tomo tiene una dimensin del orden de 10-9 m. Est compuesto por un ncleo relativamente pesado (cuyas dimensiones son del orden de 10-14 m) alrededor del cual se mueven los electrones, cada uno de carga e (1.6 10-19 C), y de masa me (9.110-31 kg).El ncleo est compuesto por protones y neutrones. El nmero Z de protones coincide con el nmero de electrones en un tomo neutro. La masa de un protn o de un neutrn es aproximadamente 1850 veces la de un electrn. En consecuencia, la masa de un tomo es prcticamente igual a la del ncleo.Sin embargo, los electrones de un tomo son los responsables de la mayora de las propiedades atmicas que se reflejan en las propiedades macroscpicas de la materia.El movimiento de los electrones alrededor del ncleo se explica, considerando solamente las interacciones entre el ncleo y los electrones (la interaccin gravitatoria es completamente despreciable).Consideremos dos electrones separados una distancia d, y comparemos la fuerza de repulsin elctrica con fuerza de atraccin entre sus masas.

La intensidad de la interaccin gravitatoria es despreciable frente a la interaccin electromagntica.Modelo atmico de Bohr El modelo de Bohr es muy simple y recuerda al modelo planetario de Coprnico, los planetas describiendo rbitas circulares alrededor del Sol. El electrn de un tomo o in hidrogenoide describe tambin rbitas circulares, pero los radios de estas rbitas no pueden tener cualquier valor.Consideremos un tomo o in con un solo electrn. El ncleo de carga Ze es suficientemente pesado para considerarlo inmvil, Si el electrn describe una rbita circular de radio r, por la dinmica del movimiento circular uniforme

En el modelo de Bohr, solamente estn permitidas aquellas rbitas cuyo momento angular est cuantizado.

n es un nmero entero que se denomina nmero cuntico, y h es la constante de Planck 6.625610-34 JsLos radios de las rbitas permitidas son

donde a0 se denomina radio de Bohr. a0 es el radio de la rbita del electrn del tomo de Hidrgeno Z=1 en su estado fundamental n=1.La energa total es

En una rbita circular, la energa total E es la mitad de la energa potencial

La energa del electrn aumenta con el nmero cuntico n. La primera energa de excitacin es la que lleva a un tomo de su estado fundamental a su primer (o ms bajo) estado excitado. La energa del estado fundamental se obtiene con n=1, E1= -13.6 eV y la del primer estado excitado con n=2, E2=-3.4 eV. Las energas se suelen expresar en electrn-voltios (1eV=1.6 10-19 J)La frecuencia f de la radiacin emitida cuando el electrn pasa del estado excitado E2 al fundamental E1 es

Modelo atmico de SchrdingerEl modelo atmico de Schrdinger (1924) es un modelo cuntico no relativista. Se basa en la solucin de la ecuacin de Schrdinger para un potencial electrosttico con simetra esfrica, llamado tambin tomo hidrogenoide. En este modelo los electrones se contemplaban originalmente como una onda estacionaria de materia cuya amplitud decaa rpidamente al sobrepasar el radio atmico.El modelo de Bohr funcionaba muy bien para el tomo de hidrgeno. En los espectros realizados para otros tomos se observaba que electrones de un mismo nivel energtico tenan energas ligeramente diferentes. Esto no tena explicacin en el modelo de Bohr, y sugera que se necesitaba alguna correccin. La propuesta fue que dentro de un mismo nivel energtico existan subniveles. La forma concreta en que surgieron de manera natural estos subniveles, fue incorporando rbitas elpticas y correcciones relativistas. As, en 1916, Arnold Sommerfeld modific el modelo atmico de Bohr, en el cual los electrones slo giraban en rbitas circulares, al decir que tambin podan girar en rbitas elpticas ms complejas y calcul los efectos relativistas.Caractersticas del modeloEl modelo atmico de Schrdinger conceba originalmente los electrones como ondas de materia. As la ecuacin se interpretaba como la ecuacin ondulatoria que describa la evolucin en el tiempo y el espacio de dicha onda material. Ms tarde Max Born propuso una interpretacin probabilstica de la funcin de onda de los electrones. Esa nueva interpretacin es compatible con los electrones concebidos como partculas cuasipuntuales cuya probabilidad de presencia en una determinada regin viene dada por la integral del cuadrado de la funcin de onda en una regin. Es decir, en la interpretacin posterior del modelo, ste era modelo probabilista que permita hacer predicciones empricas, pero en el que la posicin y la cantidad de movimiento no pueden conocerse simultneamente, por el principio de incertidumbre. As mismo el resultado de ciertas mediciones no estn determinadas por el modelo, sino slo el conjunto de resultados posibles y su distribucin de probabilidad.Adecuacin empricaEl modelo atmico de Schrdinger predice adecuadamente las lneas de emisin espectrales, tanto de tomos neutros como de tomos ionizados. El modelo tambin predice la modificacin de los niveles energticos cuando existe un campo magntico o elctrico (efecto Zeeman y efecto Stark respectivamente). Adems, con ciertas modificaciones semiheursticas el modelo explica el enlace qumico y la estabilidad de las molculas. Cuando se necesita una alta precisin en los niveles energticos puede emplearse un modelo similar al de Schrdinger, pero donde el electrn es descrito mediante la ecuacin relativista de Dirac en lugar de mediante la ecuacin de Schrdinger. En el modelo de Dirac, se toma en cuenta la contribucin del espn del electrn.Sin embargo, el nombre de "modelo atmico" de Schrdinger puede llevar a una confusin ya que no define la estructura completa del tomo. El modelo de Schrdinger explica slo la estructura electrnica del tomo y su interaccin con la estructura electrnica de otros tomos, pero no describe como es el ncleo atmico ni su estabilidad.Solucin de la ecuacin de SchrdingerArtculos principales: tomo de hidrgeno y tomo hidrogenoide.Las soluciones estacionarias de la ecuacin de Schrdinger en un campo central electrosttico, estn caracterizadas por tres nmeros cunticos (n, l, m) que a su vez estn relacionados con lo que en el caso clsico corresponderan a las tres integrales del movimiento independientes de una partcula en un campo central. Estas soluciones o funciones de onda normalizadas vienen dadas en coordenadas esfricas por:

donde:es el radio de Bohr.son los polinomios generalizados de Laguerre de grado n-l-1.es el armnico esfrico (l, m).Los autovalores son:Para el operador momento angular:

Para el operador hamiltoniano:

donde:

es la constante de estructura fina con Z=1.Insuficiencias del modeloSi bien el modelo de Schrdinger describe adecuadamente la estructura electrnica de los tomos, resulta incompleto en otros aspectos:1. El modelo de Schrdinger en su formulacin original no tiene en cuenta el espn de los electrones, esta deficiencia es corregida por el modelo de Schrdinger-Pauli.2. El modelo de Schrdinger ignora los efectos relativistas de los electrones rpidos, esta deficiencia es corregida por la ecuacin de Dirac que adems incorpora la descripcin del espn electrnico.3. El modelo de Schrdinger si bien predice razonablemente bien los niveles energticos, por s mismo no explica por qu un electrn en un estado cuntico excitado decae hacia un nivel inferior si existe alguno libre. Esto fue explicado por primera vez por la electrodinmica cuntica y es un efecto de la energa del punto cero del vaco cuntico.Cuando se considera un tomo de hidrgeno los dos primeros aspectos pueden corregirse aadiendo trminos correctivos al hamiltoniano atmico.