MODELO ATÓMICO ACTUAL
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Estructura atómica
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Estructura atómica
Contenido
• Introducción
• Ecuación de Planck.
• Ecuación de Rydberg.
• Ecuación de De Broglie
• Estructura electrónica, luz (onda partícula)
Introducción: Estructura atómica
La estructura electrónica de un átomo se refiere al numero de electrones en un
átomo, así como a la distribución de los electrones alrededor del núcleo y sus
energías.
Para describir los arreglos de loselectrones en los átomos utilizaremos la
teoría cuántica
Esta teoría explica mucho delcomportamiento de los electrones en losátomos
Introducción:Naturaleza de la luz y como la teoría cuántica cambio
nuestra descripción de ella.
Gran parte del conocimiento actual sobre la estructura electrónica de los átomos
provino del análisis de la luz que emiten o absorben las sustancias
La luz que podemos apreciar con nuestros ojos, luz visible, es un ejemplo
de radiación electromagnética.
Existen diferentes formas de radiación electromagnética, como las ondas de
radio que llevan la música hasta nuestros radios, la radiación infrarroja (calor)
de una chimenea ardiente y los rayos X que utiliza un dentista
Todos los tipos de radiación electromagnética se mueven a través del
vacío a una velocidad de 3 x 108 m/s, la velocidad de la luz
Todas las radiaciones electromagnéticas tienen características ondulatorias
parecidas a las ondas que se mueven en el agua.
Las ondas en el agua resultan de la energía que se le transmite, tal vez por
lanzar una piedra al agua o por el movimiento de un barco en la superficie del
agua, esta energía se hace evidente por los movimientos hacia arriba y hacia
abajo del agua
Naturaleza de la luz
La sección transversal de una onda de agua muestra que es periódica, lo que significa que
el patrón de las crestas y valles se repite a intervalos regulares.
La distancia entre dos crestas adyacentes (o entredos valles adyacentes) se conoce como longitudde onda. El numero de longitudes de onda
completas, o ciclos, que pasan por
un punto dado cada segundo es la
frecuencia de la onda.
Naturaleza de la luz
Amplitud es la distancia entre el
punto más alejado de una onda y el
punto de equilibrio o medio.
Al igual que con las ondas de agua podemos asignar una frecuencia y una longitud a
las ondas electromagnéticas
Naturaleza de la luz
Esta relación inversa entre la frecuencia y la longitud de onda de la radiación electromagnética puede expresarse mediante la ecuación:
donde c es la velocidad de la luz, λ (lambda) es la longitud de onda y ν (nu) es la frecuencia
Naturaleza de la luz
La frecuencia se expresa en ciclos por segundo, una unidad también conocida comohertz(Hz)
La unidad de longitud
elegida para expresar la
longitud de onda depende
del tipo de radiación, como
muestra la tabla
Ecuación de Planck
La emisión de luz que proviene de objetos
calientes se llama radiación de cuerpo negro,debido a que los objetos estudiados se ven negrosantes de calentarse
Cuando los sólidos se calientan, emitenradiación, como muestra el brillo rojo de losquemadores de una estufa eléctrica, y laluz blanca brillante de una bombilla detungsteno
La distribución de la longitud de onda de la
radiación depende de la temperatura; un
objeto caliente que se toma rojo se encuentra
menos caliente que uno que se torna blanco
El color e intensidad de la luz emitida porunobjeto caliente depende de la temperaturadel objeto.
La temperatura es mayor en el centro deeste flujo de acero fundido.
Como resultado, la luz emitida desde elcentro es más intensa, y tiene una longitudde onda menor.
Ecuación de Planck
A finales del siglo xix, varios físicos estudiaron este fenómeno tratando de
entender la relación entre la temperatura, la intensidad y las longitudes de onda
de las radiaciones emitidas.
En 1900 un físico alemán, llamado Max Planck (1858-1947), resolvió el
problema asumiendo que los átomos sólo podían emitir o absorber energía
en "paquetes“ discretos de cierto tamaño mínimo.
Planck dio el nombre de cuanto (lo que significa "cantidad fija") a la cantidad más
pequeña de energía que puede emitirse o absorberse como radiación
electromagnética.
Ecuación de Planck
Propuso que la energía, E, de un solocuanto es igual a una constante por lafrecuencia de la radiación
La constante h se conoce como constante dePlanck y tiene un valor de 6,626 x 10- 34 joules-segundo (J-s)
De acuerdo con la teoría de Planck, la materiapuede emitir o absorber energía sólo en múltiplosenteros de hv, tal como hv, 2hv,3hv, y asísucesivamente.
Por ejemplo, si la cantidad de energíaemitida por un átomo es 3 hv, decimos quese emitieron 3 cuantos de energía.
Ecuación de Planck
Como la energía puede liberarse sólo en cantidades específicas, decimos que
las energías permitidas están cuantizadas ;sus valores están restringidos a ciertas
cantidades.
Se demostró que la propuesta revolucionaria de
Planck de que la energía está cuantizada era
correcta, y en 1918 se le otorgó el Premio Nobel
de Física por su trabajo sobre la teoría cuántica
Cuando usted sube por una rampa, su
energía potencial se incrementa de
forma uniforme y continua.
Ecuación de Planck
Un modelo de energíacuantizada
Cuando sube por una escalera, sólo puede
subir sobre escalones individuales, no entre
ellos, por lo que su energía potencial se
restringe a ciertos valores, y por lo tanto está
cuantizada
El efecto fotoeléctrico y los fotones
Algunos años después de que Planck presentara su teoría, los científicos comenzaron aver su utilidad en un gran número de observaciones experimentales.
En 1905, Albert Einstein (1879-1955) utilizó
la teoría cuántica de Planck para explicar el
efecto fotoeléctrico
Los experimentos habían mostrado que la
luz que incidía en una superficie metálica
limpia ocasionaba que la superficie emitiera
electrones
El efecto fotoeléctrico y los fotones
• Para explicar el efecto fotoeléctrico, Einstein asumió que la energía radiante
que incidía sobre la superficie metálica no se comportaba como una onda, sino
como si se tratara de un flujo de paquetes diminutos de energía.
• Cada paquete de energía, llamado fotón, se comporta como una partícula
diminuta.
• Al ampliar la teoría cuántica de Planck, Einstein dedujo que cada fotón debía
tener una energía igual a la constante de Planck por la frecuencia de la luz.
• Por lo tanto, la misma energía radiante está cuantízada
Espectros de líneas. Ecuación de Rydberg
• Una fuente particular de energía radiante puede emitir una sola longitudde onda, como en el caso de la luz de un láser.
Se dice que la radiación compuesta por una solalongitud de onda es monocromática
Sin embargo, la mayoría de las fuentes comunes de
radiación, incluyendo las bombillas y las estrellas,
producen radiación que contiene muchas longitudes
de onda distintas
Un espectro se produce cuando la radiación de tales
fuentes se separa en sus diferentes componentes de
longitud de onda.
Espectros de líneas. Ecuación de Rydberg
Un prisma dispersa la luz en suslongitudes de onda componentes, apartir de una fuente de luz.
El espectro resultante consiste en unagama continua de colores.
Creación de un espectro.
Un espectro continuo visible seproduce cuando un haz angosto deluz blanca pasa a través d e unprisma.
La luz blanca podría ser la luz solar ola de una lámpara incandescente.
Pero No todas las fuentes de
radiación producen un espectro
continuo.
Espectros de líneas. Ecuación de Rydberg
Cuando un alto voltaje se aplica a tubos que
contienen diferentes gases a presión reducida, los
gases emiten distintos colores de luz
Emisión atómica. Diferentes gases emiten luz dedistintos colores característicos debido a la excitaciónpor una descarga eléctrica: (a) hidrógeno, (b) neón
A B
Cuando la luz que proviene de dichos tubos pasa a través de un prisma, sóloobservaremos algunas longitudes de onda que están presentes en los espectros resultantescomo muestra la figura
Espectros de líneas. Ecuación de RydbergCada longitud de onda está representada por una línea de color, separada por regiones negras en uno de estos espectros.
Un espectro que contiene radiación de sólo longitudes de onda específicas se conoce como espectro de líneas.
Cuando a mediados del siglo xix los científicos detectaron por primera vez el espectro de líneas del hidrógeno, quedaron fascinados por su simplicidad
En esa época, sólo se observaron las cuatro líneas de la región visible del espectro.
Estas líneas corresponden a longitudes de onda de 410 nm (violeta), 434 nm (azul), 486 nm (azul-verde) y 656 nm (rojo).
En 1885, un maestro de escuela suizo, llamado Johann Balmer, mostró que las longitudes
de onda de estas cuatro líneas visibles de hidrógeno se ajustaban a una fórmula
sorprendentemente simple que relacionaba las longitudes de onda del espectro de
líneas visible con enteros.
Espectros de líneas. Ecuación de Rydberg
Más tarde se encontraron líneas adicionales en las regiones del ultravioleta e infrarroja del espectro del hidrógeno
Pronto la ecuación de Balmer se extendió a una más general, llamada ecuación de
Rydberg, la cual permitió calcular las longitudes de onda de todas las líneas espectrales
del hidrógeno:
MODELO ATÓMICO ACTUAL
Modelo Atómico actual
Modelo de átomo de Louis de Broglie
Al ser detectadas algunas inconsistencias en el modelo de Bohr, tales comocierta arbitrariedad en la regla de la cuantización, diferencias entre laslongitudes de ondas calculadas y las observadas, cómo se producían las ondaselectromagnéticas, etc...,
Se hizo palpable la necesidad deintroducirle importantes y satisfactoriasmodificaciones originando un nuevomodelo, llamado la mecánica ondulatoria.
Modelo Atómico actual
Postulados de Broglie:
Diversos experimentos de óptica aplicada llevaron a la consideración de la luz como una onda.
En 1924 De Broglie propuso que todos los objetosparticularmente las partículas subatómicas, como loselectrones podían tener propiedades de ondas.
Las partículas materiales muy pequeñas(electrones, protones, átomos y moléculas)bajo ciertas circunstancias puedencomportarse como ondas.
Sugirió que el comportamiento dual de laonda-partícula dado a la luz, podría extendersecon un razonamiento similar, a la materia engeneral.
Modelo Atómico actual
Según la concepción de Broglie, los electrones en su movimiento debentener una cierta longitud de onda por consiguiente debe haber una relaciónentre las propiedades de los electrones en movimiento y las propiedades delos fotones.
modelo actual del átomo fue propuesto por
Erwin Schröedinger, pero resume la
contribución de Broglie
El modelo de Schrödingerabandono la idea de orbitasprecisas y las sustituyo pordescripciones de las regionesdel espacio (llamadas orbitales)donde es más probable que seencuentren los electrones.
Modelo de Schrödinger
Esta nueva Teoría Atómica, conocida como “TeoríaMecanocuántica” se basa en los postulados detres cientificos:
Louis de Broglie
Werner Heisenberg Erwin Schrödinger
En el 1927, Werner Heisenberg, sugiere que esimposible conocer con exactitud la posición, elmomento y la energía de un electrón.
Werner Heisenberg
Posterior a los postulados de De Broglie, los científicos se comenzaron a hacer lassiguientes preguntas:¿Cómo es posible que el electrón sea tanto partícula como onda?¿Qué tiene que ver esta dualidad onda-partícula con los electrones de los átomos?.Preguntas que posteriormente fueron respondidas por Heisenberg con su Principio.
A esto se le llama “Principio de Incertidumbre"
Modelo actual del átomo
Después de que Louis-Victor de Broglie propuso la naturaleza ondulatoria de lamateria en 1924, la cual fue generalizada por Erwin Schrödinger en 1926, seactualizó nuevamente el modelo del átomo.
Establece una ecuación matemática que al ser resuelta permite obtener
una función de onda Ψ (psi cuadrado) llamada orbital. Ecuación de Onda
En los estados estacionarios o niveles de energía fundamentales se distribuyen loselectrones de acuerdo a su contenido energético.
La dualidad de la materia (carácter onda-partícula)
Investigó si el movimiento de un electrón en un átomo se podría explicar mejor como onda que como partícula
Modelo actual del átomo
Esta ecuación incorpora tanto elcomportamiento de partícula, entérminos de la masa m, como el de onda,en términos de una función de onda Ψ,que depende de la ubicación del sistemaen el espacio.
La naturaleza ondulatoria delelectrón permite que este seadescrito por la ecuación de ondasde Schrödinger que describe elcomportamiento y la energía de laspartículas subatómicas.
Modelo actual del átomo
Cada solución de la ecuación de ondas de Schrödinger describe unposible estado del electrón, que se denomina orbital atómico, conceptoanálogo al de órbita en el modelo de Bohr.
Esta función es llamada densidadelectrónica e indica la probabilidad deencontrar un electrón cerca del núcleo.
Ecuación de ondas de Schrödinger
Esta describe probabilísticamente el comportamiento de un electrón en el átomo.
Erwin Schrödinger
Según Schrödinger la probabilidad es mayor
mientras más cercana al núcleo y menor si
nos alejamos del núcleo.
Con esta teoría de Schrödinger, queda establecido que los electrones
no giran en orbitas alrededor del núcleo como el modelo de Bohr,
sino en volúmenes alrededor del núcleo.
Modelo actual del átomo
•Nº cuántico principal (n): puede tomar valores enteros (1, 2, 3...) y coincide
con el mismo nº cuántico introducido por Bohr. Está relacionado con la distancia
promedio del electrón al núcleo en un determinado orbital y, por tanto, con el
tamaño de este e indica el nivel de energía.
•Nº cuántico secundario (ℓ): puede tener todos los valores desde 0 hasta n –
1. Está relacionado con la forma del orbital e indica el subnivel de energía.
•Nº cuántico magnético (mℓ): puede tener todos los valores desde - ℓ hasta + ℓ
pasando por cero. Describe la orientación espacial del orbital e indica el número
de orbitales presentes en un subnivel determinado.
La solución matemática de la ecuación de Schrödinger precisa de tres
números cuánticos. Cada trío de valores de estos números describe un orbital.
La función de onda depende de los valores de tres variables que reciben ladenominación de números cuánticos. Cada conjunto de números cuánticos, definenuna función específica para un electrón.
Númeroscuánticos y
orbitales atómicos
Las soluciones de la ecuación de onda de Schrödinger
Describen los estados de energía posibles para loselectrones de un átomo.
Se describen mediante un conjunto de tres númeroscuánticos.
Indican las formas y distribuciones de probabilidadestadística de los electrones.
Permiten deducir los orbitales atómicos.
Mecánica cuántica
Cada una de estas funciones son soluciones posiblesa ψ. Consisten de un conjunto de tres valores(números cuánticos) que describen el área probableque ocupará el electrón (densidad electrónica uorbital).
Método matemático que toma en cuentala naturaleza dual de las partículas paraexplicar el comportamiento de laspartículas .
Función de onda de Schrödinger. Al resolveresta ecuación se obtiene información sobre lalocalización del electrón en el átomo.
Un orbital es la región espacial alrededor del núcleo atómico en la que hay la mayor probabilidad de encontrar un electrón.
Un átomo de helio donde se representan los protones, neutrones y electrones(en negro).
Los electrones se encuentran en el orbital 1s representado por el área sombreada
Un orbital atómico se especifica portres números cuánticos:
1) Número cuántico principal (n): Representa un nivel de energía
2) Número cuántico del momento angular (l): representa un subnivel y determina laforma (geometría) del orbital
3) Número cuántico magnético (ml) : Representa un orbital y determina la orientación espacial de un orbital atómico
Los orbitales atómicos se especifican por tres números cuánticos:
• Los niveles de energía electrónicos de un átomo se especificancon valores de n. El valor n = 1 corresponde al nivel de menorenergía donde el electrón tiene la mayor probabilidad de estarmás cerca y atraído hacia el núcleo.
• Los subniveles de un átomo se especifican con valores de n y l.Cada nivel contiene subniveles que designan la forma delorbital.
• Cada orbital atómico se especifica con valores de n, l, and ml.que describen su tamaño (o nivel energético), forma yorientación espacial, respectivamente.
Número cuántico principal (n):
• Describe el nivel de energía principal ocupado por el electrón.
• Puede ser un entero positivo (n = 1, 2, 3,…)
• A medida que el valor de n aumenta:
Mayor es el tamaño del orbital
Mayor tiempo el electrón estará distante del núcleo
Mayor es la energía del electrón
Menor es la atracción del electrón hacia el núcleo
La siguiente figura presenta un diagrama de nivelesenergéticos donde se especifica la dirección en queaumenta la energía de los niveles electrónicos.
Ene
rgía
de
l niv
el a
um
en
ta
El número máximo de electrones (e-) permitidos encada nivel, n, se puede obtener con la fórmula 2n2.
• Por ejemplo, el número máximo de electrones permitidos en el nivel n = 2 es 8e-.
Máximo número de e- en el nivel n = 2 = 2n2
= 2(2)2
= 2(4) = 8
El número cuántico del momento angular (l), el cualse relaciona con la forma del orbital, puede tomarvalores enteros de 0 hasta n - 1.
Para un orbital con n = 3, el número cuántico del momento angular (l)puede ser 0, 1, ó 2. Observe que n - 1 = 3 - 1 = 2.
Para un orbital con n = 2, el número cuántico del momento angular (l)puede ser 0 ó 1. Observe que n - 1 = 2 - 1 = 1.
Para un orbital con n = 1, el número cuántico del momento angular (l)es 0. Observe que n - 1 = 1 - 1 = 0.
Cada subnivel se designa con una letra de la siguiente manera:
l = 0 designa un subnivel s
l = 1 designa un subnivel p
l = 2 designa un subnivel d
l = 3 designa un subnivel f
Para nombrar los subniveles se incorpora el valor de n con la designación de letra del
valor de l.
• Ejemplo: el subnivel con n = 2 y l = 0 se nombra 2s.
• Ejemplo: el subnivel con n = 3 y l = 2 se nombra 3d.
El número cuántico magnético (ml) indica la orientación espacial delorbital y puede tomar valores enteros desde-l hasta +l (incluyendo el cero) que se determinan por el número cuánticodel momento angular.
• Cuando l = 0, ml = 0
• Cuando l = 1, ml = -1, 0, +1
• Cuando l = 2, ml = -2, -1, 0, +1, +2 La cantidad de posibles valores de ml (orbitales) para un valor dado de l es (2l + 1).
Entero positivo(1, 2, 3, …)
0 hasta n-1
-l, …, 0, …, +l
1
0
0
2
0
0
1
0-1 +1
3
+2
20
0
1
0-1 +1 0-1 +1-2
1s 2s 2px 2py 2pz3s 3px 3py 3pz
3dxy 3dxz 3dyz 3dx2
-y2 3dz
2
La siguiente figura presenta la jerarquía de los números cuánticos y los resultantes orbitales atómicos para los primeros tres niveles.
Nombre, símbolo (propiedad)
Valores permitidos
Números cuánticos
Orbitales atómicos
Principal, n(nivel de energía)
Momento angular, l(forma)
Magnético, ml(orientación)
1s 2s 2p 3s 3p 3dSubniveles
Existe un cuarto número cuántico conocido como el espín(ms) que indica el giro de electrón y la orientación delcampo magnético que este produce. Puede tomar dosposibles valores: +½ and -½.
La siguiente figura presenta la jerarquía de los números cuánticos para los orbitales atómicos y cada electrón que se encuentra en esos orbitales.
Nombre, símbolo (propiedad)
Valores permitidos
Números cuánticos
Principal, n(tamaño, nivel de energía)
Momento angular, l(forma)
Magnético, ml(orientación)
Entero positivo
(1, 2, 3, …)
0 hasta n-1
-l, …, 0, …, +l
1
0
0
2
0
0
1
0-1 +1
3
+2
20
0
1
0-1 +1 0-1 +1-2
Giro (espín), ms -½ ó +½-½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½
-½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½
La siguiente figura presenta la jerarquía de los
números cuánticos para los orbitales atómicos y
cada electrón que se encuentra en esos orbitales.
Nombre, símbolo
(propiedad)
Valores
permitidos
Números cuánticos
Principal, n
(tamaño,
nivel de
energía)
Momento angular, l(forma)
Magnético, ml(orientación)
Entero positivo
(1, 2, 3, …)
0 hasta n-1
-l, …, 0, …, +l
1
0
0
2
0
0
1
0-1 +1
3
+2
20
0
1
0-1 +1 0-1 +1-2
Giro (espín), ms -½ ó +½-½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½
-½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½-½ +½ -½ +½ -½ +½ -½ +½
Niveles
Sub
niveles
Orb
itales
Electron
es
La siguiente tabla presenta la cantidad de electrones permitida encada subnivel y nivel (n) para los primeros cuatro nivelesenergéticos.
Nivel
(n) Orbitales
Número
máximo de e-
en el subnivel
Capacidad
máxima de e-
para el nivel
1 1s 2 2
2
2s
2p 2p 2p
2
6 8
3
3s
3p 3p 3p
3d 3d 3d 3d 3d
2
6
10
18
4
4s
4p 4p 4p
4d 4d 4d 4d 4d
4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f
2
6
10
14
32
Ejercicio: Indique un conjunto de números cuánticos para un electrón en un orbital 3d.
n = 3
l = 2
ml puede ser -2, -1, 0, +1, +2
ms puede ser +½, -½
Las diagramas que aparecen abajo presentan las nubes de densidad electrónica asociadas con los orbitales s.
