abril 2012Petrotecnia Revista del InstitutoArgentinodelPetrleoydelGas.Ao LIII N 2

10 | Petrotecnia abril, 2012

Un alto directivo de una empresa operadora inter-

nacional, de visita por las oficinas de una de sus

filiales y camino a una reunin de directorio, qued

sorprendido por la imagen que vea a travs de la pared

vidriada que separaba el pasillo por donde transitaba

la comitiva. Impulsado por su constante bsqueda de

mejorar la eficiencia en el trabajo, irrumpi en la sala, e

increp a los dos profesionales que atendan a dos pan-

tallas planas: Ya es hora de que dejen de usar las insta-

laciones de la compaa y su tiempo, para jugar videoga-

mes!..., les dijo. Y continu su camino hacia la reunin,

reconfortado de haber aportado su grano de arena del da

para optimizar la eficiencia de sus empleados y dej a los

Tem

a d

e tapa

Modelado y simulacin de reservoriosCiencia artesanal o artesana cientfica? (una visin no tcnica)

Por Ing. Fernando Tuero

El modelado y la simulacin se integran

cada vez ms en todas las etapas de la industria,

sobre todo en E&P, donde constituyen

una valiosa herramienta para la toma

de decisiones tcnicas y de inversin.

11Petrotecnia abril, 2012 |

tcnicos ms sorprendidos an, ya que en las pantallas

no se vean juegos, sino que giraba en falso el modelo en

3D del mayor yacimiento de la compaa, que exhiban

su gran complejidad estructural y de propiedades, con

llamativos colores.

La historia podra pertenecer a la fantasa, pero es real.

Tan real como que el modelado y la simulacin (M&S) de

reservorios se ha convertido en lo que aparentemente es

uno de los ms sofisticados juguetes con los que cuenta

la industria de los hidrocarburos en las actividades de

exploracin y produccin (E&P), pero que, en realidad,

al integrar la informacin de las distintas disciplinas, es

una verdadera herramienta que permite tomar mejores

decisiones.

Qu entendemos por M&S de reservorios?

Martin Crick [1] resume el concepto de un modo muy

condensado: es construir un modelo matemtico del

reservorio y usarlo para predecir, con el propsito de to-

mar decisiones. Esto abarca todo lo relacionado con el

flujo completo de trabajo, desde la concepcin del mode-

lo geolgico (modelado esttico) de un reservorio, campo,

piloto, seccin conceptual, etc., hasta la definicin de

valor para tomar una decisin (tcnica o de inversin).

Si bien esto no difiere mucho de la definicin para

otras partes de la industria, este artculo se focaliza nica-

mente al mbito de E&P.

Los pasos para realizar este tipo de anlisis no estn r-

gidamente tipificados y tienen un alto grado de variabi-

lidad de acuerdo a la informacin con la que se cuente y

al objetivo perseguido. No obstante, y a modo de ejemplo

para comprender mejor la definicin expresada, se esbo-

zan las etapas salientes de ambos (que no necesariamente

ocurren en orden, ya que muchas veces son interdepen-

dientes y se retroalimentan).

Modelado esttico:

Interpretacin geofsica.Interpretacin geolgica.Modelado estructural.Modelado estratigrfico.Interpretacin petrofsica.Poblado de propiedades.Clculo de volmenes originales in situ y validacin.

Simulacin [2]:

Definicin (o modificacin) de objetivos.Revisin de la informacin existente y adquisicin o

planificacin de adquisicin de nueva informacin.

Seleccin de la herramienta de modelado.Caracterizacin de los reservorios objetivo (roca, flui-

dos e interaccin entre ambos).

Inicializacin y clculo de volmenes in situ origina-les (control de calidad con los estimados durante el

modelado esttico).

Escalamiento (de ser necesario).Ajuste histrico.Prediccin.Reportes.Retroalimentacin del modelo con nueva informacin.

Problema inverso (el origen de todos los males?)

En pocas palabras, un problema inverso es aquel

que se soluciona partiendo de las conclusiones hasta lle-

gar a las causas, es decir: conocemos los efectos, pero no

estamos seguros del origen. Para el caso de la simulacin

de reservorios, existe un nmero de parmetros de entra-

da desconocidos (por ejemplo, permeabilidad, transmisi-

bilidad de una falla, continuidad lateral de un reservorio,

etc.) que, en un grado diferente de sus posibles combina-

ciones, justifican el resultado final conocido (ejemplo:

historia de produccin, mediciones de presin, datos de

saturacin en los pozos, etc.). Este tipo de problemas

son, en general, de alta complejidad, y sus datos contie-

nen un alto grado de incertidumbre. De hecho, dentro de

una definicin matemtica estricta, este tipo de proble-

mas se denominan mal planteados (en ingls ill-posed)

ya que no siempre tienen solucin, esta no es nica y

dependen en forma continua de los datos [3].

Simulacin prctica una contradiccin?

Dicho lo anterior, indica entonces eso que mi solu-

cin siempre estar mal? En rigor de verdad, s. Ahora

podremos entonces hacer que sea prctico y til? A no

desesperar, la respuesta es un franco s. La simulacin

sigue siendo una de las ms completas herramientas que

poseemos para tomar decisiones relativas a la explotacin

de nuestros reservorios. Por supuesto, hay que saber con

qu estamos lidiando, ya que, como dijo George Box [4]:

Esencialmente, todos los modelos estn mal, pero algu-

nos son tiles.

En primera instancia tenemos a la geologa, a la geof-

sica y a la petrofsica que nos proporcionarn las bases

para el modelado esttico (geolgico, 3D, etc.). Este mo-

delo contiene implcitamente un sinnmero de hiptesis

e incertidumbres; por ejemplo: sern representativos los

variogramas utilizados en el poblado?, usar un modelo

completo o una fraccin menor para estudio?, convie-

ne 2D o 3D?, debo incorporar la interpretacin ssmica

como una variable?, tengo suficiente control de pozo?,

la poblacin ser por pxeles, objetos, multipunto?, qu

tipo de discretizacin areal y vertical me conviene?,

qu plataforma usar?

Muchas decisiones sern tomadas en el camino, ba-

sadas en informacin concreta que podamos usar, y mu-

chas otras decisiones sern tomadas por defecto y con el

uso del mejor criterio posible del profesional que realice

el anlisis o, muchas veces, del mismo fabricante de la

herramienta utilizada.

Asumamos por un minuto que hemos obtenido una

o varias versiones representativas de nuestro modelo geo-

lgico.

Nos enfrentamos ahora con la segunda etapa de cons-

truccin: la del llamado modelo dinmico (o de simu-

lacin). Nuevamente, las preguntas brotan por doquier:

podr usar el esttico tal cual est planteado o debo

realizar un escalamiento?, cun representativas son mis

funciones de saturacin?, usar curvas de laboratorio,

o pseudos?, cul ser mi discretizacin y orientacin

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de grilla ptimas?, cartesiana vs. corner point o vs. PEBI,

etc.?, LGR o no?, qu tipo de simulador usar: black oil,

composicional, streamlines?, Full field o alguna zona

para un previo anlisis conceptual?, las fallas sern se-

llantes, semi o estancas?...

Nuevamente, otras tantas decisiones sern tomadas

en esta etapa del camino, algunas basadas en informacin

concreta y otras, por defecto o uso del mejor criterio

posible del analista o del desarrollador.

Asumamos por otro minuto que ya contamos con uno

o con varios modelos dinmicos y que al menos hemos

tomado hiptesis representativas y consistentes. En-

tonces, cul ser el impacto de parmetros ms sutiles?

Por ejemplo: la iteracin lineal vs. no lineal, implcito vs.

explcito o vs. mixto; mtodo de resolucin de ecuacio-

nes, celdas de 7 vs. 9 puntos, uso de histresis, time-steps

ptimos vs. discretizacin ptima, tolerancias de conver-

gencias, errores de truncamiento, alocacin de memoria,

corridas en paralelo o multicore, y muchos etcteras ms.

A pesar de que a priori suena abrumador, este nme-

ro de grados de libertad y decisiones a tomar a la hora

de definir un modelo nos permitir realizar modelados

y simulaciones que resulten prcticas y tiles, siempre

que mientras analicemos e integremos la informacin

hasta que tenga sentido; no perdamos nunca de vista el

objetivo original y aceptemos las limitaciones de nuestros

modelos. Despus de todo, las mayores limitaciones e

incertidumbres no son exclusivas de la simulacin, sino

que estarn presentes en cualquier anlisis que queramos

realizar sobre un reservorio.

Ajuste histrico: la caja de Pandora

y el efecto IKEA

El ajuste histrico (AH) es el proceso por el cual se

ajustan parmetros del modelo geolgico de manera que

se reproduzcan los datos histricos (bsicamente, cauda-

les y presiones) de manera razonable.

Definitivamente, es una de las etapas ms relevantes y a

la vez complicadas en una simulacin. Adicionalmente

a la dificultad planteada por la problemtica inversa

mencionada, se suma el alto nivel de incertidumbre que

existe en estos modelos dada su naturaleza y debido a la

informacin disponible, que generalmente resulta escasa,

con errores, multiescala y obtenida muchas veces con

otro objetivo diferente a un estudio de este tipo.

Para obtener un AH necesitamos comparar al menos

la respuesta del reservorio real (datos histricos) con la

de nuestro modelo (datos simulados) y corroborar que se

comportan de manera similar. Se asume que esa simili-

tud se mantendr cuando cambiemos las condiciones de

operacin y realicemos predicciones.

Esto nos permitir evaluar cuantitativamente, evaluar

los distintos proyectos de desarrollo para luego tomar

decisiones al respecto que, si bien se pueden trabajar en

etapas, con pilotos y validaciones para mitigar el riesgo,

son decisiones de las que, generalmente, no hay vuelta

atrs.

Y si bien existen pautas establecidas para encarar la

etapa de AH que pueden encontrarse en la literatura, no

hay ni hubo histricamente un consenso al respecto en

la industria. Incluso, aunque sigamos las pautas men-

cionadas, la complejidad y los grados de libertad invo-

lucrados en este procedimiento hacen que, en general,

el equipo de geociencias encargado del AH deba hacer

camino al andar.

Es por ello por lo que muchas veces se torna difcil

desentraar cmo fue realizado un ajuste en particular,

con modelos heredados, sin contar con la participacin

activa o gua de aquellos que lo realizaron originalmente

(de ah la mencin a la caja de Pandora). Es decir, sin

continuidad, estos esfuerzos, en general, se pierden y hay

que comenzar de cero.

Por otro lado, tampoco hay una mtrica nica ni

aceptada en la industria para decir cundo un ajuste se

considera satisfactorio: la calidad de un ajuste es gene-

ralmente un concepto subjetivo. De hecho, durante las

Primeras Jornadas de Modelado y Simulacin organizadas

por el IAPG en julio de 2011 en Buenos Aires, una de las

discusiones ms interesantes durante el panel final se

plante haciendo referencia justamente a este tema: defi-

nir cundo una simulacin se considera exitosa.

En tanto, el llamado efecto IKEA fue acuado por

un grupo de cientficos del Massachusetts Institute of

Technology (MIT) [5] luego de una serie de experimentos

respecto del fabricante sueco de muebles para armar, y

hace referencia a la tendencia natural del ser humano a

darle mayor valor a las cosas/ideas creadas por uno mis-

mo respecto del equivalente realizado por el otro. Es ms,

concluye: la intensidad de esa valoracin, en la medida

en que la tarea es completada satisfactoriamente, es pro-

porcional al esfuerzo invertido.

Si volvemos al ajuste histrico, vemos que el gran

esfuerzo que en general se invierte en esta etapa pro-

porciona el caldo de cultivo ideal para el efecto IKEA,

sobrevalorando el modelo respecto de otras tcnicas o

resultados. Kes Heffer [6] menciona con gran acierto en

sus aportes al Technical Interest Group (TIG) [7] de la SPE

de modelado y simulacin que, debido a la gran dificul-

tad en lograr un ajuste histrico, cuando finalmente lo

hacemos, tendemos a pensar que tiene que estar bien, o

al menos muy cerca.

Con este efecto en mente, es entonces muy importan-

te prestar especial atencin para no caer en aquello que,

con cierta irona, comenta Carlson en su libro Practical

Reservoir Simulation [8]: El uso consistente de una imagen

mental, en este caso un modelo de reservorios, conlleva

un peligro inherente, y es que puede volverse realidad

en la mente del ingeniero de Reservorios. Todo indica,

entonces, que una forma de mitigar esto sera poder con-

siderar no slo aquellos parmetros de reservorios como

posibles variables de entrada inciertas, sino incluso ir ms

atrs, e incorporar la incertidumbre desde la interpreta-

cin geofsica, la geolgica y la petrofsica.

De esta manera lograremos el doble beneficio de

capturar el rango de incertidumbres y su impacto en el

pronstico, minimizando el efecto IKEA, ya que necesa-

riamente estaremos involucrando una mayor cantidad de

profesionales que interactan entre s. Esto de alguna ma-

nera despersonaliza al modelo y alinea al grupo de trabajo

en la direccin del objetivo original (toma de decisiones).

14 | Petrotecnia abril, 2012

Cunto confiar entonces en nuestras

predicciones?

Habiendo mostrado el panorama de limitaciones y

posibles trampas en las que no hay que caer, cabe pre-

guntarse entonces qu tan confiables son nuestras predic-

ciones realizadas con esta metodologa.

Hace algunas dcadas, el pronstico del tiempo era un

tema bastante discutido y se deca que sus predicciones

acertaban menos del 50% de las veces. Es decir, estadsti-

camente, con pronstico de lluvia, convena dejar el para-

guas en casa. En nuestros das, con las nuevas tecnologas,

el uso constante de infinidad de satlites y mediciones en

tiempo real pareciera ser que la tendencia se ha revertido

y que el pronstico ha mejorado notablemente. La me-

teorologa juega en clara desventaja respecto de la simula-

cin ya que cualquiera puede corroborar sus predicciones

con slo mirar por la ventana. Sin embargo, en E&P, las

comparaciones son ms esquivas y a la vez polmicas,

por ende, de poca difusin. En esta industria, prima la

subjetividad y no existe gran cantidad de informacin

cuantitativa que se comparta pblicamente para respaldar

un anlisis de calidad de ajustes. De hecho, en el ltimo

foro de la SPE al respecto [9], ms del 50% de los 320 asis-

tentes contestaron que su compaa no tena un sistema

consistente cuantitativo de evaluacin post mrtem de

los ajustes de sus pronsticos y modelos.

Algunos dicen que no sera correcto usar un AH para

predecir algo que no se simul, por ejemplo, predecir

inyeccin de agua con ajuste de primaria [10]. Otros

usan reglas empricas como por ejemplo no predecir ms

del doble del tiempo de ajuste [11], mientras que otros

reportan excelentes resultados con mltiples realizaciones

de campos exploratorios sin historia alguna, como sopor-

te para la toma de decisiones.

Como puede apreciarse, habr casi tantas opiniones

como opinadores. Igualmente, existen algunos resulta-

dos publicados al respecto, por ejemplo, el compartido por

Gavin Longmuir en el TIG de Simulacin de la SPE [12]

donde se examinaron alrededor de 45 pronsticos de 20

yacimientos realizados en un perodo de tiempo extendi-

do (1970-2008) involucrando un rango amplio de mto-

dos (simulacin, balance de materiales, estadsticos, etc.).

Algunas conclusiones interesantes son que: a) los errores

de estimacin son similares para el corto y largo plazo del

pronstico, b) los pronsticos ms recientes (del 2000 en

adelante) dan en general menor error (aunque se atribuye

a que se trata de campos ya maduros en donde el principal

mtodo de anlisis es el declinatorio) y c) que las principales

causas de las divergencias son cambios de cronogramas de

actividades, condiciones operativas y, en menor medida, los

parmetros de reservorio y modelado geolgico.

En general, el consenso es que la incertidumbre es un

concepto subjetivo y que se deber evaluar caso a caso.

Igualmente, las compaas continan adquiriendo y al-

macenando un gran volumen de informacin, mltiples

realizaciones, pronsticos y comparaciones y cuentan con

las herramientas necesarias para generar una masa crtica

tanto de mediciones de datos como de comparaciones,

que, en el futuro, permitan un anlisis cada vez ms re-

presentativo de la performance de sus predicciones (y las

que tendrn que repensar su estrategia).

De esa manera, podremos, en primera instancia, cons-

truir una vara con la que comparar cun bien o mal es-

tamos con nuestras predicciones y, en todo caso, evaluar

si no suceder como en el caso de la meteorologa, que

incrementando el nmero y tipo de mediciones se logra

mejorar sustancialmente la prediccin.

Optimizacin: all vamos? Durante las ltimas dcadas, un gran advenimiento

de tcnicas matemticas acopladas con programas de

software [13] y equipos ms poderosos han permitido que

el tradicional, tedioso y nico AH (por prueba y error) mi-

gre paulatinamente hacia un proceso de optimizacin,

donde se obtiene una serie de ajustes que, capturando el

rango de incertidumbre en las distintas hiptesis de en-

trada, la reflejan en los pronsticos y se puede medir su

impacto en las decisiones.

Estas tcnicas, al permitir el manejo de un gran n-

mero de escenarios geolgicos, no slo cuantifican la

incertidumbre, sino que, adems, generan una serie de

AH de forma ms eficiente y la posibilidad de transferir

la incertidumbre hacia la etapa de prediccin.

A pesar de estos desarrollos, el proverbio ms conoci-

do en simulacin de garbage in-garbage out sigue en total

vigencia frente a estas tcnicas, y se torna irremplazable

el criterio de seleccin de las hiptesis y espacios de varia-

cin de los parmetros de entrada por parte del equipo de

geociencias a cargo de la simulacin.

Innumerables ejemplos aparecen da tras da en la li-

teratura y congresos sobre el uso y aplicacin real en yaci-

mientos, con resultados palpables en barriles adicionales

del uso de estos mtodos, a la vez que nuevos algoritmos

son desarrollados y muchas veces, heredados de otras

disciplinas cientficas como las ciencias naturales. En la

medida en que esta tendencia contine y se demuestre

que estos procesos ahorran tiempo y dinero, aquellas

compaas que hoy no utilizan estas metodologas poco a

poco se irn contagiando y comenzarn a adoptarlas.

No obstante, estos paquetes, junto con los de simu-

lacin y modelado propiamente dichos, tienen un costo

considerable y muchas veces incluso el mero hecho de

realizar un anlisis de modelado y simulacin representa

un costo restrictivo en tiempo y dinero para ciertos yaci-

mientos.

Por ahora, este mundo de optimizacin pareciera ser

todava un mundo para pocos, donde las productividades,

el precio del crudo y del gas e incluso las caractersticas

geolgicas inherentes al yacimiento son una limitante para

este tipo de anlisis. De hecho, si nos situamos por ejemplo

en la cuenca del golfo de San Jorge, muchas veces la com-

plejidad, escala de los desarrollos y la cantidad y calidad de

la informacin disponible hacen parecer casi impracticable

esta disciplina. Sin embargo, en los ltimos aos, se han

comenzado a vislumbrar algunos intentos de las operadoras

por modelar estos esquivos reservorios para mejorar su com-

prensin y soportar sus inversiones mediante estas tcnicas.

La esperanza est puesta en que la masificacin de

estas tcnicas logre una penetracin mayor, una concien-

tizacin de sus beneficios y una disminucin sustancial

de sus costos y tiempos, como ocurre en general con casi

cualquier tecnologa nueva y til.

16 | Petrotecnia abril, 2012

Conclusiones

El modelado y la simulacin numrica han sido y todo

indica que sern por un largo tiempo ms una especie de

arte. Y pese a los enormes avances tecnolgicos y esfuerzos

por esbozar y unificar los flujos de trabajo, se mantiene un

grado importante de complejidad y subjetividad.

Estas se encuentran tanto en la construccin de los

modelos como en el juzgamiento de su calidad como

herramienta de pronstico y estn vinculadas al gran n-

mero de decisiones e hiptesis que deben tomarse a lo lar-

go del flujo de trabajo, a la incertidumbre asociada a los

datos de entrada y a la complejidad de lo que se quiere

representar (nada menos que a la Naturaleza y a nuestra

interaccin con ella).

Esta subjetividad y complejidad sern temas con los

cuales deberemos lidiar a diario y sin claudicar, ya que el

modelado y la simulacin siguen siendo las herramien-

tas ms verstiles con las que contamos hoy para tomar

nuestras decisiones tcnico-econmicas a la hora de eva-

luar y desarrollar un yacimiento.

De esto se desprende la importancia de que la indus-

tria trabaje incansablemente en formar geocientficos que:

Comprendan las hiptesis y limitaciones que mane-jan sus modelos, y no se identifiquen con ellos ni se

convenzan de que es la realidad.

Utilicen e integren toda la informacin que puedan conseguir (y la que no puedan conseguir tambin) y

que interacten continuamente con sus pares en las

disciplinas que producen estas piezas de informacin.

Mantengan vivos a sus modelos, es decir, que les den continuidad retroalimentndolos con nueva

informacin a lo largo de la vida y aprendan de los

desajustes.

Y, por sobre todo, que estn capacitados para trans-mitir todo esto (sin abrumar ni abrumarse con tec-

nicismos) a quienes, en definitiva, sern los usuarios

finales, es decir, los tomadores de decisiones.

GlosarioCorner point: categora de grillado que permite celdas de-

formadas, para su mejor adaptacin a las caractersti-

cas geolgicas.

Black oil: tipo de modelo de fluido para un simulador que

utiliza dos fases: una para el agua y otra con dos (pseu-

do) componentes para modelar el petrleo y el gas.

Streamline: simulador de lneas de flujo.

Full field: se denomina as cuando se intenta modelar el

campo completo, hasta los lmites conocidos.

Time steps: intervalos de tiempo en el que se resuelven las

ecuaciones diferenciales para el modelado del flujo en

el medio poroso. La solucin de un intervalo deter-

mina la condicin inicial para el intervalo de tiempo

siguiente.

Multicore: utilizacin de mltiples ncleos o computa-

doras en paralelo, para resolver problemas de gran

tamao o complejidad (que tardan mucho tiempo en

correr).

PEBI: sigla de Paralel Bisector, tipo de celda irregular

tambin conocida como Voronoi cuyos lmites son

perpendiculares a las lneas, que unen sus nodos en

ambos lados de cada lmite.

LGR (Local Grid Refinement): es una metodologa de refi-

namiento de grilla local utilizada, en general, para

representar mejor el flujo en zonas con pozos o de

cambios sustanciales de saturaciones o presiones.

SPT Group: compaa escandinava, creadora de varios

software para la industria como OLGA, DrillBench,

MEPO, etctera.

MEPO: software de la Ca. SPT Group para optimizacin

de procesos, simulacin de multiplicidad de escena-

rios, ajuste histrico asistido, etctera.

Referencias

[1] Principal y Product Champion Reservoir Engineer en

Schlumberger y miembro del comit editorial de la

revista Journal of Petroleum Technology.

[2] Modificado de Mattax & Dalton, Reservoir Simulation,

1990, Monograph, vol. 13, SPE, p. 3.

[3] Lavrente, M. and V. Romanov, Ill-Posed Problems

Plataformas en el mercado

Dada la alta importancia que dan las empresas del

sector a este tipo de tecnologa, as como la creciente

frecuencia en su uso, las grandes compaas operadoras

han desarrollado sus propios simuladores. Por ejemplo:

SHELL: SDM. CHEVRON: Cheers e Intersect. EXXON MOBIL: GP-Model. El DOE (Estados Unidos): Boast.

De hecho, las plataformas son cada vez ms

completas e integradoras, aun as las principales

compaas de servicios tienen una rama exclusiva de

consultora en simulacin y software especfico de

modelado.

Schlumberger SIS: Petrel RE, Petrel G&G, Eclipse, Frontsim, Mangrove, Intersect.

Weatherford: PanSystem, ReO, WellFlo and MatBal. Halliburton: VIP (Nexus). Paradigm: GoCad. Beicip-FranLab: PumaFlow. Coats Engineering: Sensor. CMG Group: CMG Stars. KAPPA: Ecrin Suite. Petroleum Experts: MBAL, Reveal. THOMAS Than: Exodus 3d. Baker-SMT: Jewel Suite. ROXAR Group: Roxar, Tempest. Gemini Solutions Inc.: Merlin.

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of Mathematical Physics and Analysis, American

Mathematical Society, 1980, p. 1.

[4] (Kent, 1919) Reconocido estadstico britnico.

[5] Cardoso, M., History Matching and Forecasting, SPE, en

Journal of Petroleum Technology, April 2011, p. 96.

[6] Director de Reservoir Dynamics Ltd., Moderador del

TIG de Simulacin de la SPE y miembro honorario de

la HW University, Edinburgh

[7] Siglas de Technical Interest Group de la SPE, el mayor

foro de difusin de la disciplina para la industria.

[8] Carlson, M., Practical Reservoir Simulation, Penwell

Books, USA, 2003.

[9] SPE Forum on Production Forecasting, Oct. 2009, Cdiz,

Espaa.

[10] Comentario de Stan Thurber en el TIG de Simulacin

de la SPE.

[11] Comentario de Hank Van Poolen.

[12] Longmuir, G., Forecast vs Reality Extended Database,

[13] Si bien existen software especficos (ejemplo:

MEPO del SPT Group) muchas de las grandes

operadoras tienen sus propios paquetes desarrollados

internamente, mientras que otras lo ofrecen como

parte de mdulos de simulacin (ejemplo: SimOpt, de

SLB).

Fernando Tuero es ingeniero en Petrleo por el Instituto Tecnolgico

de Buenos Aires (ITBA) y MSc en Ingeniera en Petrleo por el

ISE (Madrid, Espaa) y la Universidad Heriot-Watt (Edimburgo,

Escocia). Cuenta con ms de 10 aos de experiencia en la industria.

Actualmente es vicepresidente de VYP Consultores S.A., donde

ha realizado y conducido distintos anlisis de caracterizacin

de reservorios, delineacin de planes de desarrollo, simulacin

numrica, auditoria de reservas y evaluacin de activos petroleros

y gasferos dentro de la Argentina, Venezuela, Mxico, Chile, los

Estados Unidos e India. Ha sido ingeniero de petrleo en empresas

como Shell CAPSA, Compaa General de Combustibles (CGC) y

Repsol YPF como soporte tcnico para la evaluacin de nuevos

negocios en la Argentina y otros pases como Ecuador y Guatemala.

Asimismo, particip en la elaboracin de propuestas licitatorias

para Bloques en la Argentina y en operaciones de produccin,

optimizacin de produccin, diseo de instalaciones, seguridad y

medio ambiente en las que se desempe como ingeniero de campo

en la cuenca Neuquina y del golfo de San Jorge. Colabor en la

preparacin y ha dictado distintos cursos de simulacin numrica,

desarrollo de yacimientos y de waterflooding para empresas

operadoras e instituciones educativas. Adicionalmente, ha publicado

artculos tcnicos y participa activamente como miembro de la

Comisin de Produccin del Instituto Argentino del Petrleo y del Gas

(IAPG) y es socio de la SPE (Society of Petroleum Engineers).

Jornadas de simulacin en el IAPG

La importancia del modelado y de la simulacin como asistentes en diversas reas de la industria se ha extendido

tanto que en otros pases ya es parte de material acadmico y una seccin fija en las revistas ms importantes de la

industria.

Teniendo en cuenta eso, en 2011 el IAPG organi-

z las Primeras Jornadas de Simulacin. Su lema fue

El proceso de Modelado y Simulacin de Reservorios

y Sistemas de Produccin como herramienta para

la toma de decisiones en la industria del Petrleo

y del Gas, si bien su uso se extiende a otras reas

como redes de ductos, entre otros. El xito de estas

primeras jornadas (asistieron ms de 100 personas)

as como los avances en la materia dentro y fuera del

pas llevan a Petrotecnia a difundir esta herramienta.

18 | Petrotecnia abril, 2012

El presente trabajo es una revisin de los

inicios de la simulacin numrica aplicada a

ingeniera de reservorios en la Argentina, los

cuales se remontan a ms de 40 aos, con

significativos avances en las dcadas de 1970

y 1980 gracias a los vertiginosos adelantos de

la informtica en el mundo.

Los ms jvenes pensarn que la simulacin numrica

de reservorios se inici en la dcada de 1980, cuan-

do comenzaron a llegar las ofertas de las compaas

extranjeras para aplicar sus simuladores en nuestros yaci-

mientos. Me refiero a las estadounidenses Scientific

Software-Intercomp o Intera; la canadiense CMG (Com-

puter Modelling Group) o la francesa Beicip-FranLab,

como ejemplo de las ms reconocidas.

Pero haciendo un poco de historia, se ver que el mode-

laje de yacimientos es una preocupacin mucho ms anti-

gua. En el mbito de la ingeniera de reservorios, por ejem-

plo, siempre se busc ayudar a los ingenieros a desarrollar

tcnicas para un mejor conocimiento y toma de decisiones

del modo ms eficiente y econmico para explotar los yaci-

mientos. Puede mencionarse el trabajo que se desarrollaba

en los laboratorios de YPF en Florencio Varela, donde en

la dcada del 60 se hacan modelos de cubas potenciom-

tricas, redes RC (resistencia-capacitancia), entre otros, para

estudiar el yacimiento Viscachera en Mendoza. En esa po-

ca era lo ms avanzado: modelos analgicos.

Tem

a d

e tapa

Visin retrospectiva de la simulacin numrica en la Argentina

Por Ernesto Mendoza

19Petrotecnia abril, 2012 |

Se haba desarrollado la teora de flujo multifsico de

fluidos en medios porosos, que se describe por un sistema

de ecuaciones no lineales en derivadas parciales, las cua-

les combinan el principio de conservacin de materia, la

ecuacin de estado y la ley de Darcy. Estas ecuaciones no

tienen solucin analtica para los casos prcticos y sirven

slo para los muy simplificados que implican propiedades

uniformes y geometras ideales que no pueden ser usados

en yacimientos reales.

Una dcada antes se haba comenzado a fabricar com-

putadoras para uso civil y comercial (IBM), lo que dio la

oportunidad a matemticos y cientficos de desarrollar tc-

nicas numricas para resolver muchos problemas inviables

por otros medios. El mundo petrolero no fue ajeno a este

progreso, y mucha gente empez a publicar sus avances

en los Estados Unidos. Comenz una verdadera compe-

tencia cientfica que se manifestaba por el creciente n-

mero de papers que se presentaba en los congresos anuales

de la SPE (Society of Petroleum Engineers).

Principales contribuciones

en simulacin numrica, finales de 1960

Los autores coinciden en que la era de la simulacin

numrica de yacimientos fue iniciada por Bruce y col., en

1953 [1], con un modelo para simular el flujo unidimensio-

nal de gas en medios porosos. Se estudiaron casos de flujo

radial y lineal, y las soluciones fueron presentadas en forma

grfica como funciones de parmetros adimensionales.

Por su parte, el primer artculo sobre inyeccin de

agua fue publicado por Douglas, Blair y Wagner en 1958

[2]. El mtodo presentado se aplica a flujo unidimen-

sional de fluidos incompresibles e incluye el efecto de

presin capilar, pero desprecia la gravedad. La aplicacin

estuvo limitada por las restricciones a geometra unidi-

mensional y la omisin de ciertas variables importantes.

El ao 1959 trajo un gran avance en las posibilidades

de simulacin, porque se introdujeron las tcnicas usadas

posteriormente. En ese ao, Douglas y col. [3] publicaron

un mtodo para resolver problemas en dos dimensiones

y dos fases en yacimientos con varios pozos y de forma

arbitraria. Se tiene en cuenta las influencias de permeabi-

lidad relativa, viscosidades, gravedad y presin capilar,

en un simulador capaz de calcular eficiencias de barrido y

de desplazamiento. La tcnica numrica utilizada en este

modelo es el bien conocido procedimiento implcito de

direcciones alternadas (ADIP).

En 1961, Stone y Garder [4] publicaron un trabajo en

el que presentaban un nuevo mtodo conocido como im-

plcito en presiones y explcito en saturaciones (IMPES),

posteriormente su utilizacin se extendi en muchos

simuladores debido a la facilidad de programacin.

En 1961, Coats y col. [5] presentaron un mtodo para

ampliar las posibilidades de simulacin a flujo tridimen-

sional de petrleo y gas, en el cual el gas es soluble en

el petrleo. Contribuciones adicionales de este artculo

fueron la nocin de equilibrio vertical en yacimientos

de poco espesor, y el uso de pseudocurvas de permeabi-

lidades relativas y de presin capilar en la aproximacin

bidimensional del flujo tridimensional en este tipo de

yacimientos.

En 1968 Stone [6] public un nuevo mtodo iterati-

vo llamado procedimiento fuertemente implcito (SIP),

aplicable a la solucin de las ecuaciones de flujo. Este

procedimiento da una mejor convergencia a la solucin

verdadera para una gran cantidad de problemas que la

obtenida por los mtodos previamente disponibles. El

mtodo hizo la simulacin de yacimientos altamente

heterogneos y de geometra compleja mucho ms con-

fiable que como haba sido posible hasta ese entonces.

Hito para yacimientos

En 1968, con la realizacin del Primer Simposio de Si-

mulacin Numrica de Yacimientos, tuvo lugar un explosivo

adelanto en tecnologa de simulacin. Entre los muchos

trabajos presentados en este evento, hubo dos que ex-

tendieron la capacidad de la simulacin al caso de flujo

simultneo de tres fases, incluyendo efectos de gas en

solucin.

Estos trabajos fueron el de Perry y Herron [7], aplica-

ble a flujo bidimensional, y la serie de artculos presen-

tados por Breintebach y col., [8, 9 y 10], que describen

un simulador tridimensional, trifsico y los mtodos de

solucin asociados.

Uno de los problemas ms difciles en simulacin son

aquellos que involucran flujo convergente a altas veloci-

dades, tales como conificacin de agua o gas. Todos los

modelos de simulacin usaron las permeabilidades relati-

vas evaluadas al nivel de tiempo conocido o viejo, debido

principalmente a la dificultad de resolver las ecuaciones

multidimensionales que resultan si se usa el nuevo nivel

de tiempo para evaluar las permeabilidades relativas.

Un artculo de Blair y Weinaug [11], publicado en

1969, establece definitivamente que las inestabilidades aso-

ciadas con los problemas de conificacin pueden evitarse

evaluando las permeabilidades relativas implcitamente, o

sea, al nuevo nivel de tiempo. Poco tiempo despus se de-

mostr que el concepto de permeabilidades relativas semi-

implcitas (la linealizacin de la relacin permeabilidad

relativa/saturacin en cada intervalo de tiempo) conduce a

suficiente estabilidad de la solucin, mientras que tambin

conduce a un sistema de ecuaciones relativamente fcil de

resolver. Letkeman y Ridings [12], MacDonald y Coats [13]

y Nolen y Berri [14], presentaron artculos que muestran

cmo este concepto puede ser aplicado a la solucin prcti-

20 | Petrotecnia abril, 2012

ca de problemas de conificacin y de otros problemas que

envuelven altas velocidades de flujo.

En 1970, Stone [15] public un artculo que resuelve

una caracterstica altamente deseada para estos modelos

trifsicos; se trata de un mtodo de estimar permeabilida-

des relativas a tres fases, petrleo, gas y agua, utilizando

datos de sistemas bifsicos agua-petrleo y petrleo-gas.

El mtodo es aplicable tanto a sistemas fuertemente mo-

jados por agua como por petrleo.

En 1971, Watts [16] public un mtodo para hacer

sobre-relajacin por lneas, que compite con el procedi-

miento fuertemente implcito cuando se aplica a proble-

mas anistropos.

Las pseudocurvas de permeabilidad relativas pueden

usarse para hacer aproximaciones bidimensionales de

comportamientos tridimensionales o unidimensionales

de bidimensionales. Pseudocurvas, relacionadas al con-

cepto de equilibrio vertical, fueron extendidas por Coats

y col., en 1971 [17]. Se sugiri un grupo adimensional

como un criterio para establecer la validez del concepto

de equilibrio vertical en yacimientos de espesores altos, o

en yacimientos donde la zona de transicin capilar es una

fraccin pequea del espesor. Otro artculo relacionado

con el uso de pseudocurvas en sistemas que no satisfacen

el concepto de equilibrio vertical es el presentado por

Hearn [18] en 1971 para el caso de inyeccin de agua en

yacimientos estratificados.

Un desarrollo ms reciente en simulacin es el mto-

do de solucin secuencial (SEQ) altamente estable para

resolver las ecuaciones de flujo. Por primera vez, la solu-

cin secuencial dio la estabilidad previamente asociada

con la solucin simultnea. La solucin secuencial no es

slo computacionalmente ms eficiente que la solucin

simultnea, sino que permite el uso de algoritmos de

simulacin que son ms eficientes cuando se aplican a

yacimientos heterogneos de forma irregular, que nor-

malmente son problemticos de simular. Este mtodo y

su programa asociado fueron descriptos en el trabajo pre-

sentado por Spillette y col. [19] en 1973.

La mayora de las simulaciones numricas son rea-

lizadas con modelos para sistemas de petrleos negros,

los cuales suponen que los hidrocarburos del yacimiento

consisten en dos componentes solamente, petrleo y gas.

Nolen [20] present un artculo que describe la simulacin

composicional de yacimientos de petrleo y gas conside-

rando la distribucin de los componentes intermedios en-

tre las fases petrleo y gas. En el mismo ao, 1973, Cook y

col. [21] presentaron una modificacin de los modelos de

petrleos negros que puede ser usada para aproximar efec-

tos composicionales durante inyeccin de gas.

Finalmente, un buen nmero de autores ha contri-

buido a la tecnologa de simuladores para procesos de

recuperacin trmica. Gottfried [22] describe un modelo

matemtico para combustin convencional. Por su parte,

Spillete y Nielsen [23] tratan el tema de la inyeccin de

agua caliente en dos dimensiones. Shutler [24] public ar-

tculos sobre simulacin de inyeccin continua de vapor,

y Coats [25] ha presentado dos artculos sobre la simula-

cin de inyeccin de vapor.

Muy brevemente, este era el estado de avance del mo-

delado de reservorios cuando empezamos a trabajar sobre

el tema.

Estudios de la Universidad Nacional

de Cuyo

En 1966, la Escuela Superior en Combustible de la

Universidad Nacional de Cuyo (UNC) fue jerarquizada a

Facultad. Tras su reorganizacin, el decanato cre la Di-

reccin de Estudios Tecnolgicos e Investigaciones (DETI)

con el objetivo de realizar tareas de investigacin en el

rea petrolera.

En 1997 quien esto escribe fue contratado con dedi-

cacin exclusiva para integrar ese grupo de trabajo junto

con Humberto Najurieta, licenciado en Fsica. No existan

directores que supervisaran los trabajos de investigacin.

Con referencia a mis antecedentes, debo decir que me

gradu con el ttulo de Ingeniero Qumico, en la Facul-

tad de Ingeniera de la UNLP, y haba sido investigador

becado por el Conicet por aos. Entre otras cosas, traa

formacin en programacin de computadoras ya que

haba aprendido el lenguaje Fortran IV y haba usado la

primera computadora de La Plata, una IBM modelo 1620

para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias aplicadas

al diseo de reactores qumicos.

Inici el estudio de las tcnicas numricas ms senci-

llas publicadas en la bibliografa de esa poca. La mayor

dificultad, adems del programa, era que la UNC no dis-

pona de ninguna computadora en la provincia. En San

Juan, la Facultad de Ingeniera haba recibido una mqui-

na de IBM modelo 1130, con una memoria ram de solo

8 kbytes, para fines docentes y muy limitados recursos.

En los comienzos de la dcada de 1970, los programas se

perforaban en las clsicas tarjetas IBM. En una mquina

perforadora, se preparaba el lote de tarjetas que luego se

hacan leer y procesar por el computador. Haba que de-

purar los programas en cuanto a la sintaxis y corregir el

flow sheet de clculo. Todo ello demandaba muchas horas

de trabajo, y los viajes a San Juan fueron innumerables.

Las cajas traan 2000 tarjetas y, una vez perforadas, no

eran recicladas, iban a la basura. Los resultados del clcu-

lo se obtenan en forma impresa en hojas continuas de

136 caracteres. Para tener resultados graficados en el pl-

ter, se deba preparar un programa con ese fin.

22 | Petrotecnia abril, 2012

Producto de ese trabajo se escribieron los siguientes

informes:

Mendoza, E. J., Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales Resolucin Numrica, Serie B, N1, Facultad

de Ingeniera de Petrleos. UNC, 1969.

Mendoza, E. J., Comportamiento Dinmico de Yacimien-tos Ideales, Comunicacin Interna. FIP UNC, 1970.

Mendoza, E. J., Simulacin Matemtica de los Fren-tes de Inundacin de un Reservorio Bidimensional,

1. Simposio de Recuperacin Secundaria de Petrleo y

Gas, Mendoza, septiembre, 1970.

Mendoza, E. J., Simulacin Numrica del Flujo de Dos Fluidos Inmiscibles en un Medio Poroso Bidi-

mensional, II Simposio de Recuperacin Secundaria de

Petrleo y Gas, Bariloche, noviembre, 1973.

En 1972 se incorpor el ingeniero de petrleo Alberto

G. Mezzatesta, con quien trabajamos en equipo por ms

de 10 aos. Se trabaj en dos lneas: el estudio y formula-

cin de las ecuaciones de difusin en medios porosos en

diferencias finitas, y el desarrollo de tcnicas para la in-

tegracin de dichas ecuaciones. Los trabajos continuaron

segn el siguiente informe:

Mezzatesta, A. G., Ecuaciones de Difusin en Medios Porosos, Comunicacin Interna, FIP-UNC, 1974.

En este estudio se analiza en forma integral, flujo mo-

nofsico, diferenciando los casos de flujo compresible e

incompresible. Ms adelante se analiza el flujo bifsico,

estudiando los casos de inmiscibilidad total y miscibili-

dad parcial. Finalmente, analiza el caso de flujo trifsico,

donde una de las fases es inmiscible y las otras dos, par-

cialmente miscibles entre s. En todos los casos se hace un

anlisis para dos y tres dimensiones del espacio.

En esas primeras pocas, pudimos trabajar de favor

con una computadora perteneciente al Instituto Na-

cional de Vitivinicultura, GE Serie 400, instalada en la

ciudad de Mendoza. Otra alternativa fue el empleo de

la computadora IBM Modelo 360 de la Universidad Tec-

nolgica Nacional, instalada en el Centro de Cmputos

en la Ciudad Autnoma de Buenos Aires. Semanalmente

se enviaban los programas (conjunto o mazo de tarjetas

perforadas IBM), por correo interno de la UTN y luego de

procesarlos, regresaban con los resultados. Se realizaron

los siguientes trabajos:

Mezzatesta, A. G. y E. J. Mendoza, Modelo Numrico de Flujo de Agua que Circula Bajo una Presa, solicitado por

la Empresa Agua y Energia, 1974.

Mendoza, E. J. y A. G. Mezzatesta, Resolucin Numri-ca de la Ecuacin de Flujo de Calor, en Tres Dimensiones

del Espacio, Comunicacin Interna, FIP-UNC, 1975.

En 1975 se desarroll un simulador numrico para

un yacimiento de gas seco. Empleando el concepto de

potencial real de gas, se estudia la ecuacin de difusin

en un medio poroso, que representa el comportamiento

de un yacimiento de gas seco. La resolucin de EDP se

efecta por la tcnica aproximada de diferencias finitas.

Los sistemas de ecuaciones algebraicas resultantes fueron

resueltos por el Procedimiento Implcito de Direccin

Alternada (ADIP) y el algoritmo de Thomas para matrices

tridiagonales.

Mezzatesta, A. G. y E. J. Mendoza, Simulacin Numri-ca de un Yacimiento de Gas Seco, Comunicacin Inter-

na, FIP-UNC, 1975.

Larriqueta, C., Modelo Numrico Bidimensional para Monofase Gaseosa, Comunicacin Interna, FIP-UNC,

1975.

En 1976, fui becado por Conicet para trabajar en el Ins-

tituto Mexicano del Petrleo (Mxico). El propsito fue de-

sarrollar un simulador numrico con tres fases mviles en

dos y tres dimensiones. La formulacin de las ecuaciones

en diferencias finitas responde a un esquema de solucin

simultnea implcito en presiones y saturaciones y explcito

en transmisibilidades. El sistema as planteado resulta 3

incgnitas por celda. La tcnica numrica empleada fue el

ADIP. Se trabaj con una computadora UNIVAC-1106. El

simulador fue ensayado con datos del Campo San Andrs,

Mxico, uno de las acumulaciones de hidrocarburos ms

grande del pas. Incluye la historia de produccin/inyeccin

de 326 pozos y 18 aos. El rea del yacimiento fue dividida

en 23 celdas en la direccin X por 32 celdas en la direccin

Y, lo que totaliz 736 celdas. El proceso requiere 76 Kwords

de memoria ram. El informe final fue:

Mendoza, E. J., Simulacin Numrica de la Explota-cin Primaria y Secundaria de Yacimientos de Petr-

leo con Tres Fases Mviles, en Dos y Tres Dimensio-

nes, Publicacin N 77BH/214, Instituto Mexicano

del Petrleo, 1977.

La dcada de las aplicaciones

Hacia finales de 1970 comenz un cambio en la acti-

vidad petrolera del pas. La empresa estatal Yacimientos

Petrolferos Fiscales (YPF) llam a licitacin para dar la

operacin de muchos campos a empresas privadas. La

actividad privada comenz a tener relevancia y, en ese

contexto, se funda Inlab S.A., empresa de servicios de

ingeniera y laboratorio. Fuimos convocados para trabajar

en la Gerencia de Ingeniera y nos motivaba el hecho de

poder aplicar las tcnicas desarrolladas durante tantos

aos en un mbito acadmico.

La empresa adquiri una computadora Hewlett-Packard

cuyas facilidades eran una memoria de 64 kbyte, 2 unida-

24 | Petrotecnia abril, 2012

des de cinta para cintas de 2.400 pies de longitud, discos

externos intercambiables de 2.5 Mbytes, un graficador

de 4 puntas e impresora de lnea. Completaban el equi-

po, terminales de video alfanumricas y grficas para los

usuarios. Se uni al equipo el Ing. Julio Garca Rivero, y

aos ms adelante, el Ing. Jorge Valle.

A continuacin, se mencionan brevemente los traba-

jos ms interesantes desarrollados en 1980.

1.- Yacimiento Lindero Atravesado Formacin Sierras

Blancas/Lotena: se desarroll un modelo bidimensio-

nal de gas seco aplicando el concepto de potencial

real. La preparacin de la informacin se llev a cabo

sobre la base de mapas estructural e isopquico. El sis-

tema de celdas se prepar en forma manual, extendi-

do sobre los mapas. El sistema de celdas fue de 13x27,

de dimensiones variables desde 250 a 1200 m de lado.

En el modelo se localizaron 12 pozos y se ajustaron 10

aos de historia. El objetivo de este estudio fue la eva-

luacin de reservas y el estudio de alternativas de

desarrollo. Para la resolucin numrica se emplearon

los algoritmos Bandsolve y SIP. Se trabaj en el desa-

rrollo de programas de visualizacin 3D de datos ma-

triciales y de resultados. Tambin se prepar un mode-

lo en coordenadas cilndricas para interpretar ensayos

de pozo tipo build-up e isocronal.

2.- Yacimiento Cerro Bandera Formacin Petrolfera:

se model el yacimiento con un simulador tipo black

oil, de 3 fases en 2 dimensiones, con una formulacin

tipo Impes, para estudiar proyectos de inyeccin de

agua. La preparacin de los datos, incluyendo el sis-

tema de celdas, se hizo en forma manual. El sistema

de celdas fue de 18x45 de dimensiones variables. Las

tcnicas de resolucin fueron ADIP y SIP. En el proce-

so de preparacin de datos de produccin, se prepar

una base de datos de produccin de 180 pozos y 20

aos de historia, que fue usado en las corridas de ajus-

te de la historia. La ejecucin del simulador consista

en una secuencia de subrutinas enlazadas, que po-

dan residir en la memoria del computador.

3.- Yacimiento Barrancas Conglomerado Rojo Inferior:

el estudio tuvo como objetivo implementar un mo-

delo que represente el yacimiento Barrancas a fin de

estudiar particularmente su comportamiento frente a

diferentes programas de inyeccin de agua. El trazado

del sistema de celdas se obtuvo trazando una malla

ortogonal sobre un mapa de ubicacin de pozos en el

campo. Se fij, como condicin de diseo del sistema

de celdas resultante, que como mximo hubiera un

pozo por celda, por lo que se us un espaciamiento

variable. El resultado fue un sistema de 23x30 celdas.

La historia de produccin comenz en 1951 y en total

se consideraron 180 pozos productores/inyectores. Se

definieron celdas que simulan el acufero para repre-

sentar la intrusin natural que muestra en yacimiento

en algunos pozos perimetrales. Dada las caractersticas

PVT del petrleo, se us una formulacin IMPES para

2 fases en 2 dimensiones. Se emplearon como tcnicas

de resolucin ADIP y SIP. Se ensayaron varios esque-

mas para los pronsticos que se extendieron 10 aos.

Todo el conjunto de programas y datos fue transferido

al Sistema Honeywell Bull DPS-8 de YPF.

4.- Yacimiento Seal Picada Formacin Quintuco: se

desarroll un modelo tipo black-oil de 3 fases en 2

dimensiones multicapa. El sistema de celdas fue

22x37x6. Cada nivel o capa fue calculado indepen-

diente de los otros, conectados a travs de los pozos,

especificando la produccin/inyeccin en cada in-

cremento de tiempo. Para cada pozo, la produccin

por capa se calcul por la relacin de movilidad del

petrleo en cada una de las capas que estaban pun-

zadas. La historia de produccin fue de 24 aos y un

total de 263 pozos productores/inyectores, segn las

fechas. El objetivo del estudio fue la extensin del

proceso de recuperacin secundaria. El trabajo previo

de preparacin de las bases de datos de produccin/

inyeccin mensual por pozo y la lectura de los legajos

de pozo para definir niveles de punzados originales y

reparaciones sucesivas fue realmente complejo para

digitalizar en su momento. La tcnica de solucin del

sistema de ecuaciones en diferencias finitas fue por

ADIP. El conjunto de programas y datos fue instalado

y probado en el sistema Honeywell Bull DPS-8 de Sede

Central de YPF.

5.- Yacimiento Piedra Clavada Zona XIX-Sur: el modelo

desarrollado busc ensayar y optimizar el proceso de

recuperacin secundaria implementado en el yaci-

miento. Se us una formulacin de 3 fases en dos

dimensiones, multicapas, IMPES, un sistema de celdas

areales de 29x14 y10 verticalmente. Tres alternativas

de resolucin: ADIP, SIP o Bandsolve.

Se incorpor el concepto de presin de saturacin

variable para tener en cuenta la correccin de gas libre

contenida en cada celda. Se consideraron 40 pozos y

25 aos de historia. La distribucin de caudales por

26 | Petrotecnia abril, 2012

capa se hizo por movilidades o por presin de fluencia.

6.- Yacimiento Campo Durn Formacin Tupambi: el

objetivo en el desarrollo de este modelo fue analizar el

comportamiento del yacimiento frente a un proceso

de reinyeccin de gas seco y su empleo para almace-

namiento de gas. Se consideraron 43 pozos en total y

33 aos de historia. El yacimiento se caracteriza, desde

el punto de vista de los fluidos contenidos, como de

gas y condensado y agua. La formulacin matemtica

incluye 3 ecuaciones: pseudocomponente gas, pseu-

docomponente hidrocarburo lquido y fase agua. El

sistema fue definido en 10x43x3 celdas no uniformes

ortogonales. El modelo tiene en cuenta condensacin

retrgrada y la revaporizacin del condensado lquido

por inyeccin de gas seco. Los datos incluyen una fun-

cin de lquido retrgrado en funcin de la presin.

El modelo es comparable a un simulador de petrleo

black oil y es considerablemente ms eficiente que un

composicional. Se aplic Bansolve para resolver el

sistema de ecuaciones algbricas resultantes.

7.- Yacimiento Loma de La Lata Formacin Sierras

Blancas, Miembro Verde: se desarroll un modelo

para estudiar la evolucin histrica y futura a fin de

conocer su comportamiento bajo diferentes esquemas

de produccin e inyeccin de gas seco. Por las caracte-

rsticas y extensin del yacimiento, se dividi en tres

reas de diferentes propiedades PVT. El sistema usado

es de 16x28x5 celdas de dimensiones variables orto-

gonales. Incluye un modelo de pozo para calcular las

presiones dinmicas de fondo y boca para cada caudal

de gas, real o pronosticado. Para pozos productores

por mltiples capas, se determina la distribucin de

caudal correspondiente a cada capa de modo tal que

la suma sea el caudal especificado y las presiones de

fluencia en cada capa, referidas al plano de referencia,

sean coincidentes. Conocida la presin de fluencia de

fondo, se emplea la correlacin de flujo multifsico

presentada por Beggs y Brill, para estimar la presin

dinmica en boca de pozo. La formulacin del modelo

fue de dos pseudocomponentes hidrocarbonados (gas

y condensado) y agua, con el esquema IMPES, y SIP

para resolver el sistema de ecuaciones algebraicas re-

sultantes. En modo pronstico, a cada pozo se le espe-

cifican condiciones que limitan la produccin de gas,

cuando la presin de fluencia cae por debajo de un

valor mnimo, o cierra el pozo cuando la produccin

es menor que un caudal mnimo econmico.

8.- Yacimiento Sierras de Agarague Formacin Santa

Rosa: el pozo descubridor se perfor en julio de 1977.

A la fecha de realizacin de este estudio se haban per-

forado 11 pozos, de los cuales 9 fueron productivos. Si

bien la formacin Santa Rosa se caracteriza como un

reservorio de areniscas cuarcticas naturalmente frac-

turadas, se desarroll un modelo de simple porosidad,

tridimensional y de tres fases. La caracterizacin de los

hidrocarburos fue de un sistema de dos pseudocom-

ponentes y el agua. Los dos pseudocomponentes en

condiciones estndares de presin y temperatura, son

un gas seco (metano+etano+impurezas) y un hidrocar-

buro lquido (C3+). Designamos con Rv la capacidad

del gas seco de vaporizar volmenes de hidrocarburo

lquido, expresada en m3 de liq/m3 de gas seco. El mo-

delo empleado es Impes, para un sistema de celdas de

10 x 60 y verticalmente 4 niveles. Incluye las rutinas

de modelo de pozo, que tienen en cuenta presiones de

fondo fluyendo y de boca para cada caudal de produc-

cin de gas real o pronosticado.

9.- Yacimiento San Sebastin Formacin Springhill: el

yacimiento San Sebastin se caracteriza por ser de gas

y condensado con un halo de petrleo. El modelo

desarrollado resuelve un sistema de cuatro pseudos-

componentes y tres fases petrleo, gas seco y agua en

condiciones de superficie. El modelo tiene como ob-

jetivo analizar el efecto de un proceso de reinyeccin

de gas seco. Se dividi el yacimiento con un sistema

de celdas de 12x28 arealmente y 5 niveles en profun-

didad. Al inicializar el modelo, caracteriza a las celdas

en halo de petrleo o gas y condensado de acuerdo a

la profundidad. El modelo considera 18 pozos produc-

tores/inyectores y 18 aos de historia.

La formulacin del modelo es tipo Impes y emplea los

procedimientos ADIP y SIP, para resolver los sistemas

de ecuaciones resultantes.

Conclusiones

Se ha intentado hacer una revisin retrospectiva de

los inicios de la simulacin numrica en la Argentina, a

partir del esfuerzo de mano de obra nacional. Los avances

logrados durante las dcadas de 1970 y 1980 no pueden

ser comparados con el ritmo de maduracin que ha teni-

do a nivel internacional. Las empresas petroleras que ope-

ran a nivel nacional en nuestro pas no soportan equipos

de investigacin y desarrollo en software de aplicacin.

Algunas tomaron la decisin de contratar servicios llave

en mano, mientras que otras crearon un departamento

especfico para estos estudios, pagando licencias para la

instalacin y mantenimiento de simuladores comerciales.

Con ese criterio, he tenido la oportunidad de dar soporte

y capacitacin a un gran nmero de ingenieros y gelo-

gos, con quienes hemos compartido la misma inquietud:

hacer la mejor ingeniera de reservorios.

GlosarioEDP (Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales):

son las ecuaciones matemticas que describen el

comportamiento del movimiento de los fluidos en un

yacimiento de petrleo y de gas.

SIP (Strongly Implicit Procedure o Procedimiento Fuerte-

mente Implcito): mtodo para hallar la solucin de

las ecuaciones en derivadas parciales.

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Ernesto Mendoza es ingeniero por la Facultad de Ingeniera

de la Universidad Nacional de La Plata; ha sido docente en la

Facultad de Ingeniera de Petrleos de la Universidad Nacional

de Cuyo, posteriormente trabaj en la Gerencia de Ingeniera de

la empresa Inlab S.A., con responsabilidad en el desarrollo de

modelos numricos de yacimientos operados por YPF y Bridas.

Ha pertenecido a la Gerencia de Ingeniera de Explotacin

de la empresa Prez Companc con responsabilidad en el

desarrollo de proyectos y capacitacin de profesionales en el

rea de simulacin numrica. Como consultor independiente

ha trabajado con Tecpetrol S.A., MG&A, Prez Companc de

Venezuela y Landmark, asignado a PDVSA-Gas en Puerto

La Cruz.