INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

MODELADO, SIMULACIÓN Y FABRICACIÓN DE UN CAPACITOR MOS

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

PRESENTA:

JOSÉ CARLOS GARCÍA GUTIÉRREZ

ASESORES:

ING. GERARDO SUÁREZ

ING. MIGUEL ANGEL ALEMÁN ARCE

CIUDAD DE MÉXICO, AGOSTO 2016

ÓXIDO DE NÍQUEL

1 Capítulo I ______________________________________________________________ 1

1.1 Resumen _________________________________________________________________ 1

1.2 Objetivo general ___________________________________________________________ 1

1.3 Objetivos particulares _______________________________________________________ 1

1.4 Planteamiento del problema _________________________________________________ 2

1.5 Justificación _______________________________________________________________ 3

1.6 Hipótesis _________________________________________________________________ 4

1.7 Marco teórico _____________________________________________________________ 5

1.7.1 Semiconductores intrínsecos ________________________________________________ 7

1.7.2 Semiconductores extrínsecos _______________________________________________ 7

1.7.3 Ley de Gauss _____________________________________________________________ 8

1.7.3 La ley de Gauss para capacitores con dieléctricos _______________________________ 8

1.7.4 Densidad de energía para capacitores ________________________________________ 10

1.8 Antecedentes _____________________________________________________________ 12

1.8.1 El primer capacitor de la historia ____________________________________________ 12

1.8.2 Generaciones de Capacitores _______________________________________________ 12

1.9 Estado del arte ____________________________________________________________ 13

2 Capítulo II Desarrollo teórico. ____________________________________________ 15

2.1 Capacitor MOS ____________________________________________________________ 15

2.1.1 Regiones de operación de capacitor MOS _____________________________________ 19

2.1.2 Acumulación ____________________________________________________________ 19

2.1.3 Agotamiento ____________________________________________________________ 19

2.1.4 Inversión _______________________________________________________________ 19

2.2 Modelado del comportamiento de un capacitor MOS ____________________________ 20

2.3 Simulación Eléctrica ________________________________________________________ 23

3 Capítulo III Evaluación experimental _______________________________________ 26

3.1 Obtención del Óxido de Níquel _______________________________________________ 26

3.2 Caracterización del material obtenido _________________________________________ 26

3.3 Depósito del material obtenido sobre la oblea de silicio___________________________ 29

3.4 Medición del espesor del material obtenido ____________________________________ 31

3.5 Depósito de metales sobre semiconductor y el material obtenido __________________ 32

3.6 Caracterización eléctrica ____________________________________________________ 34

3.6 RESULTADOS _____________________________________________________________ 36

3.7 CONCLUSIONES ___________________________________________________________ 37

4 Apéndices ____________________________________________________________ 38

4.1 Método de deposición SOL-GEL ______________________________________________ 38

4.2 Ecuación de Bragg _________________________________________________________ 40

4.3 Tecnología planar _________________________________________________________ 42

4.4 Código en MATLAB para curvas de capacitancia _________________________________ 45

4.5 Referencias ______________________________________________________________ 46

Índice de figuras

Figura 1 Capacitor de placas paralelas ................................................................................................ 5

Figura 2 Capacitor de placas paralelas polarizado .............................................................................. 6

Figura 3 Equivalente de capacitor MOS ............................................................................................ 15

Figura 4 Esquema de capacitor MOS ................................................................................................ 16

Figura 5 Regiones de funcionamiento nMOS .................................................................................... 17

Figura 6 Capacitancia – Potencial eléctrico de estructura MOS en MATLAB .................................... 22

Figura 7 Diagrama a bloques en Pspice ............................................................................................ 23

Figura 8 Perfil de simulación en Pspice .......................................................................................... 24

Figura 9 Gráfica de simulación en Pspice .......................................................................................... 25

Figura 10 Caracterización ideal de NiO ............................................................................................ 27

Figura 11 Caracterización real del material obtenido ....................................................................... 27

Figura 12 Equipo de Spin Coating...................................................................................................... 29

Figura 13 Parámetros de Spin Coating .............................................................................................. 30

Figura 14 Proceso de deposición ....................................................................................................... 30

Figura 15 Gráfica de espesor por perfilómetro ................................................................................. 31

Figura 16 Propuesta de agrupamiento de capacitores ..................................................................... 32

Figura 17 Dispositivo final construido ............................................................................................... 33

Figura 18 Caracterización eléctrica del dispositivo obtenido ........................................................... 35

Figura 19 Curva Corriente eléctrica contra potencial eléctrico ........................................................ 35

Figura 20 Esquema de difracción de rayos x ..................................................................................... 40

Figura 21 Difractómetro .................................................................................................................... 40

1

1 Capítulo I

1.1 Resumen

Actualmente la miniaturización de los componentes e incluso dispositivos

electrónicos tiende al orden nanométrico. Para lo cual es necesario el desarrollo

de herramientas, técnicas o instrumentos que permitan la manipulación de los

sistemas y su medición. A este respecto, surgieron las técnicas de

micromaquinado destinadas a la fabricación de los circuitos electrónicos [1]. De

esta manera, la tecnología para fabricar Sistemas Micro Electro-Mecánicos

(MEMS, por sus siglas en inglés), conlleva a utilizar fuentes de almacenamiento

del mismo orden, es decir del orden nanométrico. Estos sistemas tienen una

ventaja física hablando de alimentación eléctrica, ya que sus requerimientos de

corriente son relativamente pequeños. Debido a esto podemos implementar el uso

de súper-capacitores como fuentes de energía en sensores de tamaños de

micrómetros, en trabajos anteriores se ha podido obtener capacitancias del orden

de pico y microfarads en estructuras del orden de micrómetros usando el Óxido de

níquel dopado con Cobalto [2], el presente proyecto ésta enfocado a la realización

del modelado, simulación y fabricación de un micro-súpercapacitor base Óxido de

níquel, cuyo Óxido será producido mediante la ruta química de SOL-GEL como

síntesis para este material.

1.2 Objetivo general

Modelar, simular y fabricar un súper-capacitor MOS usando como dieléctrico

Óxido de níquel.

1.3 Objetivos particulares

Obtención de un modelo matemático de las curvas potencial eléctrico-

capacitancia para un súper-capacitor a base de Óxido de níquel.

Simular el desempeño eléctrico del súper-capacitor MOS en el software

Pspice.

Fabricación del súper-capacitor.

Caracterización eléctrica del súper-capacitor en función del potencial

eléctrico aplicado con el equipo KEITHLEY® modelo 4200-SCS.

Retroalimentación del modelo obtenido en la primera etapa con los valores

medidos experimentalmente.

2

1.4 Planteamiento del problema

En la actualidad la demanda de energía para dispositivos que tienden a la

miniaturización, debido a su aplicación en las áreas biomédica y en la industria

aeroespacial ha crecido de forma exponencial [3]. Estos dispositivos necesitan

etapas de alimentación que satisfagan tanto una alta densidad de energía, como

la miniaturización del mismo.

Actualmente, las etapas de alimentación implementadas en sistemas que tienden

a la miniaturización son invasivas negativamente para el medio ambiente, tanto

más que no cumplen con la necesidad de una alta densidad de energía, ni con un

largo periodo de vida útil, ni procesos de carga lo suficientemente rápidos, por lo

que estudios recientes han arrojado como una buena alternativa el uso de súper-

capacitores como etapa de alimentación en sistemas microelectromecánicos.

Las etapas de alimentación con baterías convencionales tienen una ventaja

notoria, los tiempos de energía disponible son bastante largos respecto a los de un

súper-capacitor, pero la desventaja es que también lo son sus tiempos de recarga;

en cambio, los súper-capacitores tienen un tiempo de recarga muy corto, ventaja

que se explota para utilizarlos como cosechadores de energía.

3

1.5 Justificación

Los sistemas eléctricos como: los cosechadores de energía usados en la

actualidad en el área biomédica, aeroespacial y en general donde sea necesario

un dispositivo de alta densidad de energía, y un tamaño reducido, pueden tener

una etapa de almacenamiento eléctrico usando un súper-capacitor.

A partir del análisis de las características de súper-capacitores MOS como, la alta

densidad de energía, tamaño del orden nanométrico, un periodo largo de vida útil,

un tiempo de carga corto, un almacenador de energía del tipo no invasivo con el

ambiente, e incluso biocompatibilidad, se concluye que un súper-capacitor es ideal

en la sustitución de fuentes de energía comunes como las baterías

convencionales.

El periodo de vida útil de un súper-capacitor es de aproximadamente 20 años a

diferencia de una batería convencional que es de 3 a 5 años.

En la actualidad un problema que se ocasiona al desechar baterías

convencionales es el gran impacto ambiental al contaminar de forma irreversible.

Recientemente se han fabricado súper-capacitores de óxidos metálicos como

materiales dieléctricos, registrando valores de capacitancias específicas de 50

Farads/gramo hasta 500 Farads/gramo.

Debido a lo anterior el presente trabajo trata sobre la modelación de las curvas de

potencial eléctrico-capacitancia en el software MATLAB, la simulación eléctrica en

el software Pspice, y posteriormente la fabricación de un súper-capacitor MOS

(metal óxido semiconductor) de base Óxido de Níquel (NiO), producido por la ruta

SOL-GEL, usado como dieléctrico y Silicio usado como semiconductor, como

ayuda a facilitar el trabajo de desarrolladores de tecnologías micro-

electromecánica que buscan implementar dispositivos de almacenamiento de

energía.

4

1.6 Hipótesis

Un capacitor MOS (Metal óxido semiconductor) a base de Óxido de Níquel es

capaz de actuar como un micro-súper-capacitor debido a que se puede construir

en dimensiones del orden de nanómetros por micrómetros así como obtener altas

densidades de energía.

Un capacitor MOS hecho a base de Óxido de Níquel obtenido por el método de

SOL-GEL es capaz de tener altas densidades de energía en comparación con

capacitores comerciales (capacitores electrolíticos y capacitores cerámicos), y

proporcionar capacitancias específicas de hasta 50 F/g (estructuras del orden de

micrómetros que son capaces de almacenar cargas hasta del orden de

microfarads).

Al aumentar el área efectiva mediante la obtención de nanopartículas en el Óxido

de Níquel se puede ver una notoria mejoría en la capacitancia total de un capacitor

MOS.

Obtener un modelo de un capacitor MOS que alcance una alta repetitividad al

realizar la caracterización eléctrica en el equipo KEITHLEY modelo 4200-SCS.

Generar a partir del modelado en MATLAB un circuito equivalente para su

simulación en el software Pspice y así obtener sus curvas características potencial

eléctrico-capacitancia.

Mediante la caracterización eléctrica con el equipo KEITHLEY modelo 4200-SCS

se puede retroalimentar el modelo determinado teóricamente para obtener una

mayor precisión en la generación de sus curvas características.

5

1.7 Marco teórico

En primer lugar es necesario definir que la principal característica que nos interesa

estudiar de un capacitor es la capacitancia y esta se define como la razón entre la

carga q que el capacitor es capaz almacenar en sus placas y la diferencia de

potencial eléctrico V aplicado entre ellas [4]:

𝐶 =

𝑞

𝑉, [𝐶] =

𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑏

𝑉𝑜𝑙𝑡= 𝐹 (𝐹𝑎𝑟𝑎𝑑) Ec. 1.1

El fenómeno físico que hace funcionar al capacitor es el campo eléctrico entre las placas, el cual es creado por la carga eléctrica depositada en las mismas. A su vez, el campo eléctrico genera, en la misma región, un campo escalar de energía potencial eléctrica y esta energía puede ser cuantificada mediante la ecuación.

La ecuación 1.2 cuantifica la energía almacenada de este capacitor [4]

𝑈 =1

2𝑞𝑉 =

𝑞2

2𝐶, [𝑈] = 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑏 ∙ 𝑉𝑜𝑙𝑡 = 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 Ec. 1.2

Éste es el caso de un capacitor de placas paralelas (una de las geometrías más

simples para un capacitor), las placas son conductores eléctricos de igual área

llamados electrodos y se encuentran separadas por el vacío a una distancia d. (las

cargas no se mueven entre las placas, se mueven por los conectores del circuito)

Figura 1 Capacitor de placas paralelas

6

La capacitancia para un capacitor de placas planas, estrictamente es una

propiedad geométrica del mismo.

𝐶 =𝐴

𝑑𝜖0 Ec. 1.2a

Donde 𝜖0 = 8.85 × 10−12 𝐹/𝑚 es la permitividad eléctrica del vacío. La

permitividad eléctrica se define como una constante física que describe como el

campo eléctrico afecta el espacio y es afectado [4].

De la ecuación anterior podemos observar que para aumentar la capacitancia

debemos aumentar el área de los electrodos o bien disminuir la distancia entre

ellos. Para un área y una separación entre placas constantes, la ecuación 1.2a

indica que existe almacenamiento de energía en el vacío. Si el espacio vacío

entre las placas del capacitor se llena con un material dieléctrico, el material

dieléctrico sirve como un buen aislante entre las placas y ante todo, aumenta

considerablemente la capacitancia del dispositivo por un factor 𝜅 > 1, llamado

“constante dieléctrica”. Este nuevo dispositivo constituye lo que llamamos un

“capacitor cerámico”.

Ahora bien, si se polariza un capacitor con un material dieléctrico entre sus

electrodos, esto es, al aplicarle una diferencia de potencial, se genera una

polarización temporal en el mismo, donde se separan las densidades de cargas

positivas y negativas de las moléculas cerámicas, y se genera un campo eléctrico

contrario al generado por la carga en las placas. Por lo anterior, el campo eléctrico

del cerámico se suma al campo eléctrico del capacitor idealizado en el vacío,

resultando un campo eléctrico menor y un potencial entre las placas menor. Pero

si mantenemos el potencial externo en su valor original, podemos aumentar la

carga en las placas. Como consecuencia, la capacitancia puede ser incrementada

si existe un material entre las placas de un capacitor, como lo muestra la Figura 2

[4].

El hablar de una polarización en un capacitor dieléctrico conlleva una fuente de

potencial eléctrico entre sus electrodos, aquí se muestra como se da una

polarización temporal, las densidades de carga positivas y negativas se separan.

Figura 2 Capacitor de placas paralelas polarizado

7

1.7.1 Semiconductores intrínsecos

Los Semiconductores Intrínsecos son aquellos que presentan una conductividad

nula a bajas temperaturas, pero que pueden ser débilment1e conductores a

temperatura ambiente, debido a que la anchura de la Banda Prohibida no es

elevada, lo que hace que la resistividad del material, con ser alta no sea infinita.

Algunos de los semiconductores intrínsecos, o en estado de máxima pureza más

conocidos son el Silicio (Si), el Germanio (Ge), o el Arseniuro de Galio (AsGa) [5] .

En este tipo de semiconductor existe un equilibrio entre el número de electrones

libres ( n) y el número de huecos libres ( p) [5].

1.7.2 Semiconductores extrínsecos

Los semiconductores extrínsecos, son aquellos en que se ha introducido un

elemento contaminante, llamado impureza, generalmente del grupo III o V de la

tabla periódica de los elementos, que cambia drásticamente las propiedades de

conducción del material intrínseco, reduciendo enormemente la resistividad del

mismo. Se distinguen dos tipos de semiconductores extrínsecos [5]:

1.-TIPO P (n < p)

2.-TIPO N (n > p)

La operación de sustituir algunos átomos del material sustrato como el silicio, por

algún otro elemento de valencia mayor o menor, lo llamaremos “contaminación del

sustrato” y al elemento introducido “contaminante”.

Si el material contaminante es del tipo III (B, Al, Ga, In), los átomos de dicho

material completan solamente tres enlaces covalentes, quedando un enlace

covalente incompleto, que puede ser completado por un electrón de un orbital

vecino de un átomo de Silicio con una pequeña aportación de energía del entorno.

Si esto sucede, se genera un hueco. La consecuencia de impurificar con este tipo

de materiales, llamados aceptadores, es la aparición de un hueco por cada átomo

de impureza introducido en el cristal. El semiconductor tiene entonces un exceso

de huecos (n < p). Se trata de un tipo p [5].

Si la impureza es del grupo V (P, As, Sb) se completarían los cuatro enlaces

covalentes con los cuatro átomos vecinos de Silicio, sobrando un electrón

débilmente ligado, que podría pasar a la Banda de Conducción. Este tipo de

8

material recibe el nombre de donador y al existir un exceso de electrones (n > p) el

semiconductor es del tipo n.

Al aplicarle a un semiconductor una excitación externa, se logra un flujo ordenado

de los electrones y de los huecos. En general son los electrones libres los que

realmente se mueven, pero el sentido de la corriente eléctrica, por convenio, se

toma en sentido contrario [5].

1.7.3 Ley de Gauss

La ley de Gauss enuncia que la carga neta contenida dentro del volumen limitado

por una superficie es igual al flujo de campo eléctrico a través de la superficie

cerrada, como se muestra matemáticamente en la Ecuación 1.3 [4].

Ec. 1.3

1.7.3 La ley de Gauss para capacitores con dieléctricos

Cuando hay un dieléctrico entre dos placas conductoras este permite mayores

cargas para un determinado potencial eléctrico, y la forma de la ley de Gauss para

esta se expresa matemáticamente como en la ecuación 1.4 [4]:

Ec. 1.4

Donde:

K Es la constante dieléctrica característica del material.

9

Esta ecuación es obtenida mediante el siguiente análisis:

Ec. 1.5

0 ´EA q q Ec. 1.6

0 0

´q qE

A A Ec. 1.7

También Ec. 1.8

Con las ecuaciones 1.4, 1.7 y 1.8

0 0 0

´q q q

K A A A Ec. 1.9

´q

q qK

Ec.1.10

Sustituyendo la Ecuación 1.10 en 1.5 se obtiene que:

Ec. 1.11

El concepto anterior de calcular la integral superficial es debido a que se buscará

más adelante aumentar el área efectiva de una superficie para poder aprovechar

la ley de Gauss a fin de aumentar la capacitancia en un capacitor MOS (metal

óxido semiconductor), donde se buscará maximizar el área del óxido.

Al momento de buscar un material lo suficientemente útil como para fabricar un

capacitor es necesario tomar en cuenta la constante dieléctrica del material como

parámetro para hacer una aproximación a la capacitancia que este podrá tener,

para materiales comunes la Tabla 1.1 aproxima sus constantes dieléctricas.

10

Tabla 1.1 Muestra diferentes materiales dieléctricos comunes y sus respectivas

constantes dieléctricas [4].

1.7.4 Densidad de energía para capacitores

Un parámetro importante para conocer las propiedades de un capacitor y saber

dónde es factible su aplicación hablando tanto de capacidades como de tamaño

es la densidad de energía, y está se define como la cantidad de energía

acumulada en un sistema dado o en una región del espacio por unidad de

volumen en un punto, este parámetro se considerara más adelante al comparar el

capacitor fabricado en este trabajo con capacitores de uso comercial.

Para determinar la fórmula para obtener la densidad de energía en un capacitor de

placas paralelas se parte de [4]:

3

U Ju

V m

Ec. 1.12 [4]

Donde:

Es la densidad de energía.

Es la energía almacenada en el capacitor.

Es volumen.

Está dada por:

220 ( )

2

ABACV

U Edd

Ec. 1.13 [4]

11

Donde:

Es la capacitancia

Es la diferencia de potencial eléctrico aplicada al capacitor

Es permitividad eléctrica del vacío

A Es el área de las placas

Es la distancia entre las placas

E Es el campo eléctrico

Reduciendo términos:

Ec. 1.14

Dividiendo ambos términos de la ecuación por el volumen tenemos que [4]:

Ec. 1.15

Lo que se reduce a:

Ec. 1.16

La Ecuación 1.16 es la usada para conocer la densidad de energía almacenada en

un capacitor ideal de placas paralelas.

12

1.8 Antecedentes

1.8.1 El primer capacitor de la historia

El primer capacitor de la historia fue inventado por dos físicos en al año de 1745,

Pieter Van Musschenbroek, y Ewald Georg von Kleist. Este capacitor estaba

constituido por una botella de vidrio llena de agua con un clavo como contacto

hacia el agua. A este experimento se le llamó “Botella de Leyden”, debido a la

universidad donde se creó (Universidad de Leyden).

En 1747 el físico y astrónomo John Bevis eliminó el agua y revistió la botella con dos capas de aluminio, una por la parte interna y otra por la parte externa. Esto hizo que ambas capas quedaran separadas de forma equidistante por el mismo vidrio de la botella actuando a su vez como aislante.

1.8.2 Generaciones de Capacitores

A partir de la invención del primer capacitor se ha tenido un gran avance en la creación y la mejora de estos, se reportan 3 generaciones de capacitores:

1.- Primera generación

Están construidos por dos placas paralelas metálicas y una capa delgada de

material dieléctrico como: papel, parafina, polietileno, ebonita, etc.

Estos pueden almacenar carga del orden de microfarads y en caso de querer

aumentar su capacitancia la única forma es aumentando el área de sus placas.

También sirven como filtros en ciertos casos.

2.- Segunda generación

Los capacitores electrolíticos se encuentran en esta generación, son construidos a

base de aluminio y tantalio, y están constituidos por un material electrolítico entre

dos dieléctricos y un electrodo.

13

3.- Tercera Generación.

En esta generación se introdujo un cambio a los capacitores electrolíticos

comunes y es la una interfaz metal-electrolítica, posteriormente se introdujeron

óxidos metálicos como dieléctricos obteniendo mejores resultados en su

capacitancia, ya que estos tienen una mayor densidad de energía.

El proceso para desarrollar tecnología con materiales semiconductores

extrínsecos llevo a la construcción de capacitores MOS (metal óxido

semiconductor) ya que uno de los dispositivos creados con esta tecnología, el

transistor MOSFET (transistor de efecto de campo metal óxido semiconductor),

presentaba un problema con las capacitancia almacenadas en el.

A principios del año de 1970 se empezaron a desarrollar equipos para la

caracterización eléctrica de dispositivos semiconductores.

Posteriormente a esta etapa se suma la necesidad de la reducción de tamaño de

circuitos electrónicos lo que conlleva una miniaturización de dispositivos, debido a

esto se implementa la nanotecnología para capacitores micro-electromecánicos

que son una pieza importante para desarrollar dispositivos como transistores y con

esto sistemas como microprocesadores.

1.9 Estado del arte

Actualmente ha crecido la demanda de dispositivos electrónicos que funcionen

como etapa de alimentación que satisfagan la necesidad de sistemas cada vez

más pequeños que tienden a usar una alta densidad de energía, en estudios y

trabajos anteriores se han logrado altas capacitancias especificas con diferentes

óxidos metálicos, como lo es Óxido de Níquel, Óxido de Cobalto, y también con

Grafeno, Polianilina, y la composición de óxidos metálicos dopados.

Con anterioridad se han alcanzado las siguientes capacitancias específicas como

por ejemplo:

2014

Capacitancia especifica de 392 F/g para MnO2/ERGO/SS [6]

Capacitancia especifica de 159 F/g para Na2SO4 ERGO/SS [7]

Capacitancia especifica de 171.4 F/g para activación con plasma de oxígeno [8]

14

Capacitancia especifica de 192 F/g para Grafeno de inyección de tinta impreso

flexible [9]

Capacitancia especifica de 83 F/g para Polianilina ordenada [10]

2011

Capacitancia especifica de 349 F/g para hojas de Grafeno altamente corrugados

[11]

2002

Capacitancia especifica de 70 F/g usando el Óxido de Níquel dopado con Co [12]

15

2 Capítulo II Desarrollo teórico.

2.1 Capacitor MOS

La capacitancia total en un capacitor MOS (Metal Óxido Semiconductor) está dada

por:

Ec. 2.1 [13]

Donde:

Es la capacitancia encerrada dentro del óxido

Es la capacitancia encerrada por semiconductor

Un capacitor MOS se modela a partir del hecho de que es un arreglo de

capacitancias en serie: del óxido y del semiconductor tal como se muestra en la

Figura 3 [13]

Figura 3 Equivalente de capacitor MOS

El capacitor MOS está constituido por una estructura de una capa de óxido de

metal, un sustrato semiconductor, y un contacto de metal conocido como

compuerta como se ilustra en la Figura 4. Una segunda capa de metal forma un

contacto metálico en la parte posterior del semiconductor. La estructura que se

16

muestra tiene un sustrato de tipo p. A esto se le conoce como capacitor MOS o

nMOS de tipo n ya que la capa de inversión contiene electrones.

Para analizar los diferentes modos de polarización de un capacitor MOS se deben

considerar tres potenciales de polarización diferentes. Uno por debajo del

potencial de bandas planas , un segundo entre el potencial de bandas planas

y el de umbral, , y, finalmente, uno más grande que es el potencial eléctrico de

umbral. Estas regiones de polarización se llaman acumulación, agotamiento y

modo de inversión de operación [13]. Estos tres modos así como las distribuciones

de carga asociados con cada uno de ellos se muestran en la Figura 5.

Figura 4 Esquema de capacitor MOS

17

La acumulación se produce típicamente para potenciales negativos, donde la

carga negativa en la compuerta atrae agujeros del substrato a la interfaz óxido-

semiconductor. El agotamiento se produce para potenciales positivos. La carga

positiva en la compuerta empuja los agujeros móviles en el sustrato. Por lo tanto,

el semiconductor se agota de cargas móviles en la interfaz y de una carga

negativa, debido a los iones aceptores ionizados, que queda en la región de carga

espacial. El potencial necesario para separar la zona de acumulación y la de

agotamiento se conoce como el potencial de bandas planas FBV . En la zona de

Inversión se produce con potenciales más allá del de umbral. En inversión, existe

una zona de inversión cargada negativamente entre la interface óxido-

semiconductor además de la capa de agotamiento. Esta capa de inversión es

debido a los portadores minoritarios que son atraídos a la interfaz por el potencial

de compuerta positivo [13].

Figura 5 Regiones de funcionamiento nMOS

18

El diagrama de bandas de energía de un capacitor n-MOS en la zona inversión se

muestra en la Figura 5. El óxido se modela como un semiconductor con una banda

prohibida muy grande y bloquea cualquier flujo de portadores entre el

semiconductor y el metal de la compuerta. La banda de flexión en el

semiconductor es consistente con la presencia de una capa de agotamiento. En la

interfaz semiconductor-óxido, el potencial de Fermi está cerca del borde de la

banda de conducción como se espera cuando una alta densidad de electrones

está presente. El semiconductor permanece en equilibrio térmico, incluso cuando

se aplica un voltaje a la compuerta. La presencia de un campo eléctrico no

conduce automáticamente a una condición de no equilibrio.

Las cuatro zonas de operación para un estructura MOS son: banda plana, deserción, inversión y acumulación.

En la zona de banda plana no hay carga presente en el semiconductor de modo

que la banda de energía de silicio es plana. Inicialmente vamos a suponer que

esto ocurre con un potencial cero en la compuerta. En la zona de agotamiento de

superficie se produce cuando los agujeros en el sustrato son empujados lejos por

un potencial de compuerta positivo. Un potencial más positiva también atrae

electrones (los portadores minoritarios) a la superficie, que forman la denominada

capa de inversión. Bajo la polarización de compuerta negativa, uno atrae orificios

desde el sustrato de tipo p a la superficie, produciendo la zona de acumulación

[13].

Diagrama de banda plana

El término banda plana se refiere al hecho que el diagrama de banda de energía

del semiconductor es plana, lo que implica que no existe ninguna carga en el

semiconductor. Teniendo en cuenta que un potencial, , se debe aplicar para

obtener este diagrama.

El potencial de bandas planas se obtiene cuando el potencial de compuerta

aplicado es igual a la función de trabajo entre la compuerta y el semiconductor. Si

hay una carga fija en el óxido y / o en la interfaz óxido-silicio, la expresión para el

potencial de bandas planas debe ser modificado en consecuencia como se

muestra.

19

2.1.1 Regiones de operación de capacitor MOS

2.1.2 Acumulación

La acumulación se produce cuando se aplica un potencial inferior al de bandas

planas. La carga negativa en la compuerta atrae agujeros del substrato a la

interfaz óxido-semiconductor. Sólo se necesita una pequeña cantidad de flexión de

banda para construir la acumulación de carga de modo que casi toda la variación

potencial está en el óxido.

2.1.3 Agotamiento

Se da cuando se aplica un potencial mayor al de bandas planas, una carga

negativa se acumula en el semiconductor. Inicialmente, esta carga es debido al

agotamiento del semiconductor a partir de la interfaz de óxido-semiconductor. La

anchura de la capa de agotamiento aumenta al aumentar el potencial de

compuerta.

2.1.4 Inversión

A medida que el potencial a través de los semiconductores aumenta más allá de

dos veces el potencial de compuerta, otro tipo de carga negativa surge en la

interface óxido-semiconductor: esta carga se debe a los portadores minoritarios,

que forman una llamada capa de inversión.

20

2.2 Modelado del comportamiento de un capacitor MOS

La capacitancia del semiconductor a baja frecuencia , está dada por [13]:

Cs,hf = Us

Ksϵ0

2LDi

[eUF(1 − e−Us) + e−UF(eUs − 1)]

F(Us, UF)

Ec. 2.2

Donde el campo eléctrico de la superficie del semiconductor F (US, UF) se define

por:

F(Us, UF) = √eUF(e−Us + Us − 1) + e−UF(eUs − Us − 1) Ec. 2.3

donde Us y UF son potenciales normalizados definidos por Us = qϕs/kT y UF =

qϕF/kT, donde el potencial de Fermi se define como ϕF = (kT/q)ln(NA/ni). El

símbolo Us representa el signo del potencial de superficie y está dado por:

Us =

|Us|

Us

Ec. 2.4

La longitud de Debye intrínseca LDi está dada por:

LDi = √Ksϵ0kT

2q2ni

Ec. 2.5

La curva para altas frecuencias C-V resulta cuando los portadores minoritarios en

la zona de inversión son incapaces de seguir el potencial eléctrico de corriente

alterna. Los portadores mayoritarios en el borde son capaces de seguir la señal de

CA exponiendo de esta manera átomos dopantes ionizados. La capacitancia del

semiconductor para altas de alta frecuencia en inversión es:

𝐶𝑠,ℎ𝑓 = ��𝑠

𝐾𝑠𝜖0

2𝐿𝐷𝑖

[𝑒𝑈𝐹(1 − 𝑒−𝑈𝑠) + 𝑒−𝑈𝐹(𝑒𝑈𝑠 − 1)/(1 + 𝛿)]

𝐹(𝑈𝑠, 𝑈𝐹)

Ec. 2.6

21

y donde 𝛿 está dada por:

𝛿 =

(𝑒𝑈𝑠 − 𝑈𝑠 − 1)/𝐹(𝑈𝑠, 𝑈𝐹)

∫𝑒𝑈𝐹(1 − 𝑒−𝑈)(𝑒𝑈 − 𝑈 − 1)

2[𝐹(𝑈, 𝑈𝐹)]3 𝑑𝑈𝑈𝑠

0

Ec. 2.7

La capacitancia total entonces será dada por [13]:

𝐶 =

𝐶𝑜𝑥𝐶𝑠

𝐶𝑜𝑥+𝐶𝑠

Ec. 2.8

El voltaje de compuerta está relacionado al voltaje del óxido, al potencial

superficial, y al voltaje de banda plana 𝑉𝐹𝐵 a través de la relación [13]:

𝑉𝐺 = 𝑉𝐹𝐵 + 𝜙𝑠 + 𝑉𝑜𝑥 = 𝑉𝐹𝐵 + 𝜙𝑠 + ��𝑠

𝑘𝑇𝐾𝑠𝑡𝑜𝑥𝐹(𝑈𝑠, 𝑈𝐹)

𝑞𝐾𝑜𝑥𝐿𝐷𝑖

Ec. 2.9

En la Figura 6 se muestra el resultado del modelado para un Capacitor MOS con

un espesor de 100 nm a base de Óxido de Níquel y con dimensiones de 600 m

por lado, formando un cuadrado así como sus regiones de operación

(acumulación, agotamiento e inversión), con un rango de potencial eléctrico de

-0.8 V a 1.2 V alcanzando capacitancias hasta de 1.8 pico Farads.

22

Figura 6 Capacitancia – Potencial eléctrico de estructura MOS en MATLAB

23

2.3 Simulación Eléctrica

Pspice

Pspice por sus siglas en Inglés Simulation Program with Integrated Circuits

Emphasis (Programa de simulación con énfasis en circuitos integrados) es uno de

los programas más poderosos para simular circuitos eléctricos compuestos por

resistencias, capacitores, bobinas, diodos, transistores, circuitos integrados, etc.

Para el fin anterior se necesita llevar a cabo la creación del circuito de forma

gráfica, para este fin está hecho el programa Capture, donde se especifican las

conexiones entre los diferentes componentes, así como sus valores específicos de

características eléctricas [14].

La simulación para el capacitor MOS se llevó a cabo mediante la implementación

de diferentes bloques operadores los cuales cumplen la función de desarrollar

diferentes términos de la ecuación modelada, en la Figura 7 se muestra dicho

bloque.

Fiura 7

Figura 7 Diagrama a bloques en Pspice

24

Con el perfil de simulación de barrido en la fuente de voltaje (para este caso de

-1V hasta 1V) se obtiene el comportamiento descrito por las ecuaciones

modeladas, como se muestra en la Figura 8.

En la Figura 9 se muestra el resultado de la simulación en Pspice (con

capacitancias hasta de 6 nano farads), donde se puede verificar la similitud con

resultado obtenido en la gráfica del modelado en MATLAB.

Figura 8 Perfil de simulación en Pspice

25

Figura 9 Gráfica de simulación en Pspice

26

3 Capítulo III Evaluación experimental Fabricación del capacitor de Óxido de Níquel

La fabricación de este capacitor se lleva a cabo en 3 etapas, las cuales son:

Fabricación del Óxido de Níquel mediante el método de SOL-GEL, depósito del

Óxido de Níquel sobre una oblea de Silicio, y el depósito del metal, en este caso

cromo sobre el Óxido de Níquel.

3.1 Obtención del Óxido de Níquel

Por medio del método conocido como SOL-GEL se obtiene un material sólido, a

partir de moléculas pequeñas, este consiste en 2 partes:

*SOL: Es una suspensión estable de partículas sólidas coloidales en un medio

líquido.

*GEL. Es una red integrada que consta de una interconexión de partículas sólidas

en un medio líquido.

La mezcla es movida al tratamiento térmico gradual de 10 minutos hasta lograr la

completa disolución de la sal metálica.

Se obtiene el Óxido de Níquel (NiO) mediante la reacción química de un SOL y un

GEL.

3.2 Caracterización del material obtenido

Para saber si el material obtenido es en realidad Óxido de Níquel, se logra

mediante el proceso de difracción de rayos X, en el cual se debe cumplir la

ecuación de Bragg.

Resultados de la difracción de rayos X

El resultado de la difracción de rayos x, se interpreta al saber las intensidades del

haz difractado comparadas con sus respectivos ángulos tomando en cuenta

estudios anteriores para saber si coinciden, en la Figura 11 se muestra un estudio

de difracción de rayos x, en el cual se debe cumplir la máxima intensidad en

27

2 30 aproximadamente para el caso del Óxido de Níquel (valor reportado en la

literatura).

Figura 10 Caracterización ideal de NiO

Figura 11 Caracterización real del material obtenido

28

De la gráfica anterior se puede ver en color rojo la concentración de Óxido de

Níquel y aire, en color azul la concentración de Óxido de Níquel y en gris la

concentración de Níquel metálico, lo que nos indica que el material obtenido no es

Óxido de Níquel puro, sino una combinación de Óxido de Níquel y Níquel metálico,

sin embargo se continua con el proceso propuesto para crear el dispositivo para

confirmar si el Óxido de Níquel según su concentración pudiese llegar a funcionar

como dieléctrico (esto se llevará a cabo con el caracterizador eléctrico, el cual

aplica diferentes potenciales eléctricos y mide la corriente que pasa por el

dispositivo [15] ).

29

3.3 Depósito del material obtenido sobre la oblea de silicio

Este proceso se lleva a cabo mediante Spin Coating la cual es una técnica

utilizada para realizar depósitos de placas delgadas sobre obleas de sustrato,

consta de una superficie giratoria donde se hace girar a ciertas revoluciones por

minuto una sustancia no uniforme para depositarla sobre un cuerpo rígido, en este

caso sobre una oblea de silicio, en la Figura 12 se muestra un equipo de Spin

Coating.

Figura 12 Equipo de Spin Coating

30

En la Figura 13 se muestra los parámetros de funcionamiento de un equipo Spin

Coating, como velocidad en revoluciones por minuto, tiempo de trabajo.

La Figura 14 muestra como es el proceso de trabajo del Spin Coating y como se

deposita un material sobre una superficie, ya que se busca la mayor uniformidad

del material depositado (en este caso Óxido de Níquel).

Figura 13 Parámetros de Spin Coating

Figura 14 Proceso de deposición

31

En este proceso se busca obtener el menor tamaño de partículas posible, así

como el mayor número de partículas posible de esta forma se estará aumentando

el área efectiva, con el propósito que de aumentar la capacitancia como lo anuncia

la ley de Gauss la capacitancia es proporcional al área efectiva del material al que

se esté polarizando, en este caso el Óxido de Níquel.

3.4 Medición del espesor del material obtenido

Mediante el uso del perfilómetro se obtuvo la siguiente gráfica tomada desde

diferentes puntos para comprobar el espesor del material obtenido, donde se

muestra el espesor en micrómetros y la longitud en milímetros.

Figura 15 Gráfica de espesor por perfilómetro

32

3.5 Depósito de metales sobre semiconductor y el material obtenido

En relación con el depósito de metal se determinó colocar Aluminio sobre la oblea

de Silicio para formar el contacto Bulk y sobre el Óxido de Níquel se colocó cromo

para formar la compuerta, en este caso cromo.

Para tener la repetitividad que permita evaluar la caracterización eléctrica se

propusieron las siguientes superficies que mediante el proceso de fotolitografía se

delimitaran:

a)600 *600m m

b)500 *500m m

c) 400 *400m m

d)300 *300m m

e) 200 *200m m

f)100 *100m m

Figura 16 Propuesta de agrupamiento de capacitores

33

Finalmente, la construcción del capacitor quedó como se muestra en la Figura 17,

se modificó la geometría propuesta (cuadrados) debido a factores externos a este

tema.

Las circunferencias del capacitor obtenido tienen 0.5 cm de diámetro y un área de

0.193 cm2.

Figura 17 Dispositivo final construido

34

3.6 Caracterización eléctrica

Los resultados que mostraban las gráficas de modelado en MATLAB y de

simulación en Pspice nos indicaban capacitancias del orden de los nanofarads

(10-9 F) en un intervalo de potenciales eléctricos de -1.0 V a 1.2 V. De manera que

la caracterización eléctrica se dirigió a la obtención de los valores de capacitancia

aplicando potenciales eléctricos en el rango de la modelación y simulación.

El caracterizador eléctrico proporcionó el resultado que se muestra en la Figura

18. El intervalo de potenciales eléctricos se aplicó de -1V a 4V, los valores de

capacitancia se encuentran en el orden de los picofarads, que no fue lo que se

esperaba. Además el comportamiento en la región de inversión no fue coincidente.

Por tal motivo, se procedió a efectuar otra caracterización, en esta ocasión de

corriente contra potencial eléctrico. Esto con el fin de comprobar con base a

nuestras referencias bibliográficas que posiblemente el producto obtenido

correspondía a un diodo [4].

En la figura 19 se presenta la gráfica obtenida para la caracterización corriente

contra potencial eléctrico, con base en nuestras referencias bibliográficas, un

diodo Schottky [4] presenta una curva característica corriente contra potencial

eléctrico similar a la que se obtuvo.

35

Figura 19 Curva Corriente eléctrica contra potencial eléctrico

Figura 18 Caracterización eléctrica del dispositivo obtenido

36

3.6 RESULTADOS

Se llevó a cabo la obtención del Óxido de Níquel mediante la técnica de SOL-GEL,

se caracterizó con la técnica de difracción de rayos X, el material se depositó en la

oblea, se realizó la medida del espesor con el uso del perfilómetro, posteriormente

se depositaron los metales para formar el Bulk y la compuerta, en esto último bajo

el proceso de fotolitografía.

Mediante el estudio de rayos x se interpretó que el material sintetizado tiene

mezcla de Níquel metálico y de Óxido de Níquel, y que al ser colocado en la oblea

continúo teniendo una mayor presencia de Níquel metálico, lo cual generó un

dispositivo eléctrico diferente al esperado.

La prueba con el caracterizador eléctrico determinó a través de la curva corriente

eléctrica - potencial eléctrico que este dispositivo resultaba ser un diodo.

37

3.7 CONCLUSIONES

Se obtuvo un modelo matemático de las curvas ideales capacitancia contra

potencial eléctrico para un capacitor de Óxido de Níquel y se graficó en MATLAB,

se logró simular el desempeño eléctrico del capacitor en el software Pspice, que

resultó ser semejante a la curva de modelaje.

Se llevó a cabo la fabricación del dispositivo Micro Electro Mecánico (MEM’s) con

la obtención del material dieléctrico a partir de la técnica SOL-GEL.

Con base en los resultados arrojados por el caracterizador eléctrico para la curva

corriente contra potencial eléctrico, se puede ver que el comportamiento sigue la

forma de un diodo, un comportamiento de este tipo puede ser explicado a partir

del hecho que una estructura metal - semiconductor forma un diodo, este diodo se

conoce como diodo Schottky. El motivo de esta situación se derivó de una mayor

presencia de Níquel metálico sobre el Óxido de Níquel como se explica en los

resultados.

La retro alimentación del modelo obtenido del capacitor MOS no se puede llevar

a cabo porque no se obtuvo el dispositivo deseado.

En trabajos próximos se pondrá atención a la técnica SOL-GEL para la obtención

del Óxido de Níquel.

38

4 Apéndices

4.1 Método de deposición SOL-GEL

Este método sirve para la obtención de nano-partículas de materiales como es el

caso de Óxido de Níquel; y consta de varios procesos: mezclado, gelificación,

envejecimiento, secado y sinterizado.

Mezclado: proceso que consiste en diseñar el monómero adecuado que

polimerizará para formar las estructuras M-O-M. Los alcóxidos metálicos M(OR)n

donde M es el metal y R un radical alquilo. Los más utilizados para la preparación

de geles basados en sílice son tetrametoxisilano - Si(OCH3)4 - y tetraetoxisilano -

Si(OC2H5)4.

Gelificación: en el proceso de gelificación se busca que se produzcan partículas

colídales que se enlacen unas con otras para formar así una estructura

tridimensional, y esto se logra mediante la policondensación del alcóxido de sílice.

En este proceso el catalizador juega un papel muy importante debido a la carga

iónica de las partículas de sílice, con una influencia directa en la velocidad de

policondensación.

Envejecimiento - el proceso consta de 3 pasos: continuación de la polimerización,

sinéresis y maduración.

1.- Polimerización de los grupos hidroxilo que no habían reaccionado lo cual aumenta la conectividad de la red; este proceso sucede a la vez que un cierto encogimiento.

2.- Sinéresis es el encogimiento espontáneo e irreversible de la red gelificada, es el resultado de la expulsión del líquido de los poros. El líquido fluye a través de los poros de acuerdo con la ley de Darcy, que establece que el flujo J es proporcional

al gradiente de la presión del líquido (PL) tal como lo describe matemáticamente la ecuación 1.

L

L

DJ P

n

Ec. 1

39

Donde:

LP Es la viscosidad del líquido

D es la permeabilidad del líquido

Este proceso depende mucho del catalizador correspondiendo el mínimo al punto isoeléctrico (pH=1.7 para la sílice) cuando las partículas no están cargadas.

3.- Maduración: se refiere al proceso de disolución y reprecipitación debido a las diferencias de solubilidad que hay entre superficies con distintas curvaturas. Este proceso no produce encogimiento alguno de la red pero influye en el fortalecimiento del gel, y depende de factores que afectan a la solubilidad, como la temperatura, el pH, la concentración y el tipo de disolvente.

Secado: es el proceso de la eliminación del líquido para obtener una red

tridimensional que forma el sólido, en esta etapa se busca evitar las fracturas por

la diferencia de presión capilar. La solución directa para evitar dichas fracturas es

hacer que el líquido se evapore a una velocidad muy reducida. Esta técnica,

aunque es efectiva, no es práctica debido a los tiempos de secado excesivamente

largos que se necesitan, lleva semanas, incluso meses formar un gel seco

monolítico (xerogel). Un camino alternativo para acelerar el secado es añadir

aditivos químicos controladores del secado (DCCAs, drying control chemical

additives), que modifican la tensión superficial del líquido intersticial, permitiendo la

eliminación rápida de los residuos no deseados. DCCAs se incorporan a la mezcla

inicial antes de la gelificación, y tras un tratamiento calorífico, se obtiene un

xerogel sin fracturas. La Formamida es uno de los DCCAs más utilizados para el

secado de los geles de sílice.

Sinterizado: es el proceso de densificación de la red conducido por la energía

interfacial. La red sólida se mueve por flujo viscoso o por difusión para eliminar la

porosidad. En geles con gran superficie porosa, la fuerza que gobierna este

proceso es suficientemente grande como para producir el sinterizado a

temperaturas excepcionalmente bajas, donde los procesos de transporte son

relativamente lentos.

40

4.2 Ecuación de Bragg

La ecuación de Bragg describe las direcciones en las que ocurre la difracción de

rayos X que incide sobre una superficie, la cual produce interferencias, en la

Figura 20 en la parte izquierda se muestra interferencia constructiva, y en la parte

derecha interferencia destructiva.

En la Figura 21 se muestra un difractómetro, que es un equipo capaz de realizar el

análisis de estructura de cristal, reflectometría, mapeo de espacio recíproco,

difracción de Rayos X.

Figura 20 Esquema de difracción de rayos x

Figura 21 Difractómetro

41

La difracción se da cuando un objeto o partícula interfiere en la trayectoria de un

haz de luz, en este caso rayos X, esto hace que al incidir en una partícula emita

radiación electromagnética secundaria y siendo que son de la misma frecuencia

puede generar tanto interferencia constructiva así como interferencia destructiva.

Cuando los rayos X alcanzan un átomo interactúan con sus electrones exteriores.

Estos reemiten la radiación electromagnética incidente en diferentes direcciones y

con la misma frecuencia (en realidad debido a varios efectos hay pequeños

cambios en su frecuencia). Este fenómeno se conoce como dispersión de

Rayleigh (o dispersión elástica). Los rayos X reemitidos desde átomos cercanos

interfieren entre sí constructiva o destructivamente.

La interferencia debida a la difracción de rayos X es constructiva cuando la

diferencia de fase entre las ondas emitidas por diferentes átomos es múltiplo de

2 , la interferencia constructiva se enuncia matemáticamente con la ecuación 2.

2 ( )n d sen Ec. 2

Donde:

n Es un número entero.

λ Es la longitud de onda de los rayos X.

d Es la distancia entre los planos de la red cristalina.

θ Es el ángulo entre los rayos incidentes y los planos de dispersión.

42

4.3 Tecnología planar

El capacitor MOS fabricado y estudiado en este trabajo, está construido a través de las técnicas de la tecnología planar.

Se denomina tecnología planar al método por el cual los circuitos son fabricados sobre un único plano, un circuito integrado está formado por un monocristal de silicio con una superficie normalmente entre 1 y 10 mm por lado, que contiene elementos activos y pasivos. Los procesos para la fabricación de estos circuitos son: preparación de la oblea, crecimiento epitaxial, difusión de impurezas, implantación de iones, crecimiento del Óxido, fotolitografía, grabado químico y metalización. Un circuito integrado monolítico se denomina así ya que se construye en una única superficie de cristal de silicio.

La tecnología de los circuitos integrados presenta las siguientes ventajas respecto a las técnicas convencionales:

* Bajo costo.

* Tamaño reducido.

*Gran confiabilidad, todos los componentes se fabrican simultáneamente sin soldar y se reducen las fallas tanto eléctricas como mecánicas.

*Mejores prestaciones debido a su bajo costo, se pueden emplear circuitos más complejos para conseguir mejores características de funcionamiento.

*Igualdad de características, debido a que los transistores se fabrican simultáneamente y por el mismo proceso, los parámetros correspondientes así como la variación de características con la temperatura tienen prácticamente los mismos valores.

Proceso planar

La fabricación de circuitos integrados bipolares y MOS de la tecnología planar

comprende varios procesos:

*Crecimiento del Cristal del Sustrato

*Crecimiento Epitaxial

*Oxidación

*Fotolitografía y Grabado Químico

43

*Difusión

*Implantación de Iones

*Metalización

Crecimiento del cristal del sustrato - producción de la oblea

Un fino cristal de silicio se sujeta a una varilla y se introduce en un crisol con silicio fundido al que se han añadido impurezas aceptadoras. Se retira lentamente en condiciones muy controladas.

Crecimiento epitaxial

El proceso epitaxial se emplea para hacer crecer una capa de silicio como ampliación de la existente en la oblea del mismo material. Este crecimiento se lleva a cabo en un horno especial llamado reactor donde se introducen las obleas de silicio calentándolas hasta 1000ºC.

Oxidación

La oxidación térmica del silicio se lleva a cabo en presencia de vapor de agua. La

reacción química es:

2 2 22 2Si H O Sio H

Fotolitografía

Durante el proceso fotolitográfico se recubre la oblea con una película uniforme de

una emulsión fotosensible. Se dibuja una representación amplia en blanco y negro

de las zonas que han de quedar abiertas y cerradas, reduciéndose

fotográficamente. El negativo ya reducido a la dimensión adecuada se coloca a

manera de mascara sobre la emulsión. Sometiendo la emulsión a los rayos

ultravioleta. A través de la máscara se polimeriza la fotorresina bajo las zonas

transparentes de la máscara. Se retira luego dicha mascara y se revela la oblea

mediante un producto químico como el tricloroetileno que disuelve las partes no

expuestas o polimerizadas de la emulsión.

44

Difusión

La introducción de impurezas con concentraciones controladas se lleva a cabo en

un horno de difusión a unos 1000 ºC durante 1 o 2 horas. Un horno de difusión

aloja normalmente 20 obleas en un soporte de cuarzo dentro de un tubo también

de cuarzo. La temperatura debe regularse cuidadosamente de forma que sea

uniforme en toda la zona. Las fuentes de impurezas pueden ser gases, líquidos o

sólidos puestos en contacto con las superficies de silicio en el interior del horno.

Implantación de Iones

La implantación de iones es un segundo procedimiento para introducir impurezas.

Un haz de iones de Boro para el tipo p y Fósforo para el tipo n. La profundidad de

penetración se determina por la energía de aceleración y por la concentración de

iones dopantes. Este procedimiento se emplea frecuentemente donde se

requieran capas finas de silicio dopado como es en la región de emisor de un BJT,

el canal en un MOSFET y la región de puerta de un JFET. En estas zonas finas la

implantación de iones permite controlar mejor la concentración de dopado que el

procedimiento de difusión.

Metalización

La metalización se emplea para formar las interconexiones entre los componentes

de un chip. Estas conexiones se forman depositando una tenue capa de aluminio

sobre toda la superficie del chip. La deposición se consigue por evaporación en

alto vacío en el interior de un recipiente. Se calienta el aluminio hasta que se

vaporice. Las moléculas gaseosas formadas irradian uniformemente en todas

direcciones y cubren completamente la superficie de la oblea. Las trayectorias de

las conexiones se definen con una máscara eliminando por corrosión el aluminio

sobrante.

45

4.4 Código en MATLAB para curvas de capacitancia clear all; close all; clc; q=1.6e-19; %carga del electron [C] ni=1.45e10; %concentracion intrinseca de portadores [cm-3] ks=12; %constante dielectrica del substrato kox=11.9; %constante dielectrica del NiO e0=8.86e-14; %permitividad del vacio [F/Cm] k=1.38e-23; %constante de boltzman [eV] T=300; %temperatura ambiente [°K] ND=1.3e15; %densidad de donadores [cm-3] tox=5.55e-7; %espesor de la pelicula del Óxido [cm] ldi=sqrt((ks*e0*k*T)/(2*(q^2)*ni)); %longitud intrinseca de debye fermi=(k*T/q)*log(ND/ni); %potencial de fermi uf=(fermi*q)/(k*T); %potencial de fermi normalizado cox=(kox*e0)/tox; Vfb=0; %voltaje de banda plana no existe debido a que se esta aplicando una tensión ac us=-11:0.49:33; %potencial de superficie (barrido) usnorm=(abs(us))./(us); Fus=sqrt((exp(uf).*(exp(-us)+us-1))+(exp(-uf).*(exp(us)-us-1))); fis=(us*k*T)./(q); Vg1=((k*T*ks*tox*Fus)./(q*kox*ldi)); Vg2=Vg1.*usnorm; Vg=fis+Vg2; %%%%%%%%%calculo de la integral para la formula de alta frecuencia%%%%%%%%%%% syms x; g=(exp(uf)*(1-exp(-x))*(exp(x)-x-1))/(2*((exp(uf)*(exp(-x)+x-1)+(exp(-uf))*(exp(x)-x-1))^1.5)); f=sym(g); F=int(f,0,length(us)/2); F=double(F); delta1=(exp(us)-us-1)./Fus; delta=delta1./F; Cshf1=(exp(uf)*(1-exp(-us))+exp(-uf)*(exp(us)-1))./(1+delta); Cshf2=Cshf1./Fus; Cshf3=(usnorm*ks*e0)./(2*ldi); Cshf=Cshf3.*Cshf2; Cthf=((cox*Cshf)./(cox+Cshf)).*(1); Cslf1=(exp(uf)*(1-exp(-us))+exp(-uf)*(exp(us)-1))./Fus; Cslf=Cslf1.*Cshf3; Ctlf=((cox*Cslf)./(cox+Cslf)).*(1); plot(Vg,Ctlf,'b', Vg,Cthf,'r'); xlabel('Voltaje de compuerta Vg [V]'); ylabel('Capacitancia [F]'); title('Curvas de capacitancia en estructura MOS'); grid on,box on; text(.75,4.8e-7,'Capacitancia baja frecuencia'); text(.75,0.3e-7,'Capacitancia alta frecuencia');

46

4.5 Referencias

[1] Overview of Energy Harvesting Systems; Engineering Institute, Engineering Sciences& Applications Los Alamos National Laboratory.

[2] Nickel Oxide as an Electrode Material for Supercapacitors, J. Mater. Sci. Technol., Vol. 18 No.4, 2002

[3] MEMS for automotive tire pressure monitoring systems; M. LÖHNDORF and T. LANGE, Infineon, Technologies AG, Germany; 2013

[4] Electromagnetic Fields Roald K. Wangsness John Wiley & sons; pp 28-50, 102.

[5] Boylestad Robert L., L. Nashelsky (2009),”Electrónica: Teoría de circuitos y dispositivos electrónicos”, Pearson Education, Décima edición, pp.2-41

[6] Shahram Ghasemi; Faculty of Chemistry; MnO 2 nanoparticles decorated on

electrophoretically deposited graphene nanosheets for high performance supercapacitor.

[7] Pushkar Jain: Rensselaer Polytechnic Institute; Thin-film capacitors for packaged

electronics; 2004; pp 4-5

[8] Rakesh Kumar Gupta; South Dakota State University; Carbon materials from high ash

biochar for supercapacitor and improvement of capacitance with HNO3 surface oxidation.

J Power Sources

[9] Matthew H. Ervin; U.S. Army Research Laboratory (SER-L); Carbon Nanotube and

Graphene-Based Supercapacitors: Rationale, Status, and Prospects.

[10] Li Li; Texas Tech University; Synthesized polyaniline nanoparticles/graphene hybrid

with wet chemical method to achieve high specific capacitance as supercapacitors

electrode.

[11] Jun Yan; Key Laboratory of Superlight Materials and Surface Technology;

Supercapacitors Based on Graphene-Supported Iron Nanosheets as Negative Electrode

Materials

[12] Kui Liang; J. Mater; Vol. 18; 2002; pp 383-384

[13] D.K. Schroder; Semiconductor Material and Device Characterization, 2nd edition. (New York, Wiley, 1998) pp 43, 44, 69-82

[14] Pspice, Reference Guide, Copyright © 1985-2000 Cadence Design Systems.

[15] C-V Characterization of MOS Capacitors Using the Model 4200-SCS Semiconductor Characterization System, Application Note Series, number 2896.