metodo simplex
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8 de Marzo del 2010
Pablo Alejandro Arizpe C.
Método Simplex
Método Simplex El método simplex es un procedimiento
iterativo que permite la optimización de un proceso con restricciones, fue realizado por George B. Dantzig en 1947.
Se basa en los procedimientos de eliminación Gaussiana.
Al sistema se le denomina no determinado ya que le numero de variables excede al numero de ecuaciones
Z- función a optimizarXs-Variables de holgura o exceso y artificialesc-coeficiente de la función objetivoA-restricciones(las restricciones pueden ser > < = )Cuando una restricción es >= se resta una variable de
exceso mas una artificial y cuando es <= se suma una de holgura
Condición de optimización y factibilidad• En caso de un problema de maximización la
variable básica es aquella con el coeficiente mas negativo y si todos los coeficientes no son negativas se llega a la solución optima, y en caso de una minimización es aquella con el coeficiente mas positivo y si todos los coeficientes son positivos se llega a la solución
• Es la variable básica con menor razón(denominador positivo) en el lado derecho de la matriz.
Una vez elegida la fila y columna por medio de las condiciones de factibilidad y optimidad se utiliza Gauss-Jordan para dejar en ceros la columna y en 1 el elemento pivote.
Soluciones• Una vez visto el procedimiento estándar con
varios ejemplos se entenderá la forma de solución de los problemas, primeramente empezaremos con el método grafico
Solución básica
Solución no tan trivialse divide en dos fases
Fase II
Cambio de variables
Método M• Este tal vez es el método mas complicado de
acuerdo a su comprensión
Ejemplo practicos
Conclusión
• El método simplex resuelve problemas no determinados y con un uso mas practico en la economía y administración ya que se requiere máxima ganancias, minimizar horas de trabajo, producción, mantenimiento, requerimientos, costos, etc.
Gracias por su atención