LÍMITES Y CONTINUIDAD

©: Inmaculada Leiva Tapia IES.ALBORÁN

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LÍMITESDE

FUNCIONES

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CONTINUIDADDE

FUNCIONES

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CONTINUIDAD DE FUNCIONES

Una función es continua si su gráficapuede dibujarse en un sólo trazo.Es decir,sin levantar el lápiz del papel.

Una función es discontinua si su gráficaestá “rota”,si tiene agujeros o saltos.No puede dibujarse en un sólo trazo.

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TIPOS DE DISCONTINUIDAD

1) Discontinua inevitable de salto infinito.

2) Discontinua inevitable de salto finito.

TIPOS DE DISCONTINUIDAD

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TIPOS DE DISCONTINUIDAD

3) Discontinua evitable de agujero.

4) Discontinua evitable de punto desplazado.

Practica

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Vamos a ver con más detalle,la relación que existe entre el concepto de límite de una función en un punto,y el concepto de continuidad de la función en dicho punto.

1) lim f(x)∈ R ( existe límite finito en a ) x→a f es continua en x = a 2) f(a) ( f está definida en a )

3) lim f(x) = f(a) ( el valor del límite = x→a = valor de f en a )

Según la/s condición/es que no se cumplan,se dan los cuatro tipos de discontinuidad vistos antes y que pasamos ahora a explicar:

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EJERCICIO

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FIN

Autora: Inmaculada Leiva