Ley de Hooke - deformacion

7/26/2019 Ley de Hooke - deformacion

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LEY DE HOOKE

OBJETO:Hallar experimentalmente la relacin entre el esfuerzo aplicado y la

deformacin unitaria bajo condiciones de elasticidad.

EQUIPO:

Un resorte

Un elstico o una liga

Una regla mtrica

Cinco masas diferentes

Un vernier

Un soporte universal

Una balanza para toda la clase

Un dinammetro

FUNDAMENTO TEORICO:

Cuando una fuerza externa acta sobre un

material causa un esfuerzo o tensin en el

interior del material ue provoca la

deformacin del mismo. !n muc"os

materiales# entre ellos los metales y los

minerales# la deformacin es directamente

proporcional al esfuerzo. $o obstante# si la

fuerza externa supera un determinado valor# el

material puede uedar deformado

permanentemente# y la ley de Hoo%e ya no es

vlida. !l mximo esfuerzo ue un materialpuede soportar antes de uedar

permanentemente deformado se denomina

l&mite de elasticidad.

' esta magnitud se le denomina esfuerzo

como( o=F

So

)ambin se le define esfuerzo real por la relacin( =F

S

*onde + tiene a ser el rea deformada de la seccin transversal cuando se aplica la

fuerza ,.

'l agregarle pesos diferentes al resorte se encuentra ue las deformaciones

correspondientes se "acen cada vez mayores.


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*efinicin de *eformacin Unitaria( = l

lo es igual a la deformacin longitudinal total

del resorte - longitud natural del resorte.

+e verifica ue# para deformaciones peueas( =

!sta relacin fue encontrada emp&ricamente por Hoo%e en /012.

3a constante de proporcionalidad entre las dos magnitudes anteriores se denomina el

mdulo de 4oung en "onor al cient&fico 4oung uien lo calculo en /256.

Y=

7 mdulo de 4oung

3a ley de Hoo%e se verifica para los objetivos elsticos# y se expresa matemticamente

como( =Y

!n f&sica el trmino elasticidad designa la propiedad mecnica de ciertos materiales de

sufrirdeformacionesreversibles cuando se encuentran sujetos a la accin de fuerzas

exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

3a propiedad elstica de los materiales est relacionada# como se "a mencionado# con la

capacidad de un slido de sufrir transformaciones termodinmicas reversibles e

independencia de la velocidad de deformacin 8los slidos viscoelsticosy losfluidos# por

ejemplo# presentan tensiones dependientes de la velocidad de deformacin9. Cuando

sobre un slido deformable actan fuerzas exteriores y ste se deforma se produce un

trabajo de estas fuerzas ue se almacena en el cuerpo en forma de energ&a potencial

elstica y por tanto se producir un aumento de la energ&a interna. !l slido se

comportar elsticamente si este incremento de energ&a puede realizarse de formareversible# en este caso se dice ue el slido es elstico.

*iagrama de esfuerzo vs deformacin unitaria(
https://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Viscoelasticidadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidoshttps://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_deformaci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3n


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PROCEDIMIENTO:

/. :ida la masa del resorte# su longitud 8natural9 y el dimetro de las secciones y

transversales 8aproximadamente en la parte media de la longitud natural9.

+uspendida el resorte por uno de sus extremos y mida la nueva longitud y seccin

transversal.

6. Colocar una masa en su extremo libre y medir la nueva longitud del resorte y laseccin transversal del resorte estirado.

;. a

/.1=

cm2

6 /62./ g /.= $ 2./ cm /;.; cm/.1=

cm2 1.6 5.0= 5.@5 >a

/.1=

cm2

; /?2.1 g /.21 $ 2./ cm /1.= cm/.1=

cm2 ?.; 5.@5 /.65 >a

/.1=

cm2

= 6;0.0 g 6.=1 $ 2./ cm /?.1 cm/.1=

cm2 @.= /./0 /.0= >a

/.1=

cm2

1 625.; g 6.@ $ 2./ cm /@.6 cm /.1= //./ /.;? /.22 >a /.1=


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cm2

cm2

= l

lo =

F

S

>ara el resorte "aga las siguientes graficas(

>eso vs l

0.8 N 1.4 N 1.85 N 2.45 N 2.9 N0

2

4

6

8

10

12

2.9

5.2

7.3

9.4

11.1

Peso vs

PESO


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vs 8!sfuerzo real vs deformacin unitaria9

0.51 Pa 0.90 Pa 1.20 Pa 1.64 Pa 1.88 Pa0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0.35

0.64

0.9

1.16

1.37

(Esfuerzo Real)

(Deformacion Unitaria)

3a relacin ue existe en los grficos es ue ambos aumenta la pendiente y

matemticamente las formulas relacionadas son(

= l

lo

=F

S

A>uede determinar a partir de los grficos# la constante recuperadora del resorte y el

modulo y 4oungB +i eso es as& ACul es el valor de 4B


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Y=

7 mdulo de 4oung

$%&

$%

Pa

Y

5.;1 5.1/ >a /.=1

5.0= 5.@5 >a /.=5

5.@5 /.65 >a /.;;

/./0 /.0= >a /.=/

/.;? /.22 >a /.;?

>ara el caso de la liga o jebe# llene la siguiente tabla para la carga como para la descarga

y represente estos datos en la grafica vs (

:asa de la liga o jebe( 5.5506 g

3ongitud $atural del ebe( ;/.= cm

*imetro de seccin )ransversal( 5.// mm

$ueva 3ongitud 8+uspendido9( ;6.6 cm

$ueva +eccin )ransversal 8+uspendido9( 5.// cm

)'D3' >'


7/9

cm2

6 5./2@ 6./ $ ;6.6 cm ;1.1 cm5.//

cm2 5.// 5./56 /@.5@ ;.;

/ 5.??? / $ ;6.6 cm ;= cm

5.//

cm2 5.// 5.511 @.5@ /.2

= l

lo =

F

S

Frafica

vs 8!sfuerzo real vs deformacin unitaria9

1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0.04 0.07 0.13 0.29 0.29 0.18 0.1 0.06

9.09

19.09

28.18

46.3646.36

28.18

19.09

9.09

1 23 4 5 6

7 8

(Esfuerzo Real

(Deformacion Unitaria)


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*efina el esfuerzo de fluencia(

Endicacin del esfuerzo mximo ue se puede desarrollar en un material sin causar una

deformacin plstica. !s el esfuerzo en el ue un material ex"ibe una deformacin

permanente espec&fica y es una aproximacin prctica de l&mite elstico. !l l&mite elstico

convencional est determinado a partir de un diagrama esfuerzoGdeformacin. !s el

esfuerzo ue corresponde a la interseccin de la curva de esfuerzoGdeformacin con una

l&nea paralela a su seccin recta# con un corrimiento espec&fico.

!l :odulo de elasticidad(

!l mdulo de 4oung o mdulo de elasticidad longitudinal es un parmetro ue caracteriza el

comportamiento de unmaterial elstico#segn la direccin en la ue se aplica una fuerza.

!ste comportamiento fue observado y estudiado por el cient&fico ingls )"omas 4oung.

>ara un material elstico lineale istropo#el mdulo de 4oung tiene el mismo valor para

unatraccinue para una compresin# siendo una constante independiente del esfuerzo

siempre ue no exceda de un valor mximo denominadolmite# y es siempre mayor ue

cero( si se tracciona una barra# aumenta de longitud.

Au entiende por esfuerzo normalB

!sfuerzo normal8normal o perpendicular al plano considerado9# es el ue viene dado por

la resultante de tensionesnormales I# es decir# perpendiculares# al rea para la cual

pretendemos determinar el esfuerzo normal.

A!xiste diferencia entre esfuerzo tangencial y un esfuerzo de torsinB

!sfuerzo cortante8tangencial al plano considerado9# es el ue viene dado por la resultante

de tensiones cortantes J# es decir# tangenciales# al rea para la cual pretendemos

determinar el esfuerzo cortante.

+e define como la capacidad torsin de objetos en rotacin alrededor de un eje fijo. !n

otras palabras# es la multiplicacin de la fuerza y la distancia ms corta entre el punto de

aplicacin de la fuerza y el eje fijo. *e la definicin# tambin se puede inferir ue# el par es

una cantidad vectorial ue tiene tanto la direccin como en magnitud.

CONCLUSIONES:

Cuando aplicas una fuerza a un muelle# probablemente este se alargar. +i

duplicas la fuerza# el alargamiento tambin se duplicar. !sto es lo ue se conoce

como la ley de Hoo%e. 3a ley de Hoo%e establece ue el alargamiento de un muelle es directamente

proporcional al mdulode la fuerza ue se le apliue# siempre y cuando no se

deforme permanentemente dic"o muelle.
https://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/Thomas_Younghttps://es.wikipedia.org/wiki/Thomas_Younghttps://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)#Teor.C3.ADa_de_la_Elasticidad_Linealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttps://www.fisicalab.com/termino/modulohttps://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)https://es.wikipedia.org/wiki/Thomas_Younghttps://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)#Teor.C3.ADa_de_la_Elasticidad_Linealhttps://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADahttps://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_normalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_cortantehttps://www.fisicalab.com/termino/modulo


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3a masa efecta un movimiento armnico simple puesto ue el desplazamiento de

la masa desde el punto de euilibrio# varia en el tiempo# es decir se mueve

peridicamente respecto a su posicin de euilibrio.

OBSER'ACIONES Y SU(ERENCIAS:

*ebemos nivelar bien el soporte universal para obtener datos ms precisos.

!l jebe o liga debe ser bien elstico para poder "allar resultados aceptables

conforme al peso ue se le propone.

BIBLIO(RAFIA:

Daira '.C ( !xperimentaciones

:anual de >racticas de 3aboratorio de ,isica U$E

+ears Kemans%y 4oung ,reedman( ,isica Lol /

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