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Introducción a la Lógica

Difusa y sus aplicaciones Trabajo de Investigación Final. 4to. año.

Guillermo Gabriel Fernández

Amado Universidad Argentina de la Empresa

oct.2010

Abstract La Lógica Difusa es una estructura matemática

ampliada de la lógica convencional, que permite

describir el lenguaje cotidiano con ductilidad, con el

atributo de ser sustantivamente sencillo el diseño y la

simulación de modelos que representan algunos de

los fenómenos y problemas mas comunes en la

industria y en el mundo del tratamiento de la

información. Este modelado y sistematización difusa

es una alternativa a la formulación de soluciones por

medio de las técnicas tradicionales de control

programable. El enfoque difuso del comportamiento

de los sistemas de control permite alcanzar la

autonomía de su funcionamiento y visualizar al

mundo real en función de reglas expresadas en

términos lingüísticos, facilitando la construcción de

interfases y adecuándolas al complejo mundo

humano y a su imprecisa realidad.

Palabras Clave Lógica Difusa, Lógica Borrosa, Fuzzy Logic,

Sistemas de Control, Aplicaciones Difusas,

Aplicaciones Borrosas. Imprecisión. Caos.

Complejidad.

Objetivos

El objetivo del trabajo es definir, caracterizar

y explicar el funcionamiento de la lógica

difusa incluyendo ejemplos de su aplicación

practica.

Alcances El alcance del trabajo es realizar una breve

introducción al concepto de Lógica Difusa,

sin llegar a definirla formalmente mediante

ecuaciones matemáticas, ni tampoco

desarrollar una aplicación concreta a modo de

ejemplo de su uso en sistemas de control, sino

solo listar experiencias de aplicación típica y

áreas de incumbencia de esta tecnología.

Introducción Se presentan en la actualidad nuevas

aportaciones y reflexiones científicas en torno

al estudio de fenómenos difícilmente

abordables desde concepciones clásicas, que

manifiestan una ambigüedad entre los

supuestos epistemológicos que constituyen las

perspectivas complejas de investigación

científica y las consideradas como visiones

clásicas de la ciencia, como ser la teoría del

caos, la geometría fractal y la llamada lógica

borrosa.

Los Sistemas difusos son una alternativa a

nociones tradicionales de lógica y de

pertenencia a conjuntos, que tiene sus

orígenes en la filosofía Griega antigua, y

aplicaciones en inteligencia artificial. A pesar

de sus orígenes, es un campo relativamente

nuevo, y como tal de mucha potencialidad

para el desarrollo de la misma. Aquí se

presentarán algunas bases no formales ni

matemáticas sobre los sistemas difusos,

conjuntamente con algunas de las

aplicaciones más notables de uso, con

ejemplos sacados de la investigación actual en

el campo de inteligencia artificial.

Finalmente, se demostrará que el uso de

sistemas difusos hace una aporte viable al

campo de inteligencia artificial, y quizás más

generalmente a las matemáticas aplicadas

como una totalidad.

Esta nueva lógica sostiene pues, que hay

pocos hechos en el mundo en que pueda

encontrarse algo blanco o algo negro, un si o

un no, una dicotomía valorativa. Sólo hay

raros momentos así en un mundo gris que es

el real. El principio borroso afirma que todo

es cuestión de grado, trata el principio borroso

aplicado a las cosas humanas, de cómo la

borrosidad impregna nuestro mundo y la

visión que de él tenemos cuando

abandonamos aquel artificial mundo de las

matemáticas. En el mundo real, reina la

borrosidad.

Desarrollo Definiciones:

Los nuevos modelos de procesamiento y

control actuales como la lógica borrosa, junto

con algunos otros de relativa novedad, se

engloban en la denominada soft computing o

tecnologías emergentes, que tienen en común

el constituir paradigmas de procesamiento

muy diferentes a la convencional hard

computing, basada en computadores en serie

y en la separación de hardware y software.

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La Lógica Borrosa se puede catalogar

entonces como propia del campo de soft, y se

puede definir como una estructura matemática

ampliada de la lógica convencional, que

permite describir el lenguaje cotidiano con

ductilidad.

Vaguedad del mundo real:

El problema es la vaguedad del mundo real.

El idioma natural abunda con conceptos

inexactos e indistintos, tal como "Juana es

alta," o "Esta muy caluroso hoy", tales

declaraciones son difíciles de traducir en el

idioma preciso sin perder algún valor

semántico: por ejemplo, la declaración "La

altura de Juana es de 152 cm.", no afirma

explícitamente que ella es alta, y la

declaración "La altura de Juana es 1.2

desviaciones estándares sobre la altura para

mujeres de su edad en su cultura", esta

cargada de dificultades. ¿Significaría que una

mujer con 1.1999 desviaciones estándares

sobre la altura para mujeres de su edad es

alta? ¿ A que cultura pertenece, y como son

los miembros en la misma?

Fig1: Ejemplo de conjuntos borrosos para la

variable estatura.

Mientras que podría argumentarse que tal

vaguedad es un obstáculo a la claridad de

significar, únicamente los tradicionalismos

más fieles sostendrían que no hay pérdida de

riqueza de significado cuando las

declaraciones tal como "Juana es alta" son

significados perdidos en un lenguaje. Este es

un caso simple de qué sucede cuando uno

trata de traducir el lenguaje humano en la

lógica clásica.

Tal pérdida no es notada en el desarrollo de

un programa de nómina, quizás, pero cuando

uno quiere preguntas de lenguaje natural, o

"representación de conocimiento" en sistemas

expertos, los significados perdidos por

vaguedad son frecuentemente los mas

buscados y útiles.

La Lógica Borrosa o Difusa (fuzzy logic) se

pronuncia respecto a la complejidad de la

siguiente manera: A medida que aumenta la

complejidad de un sistema, nuestra capacidad

de hacer enunciados precisos y significantes

sobre su comportamiento decrece hasta un

umbral más allá del cual la precisión y la

significatividad (o pertinencia) se vuelven

casi características mutuamente excluyentes.

Se pueden diferenciar dos etapas en la

evolución del conocimiento, un esfuerzo

orientado a conocer aspectos del mundo y un

posterior esfuerzo por conocer aspectos del

propio conocimiento. Se puede suponer que

ésta segunda etapa, en la que nos encontramos

hoy en día, surge a consecuencia de los fallos

de la primera, para delimitar el alcance y

validez del conocimiento adquirido

previamente. Nuestra preocupación no se

centra en la mera adquisición de

conocimiento, sino que, además, se intenta

determinar en qué medida conocemos algo,

qué grado de certeza podemos asignar a

nuestro conocimiento. Hemos desviado

nuestros problemas desde cómo manipular el

mundo a cómo manipular el conocimiento y

su falta o parcialidad.

Se ha calificado a la nuestra como la sociedad

de la información, y se destinan gran cantidad

de recursos a la adquisición, manejo,

procesado, selección, almacenamiento,

distribución, protección, recopilación, análisis

y clasificación de la información, para lo cual

el ordenador resulta una herramienta de gran

ayuda, pero no alcanza, el mundo es infinito,

oscuro, opaco, caótico, y por tanto sus

variables también. El orden es lo atípico.

La gran cantidad de información de que

disponemos, unida al grado de incertidumbre

que lleva asociada, constituye la base de

muchos de los problemas actuales: la

complejidad de su tratamiento.

Desde comienzos de los 80 se han realizado

diferentes avances orientados a la

construcción de una teoría general de la

información. Dentro de ésta se incluyen,

además de la teoría clásica de conjuntos y de

la teoría de la probabilidad, otras como la

teoría de conjuntos borrosos, la teoría de la

posibilidad y la teoría de la evidencia.

Con las nuevas teorías se ha conseguido

romper la relación única que existía entre

incertidumbre y teoría de la probabilidad, y se

ha pasado a considerar la incertidumbre en los

términos mucho más genéricos de la teoría de

conjuntos borrosos y de medidas borrosas.

Además, ha quedado demostrado que la

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incertidumbre puede manifestarse en

diferentes formas o, dicho de otro modo, que

existen diferentes tipos de incertidumbre y

que en la teoría de la probabilidad sólo se

manifestaba una de ellas.

Los tres tipos de incertidumbre identificados

con estas cinco teorías incluidas en la teoría

general de la información son los siguientes:

-Borrosidad: resultante de la existencia de

conjuntos borrosos, con límites vagamente

definidos.

-Imprecisión o falta de especificidad:

relacionada con el tamaño de conjuntos de

alternativas.

-Discordia: producida por conflictos entre

varios conjuntos de alternativas.

La imprecisión y la discordia pueden

considerarse como diferentes modos de

ambigüedad, asociando esta última con

cualquier situación en la que no quede clara la

alternativa correcta de un conjunto de ellas.

Por otro lado, la borrosidad es diferente de la

ambigüedad, y se produce cuando existen

conceptos cuyos límites no están

perfectamente determinados.

Fig2: Diferencias de vaguedad del mundo

real

Origen e historia de los sistemas borrosos

Esta lógica fue inicialmente desarrollada por

Peirce, en el siglo pasado, y luego de forma

independiente por Lukasiewicz. Es como la

lógica de las funciones veritativas, con la

particularidad de admitir tres o más de esos

llamados valores veritativos, en vez de

limitarse a verdadero y falso. En la década del

´20 Bertrand Russell se refería a la lógica

polivalente con la palabra “vaga”; decía:

“Todo es vago en un grado del que no te das

cuenta hasta que no intentas precisarlo”, por

lo que Russell se convirtió en el “abuelo” de

la lógica borrosa. Asimismo, por el año ´37,

el filósofo cuántico Max Black publicó un

artículo “Vagueness: An exercise in Logical

Analysis” que, pese a su enorme importancia

en el estudio de la vaguedad del mundo real,

no logró llamar la atención. Finalmente, en

1965, el ingeniero Lofti Zadeh, iraní educado

en Azerbaiján, publica su artículo “Fuzzy

Sets” o “Conjuntos Borrosos”, cuando era

profesor jefe en la Universidad de California,

en Berkeley. Luego el artículo se tranforma

en un libro en el año 1987, cuando publica

“Fuzzy Sets and Applications”.

La precisión de las matemáticas adeuda su

éxito en gran parte a los esfuerzos de

Aristóteles y los filósofos que lo precedieron.

En sus esfuerzos para idear una teoría concisa

de la lógica, y luego de la matemática, se

postularon los llamados "Derechos de

Pensamiento". Uno de estos, el "Derecho de

los medios excluidos”, dice que cada

propuesta debe o ser Cierta o Falsa.

Aun cuando Parmínedes propuso la primera

versión de esta ley (alrededor 400 A.C.) había

objeciones inmediatas y fuertes: por ejemplo,

Heráclitus propuso que las cosas podrían ser

simultáneamente Ciertas y no Ciertas.

Era Platón quien colocó el fundamento para

lo que llegaría a ser lógica difusa, indica que

había una tercera región (más allá de Cierta y

Falsa). Otros filósofos más modernos

continuaron notablemente sus pensamientos,

Hegel y su dialéctica hegeliana de los tres

momentos y otros filósofos contemporáneos,

ligados al materialismo y alejados de la

categorización idealista.

Pero fué Lukasiewicz quien primero propuso

una alternativa sistemática a la lógica bi–

valuada de Aristóteles.

A finales del siglo XIX el matemático alemán

George Cantor, inició el estudio y la

aplicación de la Teoría de Conjuntos, punto

de partida de la matemática moderna: “A una

colección de objetos, se le llama conjunto, y

los objetos individuales de dicha colección se

dice que son elementos del conjunto o que

pertenecen al conjunto”.

Fig3: Diferencias entre Lógica Clasica y

Difusa

En los comienzos de los años 1900,

Lukasiewicz describió una lógica tri-valuada,

conjuntamente con las matemáticas para

acompañarlo.

El tercer valor que él propuso puede

mejorarse y se traduce como el término

"posible," y él asignó un valor numérico entre

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Cierto y Falso. Eventualmente, él propuso

una notación entera y el sistema axiomático

desde el cual propuso derivar las matemáticas

modernas.

Luego, él exploró lógicas cuatro-valuadas,

lógicas cinco-valuadas y entonces declaró

que en principio nada había para prevenir la

derivación de una lógica infinita-valuada o

multi-valuada.

Knuth también propuso una lógica tri-

valuada parecida a Lukasiewiczs. Su

conocimiento, aparentemente inspirado por

Lukasiewiczs, utilizó la gama entera [-1, 0,

+1] más bien que [0, 1, 2]. Sin embargo, esta

alternativa fracasó en su búsqueda de

aceptación, y pasó a una oscuridad relativa.

En 1965, Lofti Zadeh, profesor de Ingeniería

Eléctrica y Ciencias de la Computación, de la

Universidad de Berkeley, basándose en el

trabajo de Lukasiewicz, introduce la Lógica

Difusa basada en una Teoría de Conjuntos

Difusos, donde un elemento no

necesariamente pertenece o no pertenece a un

conjunto, sino que hay un continuo de

"grados de pertenencia ". Esta teoría propuso

hacer una función de membresía o

pertenencia operando sobre la gama de

números reales [0.0, 1.0]. Las operaciones

nuevas para el cálculo de la lógica se

propusieron, en un principio como

generalización de la lógica clásica.

Fig4: Operaciones lógicas difusas

No fue hasta 1973 que Zadeh no presentó la

teoría básica de los controladores borrosos.

Aunque el trabajo de Zadeh fue recibido muy

fríamente, especialmente en Estados Unidos,

a partir de él otros investigadores comenzaron

a aplicar la lógica borrosa a diversos

procesos. Así, fue que E. Mamdani, aplicó la

lógica borrosa por primera vez a un sistema

de control de vapor, y se inauguró una época

de aplicaciones y desarrollos difusos que se

han venido sucediendo en muy numerosas

ocasiones.

En Estados Unidos (y Europa) solamente se

empezó a dar importancia a la lógica borrosa

cuando desde Japón empezó a llegar

información sobre numerosas aplicaciones

prácticas. A partir de entonces, empresas

norteamericanas como NASA, Boeing, Ford,

Rockwell o Bell comenzaron a aplicar la

lógica borrosa.

Modelado y Simulación de Sistemas Borrosos

Estas formulaciones imprecisas y vagas han

sido frecuentemente subestimadas en aras de

la exactitud y la precisión, abordándolas

mediante modelos matemáticos que intentan

describir la vaguedad e imprecisión inherente

a los sistemas económicos por medio de

técnicas de la estadística.

Un sistema es un modelo que caracteriza un

tipo apropiado de relación entre entidades

abstractas. El término “relación” es utilizado

aquí en general para representar no sólo el

concepto bien definido de relación

matemática, sino a una clase más amplia de

ideas tales como restricción,

interdependencia, estructura, cohesión y

similares. El modelado de sistemas es, en

general, el conjunto de actividades, métodos y

técnicas mediante las cuales se aborda la

construcción de sistemas que sean modelos

adecuados de algún aspecto de la realidad.

Un modelo de un sistema debe contener un

conjunto de variables descriptivas, cada una

con valores en un cierto espacio o dominio,

junto con un conjunto de relaciones, que

establecen entre otras cosas un conjunto de

restricciones que deben cumplirse para

cualquier asignación de valores a las variables

descriptivas. Pueden definirse diferentes

modelos de un mismo sistema, cambiando las

variables descriptivas, los espacios de valores,

y las relaciones involucradas. Cada uno de

estos modelos podía representar una visión

distinta del mismo sistema mostrándonos

diferentes aspectos del mismo o distintos

niveles de abstracción.

Dada la admiración histórica por lo preciso,

riguroso y cuantitativo en contraposición a lo

difuso, inexacto, no riguroso y cualitativo, no

ha de sorprender el éxito que los

computadores han tenido en el uso de los

métodos cuantitativos de la mayoría de las

ciencias. Indiscutiblemente las computadoras

se han mostrado muy eficientes en relación a

los sistemas mecanicistas, esto es, aquellos

sistemas inanimados cuyo comportamiento se

rige por las leyes de la física, mecánica,

química y el electromagnetismo.

Desafortunadamente no se puede decir lo

mismo para los sistemas que involucran la

actuación humana, los cuales

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tradicionalmente se resisten al análisis

matemático clásico y a la modelización

cuantitativa, dado que tienen dos

características que hacen difícil o

simplemente imposible su tratamiento

cuantitativo:

a) El razonamiento y la toma de decisiones de las personas se suelen llevar acabo

empleando el lenguaje natural, que juega un

papel fundamental como mecanismo de

expresión y definición dentro de las ciencias

sociales. Esto aporta una vaguedad o

incertidumbre propia del lenguaje natural que

los modelos matemáticos no pueden expresar

en toda su plenitud.

b) La complejidad de los sistemas abordados impiden una formulación matemática exacta.

Esta característica viene expresada en el

principio de incompatibilidad expresado por

Zadeh. Este principio dice que una gran

precisión en el modelo de un sistema es

incompatible con su capacidad para manejar

una complejidad grande. En otras palabras, la

complejidad de un sistema mantiene una

relación inversa con la exactitud con la que

podemos determinar dicho sistema.

Una forma de abordar problemas con estas

características es la utilización del

denominado Razonamiento Aproximado

donde los modelos dejan de ser cuantitativos

para transformase en modelos cualitativos.

Estos modelos cualitativos intentan capturar

el razonamiento humano mediante el uso de

relaciones causa-efecto expresada en términos

lingüísticos o vagos. La teoría de los

conjuntos difusos formulada por Zadeh en su

trabajo “Fuzzy Sets” y posteriormente

completada con sus aportes del concepto de

variable lingüística, es el intento de introducir

un marco de trabajo bien definido para el

tratamiento de estos modelos cuantitativos en

donde los términos difusos, vagos e

imprecisos son fundamentales.

En las últimas décadas el uso de estos

modelos ha sufrido un gran auge, debido a los

increíbles resultados obtenidos en distintos

campos de la ciencia. Se ha de destacar su uso

dentro de la ingeniería y más concretamente

en el control industrial. Estos sistemas se han

beneficiado del uso del razonamiento

aproximado permitiendo abordar el control de

sistemas complejos, que tradicionalmente

eran tratados de forma exacta con complejas

ecuaciones matemáticas..

La idea que subyace en todas estas técnicas

consiste en extraer los conocimientos que el

experto posee para identificar una situación

concreta del estado del sistema y establecer la

acción adecuada que se ha de realizar. Debido

a la complejidad de los sistemas estas

situaciones o estados son expresados en

términos lingüísticos o vagos. Por esta razón

el uso de los conjuntos difusos, variables

lingüísticas y en general los mecanismos de

representación utilizados por el Razonamiento

Aproximado se muestran adecuados para su

modelización.

En general la creación de estos modelos

difusos se realiza expresando en forma de

regla lingüística el conocimiento deductivo

que emplea el experto. Este puede hacerse

mediante complicadas técnicas matemáticas

(Matrices Max-Min, diagramas de centroide

para el calculo de premisas y de ingeniería del

conocimiento), pero más modernamente

gracias al uso de las computadoras, así como

también mejoró la potencia de cálculo y el

almacenamiento de datos, originando la

proliferación de técnicas inductivas para la

obtención de tales modelos de sistemas a

partir de datos conocidos o aprendizaje

inductivo.

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Fig5: Ejemplo de calculo manual a partir de

matrices Max-Min y de diagramas de

centroide para el calculo de premisas.

Este enfoque inductivo ha posibilitado la

creación de modelos para los cuales ya no es

necesario disponer de expertos que nos

proporcionen el conocimiento sobre los

mismos, sino su conocimiento plasmado en

reglas de inferencia. Estas reglas, se asociarán a cada una de las posibles combinaciones de las entradas,

generando un valor de salida. Es posible

describir esta base de reglas con el uso de una

memoria asociativa borrosa o FAM,

utilizamos las abreviaturas ya conocidas {NG,

NP, Z, PP, PG}, para denotar {Negativo

Grande, Negativo Pequeño, Cero, Positivo

Pequeño, Positivo Grande} y la ilustramos

mediante un cuadro un poco mas acotado

como es la FAM.

Fig6: Matriz FAM de reglas de inferencia

A modo de ejemplo, las dos siguientes reglas

pueden extraerse de la FAM: RI : Si o es Z y w es Z Entonces F es Z

R2: Si o es PP y w es NP Entonces F es

NP

Estas técnicas se emplean en la construcción

de modelos, y más concretamente, en la

construcción de modelos difusos o vagos que

representen hipótesis devenidas en reglas de

inferencia, las cuales son enfocadas en el

sentido del razonamiento aproximado y la

relación causa-efecto con el objetivo de

identificar los estados del sistema a partir de

un conjunto de valores conocidos del mismo.

Fig7: Ejemplo de modelo computrizado

usando AB-Flex

Modelado de Sistemas borrosos:

Un “sistema” puede visualizarse como el

conjunto de "relaciones", en el sentido más

amplio de la palabra, entre unas variables de

entrada y otras variables de salida. Estas

relaciones provocan el cambio temporal de

los valores de las variables de salida al

modificarse los valores de las variables de

entrada, constituyendo un modelo

multivariado.

Esquemáticamente un sistema se representa

mediante una “caja negra” donde

encontramos variables de entrada que

introducen sus valores en la misma y

variables de salida que toman sus valores de

ella.

S I S T E M A

E N T R A D A S A L ID A

Fig8: Sistema de caja negra y Modelo

Computarizado de variables difusas entrada-

intermedias- salida difusas en FuzzyTech.

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Características como el tipo de valores de las

variables de entrada y salida, el número de

éstas, su dependencia del tiempo, la

retroalimentación de las salidas hacia las

entradas, etc., originan una multitud de

clasificaciones de los sistemas.

De igual manera, los valores que toman las

variables, tanto las de entrada como las de

salida, pueden clasificarse en dos grandes

categorías: cuantitativos, cuando los valores

de las variables son numéricos, o cualitativos

cuando los valores de las variables no son

numéricos, que originan nuevas categorías de

sistemas. En ambos casos se

deberá llevar a estos valores a un calor difuso,

es decir, lingüístico y por tanto cualitativo en

el ámbito de los conjuntos difusos del

modelo.

Un objetivo de la ciencia es la definición de

modelos de los sistemas existentes en la

realidad.

Un modelo es la abstracción y simplificación

de un sistema real, que sintetiza de alguna

forma las variables y sus relaciones más

significativas. Este proceso de abstracción

que se produce en un modelo se realiza por

dos motivos: el primero de ellos es la

comprensión del sistema y de los fenómenos

asociados al mismo, el segundo, posibilitar su

manipulación para alcanzar algún fin

concreto.

Las relaciones que unen las variables de

salida con las variables de entrada se pueden

modelar de muy diversas formas; entre ellas

destacan aquéllas que utilizan mecanismos

formales para su representación, como pueden

ser las funciones matemáticas y lógicas.

Cuando un modelo se expresa mediante una

función matemática, lo que se trata de

describir en términos precisos es la relación

existente entre los valores de entrada y salida.

Estos modelos matemáticos han de estar

descritos sobre variables con valores

cuantitativos, en cuyo caso su interpretación

es inmediata. Sin embargo, cuando los valores

de las variables no son numéricos es

necesario un proceso de abstracción anterior

para trasladar los valores cualitativos a unos

valores cuantitativos.

Otra forma de describir un modelo es

mediante relaciones lógicas, donde los

elementos que utilizamos son proposiciones

lógicas que unimos mediante conectivas, para

formar nuevas proposiciones. La

interpretación de estos modelos lógicos se

enmarca dentro de la aceptación de un

sistema de deducción definido mediante un

conjunto de axiomas. Este tipo de modelo ha

tenido un gran auge en los últimos 50 años,

años en que ha proliferado la representación

lógica fundamentada en el concepto de regla

lógica, que tiene la forma "Si A entonces B",

basada en la interpretación de una implicación

que permite una fácil identificación de una

relación causa-efecto de los valores de

entrada sobre los valores de salida del

sistema.

En la mayoría de los actuales sistemas

expertos se presenta este problema: es

necesario representar en la máquina los

conocimientos y procedimientos inciertos e

imprecisos que utilizan los expertos humanos

para resolver problemas, y para ello se

adoptan normalmente técnicas ad hoc, aunque

existen intentos teóricos para introducir en la

lógica formal la imprecisión y subjetividad

característica de la actividad humana, como

es en el caso de la lógica borrosa.

Fig.9: Matriz de reglas difusas IF-THEN en

el entorno computarizado FuzzyTech.

Parece claro que el conocimiento humano se

basa en apreciaciones tanto de naturaleza

probabilística como de tipo subjetivo o

particular, que hacen necesario trabajar

simultáneamente con probabilidades y con

posibilidades para modelar de forma

adecuada este conocimiento. Por ejemplo, en

medicina es frecuente encontrar reglas

probabilísticas como "la droga X provoca

vómitos en un 2 por 1000 de los casos",

basadas en un estudio previo de pacientes a

los que se ha suministrado dicha medicina.

Sin embargo, reglas como "una persona es

atractiva si tiene buena presencia y es

divertida e inteligente", están basadas en

apreciaciones más o menos subjetivas sobre la

atracción de las personas. Por tanto, es

deseable utilizar un modelo en el que se

puedan manipular conjuntamente ambos tipos

de incertidumbre.

Sistemas de control borroso(FLC):

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Hay que señalar que dentro de los sistemas

borrosos se incluyen diversas teorías, como la

teoría de conjuntos borrosos, extensión de la

teoría de conjuntos clásica, o la lógica

borrosa, que puede ser considerada una

ampliación de las lógicas n-valuadas

propuestas por Lukasiewiez en 1930, y que

son, a su vez, extensión de la lógica tri

valuada (verdadero, falso e indeterminado).

No obstante, quizás la principal aplicación

actual de la lógica borrosa sean los sistemas

de control basados en lógica borrosa o

sistemas de control borroso, que utilizan las

expresiones de la lógica borrosa para formular

reglas orientadas al control de sistemas.

Dichos sistemas de control borroso pueden

considerarse una extensión de los sistemas

expertos, pero superando los problemas

prácticos que éstos presentan en el

razonamiento en tiempo real, causados por la

explosión exponencial de las necesidades de

cálculo requeridas para el análisis lógico

completo de las amplias bases de reglas que

manejan.

Adelantaremos que este control de sistemas

puede ser realizado a diferentes niveles. En el

nivel inferior, un controlador borroso puede

realizar el control en bucle cerrado de una

determinada magnitud física del sistema, con

el fin de mantenerla en tomo a un valor de

referencia. A modo de ejemplo, un

controlador de este tipo puede decidir la

potencia que se ha de suministrar al sistema

de calefacción de una habitación para

mantener la temperatura en un valor de

referencia (por ejemplo, 21°C), utilizando

como información la temperatura actual en la

habitación y en el exterior de la casa. Por otro

lado, aplicado a los niveles superiores de

planificación, un controlador puede aconsejar

los grados de almacenamiento necesarios para

mantener la producción prevista, con los

mínimos costes y teniendo en cuenta los datos

históricos.

Estos métodos de control pueden aplicarse

también en brazos articulados y vehículos

autónomos, en los cuales los modelos

matemáticos significativos son muy

complejos. En muchos de estos casos interesa

combinar las propiedades de un control

basado en el modelo del sistema con el de

reglas heurísticas, las cuales pueden

emplearse para seleccionar o ajustar

automáticamente sus parámetros. Asimismo,

las técnicas de razonamiento aproximado

resultan interesantes para los niveles

superiores de control y planificación de robots

cuando el entorno no es conocido de forma

precisa.

Para desarrollar estos sistemas de control se

precisan herramientas de diseño de

controladores que faciliten la adquisición de

conocimiento y el análisis del sistema de

control resultante, incluyendo las propiedades

dinámicas de estabilidad y robustez.

En caso contrario, el diseño puede convertirse

en un proceso muy tedioso, y no garantizarse

el comportamiento correcto del sistema de

control.

En la década del 60 se creía que en los años

venideros el hombre llegaría a construir

máquinas "pensantes", sin embargo, pasadas

tres décadas no se ha podido cumplir con esta

meta, y aún los computadores no logran

simular el razonamiento de los humanos

porque están facultados para trabajar con

matemáticas precisas, mientras el mundo real

está lleno de imprecisión e incertidumbre.

Este dilema puede afrontarse desde dos

puntos de vista. Uno es asumir que el

problema está en el método de control, y por

tanto la solución es aplicar más matemática.

El otro punto de vista consiste en aceptar que

la matemática es el problema, y es allí donde

aparece la lógica difusa. En efecto, la lógica

difusa encuentra que en el mundo real son

muy escasos los conjuntos no difusos o

convencionales. Por ejemplo, el conjunto de

los mamíferos encuentra un problema al tratar

con el ornitorrinco. La lógica Difusa no tiene

que tratar con este tipo de excepciones debido

a que permite una pertenencia parcial a un

conjunto.

A partir de la Teoría de Conjuntos se

desarrolló la lógica binaria, soporte

matemático de los sistemas digitales.

Similarmente, la Teoría de Conjuntos Difusos

ha desarrollado sistemas de control

electrónico, procesadores, coprocesadores,

tarjetas y computadores. Y la implementación

puede llevarse a cabo exactamente igual a la

lógica binaria.

Sistemas basados en lógica difusa pueden

controlar más adecuadamente procesos que

estén gobernados por reglas intuitivas que

difícilmente puede expresarse

matemáticamente. Por ejemplo, en el control

de un ascensor puede determinarse una

desaceleración gradual cuando el ascensor

está próximo a su destino.

La gran potencia de esta metodología

programable se debe a la posibilidad de

expresar operaciones y controlar las reglas del

sistema mediante palabras de uso cotidiano.

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Volviendo al ejemplo anterior, podría

programarse: SI esta cerca a un piso Y hay

orden de parar ENTONCES disminuir la

velocidad. En este caso una entrada al sistema

de control sería la posición del ascensor, y

como "cerca" es un conjunto difuso, el valor

de verdad de la premisa, y por tanto el de la

velocidad varía de acuerdo a dicha posición.

La Lógica Difusa elimina los altos contenidos

de matemática y física de un proceso y va

directo al nivel en que el sistema trabaja, esto

permite aproximarse intuitivamente a la

solución de un problema mediante la

formulación de reglas.

La forma de expresar las reglas de operación

mediante palabras permite controlar procesos

sencillos con una decena de reglas, y procesos

complejos con 30 o 40, reduciendo

considerablemente la cantidad de código de

programación, y por tanto el tiempo de

diseño, el tiempo de desarrollo de un

prototipo, la cantidad de memoria para

almacenarlo, etc.

Además puede implementarse en software

haciendo uso de herramientas tipo CASE, que

generalmente generan código en lenguaje C o

en ensamblador para su uso en

microcontroladores convencionales;

convirtiendo al control difuso en una

alternativa más apropiada y económica.

Otra ventaja del control difuso es la fácil

modificación que puede llevarse a cabo

cambiando algunas premisas y operaciones o

adicionando reglas (el criterio de

comportamiento del sistema va implícito en

las reglas), mientras en un sistema

convencional, un pequeño cambio requiere de

la derivación completa de nuevas ecuaciones.

El control difuso no necesita de la etapa de

obtención del modelo matemático del

proceso.

Descripción de la estructura y procesos de un

sistema de control borroso

Los sistemas expertos de control borroso

basados en reglas, conocidos como

controladores borrosos o FLC (Fuzzy Logic

Controllers), o también sistemas de inferencia

borrosa o FIS (Fuzzy lnference Systems, FIS),

son sin duda la aplicación más extendida de la

lógica borrosa.

Fig10: Estructura del controlador (el núcleo

FLC es el controlador borroso)

Para controlar un proceso o sistema se hace

uso de un módulo controlador, que recibe

como entradas una o varias variables de

control, llamadas generalmente referencias,

R, y una o varias variables de salida del

propio proceso, S, produciendo como salida

una o varias variables, que se conocen como

actuadores A. Normalmente, el objetivo del

control es mantener R = S. Por ejemplo, en el

caso de una calefacción doméstica, el

controlador recibe una consigna de

temperatura que fija el usuario, y mide la

temperatura de la habitación por medio de un

sensor. En función de los valores de estas dos

entradas, el controlador de temperatura

conecta o desconecta el sistema de

calentamiento, si la calefacción es eléctrica,

actuando sobre los radiadores de cada

habitación, y si es de gas o fuel, encendiendo

o apagando el quemador.

La estructura típica de un controlador basado

en un sistema borroso consta de un primer

bloque que realiza un preprocesado de las

variables de entrada, que proporciona el

vector de entradas al controlador borroso o

FLC. El controlador borroso aplica la entrada

que recibe a la base de reglas para obtener la

salida. Finalmente, esta salida puede requerir

un procesado final (post procesado) con el fin

de adecuarla al proceso que se ha de

controlar. El tipo de preprocesado y post

procesado determina la clase de controlador, e

influye de forma considerable en sus

propiedades.

La estructura interna de un controlador

borroso o FLC consta de un primer elemento,

llamado borrosificador, realiza la conversión

de valores discretos a términos borrosos. Su

salida es utilizada por el dispositivo de

inferencia borrosa para aplicarla a cada una

de las reglas de la base de reglas, siguiendo el

método de inferencia seleccionado.

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Fig. 11: Estructura de un controlador

borroso o FLC

En términos generales y resumiendo el uso

de técnicas difusas para el control automático,

trata de imitar el comportamiento consciente

de un operador humano, controlando procesos

no-lineales complejos o plantas de producción

las cuales difícilmente pueden ser modeladas

por reflexiones físico-matemáticas. Estas

circunstancias deshabilitan el diseño

sistemático de un controlador basado en

modelos convencionales. Ejemplos de esta

clase de procesos son procesos de producción

biotecnológicos, procesos químicos,

procesamiento de imágenes, plantas de

tratamiento de aguas residuales, entre otros.

En un sistema experto de control borroso, el

proceso de inferencia es una combinación de

cuatro subprocesos, que se ampliará más

adelante en la construcción del prototipo:

*Borrosificación o Fuzzificación: La primer

tarea de un controlador Difuso es la

traducción de las entradas numéricas en

variables lingüísticas las cuales van a ser

posteriormente utilizadas, etiquetando el valor

crisp de la variable de entrada (variable

numérica) con un término lingüístico y

determinando el correspondiente grado de

pertenencia, esto es llamado fuzzificación. Se

asume que la variable de salida y puede ser

medida en un control estándar de lazo

cerrado, en los siguientes pasos solo las

correspondientes variables lingüísticas con

términos como negativo grande, negativo

pequeño, etc. serán procesados. Por tanto es

necesario que se definan funciones de

pertenencia para la salida y. Este es el proceso

por el que se aplican las funciones de

pertenencia definidas en las variables de

entrada sobre los valores reales de los

atributos, para determinar el grado de verdad

de las premisas de cada regla. La

determinación de los grados de pertenencia

suele realizarse mediante métodos empíricos.

Comprende el cómputo de los grados de

Membresía de los valores de entrada respecto

a las funciones de Membresía definidas para

las entradas:

Fig12: Grados de pertenencia respecto a la

función de Membresía Sospechoso (25) en la

variable de salida Nivel de Acceso Indebido,

de acuerdo a los valores precedentes de las

variables de entrada.

El grado de Membresía es un número entre 0

y 1 que representa el grado en donde un valor

concreto es compatible con la función de

Membresía.

*Inferencia: De acuerdo con las definiciones

usadas en inteligencia artificial, la

determinación de conclusiones o la

generación de hipótesis basados en el estado

de una entrada es llamado inferencia. Para la

operación del control en lazo cerrado, esto

significa, que las reglas definen las

dependencias entre los valores lingüísticos de

entrada y los valores lingüísticos de salida. El

resultado una variable manipulada que varia

de acuerdo a una situación de entrada.

Principalmente los componentes de la

inferencia imitan las estrategias de un

operador humano, pero estas acciones

simbólicas de control no pueden ser usadas

para una planta real, a menos que la variable

lingüística obtenida sea defuzzificada.

A partir del valor de verdad calculado para las

premisas de cada regla se calcula el de la

conclusión de la misma. Este resultado es un

subconjunto borroso aplicable a cada variable

de salida de cada regla. Es frecuente hablar de

inferencia de tipo MAX-MIN o de tipo

SUMA-PRODUCTO, que deben interpretarse

como la combinación de una composición

MAX con una inferencia MIN, o una

composición SUMA con una inferencia

PRODUCTO, usando esta división en

subprocesos.

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Una regla difusa es una sentencia if-then que

describe el comportamiento de salida del

controlador como una función de las entradas.

Por ejemplo: 1.00 if nivel is bajo and temperatura is not alta then

interruptor is prendido, válvula is abriendo

Cada regla en A-B Flex consiste en tres partes

básicas: El peso de la regla (1.0), la

preposición y la conclusión. 1.0 - if nivel is bajo and temperatura is not alta

(preposición o antecedente) then interruptor is

prendido, valve is abriendo (conclusión o

consecuente)

El antecedente es la parte de la regla que

consiste en una palabra seguida por uno o más

preposiciones difusas combinadas con

operadores difusos. La conclusión es la parte

de la regla que consiste en una palabra

seguida por una o mas proposiciones difusas

combinadas con un operador. Algunos

operadores son: is - El operador de evaluación del grado de

Membresía.

is not - El complemento del operador de evaluación

del grado de Membresía.

and - El operador conjunción.

or - El operador disyunción.

Evaluación del antecedente: Los operadores

difusos, si existiesen, son aplicados (de

acuerdo a su definición, precedencia y

asociatividad) a las proposiciones

mencionadas en el antecedente. El resultado

es multiplicado por el peso dando el grado de

llenado de la regla (DOF, degree of fill).

Evaluación de la conclusión: Las funciones de

membresía referenciadas en las proposiciones

difusas de la conclusión de una regla son

aplicadas al grado de llenado de todas las

reglas haciendo referencia a la función de

membresía en sus conclusiones.

Fig13: Reglas difusas y activacion de algunas

de ellas, según valor de las variables de

entrada.

*Composición: se combinan los subconjuntos

borrosos obtenidos para las variables de salida

en un único subconjunto borroso para cada

variable. Para ello se suele usar una

composición de tipo MAX o de tipo SUMA.

Se puede asumir a modo de ejemplo (elección

del experto) que la función minimum es usada

como operador and, y la función maximum es

usada como operador or, obteniendo los

grados de membresía para los valores de

entrada: DOF regla1 = 0.3 * MIN( 0.25, 0.36 ) = 0.075 DOF regla2 = 1.0 * MAX( 0.0, MIN( 0.6, 0.36) ) = 0.36

Hay dos reglas con la misma proposición

difusa en su conclusión, por lo tanto el

operador or debe ser aplicado al DOF regla1 y

DOF regla2. El grado de membresía para el

ejemplo anterior, de los valores de la variable

de salida respecto a la función de membresía

es MAX( 0.075, 0.36 ) = 0.36 .

*Desborrosificación o Desfuzzificación: Es el

proceso de llevar los resultados simbólicos

obtenidos a valores que puedan ser utilizados

para que las acciones de control sean

activadas.

A veces es útil examinar los conjuntos

borrosos resultantes del proceso de

composición, aunque otras veces se necesita

convertir el valor borroso en un valor no

borroso, para lo que se aplica un proceso de

desborrosificación. Dos de las técnicas más

usadas de desborrosificación son la del

CENTROIDE y el PESOS DE CENTROIDE,

aunque existen diferentes variantes de ellas. El método del centroide es un método de

defuzzificación que calcula los valores de

salida como un peso de promedios de los

centroides de cada función de membresía

definida para las salidas. Los factores de peso son grados de membresía de las

correspondientes funciones de membresía. El método de pesos de centroide es un método

de defuzzificación que calcula los valores

instantáneos de salida como pesos del

promedio del centroide de las funciones de

membresía definidas para la salida. Los

factores de peso son productos del grado de

membresía y del área total de la

correspondiente función de membresía. En este paso, estos métodos son usados para

derivar una salida concreta desde los grados

de membresía respecto a las funciones de

membresía definidas para una salida. Una salida es un valor concreto, una instantánea

que es calculada por el controlador difuso y

usada luego como valor de entrada

(retroalimentación del sistema) en

combinación con algún otro elemento del

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controlador (demas valores de las variables de

entrada, si cambiaron o no en la nueva

iteración).

En los sistemas difusos de navegación

autónoma, es mas evidente visualizar como

una variable de salida como la aceleración,

cambia todas las variables de entrada por

cinemática, como ser velocidad, direccion,

etc.

Fig.14: Retroalimentación de un sistema

difuso de navegación autónoma.

Aporte Una importante ventaja de los sistemas

difusos es que gracias a la simplicidad de los

cálculos requeridos (sumas y comparaciones,

fundamentalmente) pueden utilizarse en la

construcción de sistemas de control baratos y

rápidos, con lo que pueden implementarse en

sistemas específicos de diversas ramas de la

industria.

Este es uno de los motivos fundamentales del

hecho constatado de la existencia en la

actualidad de muchas aplicaciones prácticas

en funcionamiento basadas en lógica difusa.

Por otro lado se pretende demostrar como

aporte, la fiabilidad del sistema frente al

control humano, evitando posibles errores

imprevistos, siendo también más preciso y

rápidamente adaptable a los cambios que se

proponen en el ambiente de trabajo.

Discusión

Mejoras posibles a los sistemas difusos

A grandes rasgos, y situándonos en el detalle

del controlador difuso, se pueden mencionar

las siguientes propuestas de mejora en

escenarios futuros sobre el diseño de

aplicaciones de lógica difusa:

- Utilizar redes neuronales artificiales y

algoritmos genéticos para la definición de la

base de reglas lingüísticas y para su

evaluación.

- Mezclar funciones de membresía triangular

con trapezoidal, o utilizar otra de las formas

conocidas.

- Realizar la definición de funciones de

membresía utilizando técnicas de inteligencia

artificial, tal como algoritmos genéticos.

- Permitir al usuario elegir entre diferentes

métodos de defuzzificación.

El paso inmediato en cuanto a la mejora del

diseño difuso es también un área poco

desarrollada que es la simulación virtual o

computacional, trabajando sobre la

simulación del sistema difuso mediante el uso

de interfases de adquisición de datos con el

fin de proporcionar las lecturas de los

sensores al controlador borroso, utilizando los

puertos de entrada de la misma y utilizar los

puertos de salida de la interfase para las

acciones correctivas y directivas del

controlador.

En términos generales el uso de técnicas

difusas para el control automático, trata de

imitar el comportamiento consciente de un

operador humano, controlando procesos no-

lineales complejos los cuales difícilmente

pueden ser modeladas por reflexiones físico-

matemáticas. Estas circunstancias

deshabilitan el diseño sistemático de un

controlador basado en modelos

convencionales. Mientras algunas decisiones

y cálculos podrían hacerse usando lógica

tradicional, nosotros veremos como los

sistemas difusos afrontan un campo más rico

y más amplio de datos y de manipulación de

datos que los métodos más tradicionales.

Aunque el uso de los modelos matemáticos

proporciona un gran avance dentro de las

ciencias, es previsible que la utilización de

modelos difusos que reflejen el

comportamiento vago e impreciso de los

sistemas complejos y que faciliten la

postulación de teorías en términos lingüísticos

producirá un enorme beneficio a ciencias

como la economía.

Areas de aplicación:

La Lógica Difusa ha sido aplicada en áreas

tan diversas como Control, Medicina,

Biología, Ecología, Economía, Política y más

disciplinas.

Ingenieros japoneses iniciaron el estudio y

aplicación en la década del 70 y hoy se

encuentran a la vanguardia en el diseño con

lógica Difusa; la han incorporado en

electrodomésticos, cámaras fotográficas y

equipos de aire acondicionado, reduciendo

considerablemente su consumo de potencia,

mejorando su eficiencia e introduciendo gran

versatilidad y funcionalidad en dichos

aparatos.

Se enumerarán algunos ejemplos de

aplicaciones prácticas de los sistemas

borrosos, simplemente ilustrando los

diferentes tipos de problemas que en la

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actualidad se abordan mediante el uso de las

técnicas procedentes de la lógica borrosa.

Haciendo un poco de historia, la primera

aplicación práctica operativa de la lógica

borrosa la desarrolló E. Mamdani en Europa,

realizando el control borroso de un sistema de

vapor de una planta industrial. Otra de las

clásicas aplicaciones quizás sea la de Smidth

y otros, que en 1980 aplicaron técnicas de

lógica borrosa al control de hornos rotativos

en una cementera. El control en planta

industrial sigue siendo hoy en día uno de los

campos de aplicación más destacables.

Los sistemas basados en lógica borrosa se

vienen utilizando en aplicaciones procedentes

de diversos campos. Así, en el área médica se

emplea en diagnóstico, acupuntura, análisis

de ritmos cardíacos o arterioestenosis

coronaria. Dentro del apoyo a la toma de

decisiones, otra de las grandes áreas de

aplicación de estos sistemas, se han utilizado,

por ejemplo, en la búsqueda de caminos

críticos en la ejecución de proyectos y

asesoramiento a la inversión, así como en la

constitución de Bases de Datos no

relacionales (difusas).

Otros campos son el Social y el de

Clasificación, con casi nulas aplicaciones en

el primer caso pero con algunas iniciativas

muy útiles en el campo de la clasificación de

patrones complejos, como los de detección de

intrusos en redes de computadoras.

Sin duda, el principal campo de aplicación de

la lógica borrosa es el control a partir del

empleo de las expresiones de la lógica

borrosa para formular reglas orientadas al

control de sistemas. Dichos sistemas de

control borroso pueden considerarse una

extensión de los sistemas expertos, pero

superando los problemas que éstos presentan

para el razonamiento en tiempo real,

ocasionados por la explosión exponencial de

las necesidades de cálculo requerido para un

análisis lógico completo de las amplias

combinatorias posibles de las reglas de las

bases que éstos manejan.

En el campo de control de sistemas en tiempo

real, se llegó al extremo de confianza en la

tecnología tal, que se destaca el control de un

helicóptero por órdenes pronunciadas de viva

voz y el control con derrape controlado de un

modelo de coche de carreras. Dentro del

sector del automóvil existe gran número de

patentes sobre sistemas de frenado ABS y

cambios de marcha automáticos.

El área de la aparatos de consumo masivo es

otra de las más destacables, hasta el punto de

que no es raro encontrarse con propaganda

del tipo “Incluye inteligencia artificial fuzzy”

en catálogos de electrodomésticos (por

ejemplo, en las cámaras de vídeo Hitachi). En

este sector se ha diseminado un buen número

de aplicaciones neuroborrosas, como en

lavadoras de ropa (Matsushita, Hitachi,

Siemens), tostadoras de pan, controles de

calefacción y aire acondicionado.

Para el control de maquinaria, destaca el ya

clásico control de frenado del metro de

Sendai (Japón), realizado por Hitachi, y que

funciona desde Julio de 1987. Se han aplicado

sistemas borrosos en el control de una

máquina de perforación de túneles y en el

control de ascensores (Mitsubishi-Elec. ,

Hitachi, Fuji Tech) y grúas pendulares para

contenedores (Hitachi). Se han aplicado

también al procesado de imágenes y

reconocimiento de caracteres; por ejemplo en

un sistema que reconoce los números de los

cheques bancarios.

En España, la Universidad de Zaragoza

desarrollo un robot autónomo controlado con

reglas borrosas bautizado PILAR.

Son varias también las soluciones difusas para

controlar la temperatura y humedad relativa

en invernaderos, calderas y edificios

inteligentes.

Mención especial merece el interés del mundo

empresarial japonés en la aplicación de la

lógica borrosa en la industria y en aparatos de

consumo, ya que recién en Estados Unidos y

Europa se empezó a dar importancia a la

lógica borrosa una vez que desde Japón

empezó a llegar abundante información sobre

numerosas aplicaciones prácticas de esta

técnica, desarrolladas y comercializadas por

compañías japonesas.

Fusión con otras tecnologías:

Para resolver problemas complejos, como los

pertenecientes a un entorno industrial o a

muchos otros entornos (economía y finanzas,

medicina, etc.), con frecuencia la solución

óptima consiste en una inteligente

combinación de diversas técnicas, cada una

de las cuales debe ser aplicada a aquel aspecto

parcial del problema que mejor se adecue.

En este sentido, los sistemas borrosos se

aplicarán especialmente allá donde los

comportamientos no lineales sean

importantes. Cuando no se posea un modelo

suficientemente bueno, pero sin embargo, se

disponga de un conjunto de reglas

proporcionadas por los expertos en un

determinado tema, el empleo de sistemas

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basados en lógica borrosa puede ser

tremendamente útil.

Dichos sistemas de control borroso pueden

considerarse una extensión de los sistemas

expertos, pero superando los problemas

prácticos que éstos presentan en el

razonamiento en tiempo real para el análisis

lógico completo de las amplias bases de

reglas que manejan.

Estas nuevas técnicas se inspiran en las

soluciones que la naturaleza ha encontrado

durante millones de años de evolución a

numerosos problemas tecnológicos que

involucran el tratamiento de cantidades

masivas de información, redundante,

imprecisa y ruidosa, problemas a los que en la

actualidad se enfrenta el ser humano (visión,

habla, control en ambiente natural). Debe

quedar perfectamente claro que estas nuevas

técnicas no vienen a suplantar a las más

tradicionales, sino más bien a completarlas en

aquellos problemas donde menos eficacia

proporciona.

No obstante, el futuro apunta en la dirección

de combinar distintas técnicas para resolver

problemas complejos.

Los problemas tecnológicos de mundo real

resultan en general de gran complejidad, por

lo que para su resolución conviene que sean

divididos en partes más simples, de manera

que cada una pueda ser resuelta mediante la

técnica más indicada, procedente del campo

de la estadística, procesamiento de señal,

reconocimiento de patrones, redes neuronales,

sistemas borrosos, algoritmos genéticos o

cualquier otra.

Merece la pena recordar el intenso trabajo que

se desarrolla en sistemas neuroborrosos, los

sistemas borrosos pueden aprovechar la

capacidad de aprendizaje de la red neuronal

para optimizar su funcionamiento.

Es fácil deducir que, tanto las redes

neuronales artificiales como los sistemas

borrosos, constituyen en la actualidad áreas

de investigación y desarrollo (I+D) muy

activas, no sólo desde un punto de vista

académico, sino comercial e industrial.

Recordemos que grandes compañías del

sector electrónico e informático, como Intel.

Philips, Siemens, Motorola, SGS-Thomson,

Toshiba. National Semiconductors, OMROM,

etc., trabajan en redes neuronales y sistemas

borrosos.

Los sistemas basados en lógica borrosa

pueden ser aplicados prácticamente a los

mismos problemas que las redes neuronales.

De esta manera, resultarán especialmente

interesantes para los problemas no lineales o

no bien definidos. Los sistemas basados en

lógica borrosa, igual que los neuronales,

pueden modelar cualquier proceso no lineal y

aprender de los datos haciendo uso de

determinados algoritmos de aprendizaje, a

veces tomados de otros campos, como las

redes neuronales o los algoritmos genéticos.

El otro gran denominador común de ambas

técnicas es su orientación hacia el tratamiento

de tareas que involucran el procesamiento de

cantidades masivas de información de tipo

redundante, imprecisa y con ruido, que

aparecen en problemas tecnológicos cruciales

a los que en la actualidad se enfrenta el ser

humano como ser bases de datos difusas,

algoritmos de Datamining y análisis

estadístico de semejanza entre datos o

patrones de similitud difusa (deduplicación de

datos).

La equivalencia que se establece entre ciertos

modelos neuronales y borrosos puede ser

empleada para extraer las reglas que una red

neuronal ha encontrado en el entrenamiento,

eliminando uno de los grandes problemas

clásicamente atribuidos a los sistemas

neuronales artificiales, su operación en forma

de caja negra. Por todo ello, la combinación

de redes neuronales y sistemas borrosos es un

campo de intenso trabajo en la actualidad del

que ambas técnicas se benefician.

Las implementaciones en Hardware también

son un importante perfil evolutivo de la lógica

difusa, gracias a la realización de tarjetas

aceleradoras, microprocesadores o

coprocesadores borrosos, máquinas de control

borroso en tareas de automatización industrial

basadas en autómatas o PLC.

Conclusión La lógica borrosa tiene una historia corta,

pero un rápido crecimiento debido a su

capacidad de resolver problemas relacionados

con la incertidumbre de la información o del

conocimiento de los expertos. Además,

proporciona un método formal para la

expresión del conocimiento en forma

entendible por los humanos. El uso de

sistemas difusos hace una aporte viable al

campo de inteligencia artificial, y quizás más

generalmente a la matemáticas formal como

una totalidad. Estas cualidades le aseguran un

amplio campo de aplicabilidad y un alto

interés para las aplicaciones industriales,

presentes y futuras.

No hay panacea, no existen soluciones

simples a problemas complejos. Estas nuevas

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técnicas emergentes aportan características

sumamente interesantes, pero por sí solas no

resolverán todos nuestros problemas

tecnológicos, sino que contribuirán de forma

importante en determinados aspectos, pero

otros seguirán siendo mejor abordados

mediante técnicas tradicionales. Mediante un

sistema borroso no se logra un rendimiento

superior, ni inferior al que se alcanza con un

enfoque clásico, pero el tiempo de desarrollo

es con frecuencia inferior, y el sistema final

resulta más barato.

Para concluir se enuncia un principio de

Terano, cuanto más humano deba ser un

sistema, más lógica borrosa contendrá.

Agradecimientos

Gracias a Luis Arana, Vanesa Maiorana, Silvana

Rojo, Andres Mutti, Alejo Rubin e Isabel Sánchez de

UADE y al profesor Pedro Eduardo Tarocco de la

UCALP por la ayuda y asistencia recibida durante

todos estos años de estudio.

Referencias Bibliografía y Documentación utilizada de

referencia: •Redes Neuronales y Sistemas Borrosos. Introducción

teórica y práctica. B. Martín del Brío - A. Sanz

Molina. RA-MA. Textos Universitarios, 1997.

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•Pensamiento borroso: La nueva ciencia de la lógica

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González. Dpto. Ing. Sistemas Telemáticos, E.T.S.I.

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1989.

•An Interface Between Logic and Human Reasoning.

Kosko, B. 1995.

•Ingeniería de Control Moderna, Ogata, Katsuhiko,

Prentice Hall Hispanoamericana, México, D.F., 1980.

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Tesis de Andrade G. Enrique, Ingeniería en

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•Fuzzy Expert Systems, E. Horstkotte. 1996.

•Abstracts y Articulos varios en IEEE Expert,

Intelligent Systems & Their Applications. A Fuzzy

Logic Symposium.

Datos de Contacto:

Guillermo Gabriel Fernández Amado

Ingeniería en Informática

Universidad Argentina de la Empresa

ggfamado@hotmail.com