Laboratorio N 6: Medida de Energa, Potencia y Correccin del f.d.pUNI - FIM

NDICE

I. OBJETIVOS

II. FUNDAMENTO TERICO

III. EQUIPOS E INSTRUMENTOS USADOS

IV. PROCEDIMIENTO

V. CLCULOS Y RESULTADOS

VI. CUESTIONARIO

VII. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

VIII.- BIBLIOGRAFA

I. OBJETIVOS

Analizar y evaluar la medida de potencia, energa y f.d.p en un circuito monofsico. Analizar y evaluar la medida de la correccin del f.d.p en un circuito monofsico.

II. FUNDAMENTO TERICO

2.1) Potencia Instantnea

Si analizamos la potencia instantnea entregada por una fuente de tensin senoidal a un elemento de un circuito, conformado por un resistor y un inductor como se muestra en la figura, el valor de la misma est dado por:

Donde:

De acuerdo a la definicin de valores eficaces esta ecuacin quedar:

El primer trmino de la ecuacin es constante y representa el valor medio de la funcin, ya que los dos trminos siguientes al integrarlos en un perodo, su valor es 0, es decir que (Potencia media, o Potencia activa).La frecuencia de la potencia instantnea es 2 veces la frecuencia de la corriente o de la tensin.

En el grfico de la figura vemos superpuestos los valores de tensin, corriente y potencia instantneos, para un circuito que presenta caractersticas hmico-inductivas.

Valores instantneos de Tensin, corriente y potencia en un circuito R L.

La potencia instantnea, puede ser (-) y ello se debe a que siendo la red pasiva, se est extrayendo energa almacenada en el campo magntico de los inductores o en el campo elctrico de los capacitores.

Entre los instantes 0 y 1, la tensin es (+) y la corriente (-), lo cual nos indica que la corriente est saliendo por el borne (+) de la impedancia, por lo tanto en este lapso de tiempo la impedancia entrega energa al sistema la cual estaba almacenada en el campo magntico de la bobina.

Entre los instante 1 y 2 tanto la tensin como la corriente son (+), o sea que la corriente entra por el borne (+) de la impedancia, por lo tanto en este lapso de tiempo la misma absorbe energa del sistema.

Entre los instantes 2 y 3, la tensin tiene signo (-) y la corriente (+), lo cual indica que la corriente est saliendo por el borne (+) de la impedancia, por lo tanto en este lapso de tiempo la impedancia entrega energa al sistema.

Entre los instante 3 y 4 tanto la tensin como la corriente son (-), o sea que la corriente entra por el borne (+) de la impedancia, por lo tanto en este lapso de tiempo la misma absorbe energa del sistema.

En conclusin parte de la potencia que entrega la fuente que alimenta el sistema, se absorbe y consume en forma irreversible y parte de ella se acumula en los campos magnticos o elctricos durante ciertos intervalos de tiempo, y a continuacin esta es devuelta al sistema. Esta energa acumulada en los campos mencionados, oscila en el sistema entre la fuente y los elementos acumuladores, sin que la misma se consuma, pero tanto la fuente como los conductores que la transportan deben tener la capacidad suficiente para generar y transportar ambas.

Potencia aparente

Todo aparato elctrico est diseado para soportar determinados valores de tensin y de corriente. Por tal motivo su dimensionamiento no est dado por la potencia activa (Que depende de la diferencia de fase entre la tensin y la corriente), sino por la potencia aparente, que est representada por el producto de los valores eficaces de la tensin y de la corriente:

La misma corresponde al valor mximo de la potencia activa. Aunque la potencia aparente tiene las mismas dimensiones que las potencias activa y reactiva, para diferenciarla se utiliza para su dimensionamiento el VA (Volt Amper).Potencia reactiva

Es la potencia asociada a circuitos puramente inductivos o capacitivos, cuya expresin para valores instantneos est dada por:

Siendo el valor medio en un perodo de la misma, igual a 0, pero para poder dimensionar la misma se adopta:

Tanto la potencia activa P como la potencia reactiva Q, tienen las mismas dimensiones, pero a los efectos de distinguirlas, se utiliza para la potencia reactiva el trmino VAR (Volt Amper Reactivo).

2.2) Naturaleza de la Energa Reactiva

Cualquier mquina elctrica (motor, transformador, etc.) alimentado en CA, consume dos tipos de energa:

La energa activa corresponde a la potencia activa , medida en Watts, se transforma ntegramente en energa mecnica (trabajo) y calor (prdidas).

La energa reactiva corresponde a la potencia reactiva medida en VAR; sirve para alimentar circuitos magnticos en mquinas elctricas y es necesaria para su funcionamiento. Es suministrada por la red o, preferentemente, por condensadores previstos para ello.Un motor absorbe de la red energa activa y reactiva.

La red de distribucin suministra la energa aparente que corresponde a la potencia aparente , medida en VA. La energa aparente se compone vectorialmente de los 2 tipos de energa: activa y reactiva.

El consumo de energa reactiva vara segn los receptores. La proporcin de energa reactiva con relacin a la activa vara del 65 al 75 % para los motores asncronos y del 5 al 10 % para los transformadores. Por otra parte, las inductancias (balastos de tubos fluorescentes), los convertidores estticos (rectificadores) consumen tambin energa reactiva.

2.3) Factor de Potencia

El factor de potencia es el cociente de la potencia activa consumida por la instalacin entre la potencia aparente suministrada a la instalacin. Su valor est comprendido entre 0 y 1. Con frecuencia, el tiene el mismo valor. De hecho, es el factor de potencia de la componente a frecuencia industrial (50 Hz) de la energa suministrada por la red. Por lo tanto, el no toma en cuenta la potencia transportada por los armnicos. En la prctica, se tiende a hablar del .

Un f.d.p prximo a 1 indica un consumo de energa reactiva poco importante y optimiza el funcionamiento de una instalacin. Es la proporcin de potencia activa frente la potencia aparente. Cuanto ms prximo a 1 est, es mejor.

Siendo: P = potencia activa (W), S = potencia aparente (VA).

Potencia activa (en W)Potencia reactiva (en VAR)Potencia aparente (en VA)

Monofsico

Siendo:

2.4) Factor de Potencia de los Aparatos ms frecuentes (Valores Prcticos)

AparatoCarga

Motor asncrono ordinario0 %0.175.8

25 %0.551.52

50 %0.730.94

75 %0.800.75

100 %0.850.62

Lmparas de incandescencia10

Lmparas de fluorescencia no Compensadas0.51.73

Lmparas de fluorescencia compensadas (0,93, a veces, 0,86)0.930.39

Lmparas de descarga0.4 a 0.62.29 a 1.33

Hornos de resistencia10

Hornos de induccin con compensacin Integrada0.80.62

Hornos con calentamiento dielctrico0.850.62

Mquinas de soldadura con resistencia0.8 a 0.90.75 a 0.48

Centros estticos monofsico de soldadura por arco0.51.73

Grupos rotatorios de soldadura por arco0.7 a 0.91.02 a 0.75

Transformadores-rectificadores de soldadura por arco0.7 a 0.91.02 a 0.75

2.5) Razones para Mejorar el f.d.p

Reduccin del recargo de energa reactiva en la factura de electricidad. Dicho coeficiente de recargo se aplica sobre el importe a pagar por la suma de los conceptos siguientes:Trmino de potencia (potencia contratada).Trmino de energa (energa consumida).Un buen f.d.p permite optimizar tcnico y econmicamente una instalacin. Evita el sobredimensionamiento de algunos equipos y mejora su utilizacin.

Disminucin de la seccin de los cables. De este modo se ve que cuanto mejor es el f.d.p (prximo a 1), menor ser la seccin de los cables.

Disminucin de las prdidas en las lneas. Un buen f.d.p permite una reduccin de las prdidas en las lneas para una potencia activa CTE. Las prdidas en vatios (debidas a la resistencia de los conductores) estn, integradas en el consumo registrado por los contadores de energa activa (kWh) y son proporcionales al cuadrado de la intensidad transportada.

Reduccin de la cada de tensin. La instalacin de condensadores permite reducir, incluso eliminar, la energa reactiva transportada, y por lo tanto reducir las cadas de tensin en lnea.

Aumento de la potencia disponible. La instalacin de condensadores aguas abajo de un transformador sobrecargado que alimenta una instalacin cuyo f.d.p es bajo, y por la tanto malo, permite aumentar la potencia disponible en el secundario de dicho transformador. De este modo es posible ampliar una instalacin sin tener que cambiar el transformador. La mejora del f.d.p optimiza el dimensionamiento de los transformadores y cables. Reduce tambin las prdidas en las lneas y las cadas de tensin.

2.6) Correccin del f.d.p de una Instalacin

El hecho de instalar un condensador generador de energa reactiva es la manera ms simple, flexible y rpidamente amortizada de asegurar un buen f.d.p. Esto se denomina correccin del f.d.p. La ilustra el principio de correccin de la potencia reactiva de una instalacin a un valor ms bajo mediante la instalacin de una batera de condensadores de potencia . Al mismo tiempo, la potencia aparente pasa de . Correccin del f.d.p:

Previamente a la correccin, se evitar el sobredimensionamiento de los motores as como su marcha en vaco mediante mandos individuales.Mejorar el f.d.p de una instalacin consiste en instalar un condensador, fuente de energa reactiva. La instalacin de una batera de condensadores de potencia reduce la cantidad de energa reactiva suministrada por la red. La potencia de la batera de condensadores a instalar se calcula a partir de la potencia activa de la carga y del desfase tensin intensidad antes y despus de compensar.Tipos de instalaciones de capacitores para corregir el f.d.p.

2.7) El Vatmetro

Son aparatos destinados a medir la potencia activa consumida entre dos puntos A y B de un circuito elctrico. Pueden ser: electrodinmicos, de induccin, trmicos y digitales.

Los vatmetros electrodinmicos constan principalmente de:

Una bobina mvil , de gran nmero de espiras de hilo muy fino para que su resistencia sea muy elevada. La bobina mvil est pivotada sobre un eje para que pueda girar. Una bobina fija , de muy pocas espiras y de hilo muy grueso para que su resistencia sea muy pequea. Un resorte antagonista que se opone al giro de la bobina mvil. Una aguja solidaria con la bobina mvil, que al desplazarse sobre una escala graduada da la medida de la potencia activa leda por el vatmetro.

La bobina mvil , denominada bobina voltimtrica, est alimentada por la tensin entre los puntos A y B donde va montado el vatmetro (extremos de la carga). La resistencia de la bobina voltimtrica es muy elevada para que la corriente que se derive por ella sea despreciable (caracterstica propia de un voltmetro). La bobina fija , denominada amperimtrica, es recorrida por la corriente que circula por la carga. La resistencia de la bobina amperimtrica es muy pequea para que la cada de tensin en ella sea despreciable (caracterstica propia de un ampermetro). Vatmetro electrodinmico.

2.8) Medidor de Energa Elctrica

Contadores elctricos Watt - Hora registran el consumo de energa para los clientes residenciales e industriales. Datos de la placa se aplica tanto al medidor electromecnico clsico, identificado por su disco giratorio de metal, y al medidor electrnico moderno de estado slido equipado con una pantalla digital de cristal lquido (LCD).La placa de un medidor de energa especifica varias caractersticas fsicas y elctricas, incluyendo si el medidor ha sido diseado para el servicio de 1 o 3 fases, el N de hilos de servicio y tambin si el medidor se considera autnomo o un transformador clasificado. La constante de Vatios - Hora, que se refiere a menudo como Wh, representa la cantidad de energa elctrica (en Vatios - Hora) requerida para hacer girar el disco del medidor electromecnico clsico de una revolucin completa. Al contar el nmero de revoluciones del disco, un cliente puede determinar cunto de energa est consumiendo.

Las compaas elctricas ofrecen a los clientes una variedad de tensiones de servicio de alimentacin de CA comercial en funcin de la carga a sus necesidades. Los clientes residenciales tienen generalmente servicio monofsico 120/240V mientras que los clientes industriales a menudo requieren trifsico 120/208V y 277/480V servicios. III. EQUIPOS Y ELEMENTOS A UTILIZARSE

1 Vatmetro (W) 1 Medidor de Energa 220V (kWh) 1 Pinza Amperimetrica (A) 1 Multmetro Digital (V) 1 Cosfimetro (Cos ) 1 Motor Monofsico de 220V 1 Panel de Lmparas incandescentes 1 Lmpara fluorescente 3 condensadores diferentes : C1, C2 y C3 1 interruptor bipolar (s) 1 Cronometro Conductores para conexiones

MOTOR MONOFASICO

VATIMETROMULTIMETRO

PINZA AMPERIMETRICA

COSFIMETRO

PANEL DE LAMPARAS

PANEL DE CONDENSADORES

INTERRUPTOR BIPOLAR

TUBO FLUORESCENTE

MEDIDOR DE ENERGIA

CABLES CONECTORES

CRONOMETRO

IV. PROCEDIMIENTO

1) Medir las capacitancias del banco de condensadores.C1C2C3

20.1 uf20.2 uf

2) Anotar las especificaciones tcnicas que presentan el vatmetro, el medidor de energa y el Cosfimetro.

VATIMETRO:

COSFIMETRO:

MEDIDOR DE ENERGIA:

CASO A: MEDIDA DE LA POTENCIA, ENERGIA Y FACTOR DE POTENCIA EN UN CIRCUITO MONOFASICO1) Implementar el circuito de la figura, sin conectarlo a la red de 220V, 60Hz.

2) Verificar la escala de los instrumentos para evitar posibles daos. Si no se conoce la potencia o corriente de la carga, por precaucin el ampermetro, vatmetro y Cosfimetro debern estar a la mxima escala.3) Cerrar el interruptor S y conectar a la red (220V, 60Hz) el circuito de la figura 1. Medir los valores de V, A, kWh, cos y W.4) Desconectando las lmparas una por una del circuito cada 2 minutos, medir los valores de V, A, kWh, cos y W.5) Conectando solo el motor, medir los valores de V, A, kWh, cos y W.

CASO B: CORRECION DEL FACTOR DE POTENCIA EN UNA CARGA INDUCTIVA R-L (MOTOR 1)1) Implementar el circuito de la figura, sin conectarlo a la red de 220V, 60Hz.

2) Conectar el circuito de la figura 2 a la red de 220V, 60Hz y cerrar el interruptor S. Medir los valores de V, A, kWh, cos y W.3) Reemplazar C1 por C2 y C3 y medir los valores de V, A, kWh, cos y W para cada uno de los casos.

V. CLCULOS Y RESULTADOS

5.1) Datos tomados en laboratorio

Elementos Pasivos

Resistencias (Focos) No funciona136134

Capacitancias 9.6220.140.1

CASO A: Medida de la Potencia, Energa y f.d.p en un Circuito Monofsico

Carga presente

2266.119.83300

2265.819.83275

2265.819.83250

2265.719.83200

Donde:

5.2) Clculo del desfasaje:

CASO B: Correccin del f.d.p en una Carga Inductiva R L )

Carga presente

2264.819.83200

2264.119.83245

2262.519.83240

C1=9.62 F C2=20.1 F C3=40.1 FCargaVoltaje de entrada (V)Corriente de entrada (A)Potencia activa (W)factor de potencia Potencia reactiva

Motor + C12204.82000.4621036.888

Motor + C22204.12450.574868.089

Motor + C32202.52400.629494.874

VI. CUESTIONARIO

6.1) Comparar las indicaciones del vatmetro con las expresiones y la potencia obtenida con las mediciones realizadas en el medidor de energa. Previamente calcular el terico. Discutir y mencionar las causas que originan las divergencias en los valores.

Carga presente

3000.2176516.432672.14

2750.2097522.680290.06

2500.1907533.1503113.26

2000.1552503.3398151.66

Segn vemos no es factible medir por separado la tensin, corriente y f.d.p y luego multiplicarlos para hallar el valor de la potencia activa consumida, sino es mejor medir defrente dicha potencia con ayuda del vatmetro. La incertidumbre de cada parmetro (tensin, corriente y f.d.p) se multiplican y aumentan el error en la medida de la potencia actica.

6.2) Graficar la potencia leda en el vatmetro en funcin del tiempo, a escala conveniente. A esta grfica se le denomina Diagrama de Carga en un periodo dado (15 minutos). De esta curva experimental calcular la energa consumida por la carga en el tiempo mencionado.

Del grfico tenemos que la energa consumida total por las partes resistivas de las impedancias de carga es:

6.3) Graficar la energa en funcin del tiempo y mencionar la utilidad que presenta esta curva.Se puede notar que la mxima energa se obtiene cuando solo se conecta el motor monofsico, mientras que si se agregan ms cargas al sistema la energa disminuye gradualmente. Lo til de esta grfica se aprecia al analizar los tramos donde el comportamiento es lineal (para nuestro caso lapsos de 2 minutos), pues la recta de mayor pendiente corresponde al momento en el cual el valor resistivo de la impedancia de carga es mayor, pues en un mismo diferencial de tiempo, el diferencial de energa en la vertical es mayor.

6.4) Graficar la potencia activa y el factor de potencia leda por los instrumentos en funcin de la corriente total consumida por la carga.

6.5) Tomando como referencia el plano complejo, elaborar los tringulos de potencia obtenidos para cada carga diferente.

PARTE B:1) Graficar la potencia activa, potencia reactiva y el factor de potencia en funcin de las capacitancias utilizadas

CargaV*IImpedanciaPotencia ActivaPotencia Reactiva

Motor + C1105645.833487.872936.683

Motor + C290253.659517.748738.875

Motor + C355088345.95427.430

TEORICAMENTE:

3) Tomando como referencia el plano complejo, elaborarlos tringulos de potencia obtenidos para cada correccin de condensadores.

CARGA: MOTOR+C1

936.683 VAR1056 VAR

62.5

487.872 WATT

CARGA: MOTOR+C2

902 VAR

738.875 VAR

55

517.748 WATT

CARGA: MOTOR+C3

550 VAR427.430 VAR

51

345.95 WATT

3) Qu influencia tiene el factor de potencia inductivo y capacitivo en el registro de la energa? ComentarEl factor de potencia es clasificado como inductivo o capacitivo.El factor de potencia inductivo significa que la instalacin elctrica produce energa reactiva inductiva para la red. Es caracterstico de los motores, transformadores, reactancias, lmparas, etc.El factor de potencia capacitivo significa que la instalacin elctrica produce energa reactiva capacitiva para la red. Es caracterstico de los condensadores que normalmente son instalados para fornecer la energa reactiva capacitiva, la cual anula el efecto de la energa reactiva inductiva que los equipamientos inductivos producen. El factor de potencia se hace capacitivo cuando los condensadores estn en exceso. Eso ocurre, principalmente, cuando los equipamientos elctricos inductivos son desconectados y los condensadores permanecen conectados o se encuentran sobredimensionados.4) Qu influencia tiene la correccin del factor de potencia en las instalaciones elctricas industriales?Como se ha comprobado, cuanto ms bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere ms corriente para conseguir la misma cantidad de energa til. Por tanto, como ya se ha comentado, las compaas suministradoras de electricidad, para conseguir una mayor eficiencia de su red, requieren que los usuarios, especialmente aquellos que utilizan grandes potencias, mantengan los factores de potencia de sus respectivas cargas dentro de lmites especificados, estando sujetos, de lo contrario, a pagos adicionales por energa reactiva. Otros beneficios por el cual tiene: la disminucin de calentamiento en los conductores, reduccin de las prdidas de energa, mejor aprovechamiento de la capacidad de los transformadores y aumento de la vida til de los equipamientosPotencia activa (exp.)Potencia reactivaPotencia Activa (teo.)Potencia ReactivaError de P.A (%)Error de P.R (%)

2001036.888487.872936.683599.66

245868.089517.748738.87552.714.88

240494.874345.95427.43051.513.62

5) Dar las divergencias de valores tericos y experimentales, con los errores absolutos y relativos porcentuales en forma tabulada.

VII. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

7.1) Conclusiones

Se concluyeque paracorregir un factorde potenciabajo esnecesario aumentar capacitores para aumentar el factor de potencia, esto permite disminuir la potencia reactiva. Para regulara unmotor monofsico seledebe aadircondensadores para que su fdp sea alto. Para el caso A,a medida quese quitaban laslmparas el fdpiba disminuyendo, eso se debe a que la potencia activa disminuye, mientras quela activa se mantena constante. Se concluy que los equipos estn en mal estado, ya que las grficas no salieron como se esperaba.

7.2) Observaciones

Se observ que los conectores no hacen buen contacto. Para determinar el nmero de revoluciones se tomo el tiempo que demoraba en dar una vuelta, y por regla de tres hallamos el numero de vueltas que dio en tres minutos, esta operacin genera ciertos errores en los clculos. A medidaque lacarga disminuyeel nmerode revoluciones tambin disminuye, en ciertos casos la corriente disminuye en otros aumenta. Como setrabaj conel medidoren unperiodo de tiempo muycorto nose apreci muy bien el cambio de KwH, pero si se obtuvo la energa consumida. Revisarque loselementos quese vanausar estnen buenas condiciones,ya que la conexin de un elemento que este fallando puede ocasionarcortocircuito. Tener cuidadoalelegirlaescala enlos instrumentos demedicin, revisar bien las indicaciones y diagramas que se muestran en los aparatos.

BIBLIOGRAFA

Gua de Laboratorio de Circuitos Elctricos (ML121) - Ing. Francisco Sinchi Yupanqui, Ing. Bernab Tarazona Bermdez.

Introduccin al Anlisis de Circuitos, Robert L. Boylestad. Pearson, 10ma edicin.

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