LAB N_ 1 falta

LABORATORIO DE FÍSICA I

II CICLO

LABORATORIO N 1

F103“MOVIMIENTO VERTICAL – CAÍDA LIBRE”

INTEGRANTES:

Ruiz Reyes, Hernán Fernando

VIA PINARES, Ericson

AULA: C 0401

PROFESOR:

CARLOS RODRIGUEZ ZEDRANO

FECHA DE REALIZACIÓN: 17 de Diciembre

FECHA DE ENTREGA: 27 de Diciembre

2013 - III

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MOVIMIENTO VERTICAL - CAÍDA LIBRE

1. CONTENIDO

3. INTRODUCCIÓN________________________________________________________1

4. OBJETIVOS____________________________________________________________4

5. MATERIALES___________________________________________________________5

6. FUNDAMENTO TEÓRICO_________________________________________________6

6.1. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL_____________________________________________6

6.2. MOVIMIENTO VERTICAL - CAÍDA LIBRE_________________________________________8

7. PROCEDIMIENTO_______________________________________________________9

8. MONTAJE EXPERIMENTAL_______________________________________________12

9. CÁLCULOS____________________________________________________________13

10. CUADROS____________________________________________________________16

11. GRÁFICOS____________________________________________________________18

12. CUESTIONARIO_______________________________________________________19

13. OBSERVACIONES______________________________________________________20

14. CONCLUSIONES_______________________________________________________20

15. BIBLIOGRAFÍA________________________________________________________21

16. ANEXOS_____________________________________________________________22

16.1. BIBLIOGRAFÍA DE ISAAC NEWTON____________________________________________22

16.2. GRÁFICOS OBTENIDOS CON EL LOGGER PRO____________________________________23


2


2. INTRODUCCIÓN

En el informe se da a tratar el ejercicio experimental y los resultados obtenidos de la práctica de laboratorio. El tema es "caída libre “

Los objetivos son: Objetivos practica

Puntualizar el movimiento de los cuerpos en caída libre. Descubrir experimentalmente el valor de la aceleración gravitatoria.

Identificar el movimiento parabólico como estructura de dos movimientos independientes. Puntualizar en su totalidad cada uno de los movimientos componentes del movimiento

parabólico.


3


3. OBJETIVOS

Estudiar el movimiento de un cuerpo en caída libre utilizando un sensor de movimiento.

Determinar el valor de la aceleración de la gravedad Analizar el movimiento realizado por un cuerpo con el software Logger Pro. Analizar e interpretar las graficas obtenidas.


4


4. MATERIALES


5


5.

FUNDAMENTO TEÓRICO

5.1. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL


CANT. DESCRIPCIÓN

01SENSOR DE

MOVIMIENTO VERNIER

01INTERFASE

VERNIER

01 CUERPO O MÓVIL

01PC CON

SOFTWARE LOGGER PRO

01SOPORTE

UNIVERSAL

01 VARILLA DE 30 cm

02 NUEZ SUJETADOR

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Enunciada por Newton en el año 1687, es una ley de la física clásica, donde newton dedujo, que las fuerzas con la que se atraen dos cuerpos de diferente masa, depende únicamente del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa.

Newton postula que la fuerza que ejerce un cuerpo con masa M1 sobre otro de masa M2 es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia que los separa. (Distancia desde su centro). Es decir:

Donde:F: Fuerza ejercida entre ambos cuerpos.G: Constante de la gravitación universal (6.67428 x 10-11 Nm2/kg2)M1: Masa de la tierra (5.974 x 1024 kg)M2: Masa de un cuerpo XD: Distancia del centro de la tierra y el cuerpo X (6 378 140 m)

Alguna vez nos hemos preguntado cómo se obtiene el valor de 9.8 m/s2. Para responder esa pregunta, usaremos la 2da ley de Newton, que establece que la fuerza es directamente proporcional al producto de la masa de un cuerpo y la aceleración de la gravedad. Es decir:

Despejando la gravedad en la segunda ley de Newton, logramos obtener:

En la ley gravitacional hacemos que la masa del cuerpo X pase a dividir a la fuerza, establecemos una equivalencia entre ambas formulas:

Reemplazando los valores en la formula obtenida:


7


Se obtiene:

Pero:

Por lo tanto


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5.2. MOVIMIENTO VERTICAL - CAÍDA LIBRE

Es aquel movimiento en donde los objetos que al caer libremente de una cierta altura la fuerza de gravedad hace que el objeto tenga una aceleración constante y cae al suelo en forma vertical.

Entonces decimos que un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad. Se conoce como aceleración de la gravedad. Y se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos en su caída libre.

El valor de la aceleración que experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa fuerza, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción de la Tierra. La aceleración de la gravedad tiene como símbolo de denotación: (g). y de un valor aproximado de 9.8 m/s2.

LEYES DE LA CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS

- Todos los cuerpos caen al vacio con la misma aceleración.- Los cuerpos adquieren velocidades que son proporcionales a los tiempos que

emplean en la caída.- Los espacios que recorren los cuerpos al caer, están en proporción directa de los

cuadrados de los tiempos que tardan en recorrerlos.

CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES DE CAÍDA LIBRE

Los objetos no encuentran resistencia del aire.

Todos los objetos en la superficie de la tierra aceleran hacia abajo a un valor de 9.8m/s2.

Dado todos estos antecedentes y conceptos podemos decir que la caída libre incluye a la velocidad, aceleración, distancia y tiempo por ello para hallar cualquier dato se emplearía las siguientes formulas:

FORMULAS

1

2

3

4

5

TABLA N°1


9


6. PROCEDIMIENTO

Realizamos el montaje de los materiales tal como se muestra en la figura N°1, conectamos el sensor de movimiento a la interfaz y de ahí a la PC con el software Logger Pro.

Figura N° 2. Ventana del programa Logger Pro. El cual nos muestra dos gráficos, el gráfico superior muestra la Distancia vs Tiempo y el de la parte inferior la Velocidad vs Tiempo.

Abrimos el programa del Logger Pro, el cual nos muestra la siguiente ventana:

Figura N° 2. Ventana del programa Logger Pro. El cual nos muestra dos gráficas, el gráfico superior muestra la Posición vs Tiempo y el de la parte inferior la Velocidad vs Tiempo.


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Para poder tomar datos del Logger Pro, nos dirigimos a la barra superior de la ventana

del Logger (Figura N° 3), donde ubicamos los botones inicio y de fin de toma de datos.

Figura N° 3. Barra superior de la ventana del Logger.

INICIO DE TOMAS DE DATOS:

Iniciamos la toma de datos colocando el cuerpo al centro del sensor de movimiento, dejando una luz entre el cuerpo y el de aproximadamente 5 cm. (Recordemos que el sensor cuenta con una visión cónica, por lo cual al momento de realizar la caída del cuerpo debemos de retirar la mano de forma horizontal para no perturbar la medición).

En el software Logger con la ayuda de nuestro compañero al momento de soltar el

cuerpo de manera vertical, deberá de dar clic el botón verde , para iniciar la toma de datos.

Luego, antes de que el cuerpo toque el piso dará clic al botón rojo , para detener la medición.

Obtenernos el valor de la gravedad experimental en el Logger Pro, seleccionando una región grafica en la curva (figura N°4), y mediante el ajuste de curva que se obtiene

dando clic en el botón , aparecerá una ventana (Figura N° 5) con opciones para la elección del tipo de ecuación; que para nuestro ensayo es de tipo cuadrática. (Ya que, la ecuación del software (formula 5. Tabla N°1), equivale a la ecuación 4 del movimiento de Caída Libre).

Repetimos el ensayo por cuatro veces, anotando los valores de la gravedad experimental en la Tabla N°3, ubicado en el subcapítulo Cuadros.


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Figura N° 4. Grafica de 1er ensayo. Seleccionamos una región de la curva del grafico Posición vs tiempo.

Figura N° 5. Ventana de ajuste de curva del Logger Pro. en ella podemos elegir el tipo de curva que deseamos obtener.


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7. MONTAJE EXPERIMENTAL

Para realizar la experiencia se requiere de los siguientes materiales: sensor de movimiento vernier, interface vernier, móvil (masa esférica), pc (con software logger pro), cinta métrica, soporte universal, varilla de 30 cm, nuez simple. Una vez instalado el mecanismo acercamos con ayuda de la mano el móvil (masa esférica) al sensor de movimiento no muy cerca (separado unos 1 a 2cm) nos sincronizamos con el software para comenzar al mismo tiempo. Luego soltaremos la esfera (caída vertical) retiramos el brazo de forma horizontal para no alterar la lectura del sensor. Se repite los pasos anteriores para obtener el valor mas cercano al de la gravedad.


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8. CÁLCULOS

Sabemos que el valor de la altura en caída libre, esta expresado de la siguiente manera:

La ecuación cuadrática del Logger Pro, esta expresado de la siguiente manera:

Igualando términos obtenemos que el valor de la gravedad experimental sea el siguiente:

Por lo tanto el valor de la gravedad experimental para los ensayos realizados son los siguientes:

Ensayo 1:

Ensayo 2:

Ensayo 3:

Ensayo 4:

Los valores de la gravedad experimentales encontrados en el Logger Pro, se encuentran en la tabla N°3.


= =

= = =

= = =

= = =

= = =

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Realizamos el cálculo del valor del error absoluto para cada uno de los ensayos realizados, mediante la siguiente fórmula:

El valor teórico es de 9.8

El cálculo del error absoluto para los ensayos son los siguientes, y están en la tabla N°3:

Ensayo 1:

Ensayo 2:

Ensayo 3:

Ensayo 4:

Tabla N°2. Valores de Error absolutos obtenidos en los ensayos.


N° Ensayo

1 0.42 0.43 0.24 0.6

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Obtenemos el valor del error relativo de la gravedad de cada ensayo realizado utilizando la siguiente fórmula:

El valor referencial es de 9.8

Por lo tanto para el valor para los ensayos realizados son los siguientes:

Ensayo 1:

Ensayo 1:

Ensayo 1:

Ensayo 1:


X 100

X 100

X

X 100

X 100

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9. CUADROS

Ensayo A B C

Gravedad

Experimental

1 4.7 1.1 0.0 0 + X + 4.7 9.4

2 5.1 -4.0 0.8 0.8 – 4X + 5.1 10.2

3 4.8 -2.6 0.4 0.4 – 2.6 X + 4.8 9.6

4 4.9 1.01 0.6 0.6 + X + 4.6 9.2

Tabla N°3. Datos obtenidos con el ajuste de curva del Software Logger Pro

Tabla N°4. Datos obtenidos en el ensayo N°1. Para el ajuste de curva



N° DATOS

ALTURA (h) m TIEMPO (t)s

1 0.255 0.10

2 0.376 0.15

3 0.515 0.20

4 0.682 0.25

5 0.870 0.30

6 1.072 0.35

7 1.320 0.40

N° DATOS


1 0.285 0.60

2 0.404 0.65

3 0.548 0.70

4 0.719 0.75

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N° DATOS


1 0.407 0.55

2 0.555 0.60

3 0.723 0.65

4 0.916 0.70

5 1.136 0.75

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10.GRÁFICOS


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11.CUESTIONARIO:

1.- Existe relación entre el valor de la aceleracion de la gravedad y la masa del cuerpo empleado.

Veamos:

En la fórmula “g” no depende de “m” ya que la aceleración de la gravedad es una constante.

Luego despejando la aceleración de la gravedad (g), vemos que la relación que existe entre la aceleración de la gravedad (g) y la masa (m) es inversamente proporcional, es decir si una aumenta la otra disminuye.

Pero como “g” no puede variar ya que es una constante, podemos decir que existe una relación directamente proporcional entre el Peso (P) y la masa (m).

2.- Que factores pueden causar las diferencias entre el valor obtenido y el valor referencial comunmente aceptado para la aceleracion de la gravedad g =9.8 m/s2

Los factores que pueden causar diferencias entre los valores obtenidos son:

Equipos en mal estado. El mal uso de los equipos Interrumpir la trayectoria de la esfera al momento del experimento como por

ejemplo mover la mano después de soltar la esfera. Mala sincronización al momento de hacer clic en toma de datos y soltar la

esfera.


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3.- Utilizando los datos de la Tabla 2 reliace un ajuste de curvas de forma manual, para la grafica h vs t y determine el valor de la aceleracion d ela gravedad, compare eset valor obtenido con el valor referencia 9.8 m/s2. Indicar el error absoluto y el error porcenctual.

TABLA N° 2

T(s) X H(m) Y XY X2 X3 X4 X2Y

0.56 0.218 0.122 0.313 0.175 0.098 0.068

0.58 0.259 0.150 0.336 0.195 0.113 0.087

0.60 0.303 0.182 0.360 0.216 0.130 0.109

0.62 0.355 0.220 0.384 0.238 0.147 0.136

0.64 0.407 0.260 0.410 0.262 0.168 0.167

0.66 0.464 0.306 0.436 0.280 0.190 0.202

0.68 0.525 0.357 0.462 0.314 0.213 0.242


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0.70 0.591 0.413 0.490 0.343 0.240 0.289

0.72 0.659 0.474 0.518 0.372 0.268 0.341

0.74 0.732 0.542 0.548 0.405 0.380 0.401

∑Xi= 6.500 ∑Yi=4.513 ∑XiY=3.239 ∑Xi2=4.257 ∑X3=2.800 ∑Xi

4=2.359 ∑Xi2Y=2.042

Reemplazamos:

4.513 = a(10) + b(6.500) + c(4.257)

3.026 = a(6.500) + b(4.257) + c(2.800)

2.042 = a(4.257) + b(2.800) + c(1.867)

Resolviendo las ecuaciones tenemos :

A = 4.900

B = - 3.057 así 2A= g exp = 2(4.900) = 9.8 m/s2

C = 0.644

Calculo del error absoluto:

Error Absoluto = Valor Teórico – Valor Exp.

Reemplazando en la formula: Error Absoluto = 9.8 – 9.80 = 0.0


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Calculo del error Relativo:

Error Relativo = Error absoluto / Valor Teórico

Reemplazando en la formula: Error Relativo = 0.00 / 9.8 = 0.00

Calculo del error Relativo:

Error Relativo = Error absoluto / Valor Teórico

Reemplazando en la formula: Error Relativo = 0.00 / 9.8 = 0.00 %

4.-Demostrar que el valor de la gravedad de referencia es 9.8 m/s2, considerando la masa y el radio ecuatorial de la tierra constantes. (Ver Apéndice B: Constantes Físicas)

Tenemos:

Masa de la tierra = 5.983 x 1024 kg.

Radio ecuatorial de la tierra = 6.378 x 106 m.

Observación: En todos los cálculos experimentales aplique la teoría de propagación de errores. (Ver Anexo: Mediciones Calculo de Error y su Programación).


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12.OBSERVACIONES

Observamos que, un movimiento en caída libre, grafica una curva en parábola. Observamos que, en caída libre, la aceleración de la gravedad se mantiene

constante. Observamos que, el valor de la gravedad experimental es el doble del valor de A

de la curva del Logger Pro.

13.CONCLUSIONES

Se logro estudiar el movimiento de un cuerpo en caída libre, mediante la utilización del software Logger Pro, el cual describe en la grafica posición vs Tiempo una curva en parábola.

Se logro determinar el valor de la gravedad, mediante los ensayos realizados con el software Logger Pro.

Entendimos que la gravedad no depende de la masa si no de la altura y el tiempo, se pudo evidenciaren la experiencia

La grafica de caída libre describe una parábola (en el logger pro). En caída libre siempre la velocidad inicial es cero, y una aceleración de la gravedad La conclusión más significativa es que en la caída libre (no hay resistencia del aire)

TODOS los cuerpos se desploman con la misma aceleración, y lo que pesen no influye en nada.


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14.BIBLIOGRAFÍA

Ley gravitacional:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_gravitaci%C3%B3n_universal

2da ley de Newton:

http://es.wikipedia.org/wiki/Segunda_ley_de_Newton#Segunda_ley_de_Newton_o_Ley_de_fuerza

Bibliografía de Isaac Newton

http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton


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15.ANEXOS

15.1. Biografía de Isaac Newton.


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15.2. gráficos obtenidos con el Logger Pro

Ensayo 1:


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Ensayo 2:


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Ensayo 3:


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