INFORME de LAB Energia Especifica y Momenta

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA Informe de Laboratorio FACULTAD DE INGENIERA CIVIL LABORATORIO N 02

Departamento Acadmico de Hidrulica e Hidrologa Energa Especifica y Momenta

2010-II

MECNICA DE FLUIDOS II HH-224-G 1

INDICE

INTRODUCCIN 4 RESUMEN 5 Lista de smbolos principales 6

I. OBJETIVOS 6

II. ENERGA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES 7 2.1 FUNDAMENTO TERICO 7

2.1.1 CLASIFICACIN DE FLUJOS 8 2.1.2 ENERGA ESPECFICA 10 2.1.3 MOMENTA 13

2.2 DESCRIPCIN DEL EQUIPO 15 2.3 PROCEDIMIENTOS 16 2.4 CLCULOS Y RESULTADOS 16

III. FUERZA ESPECIFICA EN EL RESALTO HIDRULICO 19

3.1 FUNDAMENTO TERICO 19 3.2 PROCEDIMIENTOS 20 3.3 CLCULOS Y RESULTADOS 20

IV. CUESTIONARIO 22

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 26

5.1 CONCLUSIONES 26 5.2 RECOMENDACIONES 26

VI. BIBLIOGRAFA 27

VII. ANEXO



2010-II


INDICE DE FIGURAS Fig.1.flujo permanente. 8

Fig.2.flujo impermanente. 8

Fig.3.flujo uniforme. 9

Fig.4. flujo gradualmente variado 9

Fig.5. flujo gradualmente variado 10

Fig.6.flujo uniforme y permanente. 11

Fig. 7. Grafico para la de deduccin de la fuerza especifica 13

Fig.8.Relacin entre la momenta y el tirante. 14

Fig.9 .Tirante vs energa especifica en un canal rectangular 17

Fig.10 .Tirante vs momenta en un canal rectangular 18

fig.11.Salto hidrulico en un canal. 19

Fig.12.curva de energa especfica, datos de laboratorio. 22

Fig.13.curva de energa especfica relativa. 23

Fig.14.curva de energa especfica relativa, superpuesto con datos del laboratorio. 23

Fig.15.curva de energa especfica vs. el tirante antes y despus de salto. 24

Fig.16.curva de fuerza especfica (momenta) vs. el tirante antes y despus de salto. 25

Fig.17.curva de fuerza especfica adimensional 26



2010-II


INDICE DE TABLAS

Tabla 2.1.Pendientes del canal y sus respectivos tirantes para un caudal de

33.07 L/s 16

Tabla 2.2.Energa especfica para un caudal de 33.07L/s. 17

Tabla 2.3.momenta para un caudal de 33.07L/s. 18

Tabla 3.1.Tirante (y1) y nmero de Froude para cada pendiente a un caudal

constate (33.07m/s) antes del salto hidrulico 20

Tabla 3.2.Tirante (y2) y nmero de Froude para cada pendiente a un caudal

constate (33.07m/s) despus del salto hidrulico. 21

Tabla 3.3.ralaciones de y2/y1 terico(n) y real (m) y el error cometido 21

Tabla.4.1.Energa especifica relativa, y tirante relativo en laboratorio. 23

Tabla.4.2.Energa especifica tirante momenta antes y despus del salto

hidrulico (datos del laboratorio). 24

Tabla.4.3.prdida de energa en el salto hidrulico 26



2010-II


INTRODUCCIN

Se tiene por definicin un canal abierto que es un conducto para flujos en la cual tiene

superficie libre, la superficie libre es esencialmente un interface entre dos fluidos de diferente

densidad, separados por efectos de gravedad y distribucin de presiones. Los flujos son casi

siempre son turbulentos y no son afectados por tensin superficial en el caso del agua.

Un caso particular de la aplicacin de la ecuacin de energa, cuando la energa esta referida

al fondo de la canalizacin, toma el nombre de energa especifica en canales. Para un caudal

constante, en cada seccin de una canalizacin rectangular, obtenemos un tirante y un valor

de energa especfica, movindose el agua de mayor a menor energa con un gradiente, en

este caso, coincidente con la pendiente de energa.

Analticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin

embargo la observacin del fenmeno es ahora de mayor importancia y toda conclusin

estar ligada al experimento.

El salto hidrulico es un fenmeno producido en el flujo de agua a travs de un canal cuando

el agua discurriendo en rgimen supercrtico pasa al rgimen subcrtico. Tiene numerosas

aplicaciones, entre las cuales se citan:

La disipacin de energa en aliviaderos.

Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.

Como cambiar de rgimen se tiene antes del resalto un tirante pequeo y despus del resalto

un tirante mayor, se establece una relacin de fuerzas debido a la presin y al flujo, esto se

denomina fuerza especifica en la seccin, al inicio y al final del resalto hidrulico.



2010-II


RESUMEN

En ste segundo laboratorio empezaremos por comprender lo que ocurre cuando variamos

las pendientes del canal, lo cual implica una variacin de la energa especifica esto para una

descarga constante, esta variacin ser representada grficamente donde se puede observar

claramente de la existencia de una mnima Energa especfica para un determinado tirante

(que ms adelante lo llamaremos tirante crtico). Esto significa que para un tirante dado el

flujo de agua se desplaza con una mnima energa esto nos interesa desde el punto de vista de

optimizar la eficiencia del canal al momento de disear.

En la segunda parte de este laboratorio se ver la aplicacin de la conservacin de la

momenta, esto para estudiar el salto hidrulico en un canal rectangular de carga constante,

similar al caso de la Energa especfica se platearan los tirantes versus la momenta y se aprecia

una grafica con una momenta mnima para un tirante dado, que ser calculado en detalle ms

adelante.

La conservacin de la momenta se usa para determinar en tirante luego del salto hidrulico

como se ver ms adelante, que tambin fue medido en el laboratorio, con lo cual se podr

comprobar estos dos datos (terico y real).

Finalmente se sacaran algunas conclusiones en base a lo que se obtenga con los daros

tomados de laboratorio.

Adems se dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y los clculos

respectivos.



2010-II


LISTA DE SMBOLOS PRINCIPALES

A: rea de la seccin transversal.

b: Ancho de fondo del canal.

c: Coeficiente de descarga en vertederos.

D: Tirante hidrulico medio.

E: energa especifica.

F: Nmero de froude.

Ff: Fuerza debida a la friccin.

: Aceleracin e la gravedad.

hf: Prdida de carga o energa.

m: Relacin entre los tirantes conjugados real.

n: Relacin de los tirantes conjugados tericos.

P: fuerza hidrosttica.

Q: Gasto o caudal en una seccin

Qc: Gasto crtico.

q: Gasto o caudal especfico.

S: Pendiente del canal.

Sc: Pendiente crtica del canal.

Sf: Pendiente de energa.

So: Pendiente de fondo del canal.

Sw: Pendiente del nivel de agua.

T: Ancho superficial del canal.

V: velocidad media del flujo de agua.

Vc: velocidad crtica del flujo de agua.

W: peso.

y :Tirante.

Y1, y2: tirantes conjugados.

Yc: Tirante crtico.

Z: Elevacin con respecto a un plano de referencia.

: Coeficiente de coriolis

: Peso especfico del agua.

: ngulo de inclinacin del canal.



2010-II


I. OBJETIVOS

Determinar la relacin existente entre el tirante y la energa especfica en un

canal rectangular.

Verificar mediante clculos los valores de energa mnima y tirantes crticos.

Estudiar el fenmeno de rgimen de flujo en un canal rectangular, pasando de

rgimen supercrtico al rgimen subcrtico (salto hidraulico)

II. ENERGA ESPECIFICA Y MOMENTA EN CANALES

2.1 FUNDAMENTO TERICO

Los elementos geomtricos son propiedades de una seccin del canal que puede ser

definida enteramente por la geometra de la seccin y la profundidad del flujo. Estos

elementos son muy importantes para los clculos del escurrimiento.

Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia

vertical del punto ms bajo de la seccin del canal a la superficie libre.

Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la seccin del canal en la

superficie libre.

rea mojada: el rea mojada (A) es el rea de la seccin transversal del flujo normal

a la direccin del flujo.

Permetro mojado: el permetro mojado (P) es la longitud de la lnea de la

interseccin de la superficie mojada del canal con la seccin transversal normal a la

direccin del flujo.

Radio hidrulico: el radio hidrulico (R) es la relacin entre el rea mojada y el

permetro mojado, se expresa como: R = A / P

Profundidad hidrulica: la profundidad hidrulica (D) es la relacin del rea mojada

con el ancho superior, se expresa como: D = A / T.



2010-II


2.1.1 CLASIFICACIN DE FLUJOS

Criterios de clasificacin: a) Segn el tiempo Es la variacin del tirante en funcin del tiempo

Flujo permanente: las caractersticas hidrulicas permanecen constantes en el tiempo.

Fig.1.flujo permanente.

Flujo impermanente: Flujo en el cual las caractersticas hidrulicas cambian en el tiempo.

Fig.2.flujo impermanente.



2010-II


b) Segn en el espacio Es la variacin del tirante en funcin de la distancia

Flujo uniforme: Es aquel que tomando como criterio el espacio, las caractersticas hidrulicas no cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada.

Fig.3.flujo uniforme.

Flujo variable: Es aquel en el cual las caractersticas hidrulicas cambian entre dos secciones flujo gradualmente variado ( GVF): Flujo en el cual las caractersticas

hidrulicas cambian rpidamente, en un espacio relativamente corto (Fig.5)

Fig.4.

flujo gradualmente variado



2010-II


flujo rpidamente variado (RVF): Flujo en el cual las caractersticas hidrulicas cambian de manera gradual con la longitud (Fig.6)

Fig.5. flujo gradualmente variado

2.1.2 ENERGA ESPECFICA La energa de la corriente en una seccin determina de un canal es la suma del tirante, la

energa de velocidad y la elevacin del fondo con respecto a un plano horizontal de referencia arbitrariamente escogida y se expresa as (ver fig.6).

= + 2

2+

Donde: y :tirante : Coeficiente de coriolis : Velocidad media de la corriente : Elevacin del fondo : Aceleracin e la gravedad

Si tomamos como plano de referencia el fondo del canal la energa as calculada de

denomina energa especifica (Rocha) y se simboliza con la letra E.

= + 2

2 (1)

La energa especifica es, pues, la suma del tirante y la energa de velocidad. Como esta

referida al fondo va a cambiar cada vez que este ascienda o descienda.



2010-II


Sf

Sw

So

Y1

Y2V2

V1

0=

x

V

Donde: Y =Y

V =V So=Sw=Sf

1 2

1 2

Z1

g

V

2

2

2

g

V

2

2

1

Fig.6.flujo uniforme y permanente.

La ecuacin (1) tambin puede expresarse en funcin del gasto Q y el rea de la seccin

transversal, que es una funcin del tirante y.

= + 2

22 (2)

Teniendo un Q constante y asumiendo = 1 , se obtiene las asntotas de la ecuacin (2)

que evidentemente son:

= 0 = 0

Graficando la ecuacin se obtiene:

Calculando la energa especfica mnima, derivando:

= 0 .(3)

= 1

2

3

.(4)

Como sabemos

=

(5)



2010-II


De las ecuaciones 3, 4 y 5 se obtiene la ecuacin 6.

2

3= 1 . (6)

Se observa adems que para un flujo subcrtico se cumple:

2

3< 1

Tambin para un flujo supercrtico se cumple:

2

3> 1

Nmero de Froude (F)

El nmero de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de

la fuerza gravitacional e inercial (Potter), su definicin general es:

=

(7)

Donde D es el tirante hidrulico medio (D=A /T)

De (7) y (4) se tiene

= 1 2 =0 .(8)

Entonces cuando F=1 el flujo es flujo es crtico, F1 el flujo es supercrtico.



2010-II


2.1.3 MOMENTA O FUERZA ESPECFICA La segunda ley del movimiento del Newton menciona que el cambio de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo es la resultante de las fuerzas exteriores. Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control limitado por dos secciones transversales 1 y 2. La superficie libre y el fondo del canal tal como se ve en la figura 8.

Sw

So

Y1Y2

V2

V1

Z1 Z2

P1

P2

L

12

Ff

YW

qWsen

Fig. 7. Grafico para la de deduccin de la fuerza especifica

Aplicando el equilibrio al volumen de control y teniendo las siguientes condiciones =0, Ff=0 (perdidas de carga =0) P1 P2 = Q(V2 V1) (9)

A1yg1 A2yg2 =Q2

gA2

Q2

gA1 (10)

A1yg1 +Q2

gA1= A2yg2 +

Q2

gA2 (11)



2010-II


M = Ayg +Q2

gA (12)

TORRENTE

F.E.mnima

Y

MM

Yc

Y2

Y1

Fig.8.Relacin entre la momenta y el tirante.

Donde: Y1, y2: son los tirantes conjugados.

Y1>yc: se observa un flujo subcrtico (Ro).

Y2



2010-II


2.2 DESCRIPCIN DEL EQUIPO

La seccin del canal es de 10dm2 (ancho = 0.25m y altura til = 0.40m)

La pendiente del canal vara entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente).

El caudal mximo de ensayo es de 100 l/s. la longitud til del canal es de 10.56m. (8

elementos de 1.32 m.)

El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo est compuesto de los

siguientes elementos:

Un elemento metlico de alimentacin provisto de una compuerta de inicio de

velocidad (compuerta llamada pico de pato) al cual sigue un tranquilizador, para

obtener el flujo de filetes paralelos desde el inicio del canal.

Ocho elementos metlicos con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas de

presin en el fondo. Las bridas de empalme de los diversos elementos estn

diseados especialmente para colocar diversos accesorios.

En la brida de aguas abajo del ltimo elemento est instalado una compuerta del tipo

persiana que permite el control de niveles en el canal.

Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta limnimetro de puntas.

Este sistema canal est instalado sobre una viga tubular que en parte constituye el

conducto de alimentacin y se apoya hacia aguas arriba sobre un eje - articulacin

que se apoya en dos plataformas; y aguas abajo en 2 gotas mecnicas comandadas

por un mecanismo electromecnico.

Ver anexo fotogrfico



2010-II


2.3 PROCEDIMIENTO Fijar la pendiente del canal

Verificar la calibracin del limnimetro

Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal.

Si considera necesario ver condiciones de entrada del flujo.

Medir el caudal de agua que est circulando despus de haber transcurrido cierto tiempo para la estabilizacin del flujo.

Determinar la lectura del fondo de la canalizacin y otra lectura en la superficie de agua, con ayuda del limnimetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la seccin.

Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se obtendrn distintos valores de tirante, por encima de una valor crtico denominado tirante crtico, cuando el rgimen es subcrtico; y por debajo, si el rgimen es supercrtico.

2.4 CLCULOS Y RESULTADOS

Clculo del caudal. Para un vertedero triangular (=5308), sabemos que el caudal esta dado por la siguiente expresin.

= 8

15(

2) 25/2

Donde C es el coeficiente de descarga. Para: H=29.65cm, C=0.58485

= 0.056547 = 0.033073/ = 33.07/ Que viene a ser el caudal real. Clculo del tirante Crtico y energa especifica mnima Se muestra la tabla 2.1, donde se ha calculado el tirante de agua para diferentes pendientes (S).

Tabla 2.1.Pendientes del canal y sus respectivos tirantes para un caudal de 33.07 L/s.

S% COTAS O ELEVACIN TIRANTE

y (cm) SUPERFICIE (cm) FONDO(cm)

0,2 22,35 10,05 12,30

0,6 21,09 10,04 11,05

1 19,24 10,05 9,19

1,4 18,45 10,05 8,40

1,6 17,96 10,05 7,91

1,8 17,55 10,05 7,50



2010-II


Usando la ecuacin (2).

= + 2

22

Calculamos la energa especifica asumiendo un =1, y su respectivo tirante,

Tabla 2.2.Energa especfica para un caudal de 33.07L/s.

TIRANTE y (cm) rea(m) Energa especifica(cm)

12,3 0,03075 18,197

11,05 0,027625 18,355

9,19 0,022975 19,751

8,4 0,021 21,041

7,91 0,019775 22,166

7,5 0,01875 23,357

Fig.9 .Tirante vs energa especifica en un canal rectangular

y = x

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000

TIR

AN

TE(c

m)

ENERGA ESPECFICA(cm)

CURVA DE ENERGIA ESPECIFICA



2010-II


El tirante crtico se da cuando F=1, de la ecuacin 7 para un canal rectangular

Se obtiene = 2

3 q=Q/T=Q/b=

0.03307

0.25= 0.132282/

=12.13cm

Se puede corroborar en la curva de la energa especfica

= 18.195

Clculo de la Momenta mnima. Usando la ecuacin (12)

Tabla 2.3.momenta para un caudal de 33.07L/s.

TIRANTE y(cm)

rea(m) Momenta(cm3)

12,3 0,03075 0,552

11,05 0,027625 0,556

9,19 0,022975 0,591

8,4 0,021 0,619

7,91 0,019775 0,642

7,5 0,01875 0,665

Fig.10 .Tirante vs momenta en un canal rectangular

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700

TIR

AN

TE(c

m)

MOMENTA(cm3)

CURVA DE LA MOMENTA



2010-II


Mmin = 0.552cm3

Se puede corroborar en la curva de la momenta

III. FUERZA ESPECIFICA EN EL SALTO HIDRULICO 3.1 FUNDAMENTO TERICO

Es el paso violente de un rgimen supercrtico a uno subcrtico con gran disipacin de energa

Y1

Y2

g

V

2

2

2

g

V

2

2

1

Linea de energa

SALT

O

RO

TORRENTE

E1

E2

SALTO HIDRAULICO

( ) 21 D= Eh f

hfEE += 21 21 .).(.).( EFEF =

fig.11.Salto hidrulico en un canal.

Del principio de conservacin de la momenta se obtuvo (11):

11 +2

1= 22 +

2

2

Para un canal de seccin rectangular: ancho=b, 1 =

1

1 =1

2 2 =

2

2 , 1 = 1 , 2 = 2 , Q=qb,

2

1

2+

2

1 21

2 = 0 . (13)

2

1=

1

2 1 + 81

2 1 (14)

Que es la ecuacin de un salto hidrulico en un canal rectangular.



2010-II


3.2 PROCEDIMIENTOS Se usa el mismo equipo anteriormente mencionado

Hacer circular agua en el canal

Fijar una pendiente que produzca flujo supercrtico

Si no se produce el resalto, provocar este utilizando un accesorio del canal el cual puede ser la componente de fondo o sino con la compuerta tipo persiana

Medir los tirantes de agua antes y despus del resalto (tirantes conjugados)

Repetir esta operacin varias veces para el mismo caudal

3.3 CLCULOS Y RESULTADOS

El caudal que discurre por el canal es igual al anterior,

Q=33.07m/s

Calculamos el tirante antes y despus del resalto hidrulico, la velocidad de flujo y el respectivo nmero de Froude para cada pendiente del canal, el ancho del canal sigue siendo el mismo Tabla 3.1.Tirante (y1) y nmero de Froude para cada pendiente a un caudal constate (33.07m/s) antes

del salto hidrulico.

cotas elevacin tirante Y1

(cm) rea (m2) velocidad(m/s) F(Froude)

%s superficie(cm) fondo(cm)

1,2 19,470 9,910 9,560 0,024 1,384 1,429

1,4 18,340 9,850 8,490 0,021 1,558 1,707

1,6 18,240 9,910 8,330 0,021 1,588 1,757

2 18,140 9,910 8,230 0,021 1,607 1,789

2,4 17,180 9,780 7,400 0,019 1,788 2,098

3 15,740 10,050 5,690 0,014 2,325 3,112



2010-II


Tabla 3.2.Tirante (y2) y nmero de Froude para cada pendiente a un caudal constate (33.07m/s)

despus del salto hidrulico.

cotas elevacin tirante Y2

(cm) rea (m2) velocidad(m/s) F(froude)

%s superficie(cm) fondo (cm)

1,2 28,540 10,000 18,540 0,046 0,713 0,529

1,4 31,000 9,790 21,210 0,053 0,624 0,432

1,6 31,500 10,000 21,500 0,054 0,615 0,424

2 32,710 10,000 22,710 0,057 0,582 0,390

2,4 32,720 10,000 22,720 0,057 0,582 0,390

3 32,790 10,010 22,780 0,057 0,581 0,388

Usando la ecuacin (14) podemos hallar la relacin: de n= 2

1 ,

y dividiendo los valores reales calculados: m=21

;

Hallamos el error cometido:

Tabla 3.3.ralaciones de y2/y1 terico(n) y real (m) y el error cometido

Pendiente (%) m=y2/y1 n =y2/y1 Error (%)

1,2 1,939 1,582 22,620

1,4 2,498 1,966 27,094

1,6 2,581 2,034 26,886

2 2,759 2,079 32,749

2,4 3,070 2,509 22,375

3 4,004 3,929 1,900



2010-II


IV. CUESTIONARIO a) Demostrar que la energa especifica mnima ocurre cuando VC= , es decir cuando el

nmero de Froude es igual a 1

= + 2

22

= 0 (se iguala a cero para obtener el mnimo)

= 1

2

3

= 1 2 =0

F=1

b) Graficar en papel milimetrado, la energa especifica en abscisas y los tirantes en ordenadas

Fig.12.curva de energa especfica, datos de laboratorio.

c) Considerar x=y/yc Graficar la ecuacin de energa especfica relativa:

=

= +

1

22

y = x

0

5

10

15

20

25

30

0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000

TIR

AN

TE(c

m)

ENERGA ESPECFICA(cm)

CURVA DE ENERGIA ESPECIFICA



2010-II


Fig.13.curva de energa especfica relativa.

d) Ubicar en estas los tirantes medidos en el canal.

Tabla.4.1.Energa especifica relativa, y

tirante relativo en laboratorio.

E/yc y/yc

1,50 1,01

1,51 0,91

1,63 0,76

1,73 0,69

1,83 0,65

1,93 0,62

Fig.14.curva de energa especfica relativa, superpuesto

con datos del laboratorio.

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.0 1.0 2.0 3.0

y/yc

E/yc

ENERGIA ESPECIFICA RELATIVA



2010-II


e) Graficar la curva de energa especifica vs profundidad antes y despus del salto

Tabla.4.2.Energa especifica tirante momenta antes y despus del salto hidrulico (datos del laboratorio).

ANTES DEL SALTO DESPUS DEL SALTO

tirante(cm) energa

especifica(cm) Momenta

(cm3) tirante(cm)

energa especifica(cm)

Momenta (cm3)

9,56 19.3195 0.581 18,540 21.1349 0.670

8,49 20.8645 0.615 21,210 23.1927 0.773

8,33 21.1844 0.622 21,500 23.4296 0.785

8,23 21.3987 0.627 22,710 24.4394 0.841

7,40 23.6884 0.671 22,720 24.4479 0.842

5,69 33.2397 0.824 22,780 24.4479 0.842

Fig.15.curva de energa especfica vs. el tirante antes y despus de salto.

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40

Y(c

m)

E(cm)

y:antes del salto

y: despues del salto



2010-II


f) Graficar la curva de fuerza especifica (momenta) vs profundidad antes y despus de salto.

Fig.16.curva de fuerza especfica (momenta) vs. el tirante antes y despus de salto.

g) Verificar la ecuacin:

21

=1

2 1 + 81

2 1

Solucin:

Del principio de la conservacin de momenta:

11 +2

1= 22 +

2

2

Para un canal de seccin rectangular: ancho=b, 1 =

1

1 =1

2 2 =

2

2 , 1 = 1 , 2 = 2 , Q=qb,

2

1

2+

2

1 21

2 = 0

2

1=

1

2 1 + 81

2 1

Que es la ecuacin de un salto hidrulico en un canal rectangular.

0

5

10

15

20

25

0.0 0.5 1.0

Y(c

m)

M(cm)

y:antes del salto

y: despues del salto



2010-II


h) Perdida de energa obtenida por la ecuacin:

= 2 +22

2 1 +

12

2

Tabla.4.3.perdida de energa en el salto hidrulico

antes de salto(y1) cm

despus de salto(y2) cm

Hf (m)

9.56 18.540 0.1136

8.49 21.210 0.1081

8.33 21.500 0.1056

8.23 22.710 0.1126

7.4 22.720 0.0815

5.69 22.780 0.0305

i) Hacer una grafica adimensional de fuerza especifica

Fig.16.curva de fuerza especfica adimensional.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 2 4 6 8 10 12

y/yc

M/byc^2

GRAFICA ADIMENSIONAL DE LA MOMENTA



2010-II


V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES:

Se concluye que para un caudal de 33.07 L/s y para el canal rectangular tenemos

un tirante crtico=12.13 cm y la energa especifica mnima es 18.195 cm.

En el salto hidrulico la relacin de los tirantes se puede calcular de dos maneras deferentes, tales como directamente de los datos de laboratorio (una

simple divisin) o como una funcin del nmero de froude (usando la ecuacin

14) con lo cual se puede comparar estos dos resultados y los cuales deben ser

iguales pero en nuestro caso son muy cercanos y el error relativo lleg desde 2

al 33%.

La momenta mnima es de 0.552 cm3.

A mayor pendiente el error relativo de la relacin de tirantes es menor.

5.2 RECOMENDACIONES: Es recomendable tomar las medidas de los tirantes despus del salto en la

primera seccin transversal donde se produzca un escaso burbujeo.

Se recomienda tomar las medidas de los tirantes a un nivel medio puesto que la

superficie tiende a oscilar.

Se recomienda que a la entrada de canal se coloque un disipador de energa

con el fin de obtener u n flujo uniforme.

Se debe medir con mucha rapidez y cuidado los tirantes (subcrtico, supercrtico)

a fin de evitar errores, dado que el tirante en el flujo subcrtico aumenta al pasar

el tiempo, debido a que el agua se llena en el canal.



2010-II


VI. BIBLIOGRAFA

FRENCH RICHARD H., Hidrulica de canales abiertos, -primera edicin- McGraw-Hill ,

Mxico 1985.

Gua de laboratorio -Departamento de Hidrologa e Hidrulica (FIC).

Merle C. Potter, David C. Wiggert- MECANICA DE FLUIDOS

ROCHA F. ARTURO, Hidrulicas de tuberas y canales primera edicin- Universidad

Nacional de Ingeniera, Lima 2007.

Ven Te Chow, Hidrulica de los canales abiertos - McGraw-Hill, 1994

Vctor L. Streeter, E. Benjamin Wylie -MECANICA DE FLUIDOS

INFORME de LAB Energia Especifica y Momenta

Documents

Transcript of INFORME de LAB Energia Especifica y Momenta