INTRODUCCINLas cadas son estructuras que sirven para transportar el agua de un nivel superior a otro nivel inferior y que al hacerlo se disipa la energa que se genera. Existen de varios tipos y estos dependen de la altura y del caudal del agua que se transporta. Existen instituciones como el USBR que han clasificado los tipos de cadas segn los disipadores de energa que presenta de las cuales podemos mencionar porejemplo el USBR BASIN TIPO I, TIPO II, TIPOIII, etc. Una cada por lo general consta de las siguientes partes: Transicin Aguas arriba, Entrada de la cada, Longitud de transicin, cuenco disipador, salida. Cada una de estas partes tiene sus criterios especiales de diseo, que escapa del alcance de este trabajo no obstante se mencionara ya que son tiles para el diseo de la cadaLas cadas son utilizadas ampliamente como estructuras de disipacin en irrigacin, abastecimiento de agua y alcantarillado y son tambin es necesario en presas, barrajes y vertederos.Aparte de costo, que, evidentemente, ser un factor importante a la hora de disear, es necesario considerar los factores tales como: Facilidad de construccin y la disponibilidad de materiales Rendimiento en sistemas llevando sedimento, los desechos y malas hierbas Capacidad de realizar otras funciones tales como puente

3. FUNDAMENTO TEORICO

LA HIDRAULICA DE LA ENERGIA DE DISIPACIONLos conceptos de energa y momentos derivados de las leyes de newton son bsicos en la mecnica de fluidos

ENERGIA ESPECFICAPara cualquier seccin de un canal, se llama energa especfica a la energa porunidad de peso del lquido en movimiento con relacin a la solera, como se observa en Figura VIII.1.No es posible predecir el carcter del cambio de la energa especfica entre las secciones 1 y 2. Es claro que la energa total debe disminuir, pero la energa especfica puede aumentar o disminuirdependiendo de otros factores como la resistencia al flujo, la forma de la seccin transversal, etc.

Definiendo la energa especfica como la distancia vertical entre el fondo del canal y la lnea de energa se tiene:

E: energa especfica.Y: profundidad de la lmina del lquido.V: velocidad media del flujo.g: aceleracin de la gravedad.

En funcin del caudal se tiene:

A: rea de la seccin hidrulica.Para canales rectangulares solamente, utilizando el caudal por unidad de ancho, q = Q/b, la ecuacin anterior se transforma as:

q: caudal por unidad de ancho.b: ancho de la solera del canal.Para caudal constante y canal rectangular, la energa especfica es funcin nicamente de la profundidad de flujo y su variacin se muestra en la siguiente figura.

Segn la figura anterior se presenta un valor mnimo de la energa especfica para una nica profundidad, llamada profundidad crtica Yc. Para valores de energa especfica mayores que la mnima, el flujo se puede realizar con dos profundidades diferentes Y1 < Yc Y2>Yc.Teniendo en cuenta que para caudal constante la velocidad vara inversamente con la profundidad, las velocidades correspondientes a profundidades menores que Yc son mayores que las correspondientes a profundidades mayores que Yc.

CLASIFICACIN DEL FLUJODe acuerdo a lo anterior se tienen los siguientes tipos de flujo:

Para canal rectangular B = b, Yh= Y.

En los flujos subcrticos y supercrticos las velocidades son menores y mayores que la Vc respectivamente, por lo tanto en el flujo subcrtico aparecern pequeas ondas superficiales avanzando corriente arriba, mientras que en el flujo supercrtico dichas ondas sern barridas corriente abajo, formando un ngulo b; este tipo de ondas se denominanondas diamantes.

De la figura anterior se deduce Si el flujo es subcrtico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energa especfica aumentar y viceversa. Si el flujo es supercrtico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energa especfica disminuir.

Es decir, en un canal se puede ganar o perder energa especfica dependiendo si las profundidades son mayores o menores que la profundidad crtica Yc.Se puede observar tambin, que para una energa especfica dada, es posible tenerdos profundidades, y por tanto dos situaciones de flujo, una de flujo subcrtico y otra de flujo supercrtico; estas dos profundidades se conocen con el nombre de profundidades secuentes o alternas. La profundidad crtica se presenta cuando la energa especfica es mnima, es decir

As, la ecuacin general de flujo crtico es:

En donde:Bc : ancho superficial del agua en la condicin de flujo crtico.Ac : rea mojada en la condicin de flujo crtico.

Para un canal rectangular se tiene

De donde se observa que la profundidad crtica depende solamente del caudal y dela geometra del canal, no depende de la rugosidad ni de la pendiente.La energa especfica mnima en canal rectangular es:

S se mantiene constante la energa especfica, y se despeja el caudal se tiene:

Para un canal rectangular A = b*Y

Estas ecuaciones muestran que el caudal para energa especfica constante es funcin de la profundidad. La variacin del caudal se muestra en la Figura siguiente.

En esta se muestra que el caudal es mximo para la profundidad crtica, propiedad muy til en el diseo de secciones de mxima descarga como vertederos, salidas de depsitos y otros.

En canales muy largos se podr establecer el flujo crtico uniforme si se dispone de una pendiente crtica, Sc; se puede derivar una expresin sencilla para Scpara un canal con flujo uniforme igualando la ecuacin general de flujo crtico y alguna expresin de resistencia al flujo, por ejemplo Manning, as la ecuacin para la pendiente crtica ser:

en donde:g: aceleracin de la gravedad.Ac: rea correspondiente a la profundidad crtica.N : coeficiente de resistencia al flujo de Manning.Bc: ancho de la superficie correspondiente a la profundidad crtica.Rc: Radio Hidrulico correspondiente a la profundidad crtica.

Pendientes mayores que la profundidad crtica producirn flujos supercrticos, mientras que pendientes menores producirn flujos subcrticos.

Salto hidrulicoEl salto hidrulico fue investigado por primera vez experimentalmente por Giorgio Bidone, un cientfico italiano en 1818. El salto hidrulico es conocido tambin como una onda estacionaria.

Tipos de salto hidrulicoLos saltos hidrulicos se pueden clasificar, de acuerdo con el U.S. Bureau ofReclamation, de la siguiente forma, en funcin del nmero de Froude del flujo aguas arriba del salto (los lmites indicados no marcan cortes ntidos, sino que se sobrelapan en una cierta extensin dependiendo de las condiciones locales):

Para F1= 1.0: el flujo es crtico, y de aqu no se forma ningn salto. ParaF1> 1.0 y < 1.7: la superficie del agua muestra ondulaciones, y el salto es llamado salto ondular. ParaF1> 1.7 y < 2.5: tenemos un salto dbil. Este se caracteriza por la formacin de pequeos rollos a lo largo del salto, la superficie aguas abajo del salto es lisa. La prdida de energa es baja. ParaF1> 2.5 y < 4.5: se produce un salto oscilante. Se produce un chorro oscilante entrando al salto del fondo a la superficie una y otra vez sin periodicidad. Cada oscilacin produce una gran onda de perodo irregular, la cual comnmente puede viajar por varios kilmetros causando daos aguas abajo en bancos de tierra y mrgenes. Para F1> 4.5 y < 9.0: se produce un salto llamado salto permanente: la extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prcticamente en la misma seccin vertical. La accin y posicin de este salto son menos sensibles a la variacin en la profundidad aguas abajo. El salto est bien balanceado y el rendimiento en la disipacin de energa es el mejor, variando entre el 45 y el 70%. Para F1= 9.0 o mayor : se produce el llamado salto fuerte: el chorro de alta velocidad agarra golpes intermitentes de agua rodando hacia abajo, generando ondas aguas abajo, y puede prevalecer una superficie spera. La efectividad del salto puede llegar al 85%

Canales rectangulares horizontales

Para un flujo supercrtico en un canal horizontal rectangular, la energa del flujo se disipa progresivamente a travs de la resistencia causada por la friccin a lo largo delas paredes y del fondo del canal, resultando una disminucin de velocidad y un aumento de la profundidad en la direccin del flujo. Un salto hidrulico se formar en el canal si el nmero de Froude (F) del flujo, la profundidad (y1) y una profundidad aguas abajo (y2) satisfacen la ecuacin:

EficienciaLa relacin de la energa especfica despus del salto a aquella antes del salto se define como eficiencia del salto. Se puede mostrar que la eficiencia del salto es:

Esta ecuacin indica que la eficiencia de un salto es una funcin adimensional, dependiendo solamente del nmero de Froude del flujo antes del salto.

AplicacionesLas aplicaciones prcticas del salto hidrulico son muchas, entre las cuales se pueden mencionar: Para la disipacin de la energa del agua escurriendo por los vertederos delas presas y otras obras hidrulicas, y evitar as la socavacin aguas abajo dela obra; Para recuperar altura o levantar el nivel del agua sobre el lado aguas debajo de u n canal de medida y as mantener alto el nivel del agua en un canal para riego u otros propsitos de distribucin de agua; Para incrementar peso en la cuenca de disipacin y contrarrestar as el empuje hacia arriba sobre la estructura; Para incrementar la descarga de una esclusa manteniendo atrs el nivel aguas abajo, ya que la altura ser reducida si se permite que el nivel aguas abajo ahogue el salto Para indicar condiciones especiales del flujo, tales como la existencia del flujo supercrtico o la presencia de una seccin de control siempre que se pueda ubicar una estacin de medida; Para mezclas qumicas usadas para purificar el agua; Para airear el agua para abastecimiento de agua a las ciudades.

DISEO DE CAIDAS VERTICALESLas cadas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan. La finalidad de una cada es conducir agua desde una elevacin alta hasta una elevacin baja y disipar la energa generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una cada se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal. Una cada vertical est compuesta por:Transicin a la entrada, que une por medio de un estrechamiento progresivo la seccin del canal superior con la seccin de control.Seccin de control, es la seccin correspondiente al punto donde se inicia la cada, cercano a este punto se presentan las condiciones crticas.Cada en s, la cual es de seccin rectangular y puede ser vertical o inclinada.Poza o colchn amortiguador, es de seccin rectangular, siendo su funcin la de absorber la energa cintica del agua al pie de la cada.Transicin de salida, une la poza de disipacin con el canal aguas abajo.

De la Figura anterior se tiene: d1+ hv1+ D1= dc + hvc + heDnde:d1= tirante normal en el canal superior, m.hv1= carga de velocidad en el canal superior, m.D1= desnivel entre el sitio donde comienza el abatimiento y la seccin de control, cuyo valor se desprecia por pequeo, m.hvc = carga de velocidad en la seccin de control, m.dc = tirante crtico, m.he = suma de las perdidas ocurridas entre las dos secciones, m.El segundo miembro de la ecuacin 10-26, se obtiene suponiendo una seccin de control, se calcula el tirante crtico correspondiente as como la velocidad y la carga de velocidad critica. De acuerdo a las caractersticas de llegada a la seccin, se estiman las prdidas de carga. La suma del segundo miembro se compara con la suma del tirante del canal y su carga de velocidad.La seccin en estudio se tendr que ampliar o reducir hasta lograr que las sumas sean iguales.Una seccin adecuada y ms sencilla de calcular es la rectangular, esto se logra haciendo los taludes verticales. Del rgimen crtico para secciones rectangulares se tiene:

Dnde:dc = tirante crtico, m.q = caudal que circula por la seccin, m3/s.b = plantilla de la seccin, m.g = aceleracin de la gravedad, 9.81 m/s2.La carga de velocidad en la seccin crtica est dada por las siguientes ecuaciones:Para canales trapeciales: