HIDRAULICA DE CANALES

HIDRAULICA DE CANALESUnidad 2.- energa especifica

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CERRO AZUL

HIDRAULICA DE CANALES

DOCENTE:ING. JESS MARA MARTNEZ HERNNDEZ

TRABAJO:UNIDAD 2.- ENERGIA ESPECIFICA OBJETIVOS 2.1.- PRINCIPIO DE ENERGIA 2.2.- CURVAS DE ENERGIA ESPECFICA 2.3.- FLUJO SUBCRITICO, CRTICO Y SUPERCRITICO

PRESENTA:SANCHEZ DEL ANGEL KAREN LIZBETH

6 SEMESTRE

ING. CIVIL

CERRO AZUL VER.

UNIDAD 2.- ENERGIA ESPECIFICA2.1.- PRINCIPIO DE ENERGIAConservacin de la energa: a partir de la cual se establece la ecuacin de la energa que tiene en cuenta las prdidas de energa que se producen por el desplazamiento de un fluido de un punto a otro a lo largo de un conducto. La ecuacin de la energa es una ampliacin de la ecuacin original de Bernoulli, la que no contempla prdidas de energa y se restringe a fluidos no viscosos con flujo permanente e incompresible, es decir a fluidos ideales.

La ecuacin de la energa se aplica siguiendo una lnea de corriente y en forma general se puede escribir de la siguiente manera:

Fig. Representacin grfica delos componentes de la energa hidrulica total en un conducto a presin.

En rgimen de flujo laminar: son debidas al contacto entre el fluido y la frontera slida del conducto. En rgimen de flujo turbulento: son debidas al contacto entre el fluido y la frontera slida del conducto y al contacto entre partculas de agua. Constituyen usualmente las prdidas mayores de energa. hl = sumatoria de prdidas locales Son producidas por aditamentos o accesorios que cambian la direccin o geometra del conducto. Constituyen usualmente las prdidas menores de energa.Energa Hidrulica La energa hidrulica es la capacidad que tiene una masa de agua para realizar un trabajo que consiste en el desplazamiento del fluido a lo largo de un conducto. Para esto, es necesario contar con un potencial hidrulico que puede estar dado por un desnivel topogrfico, un tanque de carga o por una motobomba. Los tipos de Energa Hidrulica son tres: a) Energa de posicin o energa de posicin por unidad de peso o cabeza de posicin (Ep) Es la energa que posee un fluido debido a su posicin con relacin a un determinado nivel o plano de referencia.

b) Energa de presin por unidad de peso o cabeza de presin o altura piezomtrica (Epr) Es debida a la fuerza que acta sobre el rea transversal de un conducto. La energa de presin se representa por la altura de la columna lquida que est por encima del punto considerado.

c) Energa cintica por unidad de peso o cabeza de velocidad (Ec) Es la energa que posee el agua en virtud del movimiento con una velocidad V. Representa la altura a la que subira un lquido si es lanzado verticalmente con una velocidad V. Est dada por la siguiente ecuacin:

Energa hidrulica total La energa hidrulica total de un fluido en movimiento en cualquier punto de una conduccin est dada por la suma de los tres tipos anteriores de energa.

Representacin grfica de la energa hidrulica (H) + Energa hidrulica total de un fluido en reposo

Fig. energa hidrulica en un tanque en reposo

Fig. energa hidrulica en flujo a presin

Lneas de energa Son lneas que permiten visualizar los componentes de la energa hidrulica de un fluido en movimiento a lo largo de un conducto. Si se determinan las cotas de alturas totales CAT y las cotas de alturas piezomtricas CAP y se unen mediante lneas rectas se obtienen la lnea de alturas totales LAT, y la lnea de alturas piezomtricas LP en trmino de presiones relativas, respectivamente.Lnea esttica LE Lnea de alturas totales LAT Lnea de alturas piezomtricas LP

Las lneas de alturas totales y piezomtrica no tienen una pendiente constante debido a la existencia de resistencias locales al flujo, como por ejemplo cambios en la seccin del conducto.En los tramos con flujo uniforme, las LAT y LP son paralelas. La LAT siempre desciende en el sentido del flujo. La LP puede ascender o descender en el sentido del flujo. Es descendente en la mayora de los casos pues la energa de presin se va perdiendo, pero asciende cuando se pasa de una velocidad mayor a una menor o sea cuando hay una ampliacin en la conduccin.

Gradientes de Energa

Representan la variacin de la energa hidrulica por unidad de peso con relacin a la longitud real del conducto. Gradiente hidrulico o gradiente de energa o de alturas totales (I = Sf) Es la variacin de la energa total respecto a la longitud real del conducto, o sea, la prdida por friccin por unidad de longitud real del conducto en un tramo recto.

Conservacin de la cantidad de movimiento o momentum: A partir de la cual se establece la ecuacin de fuerzas. De acuerdo con la segunda ley de movimiento de Newton se tiene que el cambio de momentum por unidad de tiempo en el cuerpo de agua entre dos secciones transversales de un cauce, es igual a la resultante de todas las fuerzas externas que actan sobre el cuerpo de agua.

Fig. Representacin grfica de las fuerzas en un volumen de control en flujo libre.

En la prctica, =1.33 para flujo laminar en tuberas y = 1.01 a 1.07 para flujo turbulento en tuberas. En flujo libre vara entre 1.03 y 1.33. En la mayora de los casos puede considerarse igual a la unidad.

Comparacin entre las Ecuaciones de Energa y Momentum

Se puede mostrar que la ecuacin del Momentum es similar a la ecuacin de la Energa cuando se aplica a ciertos problemas de flujo. Sin embargo, y hablando tericamente, las dos ecuaciones no solamente utilizan coeficientes de distribucin de velocidad ( y ) diferentes, aunque stos son casi iguales, sino que tambin trabajan con unidades diferentes y adems incluyen diferentes significados de las prdidas de friccin.

En la ecuacin de la energa, el trmino hf mide la energa interna disipada en la entera masa del agua en el tramo, mientras que el trmino Pf en la ecuacin de Momentum mide las prdidas debidas a las fuerzas externas ejercidas por el agua en las paredes del canal. Ignorando la pequea diferencia entre los coeficientes y , parece que, en flujo gradualmente variado, las prdidas de energa internas son prcticamente idnticas con las prdidas debidas a las fuerzas externas. En el flujo uniforme, el ritmo con el que las fuerzas de superficie estn haciendo trabajo es igual al ritmo de la disipacin de energa. En tal caso, entonces, una distincin entre hf y Pf no existe excepto en la definicin. La similitud entre las aplicaciones de los principios de la energa y del momentum puede ser confusa. Una clara comprensin de las diferencias bsicas en su constitucin, es importante, a pesar del hecho de que en muchas oportunidades los dos principios producirn prcticamente idnticos resultados. La distincin inherente entre los dos principios radica en el hecho de que la energa por unidad de peso es una cantidad escalar (Lineal) mientras que el momentum es un vector cantidad (Fuerza); tambin la ecuacin de la energa contiene un trmino para las prdidas internas, mientras que la ecuacin del momentum contiene un trmino para las resistencias externas. Generalmente hablando, el principio de la energa ofrece una explicacin ms simple y ms clara que la que ofrece el principio del momentum. Pero el principio de momentum tiene ciertas ventajas en su aplicacin a los problemas que incluyen grandes cambios de la energa interna, tales como el problema del salto hidrulico. Si la ecuacin de la energa se aplica a tales problemas, la prdida desconocida de la energa interna representada por hf es indeterminada, y la omisin de este trmino podra dar lugar a errores considerables.

Otro caso es cuando se considera la hidrulica en la zona de puentes. Tanto la ecuacin de la energa como la del momentum modelan bien si predominan las prdidas por friccin y el puente causa pequea obstruccin al flujo. La ecuacin del momentum modela mejor cuando tanto las prdidas por la pila y por friccin son predominantes, aunque cualquier mtodo podra usarse. La ecuacin del momentum es ms aplicable si las pilas son el principal causante de prdidas de energa y de los cambios en la superficie del agua.

2.2.- CURVAS DE ENERGIA ESPECFICALa energa especfica se define como la cantidad de energa por unidad de peso en cualquier seccin, medida siempre con respecto al fondo de un canal abierto. La energa especfica solo depende de la profundidad de flujo.

Tambin se puede escribir en trminos de caudal de la siguiente forma:

DESCRIPCIN DE LA CURVA DE LA ENERGA ESPECFICALa curva de energa especfica tiene forma de una parbola que abre hacia la derecha. La regin subcrtica tiende asintticamente a una recta de 45. Las curvas de energa especfica son tiles para resolver 3 tipos de problemas: problemas de continuidad, de elevaciones o presiones del fondo de un canal, o de contracciones. Se puede observar que con excepcin de la profundidad crtica, para cada valor de energa corresponden dos valores de profundidad, una subcrtica (mayor que la profundidad crtica) y una supercrtica (por debajo de la profundidad crtica). A medida que el caudal aumenta, la curva se desplaza hacia la derecha.

EJEMPLO DE CURVA DE ENERGA ESPECFICA.Elaborar la curva de energa especfica para una tubera circular de dimetro D = 1.2m por la cual fluye un caudal de Q = 1.0m3 / s.Para encontrar la curva se deben conocer la profundidad y y el rea A que estn en funcin del ngulo, y luego procedemos a darle valores al ngulo entre 0 y 2 y por ultimo calculamos la energa, las ecuaciones para la profundidad, el rea y la energa son:

Al utilizar las anteriores ecuaciones para varios ngulos se obtiene la siguiente tabla:yAE

radmm2m

0.3141590.0073870.0020193712498.9

0.9424780.06539610.052409918.6209

1.57080.1757360.2241511.19016

2.199110.3276060.545890.498643

2.827430.5061390.988980.55825

3.455750.6938611.478420.717179

4.084070.8723941.921510.886199

4.712391.024262.243251.03439

5.340711.13462.414991.14334

5.969031.192612.465381.201

De manera grfica se tiene la figura Ejemplo: Curva de energa especfica.

2.3.- FLUJO SUBCRITICO, CRTICO Y SUPERCRITICOFLUJO CRTICOEste tipo de flujo presenta una combinacin de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtindolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseo de estructuras hidrulicas. Para ste tipo de flujo el nmero de Froude es igual a 1 y en esta condicin no se generan resaltos hidrulicos (disipadores de energa).FLUJO SUPERCRTICOEn este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales. Adems de esto, el flujo se presenta a velocidades y pendientes altas, y a profundidades ms pequeas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un aumento en la cantidad de energa provoca una disminucin de la profundidad de la lmina de agua. El nmero de Froude, en este caso, es mayor a 1. Este estado de flujo propicia la formacin de resaltos hidrulicos; estos aumentan su capacidad de disipacin de energa en ciertos intervalos, alcanzando la mayor capacidad para flujos con Froude mayores a 9.FLUJO SUBCRTICOPara este rgimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lmina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrtico. Para este tipo de flujo un aumento en la energa se traduce en un aumento en la profundidad de la lmina de agua. El nmero de Froude en este estado es menor a 1.Para calcular el nmero de Froude y determinar el estado en que se encuentra el flujo se usa la siguiente relacin:

En ella se relaciona la velocidad v, gravedad g y la profundidad hidrulica DH; esta ltima est definida como el cociente entre el rea mojada y el ancho de la superficie del canal. CLCULO DEL TIRANTE CRTICOEl tirante crtico es la profundidad que le corresponde una sola energa especfica. Para cualquier caudal solo existe un tirante crtico, este se calcula a partir de las siguientes ecuaciones para una seccin determinada.TIRANTE CRTICO EN UNA SECCIN RECTNGULAREn las secciones rectangulares a menudo conviene usar el concepto de gasto por unidad de ancho del canal, llamado gasto unitario y se designa la letra q y su valor es:

El tirante crtico puede calcularse con la expresin.

Sustituyendo q:

Que es la forma para calcular el tirante crtico en un canal rectangular conociendo el gasto y el ancho del canal en cuestin.TIRANTE CRTICO EN UNA SECCIN TRAPECIALEl tirante crtico para seccin trapecial no puede determinarse como el anterior. Sin embargo puede reducirse el nmero de tirantes si se usa las formulas aproximadas de Agrostien que dice:

De donde es el tirante critico que se busca y es el criterio que tendr un canal rectangular de ancho igual al ancho de plantilla del canal en estudio con el gasto total QByCTyCR

De la figura:

Que es la forma para calcular el tirante crtico en un canal trapecial conociendo el gasto y el ancho del canal en cuestin.ESTADO CRTICO DE FLUJOEl estado crtico de flujo ha sido como la condicin para la cual es nmero de Froude es igual a la unidad. Una definicin ms comn es que este es el estado del flujo para la cual la energa especfica es mnima para un caudal determinado. Un criterio terico para el flujo crtico puede desarrollarse a partir de esta definicin como se describe a continuacin. Como V=Q/A la ecuacin de la energa puede describirse como:

Al derivar con respecto a y y anotar que Q es constante.

El diferencial de rea mojado dA cerca de la superficie libre igual a Tdy. Ahora dA/dy=T y la profundidad hidrulica es D=A/T; luego la anterior ecuacin se convierte en:

En el estado crtico de flujo la energa especfica es mnima o dE/dy=0 la ecuacin anterior por consiguiente da:

Este es el criterio para flujo crtico, el cual establece que en el estado crtico del flujo la altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidrulica. La anterior ecuacin tambin se escribe como , lo cual significa que F=1 esta es la definicin de flujo critico dado anteriormente.Si el coeficiente de energa no se supone igual a la unidad, el criterio de flujo crtico es:

MASA Y PESOLa masa y el peso son propiedades distintas de un objeto, en ocasiones suele confundirse este trmino logrando una concepcin errnea. En s cada concepto se define como: La masa es una propiedad intrnseca de los cuerpos y se define como toda la materia que est contenida en l. La masa es una cantidad escalar. El peso es la fuerza que adquiere un cuerpo debido a la atraccin de la gravedad. Esta magnitud se representa como un vector.

ING. CIVIL