ENERGIA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES

INTRODUCCION

Un Caso particular en la aplicación de la ecuación de energía, cuando la energía esta referida al

fondo de la canalización, toma el nombre de energía específica en canales.

Para un caudal constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante

y un valor de energía específica, moviéndose el agua de mayor a menor energía con un gradiente,

en este caso, coincidente con la pendiente de energía.

Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin

embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor importancia y toda conclusión debe

íntimamente estar ligada al experimento.

OBJETIVO

• Determinar la relación existente entre la energía especifica en un canal rectangular y el

tirante; asimismo comprobar mediante cálculos teóricos valores de energía mínima y

tirantes críticos.

MARCO TEORICO

Energía específica.

La energía de la corriente en una sección determinada de un canal es igual a la suma del tirante,

la energía de velocidad y la elevación del fondo con respecto a un plano horizontal de referencia

arbitrariamente escogido y se expresa así:

y es el tirante, α el coeficiente de Coriolis, V la velocidad media de la corriente en la sección

considerada, z la elevación del fondo con respecto a un plano de referencia. Si tomamos como

plano de referencia el fondo del canal, la energía así calculada se denomina energía específica y

se designa con la letra E. Esta definición significa z = 0.

La energía específica es, pues, la suma del tirante y la energía de velocidad. Como está referida

al fondo va a cambiar cada vez que éste ascienda o descienda. La energía específica se

interpreta gráficamente así:

Estamos considerando que la pendiente del canal es cero (horizontal), o muy pequeña. En

consecuencia, es indiferente que el tirante se mida vertical o normalmente al fondo.

Hemos visto en el capítulo I que en muchos casos se justifica considerar que el coeficiente de

Coriolis es igual a la unidad. Entonces,

Es la ecuación de la energía para este caso particular.

Esta ecuación puede también expresarse en función del gasto Q y el área A de la sección

transversal, que es una función del tirante y (V =Q A).

En esta ecuación se ve con claridad que hay tres variables involucradas: energía específica, gasto

y tirante

Si el gasto es constante

Pero si la energía es constante,

Energía específica a gasto constante. Discusión de la curva E − y

La ecuación de la energía específica a gasto constante puede ser graficada colocando en el eje

de abscisas los valores de la energía específica y en el eje de ordenadas los del tirante y,

Empezaremos por discutir las asíntotas de la ecuación:

Que evidentemente son

Es decir, que las dos asíntotas están constituidas por una recta a 45º ( E = y ) y por el eje de

abscisas. Es claro que si la pendiente del canal no es cero entonces dicha asíntota no está a 45º.

Es decir, que si la pendiente del canal es lo suficientemente grande como para tenerse que tomar

en cuenta, entonces no es lo mismo medir el tirante vertical o normalmente al fondo.

Examinemos el mínimo de la ecuación 7-4 que corresponde a

Número de Froude

El número de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de las

fuerzas gravitacionales e inerciales. Su definición general es

Si la velocidad V de la corriente es igual a la crítica, entonces

Llegándose así a la conclusión que en un régimen crítico el número de Froude es igual a 1.

En un río la velocidad de la corriente es menor que la crítica y por lo tanto el número de Froude es

menor que 1.

Por similares razones en un torrente el número de Froude es mayor que 1.

MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS

Materiales y equipos Utilizados

• Canal de sección 10 dm2 (Ancho=0.25 m. Altura útil=0.40 m.)

El sistema canal está compuesto por los siguientes elementos:

Elemento metálico de alimentación al cual sigue un tranquilizador, para obtener flujos paralelos

desde el inicio del canal:

2 rieles de cojinetes para desplazamiento del carrito para limnimetro de puntas

El sistema canal está instalado sobre una viga tubular de alimentación que se apoya sobre 2 gatas

mecánicas comandadas por un mecanismo electromecánico.

• Pizarra para realizar el análisis y anotar los datos obtenidos.

Procedimiento

• Fijar la pendiente del canal (1% por ejemplo)

• Verificar la calibración del limnimetro

• Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal.

• Medir el caudal de agua que está circulando después de haber trascurrido cierto tiempo para la

estabilización del flujo.

• Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en la superficie de agua, con

ayuda del limnimetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la

sección.

• Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se obtendrán diferentes valores

de tirante, por encima de un valor critico denominado tirante critico, cuando el régimen es

subcritico; y por debajo, si el régimen es supercrítico.

Datos Experimentales – Secuencia de toma de datos

Con el procedimiento ya establecido se hacen 7 lecturas consecutivas aumentando cada vez la

pendiente del canal y se obtienen los siguientes datos:

Cuadro de Datos Obtenidos, expresados en metros

CÁLCULOS Y RESULTADOS.

Procedemos a calcular con las formulas ya establecidas la energía especifica, la velocidad del

flujo, el Numero de Froude y finalmente el tirante critico.

Con el tirante crítico calculamos la energía específica mínima.

Asimismo calculamos el número de Froude para verificar que sea 1 y cumpla la condición

establecida.

Finalmente con los Tirantes y la Energías Especificas ya establecidas procedemos a graficar los

resultados:

CONCLUSIONES

a) A medida que se reduce el tirante la velocidad va en aumento pues el flujo es constante, el

aumento de la velocidad se debe a que el aumento de la pendiente hace que el agua fluya

con mayor rapidez.

b) Asimismo se observo que el tirante crítico calculado nos permitió saber en que punto el flujo

pasa de ser subcritico a supercritico.

c) Finalmente se concluye que con lo observado y el procedimiento aplicado se pudo apreciar

de manera clara el comportamiento de un flujo en un canal.

RECOMENDACIONES

a) Hubiera sido mucho mas didáctico si se hubieran tomado mas lecturas especialmente con

pendientes de canal menores (0.1%, 0.4%, 0.6%) para de este modo poder obtener una

curva mas definida y tener mayor certeza de los resultados obtenidos.

b) Asimismo se observo que el canal contenía pequeñas fugas en ciertos puntos lo cual a

pesar de no resultar significativo merma de algún modo los resultados obtenidos.

BIBLIOGRAFIA

• VEN TE CHOW, “Open Channel Hydraulics”. Editorial McGraw-Hill, 1994.

• ARTURO ROCHA FELICES, “Hidráulica de Tuberías y Canales”.