UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Ingeniera Geolgica, Minera y Metalrgica

LEVANTAMIENTO PERIMETRICO EN POLIGONO CERRADOProfesor:Ing. JUAN VIDAL CAMPOMANESCurso

:TOPOGRAFIA GENERALSeccin:R

Estudiantes:

ANCCO CARDENAS ELI SANTIAGO

20131201DARMAS GUTIERREZ ANGEL 20141285FASTETE CONDOR HECTOR DANIEL

20131353IHERRERA TARRILLO MANUEL LEONARDO 20141156A

IZQUIERDO ESPINOZA EDGAR ANTONIO 19952601B

CAHUANA VENTURA JORGE ALEXANDER 20080119D2015-IINDICE

INTRODUCCION

El levantamiento topogrfico es el proceso por el cual se realiza un conjunto de operaciones y mtodos para representar grficamente en un plano una porcin de la tierra, ubicando la posicin de sus puntos naturales y/o artificiales ms importantes.

En realidad, el levantamiento topogrfico podra dividirse en muchas etapas, sin embargo en el presente trabajo se va a dividir en tres.

El primero es el reconocimiento de terreno y plan de trabajo, es la etapa por la cual se investiga, razona y deduce el mtodo ms apropiado para llevar ptimamente el trabajo de campo. Para esto, es importante realizar la visita al terreno, as como alimentarnos de planos referenciales existentes del lugar.

El segundo el trabajo de campo, que consiste en ejecutar las mediciones necesarias de acuerdo al plan y estrategia establecido en el reconocimiento del terreno; esto se consigue midiendo distancias, ngulos horizontales, ngulos verticales. Es importante que el trabajo se realice de manera ordenada para de este modo hacer ms simple el trabajo de gabinete.

Finalmente, el trabajo en el gabinete; que son todos los clculos matemticos que se realizan con la finalidad de elaborar los planos. Al respecto es preciso recomendar que la presencia de la persona que realizo las anotaciones en la libreta de campo, comparta el trabajo de gabinete dado que as ser posible resolver cualquier duda en el caso lo hubiese.

OBJETIVOS

Uso y manejo de jaln cinta mtrica y plomada. Alineamiento y medicin de longitudes entre los vrtices establecidos en una poligonal. Establecer marcos de referencias de los vrtices de la poligonal. Clculo de los ngulos internos de la poligonal. Mtodo de la cuerda.EQUIPO

La cinta mtrica.

Libreta de apuntes

Jalones

La plomada.FUNDAMENTO TEORICO

POLIGONAL: Una poligonal es una serie de lneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operacin de establecer las estaciones de la misma y hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y ms utilizados en la prctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno.

Hay dos tipos bsicos de poligonales: la cerrada y la abierta. En una poligonal cerrada:

1) Las lneas regresan al punto de partida formando as un polgono (geomtrica y analticamente) cerrado, o bien.

2) Terminar en otra estacin que tiene una exactitud de posicin igual o mayor que la del punto de partida.

Las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ngulos y de las distancias medidas, consideracin en extremo importante. Se emplean extensamente en levantamientos de control, para construccin, de propiedades de configuracin. Una poligonal abierta, consiste en una serie de lneas unidas, pero que no regresan al punto de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud.

Las poligonales abiertas se usan en los levantamientos para vas terrestres, pero, en general deben evitarse porque no ofrecen medio alguno de verificacin por errores y equivocaciones. En las poligonales abiertas deben repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones. A las estaciones abiertas deben repetirse las medidas para prevenir las equivocaciones. A las estaciones se las llama a veces vrtices o puntos de ngulo, por medirse generalmente en cada una de ellas un ngulo o cambio de direccin.

MTODOS DE MEDIDA DE NGULOS Y DIRECCIONES EN LAS POLIGONALES. Los mtodos que se usan para medir ngulos o direcciones de las lneas de las poligonales son:

a) El de rumbos,

b) El de ngulos interiores,

c) El de deflexiones

d) El de ngulos a derecha

e) El de azimutes

TRAZO DE POLIGONALES POR RUMBOS. La brjula de topgrafo se ide para usarse esencialmente como instrumento para trazo de poligonales. Los rumbos se leen directamente en la brjula a medida que se dirigen las visuales segn las lneas (o lados) de la poligonal. Normalmente se emplean rumbos calculados, ms que rumbos observados, en los levantamientos para poligonales que se trazan por rumbos mediante un trnsito. El instrumento se orienta en cada estacin visando hacia la estacin que sigue y se aplica al rumbo inverso para obtener el rumbo siguiente. Algunos trnsitos antiguos sus crculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura directa de rumbos. Los rumbos calculados son valiosos en el retrazado replanteo de levantamientos antiguos, pero son ms importantes para los clculos de gabinete y la elaboracin de planos.

TRAZO DE POLIGONALES POR NGULOS INTERIORES. ngulos interiores, como ABC, BCD, CDE, DEA y EAB se usan casi en forma exclusiva en las poligonales para levantamientos catastrales o de propiedades. Pueden leerse tanto en el sentido de rotacin del reloj como en el sentido contrario, y con la brigada de topografa siguiendo la poligonal ya sea hacia la derecha o hacia la izquierda. Es buena prctica, sin embargo, medir todos los ngulos en el sentido de rotacin del reloj. Si se sigue invariablemente un mtodo se evitan las errores de lectura, de anotacin y de trazo. Los ngulos exteriores deben medirse para cerrar al horizonte (proceso de medir todos los ngulos en una vuelta completa alrededor de un mismo punto para obtener una verificacin con su suma la cual ser 360)

TRAZO DE POLIGONALES POR NGULO DE DEFLEXIN. Los levantamientos por vas terrestres se hacen comnmente por deflexiones medidas hacia la derecha o hacia la izquierda de las prolongaciones de las lneas. Un ngulo de deflexin no est especificado por completo sin la designacin D o I, y por supuesto su valor no puede ser mayor de 180.

Cada ngulo debe duplicarse o cuadruplicarse (es decir, medirse 2 4 veces) para reducir los errores de instrumento, y se debe determinar un valor medio.

TRAZO DE POLIGONALES POR NGULOS A LA DERECHA. Los ngulos medidos en el sentido de rotacin del reloj desde una visual atrs segn la lnea anterior, se llaman ngulos a la derecha, o bien, a veces, azimuts desde la lnea anterior. El procedimiento es similar al de trazo de una poligonal por azimuts, con la excepcin de que la visual hacia atrs se dirige con los platos ajustados a cero, en vez de estarlo al acimut inverso.

Los ngulos pueden comprobarse duplicndolos, o bien, comprobarse toscamente por medio de lecturas de brjula.

Si se giran todos los ngulos en el sentido de rotacin de las manecillas del reloj se eliminan confusiones al anotar y al trazas, y adems este mtodo es adecuado para el arreglo de las graduaciones de los crculos de todos los trnsitos y teodolitos, inclusive de lo instrumentos direccionales.

TRAZO DE POLIGONALES POR AZIMUTES. A medida se trazan por azimutes las poligonales por levantamientos orogrficos o configuraciones, y en este caso slo necesita considerarse una lnea de referencia, por lo general la meridiana verdadera o la magntica. En la figura, los azimutes se miden en el sentido de rotacin del reloj, a partir de la direccin norte del meridiano que pasa por cada vrtice o punto de ngulo.

PROCEDIMIENTO

1. Se tom como terreno de trabajo a la Facultad de Ingeniera, Geolgica, Minera y Metalrgica. Y hacemos el reconocimiento del mismo considerando el relieve y nivelacin entre otros detalles.2. Se ubica los puntos del polgono que se formara que en este caso ser un hexgono para una medicin ms eficiente, estos 5 puntos escogidos arbitrariamente estn ubicados por la zona perimtrica de la FIGMM de tal forma que sean visibles y dicho polgono forme parte del rea del terreno de la FIGMM.

1. Una vez ubicados los 5 puntos hallaremos la distancia entre ellos obteniendo dos medidas (ida y vuelta) as mismo ubicaremos puntos arbitrarios contenidos en dos aristas adyacentes obteniendo as un tringulo cuyos vrtices sern esos puntos arbitrarios y el vrtice del polgono, una vez definido el tringulo hallaremos la longitud de sus lados para poder hallar los ngulos internos del pentgono.

PUNTO 1 PUNTO 2

PUNTO 3 PUNTO 4

PUNTO 5

2. Calcularemos los errores en la medida de las aristas y ngulos internos.

3. Una vez que se tenga todas las medidas pasaremos al grafico a escala del hexgono obteniendo as un error en la medicin tanto de longitudes de aristas y ngulos

Tener en cuenta que:

Toda prctica va acompaada de errores ya sean accidentales o sistemticos, en esta ocasin se pudieron producir por:

Alineacin incorrecta de la cinta, el desgaste de la cinta lo que provocara un mayor elongacin al momento de tensionarla aumentando la catenaria.

Encontramos error de cierre angular porque este depende de los instrumentos que se utilizan y los mtodos de levantamiento que se aplican.

Cuando se miden los ngulos internos de una poligonal cerrada se efecta un control de cierre angular, donde

Cuando se lleva a cabo el cierre se realiza un ajuste de este, se procede a compensar los ngulos, esto se hace por partes iguales. Para obtener la correccin del cierre angular C, se divide el error e entre el nmero de vrtices n

Obtenida la correccin se suma o se resta de acuerdo al caso del error, a cada uno de los ngulos.

CALCULOS Y RESULTADOS

Clculos de las Distancias entre los Vrtices de los Polgonos

Tramos de AB Tramo de BCTRAMOSIDAVUELTA

119.619.23

221.0321.30

320.0421.38

417.7516.62

519.0717.72

SUMA97.4996.25

TRAMOSIDAVUELTA

118.4717.85

213.5614.20

312.4812.10

SUMA44.5144.15

Tramo de CD Tramo de DETRAMOSIDAVUELTA

122.8121.98

229.9729.36

321.6922.17

410.2510.95

57.098.23

SUMA91.8192.69

TRAMOSIDAVUELTA

120.2821.12

219.7519.25

319.2518.94

418.2018.69

520.9021.16

619.8520.24

714.4213.75

814.2515.02

SUMA146.9148.17

Tramo de EA

TRAMOSIDAVUELTA

130.0319.43

216.4112.68

313.42

SUMA46.4445.53

Tabla Resumida de los TramosIDAVUELTAPROMEDIO

AB97.4996.2596.87

BC44.5144.1544.33

CD146.9148.17147.535

DE91.8192.6992.25

EA46.4445.5345.985

Clculo de los ngulos:Vrticesa(m)b(m)c(m)a2b2c22abngulos

A101019.43100100377.525200152.576

B101017.45100100304.5025200121.500

C555.52252530.475087.2602

D557.19252551.6965091.944

E557.12252550.6945090.795

ERRORES

Error de los ngulos

Primero sumamos todos los ngulos, hallado en el campo:Vrticesngulos (sexagesimal)

A152.576

B121.500

C87.2602

D91.944

E90.795

Entonces la suma de los ngulos internos es: 544.0752Pero sabemos por teora que la suma de los ngulos internos es 180x(n-2) y como n=5 (porque n es nmero de lados), entonces seria 540Error es de 0.74%

Error del Permetro

Primero hallamos el permetro sumando las longitudes de los tramos, hallado en el campo:

TRAMOMEDIDA (m)

AB96.87

BC44.33

CD147.535

DE92.25

EA45.985

Entonces el permetro es: 426.97 metros

Cuando lo hacemos por AutoCAD los tramos cambian su media para que el polgono pueda cerrarse:

TRAMOMEDIDA (m)

AB96.9

BC44.33

CD147.54

DE92.25

EA45.99

Entonces el permetro es: 427.01 metros

Error es de 0.936%

Error del rea

Primero hallamos el rea, como es un polgono de 5 lados lo partimos en tringulos de la siguiente manera:

El rea se calcula: para los tringulos formados: ABC, CDE y EFA.

Y para el tringulo ACE la frmula de Hern (los lados hallados por la ley de cosenos).

TRINGULOREA (m2)

BCD6532.76

BDE7858.583

ABE1025.823

S = SBCD + SBDE + SABEEntonces el rea es: 15417.166 m2Cuando lo hacemos por AutoCAD el polgono cambian de forma, pero usamos de manera parecida el mtodo para hallar el rea

TRINGULOREA (m2)

BCD6531.434

BDE7842.709

ABE1011.275

S = SABE + SBCD + SABE

Entonces el rea es: 15385.418 m2Error es de 0.205%

CONCLUSIONES El levantamiento de un lote de terreno con cinta y jaln es muy importante para la ingeniera civil ya que esta es la principal etapa que debe cumplir un ingeniero puesto que antes de construir una obra se necesita establecer las medidas del terreno y determinar los accidentes que estn dentro de ste. Para levantar un lote con cinta y jaln se hace necesario el uso de ciertas herramientas que permitan el fcil manejo para el levantamiento topogrfico, ya que as se obtendran resultados ms claros y precisos, para que en un futuro no muy lejano todo ese esfuerzo y conocimiento sea de gran importancia para el desarrollo de la sociedad.

RECOMENDACIONES Emplear tramos cortos al momento de realizar las medidas de la longitud de las aristas para que el error sea mnimo Definir y sealar de manera visible los puntos con los que se trabajara y no confundirlos con puntos ajenos a los definidos.

Aprovechar los puntos penltimos respecto a los puntos fijos para poder formar el tringulo y as poder hallar los ngulos del hexgono.

Se podra realizar el levantamiento con teodolito (mtodo de radiacin); se utiliza para terrenos pequeos y consiste en seleccionar un punto llamado estacin y preferiblemente en el centro del lote, donde se pueda observar los detalles y los vrtices del polgono.BIBLIOGRAFIA TOPOGRAFIA (TECNICAS MODERNAS) ED. 2012 JORGE MENDOZA DUEAS

TCNICAS MODERNAS EN TOPOGRAFA. BANNISTER, RAYMOND, BAKER. SPTIMA EDICIN. ALFAOMEGA TOPOGRAFA GENERAL Y APLICADA. F. DOMNGUEZ GARCA. ED. MUNDI-PRENSA. 12 EDICIN. http://www.sigagropecuario.gov.ar/docs/mapas-info/CARTOGRAFIA/definiciones/metodos_levantamientos.pdf

A

B

NOTA: a medida que se va midiendo estos datos se debern ir anotando en la libreta topogrfica.

E

D

C

B

A

90.795

91.944

87.260

152.576

127.50

92.25

147.535

44.33

96.87

45.985

E

D

C

B

A

91

82

87

153

127

92.25

147.54

44.33

96.87

45.99