UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA GEOGRÁFICA Ing.de ejec. En Geomensura-Topografía I

Integrantes: Camilo González

Catalina López

Felipe Saavedra

Carlos Silva

Fecha: 07/05/2014

Profesor: Marcelo Caverlotti

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 2

OBJETIVO GENERAL 3

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 3

EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS 4

BASE TEÓRICA 5

METODOLOGÍA DEL TRABAJO EN TERRENO 7

CÁLCULOS Y REGISTRO 8

TABLA 1: NIVELACIÓN POR DOBLE POSICIÓN INSTRUMENTAL 8

TABLA 2: COMPENSACIÓN DE COTAS 8

TABLA 3: NIVELACIÓN POR ENLACE 9

ANÁLISIS DE RESULTADOS 10

CONCLUSIÓN 10

BIBLIOGRAFÍA 11

Introducción

La nivelación es el proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos

sobre la superficie de la tierra. Existen varios tipos de nivelación pero este trabajo

se enfocará en la nivelación de tipo geométrica cerrada, la cual corresponde al

procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos

mediante el uso de nivel de Ingeniero y la mira vertical en donde el punto de

partida y el de llegada es el mismo. A través de esta nivelación se puede calcular

un error de cierre que depende de la precisión de los instrumentos utilizados, del

número de estaciones y puntos de cambio y del cuidado puesto en las lecturas y

colocación de la mira. Dentro de este tipo de nivelación encontramos las por doble

posición instrumental, que son aquellas que no exceden los 200m en las cuales se

van realizando lazos entre 2 puntos calculando inmediatamente el error y las de

enlace que son las que sus puntos extremos forman parte de una red de

nivelación de precisión, por lo que la cota o elevación de sus puntos son

conocidas.

Objetivo General

Realizar una nivelación por doble posición instrumental o bucle y luego una

de enlace a esta.

Objetivos Específicos

Entender y poner en práctica el concepto de nivelación geométrica cerrada.

Mantener siempre la mira en posición vertical.

Obtener un error de no más de 2mm en cada área encerrada por la doble

posición instrumental

Comparar 2 cotas arbitrarias obtenidas por ambos métodos

Realizar compensación de cotas para precisión

Compensar las medidas tomadas por doble posición instrumental

Comparar los diferentes registros y sus errores

Equipos y materiales utilizados

1. Nivel de ingeniero automático: "El nivel topográfico, también llamado nivel

óptico es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles

entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un

punto conocido a otro desconocido"

2. Trípode: Aparato compuesto por tres patas ajustables para facilitar la

calibración de los equipos, una base para montarlos y un tornillo para

asegurarlo. Pueden estar de diversos materiales entre ellos: madera y

aluminio.

3. Mira: regla graduada utilizada en conjunto con el nivel de ingeniero que se

puede usar para medir desniveles y distancias. Su nivel de precisión es

inversamente proporcional a la distancia que se encuentra del nivel, siendo

por sus cuadros distribuidos en formas de E y C, cada uno de las "puntas"

mide 10 centímetros que a su vez se pueden sub dividir en 10 secciones

más, pero al no estar milimetradas (generalmente) cada vez que uno se

aleja con el nivel, es más difícil diferenciar milimétricamente las divisiones.

4. Marcador (tiza)

5. Cuaderno y lápiz

6. Calculadora

7. Alarife

Base teórica

Lectura Adelante: Lectura que se hace sobre un punto cuya cota es

desconocida.

Lectura Atrás: Lectura que se hace en una mira que se coloca en un punto

cuya cota es conocida o se ha determinado.

Punto de cambio: Son puntos en los cuales el equipo ha tenido que ser

movido debido a obstáculos o la no buena visibilidad de la mira sobre los

cuales se hace una lectura de adelante y de atrás.

Cotas: Número que, en un mapa o plano topográfico, señala la altura de un

punto sobre el nivel del mar o un punto referencial

Cotas instrumentales: distancia calculada al sumar la cota donde su ubica y

la altura que hay desde el nivel del suelo hasta el eje óptico del instrumento

(en este caso de un nivel de ingeniero)

Ci= Cota instrumental

Ca= Cota del punto a

Error de cierre: La cota del punto inicial debe ser igual a la cota del punto

final, es decir: la suma de los desniveles debe ser igual a cero. También se

puede calcular por medio del desnivel total:

∑ ∑

Tolerancia del error de cierre: Es el máximo error permitido del trabajo.

Nivelación por enlace: Nivelación en la cual sus puntos extremos forman

parte de una red de nivelación de precisión, por lo que la cota o elevación

de sus puntos son conocidas.

Nivelación por doble posición instrumental: Consiste en que para una serie de puntos, hacemos dos series de posiciones instrumentales. Se llevan dos registros por diferencias, uno por la izquierda y otro por la derecha (según sentido de avance), de manera que cuando ambos desniveles estén dentro de los rangos de tolerancia establecidos, se obtiene y registra el promedio de ellos como desnivel.

X = Posición Instrumental

Imagen 1: nivelación por doble posición instrumental fuente: curso de topografía clásica

Método de compensación por posiciones instrumentales: Método utilizado

para repartir el error de cierre a partir del número de posiciones

instrumentales, Dado por la fórmula:

Metodología del trabajo en Terreno Primero escogimos un punto arbitrario fijo e inamovible, denominado Punto de

Referencia (PR), dicho punto se ubicó en la esquina sur-oriente del patio de las

rosas, detrás del edificio Casa Central. Luego se instaló el nivel de ingeniero

procediendo a centrar la burbuja esférica para nivelarlo y así realizar una lectura

hacia atrás al punto de referencia (PR) en el cual se colocó la mira previamente.

Se realizó una lectura hacia adelante a un punto 1 lo más equidistante posible

para luego mover el nivel de ingeniero a una segunda posición creando un bucle

entre los dos puntos, tomando una lectura hacia atrás al punto 1 y una hacia

adelante al punto de referencia. Se realizaron en total 6 enlaces por doble posición

instrumental uniendo así el último punto con el PR, manteniendo un error menor o

igual de 2mm en cada uno de estos, esta tolerancia es la exigida para esta

experiencia.

Se tabularon los datos obtenidos en el terreno y se calcularon las cotas para cada

punto, esto se realizó para poder saber cuál había sido el error total de la

nivelación, comparando la cota inicial con la de llegada. (Tabla 1)

La cota inicial del PR es igual a 100, a partir de esta realizamos la nivelación por

doble posición instrumental y generamos así una nivelación geométrica cerrada,

donde la cota de cierre es el mismo PR al cual, luego de todo el procedimiento que

involucró 12 posiciones instrumentales, se llegó con una cota PR’=100,009. A

partir de este nivel de error se compensó las cotas obtenidas por el método del

número de posiciones instrumentales, así conseguimos que el PR’ sea igual a 100

tal como el PR inicial. (Tabla 2)

Para la segunda parte de la experiencia, nuevamente tomamos el mismo PR=100

y un nuevo punto arbitrario 1 equidistante a la posición instrumental inicial.

Medimos hasta la cota 3 usando el método de enlace (misma cota del método por

doble posición instrumental). El valor de esta cota es de 99,987 que al ser

comparada con la cota 3 obtenida por el método anterior, la que es igual a 99,99

existe un error asociado de 3 mm, valor que está dentro de la tolerancia exigida.

(Tabla 3)

Cálculos y Registro

Tabla 1: Nivelación por doble posición instrumental

Punto L atrás

L adelante Cota Instrumental

Cota Punto

PR 1,379 101.380 100,000

1 1,417 1,389 101.409 99.990

PR 1,406 100.002

1 1,363 101.354 99.990

2 1,308 1,399 101.264 99.954

1 1,270 99.992

2 1,3405 101.295 99.954

3 1,120 1,3045 101.111 99.990*

2 1,155 99.955

3 1,322 101.313 99.990

4 1,315 1,305 101.324 100.007

3 1,330 99.992

4 1,2995 101.307 100.007

5 1,209 1,2625 101.254 100.044

4 1,247 100.006

5 1,223 101.268 100.044

PR 2,123 1,258 102.134 100.009

5 2,088 100.046

Tabla 2: Compensación de cotas

punto L. atrás L. adelante Cota instrumental.

cota punto

cota punto compensada

Cota instrumental. compensada

PR 1,380 101,380 100,000 100,000 101,380

1 1,364 1,390 101,354 99,990 99,9885 101,3525

2 1,341 1,400 101,295 99,954 99,951 101,292

3 1,323 1,305 101,313 99,990 99,9855 101,3085

4 1,300 1,306 101,307 100,007 100,001 101,301

5 1,224 1,263 101,268 100,044 100,0365 101,2605

PR 1,259 100,009 100

∑=7,932 ∑=7,923 e=0,009

Tabla 3: Nivelación por enlace

Punto L atrás

L adelante Cota

instrumental Cota Punto

PR 1,387 101.387 100

1’ 1,399 1,400 101.386 99,987

3 1,399 99,987*

tabla 4: medidas y cotas compensadas

Punto L atrás L adelante

PR 1,379

1 1,417 1,389

PR 1,406

1 1,363

2 1,308 1,399

1 1,27

2 1,3405

3 1,12 1,3045

2 1,155

3 1,322

4 1,315 1,305

3 1,33

4 1,2995

5 1,209 1,2625

4 1,247

5 1,223

PR 2,123 1,258

5 2,088

Análisis de Resultados

En la nivelación geométrica de tipo cerrada por doble posición instrumental

logramos el error menor o igual a 0.002 m (2 mm) en cada una de estas. Con ello,

al realizar la nivelación geométrica cerrada completa, se obtuvo un error de cierre

de 9 mm por encima de la cota inicial del PR=100. Este error pudo deberse al

número de estaciones y puntos de cambio que hicimos y/o a la colocación de la

mira, también al momento de realizar las lecturas hacia adelante y hacia atrás al

rotar el nivel la burbuja salía de su centro por lo cual teníamos que volver a

nivelarlo, pudiendo no haber notado en alguna oportunidad que este no estuviera

con respecto a la horizontal.

Al obtener un error dentro de la tolerancia del trabajo realizamos la compensación

de este por exceso, utilizando el método de número de posiciones instrumentales,

ya que era el método más fácil y cómodo en este caso, debido a que poseemos la

cota del PR, el cual es un dato conocido que podemos utilizar para calcular los

datos faltantes (cotas de los puntos y cotas instrumentales), el que nos permite

distribuir este error entre los puntos de nivelación logrando así una nivelación

correcta y compensada, obteniendo el valor del PR inicial igual al PR final.

Luego, realizando la nivelación de enlace entre el PR y el punto 3 vemos que al

comparar los resultados existe un error de 3 mm asociado, que pudo ser generado

por un error sistemático al no alcanzar la equidistancia entre el PR y el nuevo

punto 1’ con la primera posición instrumental, lo que se entiende que para ambas

nivelaciones mientras haya menor equidistancia, mayor es el error de la

nivelación, por ende, existe una relación proporcional inversa entre estos valores.

Conclusión

Luego de realizar el análisis de resultados de la nivelación geométrica de esta experiencia, se puede concluir que los objetivos planteados al inicio del trabajo fueron llevados a cabo con éxito, debido a que se logró dar con las cotas por los métodos usados con precisión y compensar cuando fue necesario. Para realizar nivelaciones de mayor precisión, se recomienda lograr equidistancia entre puntos con la posición instrumental respectiva y tener en consideración los márgenes de tolerancia, ya que si estos márgenes son sobrepasados se debe realizar nuevamente la medición hasta conseguir un nivel de error aceptable.

Bibliografía

Curso de topografía clásica, 2da Versión; autores: Dr. Víctor Herrera, Ing. Víctor

Alvarado