Informe Topo (1)

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UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN Medición Métrica y teor1a de error UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMAN-TACNA Escuela Académica Profesional de Ingeniería de Minas Titulo: Medición de distancia INFORME: PRESENTADO POR: DEYBIS CHIPANA NOA CODIGO: 2012-36961 Para el curso de Topografía Tacna- Perú 2013 - 1 -

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U N I V E R S I D A D N A C I O N A L J O R G E B A S A D R E G R O H M A N N

Medición Métrica y teor1a de error

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMAN-TACNA

Escuela Académica Profesional de Ingeniería de Minas

Titulo:

Medición de distancia

INFORME:

PRESENTADO POR:

DEYBIS CHIPANA NOA

CODIGO: 2012-36961

Para el curso de Topografía

Tacna- Perú

2013

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U N I V E R S I D A D N A C I O N A L J O R G E B A S A D R E G R O H M A N N

Medición Métrica y teor1a de error

CONTENIDO

C O N T E N I D O

I N T R O D U C C I O N .............................................................................4

O B J E T I V O S .......................................................................................5

Capitulo 1 TEORIA DE ERROR

G E N E R A L I D A D E S .........................................................................6

1.1. CONCEPTOS BASICOS...............................................................6

1.1.1.Medicion........................................................................................6

1.1.2.Medicon Directa.............................................................................6

1.1.3Medicon Inderecta..........................................................................6

1.2. TEORIA DE ERROR.....................................................................7

1.2.1.Valor Verdadero.............................................................................7

1.2.2. Error..............................................................................................7

1.2.3. Exactitud........................................................................................7

1.2.4. Precision........................................................................................7

1.3. CAUSAS DE ERRORES...............................................................8

1.3.1.Naturales........................................................................................8

1.3.2.Instrumentales................................................................................8

1.3.3.Personales.....................................................................................8

1.4. TEORIA DE PROBABILIDADES .................................................8

1.4.1.Media(x).........................................................................................9

1.4.2.Desviacion......................................................................................9

1.4.3.Error medio cuadratico...................................................................9

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Medición Métrica y teor1a de error

1.4.4.Error probable..............................................................................10

1.4.5.Error Relativo...............................................................................11

1.4.6.Error Temible................................................................................11

CAPITULO 2 MEDICIÓN DE DISTANCIAS

1.5. MEDICION CON LA CINTA DE LONA.......................................12

1.5.1.superficie plana............................................................................12

1.5.2.superficie inclinada.......................................................................13

1.5. MEDICION CON ESTADIA.........................................................13

1.5. MEDICION ELECTRONICA........................................................14

P R O C E D I M I E N T O D E C A M P O ............................................15

1.1. INSTRUMENTOS........................................................................15

1.2. PROCEDIMIENTO......................................................................16

1.2.1.medicion con cinta de lona...........................................................17

1.2.3.medicion con estadia....................................................................21

1.5.3.medicion elctronica.......................................................................24

C O N C L U S I O N E S ..........................................................................27

R E C O M E N D A C I O N E S ...............................................................28

B I B L I O G R A F Í A .............................................................................29

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Medición Métrica y teor1a de error

I N T R O D U C C I Ó N

La topografía es una rama de la ingeniería que se propone determinar la posición

de los puntos, mediante la recopilación y procesamiento de las informaciones de

las partes física del geoide. Además nos permite realizar mediciones en una

porción de tierra relativamente pequeña.

Además en el levantamiento topográfico la medición de los puntos jamás es

exacto por eso siempre se encuentra un margen de error, que puede ser

naturales, instrumental y personales.

Las mediciones que se efectúan bajo la vista humana u observaciones, que

evidentemente, como cualquiera de los demás sentidos , tienes un límite de

percepción, más allá del cual no se aprecian perfectamente las magnitudes que se

observan, originando una observación aproximada de la medida, sin embargo

mediante la estadística inductiva o inferencia se logra establecer ciertos limites de

tolerancia , es decir el grado de precisión de la observación que se manifiesta

cualitativa y cuantitativamente a través de ese error de apreciación.

En este informe conoceremos la importancia de conocer la “teoría de

observaciones” durante una medición cualquiera. Además calcularemos el margen

de error de dicha medición.

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Medición Métrica y teor1a de error

O B J E T I V O S :

Determinar la teoría de observación de una determinada medición.

Determinar y analizar el intervalo de error de una medición.

Conocer la importancia de una medición de distancias

Conocer la medición de distancias con cinta lona, demás con aparato

electrónico y determinar la exactitud de cada una de ellas.

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Medición Métrica y teor1a de error

C a p i t u l o 1

1.1. CONCEPTOS BASICOS

1.1.1. Medición:

Es el proceso que consiste en determinar la longitud de una

determinada área, tramo, superficie, etc.

1.1.2. Medición Directa:

Es aquel en el cual se obtiene la medida “exacta” mediante un

proceso visual, a partir de una simple comparación en la unidad

patrón.

1.1.3. Medición Indirecta:

Es aquel en el cual se obtiene mediante ciertos aparatos o cálculos

matemáticos ya que se hace imposible medirla mediante un proceso

visual simple.

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Medición Métrica y teor1a de error

1.2. TEORIA DE ERROR:

Consiste en determinar el margen de error debido a ciertos límites de la

capacidad humana. Además pueden ser ocasionados por causas

instrumentales y naturales.

1.2.1. Valor Verdadero:

Es aquel valor que no tiene ninguna clase de error. No obstante es

preciso anotar que el verdadero valor no se conoce ni se conocerá

jamás.

1.2.2. Error:

Es la incerteza en la determinación del resultado de una medición.

1.2.3. exactitud:

Es el grado de aproximación a la verdad o grado de aplicación de

perfección a la que procura llegar. Un instrumento inexacto nos

entregara resultados sesgados o aplazados.

1.2.4. Precisión:

Es el grado de perfección de los instrumentos y/o procedimientos

aplicados. La precisión de un instrumento está determinada por la

mínima división de la misma (sensibilidad).

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Medición Métrica y teor1a de error

1.3. CAUSA DE ERRORES:

1.3.1. Naturales:

Son aquellos errores ocasionados por las variaciones meteorológicas

(lluvias , viento,, temperatura, humedad, etc.)

1.3.2. Instrumentales:

Son aquellos que se presentan debido a la imperfección de los

instrumentos de medición (falla de instrumental)

1.3.3. Personales:

Son aquellos ocasionados debido a las limitaciones de los sentidos

humanos en las observaciones (puede ser la distracción, alta de

concentración).

1.4. TEORÍA DE PROBABILIDADES:

Son entes matemáticos que sirven para aproximar una cantidad a un rango

permisible (de los errores accidentales); en esta teoría se supone que:

Los errores pequeños son más frecuentes que los grandes.

No se cometen errores muy grandes

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Medición Métrica y teor1a de error

Los errores pueden ser positivos o negativos.

El verdadero valor de una cantidad es la meda de un número infinito de

observaciones análogas.

1.4.1. Media( x ):

Es el valor que tiende a situarse en el centro del conjunto de datos

ordenados según magnitud.

X = x1 +x2 +x3 +…+ xn

n

1.4.2. Desviación (vi):

Se le llama también error aparente de una medición, es la diferencia

entre la media y el valor correspondiente a una medición.

Vi = xi - x

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Medición Métrica y teor1a de error

1.4.3. Error Medio Cuadrático:

Corresponde al valor del error del punto de la curva típica de

probabilidad.

M = +- ( EVI )2 1/2 2<n<= 30

n-1

M = +- ( EVI )2 1/2 n>30

n

M: desviación típica o estándar.

V: desviación de cada medición.

n: numero de medición.

1.4.4. Error probable de una Medición:

Es aquel intervalo, dentro de cuyos límites existe la probabilidad de

que el 50% de total de mediciones integren dicho rango. En la

actualidad se usa poco este error.

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Medición Métrica y teor1a de error

ESO =X +- M

1.4.5. Error Relativo:

Es la inversa entre el medio cuadrático y el promedio ponderado

inicialmente.

ER= M

X

1.4.6. Error Temible:

Es la triplica del error relativo según los datos.

Et = 3ER

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Medición Métrica y teor1a de error

C a p i t u l o 2

1.5. MEDICIÓN CON CINTA LONA:

Se usa la cinta de lona para medir una determinada distancia que debe tener

metodologías apropiadas y rigurosas, para su exactitud y precisión.

A continuación veremos los métodos ms importantes:

1.5.1. Superficie plana:

Sobre una lona o pavimento: para determinar AB; se debe realizar

medidas parciales de longitud estándar, tal como 20 metros. Además

se recomienda repetir por lo menos dos veces.

Sobre terreno natural: el procedimiento es similar al anterior con la

diferencia que en cada puesta de cinta se coloca una estaca de fierro

y sobre la misma una marca de pintura.

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Medición Métrica y teor1a de error

1.5.2. Superficie inclinada:

Sobre la pendiente del terreno ( >5%): la medida se debe iniciar en

el punto más elevado y plantar una estaca. Es importante conservar la

estandarización de cada medida parcial así como la horizontalidad

con la ayuda del nivel de mano

Sobre pendiente del terreno (< 5%): cuando el terreno es muy

inclinado, cada puesta de cinta deberá ser tal que el relieve de la

superficie lo permita pero conservando la longitud estándar (20

metros) y la horizontalidad del cinta.

Sobre el terreno irregular o cubierto por vegetación: se aplica el

mismo procedimiento que los casos anteriores, pero empleando

plomadas en ambos extremos de la cinta.

1.6. MEDICIÓN ESTADINOMETRICA:

Consiste en medir distancias geométricas usando los hilos estadimétricos del

teodolito conjuntamente con la mira.

El principio se basa en la proporción que guarda la separación de los

estadimétricos y la longitud del eje de culminación respectiva.

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Medición Métrica y teor1a de error

Se usa la medición estándar de 20 metros

1.7. MEDICIÓN ELECTRONICA:

Este método mide directamente la distancia que hay entre dos puntos,

gracias a la propagación del la energía electromagnética ( ida y vuelta)

desde su punto de emisión hasta un receptor ubicada en otro posición.

El principio inicial se basa en la ley correspondiente al movimiento rectilíneo

uniforme.

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Medición Métrica y teor1a de error

P R O C E D I M I E N T O D E C A M P O

1.1 INSTRUMENTOS:

Cuaderno de campo.

Cinta métrica (50m, cinta lona)

Plomada

Jalón

Calculadora

Nivel

Estación total

Estaca de fierro (15cm)

Pintura

La mira

Los prismas

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Medición Métrica y teor1a de error

1.2 PROCEDIMIENTO:

1.2.1 Medición con la cinta de lona:

Se determino un área adecuada, una vereda.

Se dio dos puntos A Y B, en la cual se tuvo que determinar

la distancia de dichos puntos

Instrumentos a usar

Se trazo en 5 partes dicha distancia y se midió cada 20

metro

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Medición Métrica y teor1a de error

Ubicación de la superficie

Se trazo en 5 partes dicha distancia y se midió cada 20

metro

Ubicación de la vereda (croquis)

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Medición Métrica y teor1a de error

Resultados del proceso de campo:

IDA REGRESO 20 1.03 20 20 20 20 20 20 20 20 1.028 19.99SUMA 101.028 101.02

- 18 -

IDA REGRESO20 1.0220 2020 2020 2020 20

1.02 19.97101.02 100.99

IDA REGRESO20 1.0320 2020 2020 2020 20

1.03 19.99101.03 101.02

IDA REGRESO20 1.0220 2020 2020 2020 20

1.02 20101.02 101.02

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Medición Métrica y teor1a de error

Calculando la teoría errores:

desviaciónXi X Vi Vi 2

101.028 101.0185 0.0095 9.025E-05101.02 101.0185 0.0015 2.25E-06101.02 101.0185 0.0015 2.25E-06100.99 101.0185 -0.0285 0.00081225101.03 101.0185 0.0115 0.00013225101.02 101.0185 0.0015 2.25E-06101.02 101.0185 0.0015 2.25E-06101.02 101.0185 0.0015 2.25E-06

0.001046Suma

E.M. Cuadra E.M. Cuadra Valor mas Error denominador error temible

M de la media Probable Relativo 1 1

0.012224098 0.004321871101.014178

1 0.000121009 8263.881733 2754.627244

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PROMEDIO

= 101.0185

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Medición Métrica y teor1a de error

Medición con cinta de lona:

PROMEDIO: 163.7855

Verificando el terreno marcando el hito

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tramo distancia tramo distanciaA--1 20 B--8 3.81--2 20 8--7 19.9842--3 20 7--6 19.9983--4 20 6--5 20.0094--5 20 5--4 20.025--6 20 4--3 19.9886--7 20 3--2 20.0027--8 20 2--1 19.998--B 3.78 1--A 20

163.78 163.791

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Medición Métrica y teor1a de error

1.2.2 Medición por estadía:

Medición de dicha distancia: primera medición

Señalizando los puntos nivelando los puntos

Nivelando el quipo determinando la medida delos puntos

La mira en dicho punto mirando la mira

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Medición Métrica y teor1a de error

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ESTACION HS HI DIFERENCIA DISTANCIA

A--1 0.9 0.6 0.2 20

1--2 1.08 1.268 0.412 41.02

2--3 1.3 0.7 0.6 60

3--4 1.4 0.6 0.8 80

4--5 1.23 0.23 1 100

5--6 0.68 0.48 0.2 20

6--7 0.6 0.2 0.4 40

7--8 1.14 0.945 0.2 20

8--B 0.082 0.58 0.24 2.4

ESTACION HS HI DIFERENCIA DISTANCIA

A--1 0.9 0.6 0.2 20

1--2 1.68 1.268 0.4 40

2--3 1.3 0.7 0.6 60

3--4 1.4 0.6 0.8 80

4--5 1.23 0.23 1 100

5--6 0.69 0.49 0.2 20

6--7 0.6 0.2 0.4 40

7--8 1.13 0.913 0.2 20

8--B 0.082 0.58 0.24 2.4

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Medición Métrica y teor1a de error

Medición de dicha distancia: segunda medición

Mirando la mira la mira en dicho punto

Nivelando el equipo nivelando la estación total

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Medición Métrica y teor1a de error

1.2.3 Medición electrónica:

P r o m e d i o : 1 6 0 . 0 3 7 3

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ESTACION DH DVA--1 20.03 0.1131--2 40.38 -0.2752--3 60.027 0.0553--4 80.037 -0.2664--5 100.08 0.2315--6 120.063 0.6196--7 140.093 1.253 7--B 160.097 1.376

ESTACION DH DVA--1 20.033 0.1181--2 40.008 -0.2752--3 59.979 0.0553--4 79.953 -0.2624--5 100.002 0.2285--6 119.997 0.6256--7 140.049 1.2487--B 160.03 1.426

ESTACION DH DVA--1 20.071 0.1771--2 40 -0.2732--3 60.022 0.0523--4 80.082 0.2554--5 100.031 0.2275--6 120.08 0.6246--7 140.067 1.2527--B 160.006 1.254

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Medición Métrica y teor1a de error

A l u m n o s q u e r e a l i z a r o n l a m e d i c i ó n

A L U M N A S M I N E R A S

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Medición Métrica y teor1a de error

G R U P O F A I N

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Medición Métrica y teor1a de error

C O N C L U S I O N E S

Durante un medición de distancia se puede realizar diferentes métodos que

puede ser: medición con la cinta de lona, estadía o de tipo electrónico,

cuya medición siempre tiene un intervalo de error.

Se pudo determinar que cada cierta medición hay un margen de error.

Mayormente la causa de un error puede ser: naturales, instrumentales y

personales.

Durante las tres mediciones de diferentes métodos se concluye que; la

medición electrónica tiene un intervalo mínimo de error que la cinta de lona

podemos afirmar que en medio del estudio y la ejecución de un

levantamiento topográfico se comete siempre un error que puede ser

absoluto o relativo.

En conclusión podemos decir que la teoría de error permite determinar la

falta de precisión y exactitud en una determinada medición o levantamiento

topográfico.

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Medición Métrica y teor1a de error

R E C O M E N D A C I O N E S :

se recomienda usar instrumentos de buena precisión y exactitud.

Se recomienda tener una buena salud mayormente en los cinco sentidos.

Se recomienda usar una buena calculadora para el proceso del trabajo del

gabinete.

Se recomienda usar una batería nueva par la estación total.

Se recomienda utilizar los implementos de seguridad par un trabajo en

campo.

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Medición Métrica y teor1a de error

B I B L I O G R A F Í A

http://es.wikipedia.error

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/publicaciones/teoriadeerrores

http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/publicaciones/medicon

http://es.wikipedia.estadia

http://es.wikipedia.cinta

Topografía-“técnicas modernas”- “JORGE MENDOZA DUEÑAS –Edición

2011 - (capitulo 8) –pág. 231-255

Manual de prácticas de topografía y cartografía –JACINTO SANTAMARIA

PEÑA Y TEOFILO SANZ MENDEZ.

Nociones de Topografía – JORGE FRANCO REY.

Topografía – LOPEZ CUERVO.

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