Identidades Trigonométricas

Definición

Son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular.

Identidades Reciprocas

Sen x = 1/ csc x

Cos x = 1/ sec x

Csc x = 1/ sen x

Sec x = 1/ cos x

Tg x = 1/ cotg x

Ctg x =1/ tg x

Identidades por cociente

Tg x = sen x / cos x

Ctg x = cos x / sen x

Identidades Pitagóricas

Sen²x + Cos²x =1

Tan²x + 1 = Sec²x

1 + Cot²x = Csc²x

Identidades Auxiliares

sen4x + cos4x = 1-2sen²x . cos²x

sen6x + cos6x= 1-3sen²x . cos²x

tgx + cotx = secx . cscx

sec²x + csc²x = sec²x . csc²x

Tipo de ejercicios

Ejercicios tipo demostración

Demostrar una identidad, implica que el primer miembro se pueda reducir al segundo miembro o viceversa o que cada miembro por separado se pueda reducir a una misma forma.

La verificación de identidades se efectúa usando las diferentes transformaciones algebraicas o trigonométricas.

Ejercicios tipo simplificación

Se buscara una expresión reducida de la planteada con la ayuda de las identidades fundamentales y/o auxiliares con transformaciones algebraicas.

Ejercicios tipo condicional Si la condición es complicada

debemos simplificarla y así a una expresión que puede ser la pedida o que nos permita hallar fácilmente la que nos piden. Si la condición es simple inmediatamente se procede a encontrar la expresión pedida.

Ejercicios tipo eliminación angular

Estos ejercicios consisten en que a partir de ciertas relaciones trigonométricas debemos encontrar relaciones algebraicas en donde no aparezca el ángulo.

Ecuaciones Trigonométricas

Ecuaciones Elementales

Son aquellas ecuaciones que presentan la siguiente forma:

F.T.(Kx) = a

Ecuaciones no elementales Son aquellas ecuaciones que

para ser resueltas se aplicaran propiedades algebraicas y propiedades trigonométricas que nos permitan su resolución.

Integrantes:María Gracia Ormeño Valentín BarrientosEstefany Chumpitazi Martín NavarroKatherine Hurtado=)