UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA PROGRAMA DE … · GUIA DE APRENDIZAJE 7 – METODOS DE...
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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL GUIA DE APRENDIZAJE 7 – METODOS DE INTEGRACION - FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INTRODUCCION Cuando se trata de resolver integrales el cálculo integral nos ofrece una serie de reglas o métodos que facilitan hallar una antiderivada de la función a integral o hallar el valor de una integral definida entre dos límites, en el presente documento hallaremos la antiderivada y la integral definida de funciones trigonométricas. Cuando se tiene una integral donde se presenta funciones trigonométricas que no se puede resolver por formulas básicas, ni por sustitución, ni por partes se pueden aplicar algunos métodos sencillos para encontrar su solución, por ejemplo usar identidades trigonométricas y procesos algebraicas. OBJETIVO. • Realizar la integral de algunas funciones trigonométricas. CONTENIDO Las funciones trigonométricas. Las funciones que se estudian en un curso de trigonometría básico son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Cada una de estas funciones se define para un triángulo rectángulo así:
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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
GUIA DE APRENDIZAJE 7 – METODOS DE INTEGRACION - FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
INTRODUCCION
Cuando se trata de resolver integrales el cálculo integral nos ofrece una serie de reglas o métodos que facilitan hallar una antiderivada de la función a integral o hallar el valor de una integral definida entre dos límites, en el presente documento hallaremos la antiderivada y la integral definida de funciones trigonométricas. Cuando se tiene una integral donde se presenta funciones trigonométricas que no se puede resolver por formulas básicas, ni por sustitución, ni por partes se pueden aplicar algunos métodos sencillos para encontrar su solución, por ejemplo usar identidades trigonométricas y procesos algebraicas. OBJETIVO.
• Realizar la integral de algunas funciones trigonométricas.
CONTENIDO
Las funciones trigonométricas.
Las funciones que se estudian en un curso de trigonometría básico son: seno, coseno,
tangente, cotangente, secante y cosecante.
Cada una de estas funciones se define para un triángulo rectángulo así:
Identidades trigonométricas.
Integrales trigonométricas.
Sustituciones trigonométricas.
TALLER DE EJERCICIOS – TRABAJO INDEPENDIENTE Y TRABAJO COLABORATIVO
Bibliografía. GONZALEZ, Marcos y Otros. Matemática practica 11, editorial voluntad, décima edición, Bogotá, Colombia. THOMAS, George B. y Otros. Calculo una variable, undécima edición, editorial Pearson, México 2006. Purcel, Edwin J y Otros. Calculo diferencial e integral, novena edición, editorial Pearson, México 2007. Documento elaborado por: M.Sc. Jaime Malqui Cabrera Medina.
