IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Especialista Daniel J. Arroyo Guzmán

Fondo Minero Antamina Fondo MineroAntamina


En el círculo trigonométrico



x

(x,y)

1

y -

seny

cosx(0,0)

Si

Pitagóricas

1cos22 sen

22

2

2

2

cos

1

cos

cos

cos

sen

2cos

seny cosx

Si (i) lo dividimos entre:

……(i)

Tendríamos:Luego: 22 sec1tg

Si (i) lo dividimos entre: 2sen

22

2

2

2 1cos

sensensen

senTendríamos

:

22 csc1 ctgLuego:



Si

Por cociente seny

cos

sentg

cosx

x

ytg

senctg

cos

y

xctg



Si

Recíprocasseny

1csc. senr

ysen

cosx

y

rcsc

1sec.cos r

xcos

x

rsec

1. ctgtgx

ytg

y

xctg

y

y

y



1.- Demostrar que:

)1(csc.sec 2 senctg



2.- Demostrar que:

tgtgtg 2)sec1)(1(sec



Identidades auxiliares

2266 cos.31cos sensen 2244 .sec21sec tgtg

2244 .csc21csc ctgctg

2244 cos.21cos sensen

2222 csc.seccscsec

csc.sec ctgtg

2266 .sec31sec tgtg

2266 .csc31csc ctgctg



3.- Simplifica:

)(:).( tgsentgsenctg



4.- Simplifica:

)(csc3)(csc2

)(sec2)(sec34466

6644

ctgctg

tgtg



5.- Aplicación de condiciones:

01 . 22 ytgxtgSi

yxA 22 cscsec



Calcula el valor de

6.- Aplicación de condiciones:

,cos.6 xsenxCalcula:

Sabiendo que 2

1cos xsenx



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