Practica 1

Trabajo de compresión de un gas.

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17/05/2012

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

División de Ciencias Básicas

Cálculo Integral

Profesora: M.I. Mayverena Jurado Pineda

Alumnos:

Scarlet. Gerzon Alberto Isabel

Semestre 2012-2

Introducción.

Ley del Gas Ideal.

Se define como gas ideal, aquel donde todas las colisiones entre átomos o moléculas son perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas intermoleculares. Se puede visualizar como una colección de esferas perfectamente rígidas que chocan unas con otras pero sin interacción entre ellas. En tales gases toda la energía interna está en forma de energía cinética y cualquier cambio en la energía interna va acompañada de un cambio en la temperatura.

Un gas ideal se caracteriza por tres variables de estado: la presión absoluta (P), el volumen (V), y la temperatura absoluta (T). La relación entre ellas se puede deducir de la teoría cinética y constituye la ley del gas ideal:

PV= nRT=NkT

n = número de moles R = constante universal de gas = 8.3145 J/mol K N = número de moléculas k = constante de Boltzmann = 1.38066 x 10-23 J/K = 8.617385 x 10-5eV/K k = R/NA

NA = número de Avogadro = 6.0221 x 1023 /mol

La ley del gas ideal puede ser vista como el resultado de la presión cinética de las moléculas del gas colisionando con las paredes del contenedor de acuerdo con las leyes de Newton. Pero tambien hay un elemento estadístico en la determinación de la energía cinética media de esas moléculas. La temperatura se considera proporcional a la energía cinética media; lo cual invoca la idea de temperatura cinética. Una mol de gas ideal a TPE (temperatura y presión estándares), ocupa 22,4 litros

Ley de Boyle.

Mediante la realización de diversos experimento, Robert Boyle (1627-1691) determinó la relación entre la presión (P) y el (V) volumen de una cantidad de un gas, la relación entre dichas variables se conoce como Ley de Boyle.

A temperatura constante (T), el volumen (V) de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión (P), lo cual se expresa como:

Vα1/P ó P1V1=P2V2

Esta ecuación indica que, a masa y temperatura constantes, el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión. Cuando aumenta la presión de un gas, su volumen disminuye, y viceversa.

Cuando Boyle duplicó la presión de una cantidad dada de un gas, manteniendo constante la temperatura, el volumen se redujo a la mitad del volumen original; cuando triplicó la presión del sistema , el nuevo volumen era un tercio del volumen original , y así sucesivamente. Con esto demostró que el producto del volumen y la presión es constante si no varía la temperatura:

PV= constante o PV=k ( a masa y temperatura constantes)

Ley de Boyle-Mariotte

Considere cierta cantidad de gas a una temperatura constante dentro de un sistema cerrado.

Recordemos que un sistema cerrado es aquel que permite el intercambio de calor con el medio exterior, pero no permite el pasaje de materia.

Cuando se ejerce una presión determinada sobre el gas, su volumen disminuye de forma directamente proporcional a la presión ejercida sobre el mismo.

Este proceso sucede lentamente, de modo que el tiempo gastado en cada variación infinitesimal sea suficiente para que el sistema entre en un equilibrio térmico con el medio exterior.

Desarrollo

Dispositivo experimental:o Aparato de Mariotte-Leblanc

Conclusiones.

En esta práctica pude observar de manera práctica le ley del gas ideal, en específico la ley de Boyle- Mariotte.

Al realizar el experimento los datos que se obtuvieron, no es muy fácil de observar la curva que van describiendo los datos, pero al realizar las tablas y las gráficas se aprecia, aunque no una curva perfecta, una curva parecida a la exponencial que va variando o declinando mientras se cambian los valores.

En realidad la aplicación de la integral definida en este ejemplo en particular, permite conocer el trabajo aplicado para variar el volumen, pero también al conocer lo que representa el resultado de dicha integral, se ha ido aplicando a diferentes aplicaciones de la ley del gas ideal, un ejemplo de esto es el cálculo del trabajo necesario para un motor de combustión.

Ésta práctica me agrado en gran manera, debido a que en ocasiones de manera teórica es difícil poder comprender el alcance de la integral definida; y al realizar una práctica donde podamos incluir conocimientos de otras materias y conjugarlos con los de cálculo integral, puedo entender realmente lo que los conceptos y fórmulas quieren decir.

Scarlet.

Esta práctica fue sumamente útil para conocer las diferentes aplicaciones que tienen los conceptos estudiados en la asignatura de Calculo Integral, mostrándonos una forma diferente para mejorar la comprensión de estos temas mediante. También nos ayudo a conocer conceptos que estudiaremos en asignaturas como Principios de Termodinámica y Electromagnetismo o Termodinámica.

Gerzon

La aplicación de las integrales para el cálculo de los resultados resulta muy útil para determinar los datos de una manera fácil y eficiente. La relación inversa entre la presión y el volumen se pudo aprecia de una manera bastante clara con los resultados obtenidos y fue de mucha ayuda para la comprensión del comportamiento de los gases.

Alberto.

En el último año de la Preparatoria recuerdo que mi profesor de Física nos demostró las Leyes del Gas Ideal y de Boyle-Mariotte, francamente no había entendido absolutamente nada ya que apenas manejaba integrales sencillas. Aun así el concepto no es muy difícil entender. Gracias a esta practica no solo comprendí estos conceptos a través de la experimentación. Creo que lo que

me costo más trabajo ver fue como se iba formando la grafica poco a poco. Sin duda la variación mínima entre cada nueva medición de volumen me hizo dudar acerca de los posibles resultados. Afortunadamente y a pesar de los diversos errores experimentales que pudieron existir creo que todo se soluciono con éxito.

La relación que existe entre presión volumen ahora me parece más evidente y como las condiciones en las que se trabajen también puedan influir en los datos experimentales.

Así mismo conocer una aplicación de la integral es algo que no solo me ayuda entender para que existen este tipo de operaciones y como se utilizan en diversas ramas de la Ingeniería. Sin duda conocer que no solo en el ámbito de aéreas se puede aplicar la integral definida me abre un panorama de su enorme uso.

Isabel

Bibliografía.

Fundamentos de Química. Hein Morris, Susan Arenas. 12° Edición. Editorial CEANGAGE Learning.

Física. Serway, Raymond A. 3° Edición. Tomo I. Editorial Mc Graw Hill