Estructura de Mercados Microeconomia

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA.

Facultad de Ingeniería. Microeconomía Licda. Guísela Ralda

Elaborado por: Licda. Guisela Ralda

CONTENIDO:

� Competencia perfecta Pág. 3 - 5 � Competencia Monopolista Pág. 6 - 8 � Mercado de Contienda Pág. 9 - 11 � Control de Precio Pág. 12 - 14 � Monopolio con impuesto de cuantía Fija Pág. 15 - 17 � Monopolio con impuesto por unidad Pág. 18 - 20 � Discriminación de Segundo Grado Pág. 21 - 23 � Discriminación de Tercer Grado Pág. 24 - 27 � Modelo de Cartel de repartición de mercado Pág. 28 - 30 � Modelo de Cartel Centralizado Pág. 31 � Liderazgo de precio Pág. 32 - 33

FORMULARIO:

INGRESO TOTAL IT P*NP

COSTO TOTAL CT CF+CV Cme* NP

GANACIA TOTAL GT IT-GT G.Un.* NP

GANANCIA UNITARIA G.Un. P-Cme

INGRESO MARGINAL Img IT’(q) = ∆IT / ∆NP P(1-1/e)

COSTO MARGINAL Cmg CT’(q) = ∆CT / ∆NP

COSTO MEDIO Cme CT / NP CT/ q

ELASTICIDAD PRECIO DELA DEMANDA (en el equilibrio de la empresa)

e _P____ P? (P – Img.) P?-P(Q=0)

NP?- NP(P=0) NP?

INDICE DE LERNER L P_-Cmg._

P 1/e




DETERMINACIÓN DEL NIVEL ÓPTIMO EN UN MERCADO DE

COMPETENCIA PERFECTA

Esta estructura de mercado, es donde el precio de la mercancía lo determina exclusivamente la intersección de la curva de la Demanda y la curva de Oferta del Mercado. El nivel optimo de producción para el empresario se da cuando el Img(x) = Cmg(x) EJEMPLO: Si La Tabla A1 muestra la relación que existe entre el Nivel de Producción y el costro del mismo, determine el nivel optimo y el precio al que debe vender el empresario para maximizar sus ganancias.

Nivel de Producción Intermedios para Cmg e

Img

Nivel de Producción Demandado según

nivel de Precio Tabla A1

NP PRECIO IT CT Cme Cmg Img GANA

0 565 0 7125 Valores para Np

intermedios -7125 5 10 565 5650 10170 1017,00 304,50 565,00 -4520

15 20 565 11300 12285 614,25 211,50 565,00 -985 25 30 565 16950 13740 458,00 145,50 565,00 3210 35 40 565 22600 14805 370,13 106,50 565,00 7795 45 50 565 28250 15750 315,00 94,50 565,00 12500 55 60 565 33900 16845 280,75 109,50 565,00 17055 65 70 565 39550 18360 262,29 151,50 565,00 21190 75 80 565 45200 20565 257,06 220,50 565,00 24635 85 90 565 50850 23730 263,67 316,50 565,00 27120 95 100 565 56500 28125 281,25 439,50 565,00 28375 105 110 565 62150 34020 309,27 589,50 565,00 28130 115 120 565 67800 41685 347,38 766,50 565,00 26115 125 130 565 73450 51390 395,31 970,50 565,00 22060 135 140 565 79100 63405 452,89 1201,50 565,00 15695

145 150 565 84750 78000 520,00 1459,50 565,00 6750

Solución por medio de Interpolaciones

Cmg NPint NP cme

DATO A 439,5 95 DATO A 100 281,25

DATO B 565,00 NPint DATO B 103,37 cme

DATO C 589,5 105 DATO C 110 309,27

NPint 103,37 cme 290,68




Utilidad Total

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 20 40 60 80 100 120

CANTIDAD

GA

NA

NC

IA U

NIT

AR

IA

INFERENCIA DE LAS ECUACIONES DE CT e IT

Ct = 0,045x3 - 6x2 + 360x + 7125

IT = 565x

0

20000

40000

60000

80000

100000

0 50 100 150 200

CANTIDAD

º

SOLUCIÓN DEL MERCADO DE COMPETENCIA PERFECTA

POR MEDIO DE CÁLCULO

Método Matemático: Recuerde que cualquier regresión genera error por lo que no debe de preocuparse si algunos datos no son exactos. Como notara el % de Error es tolerable, (+/- 5%)

Hecha la inferencia de las ecuaciones de Ingreso Total y Costo Total por medio del método de mínimos cuadrados, tenemos que:

IT HxL = 565 x CTHxL = 0.045 x3

− 6 x2+ 360 x + 7125

Dadas las ecuaciones de IT(x) y de CT(x) podemos obtener Img(x) y Cmg(x) de las derivadas de dichas funciones.

∂x IT HxL = ImgHxL = 565 ∂x CTHxL = CmgHxL = 360 − 12x + 0.135̀ x 2

Basados en la teoría de Marginalidad para la competencia Perfecta, el Nivel de Producción optimo se da cuando

Img(x) = Cmg(x)

565 � 360 − 12x + 0.135̀ x 2

x = 103.55 En este Nivel de producción se maximiza La Ganancia Total del productor, cuyo Cme(x) por unidad es de:

CmeHxL = I0.045 x3− 6 x2

+ 360 x + 7125Mêx Cme(103.55) = 290.02

Cuadro de Resultados Comparativos

Dato rest Tbl Rest. Mat. % de E NP 103,37 103,55 0,0018

e , - ∞ , - ∞ 0,0000 Lerner 0,00 0,00 0,0000 CT 30046,97 30031,57 -0,0005 IT 58402,17 58505,75 0,0018 P 565,00 565,00 0,0000 Cme 290,68 290,02 -0,0023 G.Un 274,32 274,98 0,0024 GT 28355,19 28474,18 0,0042




CO

MP

ETE

NC

IA P

ER

FEC

TA

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CAN

TID

AD

CMG, CME, IMG, PRECIO

Np=

103

,37

Pre

cio

= 56

5

Cm

e =

290,

68

Cm

g

Cm

e

Pre

cio

= Im

g




COMPETENCIA MONOPOLISTA Y MONOPOLIO

EJEMPLO: Si La Tabla A2 muestra la relación que existe entre el Nivel de Producción y el costro del mismo, para un nivel determinado de demanda de un mercado de competencia monopolista o monopolio. Determine La Máxima Ganancia.


Img

Nivel de Producción Demandado

según nivel de Precio

Tabla A2

NP PRECIO IT CT Cme Cmg Img Ganancia 0 720 0 7125 Valores para Np intermedios -7125

5 10 705 7050 10170 1017,00 304,50 705 -3120 15 20 690 13800 12285 614,25 211,50 675 1515

25 30 675 20250 13740 458,00 145,50 645 6510 35 40 660 26400 14805 370,13 106,50 615 11595 45 50 645 32250 15750 315,00 94,50 585 16500

55 60 630 37800 16845 280,75 109,50 555 20955 65 70 615 43050 18360 262,29 151,50 525 24690

75 80 600 48000 20565 257,06 220,50 495 27435 85 90 585 52650 23730 263,67 316,50 465 28920 95 100 570 57000 28125 281,25 439,50 435 28875 105 110 555 61050 34020 309,27 589,50 405 27030 115 120 540 64800 41685 347,38 766,50 375 23115 125 130 525 68250 51390 395,31 970,50 345 16860 135 140 510 71400 63405 452,89 1201,50 315 7995 145 150 495 74250 78000 520,00 1459,50 285 -3750

Solución por medio del método de Interpolación

Interpolación doble

NP IMG CMG Y= 435,88 DATO A 85 465 316,5 X= 94,71

DATO B X Y Y DATO C 95 435 439,5

Interpolación Simple Interpolación Simple NP Cme NP PRECIO DATO A 90 263,67 DATO A 90 585

DATO B 94,71 Cme DATO B 94,71 PRECIO DATO C 100 281,25 DATO C 100 570

Cme 271,94 PRECIO 577,94




-20000

0

20000

40000

60000

80000

100000

-10 10 30 50 70 90 110 130 150

CANTIDAD

CO

ST

O T

OT

AL

vrs

ING

. TO

TA

L

ITCT

GTMax. GT

QDX = 480 −2

3 Px

PX = 720 − 1.5 x

SOLUCIÓN DEL MERCADO DE COMPETENCIA MONOPOLISTA


La función de la demanda se obtiene de la relación entre los niveles de producción y el

precio de venta, y es expresa de la siguiente forma:

Es importante recordar que la curva de la demanda es igual a la curva de precio por lo que

al despejar el precio de la ecuación anterior se obtiene:

Hecha la inferencia de la ecuación del Costo Total por medio del método de mínimos

cuadrados, tenemos que: CTHxL = 0.045 x3− 6 x2

+ 360 x + 7125

Después de obtener la ecuación de IT(x) se derivar de ella la función de Img(x):

ImgHxL = ∂x IT = ∂x I720 x −1.5 x2M = 720-3x De igual forma el Cmg(x) es la primera derivar las funciones de CT(x):

CmgHxL = ∂x CT= ∂x I0.045 x3− 6 x2

+ 360 x + 7125M = 360 − 12x + 0.135 x2

Basados en la teoría de Marginalidad, el Np optimo se da cuando

Img. = Cmg.

720 − 3x � 360 − 12x +0.135 x2

x = 94.797 Este Nivel de producción maximizara la Ganancia total, además al valuar en la ecuación de Precio, dicho NP se conocerá el precio al que venderá el empresario.

PX = 720 − 1.5 x PH94.79 L = 720 − 1.5 H94.79 L

P (94.79) = 577.815

Para calcular el Cme(x) solo se necesita valuar el Nivel de Producción el la función de Cme(x), recordemos que Cme = CT /NP por lo tanto:

CmeHxL = I0.045 x3− 6 x2

+ 360 x + 7125Mêx CmeH94.79 L = I0.045 H94.79 L3

− 6 H94.79 L2+ 360 H94.79 L+ 7125Mê94.79

Cme = 270.75

Cuadro de Resultados Comparativos Dato rest Tbl Rest. Mat. % de E NP 94,71 94,79 0,0009 e 4,07 4,06 -0,0011 Lerner 0,25 0,25 0,0011 CT 25754,60 25664,39 -0,0035 IT 54734,43 54770,61 0,0007 P 577,94 577,81 -0,0002 Cme 271,94 270,75 -0,0044 G.Un 306,00 307,06 0,0035 GT 28979,83 388943,69 0,9255




MON

OPOL

IO

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CANT

IDAD


Np=

94,7

1

Prec

io =

577,

94

Cme

= 27

1,94

Max.

De

Gana

ncias

= Im

g =

Cmg

Cmg

Cme

Prec

io

Img




METODO DE CONTIENDA PARA MONOPOLIOS

Es la estructura de mercado para la empresa monopolista que desea evitar el ingreso de la competencia, el precio al que vende el producto tiene que ser igual al Cme, Siempre que no haya costos hundidos y además que dentro de los CT se incluyan los costos de oportunidad EJEMPLO: Si La Tabla A3 muestra la relación que existe entre el Nivel de Producción y el costro del mismo, Determine el nivel de producción y el precio en el que un monopolio puede aplicar el mercado de contienda.

Nivel de Producción

Intermedios para Cmg e Img



NP PRECIO IT CT Cme Cmg Img Ganancia

0 720 0 7125 Valores para Np intermedios -7125

5 10 705 7050 10170 1017,00 304,50 705 -3120

15 20 690 13800 12285 614,25 211,50 675 1515

25 30 675 20250 13740 458,00 145,50 645 6510

35 40 660 26400 14805 370,13 106,50 615 11595

45 50 645 32250 15750 315,00 94,50 585 16500

55 60 630 37800 16845 280,75 109,50 555 20955

65 70 615 43050 18360 262,29 151,50 525 24690

75 80 600 48000 20565 257,06 220,50 495 27435

85 90 585 52650 23730 263,67 316,50 465 28920

95 100 570 57000 28125 281,25 439,50 435 28875

105 110 555 61050 34020 309,27 589,50 405 27030 115 120 540 64800 41685 347,38 766,50 375 23115 125 130 525 68250 51390 395,31 970,50 345 16860 135 140 510 71400 63405 452,89 1201,50 315 7995 145 150 495 74250 78000 520,00 1459,50 285 -3750



NP precio Cme

DATO A 140 510 452,89 Y= 499,57 DATO B X Y Y X= 146,96 DATO C 150 495 520




PX = 720 − 1.5 x

Extrapolación Simple Extrapolación Simple

NPint Cmg NPint Img DATO A 135 1201,5 DATO A 135,00 315

DATO B 146,96 Cmg DATO B 146,96 Img DATO C 145 1459,5 DATO C 145,00 285

Cmg 1509,95 Img 279,13

SOLUCIÓN DEL MERCADO DE MERCADO DE CONTIENDA


Hecha la inferencia de la ecuación de Costo Total por medio del método de mínimos cuadrados, tenemos que:

CTHxL = 0.045 x3− 6 x2

+ 360 x + 7125 Por lo tanto el Cme(x) esta dado por:

CmeHxL =I0.045 x3− 6 x2

+ 360 x + 7125Mêx La función de la demanda se obtiene de la relación entre los niveles de producción y el precio de venta, y es expresa de la siguiente forma:

QDX = 480 −2

3 Px

Es importante recordar que la curva de la demanda es igual a la curva de precio por lo que

al despejar el precio se obtiene:

Para que un monopolista evite la entrada de la competencia por medio de un mercado de contienda debe de producir a un nivel donde:

Demanda = Cme(x) 720−1.5 x �I0.045 x3

−6 x2+360 x +7125Mêx

x= 147.07 Calculando el precio de venta PX = 720 − 1.5 x PH147.07 L = 720 − 1.5 H147.07 L

Precio = 499.40 Para calcular el Img se da: ImgHxL = ∂x IT = 720 − 3 x ImgH147.07 L = 720 − 3 H147.07 L Img(147.07) = 278.79 Para calcular el Cmg se da: CmgHxL = 360 − 12x + 0.135 x2

CmgH147.07 L = 360 − 12 H147.07 L+ 0.135 H147.07 L2

Cmg (147.07) = 1515.15


Dato rest Tbl Rest. Mat. % de E

NP 146,96 147,07 0,08%

e , - ∞ , - ∞ , - ∞

Lerner -2,02 -2,03 0,56%

CT 73414,03 73446,76 0,04%

IT 73414,03 73446,76 0,04%

P 499,57 499,40 -0,03%

Cme 499,57 499,40 -0,03%

G.Un. 0,00 0,00 -

GT 0,00 0,00 -




ME

RC

ADO

DE

CO

NTI

EN

DA

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CAN

TID

AD


Np

= 14

6,96

Cm

e =

Pre

cio

Img

= 27

9,13

Cm

g =

1509

,95

Cm

g

Cm

e

Pre

cio

Img




CONTROL DE PRECIOS

Es la regulación en la que el gobierno pretende reducir las ganancias del empresario monopolista o de otros mercados de competencia imperfecta (monopolio, oligopolio, competencia monopolista), Fija un precio para que el mercado se comporte como si fuera competencia perfecta. EJEMPLO: Si La Tabla A4 muestra la relación que existe entre el Nivel de Producción y el costro del mismo, Determine el nivel optimo y el precio en el cual el gobierno obliga al empresario a comportarse como si operara en un mercado de competencia perfecta.


Img



NP PRECIO IT CT Cme Cmg Img Ganancia

0 720 0 7125 Valores para Np intermedios -7125

5 10 705 7050 10170 1017,00 304,50 705 -3120

15 20 690 13800 12285 614,25 211,50 675 1515

25 30 675 20250 13740 458,00 145,50 645 6510

35 40 660 26400 14805 370,13 106,50 615 11595

45 50 645 32250 15750 315,00 94,50 585 16500

55 60 630 37800 16845 280,75 109,50 555 20955

65 70 615 43050 18360 262,29 151,50 525 24690

75 80 600 48000 20565 257,06 220,50 495 27435

85 90 585 52650 23730 263,67 316,50 465 28920

95 100 570 57000 28125 281,25 439,50 435 28875

105 110 555 61050 34020 309,27 589,50 405 27030 115 120 540 64800 41685 347,38 766,50 375 23115 125 130 525 68250 51390 395,31 970,50 345 16860 135 140 510 71400 63405 452,89 1201,50 315 7995 145 150 495 74250 78000 520,00 1459,50 285 -3750


NP Precio NP Precio DATO A 90 585 DATO A 100 570

DATO B 95,00 Precio DATO B 105,00 Precio DATO C 100 570 DATO C 110 555

Precio 577,50 Precio 562,50




PX = 720 − 1.5 x

QDX = 480 −2

3 Px

Interpolación doble NP precio Cmg DATO A 95 577,5 439,5 Y= 564,95

DATO B X Y Y X= 103,36

DATO C 105 562,5 589,5

Interpolación Simple Interpolación Simple

NP Cme NPint Img

DATO A 100,00 281,25 DATO A 95 435

DATO B 103,36 Cme DATO B 103,36 Img

DATO C 110,00 309,27 DATO C 105 405

Cme 290,67 Img 409,91

SOLUCIÓN DEL CONTROL DE PRECIOS

POR MEDIO DE CÁLCULO Teniendo las ecuaciones de Demanda se despejar el precio y se

obtiene la ecuación del precio:

Teniendo la ecuación del CT(x) de la forma: CTHxL = 0.045 x3

− 6 x2+ 360 x + 7125

Se deriva la función de Cmg(x) del CT(x): CmgHxL = 360 − 12x + 0.135 x2

Para obtener la Máxima Ganancia Total en un monopolio que esta sometido a un control de precios, se debe producir a un nivel donde:

Precio = Cmg. 720 − 1.5 x � 360 − 12x +0.135̀ x 2

x = 103.53

Calculando el precio de venta PX = 720 − 1.5 x PH103.53 L = 720 − 1.5 H103.53 L Precio = 564.69 Para calcular el Cme se da: Cme(X) = CT /NP CmeHxL =I0.045 x3

−6 x2+360 x +7125Mêx

Cme(103.53) = 289.98 Para calcular el Img se da: ImgHxL = ∂x IT = 720 − 3 x ImgH103.53 L = 720 − 3 H103.53 L Img (103.53) = 409.39


Dato Rest. Tbl Rest. Mat. % de E NP 103,36 103,53 0,16%

e 3,64 3,64 -0,21%

Lerner 0,00 0,00 0,00% CT 30045,22 30021,63 -0,08%

IT 58395,76 58462,36 0,11%

P 564,95 564,69 -0,05%

Cme 290,67 289,98 -0,24%

G.Un 274,28 274,71 0,16% GT 28350,54 28440,73 0,32%




CONT

ROL D

E PR

ECIO

S

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CANT

IDAD


Np =

103

,36

Cmg

= Pr

ecio

Img

= 40

9,91

Cme

= 29

0,67

Cmg

Cme

Prec

io

Img




IMPUESTO DE CUANTIA FIJA

Es la regulación en la que el gobierno establece un impuesto fijo (como los derechos por licencias o un impuesto sobre las ganancias), y lo que se busca es reducir o inclusive eliminar La Ganancia Monopolística o de los otros mercados de competencia imperfecta, sin afectar el Precio o Nivel de Producción de una mercancía. EJEMPLO: Si La Tabla A5 muestra la relación que existe entre el Nivel de Producción y el costro del mismo, determine el nivel de producción adecuado para un empresario al cual el gobierno le establece un impuesto fijo de Q5, 000.00, maximice su ganancias.



NPint IMG CMG 2

DATO A 85 465 316,5 Y= 435,88


DATO C 95 435 439,5


Img



Tabla A5

NP PRECIO IT CT Imp. CT2 Cme Cme 2 Cmg Cmg 2 Img GANA Gana 2

0 720 0 7125 5000 12125 Valores para Np intermedios -7125 -12125

5 10 705 7050 10170 5000 15170 1017,00 1517,00 304,50 304,50 705,00 -3120 -8120

15 20 690 13800 12285 5000 17285 614,25 864,25 211,50 211,50 675,00 1515 -3485

25 30 675 20250 13740 5000 18740 458,00 624,67 145,50 145,50 645,00 6510 1510

35 40 660 26400 14805 5000 19805 370,13 495,13 106,50 106,50 615,00 11595 6595

45 50 645 32250 15750 5000 20750 315,00 415,00 94,50 94,50 585,00 16500 11500

55 60 630 37800 16845 5000 21845 280,75 364,08 109,50 109,50 555,00 20955 15955

65 70 615 43050 18360 5000 23360 262,29 333,71 151,50 151,50 525,00 24690 19690

75 80 600 48000 20565 5000 25565 257,06 319,56 220,50 220,50 495,00 27435 22435

85 90 585 52650 23730 5000 28730 263,67 319,22 316,50 316,50 465,00 28920 23920

95 100 570 57000 28125 5000 33125 281,25 331,25 439,50 439,50 435,00 28875 23875

105 110 555 61050 34020 5000 39020 309,27 354,73 589,50 589,50 405,00 27030 22030

115 120 540 64800 41685 5000 46685 347,38 389,04 766,50 766,50 375,00 23115 18115

125 130 525 68250 51390 5000 56390 395,31 433,77 970,50 970,50 345,00 16860 11860

135 140 510 71400 63405 5000 68405 452,89 488,61 1201,50 1201,50 315,00 7995 2995

145 150 495 74250 78000 5000 83000 520,00 553,33 1459,50 1459,50 285,00 -3750 -8750





NP Cme 2 NP Precio

DATO A 90 319,22 DATO A 90 585

DATO B 94,71 Cme 2 DATO B 94,71 Precio

DATO C 100 331,25 DATO C 100 570

Cme 2 324,88 Precio 577,94

SOLUCIÓN CON IMPUESTO DE CUANTIA FIJA POR MEDIO DE CÁLCULO

Las ecuaciones de Ingreso Total y Costo Total (al cual se le incluye el impuesto como parte del Costo Fijo) son:

IT HxL = 720 x − 1.5 x2

CTHxL = 0.045 x3− 6 x2

+ 360 x + 7125 + 5000 Dadas las ecuaciones de IT(x) y de CT(x) podemos derivar las funciones de

ImgHxL = ∂x IT = 720 − 3 x CmgHxL = ∂x CT= 360 − 12x + 0.135 x2

Basados en la teoría de Marginalidad, la máxima Ganancia Total se da cuando

Img(x) = Cmg(x) 720 − 3 x � 360 − 12x +0.135̀ x 2

x = 94.79

Obteniendo la ecuación de Precio, se evalúa el NP anterior y se conocer el precio de venta

para la empresa. PX = 720 − 1.5 x PH94.79 L = 720 − 1.5 H94.79 L

P(94.79) = 577.81

Para calcular el Cme se da: Cme = CT /NT CmeH94.79 L = I0.045 H94.79 L3

−6 H94.79 L2+360 H94.79 L+12125Mê94.79

Cme(94.79)= 323.50

Cuadro de Resultados Cuantía Fija Cuadro de Resultados del Monopolio

Dato Rest. Tbl Rest. Mat. % de E Dato Rest. Tbl Rest. Mat. % de E

NP 94,71 94,79 0,09% NP 94,71 94,79 0,0009 e 4,07 4,06 -0,11% e 4,07 4,06 -0,0011 Lerner 0,25 0,25 0,11% Lerner 0,25 0,25 0,0011 CT 30768,16 30664,57 -0,34% CT 25754,60 25664,39 -0,0035 IT 54734,43 54770,61 0,07% IT 54734,43 54770,61 0,0007 P 577,94 577,81 -0,02% P 577,94 577,81 -0,0002 Cme 324,88 323,50 -0,43% Cme 271,94 270,75 -0,0044 G.Un 253,06 254,31 0,49% G.Un 306,00 307,06 0,0035

GT 23966,27 24106,04 0,58% GT 28979,83 388943,69 0,9255




IMP

UE

STO

DE

CU

ANTI

A FI

JA

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CAN

TID

AD

CMG, CME, CME2, IMG, PRECIO

Np=

94,

71

Pre

cio

= 57

7,94

Cm

e =

324,

88

Max

. De

Gan

anci

as =

Img

= Cm

g

Cm

g

Cm

e 2

Cm

e

Pre

cio

Img




IMPUESTO POR UNIDAD

Esta es la regulación en la que el gobierno establece un impuesto por unidad a las empresas de los mercados de competencia imperfecta. Comparado al Impuesto de Cuantía Fija parte del impuesto puede trasladarse al consumidor, y como consecuencia el Precio del producto sufre un aumento y la Cantidad del producto se disminuye. EJEMPLO: Si La Tabla A6 muestra la relación que existe entre el Nivel de Producción y el costro del mismo, determine el nivel de producción adecuado para un monopolio al cual el gobierno le establece un impuesto por unidad de Q50.00, maximice sus ganancias.

Niv

el d

e P

rodu

cció

n In

term

edio

s pa

ra C

mg

e Im

g



Tabla A6

NP PRECIO IT CT Impues

to CT2 Cme Cme 2 Cmg Cmg2 Img Gan. G.C Imp

0 720 0 7125 0 7125 Valores para Np intermedios -7125 -7125

5 10 705 7050 10170 500 10670 1017,00 1067,00 304,50 354,50 705,00 -3120 -3620

15 20 690 13800 12285 1000 13285 614,25 664,25 211,50 261,50 675,00 1515 515

25 30 675 20250 13740 1500 15240 458,00 508,00 145,50 195,50 645,00 6510 5010

35 40 660 26400 14805 2000 16805 370,13 420,13 106,50 156,50 615,00 11595 9595

45 50 645 32250 15750 2500 18250 315,00 365,00 94,50 144,50 585,00 16500 14000

55 60 630 37800 16845 3000 19845 280,75 330,75 109,50 159,50 555,00 20955 17955

65 70 615 43050 18360 3500 21860 262,29 312,29 151,50 201,50 525,00 24690 21190

75 80 600 48000 20565 4000 24565 257,06 307,06 220,50 270,50 495,00 27435 23435

85 90 585 52650 23730 4500 28230 263,67 313,67 316,50 366,50 465,00 28920 24420

95 100 570 57000 28125 5000 33125 281,25 331,25 439,50 489,50 435,00 28875 23875

105 110 555 61050 34020 5500 39520 309,27 359,27 589,50 639,50 405,00 27030 21530

115 120 540 64800 41685 6000 47685 347,38 397,38 766,50 816,50 375,00 23115 17115

125 130 525 68250 51390 6500 57890 395,31 445,31 970,50 1020,50 345,00 16860 10360

135 140 510 71400 63405 7000 70405 452,89 502,89 1201,50 1251,50 315,00 7995 995

145 150 495 74250 78000 7500 85500 520,00 570,00 1459,50 1509,50 285,00 -3750 -11250



NPint IMG CMG 2 DATO A 85 465 366,50 Y= 445,69


DATO C 95 435 489,50





NP PRECIO NP Cme 2

DATO A 90 585 DATO A 90 313,67

DATO B 91,44 P DATO B 91,44 Cme 2

DATO C 100 570 DATO C 100 331,25

PRECIO 582,84 Cme 2 316,20

SOLUCIÓN CON IMPUESTO POR UNIDAD

POR MEDIO DE CÁLCULO La ecuación de Costo Total (al cual se le incluye el impuesto por unidad como parte del

Costo Variable) es: CTHxL = 0.045 x3− 6 x2

+ 360 x + 7125 + 50 x Derivando las ecuaciones de IT(x) y de CT(x) se obtiene las funciones de Img(x) y de Cmg(x), note que en este caso solo los costos variables se ven afectados.

ImgHxL = ∂x IT = 720 − 3 x CmgHxL = ∂x CT= 410 − 12x + 0.135̀ x 2

Basados en la teoría de Marginalidad, la máxima Ganancia Total se da cuando

Img. = Cmg. 720 − 3 x � 410 − 12x +0.135̀ x 2

x = 91.70 Si Cmg(x) = Img(x), entonces:

ImgH91.7 L = 720 − 3 H91.70 L = 444.8 Obteniendo de la ecuación de Demanda la ecuación del precio, se procede a evalúa el NP para conocer el precio de la empresa.

PX = 720 − 1.5 x PH91.70 L = 720 −1.5 H91.70 L P(91.70) = 582.45

Para calcular el Cme , se realiza lo siguiente: CmeH91.7 L = I0.045 H91.7 L3

−6 H91.7 L2+ 410 H91.70 L+7125Mê91.7

Cme(91.7) = 315.89

Cuadro comparativos con y sin intervención del Gobierno Cuadro de Resultados de monopolio

con un Impuesto por Unidad Cuadro de Resultados del un monopolio

con impuesto de Cuantía Fija Cuadro de Resultados Monopolio Dato Rest. Tbl Rest. Mat % de E Dato Rest. Tbl Rest. Mat % de E Dato Rest. Tbl Rest. Mat % de E

NP 91,44 91,70 0,29% NP 94,71 94,79 0,0009 NP 94,71 94,79 0,0009 e 4,25 4,23 -0,43% e 4,07 4,06 -0,0011 e 4,07 4,06 -0,0011 Lerner 0,24 0,24 0,43% Lerner 0,25 0,25 0,0011 Lerner 0,25 0,25 0,0011 CT 28912,47 28968,03 0,19% CT 30768,16 30664,57 -0,0034 CT 25754,60 25664,39 -0,0035 IT 53293,96 53410,67 0,22% IT 54734,43 54770,61 0,0007 IT 54734,43 54770,61 0,0007 P 582,84 582,45 -0,07% P 577,94 577,81 -0,0002 P 577,94 577,81 -0,0002 Cme 316,20 315,90 -0,09% Cme 324,88 323,50 -0,0043 Cme 271,94 270,75 -0,0044 G.Un 266,65 266,55 -0,04% G.Un 253,06 254,31 0,0049 G.Un 306,00 307,06 0,0035 GT 24381,49 24442,64 0,25% GT 23966,27 24106,04 0,0058 GT 28979,83 388943,69 0,9255




IMPU

ESTO

PO

R U

NID

AD

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CAN

TID

AD

CMG,CMG2, CME, CME2, IMG, PRECIO Pre

cio

= 58

2,84

Cm

e2 =

316

,20

Max

. De

Gan

anci

as =

Img

= Cm

g2

Cm

g 2

Prec

ioCm

g




DISCRIMINACION DE SEGUNDO GRADO

La discriminación en un mercado de competencia imperfecta puede aumentar el IT y las ganancias para un nivel determinada de producción. EJEMPLO: Si La Tabla A7 muestra la relación que existe entre el Nivel de Producción y el costro del mismo, determine el nivel de producción adecuado para el empresario que decida hacer una discriminación de precios de segundo grado, pueda aumentar sus ganancias.

Niv

el d

e P

rodu

cció

n In

term

edio

s p

ara

Cm

g e

Img

Nivel de Producción

Demandado según nivel de Precio

Tabla A7 POLITICA DE PRECIO POR

INTERVALOS

INT

ER

VA

LO

DE

L N

P

PR

EC

IO D

EL

IN

TE

RV

ALO

IT P

OR

IN

TE

RV

ALO

Gan

anci

a ac

umul

ada

NP PRECIO IT CT Cme Cmg Img

0 720 0 7125 Valores para Np

intermedios 0 - 15 697,5 10463 10463

5 10 705 7050 10170 1017,00 304,50 705,00 16 - 30 675 10125 20588 15 20 690 13800 12285 614,25 211,50 675,00 31 - 45 652,5 9788 30375

25 30 675 20250 13740 458,00 145,50 645,00 46 - 60 630 9450 39825

35 40 660 26400 14805 370,13 106,50 615,00 61 - 75 607,5 9113 48938

45 50 645 32250 15750 315,00 94,50 585,00 76 - 90 585 8775 57713

55 60 630 37800 16845 280,75 109,50 555,00 91 -103.2 562,5 7425 65138

65 70 615 43050 18360 262,29 151,50 525,00

PX = 720 − 1.5 x

75 80 600 48000 20565 257,06 220,50 495,00

85 90 585 52650 23730 263,67 316,50 465,00

95 100 570 57000 28125 281,25 439,50 435,00 105 110 555 61050 34020 309,27 589,50 405,00 115 120 540 64800 41685 347,38 766,50 375,00 125 130 525 68250 51390 395,31 970,50 345,00 135 140 510 71400 63405 452,89 1201,50 315,00

145 150 495 74250 78000 520,00 1459,50 285,00


Cmg NP NP CME DATO A 439,5 95 DATO A 100 281,3

DATO B 562,50 NP DATO B 103,20 CME DATO C 589,5 105 DATO C 110 309,3

NP = 103,20 CME 290,22




SOLUCIÓN DE LA DISCRIMINACION DE SEGUNDO GRADO POR MEDIO DE CÁLCULO

Como primer punto se debe de definir que en este mercado el Img(x) es igual al valor de precio que se fija a los intervalos y que el intervalo en donde el Cmg = Img esta entre 91 y 105, por lo que se debe de igualar la F(Cmg) con el precio de ese intervalo. Siendo el Cmg(x) la primera derivada de la función del Costo Total la que podemos expresar como:

CmgHxL = ∂x CT= ∂x I0.045 x3− 6 x2

+ 360 x + 7125M El nivel óptimo de producción se encuentra en:

P. intervalo- = Cmg. 562.5 � 360 − 12x + 0.135̀ x 2

x = 103.39 Encontrando el Valor de Cme.

CmeH103.39 L = I0.045 H103.39 L3−6 H103.39 L2

+360 H103.39 L+7125Mê103.39 Cme(103.39) = 289.60

Encontrando el Valor de IT

‚x=0

15

H697.5 − 1.5 ∗ xL+‚x=0

15

H675 − 1.5 ∗xL +‚x=0

15

H652.5 − 1.5 ∗xL +

‚x=0

15

H630 − 1.5 ∗ xL+‚x=0

15

H607.5 − 1.5 ∗xL +‚x=0

15

H585 − 1.5 ∗xL +

‚x=0

13.2

H562.5 − 1.5 ∗ xL

IT = Q 68,218.50 El Aumento de Ganancias de monopolio se puede notar en la tabla de Resultados

Cuadro de Resultados Disc-Seg. Grado Cuadro de Resultados de Monopolio

Dato Rest Tbl Rest. Mat. % de E Dato Rest Tbl Rest. Mat. % de E NP 103,20 103,39 0,0018 NP 94,71 94,79 0,0009

- - - - e 4,07 4,06 -0,0011

- - - - Lerner 0,25 0,25 0,0011 CT 29950,33 29941,74 -0,0003 CT 25754,60 25664,39 -0,0035 IT 65137,50 68218,50 0,0452 IT 54734,43 54770,61 0,0007 P 562,50 562,50 0,0000 P 577,94 577,81 -0,0002 Cme 290,22 289,60 -0,0021 Cme 271,94 270,75 -0,0044

- - - - G.Un 306,00 307,06 0,0035 GT 35187,17 38276,76 0,0807 GT 28979,83 388943,69 0,9255




DIS

CR

IMIN

ACIO

N D

E SE

GU

ND

O G

RAD

O

0

120

240

360

480

600

720

840

960

020

4060

8010

012

014

016

0

CAN

TID

AD

CMG, CME, IMG, PRECIO Prec

io =

Cm

g

Cm

e =

290,

22

Cm

g

Cm

e

Img

= Pr

ecio

de

inte

rv.




DISCRIMINACION DE TERCER GRADO

Esta estrategia utilizada para los mercados de competencia imperfecta se da cuando el empresario tiene segmentado el mercado por lo menos en dos distintas curvas de demanda para el mismo producto. EJEMPLO: Si La Tabla A8 muestra la relación que existe entre el Nivel de Producción y el costro del mismo, determine el nivel de producción adecuado para un monopolio que puede ofrecer un mismo producto en dos distintitos mercados.

Si las demandas corresponde a: QDX1 = 480 −

2

3 Px → PX = 720 − 1.5 x

QDX2 = 300 −

1

3 Px → PX = 900 − 3 x


Img



SUM IMG

NP PRECIO PRECIO 2 IT CT Cme Cmg Img Img 2 GANA NP2+NP1

0 720 900 0 7125 Valores para Np

intermedios -7125 780

dato

s pa

ra n

ivel

es in

term

edio

s de

pro

ducc

ión

5 10 705 870 7050 10170 1017,00 304,50 705 870 -3120 770

15 20 690 840 13800 12285 614,25 211,50 675 810 1515 750

25 30 675 810 20250 13740 458,00 145,50 645 750 6510 730

35 40 660 780 26400 14805 370,13 106,50 615 690 11595 710

45 50 645 750 32250 15750 315,00 94,50 585 630 16500 690

55 60 630 720 37800 16845 280,75 109,50 555 570 20955 670

65 70 615 690 43050 18360 262,29 151,50 525 510 24690 650

75 80 600 660 48000 20565 257,06 220,50 495 450 27435 630

85 90 585 630 52650 23730 263,67 316,50 465 390 28920 610

95 100 570 600 57000 28125 281,25 439,50 435 330 28875 590

105 110 555 570 61050 34020 309,27 589,50 405 270 27030 570

115 120 540 540 64800 41685 347,38 766,50 375 210 23115 550

125 130 525 510 68250 51390 395,31 970,50 345 150 16860 530

135 140 510 480 71400 63405 452,89 1201,50 315 90 7995 510

145 150 495 450 74250 78000 520,00 1459,50 285 30 -3750 490

Ejemplo. Para encontrar NP de la Σ IMG IMG NP IMG 1 NP IMG 2 Σ IMG 705 5 32,5 37,5 405 105 82,5 187,5





Interpolación doble Interpolación Simple NP SUM IMG CMG NP CME

DATO A 95 590 439,5 DATO A 100 281,25

DATO B X Y Y DATO B 103,85 CME DATO C 105 570 589,5 DATO C 110 309,27

Y= 572,29 CME 292,05

X= 103,85

Búsqueda de los NP y Precio para cada una de las demandas del mismo producto

Img 1 NP Np Precio 1

DATO A 585 45 DATO A 40 660

DATO B 572,29 NP DATO B 49,24 Precio 1

DATO C 555 55 DATO C 50 645

NP 1 49,24 Precio 1 646,15

Img 2 NP NP Precio 2

DATO A 630 45 DATO A 50 750

DATO B 572,29 NP DATO B 54,62 Precio 2

DATO C 570 55 DATO C 60 720

NP 2 54,62 Precio 2 736,15

SOLUCIÓN DE LA DISCRIMINACION DE TERCER GRADO POR MEDIO DE CÁLCULO

Siendo la ΣImg, la suma de ingresos obtenidos por la producción y/o venta de una unidad más en cada una de las distintas demandas que posee productor para un mismo bien. Se define también que la ΣImg es la suma horizontal de los Cantidades correspondientes a cada una de las curvas de Img que corresponden a cada distinta curva de demanda.

QHDxL = 240 −

1

3 Img1

+QHDxL = 150 −

1

6 Img2

QHDxL = 390 −

1

2 ‚ Img

Al despejar Σ Img(x), se le define como una Función que depende de la Cantidad Σ Img(x) = 780 - 2x




Determinadas las funciones de:

Σ Img(x) = 780 - 2x CmgHxL = 360 − 12x + 0.135 x2

Basados en la teoría de Marginalidad, el nivel de producción total para el empresario se da cuando:

Σ Img = Cmg. 780 − 2 x � 360 − 12x +0.135̀ x 2

x = 103.99

Se Calculara el valor de la Σ Img para el nivel de producción de x = 103.99 Σ Img(x) = 780 - 2x Σ Img(103.99) = 780 – 2*(103.99) Σ Img(103.99) = 572.018

Para encontrar el NP de cuada una de las demandas se realiza lo siguientes Img 1(x) = 720 – 3x Img 2(x) = 900 – 6x

572.018 = 720 – 3x 572.018 = 900 – 6x X = 49.33 x = 54.66 Evaluando los NP en cada una de las funciones de precio tenemos: P1(x) = 720 – 1.5x P2(x) = 900 – 3x

P1(49.33) = 720 – 1.5(49.33) P2(54.66) = 900 – 3(54.66) P1(49.33) = 646 P2(54.66) = 736.02 Encontrando el Valor de Cme. CmeHxL = I0.045 x3

− 6 x2+ 360 x + 7125Mêx

CmeH103.99 L = I0.045 H103.99 L3− 6 H103.99 L2

+ 360 H103.99 L + 7125Mê103.99 Cme(103.99) = 291.20

DEMANDA MAS ELASTICA Rest. Tbl Rest. Mat. E en % NP 1 49,24 49,33 0,19% PRECIO 1 646,15 646 -0,02%

DEMANDA MENOS ELASTICA NP 2 54,62 54,66 0,08% PRECIO 2 736,15 736,02 -0,02% NP TOTAL 103,85 103,99 0,13% IT (NP1*Precio1)+(NP2*Precio2) IT 72019,86073 72098,033 0,11% CME NP TOTAL 292,05 291,2 -0,29% CT 30329,82995 30281,888 -0,16% GT 41690,03078 41816,145 0,30% GT EQUILIBRIO 28979,83

SI SE APLICA MAYOR GT QUE EN EQUILIBRIO




DIS

CR

IMIN

ACIO

N D

E TE

RC

ER G

RAD

O

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CAN

TID

AD


Np=

103

,85

Pre

cio

2 =

736,

15

Cm

e =

271,

94

∑Im

g =

Cmg

Cm

g

Cm

e

Dem

anda

1

Img

1

Dem

anda

2

Img

2

∑IM

g

Pre

cio

1 =

646,

15

49.33

54.66




CARTEL DE REPARTICION DE MERCADO

Es una colusión donde los competidores venden la misma cantidad de un bien al mismo precio. EJEMPLO: Si La Tabla A9 muestra la relación que existe entre el Nivel de Producción y el costro del mismo, determine el nivel de producción adecuado para un cartel de repartición donde operan dos empresas..


NP indv Img indv NP indv Img indv DATO A 70 300 DATO A 80 240

DATO B 75,00 Img indv DATO B 85,00 Img indv

DATO C 80 240 DATO C 90 180

Img indv 270,00 P = 210,00

NP

inte

rmed

io p

ara

los

Img

de la

s D

em.

Indi

vidu

ales


Img

Tabla A9

NP PRECIO IT CT Cme Cmg Img = D.Indv

IT Indv

Img Indv GANA

Gana Indv

0 720 0 7125 Valores para Np intermedios -7125 -7125 2,5 5 10 705 7050 10170 1017,00 304,50 705 3525 -3120 -6645

10 15 20 690 13800 12285 614,25 211,50 675 10125 660 1515 -2160

20 25 30 675 20250 13740 458,00 145,50 645 16125 600 6510 2385

30 35 40 660 26400 14805 370,13 106,50 615 21525 540 11595 6720

40 45 50 645 32250 15750 315,00 94,50 585 26325 480 16500 10575

50 55 60 630 37800 16845 280,75 109,50 555 30525 420 20955 13680

60 65 70 615 43050 18360 262,29 151,50 525 34125 360 24690 15765

70 75 80 600 48000 20565 257,06 220,50 495 37125 300 27435 16560

80 85 90 585 52650 23730 263,67 316,50 465 39525 240 28920 15795 90 95 100 570 57000 28125 281,25 439,50 435 41325 180 28875 13200 100 105 110 555 61050 34020 309,27 589,50 405 42525 120 27030 8505 110 115 120 540 64800 41685 347,38 766,50 375 43125 60 23115 1440

120 125 130 525 68250 51390 395,31 970,50 345 43125 0 16860 -8265

130 135 140 510 71400 63405 452,89 1201,50 315 42525 -60 7995 -20880

140 145 150 495 74250 78000 520,00 1459,50 285 41325 -120 -3750 -36675




Interpolación doble Interpolación Simple

NP IMG c/u CMG Precio NP total NP PRECIO

DATO A 75 270,00 220 DATO A 495 150 DATO A 75 495

DATO B X Y Y DATO B 485,42 NP total DATO B 78,19 PRECIO

DATO C 85 210,00 316,5 DATO C 480 160 DATO C 85 465

Y= 250,83 NP total 156,39 PRECIO 485,42

X= 78,19 Np Cme

DATO A 150 520 DATO B 156.39 Cme DATO C 160 596.53 Cme 568.9

SOLUCIÓN DEL CARTEL DE REPARTICION DEL MERCADO

POR MEDIO DE CÁLCULO Dadas las funciones de: o P(x).Mer. = 720 – 1.5x

o Img(x).Mer. = P(x) de c/u = 720 -3 x (dos veces la pendiente del precio de Mer.) o Img(x). c/u = 720 – 6x (dos veces la pendiente del precio de c/u.)

Siendo el Cmg(x): CmgHxL = ∂x CT= ∂x I0.045 x3

− 6 x2+ 360 x + 7125M = 360 − 12x + 0.135 x2

La marginalidad para el cartel de repartición se da cuando

Img(x). C/u = Cmg(x) 720 − 6 x � 360 − 12x +0.135̀ x 2

X = 78.44 El Precio de venta del cartel es igual a:

Img(x).Mer. = P(78.44) de c/u = 720 -3 x = 720 -3(78.44) = 484.68 El Costo medio por el total:

CmeH156.39 L = I0.045 H156.39 L3− 6 H156.39 L2

+ 360 H156.39 L + 7125Mê156.39 CmeH156.39 L = 571.64

El nivel Producción total del cartel es: P(x).Mer. = 720 – 1.5x 484.68 = 720 - 1.5x = 156.88

Cuadro de Resultados

Dato Rest. Tbl Rest. Mat. % de E NP indv 78,19 78,44 0,0031 NP Mer 156,38 156,88 0,0032 CT total 88965,00 89678,88 0,0080

IT Total 75909,25 76036,60 0,0017

P 485,42 484,68 -0,0015

Cme 568,90 571,64 0,0048

G.Un -83,49 -86,96 0,0399

GT -13055,75 -13642,28 0,0430




CAR

TEL

DE

REP

ARTI

CIÓ

N D

E M

ERC

ADO

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CANT

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Np=

78,1

9

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io =

485

,42

Cme

= 25

8M

ax. D

e G

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= Im

g C/

U= C

mg

Cm

g

Cm

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Prec

io

Img

= D

indv

Img

Indv

Np T

otal

=

156,

38




CA

RTE

L C

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TRA

LIZA

DO

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CAN

TID

AD


Cm

g de

l

Cm

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l Mer

cado

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del

M

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do

Img

del M

erca

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Niv

el d

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oduc

ción

Tot

al o

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Mer

cado

=

94,7

1 un

idad

esPr

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de

vent

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= Q

577

, 94

Niv

el d

e pr

oduc

ción

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c/u

de la

s em

pres

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= D

onde

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mg

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mg

de la

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pres

a 2

Cm

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Q 2

71, 9

4

I

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= Q

54,

734,

43

Cm

g =

Q 4

35, 8

8

C

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Tot

a =

Q 2

5,75

4,60

Img

=

Q




LIDERAZGO DE PRECIOS

Datos que reflejan el sector de Mercado que le pertenece a la Líder:

Precio Líder Demanda del Mercado

Oferta de Mercado

Demanda de la empresa líder IT líder Img líder

564,95 0 0 0 0 564,95 439,5 187 95 92 40434 314,05

• NOTA: Datos calculados en el control de precios Por medio del método de interpolaciones y tendiendo e cuenta la tendencia de la curva de la demanda se puede obtener la demanda para el precio de

Cmg Líder Np

430 40 410 44

435,05 47,63 480 50 538 52

Para encontrar los nivel de Producción que produce la empresa líder, el nivel demandado por el mercado y la oferta que hace la competencia se necesita realizar las siguientes interpolaciones

Interpolación Simple Secuencia de la

demanda del Mercado

Precio NP

160 480 DATO A 450 180

170 465 DATO B 439,50 NP

180 450 DATO C 435 190

190 435

200 420 NP 187,00

CUADRO DE RESULTADOS NP LIDER 47.63 CMG LIDER 435.05 IMG LIDER 435.05 PRECIO LID 500

PRECIO OTRAS EMPRESAS 500

PRODUCCION OTRAS EMP 99.21

DEMANDA MERCADO 146.67

Precio Mercado

Ofer, Mer

Precio Líder NP NP NP

DATO A 0 564,95 DATO A 510 140 DATO A 589,5 105

DATO B 47,63 NP DATO B 500,00 NP DATO B 500,00 NP DATO C 92 439,5 DATO C 480 160 DATO C 439.5 95

NP 500,00 NP 146,67 NP 99,04




LID

ER

AZG

O E

N P

RE

CIO

S

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

020

4060

8010

012

014

016

0

CAN

TID

AD

CMG, CME, IMG, PRECIO Cm

g Li

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Img

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Lid

er

Estructura de Mercados Microeconomia

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