EJERCICIOS - MICROECONOMIA

FACULTADAD DE ADMINISTRACION Y NEGOCIOS

TEMA:

EJERCICIOS RESUELTOS

CURSO:

MICROECONOMIA

DOCENTE:

Lic. Fredy Ayala Cochon

PRESENTADO POR:

Heiner Haquehua Cornejo (ADM)

CICLO:IV

TURNO:

NOCHE

AREQUIPA – PERÚ

2014

Fun c i ó n Of e r ta y Fun c i ó n D e m a nd a d e u n M e r ca do .

E j e r c i c i o s p r opu es t o s : 1) Considere la relación 8p +20Q – 25000 = 0, donde p es el precio de un producto.

a) Da la función explícita Q = f(p). ¿Es la recta oferta o demanda?. ¿Por

qué?. Debemos obtener Q haciendo pasaje de términos:

20Q = -8p + 25000

Q = (-8p + 25000) / 20

Q = -8/20 p + 25000/20 = -2/5 p + 1250

La recta obtenida corresponde a demanda ya que su pendiente es negativa.

La curva de demanda es una función decreciente: si suben los precios la gente querrá comprar

menos y si bajan querrá comprar más (parece que es una postura comprensible). Entonces, la

pendiente de la función lineal demanda será negativa.

b) Interpreta la pendiente

La pendiente de la recta es k = − 2

= ∆Q

. Esto significa que cada vez que el precio baje 5 pesos, el

5 ∆p

mercado demandará 2 unidades más.

c) Grafica dicha recta

Ver problema 2, donde se grafican ambas funciones.

d) Interpreta la ordenada al origen en la grafica.

El valor de la ordenada al origen es $ 1250.

Significa

2) Considere la relación – 20p + 8Q + 2000 = 0 para el mismo producto.

a) Da la función Q = f(p). ¿Es ofertas o demanda? ¿Por

qué? Debemos obtener Q haciendo pasaje de términos:

8Q = 20p - 2000

Q = (20p - 2000) / 8

Q = 20/8 p + 2000/8 = 5/2 p - 250

b) Interpreta la pendiente.

La pendiente de la recta es k = 5

= ∆Q

. Esto significa que cada vez que el precio aumento 2

2 ∆p

pesos, el mercado ofrecerá 5 unidades más.

c) Grafica en el mismo sistema que en 1)

P (precio) Q (Cantidad)

100 0

600 1250

Pre

cio

($

)Realizamos una tabla de valores para poder graficar:

Q o

=

5 p −

2250

2Q o = −

5p + 1250

Gráficos de Oferta y Demanda

3000

2750

2500

2250

2000

1750

1500

1250

1000

750

500

250

0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

Cantidad (Q)

Demanda Oferta

d) Expresa e interpreta la ordenada al origen y la abscisa al origen en el grafico.

Para el caso de la función Demanda, la ordenada al origen ( Precio: $3125) corresponde al precio en

el cual no hay demanda. Para el valor de q=1250 unidades, corresponde a la capacidad máxima de

consumo de el producto o servicio.

En la función oferta, el valor de precio para q=0, donde Precio: $ 100, corresponde al valor mínimo

que está dispuesto a ofrecer sus productos el proveedor.

e) Encuentra el punto de equilibrio


3125 0

0 1250

Para obtener el punto de equilibrio, debemos igualar ambas ecuaciones.

5 p −

2

250= −

2

5

p + 1250

Ahora reemplazando el valor de p=$517,24, obtenemos el valor de Q.

Elegimos: Q o

=

5 p −

2250 (puede ser cualquiera de las dos ecuaciones).

Q o

=

5 .

5172

, 24

− 250 = 1043

,10

Punto de equilibrio: ($517,24 ; 1043,10 unidades).

3) Dos puntos (p , Q) sobre la función lineal de demanda son, ($25 ; 50000) y, ($35;42500)

para un determinado producto WXT.

a) Determine la función de demanda Q = f(p).

Las variables serán:precio → p ; cantidad → Q

Precio P Cantidad Q25 5000035 42500

Para hallar la ecuación oferta primero buscamos la pendiente:

Pendiente k = ∆Q

= 42500 − 50000

= − 7500

= −750∆p 35 − 25 10

Ahora buscamos la ordenada:Q = − 750 p + b ⇒ 50000 = −750·25 + b ⇒ 50000 = 18750 + b ⇒ 50000 + 18750 = b ∴ 68750 = b

La función oferta será: Q o = −

750p + 68750

b) ¿Qué precio dará por resultado una demanda de 60000

unidades? Reemplazando y haciendo pasaje de términos:

60000 = − 750

p + 68750

60000 − 68750 = − 750 p

− 8750 = − 750 p p =

8750

=750

$ 11 ,67

c) Interprete la pendiente de la función.

La pendiente de la recta es k = − 750

= ∆Q

. Esto significa que cada vez que el precio baje 1 pesos,

1 ∆p

el mercado demandará 750 unidades más.

d) Trace la grafica de la función. (ver ejercicio 4).

e) Interpreta la ordenada al origen y la abscisa al origen del grafico.

Para el caso de la función Demanda, la ordenada al origen (Precio: $68750) corresponde a la

capacidad máxima de consumo de el producto o servicio.

Para Q=0, el precio es de $ 91,67 representa el precio para el cual la demanda es cero.

4) Dos puntos ( p ; Q) sobre la función lineal de oferta son; ($5,5;45000) y ($7,5;75000), para

el producto WXT.

a) Determine la función de oferta Q = f(p).

Determine la función de oferta Q = f(p).


Precio P Cantidad Q5,5 450007,5 75000


Pendiente k = ∆Q

= 75000 − 45000

= 30000

= 15000∆p 7,5 − 5,5 2

Ahora buscamos la ordenada:Q =15000 p + b ⇒ 7 5000 = 15000·7,5 + b ⇒75000 = 112500 + b ⇒ 50000 − 112500 =

b

∴− 37500 = b

La función oferta será:

Q o

=

15000 p − 37500

b) ¿Qué precio hará que los proveedores ofrezcan 135000 unidades a la venta?

Reemplazando:135000 =15000 p − 37500 ⇒135000 + 37500 = 15000 p

p = 172500

= $11,5 15000

c) Interprete la pendiente de la función.


91,67 0

0 68750

Pre

cio

Oferta Demanda

La pendiente de la recta es k = 15000

= ∆Q

. Esto significa que cada vez que el precio aumente 1

1 ∆p

peso, el mercado ofrecerá 15000 unidades más.

d) Trace la función en el mismo sistema que en 3)

Realizamos una tabla de valores para poder graficar:

Q o

=

15000 p − 37500 Q d

=

− 750

p + 68750

Funciones Oferta y Demanda

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

00 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Cantidad

e) Interprete la intersección con el eje p.

La intersección con el eje P para la función demanda, significa el precio máximo en el cual no hay

demanda. Para este caso: $ 91,67.

El en caso de la función oferta, el valor mínimo para el cual el proveedor está dispuesto a ofrecer

productos al mercado.

f) Encuentre el punto de equilibrio.

Para obtener el punto de equilibrio, debemos igualar ambas ecuaciones.

15000 p − 37500 = − 750

p + 68750


2 0

11,5 135000

15000 p + 750

p = 68750

+ 37500

(

15000

+ 750

)p

= 106250

(15750

)p =

106250 p = 106250

=15750

6 , 75


Elegimos: Q o

= 15000

p − 37500 (puede ser cualquiera de las dos ecuaciones).

Q o

=

15000 . 6 , 75

− 37500 = 63690

Punto de equilibrio: ($6,75 ; 63690 unidades).

5)

a) Una fábrica de zapatos observa que cuando el precio de cada par es de $50 se

venden 30 pares por día. Si el precio aumenta en $10, sólo se venden 15

pares. Obtener la forma explícita de la ecuación de la demanda.

Determinamos la función de demanda Q = f(p).



Para hallar la ecuación demanda primero buscamos la pendiente:

Pendiente k = ∆Q

=∆p

15 − 3060 − 50

= 15

= −1,510

Ahora buscamos la ordenada:Q = − 1,5 p + b ⇒15 = −1,5·60 + b ⇒15 = −90 + b ⇒15 + 90 = b

∴105 = b

La función demanda será: Q o

= − 1,5 p

+ 105

b) En la misma fábrica de zapatos, cuando el precio es de $50, hay disponibles 50

pares. Cuando el precio es de $75, hay disponibles 100. Obtener la ecuación de la

oferta

Determinamos la función de oferta Q = f(p).

Las variables serán: precio → p ; cantidad → Q



Pendiente k = ∆Q

= 100 − 50

= 50

= 2∆p 75 − 50 25

Ahora buscamos la ordenada: Q = 2 p + b ⇒100 = 2·75 + b ⇒ 100 = 150 + b ⇒100 − 150 = b

∴− 50 = b

La función oferta será: Q o

= 2 p

− 50

c) Determina el punto de equilibrio del mercado.

Para obtener el punto de equilibrio, debemos igualar ambas ecuaciones.2 p − 50 = − 1,5

p+ 105

2 p + 1,5

p

= 105

+ 50

(2 + 1,5

)p= 155

(3 ,5

)p

= 155 p =

155

= 3 ,5

44 , 29


Elegimos: Q o

= 2 p

− 50 (puede ser cualquiera de las dos ecuaciones).

Q o

=

2 . 44 , 29

− 50 = 38 ,57

Punto de equilibrio: ($44,29 ; 38,57 unidades).

d) Grafica ambas funciones.

Pre

cio

(P

)Oferta y demanda

80

70

60

50

40

30

20

10

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Cantidad (Q)

Oferta Demanda

6) Una empresa produce un producto en un mercado de competencia perfecta siendo

las funciones:

qd = −2 p + 800

y

qo = 4 p − 100 (p: precio unitario, q: cantidad )

a) ¿A qué precio puede vender el producto? ¿Qué cantidad de productos puede colocar en

el mercado?

Debemos obtener el punto de equilibrio, igualando ambas ecuaciones.4 p − 100 = − 2

p+ 800

4 p + 2

p

= 800

+ 100

6 p =

900 p = 900

= 6

150

Ahora reemplazando el valor de p=$150, obtenemos el valor de Q.

Elegimos: Q o

= 4 p

− 100 (puede ser cualquiera de las dos ecuaciones).

Q o

=

4 . 150

− 100 = 500

Punto de equilibrio: ($150 ; 500 unidades).

b) Grafica las funciones.

Pre

cio

(P

)Oferta y Demanda

400

350

300

250

200

150

100

50

0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Cantidad (Q)

Oferta Demanda

c) Si el precio es $200, ¿hay escasez o

exceso? Reemplazamos en ambas funciones:

qd = −2 p + 800 = −2.200 + 800 = −400 + 800 = 400

qo = 4 p −100 = 4.200 −100 = 700

En este caso

qo > qd , por lo tanto hay exceso.

d) Suponiendo que se impone un precio mínimo de $100, ¿qué cantidad de unidades en

defecto tendremos?. Justifica tu respuesta.

Reemplazamos en ambas funciones:

qd = −2 p + 800 = −2.100 + 800 = −200 + 800 = 600

qo = 4 p −100 = 4.100 −100 = 300

En este caso:

qd > qo , por lo tanto hay defecto.

Cuando el precio está por encima del punto de equilibrio, estamos en una situación de exceso y

cuando está por debajo, en una situación de defecto.

ELASTICIDAD

PROBLEMA 1

ENUNCIADO

A un precio de 30 u.m. la cantidad demandada de un determinado bien es de 300 unidades. Si el precio aumenta a 45 u.m., la cantidad demandada disminuye a 225 unidades.

Se pide:

1. Calcular el valor de la elasticidad-precio.2. Explicar de qué tipo de demanda se trata.3. Realizar la representación gráfica.

Primer paso

A. Para responder la primera de las cuestiones y calcular la elasticidad -precio de la demanda es necesario recordar la fórmula correspondiente:

Ed %XX

X 100

%P

P 100

P

B. Aplicación de la fórmula y resolución de la primera de las cuestiones:

Segundo paso

Después de calcular el valor numérico de la elasticidad es necesario explicar razonadamente el significado de ese valor. En este problema esto es lo que se pide en la segunda cuestión:

2.

Explicar de qué tipo de demanda se trata.

Para responder correctamente es necesario recordar que la demanda es elástica cuando el resultado es mayor que la unidad, si el valor es menor que la unidad la demanda es inelástica.Teniendo esto en cuenta la respuesta sería:

El valor obtenido es inferior a la unidad (0,5), por tanto la demanda es inelástica lo que significa que una variación porcentual del precio provoca una variaciónporcentual menor y de signo contrario en la cantidad demandada.

Tercer paso

Elaboración del gráfico que se pide en la tercera pregunta. Para realizarlo utilizamos los datos del ejercicio:

precio cantidad30 30045 225

Al realizar el gráfico se debe indicar claramente:

- Los títulos de los ejes.- Los incrementos en el precio y la cantidad, es conveniente señalar numéricamente los incrementos para

facilitar la lectura y comprensión de la información que proporcionael gráfico.

- Las escalas deben corresponderse con los datos que se representan.

PROBLEMA 2

ENUNCIADO

A un precio de 500 u.m. el número de unidades que la empresa USB ofrece en el mercado 4.250 unidades del único bien que produce. Al aumentar el precio a 540 u.m., el volumen total de unidades ofrecidas en el mercado es de 4.900.

Se pide:

1. Calcular el valor de la elasticidad-precio.2. Explicar de qué tipo de oferta se trata.3. Realizar la representación gráfica.

SOLUCIÓN

Primer paso

A. Para responder la primera de las cuestiones y calcular la elasticidad -precio de la oferta es necesario recordar la fórmula correspondiente:

Eo %X

X100

X %P

P 100

P

B. Aplicación de la fórmula y resolución de la primera de las cuestiones:

Segundo paso

Después de calcular el valor numérico de la elasticidad es necesario explicar razonadamente el significado de ese valor. En este problema esto es lo que se pide en la segunda cuestión:

2. Explicar de qué tipo de oferta se trata.

Para responder correctamente es necesario recordar que la oferta es elástica cuando el resultado es mayor que la unidad, si el valor es menor que la unidad la oferta es inelástica.Teniendo esto en cuenta la respuesta sería:

El valor obtenido es superior a la unidad (1,9), por tanto la oferta es elástica lo que significa que una variación porcentual del precio provoca una variaciónporcentual mayor y de igual signo en la cantidad ofertada.

Tercer paso

Elaboración del gráfico que se pide en la tercera pregunta. Para realizarlo utilizamos los datos del ejercicio:

precio cantidad500 4.250540 4.900

Al realizar el gráfico se debe indicar claramente:

- Los títulos de los ejes.- Los incrementos en el precio y la cantidad, es conveniente señalar numéricamente los incrementos para

facilitar la lectura y comprensión de la información que proporcionael gráfico.

- Las escalas deben corresponderse con los datos que se representan.

PROBLEMA 3 y 4

ENUNCIADO

Las funciones de oferta

y demanda del

mercado de un

determinado

producto son: Xd =

8.250 – 325pXo = 850 + 175p

Se pide:1. Calcular la cantidad y el

precio de equilibrio.2. Determinar lo que sucedería si

el precio fuera 12 u.m.3. Realizar la representación gráfica de las dos cuestiones anteriores.4. Calcular la elasticidad de ambas curvas suponiendo que el precio aumentara de 22u.m. a 24 u.m.5. Representar gráficamente la pegunta anterior.

SOLUC I ÓN

Primer paso

A. Lectura comprensiva de la primera cuestión:

1. Calcular la cantidad y el precio de equilibrio.

La cantidad de equilibrio es aquella en la que coinciden la oferta y la demanda, es decir a un mismo precio los demandantes están dispuestos a comprar la misma cantidad que las empresas ofrecen. Por esta razón, para calcular el precio y la cantidad de equilibrio se deben igualar las funciones de oferta y demanda.

B. Resolución del ejercicio planteado:

8.250 - 325p = 850 + 175p500p = 7.40 p = 14,8 u.m. precio de equilibrio

Una vez hallado el precio de equilibrio, se sustituye el precio en una de las funciones para calcular la cantidad de equilibrio. Para comprobar que el resultado es correcto conviene sustituir en las dos funciones y confirmar así que el resultado es el mismo:

Ofertap q

12 2.95014,8 3.440

Xd = 8.250 – 325pXd = 8.250 – 325 x 14,8 = 3.440 cantidad demandadaXo = 850 + 175pXo = 850 + 175 x 14,8 = 3.440 cantidad ofertada La cantidad de equilibrio es 3.440

Segund o paso

Lectura comprensiva y resolución de la segunda pregunta:

2. Determinar lo que sucedería si el precio fuera 12 u.m.

Para responder esta cuestión es necesario sustituir en las funciones de la oferta y la demanda P por el precio que se propone, 12 u.m. A partir de los resultados que se obtengan se podrá contestar la pregunta.

Xd = 8.250 – 325pXd = 8.250 – 325 x 12 = 4.350 cantidad demandadaXo = 850 + 175pXo = 850 + 175 x 12 = 2.950 cantidad ofertadaLa cantidad demandada es mayor que la ofertada, por tanto se produce unexces o d e demand a d e 1.400 .

Tercer paso

Antes de elaborar el gráfico que se pide en la tercera pregunta, ordenamos los datos de los que disponemos para realizarlo:

Demandap q12 4.350

14,8 3.440

EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

ENUNCIADO

Dada la siguiente función de utilidad de un consumidor: U = X1 X2

EJERCICIO N°1: Encuentre las funciones de demanda para X1 y X2

EJERCICIO N°2: Demuestre que las funciones de demanda tienen pendiente negativa.EJERCICIO N°3: Suponiendo que Y = 500, P1 = 10, P2 = 20. Encuentre las cantidades demandadas para el bien X1 y X2. Grafique.

EJERCICIO N°4: Demuestre que el punto de equilibrio encontrado en el inciso “c” es un máximo.

EJERCICIO N°5 ¿Cuál sería la nueva demanda si el precio del bien X2 pasa a ser PX2 =15?. Grafique.

EJERC 1.- Se plante el problema:

(1) Max U = X1 X2 ; s.a.

(2) P1X1 + P2X2 =

(3) £ = X1 X2 + (Y – P1X1 – P2X2)

C.P.0.:

(4) £/ X1 = 0 X2 - P1 = 0 (5) £/ X2 = 0 X1 - P2 = 0

(6) £/ = 0 P1X1 + P2X2 - Y = 0

(7) = (4)/(5) X2/X1 = P1/P2 X2 = P1X1/P2

(8) = (7) en (6) P1X1 + P2(P1X1/P2) = Y 2P1X1 = Y

(8) X1 = Y/(2P1) ; demanda por el bien X1 (9) = (8) en (7) X2 =P1(Y/2P1)/P2

(9) X2 = Y/(2P2) ; demanda por el bien X2

EJERC 2.- La demanda por el bien X1 (8) se puede reescribir como:

X1 = Y 2-1 P1-1 X1/P1 = - Y 2-1 P1

-2 X1/P1 = - Y/(2P12) < 0

La función de demanda por el bien X1 tiene pendiente negativa

De manera análoga, la demanda por el bien X2 (9) se puede reescribir como: X2 =

Y 2-1 P2-1 X2/P2 = - Y 2-1 P2

-2 X2/P2 = - Y/(2P22) < 0

La función de demanda por el bien X2, también tiene pendiente negativa

EERC 3.- Para X1 = Y/(2P1), se sustituyen los valores presentados:

X1 = 500/[2(10)] X1 = 25 ; cantidad demandada por el bien X1

Para X2 = Y/(2P2), se sustituyen los valores presentados:

X2 = 500/[2(20)] X2 = 12.5 ; cantidad demandada por el bien X2

EJERC 4.- Se sustituyen los valores encontrados en la función de utilidad: U = X1 X2 =

(25) (12.5) U = 312.5 ; utilidad total máxima

Ahora se selecciona un punto por debajo y por encima del equilibrio y por sobre larecta presupuestaria:

P1X1 + P2X2 = X2 = Y/P2 – (P1/P2)

X1 Ej: Para X1 = 25 ; X2 = 12.5

Si X1 = 27 ; X2 = 11.5 U = (27) (11.5) U = 310.5Si X1 = 23 ; X2 = 13.5 U = (23) (13.5) U = 310.5

La utilidad en estos dos puntos es menor que en X1 = 25; X2 = 12.5. Sólo en este último punto el consumidor alcanza un máximo.

EJERC. 5.- La demanda por X1 no cambia ya que no depende de P2.

Luego: X2 = Y/(2P2) X2 = 500/[2 (15)] X2 = 16.7

La demanda por X 2 aumentó, y también la utilidad total, porque al bajar el precioaumentó el ingreso real.

|

COSTO DE PRODUCCION

PROBLEMA 1

Con los datos que se presentan a continuación:

1. Con un nivel de costo fijo de 40, complete la tabla que se adjunta (aproxime hacia arriba el primer decimal).

2. Indique en que nivel de producción se iguala el Costo Marginal con el Costo Medio Total. ¿Que relación hay entre ambos costos si a partir de ese nivel se eleva la producción?.

3. Cuando el precio del bien es de $25, indique el nivel de producción de equilibrio, y calcule el Ingreso Total, Costo Total y Utilidad en ese nivel

La tabla sin los datos es la siguiente:

Q Precio CF CV CT CMg CMe0 0 NO NO1 82 123 154 205 276 367 498 659 9010 130

|

Respuestas:

1.- Con un nivel de costo fijo de 40, complete la tabla que se adjunta (aproxime hacia arriba el primer decimal).

Q Precio CF CV CT CMg CMe0 25 40 0 40 NO NO1 25 40 8 48 8 482 25 40 12 52 4 263 25 40 15 55 3 184 25 40 20 60 5 155 25 40 27 67 7 136 25 40 36 76 9 137 25 40 49 89 13 138 25 40 65 105 16 139 25 40 90 130 25 1410 25 40 130 170 40 17

2.- Indique en que nivel de producción se iguala el Costo Marginal con el Costo Medio Total. ¿Que relación hay entre ambos costos si a partir de ese nivel se eleva la producción?. R: En el nivel en que la producción es de 7 unidades.

3.- Cuando el precio del bien es de $25, indique el nivel de producción de equilibrio, y calcule el Ingreso Total, Costo Total y Utilidad en ese nivelR: En el nivel de producción de 9 unidades.El ingreso total en ese nivel es de IT9=P9*Q9=25*9=225El costo total en ese nivel es de CT9=P9*CMe9=14*9=126La Utilidad en ese nivel es de UT9=IT9-CT9= 225-126=99

PROBLEMA 2

Complete la tabla de acuerdo con la información suministrada:

K L PFT

PFM

PFMe

CF CV CT CM

CVMe

CMe

IT BT

3 0 03 1 123 2 163 3 193 4 213 5 22

Información adicional: Pk = ¢2, PL = ¢3, Px = ¢1,5

Responda a la siguiente pregunta: ¿Cuál es la producción de la empresa?

|

Solución:

Para responder esta pregunta, primero se completa la tabla:

KL PFT

PFM

PFMe

CF CV

CT CM CVMe

CMe

IT BT

3 0 0 - - 6 0 6 - - - 0 -63 1 12 12 12 6 3 9 0,2

50,25 0,75 18 9

3 2 16 4 8 6 6 12 0,75

0,375 0,75 24 12

3 3 19 3 6,33 6 9 15 1 0,47 0,79 28,5

13,5

3 4 21 2 5,25 6 12 18 1,5 0,57 0,86 31,5

13,5

3 5 22 1 4,5 6 15 21 3 0,68 0,95 33 12

Puede observarse que el beneficio total (BT) se maximiza cuando se producen 21 unidades y se contratan 4 unidades de factor variable. En este punto el ingreso marginal (IM) es igual al costo marginal (CM).

6. Cuando el costo total llega a su máximo el costo variable promedio y el costo promedio son iguales. ¿Cierto Falso? Explique cuidadosamente.

Respuesta: La afirmación es falsa. La curva de costo total no tiene punto máximo. Además el costo variable promedio y el costo promedio no son iguales, excepto que los costos fijos sean cero.

PROBLEMA 3

Una empresa emplea dos factores, uno fijo y otro variable, y obtiene una producción

por unidad de tiempo, de acuerdo con la siguiente tabla:

Factor fijo (unidades)

Factor variable (unidades)

Producto total (unidades)

5 1 1005 2 2205 3 3605 4 4805 5 5805 6 6405 7 6805 8 6805 9 660

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Cada unidad de factor fijo tiene un costo de ¢50 y cada unidad de factor variable un costo de ¢40. El precio del bien producido en el mercado es de ¢1. La empresa opera en competencia perfecta.

a. A cada nivel de producción calcule:

a.1. Producto físico marginala.2. Producto físico medioa.3. Costo fijoa.4. Costo variable totala.5. Costo totala.6. Costo marginala.7. Costo medioa.8. Costo variable medio

Solución:

a. Para responder estos puntos se completa la tabla:

K L PFT PFM PFMe CF CV CT CM CVMe CMe IT GT5 0 0 - - 250 0 250 - - - 0 -2505 1 100 100 100 250 40 290 0.4 2.90 0.40 100 -1905 2 220 120 110 250 80 330 0.33 1.50 0.36 220 -1105 3 360 140 120 250 120 370 0.29 1.03 0.33 360 -105 4 480 120 120 250 160 410 0.33 0.85 0.33 480 705 5 580 100 116 250 200 450 0.4 0.78 0.34 580 1305 6 640 60 106.67 250 240 490 0.67 0.77 0.38 640 1505 7 680 40 97.14 250 280 530 1 0.78 0.41 680 1505 8 680 0 85 250 320 570 - 0.84 0.47 680 1105 9 660 -20 73.33 250 360 610 - 0.92 0.55 660 50

MAXIMIZACION DE BENEFICIOS

EJERCICIO N°1

La función de costos de un monopolista viene dada por . Se conocen los siguientes puntos de la función de demanda del mercado.

P 0 1 2 3 4 5 6 7

Q 150 140 130 120 110 100 90 80

Se trata de encontrar el precio y la cantidad que maximiza el beneficio del monopolista. Graficar la solución del monopolista. Estimar el beneficio.

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Solución al problema

El monopolista maximiza el beneficio en el nivel de producción donde su ingreso marginal es igual al costo marginal. Como tenemos la función de costos, el costo marginal viene a ser .

Para tener la función de ingreso marginal necesitamos la función inversa de demanda. Y lo que tenemos son ocho puntos de la función de demanda. Asumiendo que estos ocho puntos forman parte de una función continua, las hemos llevado a una hoja de cálculo, representado en un gráfico y ajustado con una línea de regresión. La ecuación de la regresión es , y reconvertida en términos de precio y cantidad, viene a ser .

Dada la función inversa de demanda, la función de ingreso marginal es

. Igualamos esta ecuación con la del costo marginal y determinamos

el nivel de producción . Y cuando la producción es 7.14 el precio se obtiene

por la funciòn de demanda, .

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EJERCICIOS 2

a) Los beneficios se obtienen simplemente calculando la diferencia entre ingresos totales y costes totales.

Cantidad producida

0 1 2 3 4 5 6 7Coste total (€) 8 9 1 1 1 1 27 37Ingreso total 0 8 1 2 3 4 48 5Beneficios (€) -8 -1 6 1 1 2 2 19

Luego la empresa obtiene el máximo beneficio cuando produce 5 ó 6 unidades.

b) El coste marginal es el coste producir la última unidad, mientras que el ingreso marginal es el ingreso que se obtiene por la última unidad.

Cantidad producida

0 1 2 3 4 5 6 7

Coste total (€) 8 9 10 11 13 19 27 37

Ingreso total (€) 0 8 16 24 32 40 48 56

Beneficios (€) -8 -1 6 13 19 21 21 19

Coste mg (€) --- 1 1 1 2 6 8 10

Ingreso mg (€) --- 8 8 8 8 8 8 8

Podemos ver claramente que el ingreso marginal es constante y se cruza con el coste marginal para la unidad producida número 6.

EJERCICIOS - MICROECONOMIA

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