La Microeconoma BemardGuerrien Traducido del francspor Carlos Guillenno Alvarez H. Profesor titular delDepartamento deEconoma Universidad Nacional.Medelln @Bemard Guemen ISSN0121-117 X INTRODUCCIN A LA EDICIN ESPAOLA Primera Edicin en Francs:1995 Editor:EditionsduSeuil, avril1995 Ttulo enFrancs: La microconomie Primera edicin enEspaol:Abrilde1998 Traduccin alEspaol:Carlos GuillermoAlvarezHiguita Diseo grfico:Margarita Maria Gmez Montoya Ilustracin de laportada:obra de Bolivar Gaudin Ilustracionesinteriores:Antonio Grass, Diseo precolombino, Museo deloro, Edicin:Edigson Prez Bedoya Impresin y terminacin: Todogrficas Impreso y hecho enColombia IPrnted and made in Colombia Prohibida la reproduccin totalo parcial, por cualquier medio o con cualquier propsito,sin la autorizacin escrita del autor odeloseditores. Ensayos de Economa TeJeiax:(574) 26044 51 Apartado 3840.Medellin, Colombia Lamicroeconomaesunadelas materiasesencialesenlosmas universitarios en cienciasmicas,tantoenEuropacomoen EstadosUnidos.Esgeneralmente rechazada por los estudiantes porque otorgaunlugarimportantealas matemticas;confrecuenciaestu-diantesydocentesseconcentranen losaspectos puramente tcnicos,sin dar unlugar adecuadoareflexiones de fondosobre las sociedades consi-deradas en los modelos y sobre la sig-nificacin exacta de los "resultados" logrados. InclusosepuedeafIrmarquelas matemticassehanconvertidoen obstculoalareflexinsobrelos problemasde la economa. Estelibrobuscapresentar,dela maneramssimpleposible,los principales modelos y conclusiones de la microeconoma.Evita emplear las matemticas,sepruebadecierta maneraquestasnosonesenciales paraentenderlanaturalezadelos modelos considerados. Presentar una teoria no quiere decir que se aprueba; por elcontrario, elobjetivobuscado esenestecaso,penntirallector ejercersuespritucrtico,con conocimiento de causa. Sepodrconstatarasqueel principal problema al que se enfrenta la microeconoma, desde el punto de vista de la coherencia interna, es el de larepresentacindelasrelaciones sociales.Efectivamente,parael microeconomista, la representacin de los fenmenos econmicos y sociales sedebededucirdeloscompor-tamientosindividuales;ahorabien, estosslotienensentido-yacse incluye el tratamiento matemtico- si seprecisaelcuadroenelcualse ejercen, es decir, sise presupone que la sociedad antecede alindividuo. En consecuencia, el individuo no se puede considerar como si fuera el origen del marco en el que acta. Enestaobra,yalcontrariodelo que hacen habitualmente los tratados de microeconoma, insistiremos muy particularmenteenelmarcoinsti-tu'ciona1quesuponenlosmodelos estudiados.Porlodemstalmarco esgeneralmentebienextrao,e incluso muy sorprendente, en el caso delacompetenciaperfecta,un modeloprivilegiadoenmicroecono-ma que nada tiene que ver con la idea quesetieneusualmentedela "competencia" incluso "perfecta". No se est pues lejos de la utopa. Ahora, serque lavocacinde laeconoma poltica es proponer utopas? Pars,marzo25,1998 INTRODUCCINALAEDICINESPAOLA Lamicroeconomaesunadelas materiasesencialesenlosprogra-mas universitarios en ciencias econ-micas,tantoenEuropacomoen EstadosUnidos.Esgeneralmente rechazada por los estudiantes porque otorgaunlugarimportantealas matemticas;confrecuenciaestu-diantesydocentesseconcentranen losaspectos puramente tcnicos,sin dar unlugar adecuado areflexiones de fondosobre lassociedades consi-deradas en los modelos y sobre la sig-nificacin exacta delos"resultados" logrados. Inclusosepuedeaftrmarquelas matemticassehanconvertidoen obstculoalareflexinsobrelos problemasde la economa. Estelibrobuscapresentar,dela maneramssimpleposible,los principales modelos y conclusiones de lamicroeconoma.Evita emplear las matemticas,sepruebadecierta maneraquestasnosonesenciales paraentenderlanaturalezadelos modelos considerados.Presentar una teoria noquiere decir que se aprueba; por elcontrario,elobjetivo buscado esenestecaso,permitirallector ejercersuespritucrtico,con conocimiento de causa. Sepodrconstatarasqueel principal problema al que se enfrenta la microeconoma, desde elpunto de vista de la coherencia interna, es el de larepresentacindelasrelaciones sociales.Efectivamente,parael micro economista, la representacin de los fenmenos econmicos y sociales sedebededucirdeloscompor-tamientosindividuales;ahorabien, estosslotienensentido-yacse incluye el tratamiento matemtico- si seprecisaelcuadroenelcualse ejercen, es decir, sise presupone que la sociedad antecede al individuo. En consecuencia, el individuo no se puede considerar como si fuera el origen del marco en el que acta. Enestaobra,yalcontrariodelo que hacen habitualmente los tratados de microeconoma, insistiremos muy particularmenteenelmarcoinsti-tu'cionalquesuponenlosmodelos estudiados.Porlodemstalmarco esgeneralmentebienextrao,e incluso muy sorprendente, en el caso delacompetenciaperfecta,un modeloprivilegiado enmicroecono-ma que nada tiene que ver con la idea quesetieneusualmentedela "competencia" incluso "perfecta". No se est pues lejos de la utopa. Ahora, serque lavocacin de la economa poltica es proponer utopas? Pars,marzo25,1998 ~ [ [ ~modelos, a los cuales se le puede dar un significado preciso, aunque se obtenganpor deduccin pura. De esta manera se espera llegar a dos tipos de interesados: Elpblicodelos"no iniciados",estoes,quienesno estudian ciencias econmicas o de gestin,peroquepretenden conocermssobrelasteoras econmicasentrelascualesla microeconoma ocupa hoy un lugar preponderante-; El pblico de estudiantes en cienciaseconmicasyde gestin, que a causa de la presen-tacin matemtica., con frecuencia no le ve contenido a la microeco-noma, a talpunto de slo ver en sta unconjuntodemtodosde clculo sin ninguna significacin. Microeconomay macroeconoma Desdehacealgunosdecenios, -ms o menos desde la dcada del cincuenta- se acostumbra, al menos al seno de la corriente econmica dominante, estableceruna distincin entre microeconoma y macroeco-noma; la primera toma como punto departidaloscomportamientos individuales,mientrasquela segunda adopta de entrada el punto devista globalrazonandosobre agregadoscomoelingresona-cional, el producto interno, la masa monetaria etc. Es evidente que tal ruptura,debidotantoacircuns-tancias histricas como divergencias deordenterico,noesmuy satisfactoria; se ha hecho sentir la necesidad de establecer un "puente" entre ellas. No obstante esta pretensin se ha tomado un imposible, en tanto los puntos de partida son opuestos (en un caso se va de la parte altodo en el otro del todo a la parte); ahora, actualmente, se ha dado la prioridad alenfoque microeconmico, en lo quesehadadoenllamarlos fundamentos microeconmicos de lamacroeconoma.Inclusosi hubiese reservas sobre lo adecuado de este procedimiento, no se puede negar que contribuye mucho a hacer dela microeconoma el"ncleo duro" de la teora econmica domi-nante llamada neoclsica.De ah lanecesidadde conocer bien los partidariosyloslogrosdeesta teora,sobre loscualesesta obra seproponeentregarunavisin sinttica. ~ I I J ~1 Orgenesdelamicroeconoma Aunquela palabra "microeco-noma" sea de origen relativamente reciente,elprocesoque designa tiene una larga historia de mas de unsiglo,yaqueseveprimero aparecer y ms tarde imponer las tesis marginalistas, que son la base de la actual microeconoma. El estudio de la gnesis de ciertas nocionesesenciales permitecon frecuencia conocer mejor su signifi-cacin, de tal manera que se empe-zar este captulo por recordar el procedimiento terico de los margi-nalistas, como "padres fundadores" de la microeconoma. A continua-cinsevercomotomforma definitivaenlosaostreintay cuarentadeestesiglo,bajola influencia de circunstancias hist-ricas, pero tambin por el desarrol1o de un cierto nmero de resultados matemticos importantes. 1. LOS"PADRESFUNDA-DORES"DELAMJCRO-ECONOMA: LOS MARGINALISTAS. A. Utilidad marginal decreciente ydemanda. A mediados del siglo XIX se vio aparecer en varios pases de Europa unacorrientedeideasque, haciendo a un lado consideraciones de tipo histrico e institucional, pero tambin formas de organizacin de la produccin, sepropona explicar el valor de los bienes a partir de 1a sicologa individual. Dicho de otra manera, la concepcin "objetiva" delvalor- construidasobrelos costosdeproduccin,parti-cularmente en trabajo - se abandon enbeneficiodeunenfoque "subjetivo"basadoenelcom-portamientodelconsumidor, determinado por sus "gustos" y sus recursos. a) Elprincipio de la utilidadmarginaldecreciente.Para quienes son los fundadores de esta nueva corriente, elingls StanleyJevons(1835-1882),el austracoKarlMenger(1840-1921)Y elfrancsLen Walras (1834-1921), existira, mas all de ladiversidaddelosgustos individuales, una ley psicolgica, segn la cua1la satisfaccin lograda mediante elconsumo de un bien ~ I I J ~1 Orgenes de la microeconomaAunquela palabra "microeco-noma" sea de origen relativamente reciente,elprocesoquedesigna tiene una larga historia de mas de unsiglo,yaqueseveprimero aparecer y ms tarde imponer las tesis marginalistas, que son la base de la actual microeconoma. El estudio de la gnesis de ciertas nocionesesencialespermitecon frecuencia conocer mejor su signifi-cacin, de tal manera que se empe-zar este captulo por recordar el procedimiento terico de los margi-nalistas, como "padres fundadores" de la microeconoma. A continua-cinsevercomotomforma definitivaenlosaostreintay cuarentadeestesiglo,bajola influencia de circunstancias hist-ricas, pero tambin por el desarrollo de un cierto nmero de resultados matemticos importantes. 1.LOS "PADRES FUNDA-DORES" DE LA M1CRO-ECONOMA:LOSMARGINALISTAS.A. Ulidadmarginaldecrecientey demanda. A mediados del siglo XIX se vio aparecer en varios pases de Europa unacorrientedeideasque, haciendo a un lado consideraciones de tipo histrico einstitucional, pero tambin formas de organizacin de la produccin, se propona explicar el valor de los bienes a partir de la sicologa individuaL Dicho de otra manera, la concepcin "objetiva" delvalor- construidasobrelos costosdeproduccin,parti-cularmente en trabajo -se abandon enbeneficiodeunenfoque "subjetivo"basadoenelcom-portamientodelconsumidor, determinado por sus "gustos" y sus recursos. a) Elprincipio de la utilidadmarginaldecreciente.Para quienes son los fundadores de esta nueva corriente, elingls StanleyJevons(1835-1882),el austracoKarlMenger(1840-1921) Y elfrancsLenWalras (1834-1921), existiria, mas all de ladiversidaddelosgustos individuales, una ley psicolgica, segn lacual la satisfaccin lograda mediante elconsumo de un bien ~ I I J ~aumentaconelincrementodelindividuo aotro; se contenta con dar consumo,perotalaumentodeel sentido de tal variacin, la cual satisfaccin se produce a un ritmose supone igual para todo el mundo. cada vez ms dbil, de tal maneraAhora,elhechodeenunciar quesepresentaunasatura- hiptesis cualitativas -sentido de cin progresiva, pero jams total.la variacin, forma de la curva- ms quecuantitativasexpresadasen Tal "ley psicolgica", que para cifras-, es tpico enmicroeconomia,algunos como Jevons se explica por donde la diversidad y la comple-razones meramente sicolgicas, ha jidad vuelven problemtica toda sido denominada ley de la utilidad medida cuantitativa. marginal decreciente; en este caso b)La eleccin del consundor. lapalabra"utilidad"designala satisfaccin o el placer conseguido, Losmarginalistas' -asse en tanto que el adjetivo "marginal" denominar a los parti darios de la subraya el hecho de que la utilidad ley de la utilidad marginal decre-delaltimaunidad consumida ciente-van aernpleartal "ley" para disminuye "entantoelconsumo explicarelvalordelosbienes, aumenta. As, para dar un ejemplo apoyndoseenlaideasegnlacuaJ simple,sielconsumodeuna los individuos procuran obtener la manzana otorga una utilidad de 10, mayor satisfaccin posible, es decir la de dos manzanas una utilidad de tienen uncomportamiento hedo-15yladetresmanzanas18, nista,ysonracionales,osea, entonces la utilidad marginal de la actan buscando tal objetivo. segunda manzana es igual a 15-10, De tal manera, elproblema del esdecir5,entantoqueladela consumidor, que se supone racionaltercera manzana es de 18-15, o sea yhedonista,esseleccionarla3. Ahora, como 3 es menor que 5, canasta debienes que maximiza laleydelautilidadmarginal su utilidad,habidacuentadesudecrecientesehaverificado,al disposicin de recursos limitados, menos en este ejemplo. estsometidoaunarestriccin Resaltemosqueestaleynosepresupuestal.Talseleccin expresaporunafrmulaclara,dependepuesdelaforma desu contrariamente aloquepasaenfuncin de utilidad -de sus gustos-fisica, por ejemplo; de tal maneray tambin del precio de los bienes. no se precisa a que tasa decrece laMs exactamente, la seleccin se utilidad marginal en tanto aumentahace de tal manera que la relacin el consumo ya que sta varia de un entrelautilidad marginal yel ~ I I J ~precio de cada bien sea igual pararelacin entre utilidades marginales todoslosbienesdelacanastay pr.ecios., es decir, nuestro coefi-escogida.ciente de proporcionalidad, dismi-nuye. Los microeconomistas deno-Enefecto,sinofueraas,el minanaestarelacinutilidadconsumidorpodraaumentarsu marginal del ingreso. utilidad modificando la composicin de la canasta.Si,por ejemplo,laUnadelasconsecuencias relacin entre la utilidad marginal yimportantes del principio demaximi-el precio fuera mayor para elbienzacinesqueproporcionauna A que para elB,eslgico que eljustificacin potente para el empleo consumidortuvieraintersenderecnicas matemticas. En efecto, venderBycomprarAconelenlamedidaenquelautilidad resultadodelaoperacin;ladepende de las cantidades consu-canasta considerada no correspon- midas,selepuederepresentar dera a una utilidad mxima. Talcomouna funcindeesascan-razonamiento es vlido cualquieratidades,lascualesasuvezse queseanlosbienesAyBpueden representar como un vector considerados.cuyos elementos son los nmeros que representan las cantidades deLa condicin de "optimalidad" cadaunodelosbienes,por queacabadeestablecerse-ejemplo,lacanasta representada igualdaddelasrazonesentre formada por 3 kilos de zanahorias,utilidades marginales y precios- se 5 litros de leche yun par de zapatos,puedeenunciardelasiguiente se representa por el vector [3,5,1].manera: la canasta que maximiza lautilidad bajola condicin deEn la medida en que la utilidad una restriccin presupuestal es talmarginal tiene impl cita la idea de la que la utilidad marginal de cadavariacin de la utilidad, el concepto bien sea proporcional alprecio delmatemtico apropiado para repre-mismo, siendo igual el coeficientesentarla esla derivada.Como en de proporcionalidad para todos.general enla funcinde utilidad Este coeficiente depende del ingresointervienenvanosbienes, ya quesi ste aumenta, la restriccinzanahorias,leche,zapatos,ella presupuestal es menos "ajustada"admite varias derivadas denomi-de manera que el consumo de losnadasparciales,unaparacada bienesaumentaylasutilidadesbien. Ahora, como en la bsqueda marginalesdisminuyen;ahora,de puntos extremos de una funcin comose supone preciosfijos,la-mximosymnimos- sehace ~ I I J ~precio de cada bien sea igual para todoslosbienesdelacanasta escogida. Enefecto,sinofueraas,el consumidorpodriaaumentarsu utilidad modificando la composicin de la canasta.Si, por ejemplo,la relacin entre la utilidad marginal y elprecio fuera mayor para elbien Aque para elB, eslgico que el consumidortuvieraintersen venderBycomprarAconel resultadodelaoperacin;la canasta considerada no correspon-dera a una utilidad mxima. Tal razonamiento es vlido cualquiera queseanlosbienesAyB considerados. La condicin de "optimalidad" queacabadeestablecerse-igualdaddelasrazonesentre utilidades marginales y precios- se puedeenunciardelasiguiente manera: la canasta que maximiza lautilidad bajola condicin de una restriccin presupuestal es tal que la utilidad marginal de cada bien sea proporcional alprecio del mismo, siendo igual el coeficiente de proporcionalidad para todos. Este coeficiente depende del ingreso ya que si ste aumenta, larestriccin presupuestal es menos "ajustada" de manera que el consumo de los bienesaumentaylasutilidades marginalesdisminuyen;ahora, como se supone preciosfijos,la relacin entre utilidades marginales y precios, es decir, nuestro coefi-ciente de proporcionalidad, dismi-nuye. Los microeconomistas deno-minanaestarelacinutilidad marginal del ingreso. Unadelasconsecuencias importantes del principio demaxirni-zacinesqueproporcionauna justificacin potente para el empleo de tcnicas matemticas. En efecto, enlamedidaenquelautilidad depende de las cantidades consu-midas,selepuederepresentar comouna funcindeesascan-tidades,lascualesasuvezse pueden representar como un vector cuyos elementos son los nmeros que representan las cantidades de cadaunodelosbienes,por ejemplo,la canasta representada formada por 3 kilos de zanahorias, 5 litros de leche y un par de zapatos, se representa por el vector [3,5,1]. En la medida en que la utilidad marginal tiene implicita la idea de la variacin de la utilidad, el concepto matemtico apropiado para repre-sentarla esla derivada.Como en general en la funcinde utilidad intervienenvariosbienes, zanahorias,leche,zapatos,ella admite variasderivadas denomi-nadasparciales,unaparacada bien. Ahora, como en la bsqueda de puntos extremos de una funcin -mximosymnimos- sehace ~ I I J ~intervenirengeneral el clculo dederivadas, escIaro el inters de laformalizacin matemtica. Adems se puede indicar que se adoptrpidamentelacostumbredeidentificar"marginalismo"y"bsquedadeextremosporelclculodederivadas".e) La"leydelademanda".Enlamedidaenqueunindividuohadeterminadolacanastadebienesquemaximizasuutilidad,procuraadquirirlayformulaentoncesdemandaspor cada uno de ellos. Tales demandas dependen evidente-mentedelpreciodeestosyserepresentangeneralmenteporunacurva(Cournot[1801-1877]hasidoel primeroenutilizartalrepresentacin,peroesWalrasprimero ysobretododespusMarshall[1842-1924],quieneshanresaltadoel lazoentredemandaymaximizacindeutilidad).Culeslaformadelascurvasdedemanda?Larespuestaastapreguntaparecededucirsefcilmente: decreciente.Noespuesevidenteque,anteincrementosenelpreciodeunbien, seprocuraadquirirmenosdeesteinclusoconduciendoaaplazarelconsumodeotrosbienes?Figura1.1 Una curva de demanda qD D' p La anterior figura nos da unejemplodetalcomportamientoEl propsitodeosteoricosmargll1allstas no era, SJn embargc,quedarseen la3"evidenCias" sinomostrarqueeldecrecimientodelacurvadelademandadecualquierbien, es una consecuencia de laconducta maximizadora de lautilidadporparte losindividuos.Han denominado ley de lademandaaunatal propiedadqueen primerlugar, parecedespren-derse de manera inmediata delprincipiodelautilidad marginaldecreciente, asociado al de lamaximizacin.Enefecto,sehavistoque tal comportamiento, lamaximizacindelautilidad,conduceaescogerunacanastadebienestalque la relacin entre la utilidadmarginalyel precioseaigualparatodoslosbienesdeestacanasta.Entalescondiciones,sielpreciodeunbienaumenta,sepuedepensarquelautilidadmarginalaumenta,parapreservarlacondicindelamaxi-mzacin.Ahoracomolasutilidadesmarginalessesuponendecrecientes,paraqueunadeellasaumentesenecesitaqueel consumodelbiencorrespondientedisminuya.Deallel lazo lgico quepareceexistirentre disminucin demarginalylaleydelademanda.Sinembargo,sielasuntosemiraconmsdetallesepuedeunodarcuenta que las cosas no son tansimp'Is,comoelmismoMarshalllohabasealadoafinales del siglopasado. En efecto, no cs posiblegeneralmenteaislarlasconsecucn-ciasdelasvariacionesdel preciodeunbiensobresudemanda;as,enla medidaen queel preciodeunbien vara, aparecen dos tiposefectos: El efecto sustitucin,consecuencia delcamhio en lospreciosrelativos;sielpreciodeunbienaumentamientrasqueeldelosotros permanece constante, elconsumidorprocurar,engeneral,reemplazar el bien cuyo preciosubi, y que se ha vuelto rela-tivamente mas caro, por otrosbienesdeloscualessedicequesonsustitutos; Elefectoingreso,provocadopor la variacin en el poder decompraqueresultadelaalteracinmencionadadelosprecios.d)La condicin "ceteribusparibus" -permaneciendocomltante.'I todas las otrascondiciones-oDe estos dos efectos, slo elsegundopuedecrearproblemasalaleydelademanda.Enefecto,conunpoder de comprafijo, seriairracional comprarms del biencuyopreciosehaincrementado,ymenosdelosotrosbienes,entanto Laanteriorfiguranosdaun ejemplo detal comportamiento. Elpropsito de los teoricos mar ginaitstasnoera,Sinembargo, quedarse enlas "evidencias" sino mostrarque eldecrecim iento de la curva de la demanda de cualquier bien,esunaconsecuencia dela conductamaximizadoradela utilidad por partelos individuos. Handenominadoley de lademandaa una tal propiedad que enprimer lugar,parece despren-dersedemanerainmediatadel principio de la util idadmarginal decreciente,asociadoaldela maximizacin. En efecto, se ha visto quetalcomportamiento,la maximizacin de la utilidad, oonduce a escoger una canasta de bienes tal quelarelacinentrelautilidad marginal y el precio sea igual para todos losdecanasta. En tajes condiciones, si el precio de un bien aumenta, se puede pensar que la utilidad marginal aumenta, para preservar la condicin de la maxi-mizacin. Ahoraoomo las se suponenpara que una de ellas aumente se necesita que elconsumo del bien correspondiente disminuya. De al1 ellazolgicoqueparec:?existir entredisminucindelautilidad marginal y la ley de la demanda. Sin embargo, si el asunto se mira con ms detalle se puede uno dar cuentaquelascosasnosontan simples, como el mismo Marshalllo haba sealado a finales delsiglo pasado.Enefecto,noesposible generalmente aislar las consecuen-cias de las variaciones de!precio de un bien sobre su demanda; as, en lamedida enque elprecio de un bienvara,aparecendostipos efectos: Elefectosustitucin, consecuencia del cambio en lospreciosrelativo,\';si el precio de un bien aumenta mientras que el de los otrospermanececonstante,el consumidor procurar, en general, reemplazarelbiencuyoprecio subi,yquesehavueltorela-tivamentemascaro,porotros de los cuales se dice que son sustitutos; El efecto ingreso, provocado porlavariacinenelpoderde compra que resulta de la alteracin mencionada de los precios. d)La condicin "ceteribusparibus" -permaneciendo todas las otrascontliciones-.Deestosdosefectos,sloel segundo puede crear problemas a la ley de la demanda. En efecto, conunpoder decomprafijo, seria irracionalcomprar msdelbien cuyo precio se ha incrementado, y menos de los otros bienes, en tanto tal decisineraposibletomarlaantesmenteinsignificantes,comparadosdela variacindelprecio(sinqueconlosquesoninducidos porelellohubierasucedido). principiodelautilidadmarginaldecreciente. Aspues, mientrasInversamente,entantoeldominiohemosvistocomoesteprincipiode seleccin varia como conse-actadespus deunaumento decuenciadelefectoingreso,pudieraprecios,nosehatenidoencuentasuceder que el principio de lala variacin del coeficiente deutilidad marginal decrecientenoproporcionalidad que relacionagarantiza la disminucin de laprecioyutilidadmarginal,condicindemanda. Tal esel casoparalosdelamaximizacindelautilidad.bienesGiffencuyo consumo aumentaconel incrementodelosAhora,esjustamentealniveldetal precios.Talsituacinseexplicadecoeficientey desusvariaciones, la manera siguiente: para estosdondeseconcentranlos"efectos bienes, que sonvitales,losindirectos"y muyparticularmenteel individuosprefierendedicarlesunaefecto-ingreso. Para evitar estas partemsimportantedesu ingreso complicaciones,Marshallpropuso en la medida que su poder de suponer que tal coeficiente es comprabajalimitandoelconsumoconstante,apesardesaberqueno deotrosbienesconsideradosmenosloera. esenciales. De maneramasgeneral,entantoPerosobretodoelefectoinbrresoseprocedeas, es decir, en tantosevuelveparticularmentesignifi-que no se considera la interde-cativocuandoseconsideraqueel pendenciadelasdemandasodelasingreso de los individuos depende ofertasde los diversosbienes, seavez de los precios -recurdesedicequesesuponequetodas las que para tener un ingreso esotras cosas permanecen iguales. necesariovenderalgo,porejemplo lafuerzadetrabajo-.Detal manera Este tipo de procedimiento esquetodo aumentode los preciostpico del enfoque enequilibrio tieneporcontrapartidaunincre-parcial,tema sobre el cual semento del ingreso para quienesinsistiren el captulo3. Habidavendenelbiencuyoprecioaumentacuenta de que Marshall adopty,portanto,un eventualaumentosistemticamenteesteprocedimien-delademanda.to,seledenominafrecuentementeMarshallconsiderabaquetalescomo"marshalano" efectos"indirectos"eranrelativa- B. Productividadmarginaldecrecienteyoferta.,... La"leysicolgica"queexplicariaelprincipiodelautilidadmarginaldecreciente, permiteestablecerunarelacinentreprecio ycantidaddemandadadeunbien,delacuallacurvaeslaexpresingrfica,peronoes suficienteparaladeterminacindel precio quevaa establecerse"efectivamente", lo mismoque la determinacin de las cantidadescompradasyvendidasaseprecio.Parasuprimirlaindetenninacinsepuedesuponer,comolohaceMarshall,quelacantidadofrecidaesdada-esdecir,losvendedoresllevanalmercadotodasuproduccin- yqueelpreciose"ajusta"demaneratal questasepuedavendercompletamente.Sillamamosqe lacantidadofrecidadelbien,independientementedelprecio,entoncesseenfrentaaunasituacincomoladescritaenel grfico1.2dondelaofertaserepresentaporunarectahorizontalquepasapor qeylademandapor lacurvaDD'.ElprecioPe'dondeseigualanlaofertaylademandasedenominapreciodeequilibrio,yqe lacantidadde equilibrio. Figura1.2q ..DE D'p Pe B.Productividad marginal decreciente y oferta La "ley sicolgica" que explicara el principio de la utilidad marginal decreciente,permite establecer una relacinentre precioy cantidad demandada de un bien, de la cual la CUIva es la expresin grfica, pero no essuficiente paraladeterminacindelprecioque vaa establecerse "efectivamente",lomismoqueladeterminacindelascantidades compradas y vendidas a se precio. Parasuprimirla indetenninacin se puedesuponer, como lo hace Marshall, que la cantidad ofrecida es dada -es decir, los vendedores llevan al mercado toda su produccin- y que el precio se"ajusta" de manera tal que sta se pueda vender completamente. Si llamamos q)a cantidad ofrecida del bien, independientemente del precio, entonces se enfrenta a una situacin como la descrita en el grfico 1.2 donde la oferta se representa por una recta horizontal que pasa por qe y la demanda por la curva DD'. El precio Pe' donde se igualan la oferta y la demanda se denomina precio de equilibrio, y qe la cantidadde equilibrio. Figura l.2 q D E D' L-____________________________________~ ~ P ~ C I I J ~ Se dice que existe "equilibrio"propsitodelotroindividuo,el x:Jrque los individuos, compradores "consumidor", esrecordmoslo, y vendedores, cumplen sus planes.maximizar la utilidad. Sin embargo, aunque es cierto que Enmicroeconomahaydos loscompradores-consumidores procedimientos diferentes, pero nomaximizansuutilidad-porla incompatibles de tratar el problemadefinicin misma de la demanda- el delaoferta:porla juncinde caso de losvendedores- produc-produccinyporla funcinde tores es, en este caso, menos claro costos; vamos a presentar las dos.ya que no tienen verdaderamente que escoger; sin embargo, se puedea)El enfoque dela funcinde considerarquelacantidadproduccin propuesta qeno proviene del azar Pordefinicinlafuncinde sinomsbiendeunadecisin produccinasociacanastasde "dada". De esta manera Marshall insumas - cantidades de trabajo, de introduce una periodizacin en su materiasprimas,de"servicios" anlisisde, laoferta,laquese dados por las mquinas, etc.- con presenta en el muy corto plazo, pero cantidadesdeproductosquequepuedevariar enelcorto,el aquellos han posibilitado producir, mediano y en el largo plazo, habida habidacuentadelastcnicas cuenta de la disponibilidad tanto de disponibles. La "ley" de la utilidad trabajo, mquinas y materias primas marginaldecrecientetieneuna comodecapacidadesdepro-contrapartida enelmbitodela duccinexistentes-enlocalesy produccin. De esta manera David materiales"pesados"- conlos Ricardo (1772-1823) haba notado plazosdeajustenecesarios,los hace bastante tiempo que en tanto cualespuedenser msomenos hubiera aumentos poblacionales se largos. No nos detendremos sobre haca necesario explotar las tierras la fonna de efectuar los cortes en el "marginales"queanterionnente tiempo,loquedetodosmodos estaban sin laborar, lo que generaba implica serios problemas tericos; rendimientos cada vez ms dbiles, nos contentaremos con abordar el esdecir,conunaproductividad problemadelaofertacomolo marginal decreciente. Es claro que habamos hecho con la demanda; la generalizacin de esta "ley" al es decir, considerando un individuo caso del trabajo, las mquinas, las tipo, el "productor" o la "empresa" materiasprimasetc.,sedemor cuyo objetivo es la maximizacin mucho en ser incorporado a toda delbeneficioentantoqueel la economa,como sifuera ms ~ [ I J ~ dificil de admitir que la utilidad marginal decreciente. En efecto, el enfoque de la funcin de produccin slo aparece al fin.del siglo XIX ms exactamente en la obra de Wicksteed, incluso bajo la fonnarudimentaria, agregada; tal funcin slo se impone en los anlisis tericos a mediados del siglo XX. Paraelmicroeconomistatienela ventaja,sobrela funcindecostos anterionnente hegemnica, de slo estar relacionada con los aspectos tcnicos de produccin, considerados por lo dems como "datos de base". La determinacindela ojerla Supongamos que la productivi dad marginal de cada insumo es decreci ente es decir, que si la cantidad aumenta, entonces la produccin aumenta, pero a un ritmo mas y ms dbil. Bajo esta hiptesis, la oferta que maximiza el beneficio se obtiene por m razonamiento parecido al que permite determinar la demanda a partir de la "ley" de la utilidad marginal decreciente. En efecto, enestecasoelrazonamientoesms simple ya queelproductor noest sometido a restriccin algma -excepto a las de tipo tcnico- en tanto que el consumidor debe efectuar su eleccin a sabiendas de que sus recursos son limitados. En consecuencia, el productor debe adquirir canti dades de insumos de tal manera que el valor obtenido por la ltima midad empleada de cada insumo sea igual al precio de sta. Su beneficio es entonces mximo ya que, si emplearamas insumos, lo haria a prdida (su compra le costara mas que los beneficios logrados conlaproduccin suplementaria);si empleara menos, sus beneficios bajarian a causa de maganancia menor por la "subutilizacin" de los insumos. Evi dentemente tal razonamiento slo se cumpl e porque las productividades marginales de los insumos se suponen decrecientes. Enresumen,silasproductividadesmarginalessondecrecientes.la produccinptima,quemaximizael beneficio.se presenta cuandola productividad marginal envalor decada insumoesigual a su precio. Unejemplopuramentehipottico,permitecomprendermejoreste resultado. Supongamos que el insumo es eltrabajo de m obrero que produce sillas, con mprecio de venta de10, con mcosto de 20 por lahoradetrabajo y que elcuadro siguiente resume la funcin de produccin: HORAS DE TRABAJO PRODUCCION ACUMULADA PRODUCTIVIDAD MARGINAL 1 2 3 4 5 I 11 18 23 25 26 11 7 5 2 1 ~ [ 2 I J ~ dificil de admitir que la utilidad marginal decreciente. En efecto, elenfoque de la funcin de produccin slo aparece al fin del siglo XIX ms exactamente en la obra de Wicksteed, incluso bajo la forma rudimentaria, agregada; tal funcin slo se impone en los anlisis tericos a mediados delsiglo XX. Paraelmicroeconomistatienela ventaja,sobrelafuncindecostos anteriormente hegemnica, de slo estar relacionada con los aspectos tcnicos de produccin, considerados por lo dems como" datos de base". La determinacindelaoferta Supongamos que la productivi dad marginal de cada insumo es decreciente es decir, que si la cantidad aumenta, entonces la produccin aumenta, pero a un ritmo mas y ms dbil. Bajo esta hiptesis, la oferta que maximiza el beneficio se obtiene por un razonamiento parecido al que permite determinar la demanda a partir de la "1 ey" de la utilidad marginal decreciente. En efecto, enestecaso elrazonamiento esmssimple ya queelproductor noest sometido a restriccin alguna -excepto a las de tipo tcnico- en tanto que el consumidor debe efectuar su eleccin a sabiendas de que sus recursos son limitados. En consecuencia, el productor debe adquirir cantidades de insumas de tal manera que el valor obtenido por la ltima unidad empleada de cada insumo sea igual al precio de sta. Su beneficio es entonces mximo ya que, si empleara mas insumas, 10 hara a prdida (su compra le costara mas que los benefi cios logrados con laproduccin suplementaria);siempleara menos, sus beneficios bajaran a causa de una ganancia menor por la "subutilizacin" de los insumas. Evidentemente tal razonamiento slo se cumple porque las productividades marginales de los insumas se suponen decrecientes. Enresumen,silasproductividadesmarginalessondecrecientes,la produccinptima,quemaximizael beneficio,se presentacuandola productividad marginal envalor decada insumo esigual a su precio. Unejemplopuramentehipottico,permitecomprendermejoreste resultado.Supongamos que el insumo es elde un obrero que produce sillas, con un precio de venta de 10, con un costo de 20 por la hora de trabajo y que elcuadro siguiente resume la funcin de produccin: ,. Seconstataquelaproductividad es decreciente,yaquelaproduccines de 11 paralaprimerahora,de 18-]1 =71asegunda,de23-18=5 latercera,de25-23=2lacuartayde26-25=Ilaquintahora.Dichodeotramanera,elobrerosefatigaysuproduccinhorariaseresiente.Suproduccinenlaprimerahora-11 sillas-legenerauningresode11 x10=110,conuncostoiguala20-precio horariodeltrabajo-,luegoun beneficiode11x10-20=90;igualmente,losbeneficiosrendidosporcadaunade las horas siguientes son: 7x 10-20=60, 5x 10-20=30,2x10-20=0,1x10-20=-10. Enconsecuencia,dadoquelaproduccindelaquintahorasehaceaprdida,lacantidaddetrabajoempleadaesdecuatro horas, si la oferta es de 25 sillas, se tiene un beneficio de25x10-42x0=170.Laofertaestalquelaproductividadmarginal envalor(2x10)esigualalcostounitariodeltrabajo(20);elbeneficioesmximoyaque,comolaproductividadmarginalesdecreciente,stenosepuedeaumentarempleandomastrabajo.Esteejemplopermitevercomolacantidadofrecidadependedelpreciodelproducto.Detal maneraquesistefueseiguala9,laofertaesinferiora25yaqueentonceslaproduccindelaltimahoradetrabajoseharaaprdida genera29=18Y cuesta20-.Inversamente,latercerahora,dondeseproducencincosillas,esrentableyaqueelbeneficiosuplementarioes5x9-20=25.Enconsecuenciasielpreciodelaproduccinesiguala9laofertaesde23.SeverificacmodamentequesecumpleparatodoprecioJl.comprendidoentre4y10yaque5p 20.Alcontrario,sielprecioestcomprendidoentre3y4,elbeneficionoesmximoslosiseempleandoshorasdetrabajo,cuandolaofertaesiguala18yassucesivamente.Siseorganizaunpocoesteejemplo,tomandocomounidadelminuto-inclusoel segundo!)seobtieneentonceslacurva de laofertadelafigura1.3.Lahiptesissobre1 adisminucindelaproductividadmarginaltienecomoconsecuenciaqueestacurvatengaunapendiente"masymsdbil"enlamedidaqueelprecioaumenta(escncava)1.1N.del.T.:Obsrvese que laconstruccinadoptada por el autor delosejes precio(enel eje x,abscisa) ycantidad (eneje y,ordenada)es ladistinta a la literaturacorrienteennuestromedio,conlosejesal contrario,esdecir,el precio como ordenada (el eje y) y la cantidad como abscisa (el eje x),lafuncin es convexa. Recurdese detodas maneras que sta fue la primera convencin grfica adoptada por Marshall. Figura1.3 Una curva de ofertaante productivt8ad marginal decreciente q /L-______________________________-.p b)El enfoque de lafuncin de costo Ennuestroejemploactuamoscomosinohubiesemasqueuninsumo,eltrabajo,loquesimplificabastantelapresentacin.Pero,comoreglageneraltodaproduccinexigenoslotrabajosinotambinmateriasprimas,energa,herramientasetc.,detalmaneraquelabsquedadelaofertaquemaximizaelbeneficionosepuedereduCiraunclculosimple.Porelloelmicroeconomistarazonaconfrecuenciaapartirdelajuncin de costos, queasociaacadacantidadproducidadeunbien el costo mnimo eninsumosnecesarioparaproducirla,Unafuncindeestaformapresentalaventajadeserrelativamentesimpleenlamedidadeslohacerintervenirunavariable (la cantidad producida), al contrario de la funcin deproduccinqueincluyetantasvariablescomoinsumos,Sin embargo, la ventaja obtenida tiene una contrapartida nadadespreciable:laprdidadeinformacin.Enefecto,lafuncindecostosesobtenidaapartirderelacionestcnicasydelospreciosdelosinsumos,demaneraqueel papeldelosunosylosotrosyanosepuededistinguir.Sepresentaunasuntoincmodoparaelmicroeconomista,unodecuyosobjetivosesaislarlacausadelosfenmenosqueseproponeestudiar;acuerdaportalrazn-generalmente- unlugarprivilegiadoensusanlisisa Figura1.3 Una curva de oferta ante productividad marginal decreciente q b)El enfoque de la funcin de costo Ennuestroejemploactuamoscomosinohubiesemasqueuninsumo,eltrabajo,loquesimplificabastantelapresentacin.Pero,comoreglageneraltodaproduccinexigenoslotrabajosinotambinmateriasprimas,energa,herramientasetc.,detalmaneraquelabsquedadelaofertaquemaximizaelbeneficionosepuederedudraunclculosimple.Porelloel microeconomistarazonaconfrecuenciaapartirdelafuncinde costos, queasociaacadacantidadproducidadeun bien el costo mnimo eninsumosnecesarioparaproducirla.Unafuncindeestaformapresentalaventajadeserrelativamentesimpleenlamedidadeslohacerinterveniruna variable (la cantidad producida), al contrario de la funcin deproduccinqueincluyetantasvariablescomoinsumos.Sin embargo, la ventaja obtenida tiene una contrapartida nadadespreciable:laprdidadeinformacin.En efecto,lafuncindecostosesobtenidaapartirderelacionestcnicasydelospreciosdelosinsumos,demaneraqueel papeldelosunosylosotrosyanosepuededistinguir.Sepresentaunasuntoincmodoparaelmicroeconomista,unodecuyosobjetivosesaislarlacausadelosfenmenosqueseproponeestudiar;acuerdaportalrazn-generalmente- unlugarprivilegiadoensusanlisisa~ [ [ J ~lafuncindeproduccinyapenas claro est, que tal costo seaemplealafuncin decostospara creciente.IIamarlaatencinsobreunciertoAplicandoestareglaacadaunonmerodeproblemasparticulares,delospreciosposibles,seobtieneporejemplolaexistenciadecostoslaoferta,quemaximizae1beneficio,fijos,oparasimplificarlapresen-a estos precios y, por tanto, latacindeciertosproblemas.funcindeofertadelaempresa.eastomarginal yfuncinde Los costos fijos. oferta. El razonamiento que hemosLabsquedadelmximobene-efectuadorelativoalafuncindeficioexigealaempresaelclculooferta supone el costo marginaldesucosto marginal, es decir,elcreciente. Ahora,tal hiptesis escostodelaltimaunidadproducida,muy lejanade larealidad; no seindependientementedel nivel deconstataquelamayoradelasvecesproduccin. Ahora, si tal costosisecompramasdeunbien,porhubiesedisminuidoconlacantidadlotes, mas disminuye su costoproducida, entonces la empresaunitario? (empezando por lastendraintersen adelantarinde-fotocopiascuyatarifaesregresiva).finidamentesu produccin. ParaLosfabricantesdeautomvilesodeevitartal tipo de situaciones, seaviones,entreotros,norealizanpuessuponegeneralmentequeelcosto el gruesodesusbeneficiossobremarginal es creciente, "cuestamslas"ltimas"unidadesproducidas,yms"producirunaunidadsuple-cuyocostoesclaramenteinferioralmentaria. Estahiptesis permitepreciodeventa?Sepodramulti-entonces deducir fcilmente laplicarelnmerodeejemplos.funcindeofertadelaempresa,laAdems, la hiptesis sobre elcualdebe,paralograrelmximocostomarginalcrecientetieneunbeneficio,"empujar" laproduccinformidableproblemalgico;enhastaelpuntoenelcualelcostodeefecto,comoimplicaqueelcostolaltimaunidadproducidaseaigualunitariodisminuyeconlaescaladeasupreciodemercado,dehechoproduccin,sedesprendequelasirmasalldeestepuntohariabajarempresas que tienen un costosubeneficio.Dichodeotramanera,marginalcrecientetienenintersenparaqueexistaunbeneficiomximosubdividirseenunidadesmasymsesnecesarioqueel costo marginal pequeas, indefinidamente, o alparaelniveldeproduccin menoshastaquesereduzcanaunretenidosea igual al precio del sloindividuo.bien producido, conlacondicin,~ [ 2 I J ~Conscientesdetalproblema,lostericosmarginalstascomoMarshall,hanpropuestoagregarenlafuncindecostosuntrminoconstante,querepresentarialoscostos fijos necesariosparaeldesarrollodelamayoradelasproduccionesporejemploarriendodelocales,comprademquinas,concepcindeunnuevomodelodeavinodeautomvil,instalacindeunacadenadeproduccinetc.Ahora,comoloscostosfijossonpordefinicinindependientesdelascantidadesproducidas, su existenciatornael costodelas"primeras"unidadesproducidasextremadamenteelevados,entantoellassolasdebenamortizarlos. Dicho de otra manera, en tanto haya costos fijos, laproduccinsloesrentableapartirdeunciertoumbraldepreciodeventay de cantidadproducida.Loquesemuestraenlafigura4dondesevecomoenlamedidaqueelpreciodeventaesinferioraunciertovalorPo loscostosfijosnosepuedenamortizary,portanto,laofertaesnula;alcontrario,sielpreciodeventaessuperiorapoentoncessevuelveintere-santeproducir,almenossila"cantidadmnima"qosepuedevender.Detal maneraseconstataquela existencia de costos fijos introduce una discontinuidad en lafuncin de la oferta; sepuededecirquesu curvarepresentativa"salta"enpo. Figura1.4 Lafuncin de oferta con costos fijos q ~--------------( - - - - -- - - - Po Conscientesdetalproblema,lostericosmarginalistascomoMarshall,hanpropuestoagregarenlafuncindecostosuntrminoconstante,querepresentarialoscostos fijos necesariosparael desarrollodelamayoradelasproduccionesporejemploarriendodelocal es,comprademquinas,concepcindeunnuevomodelodeavinodeautomvil,instalacindeunacadenadeproduccinetc.Ahora,comoloscostosfijossonpordefinicinindependientesdelascantidadesproducidas,suexistenciatornael costodelas"primeras"unidadesproducidasextremadamenteelevados,entantoellassolasdebenamortizarlos. Dicho de otra manera, en tanto haya costos fijos, laproduccinsloesrentableapartirdeun ciertoumbraldepreciodeventay de cantidadproducida.Loquesemuestraenlafigura4dondesevecomoenlamedidaqueelpreciodeventaesinferioraunciertovalorPo loscostosfijosnosepuedenamortizary,portanto, laofertaesnula;alcontrario,sielpreciodeventaessuperiorapoentoncessevuelveintere-santeproducir,almenossila"cantidadmnima"qo sepuedevender.Detal maneraseconstataquela existencia de costos fijos introduce una discontinuidad en lafuncin de la oferta; sepuededecirquesucurvarepresentativa"salta"enpo'Figura1.4 Lafuncin de oferta con costos fijos q + (- - - - - - - - - IPo ~ [ [ J ~C.El equilibrio Vimoscomolosmarginalistasproponendeducir,apartirdelasfuncionesdeutilidadydeproducciny,aplicandoelprincipiodemaximizacin,lascurvasdeofertaydemandadecadabien.Sinembargo,estasltimasseobtienenasumiendoquelos precios son dados, independientementedelaspreferenciasindividuales;eslahiptesisdelacompetencia perfecta, sobrelacualvolveremosendetalleenelcaptuloprximo.Nohayningunaraznaprioriparaqueaciertospreciosfijosescogidosalazar,resulteunaigualdadentreofertaydemanda,tomadaglobalmente.Ahora,sidetodasmanerassepresentaestaigualdad,sedicequeseestanteprecios de equilibrio. Elloseexplicadelasiguientemanera:comolosplanesindividuales,establecidossobrelabasedeesosprecios,soncompatibles,y,comotalesplanessuponenunamaximizacinprevia-deutilidadodebeneficio- ningunodeellosestinteresadoenmodificarsupreferencia,esdecir,su"posicin",loqueestpicodeunasituacindeequilibrio,esdecir,cadaunoestensumximoposible.Grficamente,siunoselimitaaunsolobien,elpreciodeequilibriosedaenlainterseccindelascurvasdelaofertaylademanda.Sisesuponequeestascurvastienenlasformasqueselesatribuyeusualmente,esdecir,lademandadecrecienteylaofertacrecienteenfUncindelprecio,entoncesnosencontramosenlasituacindescritaendescritaen lafigura 1.5.Notemosqueenrazndelaexistenciadeloscostosfijos,esposiblequenohayaequilibrio,comoseraelcasoenlafigura1.6Figura1.5. Equilibrioparap=p. q i o E ....................... P __...0' P. Figura1.6 Ausencia de equililfrio q p Conclusin. Comosehamostradosehaestablecidounateoradelvalor -lospreciosdeequilibrio- pormediodelaaplicacindelclculo"enelmargen",teoradondelaofertaylademandarepresentan unpapeldecisivo,entantoqueexpresionesdeloscomportamientosmaximizadores,racionales,delosindividuos.Sinembargo,sepuedepreguntar,"paraquesirve"estateoriay,sobretodo,si ellasehafundadoslidamente,habidacuentadelasnumerosashiptesis,formuladasmasomenosexplcitamente,sobrelascualesseapoyafundamentalmente.Lamicroeconomaactualsehaconstituidoapartirdetalesdudas;ahora,sumetaesirmasalldeldiscursoconfrecuenciadifusodelosmarginalistas,perodetodasmaneraspermaneciendoensumismaperspectiva.2. ELNACThflENTODELANllCROECONONriAACTUALLaactualmicroeconomahatomadoformaprogresivamenteenlosaostreintaycuarenta.Paradarunpesofundamentalalacoherenciadeldiscurso,endetrimentoinclusodesuaspecto"emprico",lamicroeconomahaconcedidounlugarpreponderantealasmatemticas,conelpropsitode Figurnl.6 Ausencia de equilibrio q p Conclusin. Comosehamostradosehaestablecidounateoradelvalor -lospreciosdeequilibrio- pormediodelaaplicacindelclculo"enelmargen",troriadondelaofertaylademandarepresentanunpapeldecisivo,entantoqueexpresionesdeloscomportamientosmaximizadores,racionales,delosindividuos.Sinembargo,sepuedepreguntar,"paraquesirve"estatroray, sobretodo,si ellasehafundadoslidamente,habidacuentadelasnumerosashiptesis,fommladasmasomenosexplcitamente,sobrelascualesseapoyafundamentalmente.Lamicroeconomaactualsehaconstituidoapartirdetalesdudas;ahora,sumetaesir masalldeldiscursoconfrecuenciadifusodelosmarginalistas,perodetodasmaneraspermaneciendoensumismaperspectiva.2. ELNACmflENTODELANDCROECONONAACTUAL Laactualmicroeconomahatomadoformaprogresivamenteenlosaostreintaycuarenta.Paradarunpesofundamentalalacoherenciadeldiscurso,endetrimentoinclusodesuaspecto"emprico",lamicroeconomahaconcedidounlugarpreponderantealasmatemticas,conelpropsitode~ [ [ J ~inferir "leyes" a partir de com-suponecomportamientosmaximi-portamientos maximizadoreszadoresexpresadoscomouncierto individualesydesusinterdepen-nmerode condicionesmatem-dencias.Dosautoreshanjugadoenticas. esta perspectiva un papel Sinembargo,laformaquepuedenfundamental: Hicks(1904-1989)ytomarestascondicionesdependedeSamuelson (1915- ), los doslamaneracomosetrateeldelicadolaureados con el premioNobel.problema de la medida de laTambinlamicroeconomaactualutilidad; por tal motivo Hickshasidoinfluenciadaportodaunaempezporproponerunasolucincorriente de pensamiento que,aeste problema, que ha sidofrente alagrancrisisdelos aossiempre retomada por la micro-treintasepreguntabasobrelamejoreconomaactual,maneradecoordinarlasaccionesindividuales, yasea por el mer-a) Relacin de preferenciay cado,porlaplanificacinoporunatasamarginaldesustitucinmezclade19Sdos.Inclusoentrelos"padresfunda-A. El programa de investiga-dores"lospuntosdevistadiferancindeHicksySamuelson.encuantoalasignificacinnumricaatribuidaporlafuncindeutilidadHicksprecisa,desdeelprincipioalas diversas canastas de bienesde ValoryCapital(1939),quesuposibles. Efectivamente, si parapropsito es "proponer leyesciertosmarginalistascomoWalrasgenerales que rigen el funcio-oMenger,losnmerostienenunnamientodeunsistemadepreciossignificadoens,paraotroscomoenunmercadomltiple";aclaraquePareto (1848-1923) Jevons,las"leyeseconmicas"son"princi-Edgeworth (1845-1926), slopiosqueseesperaverfuncionandotienensignificadoparaclasificarlasenlarealidad,entodasituacinquecanastasdebienes;por lapuedaaproximarseaunsistemadecanasta de bienes A tiene unacambiosmltipleencompetenciautilidadestrictamentesuperioraotraperfecta", Ahora, apropsito decanasta B, entonces la nicaSamuelson,sefijacomoobjetivo,conclusinquesepuedeobtenerparticularmente en su libro Losde hecho es A tal que esfundamentosdelanlisisecon-estrictamente preferida a B. Lamico(1947),establecer"teoremasutilidadesordinal-por"orden"-ysignificativos", a partir de lanocardinal- por"nmero"-, Detalconstatacinque todo equilibriomaneraque, lo esencial para un

punto devistaordinales quelosindividuosseancapacesdeclasificartodaslas canastasposiblessegnunarelacin depreferencias. Elhechodeatribuirunnmeroacadaunadeellasslotieneelintersdefacilitareltratamientomatemtico.LosargumentosdeHicksenfavorde una solucin ordinal se hanimpuestoylamicroeconomaloshaadoptado;ellotienecomoconse-cuencia,entreotrosasuntos,quelanocindeutilidadmarginal(decre-cienteono)haperdidosuimpor-tancia en tanto es una nocincardinal.Nopuedepuesservirparadeterminar las demandas de losconsumidores.ParaenfrentaresteproblemaHickspropusounnuevoconcepto,el delatasamarginaldesustitucin.Unejemplosimpledeberlabastarparacomprendersusignificado. Supongamosqueunindividuodisponedeunacanastadebienescompuestopor10bananosy3manzanasyqueaceptacambiar2bananosporunamanzana,perono3bananospor1manzana;claroest que si puede obtener 1manzanapormenosde2bananosestariamuchsimomasdispuestoalcambio. Por definicin su tasamarginal de sustitucin entrebananosymanzanasesiguala2/1,es decir2. As,ydemaneramasgeneral, la tasa marginal desustitucinentredosbienes,paraun individuoyuna canasta debienesdados, eslatasadecambioqueesteindividuo estdispuestoa aceptar entre dos bienes, sincambiarsusatisfaccin.Latasamarginaldesustitucindependedelosgustosdelindividuo,desurelacindepreferencias,perotambin de la canastade bienesconsiderados.Deestamanera,sielindividuodenuestroejemploestdispuesto a ceder mximo unbananoporunamanzanacuandotieneunacanastadebienesformadapor 7 bananos y 5 manzanas,entonces su tasa marginal desustitucin,paraestacanastadebienes,esde 1/1=l.b) Tasamarginaldesustitucinypreferencias del consu-midorParaanalizarcomo,segnHicks,elconsumidortomasusdecisiones,consideremos un individuo queposeeuna canastacualquieradebienesyquerepresentatambinsusrecursos.Laprimeracosaquehaceesdeterminarlastasasmarginalesde sustitucinentre los diversosbienesquecomponenlacanasta;despuscomparaesastasasconlasrelaciones de precios corres-pondientes. Si no hay igualdad,cualquieraqueseaeltipodebienexaminado, el consumidortieneinters en efectuarcambios ylacanastadebienesconsideradanoesptima.

puntode vista ordinalesque losbienesdados,eslatasadecambioindividuos sean capaces de clasificarqueesteindividuo estdispuestotodas las canastas posibles segna aceptar entre dos bienes, sinuna relacindepreferencias. Elcambiarsusatisfaccin.hecho de atribuirun nmero a cada una de ellas slo tiene el inters de facilitar el tratamiento matemtico. Los argumentos de Hicks en favor deunasolucinordinalsehan impuesto y la microeconoma los ha adoptado; ello tiene como conse-cuencia, entre otros asuntos, que la nocin de utilidad marginal (decre-ciente o no) ha perdido su impor-tanciaentantoesunanocin cardinal. No puede pues servir para determinarlasdemandasdelos consumidores. Para enfrentar este problema Hicks propuso un nuevo concepto,eldela tasamarginaldesustitucin.Un ejemplo simple deberla bastar para comprender su significado.Supongamos que un individuo dispone deuna canasta de bienes compuesto por 10 bananos y 3 manzanas y que acepta cambiar 2 bananos por una manzana, pero no 3 bananos por 1 manzana; claro estquesipuedeobtener1 manzana por menos de 2 bananos estara muchsimo mas dispuesto al cambio.Pordefinicinsutasa marginaldesustitucinentre bananos y manzanas es igual a 2/1 , esdecir 2.As,y de manera mas general,la tasa marginal desustitucinentredosbienes,paraun individuoy una canasta deLa tasa marginal de sustitucin depende de los gustos del individuo, de su relacin de preferencias, pero tambindelacanastadebienes considerados. De esta manera, si el individuo de nuestro ejemplo est dispuestoacedermximoun banano por una manzana cuando tiene una canasta de bienes formada por7bananosy5manzanas, entoncessutasamarginalde sustitucin, paraestacanastadebienes,esde1/1 =1. b)Tasamarginaldesustituciny preferencias del consu-midorPara analizar como, segn Hicks, el consumidor toma sus decisiones, unindividuoque posee unacanasta cualquiera de bienes y que representa tambin sus recursos. La primera cosa que hace es determinar las tasas marginales desustitucinentrelosdiversos bienes que componen la canasta; despus compara esas tasas con las relaciones de precios corres-pondientes.Sinohayigualdad, cualquiera que sea el tipo de bien examinado,elconsumidor tiene intersenefectuar cambiosy la canasta de bienes considerada no es ptima. Nuestroejemplodebananos- precios,sirvencomopuntode manzanas permite comprender elpartida a la microeconoma actual; porqu de tal situacin. En efecto,tales comparaciones juegan en el supongamosqueelconsumidorplano tcnico unpapel similar al posee una canasta compuesta porjugado anteriormente por la "ley" de 10 bananos y 3 manzanas, que suladisminucinenlautilidad tasa marginalde sustitucin paramarginal. esta canasta esiguala 2y que la c)Causalidad,leyesyesttica relacinde preciosesigualal; comparativapuedeentoncesaumentarsu Como lo hemos visto, el propsitosatisfaccin cediendo un banano a expreso de Hcks y Samuelson era cambio de una manzana -tasa de deducir"leyes"apartirdelos intercambio que corresponde a la comportamientos maximzadores, relacin de precios- porque estara racionales, de los individuos. Pero, dispuesto a dar hasta dos bananos queseentiendepor"ley"?Enporunamanzana-sutasade general una relacin causal. As,marginaldy sustitucinera,por segn la "ley de lademanda", toda hiptesis2paralacesta alzadeprecios"causa",esconsiderada-o acompaadapor,unabaja enla As pues, en la medida que haya demanda.Enrealidadlagrandiferencias entre las tasasmargi-mayora de los razonamientos en nales de sustitucin y las relaciones economa, slo para hablar de ellos, deprecioselconsumidor puede son deltipo de causa-efecto;porincrementar su satisfaccin efec-ejemploesusualdecirquela tuando intercambios, es decir, saca disminucin de la cantidad de un ventajasde las diferencias enlas bien en el mercado "provoca" el alza tasas.Deacsededucequela de su precio, que la baja de la tasa canasta ptima,aquella a partir de inters "estimula" la inversin, de la cual "no se puede mejorar ", que una creacin "muy importante" debesertalquelastasas de dinero es "fuente" de inflacin marginalesdesustitucinsean etc. Empleamos las comillas para igualesalasrelacionesde los trminos que evocan causalidad precios. ya que no hay unanimidad -incluso Demaneramasgeneral,lasseramejordecirqueexisten comparaciones interindividuales degrandesdiferenciasdeopinin-las tasas de intercambio, particu- entreloseconomistasaeste larmente a travs de un sistema derespecto, cualquiera que sea el caso ~ [ [ ] ~ examinado.Adicionalmente,losentreverloslmitesdeeste procesos por los cuales se generaprocedimiento en lamedida en que la causalidad son generalmente muytericamente se puede aplicar en "el complejos.otro sentido", es decir, cuando el estado inicial fuera el fondode la As Samuelson y Hicks evitan el taza y el final el borde; ahora: que problemareseadoportales significadotendra un "choque" procesos -cuya existencia no deja sobre la esfera en el fondo referido, de tener efectos de importancia en cuandolaprobabilidadesprc-el resultado final del anlisis consi-ticamentenuladehacerquela derado- adoptandoelpuntode esfera llegue en este caso al bordo vista dela esttica comparativa y all se quede? No tener en cuenta que consiste en comparar el estado procesos puede conducir a compa-del sistema -demanda, niveles de racionesabsurdasyadeducirprecios, etc.- antes ydespus de "relaciones causales" que no lo son. quelacausa-el"choque"ola perturbacin- haya actuado.Apesardeestasreservas,la esttica comparativa ocupa siempre Suprocedimientoanalticoes unlugarpreponderanteenelestticoyaquenoabordael razonamiento de los economistas -problema del paso "dinmico" de y en particular de los microecono-un estadoaotro.Para entender mistas- a causa esencialmente de su mejor elasuntoefectuemosuna relativa simplicidad. analoga con la fisica.Supongamos que una esfera est en equilibrio enEnresumen,elprogramade el borde de una taza de caf y queinvestigacin deHcks y Samuelson un golpe cualquiera la hace caer alen el cual se inscribe la microeco-interior; a causa de la friccin, alnoma actual, se propone deducir cabo deun cierto tiempo la esferaleyesenelsentido de la esttica encuentra un nuevo equilibrio alcomparativa,partiendodeun fondodelrecipiente.Unproce- nmero restringido de hiptesis y de dimientodeltipodelaesttica"principios" -esencialmente el de la comparativaconsistepuesenmaximizacin- yempleando compararlascaractersticasdelconsiderablemente las matemticas. equilibrio inicial, al,borde de la taza,Es por ello que tal programa es del con lasdel equilibrio finalen el tipohipottico-deductivo.Tal fondo, sin preocuparse como se hacaractersticahasidoacentuada efectuado elpasode unoaotro por un grupo de investigadores que, equilibrio. Este ejemplo nos permitecasi simultneamente, se preocu- ~ [ I I J ~ examinado.Adicionalmente,los procesos por los cuales se genera la causalidad son generalmente muy complejos. As Samuelson y Hicks evitan el problemareseadoportales procesos -cuya existencia no deja de tener efectos de importancia en el resultado final del anlisis consi-derado- adoptandoelpuntode vista dela esttica comparativa que consiste en comparar el estado del sistema -demanda, niveles de precios,etc.- antes ydespusde quelacausa-el"choque"ola perturbacin- haya actuado. Suprocedimientoanalticoes estticoyaquenoabordael problema del paso "dinmico" de unestadoa otro.Para entender mejor elasuntoefectuemosuna analoga con la fisica.Supongamos que una esfera est en equilibrio en elborde de una taza de caf y que un golpe cualquiera la hace caer al interior; a causa de la friccin,al cabo de un cierto tiempo la esfera encuentra unnuevo equilibrio al fondodelrecipiente.Unproce-dimientodeltipodelaesttica comparativaconsistepuesen compararlascaractersticasdel equilibrio inicial, al,borde de la taza, conlasdelequilibrio finalenel fondo, sin preocuparse como se ha efectuadoelpasodeunoa otro equilibrio. Esteejemplo nos permite entreverloslmitesdeeste procedimiento en la medida en que tericamente se puede aplicar en "el otro sentido", es decir, cuando el estado inicial fuera el fondode la taza y el finalel borde; ahora: que significadotendriaun "choque" sobre la esfera en el fondo referido, cuandolaprobabilidadesprc-ticamentenuladehacerquela esfera llegue en este caso al bordo y all se quede? No tener en cuenta procesos puede conducir a compa-racionesabsurdasyadeducir "relaciones causales" que no lo son. Apesardeestasreservas,la esttica comparativa ocupa siempre unlugarpreponderanteenel razonamiento delos economistas-y en particular de los microecono-mistas- a causa esencialmente de su relativa simplicidad. Enresumen,elprogramade investigacin deHicks y Samuelson en el cual se inscribe la microeco-noma actual, se propone deducir leyesenelsentidodela esttica comparativa,partiendodeun nmero restringido de hiptesis y de "principios" -esencialmente el dela maximizacin- yempleando considerablemente las matemticas. Es por ello que tal programa es del tipohipottico-deductivo.Tal caractersticahasidoacentuada por un grupo de investigadores que, casi simultneamente, se preocu-~ I I J ~, paban muy particularmente del sigloantessindarledetodosmodosproblemadelacoordinacindelas unaverdaderarespuesta,yaquesepreferencias individuales y, content conresaltarque,sihayespecialmente,delaexistenciadeunprecioporbien,lascondicionesun equilibrio general.de equilibrio, es decir, igualdadentreofertasy demandas,setra-B. Coordinacin delas prefe-duciran en un sistema de ecua-rencias individualesy exis-cionesconunnmerodeincgnitastencia de un equilibrio-lospreciosdelosbienes- igualalgeneral.nmero de ecuaciones -una porLacrisisdelosaostreinta,loscadabien-oWalrasnofuemasallproblemas surgidos por la im-deestaconstatacin,yaqueparaplementacindelaplanificacinl laexistenciadel equilibrio escentralizadaenlaUninSovitica,clara,comoelmundoquegiraparaelpapelacrecentadodelEstadoenelfisico.lasdiversasesferasdelaeconoma,En cuanto a los otros mar-hansuscitadoundebateimportanteginalistas,comoMarshall,adoptanenelperiodentrelasdosguerrasesencialmenteelprocedimientodelmundiales, sobre las formas deequilibrio parcial,que slo secoordinacinentrelasactividadesinteresaporlasofertasydemandasylaspreferenciasindividuales.Taldeunslobien,yquenoconsideradebate versaba principalmentelas interdependenciasde lassobre el papel de los precios ypreferenciasindividuales,alcon-girabaalrededor de la siguientetrario dela teora del equilibriopregunta:entretodoslossistemasgeneral.depreciosposibles,existealmenosuno para el cual las ofertas yEnlosaostreintaWalrasfueendemandasglobales decadabienciertamanera"redescubierto"yelsean iguales? Si tal sistema deasunto de la existencia de unprecios existe, sedice quees deequilibriopuestootravezalordenequilibrio o,pararesaltarbienquedeldaTal"redescubiriento"nofuehace referencia al conjunto dehecho por los economistasbienesdelaeconoma,sediceque"oficiales",porejemplolosdocen-esdeequilibrio general. tesenlasprincipalesuniversidades,En efecto, la cuestin de lasinoporpersonalidadesindepen-existenciadeequilibriosgeneralesdientes de launiversidad, comonoeradeltodonueva;asWalrasSchlesinger(l889-1938) o porsehabahecholapreguntamediomatemticoscomoWald(1902- ~ C I r J ~1950), la mayora de los cualesmodelo,esdecir,losindividuos.vivanenViena;habriaqueagregarSitalesparmetrosnosepuedenalalistaalunivernitariosuecoCasselreduciracifras-comohacerlopor(1866-1945).ejemplo con los gustos de una)Unproblema muy difcil consumidor- las condicionesvislumbradasslopuedenserdeHay queserconsciente queelordencualitativo;talseriaelcasoproblema de la existencia deldelascondiciones"noestarnuncaequilibrioesunproblemamuydificilsaturado","gustoporlascombina-deresolverpuesconsisteenbuscarciones"paraelconsumidory"pro-elresultadoapartirdeunsistemaductividadmarginaldecreciente",de ecuaciones delcual nose "ausenciadecostosfijos"paraelconoce laformaprecisa. Sesabeproductor. Ello complica terri-sloquetalesecuaciones-dondeblementeeltratamientomatemticosepresentalaigualdaddelasofertasy necesita emplear teoremasydemandas,- sonconsecuenciaderecientes, establecido apenas alaspreferenciasmaximizadorasdecomienzosdelsiglo. losindividuos,lascualesdependen b)Problemasdeplanificacin, a su vezde los gustos,estoes laeconona de guerrae inves-relacin de preferencia de lostigacindeoperaciones consumidoresydelasfuncionesdeproduccindelasempresas;todas Comoya10 habamossealado,ellas pueden tomarformas muy losproblemasqueemergenarazdiversasacausadelavariacinde de la planificacin sovitica,unindividuoaotro-ocontribuyeronallamarlaatencinsobreel asuntodelacoordinacinEvidentementesisetienealazar porel sistemade precios; es asunsistemadeecuaciones,nohaycomo en los aos treinta, seningunaraznaprioriparaquehayapresentungrandebatealrededoralmenosunasituacinenlacual,del concepto del "socialismodeadems,todosloselementosseanmercado", propuesto por Oskarpositivos, en tanto representanLange.precios.Detalcondicinsurgelanecesidad de imponerrestric-Peroelasuntodelaplanificacinciones aestasecuaciones,quesenohacareferenciasloalaUnindesprenden de las limitacionesSovitica;dehechoel empleodeimpuestas a los parmetros quelos recursos en el cuadro deunadistinguenloselementosdebasedeleconoma de guerra necesitauna~ [ I [ J ~1950),lamayoradeloscuales viVan en Viena; habria que agregar a la lista al universitario sueco Cassel (1866-1945). a)UnproblemamuydificilHayque ser conscientequeel problemadelaexistenciadel equilibrio es un problema muy dificil de resolver pues consiste en buscar el resultado a partir de un sistema deecuacionesdel cual no seconocelaformaprecisa.Se sabe slo que taJesecuaciones -donde se presenta la igualdad de las ofertas y demandas,- son consecuencia de las preferencias maximizadoras de los individuos, las cuales dependen a su vez de los gustos,estoesla relacindepreferenciadelos consumidores y de las funciones de produccin de las empresas; todas ellaspuedentomar formasmuy diversas a causa de la variacin de un individuo a otro-. Evidentemente si se tiene al azar un sistema de ecuaciones, no hay ningunanunnaprioripruaquehaya al menos una situacin en la cual, adems, todos los elementos sean positivos,entantorepresentan precios. De tal condicin surge la necesidaddeimponer restric-cionesa estas ecuaciones, que se desprendendelaslimitaciones impuestasalosparmetrosque distinguen los elementos de base del modelo, es decir, los individuos. Si tales parmetros no se pueden reducir a cifras -como hacerlo por ejemploconlosgustosdeun consumidor- lascondiciones vislumbradas slo pueden ser de orden cualitativo; tal sera el caso de las condiciones "no estar nunca saturado", "gustopor las combina-ciones" para el consumidor y "pro-ductividad marginal decrecien.te", "ausencia de costos fijos" para el productor.Ellocomplicaterri-blemente el tratamiento matemtico ynecesitaemplearteoremas recientes,establecidoapenasa comienzos del siglo. b) Problemas deplanificacin,econonadeguerra einves-tigacin de operacionesComo ya lo habamos sealado, los problemas que emergen a raz delaplanificacinsovitica, contribuyeron a llamar la atencin sobre el asunto de la coordinacin por elsistema deprecios;esas comoenlosaostreinta,se present un gran debate alrededor delconceptodel"socialismode mercado",propuestoporOskar Lange. Pero el asunto de la planificacin no haca referencia slo a la Unin Sovitica; de hecho el empleo de losrecursosen elcuadrode una economade guerranecesita una ~ [ } ] ~organizacincentralizadaexcesiva- entoncessuaparicinyocupaunmente potente, que slo puede lugaresencialenlamicroeconoma.realizarsepormedio del Estado.c)Teora dejuegos yel teorema Ligada estrechamente con ladel punto fijoSegunda Guerra Mundial lainvestigacin de operaciones hizo Los juegos de sociedad, lassuaparicinenlosaoscuarenta; apuestasy,masgeneralmentelosconsistienimplementartcnicas "juegos de azar" han interesadomatemticas, algoritmos, que desdehacetiempoalosmatem-pennitanasignarme;iorlosrecursos ticos, comenzando por Pascal ydisponiblessinpasarporel sistema Bemouilli.Inclusosepuedeafmnardeprecios,porejemploreabastecer que son el origen del clculo delosejrcitos,asignacindebuques probabilidades, transformadode guerra o diversos tipos de despus en una rama bastantearmamento, pero tambin la importantedelasmatemticas.organizacindelaproduccin-enEstambinunmatemticodelosmunicione;;, tanques, caones,msbrillantes,10hnvonNewmannbarcos etc.- De tales tcnicas la(1903-1957),quiendesarrollaloprogramacin lineal es la msque hoy se llama la teorade conocida.juegos,cuyoobjetoesel estudioLaaparicindelosordenadores de las consecuencias de losjuegatambinunpapeldecisivo, comportamientos individuales opueslasposibilidadesdeclculose colectivos,eninteraccin;lateoriaaumentarondemaneranotable. acenta lanocin de equilibrio,para 10cual el problema de laTanto la investigacin decoordinacinesesencial.operaciones como la implemen-tacindeprogramasdeordenador VonNewmannfueel primeroquefueron producto en principio de estableciunnexoentrelanocinmatemticos quebuscaron en el deequilibrioyladepunto fijo deinventariodeteoremasdisponibles unafuncin,talcomoseempleaenlos que se podan adaptar a los matemticas;rea1mentedelamismaproblemas propuestos, o que, maneraqueunpuntofijox deunaincluso han generado nuevos funcinf permanece constanteresultados, en funcin de tales mientrasseleaplicalafuncin-elproblemas. El tema de la puntofijo estalque(f(x)=x)-;unconvexidad,sobre el cual equilibrio"nosemueve",esfijo,volveremosenelcaptulo3,hizo cuando estsometido a distintas "fuerzas" de las cuales l es laresultante. Detalmaneraenunasituacin de "juego" dnde losindividuos toman decisiones,anticipndosealasdeotrosagentes,hayequilibriosisusanticipacionessonconfirmadasenelmomentoenelcuallasdecisionesdecadaunolas conocen todos; ahora esteequilibriopuedeserconsideradocomounpuntofijodelafuncinquehacecorresponderlasseleccionesantes que las decisiones "delosotros" sean conocidas a lasselecciones-eventuales- despus dequeestashansidoanunciadas.Es medianteel empleo deestaespeciedeanalogaqueJohnNashpruebaen1950,quetodojuegonocooperativo,esdecir, aqulenelcualcada unoslosepreocupaporsuspropiasganancias, admitealmenosunequilibrio.Adems,sudemostracinseapoyademaneradecisivaenel teorema del punto fijo,establecido en 1910 por elmatemtico Jan Brower, queestablecequetodafuncincontinuaylimitadaque"noefectasaltos"yslotomavaloresfinitos, admitealmenosunpuntofijo.El procedimiento de Nash fueretomadoyadaptadoporlosmicro-economistas quesepreguntabansobre los equilibrios de susmodelos; enlamedidaen queelteorema del punto fijo permitegeneralmente responder a unacuestincomoaquella, sepuededecirquelamicroeconomaactualseconstruyedetalmaneraquesecumplan las hiptesis de aquelteorema y se asegure en conse-cuencialaexistenciadeequilibrios.Estaexplicacinvaleparticular-menteparael modelodeArrow-Debreu,quees el modelobsicoparalamicroeconoma.d) Enel corazndelamicro-economaactual:el modelo Arrow-Debreu Esen1954queArrow(1921- )YDebreu (1921- ) resuelven elproblemaplanteado porWalras,mostrandoquesilasrelacionesdepreferenciadelosconsumidores,ylasfuncionesdeproduccindelasempresas poseen ciertas propie-dadesalascualesselespuededarunsignificadoeconmico,entoncesexisteunsistemadepreciosparaelcual las oferta y las demandasglobalesdecadabiensoniguales.Elintersdeestademostracin,si seles comparacon iniciativasprecedentes, es que se apoyaexclusivamenteenloscomporta-mientosmaximizadoresindividua-les,estoes"microeconmicos".Dealllaimportanciacentraltomadopor el modelo Arrow-Debreu,denominado de competencia perfectaen la microeconoma "fuerzas"delascualeslesla resultante.De talmanera en una situacinde"juego"dndelos individuostomandecisiones, anticipndose a las de otros agentes, hay equilibrio si sus anticipaciones son confirmadas en el momento en el cual las decisiones de cada uno lasconocentodos;ahoraeste equilibrio puede ser considerado como un punto fijo de la funcin que hace corresponder las selecciones antesquelasdecisiones"de los otros"seanconocidasalas selecciones -eventuales- despus de que estas han sido anunciadas. Es mediante elempleodeesta especie de analoga que John Nash prueba en 1950, que todo juego no cooperativo, es decir,aqul en el cual cada uno slo se preocupa por sus propias ganancias,admite al menos un equilibrio. Adems, su demostracin se apoya de manera decisiva enelteorema del punto fijo,establecidoen1910porel matemticoJanBrower,que establece que toda funcin continua y limitada que "no efecta saltos" y slo toma valores finitos, admite al menos un punto fijo. ElprocedimientodeNashfue retomado y adaptado por los micro-economistasque se preguntaban sobrelosequilibriosdesus modelos;enla medida enqueel teoremadelpuntofijopermite generalmenteresponderauna cuestin como aquella,se puede decir que la microeconoma actual se construye detal manera que se cumplanlashiptesisdeaquel teoremayseasegureenconse-cuencia la existencia de equilibrios. Esta explicacin vale particular-mente para elmodelo de Arrow-Debreu, que es elmodelo bsico para la microeconoma. tI) Enelcorazndelamicro-economiaactual:el nwdelo A rrow-Debreu Es en 1954 que Arrow (1921- ) Y Debreu(1921- )resuelvenel problema planteadopor Walras, mostrando que si las relaciones de preferencia de los consumidores, y las funciones de produccin de las empresasposeenciertaspropie-dades a las cuales se les puede dar un significado econmico, entonces existe un sistema de precios para el cuallasofertaylasdemandas globales de cada bien son iguales. Elinters de esta demostracin, sise les compara con iniciativas precedentes,esqueseapoya exclusivamente en los comporta-mientos maximizadores individua-les, esto es "microeconmicos". De all la importancia central tomado porelmodeloArrow-Debreu, denominadodecompetencia perfectaenlamicroeconoma ~ I I J ~actual. En 1959, Debreu ha legtimamentepreguntarsesobrela2publicado un libro, Teora del relacin entre los modelosvalor, en el cualpresentaen 100 construidosentalperspectivaylapginas,unaformadefinitivadel realidadquepresumendescribir.ElModelo Base de la Microeconoma:La Competencia Perfecta modelo;elsubttuloesbiendiciente:e)Elproblema del realisnwdeUn anlisis axiomtico dellas hiptesisequilibrio econmico, lo que esSe llega al debate sobre elsignificativodelcambiodepers-"realismodelashiptesis",quehapectivacon relacin al proyectohecho correrrios de tintay quemarginalista.Enefecto,Debreunoadems,estlejosdeestarresuelto;empleaporcasualidadeltrminoental debatelamicroeconomano"axiomtico"; matemtico deestporfuera,entantoeslaramaformacinytodavadeprctica,nomsmatematizadadelaeconoma.oculta que su procedimientoNo entraremos ahora en talconsisteendeducirresultadoscondiscusin,entantonuestroprop-el empleo de las matemticas,sitoesexplicarel procedimientopartiendode.axiomas,dehiptesisgeneral,descifrarlasignificacindeexpresados tambin en formalashiptesisydelosresultadosdematemtica.los modelos, mas all de losComo lo veremos en los dossmbolos matemticos o de lasprximoscaptulos,enloscualesseformulacionesaproximadas.DeestaexaminaranendetallelashiptesismaneraledaremosunaparticularplanteadasporArrow yDebreu,atencin a las formas de orga-concluiremosqueestasltimasnonizacin social subyacentes ensoncompletamentearbitrariasysetalesmodelos,detal maneraqueellespuededaruncontenidoounalectorpuedajuzgarconciertogradointerpretacindetipoeconmicaderealismo.accesibleporlaintuicin.Adems, el estudio de lasSinembargo,estecontenidoesprincipales caractersticas de ladealgunamanerasubordinadoalascompetenciaperfecta,objetodelnecesidades de demostracinprximo captulo, nos dar lamatemtica al punto que eloportunidad de aplicar esteeconomistanoespecializadopuedepnnClplo. En teora econmica se llamamodeloaunconjuntodehiptesisenloposiblepocasycompatiblesentreellas,apartirdelascualessebuscadeducirresultadoso"teore-mas"-. En estecaptulo vamos apresentardemanerarelativamentedetalladalashiptesisdelmodelode "competencia perfecta"tambin denominado de Arrow-Debreu.Estemodeloestenel corazndelamicroeconoma,lacualsehaconstituidoapartirdesteylesirvesiempre de referencia en tantoconsideraotrosmodelos,comoelmonopolio yelduopolio, quesevernenelcaptulo4.Silacompetenciaocupaunlugartan preponderanteen la microe-conomaespordosrazones:vuelveposiblesituacionesconsideradascomo"buenas"porlasociedad,essuaspecto"normativo";representatambinelcasomssimpleposible,aunque alguien despus de con-sultaruntratadodemicroeconomaatiborrado desmbolos matem-ticoslodude.Retomaremos en el prximocaptuloaladimensinnormativadela competencia perfecta. En loconcernienteasurelativasimpli-cidad digamos que ello tieneunprecio importante, dado quenecesitaadoptarhiptesisdema-siadorestrictivassobreelcompor-tamientodelosindividuosy,sobretodosobrelaformadeorganizacinde sus relaciones, lo que no secorrespondeconlaideaqueuno sehacehabitualmentedelacompe-tencia.Comenzaremosporhablardeestaformadeorganizacin,msadelanteprecisaremoslashiptesissobreloscomportamientos,enelcuadrodescrito.1. LAFORMADEORGANI-ZACIN SOCIAL INHE-RENTE A LA COMPE-TENCIAPERFECTACuandosepresentaronlosanlisismarginalistasfuimosvagossobrelamaneracomoeranorganizadaslasrelaciones econmicas, en tantonuestropropsitoerahacercom-prender el razonamiento "almargen". De la misma manera 2 El Modelo Base de la Microeconoma: La Competencia Perfecta Enteoraeconmicasellama modelo a un conjunto de hiptesis en lo posible pocas y compatibles entre ellas, a partir de las cuales se buscadeducir resultados o "teore-mas"-.En este captulo vamosa presentar de manera relativam ente detallada las hiptesis del modelo de"competenciaperfecta" tambindenominadode Arrow-Debreu. Este modelo est enelcorazn de la microeconoma, la cual se ha constituido a partir de ste yle sirve siempredereferenciaentanto considera otros modelos, como el monopolio y elduopolio,que se vern en el captulo 4. Si la competencia ocupa un lugar tanpreponderanteenla microe-conoma es por dos razones: vuelve posible situacionesconsideradas como "buenas" por la sociedad, es su aspecto "normativo"; representa tambin el caso ms simple posible, aunquealguiendespusdecon-sultarun tratado de microeconoma atiborradode smbolos matem-ticos lo dude. Retornaremosenelproxlmo captulo a la dimensin nonnativa de lacompetenciaperfecta.Enlo concerniente a su relativa simpli-cidaddigamosqueellotiene un precioimportante,dadoque necesita adoptar hiptesis dema-siado restrictivas sobre el compor-tamiento de los individuos y, sobre todo sobre la form a de organizacin desusrelaciones,loquenose corresponde con la idea que unose hace habitualmente de la compe-tencia.Comenzaremos por hablar de esta forma de organizacin, ms agelante precisaremos las hiptesis sobre los comportamientos, en el cuadro descrito. 1. LAFORMADEORGANI-ZACIN SOCIAL INHE-RENTE A LA COMPE-TENClAPERFECfACuando se presentaron los anlisis marginalistas fuimos vagos sobre la manera como eran organizadas las relacioneseconmicas,entanto nuestro propsito era hacer com-prenderelrazonamiento"al margen".Delamismamanera ~ [ [ J ~habamosevitadoempleartrminos a) Quse entiendepor ffsitua-como"competencia"o"mercado" cin competitiva? aunquelos"padresfundadores"del Habitualmentesedicequehayunamarginalismo no evitanhacerlo."situacin competitiva" si seAhora, paraellos esto noparececumplenciertascondiciones;porsermuyproblemtico,enlamedidaejemplo:enquesuprocedimientopretendaser "realista" ynosloaxiomtico. Un "nmero suficiente" deEsascomoMarshall,nodudaenvendedoresycompradores,sinquesu principal obra terica, Losningunodeellossea"especialmenteprincipios de Economa, unsuperior"alosotros.llamado a datos estadsticos o a Unagran "trasparencia" alnivelentraren"detalles"cuandodescri-delainformacin,particuJarmenteba un mercado, por ejemplo laen10referidoalprecioyalacalidadplazadeunapequeaaldea.-"homogeneidad"- delosbienes.Noobstante,elprincipalobst-Aelloseagregalaideadequeculodeeste,ti podeprocedimientoexisten"mecanismos"queactanes que los resultados dependenestrechamentedelmarcoescogido;de manera tal que las ofertas yenellimite,cada"mercado"necesitademandasseigualenycadabienunarepresentacinparticular,contiendeatenerunprecionicoocasisusconsecuencias,propias.Dichonico al menos si existe "libredeotraforma,sisedeseaconstruirentrada",es decir, sicadaunoseunateorialosuficientementegeneral puedeconvertiren demandanteusenecesitahacerabstraccindelos oferente si as ]0 desea, de tal"detalles",pararetenersloloque maneraqueseprovoqueel"ajuste"seconsideracomoesencia];talesdelmercado.el puntodevistadelamicroeco-Otramanerausualparadescribirnoma; por lo dems, el lugarsituacionescompetitivasconsisteenotorgadoalasmatemticasespocoinvocarlas"fuerzasdelmercado"ycompatible con las sutilezas desu accin en tanto que ellas noordeninstitucional,comolopruebasufranningntipode"tropiezo".la dbil matematzacin de laAhora, emplear metforas y unsociologapor ejemplo. De estaciertovocabulariopropiodelafisicaformasehaconvertidoenhbito-como"fuerzas","mecanismos",paralosmicroeconomistasdistinguir"ajustes"- quehacenpensarenunaentredosgrandestiposdesituacin:mquina bien aceitada, no esel caso competitivoyel caso nocompetitivo.satisfactorio, ya que no permite sabercomosehace,osepuedehacer,lacoordinacindelaspreferenciasindividuales.Sisedeseaavanzareirmasalldejasmetforasesnecesariodaruncontenidopreciso,susceptibledeinterpretacineconncaalas"fuerzas"enliza. Senecesitatambindistinguirclaramentelasetapasdelrazonanento, lamaneracomo se"desarrolla"el modelo, efectuandoclaramenteladistincinentrevariables,ydatosopar-metros.Elproblemaesencialdelaformacindelospreciosmuestraporquellodebeseras.b) Dedndevienenlosprecios?Alpresentarelprocedinentodelosmarginalistasenelcaptuloanterior,hemos considerado los precios como dados, ]0 que permita a losindividuosaplicarreglasdeclculo"almargen",ydespushemossupuestoquecambiabanenfuncindelaofertaydemanda... construidasestimandolosprecioscomodados!Si no se ponecuidado sobreel tema secorreel riesgo de efectuarrazonamientoscirculares(precios"dados"quevaranbajoel efectodecomportamiento"conpreciosdados");portal raznesprimordialprocederporetapas,considerandosucesivamente: Unaprimeraetapa,enlacuallospreciossondadosylosindividuosformulanofertasydemandassobrelabasedetalesprecios; Unasegundaetapa,enlacuallospreciossonmodificadoscomoconsecuenciadelaconfrontacindelaofertaydemandadeterminadasenlaprimeraetapa.Posteriormentesevuelve aempezar. Detal maneraseve surgirunproceso,queserepresentapormediodelsiguienteesquemasimple:NUEVO PRECJO saber como se hace, o se puede hacer, la coordinacin de las preferencias individuales. Si se desea avanzar e ir mas all de las metforas es necesario dar un contenido preciso, susceptible de interpretacin econmica a las "fuerzas" en liza. Se necesita tambin distinguir claramente las etapas del razonamiento,la manera como se "desarrolla" elmodelo,efectuando claramente la distincin entre variables, y datos o par-metros. El problema esencial de la formacin de los precios muestra por qu ello debe ser as. b)De dnde vienen los precios? Al presentar el procedimiento de los marginalistas en el captulo anterior, hemosconsideradolosprecioscomodados,10quepermitaalos individuos aplicar reglas de clculo "al margen", y despus hemos supuesto que cambiaban en funcin de la oferta y demanda ...construidas estimando los precios como dados! Sinosepone cuidadosobreeltema secorre elriesgodeefectuar razonamientos circulares (precios "dados" que varan bajo elefecto de comportamiento "con precios dados"); por tal razn es primordial proceder por etapas, considerando sucesivamente: Una primera etapa, en la cual los precios son dados y los individuos formulan ofertas y demandas sobre la base de tales precios; Una segunda etapa, en la cual los precios son modificados como consecuencia de la confrontacin de la oferta y demanda determinadas en la primera etapa. Posteriormente se vuelve a empezar.De talmanera se ve surgir un proceso, que se representa por medio del siguiente esquema simple: [.PRECIO r1,,,/\< OFERTAS Y DEMANDAS A ESTE PRECIOI Jl,I -----Esteesquemaesunembrindeporquelospreciosdelosbienessonmodelo;ahora, paraconstruirunforzosamente "personalizados",modeloacabadohayqueprecisar:luegodiversos,entantoquecadaagente-vendedorocomprador-los Cmosefijanlospreciosfijaasuantojo;talmultiplicidadde Cmoseconfrontanlasofertas preciosparacadabienplantea,deylasdemandas maneraparticularmenteaguda,elproblemade la recoleccin y el Cmosemodificanlosprecios,tratamientodelainformacin.habida cuenta estas ofertas ydemandas. Laformamssencilladeesquivarestas dificultades consiste enLa forma como se den estassuponer que cada bien tiene unprecisioneses esencialenmicro-precionicoconocidoportodos,aeconomayaquelosresultadosdelpartirdel cual se configuran lasmodelo y su interpretacinofertasydemandasindividuales,eseconmica estn en estrechadecir,estimarquelosconsumidoresrelacin.Vamosavercomoeselyproductoresson"tomadoresdeasuntoencdmpetenciaperfecta.precios".Elloesposibleslosilosc)Precio yHsuba..dador"* preciosson"fijados"poralguienque no es parte activa en laEnnuestroesquema,comoeneleconomaconsiderada,porlocualenfoquemarginalistatradicional,lossusproposicionesdepreciossonpreciossonenprincipio"dados"oaceptadasportodoslosagentes.Ya"fijados". Ahora, porquien? Sique se tom como referencia alson fijados por los individuosmecanismodelasbolsasdevalores,mismos,lasituacinsevuelvemuyatalpersonajeseledenominadodificil de modelar. De un lado,"subastador".porque, en tanto laseleccin decadaunosehacesimultneamente As pues,cuandoloseconomistassobrelospreciosylascantidades, empleanlafnnula"seaunbiensedebe agregara lafuncin de cuyoprecioesp"sinotraprecisin,utilidadodeproduccin,una"regla suponen,sindecirlo,queexisteundefijacindeprecios"caracterstica"subastador" que fija tal precioparacadaindividuo;deotrolado,nico, conocido por todos. Tal N.delT:El trminowalrasianoen francses"commisaire-priseur"se traducido al espaol como"subastador"; pienso que seria msjustocomo"comisario subastador" ,para dar la idea de un organizador fuerte,casI policial del mercado,el cual todos acatan. hiptesis es una de las carac- buscandomaximizarsusatisfaccintersticas fundamentales de la -utilidad-'O'subeneficio.competenciaperfecta.Ahora,paraSin embargo, no hay ningunadescribir tal hiptesis, se puederazn para que estas ofertas yrecurriraotrasmetforasdiferentesdemandasconcuerden,bienseaenaladel "subastador",porel mbitobi lateraloglobal.Deestauncomputadorcentralqueproponemanera,sidosindividuoscualquieralosprecios,porInternetoporFax,confrontansusofertasy demandas,perotodasellastienencomopuntoporreglageneralnosoni!:,JUales;sicomn,launicidaddelprecioporporejemplounindividuoofrece10bien,conocidoporcadaindividuomanzanasydemanda6bananos,y que sirve para establecer lasseraunacasualidadextraordinariaofertasydemandas.queencontraraotroindividuoqueAdems,ensuartculode 1954 demandara10manzanasy ofrecieradndedemuestranlaexistenciade 6 bananos. A fin de evitar esteun equilibrio general decompe- problemade concordanciaentretenciapetfecta, Arrowy Debreu oferta."y demandasbilaterales,elinvocanexplcitamenteunsubas- modelodecompetenciaperfectatador. Vislumbran la economa suponequelasofertasydemandascomounjuego,enelsentidodela individualesprimerosereagrupany teoradejuegos,conundirector- luegoseconfrontanglobalmente.organizador-elsubastador- quefija Estaes la segundacaracteristicalosprecios,centralizalasofertasyesencialdelacompetenciaperfecta.demandasdelosotrosjugadores-Detal manera, luego de haberconsumidoresyproductores-,cuyofijado los precios el subastadorobjetivo es volver mnima lacentra)izalasofertasy demandasdiferencia en valor entre lasordenadassobrela basedeestosdemandasylasofertas,aunqueelloprecios;despuslasadicionaparano le traiga un beneficio, es uncadabieny procedeacompararlas.agentealtrusta.Aunque el problema sea mssencilIosisecomparaconelcasod)Competenciaperfectay delasconfrontacionesbilaterales,centralizacindeofertas y nohayactampocoraznparaquedemandas ofertasydemandasseaniguales.EnParapreciosfijadosyaceptadosconsecuenciaelsubastadorharpor todos, los individuos van avariarlospreciosteniendoencuentadefinir sus ofertas y demandas,lasdiferenciasqueconstateentre hiptesisesunadelascarac- buscando maximizar su satisfaccin tersticasfundamentalesdela-utilidad- osu beneficio. competencia perfecta. Ahora, para describirtalhiptesis,sepuede recurrir a otras metforas diferentes a la del"subastador", por ejemplo un computador central que propone los precios, por Internet o por Fax, pero todas ellas tienen como punto comn, la unicidad delprecio por bien, conocido por cada individuo yquesirveparaestablecerlas ofertas y demandas. Adems, en su artculo de1954 dnde demuestran la existencia de unequilibriogeneralde compe-tencia perfecta,Arrow yDebreu invocan explcitamente un subas-tador.Vislumbranlaeconoma como unjuego, en el sentido de la teora de juegos, con un director-organizador -el subastador- que fija los precios, central iza las ofertas y demandas de los otros jugadores -consumidores y productores-, cuyo objetivoesvolvermnimala diferenciaenvalorentrelas demandas y las ofertas, aunque ello noletraigaunbeneficio,esun agente altrusta. d)Competenciaperfectay centralizacindeofertas y demandas.. Para precios fijados y aceptados portodos,losindividuosvana definirsusofertasydemandas, Sinembargo,nohayninguna raznparaqueestasofertasy demandas concuerden, bien sea en el mbito b lateral o global. De esta manera, si dos individuos cualquiera confrontan sus ofertas y demandas, por regla general no son iguales; si por ejemplo un individuo ofrece 10 manzanas y demanda 6 bananos, seria una casualidad extraordinaria que encontrara otro individuo que demandara 10 manzanas y ofreciera 6bananos.Afindeevitareste problema deconcordanciaentre ofertas y demandas bilaterales, el modelo de competencia perfecta supone que las ofertas y demandas individuales primero se reagrupan y luego se confrontan globalmente. Esta esla segunda caracterstica esencial de la competencia perfecta. De talmanera,luegode haber fijadolosprecioselsubastador centraliza las ofertas y demandas ordenadas sobre la base de estos precios; despus las adiciona para cada bien y procede a compararlas. Aunqueelproblemaseams sencillo si se com para con el caso de las confrontaciones bilaterales, no hay ac tampoco razn para que ofertas y demandas sean iguales. En consecuencia elsubastador har variar los precios teniendo en cuenta las diferencias que constate entre ~ I I J rellas. A los nuevos precios fijadosproceso de bsqueda de los precios correspondernotrasofertasyde equilibrio que denomin tanteo demandas, las cuales confrontar dey que consiste en imple-mentar lo nuevo despus de reagruparlos y asque seentiende por la "ley de la sucesivamente. Se tiene el procesooferta y la demanda": aumentar el descritoen2.1b:l)Preciosprecio de los- bienes cuya demanda fijados,2)Clculodeofertasyes supenor a la oferta, disminuir el demandas individuales, 3) Centra- precio de aquellos cuya demanda lizacinporelsubastador,4)es inferior a la oferta. Samuelson fue Nuevos precios fijados. Proceso al el primero en dar forma matemtica cual las hiptesis de la competencia atalprocesoen1941.Perono perfecta dan una forma precisa. prueba,niporlodemsbusca hacerlo, que puede conducir a un e)Equilibrio ytanteo equilibrio,almenos "al cabode Elmodelodelacompetencia cierto tiempo". Otros, y entre los perfecta ha sidoconstruidopara msclebreseconomistas,han resolver el problema central de la intentado hacerlo,pero,como lo microeconma,eldela coordi-veremos en el prximo captulo, se nacindelaspreferencias hanenfrentadoadificultades' individuales. De manera que si los insospechadas, que han sacudido' precios fijados por elsubastador profundamente el edificio cOnstruido santalesquesepresenteuna enelmarcodelacompetencia igualdad entre ofertas y demandas perfecta. globales, entonces tal coordinacin es posible y se dice que se est en 2.LA COMPETENCIA PER-presencia de