Ejercicios y problemas resueltos INTERES SIMPLE I = CiT

Ejercicios

Soluciones

1.- T=?C= 25,000.00MONTO = M 30,000.00I= 5,000.00I= 5% 0.05

T = I/CiT= 4 AÑOS

2.- C= 45,000.00T= 1 AÑO 4 MESES 20M= 52,500.00I= 7,500.00

i= I/CTi= 12 %

3.- i=?C=?T= 20 AÑOSI=C

i= I/CTi= 0.05 5 %

4.- T=?C=?i= 6%I=3C

1 ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?2 Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben 52 500 €. Calcular el tanto por ciento de interés.3 Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado.4 ¿En cuánto tiempo se triplica el monto del interes en relacion al capital colocado al 6%?5 Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6%.6 Calcular en qué se convierte, en seis meses, un capital de 10.000 €, al 3.5%.7 ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?

T= I/CiT= 3C/CiT= 50 AÑOS

5.- I=?T= 5 AÑOSC= 30,000.00i= 6 %

I= 9,000.00

6.- T= 6 MESESC= 10,000.00i= 3.5 %

M=C(1+it)M= 10175

7.- T=?C= 25000i= 5 %M= 30000I= 5000

T= I/CiT= 4 AÑOS

DIAS 1.38888889

¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €? Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben 52 500 €. Calcular el tanto por ciento de interés. Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado.

¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30.000 €?

I=Pin S=P(1+in)

1.- i= 46.60 % Anual 4.- C= 2,300.00 5.-I= 500,000.00 i= 9.00 % AnualC= ? n= 9.00 0.75 Añosn= 1.00 año S= ?

C= 1,072,961.37 S= 2,455.25

2.- C= 250,000.00 7.- C= 5,000.00 6.-i= 17.60 % Anual Inicio 4/6/2013I= 22,000.00 Fin 6/26/2013n= ? n= 81.00 2.70 Meses

i= 2.00 Mensualn= 0.50 Años S= 5,270.00

3.- C= 320,000.00 8.- C= ?n= 3.50 Años I= 800.00I= 146,250.00 n= 7.00 1.75 Añosi= ? i= 26.00 % Anual

i= 13 % C= 1,758.24

Fecha Inicio Fecha Final n (Mensual) I3/3/2013 4/16/2013 1.47 3 2,000.00 88.00 4.40

4/16/2013 6/16/2013 2.03 2.8 2,000.00 113.87 5.696/16/2013 6/28/2013 0.40 2.6 2,000.00 20.80 1.04

Total 222.67 11.13

Fecha Inicio Fecha Final n (Anual)i(%) - Anual

I4/4/2013 4/8/2013 0.01 24 500.00 1.33 0.274/8/2013 4/17/2013 0.03 24 100 600.00 3.60 0.60

4/17/2013 4/23/2013 0.02 24 -400 200.00 0.80 0.404/23/2013 4/23/2013 0.00 24 500 700.00 0.00 0.004/23/2013 4/30/2013 0.02 24 -200 500.00 2.33 0.474/30/2013 4/30/2013 0.00 24 500.00 0.00 0.00

Total 8.07 1.73

i(%)-Mensual

Movimiento

Capital Saldo

i*n - (%)

Movimiento

Capital Saldo

i*n - (%)

EJEMPLO 05:

FECHA INICIO FECHA FINAL n (Dia) n ( Mensual) i(Efectiva Mensual)5/26/2013 7/24/2013 59 1.9667 5

EJEMPLO 06:

FECHA INICIO FECHA FINAL n (Dia) n ( Mensual) i(Efectiva Mensual)6/24/2013 6/30/2013 6 0.2 5

TASA NOMINAL Y EFECTIVA

EJEMPLO 07:

S= ?n= 4 mesesP= 8,000.00i= 36 % Nominal anual

m= mensual

j= 0.4258 S= 9,004.07

EJEMPLO 08:P= 5,000.00i= 36 % Nominal Anual

m= Trimestraln= 8 meses

j= 0.4116 S= 6,291.79

Otra forma Directa

EL FSC Con variaciones en la tasa de interés

𝑆=𝑃(〖 1+𝑖)〗^𝑛𝑆=8000(〖 1+0.4258)〗^(4/12)

𝑆=5000(〖 1+0.4116)〗^(8/12)

𝑺=𝟓𝟎𝟎𝟎(𝟏+(𝟎.𝟑𝟔)/𝟒 )^(𝟖/𝟑)

〖 (1+𝑖1)〗^𝑛1*〖 (1+𝑖2)〗 ^𝑛2*〖 (1+𝑖3)〗 ^𝑛3......

〖 (1+𝑖1)〗^(𝐻1/𝑓)*〖 (1+𝑖2)〗 ^(𝐻2/𝑓)*〖 (1+𝑖3)〗 ^(𝐻3/𝑓)......

EJEMPLO 12:

FECHA INICIO FECHA FINAL n (Dias) S i(Anual Nominal)4/6/2013 6/5/2013 60 8000 36

j= 0.4258

P= 7,540.77

EJEMPLO 13:

S= 6000i= 48 % Nominal Anual

m= Mensualn= 28 DiasP= ?

j= 0.6010

P= 5,784.34

EJEMPLO 14:

S= 9000n= 60 Diasi= 36 % Nominal Annual

m= Mensual

FECHA INICIO FECHA FINAL n (Dias) S i(Anual Nominal)10/3/2013 10/25/2013 22 9,000.00 36

10/25/2013 12/2/2013 38 24Total 60

a) P= 8,483.36S= 8,889.46

𝑃=𝑆(〖 1+𝑖)〗^(−𝑛)j=(1+𝑖/𝑚 )^𝑚−1

〖 (1+𝑖1)〗^(𝐻1/𝑓)*〖 (1+𝑖2)〗 ^(𝐻2/𝑓)*〖 (1+𝑖3)〗 ^(𝐻3/𝑓)......

b) P= 8,588.85

P I S2,000.00 201.42 2,201.42

P S2000 2,019.61

𝑆=8000(〖 1+0.4258)〗^(4/12)

𝑆=5000(〖 1+0.4116)〗^(8/12)

𝑺=𝟓𝟎𝟎𝟎(𝟏+(𝟎.𝟑𝟔)/𝟒 )^(𝟖/𝟑)

m Capitalizacion12 Mensual

m Capitalizacion j12 Mensual 0.4257608912 Mensual 0.26824179