EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE, DESCUENTO COMERCIAL, TASAS EFECTIVAS Y NOMINALES, INTERES COMPUESTO Y ANUALIDADES

INTERES SIMPLE

1. JCJ adquiere mercaderías con valor de $ 5.500 que acuerda liquidar haciendo un pago de inmediato (entrada) por $ 1.750 y la diferencia conviene realizar un pago final al cuarto mes. Acepta pagar un interés del 12.5% anual de interés simple sobre su saldo. ¿Cuánto deberá pagar dentro de cuatro meses?

2. BNC deposita $ 7.500 en un fondo de inversiones bursátiles que garantiza un rendimiento del 2.8% trimestral. Si la persona retira su depósito 64 días después. ¿Cuánto recibe?

3. MMO obtiene un préstamo de $ 5.000 y acepta liquidarlo año y medio después. Acuerda pagar un interés simple del 6.5% mensual. ¿Cuánto deberá pagar de intereses cada mes?

4. CCN pagó $ 3.500 por un pagaré de $ 3.150 firmado el 9 de Febrero del 20XX a un 4.5% de interés simple anual. ¿En qué fecha (asumiendo un año comercial) lo pagó?

5. Cuánto debe pagar por concepto de intereses una persona que tiene una deuda por $ 9.200 si la liquida después de año y medio y le cobran intereses a razón del 6.5% semestral?

6. El propietario de una casa recibe el día de hoy las dos ofertas que se detallan a continuación:

$ 50.000 a 120 días y $ 43.500 a 180 días con intereses del 4.5% semestral $ 40.000 al contado y un pagaré con intereses del 8% por $ 54.000 a 120 días. ¿Cuál es la mejor alternativa para el propietario?

7. PPA firma un pagaré el día de hoy por $ 12.000 a 90 días al 8.5%, 30 días después, firma otro pagaré por $ 10.000 a 90 días sin intereses. 60 días después de la primera fecha, conviene pagar a su acreedor $ 4.000 y recoger los dos pagarés reemplazándolos por un solo a 120 días, contados desde la última fecha, con un rendimiento del 9%. Determinar el pago único convenido.

8. Los montos que una persona debe son de $ 20.000 a 3 meses y $ 16.000 con vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses y un año respectivamente. Determinar el valor de los nuevos pagarés al 8% de rendimiento si se considera:

Como fecha focal el día de hoy Como fecha focal dentro de un año.

9. En cuánto tiempo (expresado en días) se triplica un capital invertido al 1.5% de interés simple mensual?

DESCUENTO COMERCIAL

10. Un pagaré por valor de $ 75.000 vence el 15/12/20XX y se descuenta el día de hoy al 10%. Calcular el valor descontado y el valor líquido del pagaré.

11. Determine la fecha en que se descuenta un pagaré de $ 6.000 con vencimiento el 10/12/20XX, si se recibieron $ 5.940 con descuento bancario del 9%

12. Un inversionista presta una suma de dinero a un cliente mediante un pagaré cuyo valor nominal es de $ 60.000 con vencimiento a 150 días, quien descuenta al 12% de interés por adelantado, 40 días después negocia el pagaré en un banco que descuenta el 9% de interés por adelantado. Hallar:

a. La suma que recibe el clienteb. La suma que en la operación comercial gana el inversionistac. La suma que descuenta el banco

13. Un banco ofrece dos opciones para el descuento de un pagaré de valor nominal $ 3.000 con una tasa de descuento bancario del 10% durante un año.

a. Cobrar los intereses por adelantado en el momento de entregar el valor efectivo

b. Cobrar la mitad de los intereses en el momento de entregar el valor efectivo y la otra mitad a principios del siguiente semestre.

¿Cuál opción es más conveniente para el cliente? Justifique su respuesta

14. Una persona debe a su banco los siguientes pagarés:Un pagaré de $ 40.000 con vencimiento el 15 de JulioUn pagaré de $ 60.000 con vencimiento el 10 de OctubreEl 15 de Agosto estando en mora el primer pagaré, la persona conviene con su banco sustituir los dos pagarés por un único pagaré con vencimiento el 1 de Noviembre.

a. Calcular el valor nominal del nuevo pagaré, sabiendo que el banco descuenta los pagarés aplicando una tasa de descuento bancario del 9% y fija los intereses de mora al 12%

b. En caso de que el banco cobre una comisión del 0.2%, calcular la tasa de descuento bancario real que cobra el banco.

INTERES COMPUESTO

15. Una persona tiene una deuda pagadera en dos abonos de $ 3.500 cada uno a tres y seis meses. Se desea liquidarla en tres pagos semestrales, el primero de los cuales es de $ 1.000, el segundo $ 2.800 ¿Cuánto será el valor del tercer pago si se considera una tasa de interés del 12.5% convertible mensualmente?

16. J.A. contrae las siguientes obligaciones financieras el día de hoy.

Cantidad Plazo Tipo de interés ($) (meses) (%) 20.000 6 12.25% de interés simple 30.000 8 11.5% convertible cada mes 10.000 15 12% anual compuesto trimestralmente

Si J.A. desea cancelar estas obligaciones mediante un pago único de $ 70.000, ¿Cuándo debería hacerlo si se considera una tasa del 2.25% efectivo bimensual?Si J.A. deseara igual que en el casa anterior cancelar las mismas obligaciones con un pago único de $ 50.000 pero con una tasa del 1.25% efectivo mensual a partir de la fecha de endeudamiento. ¿Le sería posible hacerlo? Justifique su respuesta.

17. I.F. contrajo una deuda con una Institución Financiera hace 8 meses por $ 200.000 con una tasa de interés simple del 5.5% semestral y que vence dentro de 4 meses. Además debe pagar otra deuda de $ 150.000 contraida hace 2 meses, siendo la tasa de interés del 12% capitalizable trimestralmente y que vence dentro de 2 meses. Si se desea cancelar la deuda el día de hoy considerando la tasa de interés vigente en el mercado del 11.5% anual compuesto mensualmente, comprometiéndose a pagar $ 50.000 en el séptimo mes. ¿Cuál es el saldo a cancelar ?

18. O.M. desea depositar el dinero de su liquidación después de 30 años de trabajo en una institución financiera para poder vivir de los intereses que ésta le proporciones por concepto del capital invertido. Las opciones que se presentan son las siguientes: Banco BCG paga en pólizas de acumulación un interés del 12.5% con

capitalización trimestral Banco BTM paga en ahorros un interés del 1.2% efectivo mensual Financiera OTM paga en bonos un interés del 12.5% anual con capitalización

semestral Financiera PVV, paga en acción un interés del 12.5% con capitalización diaria Institución OPP genera réditos del 2.5% efectivo bimensual Institución ITP, genera réditos del 12.5% nominal anual convertible cada semana.

Determine cuál de las anteriores es la mejor opción que tiene O.M para invertir su dinero.

19. María Fernanda pide prestado el día de hoy los siguientes valores: $ 30.000 a Lenín a ser cancelados dentro de 5 meses a una tasa de interés del 11.25% compuesto bimensualmente. Con William se endeuda con $ 2.000 a una tasa de interés simple del 2% mensual a 7 meses plazo y finalmente con Lázaro se endeuda con $ 1.000 a una tasa del 11.5% capitalizable trimestralmente a 3 meses plazo. Transcurridos 5 meses y sin haber cancelado ningún valor, María Fernanda decide endeudarse con un banco de la localidad para pagar todas sus deudas, pagando una tasa de interés de mora del 1.5% bimensual para la deuda con Lázaro y una tasa de descuento comercial del 2.5% cuatrimestral para la deuda con William. ¿Cuál será el valor de los pagos anuales que deberá realizar al banco para cancelar la deuda si el préstamo fue concertado a 2 años plazo y la tasa de interés pactado asciende al 12.5% capitalizable mensualmente?

20. R.E tiene 3 deudas cuyos montos y fechas de pago son: $ 500 que vence en el octavo mes, $ 1.000 que vence en el décimo sexto mes y $ 800 que vence en el vigésimo cuarto mes. Si R.E. no paga en el octavo mes y acuerda con el acreedor cancelar todas las deudas mediante dos pagos iguales, el primero a los 12 meses y el segundo un año después contados a partir del primer pago. Determine:a. De qué valor serán los pagos si se los negocia con una tasa del 11.2% anual

convertible trimestralmente?b. Si en lugar de hacer dos pagos iguales, se decide cancelar lo adeudado mediante

un pago único de $ 2.300, determine en qué fecha debería de realizarse éste, usando una tasa del 1.05 % efectivo mensual para realizar toda la transacción.

ANUALIDADES

21. Los gastos de una familia de 4 miembros (Padres y 2 Hijos) durante un año se espera sean los siguientes:

Alquiler de vivienda en $ 200 mensuales, comenzando a pagar en Mayo, con un depósito anticipado a inicio de año de dos meses.

Gastos de alimentación se estiman en $ 80 quincenales por persona Gastos corrientes (Agua, Luz, Gas, etc) ascenderán a $ 350 cada 2 meses, siendo el

primer pago a finales del mes de Febrero Gastos medios de escolarización y guardería ascenderán a $ 130 por niño y por mes.

Además en los meses de Mayo y Octubre se efectúan pagos extraordinarios por cada niño equivalente a 2 mensualidades.

¿A cuánto deberían ascender los ingresos mensuales de esta familia, valorando el dinero a un 7% efectivo anual, para que la diferencia entre Ingresos y Gastos ascienda a $ 8.500 al final del año?

22. Odalisca Valenzuela se endeuda con un Banco en la suma de $ 100.000 con un periodo de seis meses de gracia, es decir, no cancela durante seis meses el capital prestado. Finalizado este periodo deberá empezar a depositar mensualmente a partir del final del sexto mes durante seis años la cuota correspondiente que cancele la deuda contraída con una tasa del 16% nominal anual capitalizable trimestralmente. Sin embargo inmediatamente de realizar el depósito No. 30 y debido a una crisis financiera, el banco decide cambiar la tasa de interés al 18% anual compuesto semestralmente a partir de ese momento hasta finalizar el pago de la deuda, lo cual modifica el valor de la cuota que Odalisca deberá depositar mensualmente para cancelar el saldo restante de la deuda. Determine el valor de los pagos antes y después del cambio de tasa.

23. Rosendo, el día del nacimiento de su hijo abre una libreta de ahorros con $ 150 y va depositando bimensualmente $ 160 hasta que su hijo cumple 11 años. Después de esta fecha no hace ningún depósito. La libreta de ahorros paga el 9% anual capitalizable cada seis meses. Su hijo al cumplir 18 años desea ingresar a la Universidad en una carrera que tiene una duración de 4 años, cuyos pagos de registro son semestrales de $ 5.200.

a) Con el dinero de la cuenta de ahorro, podrá el hijo de Rosendo pagar sus estudiosb) Si su respuesta al literal a) es afirmativa, determine la cantidad de dinero que le

sobraría al final de su carrera.c) Si su respuesta al literal b) es negativa, determine la cantidad de dinero que

deberá ingresar en un solo depósito a la libreta de ahorros, al inicio de sus estudios, para que el dinero le alcance para financiar su carrera.

24. El Economista XYZ decide continuar sus estudios de postgrado. Para ello solicita un préstamo a un banco de la localidad por un valor $ 7.850 que cubrirán el pago de matrícula, apertura de expediente y seguro médico. Este banco cobra un interés del 12.5% capitalizable trimestralmente pagaderos en 2 años, desde el momento en solicitar el préstamo. No obstante, seis meses después, el Economista XYZ ha sido beneficiado de una Beca por parte de la Universidad donde estudiaba, por la cual recibe una Ayuda Financiera sin intereses – no reembolsables - equivalentes a $ 450 mensuales durante año y medio, tiempo en el cual realiza sus estudios.Una vez concluido los mismos, el Economista XYZ decide cuantificar:

a. Los intereses periódicos trimestrales pagados al Banco durante el segundo año de estudios.

b. El beneficio neto desde el punto de vista financiero para el Economista XYZ, una vez descontada la beca obtenida

25. El Ingeniero Mendoza conjuntamente con su familia desean planificar sus vacaciones a París, estimando un gasto total de $ 4.500. (bajo la modalidad del paquete turístico todo incluido, cuya promoción es exclusiva, siendo efectiva una vez cancelada toda la deuda) Debido a la demanda de clientes pretende adquirir esta promoción, dado que actualmente mantiene ahorrado $1.850 para el efecto, y la diferencia acuerda cancelarla mediante pagos mensuales equivalentes al 10% de su remuneración mensual, sabiendo que la tasa de interés de mercado es del 12% capitalizable trimestralmente. Conteste las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántos pagos deberá realizar el Ingeniero Mendoza si se conoce que su remuneración mensual es de $ 2.000?

b. Si luego de haber transcurrido un año decide tomar sus vacaciones. ¿Podría hacerlo?. Justifique su respuesta.