Interes Simple y Compuesta Corregida

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  • 7/26/2019 Interes Simple y Compuesta Corregida

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    UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

    FACULTAD DE CIENCIAS

    ADMINISTRATIVAS

    ESC. DE ING. COMERCIO EXTERIOR

    MATERIA:EXCEL FINANCIERO

    TEMA:INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

    INTEGRANTES:

    Arana Tern Karla Ese!an"a

    Arana #$r%a &enn' R$(ana

    R)*+ P),-a &essen*a &)snar*

    Vera Tala Gasn Ra!ael

    L),as M$rn E//a Mar*)(*

    #as*0as Or$+,$ R$n' &-e!ers$n

    PROFESOR:In1. Mar"a Elena G)e2ara.

    GUAYAQUIL3 4567

    1

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    NDICE

    Contenido

    INTRODUCCIN..........................................................................................................3

    Inters Simple............................................................................................................ 5(Carlos, 2015)............................................................................................................5

    Como infuye el inters dentro de las matemti!as "nan!ieras #l inters y surela!i$n !on las matemti!as%................................................................................ 5

    Ori&en.....................................................................................................................5

    '(u es el inters simple%..........................................................................................)

    'De d$nde se o*tiene%............................................................................................ )

    '+ara ,u se utili-a%................................................................................................)

    'Cundo se utili-a%..................................................................................................Su /$rmula est dada por0....................................................................................

    a si&uiente /$rmula matemti!a es la ,ue representa el !l!ulo del inters simple02

    #n donde0............................................................................................................. 2

    Terminolo&a *si!a.................................................................................................2

    '(uines utili-an el inters Simple%........................................................................... 4

    'Cul es la di/eren!ia entre el inters simple y el !ompuesto%...............................4

    Resumen todo lo anterior en la si&uiente ta*la0................................................1

    INT#R#S CO6+U#STO...............................................................................................11

    Cl!ulo del inters !ompuesto.............................................................................. 17

    8a&amos una /$rmula........................................................................................ 17

    a /$rmula.......................................................................................................... 13

    #9emplos.............................................................................................................1:

    +eriodos de inters !ompuesto.............................................................................15

    Composi!i$n peri$di!a..........................................................................................1

    Cal!ular la tasa de inters..................................................................................... 1

    Cal!ular el n;mero de periodos.............................................................................12

    CONCLUSIN............................................................................................................14

    BIBLIOGRAFA..........................................................................................................14

    INTRODUCCIN

    7

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    El dinro, !o"o !#al$#ir "r!an!%a, &in #n 'r!io Sin "ar*o, !#ando

    s !o"'ra o s +nd s&a "r!an!%a, l 'r!io s rir, "-s $# al dinro

    n s% "is"o, al dr!.o d #&ili/arlo 'or #n 'r%odo d&r"inado La &asa din&rs s l 'r!io $# s 'a*a al d#o dl dinro 'or l dr!.o d #sar

    s& r!#rso El 'r!io al !#al s !o"'ra s dr!.o s ia n los "r!ados

    inan!iros, $# s dond !onl#3n los d#os dl !a'i&al 3 $#ins

    n!si&an #sarlo All%, !o"o n !#al$#ir "r!ado, los 'r!ios d la

    "r!an!%a aan !#ando .a3 a#ndan!ia 3 s#n !#ando .a3 s!as/ Sin

    "ar*o, l 'r!io al !#al s n&r*a l dinro s&- inl#n!iado 'or +arios

    a!&ors Uno d los "-s i"'or&an&s s la inla!i4n, '#s&o $# lla a!&al +alor $# &in l dinro n l &i"'o, 3a $# is&n +aria!ions n la

    !a'a!idad d !o"'rar $# l dinro &in .o3 !o"'arada !on la $# &ndr-

    n l #ro 6a"in s i"'or&an& la 'rrn!ia $# &n*an los

    'rs&a&arios 'or la li$#id/7 s d!ir, la 'ro'or!i4n dl dinro 'ro'io $#

    !ada #no 'rir &nr n los olsillos

    Es&a 'ro'or!i4n +ar%a d a!#rdo !on a!&ors !o"o la s&ailidad

    !on4"i!a, las o'ornidads is&n&s 'ara #sar #no "is"o s# 'ro'io

    dinro 3 l a&ra!&i+o $# s n!#n&r n la r"#nra!i4n $# s o&in al

    !dr, 'or #n &i"'o, l !on&rol d s dinro a o&ra 'rsona 8n&ro d los

    "r!ados inan!iros no si"'r s +an a 'odr n!on&rar dos 'rsonas

    !#3os in&rss !oin!idan7 s&o s, al*#in $# &n*a dis'onil 'ara 'rs&ar

    3

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    a!&a"n& l "on&o $# o&ra 'rsona r$#ir 9ara a!ili&ar s&as

    &ransa!!ions, is&n los in&r"diarios inan!iros, $#ins !a'&an dinro

    d $#ins &inn !dn&s 3 lo !olo!an n&r $#ins r$#irn .a!r #so

    d s& r!#rso

    En ralidad !#ando s !o"'ra #n in (dii!io, "-$#ina, a#&o, &!)

    s# #so rind #n sr+i!io, sr+i!io s& $# d sr 'a*ado Co"o l in s

    d la "'rsa 3 no d &r!ras 'rsonas, la d'r!ia!i4n .a! l 'a'l d

    al$#ilr $# la "'rsa a si "is"a El dinro as% o&nido s +a a!#"#lando

    'ara &nr "dios !on4"i!os, a in d rs&iir l in !#ando $#d

    insr+il

    Inters Simple

    (Carlos, 2015)

    :

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    El in&rs inl#3 "#!.o n las :a&"-&i!a Finan!ira 3a $# sdia l +alordl dinro n l &i"'o, !o"inando l !a'i&al, la &asa 3 l &i"'o 'ara

    o&nr #n rndi"in&o o in&rs, a &ra+s d "&odos d +al#a!i4n $#

    'r"i&n &o"ar d!isions d in+rsi4n

    La 'alara ;In&rs< 'ro+in dl la&%n In&rss $#

    si*nii!a (;i"'or&ar

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    En !#an&o a la dini!i4n d in&rs si"'l, s &ra&a d los in&rss

    $# 'rod#! #na in+rsi4nn l &i"'o, *ra!ias al !a'i&al ini!ial 9or lo

    &an&o, l in&rs si"'l s !al!#la n as al !a'i&al 'rin!i'al, la &asa d

    in&rs 3 l 'riodo (l &i"'o d la in+rsi4n)

    Lo i"'or&an& a la .ora d !onsidrar al in&rs si"'l s $# los in&rss

    'rod#!idos 'or l !a'i&al n #n d&r"inado 'riodo no s a!#"#lan al

    "is"o 'ara *nrar los in&rss !orrs'ondin&s al si*#in& 'riodo

    Es&o $#ir d!ir $# l in&rs si"'l $# *nr l !a'i&al in+r&ido sr-

    i*#al n &odos los 'riodos d d#ra!i4n d la in+rsi4n, si"'r $# la &asa 3

    l 'la/o no +ar%n

    El *ner8s s*/9les l $# s o&in !#ando los in&rss $# 'rod#!

    #na in+rsi4n o *nra #n 'rs&a"o d#ran& #n &i"'o s !al!#lan o s

    dn =ni!a"n& al !a'i&al ini!ial C#ando s .ala d in&rs si"'l, s&

    si"'r s !al!#lado sor l 'rin!i'al o saldo ori*inal d la in+rsi4n o l

    'rs&a"o

    El in&rs si"'l s d 'o!o #so n l s!&or inan!iro or"al, '#s s&

    o'ra ao l in&rs !o"'#s&o El in&rs si"'l s #&ili/ado 'or l sis&"a

    inan!iro inor"al, 'or los 'rs&a"is&as 'ar&i!#lars 3 'rndr%as

    El in&rs si"'l s #&ili/ado &odos los d%as n +ida 'rsonal 3 los

    n*o!ios, 'or s#'#s&o C#ando 'rs&as o &o"as 'rs&ado, !#ando &

    )

    De dnde se obtiene?

    Para qu se utiliza?

    Cundo se utiliza?

    http://www.buenastareas.com/ensayos/Interes-Simple/16712.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Interes-Simple/16712.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Interes-Simple/16712.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Interes-Simple/16712.html
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    or!n #n ds!#n&o, !#ando !al!#las l 'r!io d #n al$#ilr, !#ando

    !o"'ras #n ar&%!#lo a !rdi&o, !#ando &ins #n n*o!io 3 $#isiras sar

    !#-l sr%a s# +alor, si $#isiras +ndrlo

    La 4r"#la dl in&rs si"'l 'r"i& !al!#lar l $#i+aln& d #n !a'i&al

    n #n "o"n&o 'os&rior Gnral"n&, l in&rs si"'l s #&ili/ado n l

    !or&o 'la/o ('r%odos "nors d 1 ao)

    Al !al!#lars l in&rs si"'l sor l i"'or& ini!ial s indirn& la

    r!#n!ia n la $# s&os son !orados

    a si&uiente /$rmula matemti!a es la ,ue representa el !l!ulo del inters simple0

    (F#nda'3"s, 2015)

    Su frmula est dada or!

    "erminolog#a bsica

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    En donde!

    IEs l in&rs si"'l "anis&ado n #nidads "on&arias (!olons,

    d4lars, o&ras)

    CCa'i&al Ini!ial,

    *Es la &asa d in&rs 'rsada n &an&o 'or #no 3 "#l&i'li!ada 'or 100>

    ?Es l &i"'o 'rsado n aos

    Es la .rra"in&a -si!a 3 #nda"n&al d !-l!#lo n las inan/as 3 'or lo

    &an&o n los n*o!ios Las #&ili/as &odos los d%as 'ara las "-s di+rsas

    &ransa!!ions, dsd n*o!ios d @10 d4lars .as&a n*o!ios d "illons d

    d4lars 9ara !al!#lar l !os&o $# dr%a !orar 'or #n in&rs, 'ara

    !al!#lar la $#i+aln!ia n !a'i&al $# r'rsn&a #n "on&o "ns#al $# s

    r!i, &!

    2

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    (ii'dia, 201)

    El in&rs si"'l s #&ili/ado 'or l sis&"a inan!iro inor"al, 'or los

    'rs&a"is&as 'ar&i!#lars 3 'rndr%as

    (ii'dia, 201)

    En 'riodos !or&os 'or lo *nral s #&ili/a l in&rs si"'l En 'riodos

    lar*os, sin "ar*o, s #&ili/ar- !asi !l#si+a"n& l in&rs !o"'#s&o

    En l in&rs si"'l, l !a'i&al ori*inal sor l $# !al!#lan los

    in&rss 'r"an! sin +aria!i4n al*#na d#ran& &odo l &i"'o $# d#ra lao'ra!i4n En l in&rs !o"'#s&o, n !a"io, los in&rs $# s +an

    *nrando s +an in!r"n&ando al !a'i&al ori*inal n 'riodos s&al!idos

    3, a s# +/, +an a *nrar #n n#+o in&rs adi!ional 'ara l si*#in& la'so

    La 'rin!i'al dirn!ia s $# !on l *ner8s s*/9le, l !a'i&al

    'r"an! !ons&an&, "in&ras $# !on l *ner8s ,$/9)es$ l !a'i&al

    +ar%a al inal d !ada 'riodo d &i"'o 9or "'lo, n l !aso dl *ner8s

    s*/9le, si in+r&i"os 2000 d4lars al > d#ran& aos, l 'ri"r ao

    *anar"os D0 d4lars d in&rs, l s*#ndo ao +ol+r"os a *anar D0

    d4lars 3 l &r!r ao, o&ros D0 d4lars Es&o s 'or$# l !a'i&al s

    "an&in !ons&an& n los 2000 d4lars ini!ials En &o&al *ana"os 10

    d4lars n los aos Si .a!"os l "is"o r!i!io 'ro !on *ner8s

    4

    '(uines utili-an el inters Simple%

    Cul es la diferencia entre el inters simle y el comuesto?

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    ,$/9)es$, no&ar"os $# los ni!ios d !ada 'riodo s a!#"#lar-n al

    !a'i&al ini!ial 'ara +ol+rlo a in+r&ir 3 as% 'rod#!ir "-s in&rss 9or

    "'lo, si in+ir&ira"os los "is"os 2000 d4lars al > d#ran& aos

    'ro !on *ner8s ,$/9)es$, lo $# o&ndr%a"os l 'ri"r ao sr%a D0

    d4lars, 'ro 'ara l s*#ndo ao &ndr%a"os $# a'li!ar l in&rs sor

    20D0 d4lars, 'or lo $# *anar%a"os D1 d4lars 'or lo &an&o, 'ara l

    &r!r ao &ndr%a"os a!#"#lados 2000D0D1, lo $# nos da #na

    #&ilidad d DD5 d4lars !o"o rs#l&ado inal, ."os *anado 15H5 Es

    d!ir, "-s d 5 d4lars d dirn!ia !on l *ner8s s*/9le

    %esumen todo lo anterior en la siguiente tabla!

    CALCULO DEL INTERES PARA EL CAPITAL

    SIMPLECA9I6AL IN6ERES 6O6AL

    A;$ 6 2000 D0 20D0A;$ 4 2000 D0 2120A;$ < 2000 D0 210

    CALCULO DEL INTERES PARA EL CAPITAL

    COMPUESTOCA9I6AL IN6ERES 6O6AL

    A;$ 6 2000 D0 20D0A;$ 4 20D0 D1, 2121,A;$ < 2121, D,D5 215,H5

    1

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    INT#R#S CO6+U#STO(WIKIPEDIA, 2013)

    El in&rs !o"'#s&o r'rsn&a la a!#"#la!i4n d in&rss $# s .an*nrado n #n 'r%odo d&r"inado 'or #n !a'i&alini!ial (CI) o 'rin!i'al a#na &asa d in&rs(r) d#ran& (n) 'riodos d i"'osi!i4n, d "odo $# losin&rss $# s o&inn al inal d !ada 'r%odo d in+rsi4n no s r&iransino $# s rin+ir&n o aadn al !a'i&al ini!ial, s d!ir, s !a'i&ali/an

    Clculo del inters comuesto9ara #n 'r%odo d &i"'o d&r"inado, l !a'i&al inal (CF) s !al!#la"dian& la 4r"#la

    Co"o +s, s -!il !al!#lar si +as 'aso a 'aso

    1 Cal!#la l in&rs (? 'rs&a"o ini!ial J &asa d in&rs)

    2 S#"a l in&rs al 'rs&a"o ini!ial 'ara !al!#lar l 'rs&a"o inaldl ao

    El 'rs&a"o inal dl ao s l 'rs&a"o ini!ial dl ao s*1)*ene

    &agamos una frmula

    Ka"os a .a!r #na 4r"#la 'ara lo d arria "'/a"os "irando l'ri"r ao

    @1,00000 (@1,00000 J 10>) ? =63655.55

    Lo 'od"os rs!riir as%

    11

    https://es.wikipedia.org/wiki/Capital_financierohttps://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9shttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_(expresi%C3%B3n)https://es.wikipedia.org/wiki/Capital_financierohttps://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9shttps://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_(expresi%C3%B3n)
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    As% $# s#"ar l 10> d in&rs s !o"o "#l&i'li!ar 'or 110

    As" >)e a-$ra es $0$ en )n 9as$:

    1 M)l*9l*,a el ?9r8sa/$ *n*,*al? 9$r @6 asa 0e *ner8sB 9ara,al,)lar el ?9r8sa/$ !*nal?

    2 Con #n si"'l !-l!#lo +"os $# l rs#l&ado s l "is"o

    @1,000 (@1,000 10>) ? @1,000 @100 ? =63655

    es lo mismo que: @1,000 J 110 ? =63655

    9od"os !al!#lar l ao si*#in& as% =63655 6.65 =63465M s*#i"os o&ro ao "-s =63465 6.65 =63

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    An&s &n%a"os 9K ? @1,000, r ? 010, n ? 5, 3 FK ? @1,D1051

    A$#% &ins los !-l!#los 'ara #n 'rs&a"o d 5 aos al 10>

    Ao9rs&a"oini!ial

    In&rs 9rs&a"o inal

    0 (A.ora) @1,00000 (@1,00000 J 10>? ) =655.55 @1,10000

    1 @1,10000 (@1,10000 J 10>? ) =665.55

    @1,21000

    2 @1,21000 (@1,21000 J 10>? ) =646.55

    @1,100

    @1,100(@1,100 J 10>? ) =6

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    3 si l 'rs&a"o #ra d 5 aos, 'ro la &asa d in&rs #ra s4lo dlD>Q P#da as%

    Calcular "al revs" para encontrar el valor presente

    8i*a"os $# o&i+o s &nr @2,000 dn&ro d 5 aos 6 dan #n 10>n l an!o, as% $# ,)n$ *enes >)e 9$ner al 9r*n,*9*$H

    Es d!ir, !ono!s l +alor #ro, 3 >)*eres ,$n$,er el 2al$r 9resene

    Sa"os $# si /)l*9l*,a/$s#n +alor 'rsn& (9K) 'or (1r)nnos da l+alor #ro (FK), as% $# 'od"os +ol+r a&r-s 0*2*0*en0$

    As% $# la 4r"#la s

    9K ? FK (1r)n

    'od"os !al!#lar la rs'#s&a dl 'rol"a

    9K ? @2,000 (1010)5? @2,000 1D1051 ? =6346.

    O sa, @1,2H1H !r!r-n .as&a @2,000 si los in+r&i"os al 10> d#ran& 5aos

    Or$ e%e/9l$:C#-n&o &ins $# in+r&ir a.ora 'ara &nr @10,000dn&ro d 10 aos al > d in&rsQ9K ? @10,000 (100)10? @10,000 215 ? =3

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    As% $# =3 d in&rs ,$/9)es$ /ens)al/ene no $#ird!ir D> !ada "s, sino 05> al "s (D> n&r 12 "ss), 3 s!al!#lar%a as%FK ? 9K J (1rn)n? @1,000 J (1 D>12)12? @1,000 J (1005)12?@1,000 J 10D1D ?=6356.a d+ol+rEs&o s lo "is"o $# #n .6d#ran& #n ao ($1,000 se hanconvertido en $1,061.68)

    La 4r"#la -si!a 'ara l in&rs !o"'#s&o s

    FK ? 9K (1r)n9ara !al!#lar l 2al$r !))r$, dond

    FK ? +alor #ro,

    9K ? +alor 'rsn&,

    r ? &asa d in&rs (n d!i"al),3

    n ? n="ro d 'riodos

    "ani'#lando la 4r"#la (lee Derivacin de la fr!la del inter"scop!esto)'od"os !al!#lar !#al$#ir +alor si sa"os los o&ros &rs

    15

    http://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/compuesto-interes-periodica.htmlhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/compuesto-interes-derivacion.htmlhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/compuesto-interes-derivacion.htmlhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/compuesto-interes-periodica.htmlhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/compuesto-interes-derivacion.htmlhttp://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/compuesto-interes-derivacion.html
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    9K ? FK (1r)nCal!#lar l 2al$r 9resenesisa"os l +alor #ro, la &asa din&rs 3 l n="ro d 'riodos

    r ? ( FK 9K )1nT 1

    Cal!#lar la asa 0e *ner8s sisa"os l +alor 'rsn&, l +alor#ro 3 l n="ro d 'riodos

    n ? ln(FK 9K) ln(1 r)

    Cal!#lar l n/er$ 0e 9er*$0$ssisa"os l +alor 'rsn&, l +alor#ro 3 la &asa d in&rs

    El in&rs !o"'#s&o no s !al!#la si"'r 'or ao, '#d sr al "s, ald%a, &! Per$ s* n$ es an)al 0eer"an 0e,*rl$

    E"'lo &o"as 'rs&ados @1,000 d#ran& 12 "ss 3 di!n 6 al /es,!#-n&o &ins $# d+ol+rQ

    S4lo &ins $# #sar la 4r"#la dl +alor #ro !on n l n="ro d "ss

    FK ? 9K J (1r)n? @1,000 J (101)12? @1,000 J 112D ? =6364.

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    Calcular la tasa de inters

    9#ds !al!#lar la &asa d in&rs si sas l +alor 'rsn&, l +alor #ro 3!#-n&os 'riodos son

    E"'lo &ins @1,000, 3 $#irs &nr @2,000 n 5 aos, $# asa0e *ner8s& .a! al&aQLa 4r"#la s

    r ? ( FK 9K )1nT 1

    A.ora "&"os los +alors 'ara &nr l rs#l&ador ? ( @2,000 @1,000 )15T 1 ? ( 2 )02T 1 ? 11H T 1 ? 5.6 01H n 'or!n&a s 6.,

    As% $# & .ar%a al&a #na &asa d in&rs dl 1H> 'ara $# @1,000 s!on+ir&iran n @2,000 n 5 aos

    Or$ e%e/9l$:P# &asa d in&rs & .a! al&a 'ara $# s @1,000

    s !on+ir&an n @5,000 n 20 aosQr ? ( @5,000 @1,000 )120T 1 ? ( 5 )005T 1 ? 10 T 1 ? 5.5 d in&rsEs&a s la 4r"#la (no&a #sa l lo*ari&"o naral ln)

    n ? ln(FK 9K) ln(1 r)

    1

  • 7/26/2019 Interes Simple y Compuesta Corregida

    18/19

    #a f!ncin ln"de%er&a de estar en t! calc!ladora si es de

    las %!enas.

    'a%i"n ha log, no las conf!ndas.

    En in, +a"os a "&r los +alorsn ? ln( @2,000 @1,000 ) ln( 1 010 ) ? ln(2)ln(110) ?0D150051 ? .4

    V:a*iaW 8n&ro d .4 a;$ss @1,000 sr-n @2,000 al 10> d in&rs

    Or$ e%e/9l$:C#-n&os aos .a!n al&a 'ara $# @1,000 s .a*an@10,000 al 5> d in&rsQn ? ln( @10,000 @1,000 ) ln( 1 005 ) ? ln(10)ln(105) ?

    202D00H ? .6JVH aosW 9ro s $# s&a"os .alando d "#l&i'li!ar l dinro 'or10, s4lo al 5> d in&rs

    CONCLUSIN

    s !on!l#3 $# l dinro 3 l &i"'o son dos a!&ors $# s n!#n&ran

    "#3 s&r!.a"n& li*ados !on la +ida d las 'rsonas 3 los n*o!ios

    C#ando s *nran !dn&s d !&i+o, s a.orran d#ran& #n 'riodo

    d&r"inado a in d *anar #n in&rs $# a#"n& l !a'i&al ori*inal

    dis'onil7 n o&ras o!asions, n !a"io, s &in la n!sidad d r!#rsos

    inan!iros d#ran& #n &i"'o 3 s d 'a*ar #n in&rs 'or s# #so

    12

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    BIBLIOGRAFA

    .&&'"ono*raias!o"&raaos2"a&"a&i!asTinan!irasT

    in&ro"a&"a&i!asTinan!irasTin&ros.&"lXi//2*Y:2"oEs .&&'"ono*raias!o"&raaos2"a&"a&i!asTinan!irasT

    in&ro"a&"a&i!asTinan!irasTin&ros.&"lXi//2*lAoR# .&&'#nda'3"s!o"lo*in&rsTsi"'l .&&'sii'diaor*iiIn&r>C>AsZsi"'l

    .&&'ssii'diaor*iiIn&r>C>AsZ!o"'#s&o

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    http://www.monografias.com/trabajos29/matematicas-financieras-intro/matematicas-financieras-intro.shtml#ixzz2gZM2moEshttp://www.monografias.com/trabajos29/matematicas-financieras-intro/matematicas-financieras-intro.shtml#ixzz2gZM2moEshttp://www.monografias.com/trabajos29/matematicas-financieras-intro/matematicas-financieras-intro.shtml#ixzz2glAoR3fuhttp://www.monografias.com/trabajos29/matematicas-financieras-intro/matematicas-financieras-intro.shtml#ixzz2glAoR3fuhttp://www.fundapymes.com/blog/interes-simple/http://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9s_simplehttps://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9s_compuestohttp://www.monografias.com/trabajos29/matematicas-financieras-intro/matematicas-financieras-intro.shtml#ixzz2gZM2moEshttp://www.monografias.com/trabajos29/matematicas-financieras-intro/matematicas-financieras-intro.shtml#ixzz2gZM2moEshttp://www.monografias.com/trabajos29/matematicas-financieras-intro/matematicas-financieras-intro.shtml#ixzz2glAoR3fuhttp://www.monografias.com/trabajos29/matematicas-financieras-intro/matematicas-financieras-intro.shtml#ixzz2glAoR3fuhttp://www.fundapymes.com/blog/interes-simple/http://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9s_simplehttps://es.wikipedia.org/wiki/Inter%C3%A9s_compuesto