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MATEMATICAS FINANCIERAS RESUMEN PREPARADO POR LAS PROFAS. ALEJANDRINA DE BOUTAUD MARÍA D’ BOUTAUD
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  • MATEMATICAS FINANCIERASRESUMEN PREPARADO POR LAS PROFAS.ALEJANDRINA DE BOUTAUDMARA D BOUTAUD

  • CONCEPTO DE MATEMTICA FINANCIERALas finanzas son una disciplina cientfica que analiza cmo asignar recursos escasos a travs del tiempo en condiciones de incertidumbre. Los tres pilares analticos de las finanzas son:El valor del dinero en el tiempoLa valuacin de activosLa administracin del riesgo Las matemticas financieras son el conjunto de mtodos matemticos que permiten determinar el valor del dinero en el tiempo.Matemtica financieras. Zbigniew Kozikowski. McGraw Hill, 2007, pgina 3

  • Rodolfo Enrique Sosa Gmez*INTERESES LO QUE SE PAGA O SE RECIBE POR CIERTA CANTIDAD DE DINERO TOMADA O DADA EN PRESTAMO

  • Rodolfo Enrique Sosa Gmez*INTERS SIMPLEEs aquel interes que se genera sobre un capital que permanece constante en el tiempo.

  • REPRESENTACIN GRFICAda de hoy

  • PRINCIPIO N1: DEL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Un dlar de hoy vale mas que un dlar de maanaPRINCIPIOS FUNDAMENTALESEl dinero se valoriza a travs del tiempo a una tasa de inters.

  • No se pueden aplicar las operaciones aritmticas con cantidad de dinero ubicadas en diferentes puntos del tiempo.El dinero se valoriza si aumenta su poder de compra.CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO N1

  • FRMULAS: Inters Simple = I = Cit

    I = Dinero a pagar por el uso del dinero. Dinero ganado por un dinero ahorrado, o el dinero pagado sobre un prstamo, expresado en B/. $C = Es el monto de dinero tomado prestado o invertido. Capital, es el dinero ahorrado o dado por un prstamo.i = Es un porcentaje del principal por una unidad de tiempo determinada . Tasa de inters, es un porcentaje (%), se convierte a decimales, para trabajarlo con mas facilidad. Ejemplo 5% = .05 t = Es el perodo en que se toma prestado o se invierte el dinero. Es el tiempo transcurrido puede ser mensual o en das. Si es mensual es los meses entre 12 (ejemplo 4 meses 4/12) y si es en das, estos entre 360 das, (ejemplo: 50 das, 50/360) t= duracin 1 ao

  • FRMULAS: Monto Simple = S= C + II = Dinero a pagar por el uso del dinero. Dinero ganado por un dinero ahorrado, o el dinero pagado sobre un prstamo, expresado en B/. $C = Es el monto de dinero tomado prestado o invertido. Capital, es el dinero ahorrado o dado por un prstamo.S = Es el valor acumulado al final del perodo, tambin se le conoce como monto simple o valor futuro(VF).

  • FRMULAS: Monto Simple= S= C (1 +i*t)S = Es el valor acumulado al final del perodo, tambin se le conoce como monto simple o valor futuro(VF).t = Es el perodo en que se toma prestado o se invierte el dinero. t= duracin 1 aoi = Tasa de inters, es un porcentaje (%), se convierte a decimales, para trabajarlo con mas facilidad. Ejemplo 5% = .05

    C = Es el monto de dinero tomado prestado o invertido. Capital, es el dinero ahorrado o dado por un prstamo.

  • EJEMPLO N1Determinar el inters simple sobre $2,000.00 al 5% durante 50 das. DATOS -------I= CiT I= es la incgnita, lo que vamos a encontrar, C= $2,000.00 i= 5% = .05 duracin= 50 das t=50/360SOLUCIN I = 2,000.00( .05) (50/360) I = 2,000.00 (.05) ( 0.13888888) I = 2,000.00 (.00694444444) I = 13.89Los $2,000.00, generan $13.89 de Inters.

  • EJEMPLO N2 Calcular la duracin en la cual $2,000.00, al 5%, generan $13.89 de inters simple DATOS -------t= I/Ci t= es la incgnita, lo que vamos a encontrar, C= $2,000.00 i= 5% = .05; I=$13.89SOLUCIN t=13.89 = 13.89 = 13.89= 0.1389 aos (C) (i%) (2,000.00) (.05) 100) t = 0.1389 aos, el cual lo multiplicamos por 360 (0.1389*360= 50 das) y obtenemos el tiempo por el que se cobr el inters.

  • CLASIFICACIN DEL INTERS SIMPLE::

    Inters Simple Exacto: En el cual el quebrado del tiempo tiene como denominador 365 das. / 366 en ao bisiesto Para inters Exacto t = nmero de das 365 Inters Simple Ordinario: En el cual el quebrado del tiempo tiene como denominador 360 das. aumenta el inters cobrado al acreedor Para inters Ordinario t = nmero de das 360 (regla de los banqueros)

  • EJEMPLO N 3Ejemplo: Determinar el inters exacto y ordinario sobre $2,000.00, durante 50 das al 5%.

    Inters Exacto =I=Cit= 2000*.05* (50/365)=$13.70Inters Ordinario=I=Cit= 2000*.05* (50/360)=$13.89

  • TIEMPO EXACTO Y APROXIMADO:

    Tiempo exacto: Es el tiempo calendario el ao tiene 365 y 366 si es ao es bisiesto. Nota: Para saber si es ao bisiesto se divide el ao entre 4, si el resultado es un numero exacto es bisiesto, de lo contrario es un ao normal. Ejemplo: 1996/4= 499 Es un ao bisiesto 19974= 499.2 Es un ao ordinarioTiempo Aproximado: Se considera que el ao tiene 360 das es decir que cada mes tiene 30 das.

  • EJEMPLO N 4Ejemplo: Determinar el inters exacto y ordinario sobre $2000 al 6% del 20 de abril al 1 de julio de 1999. Calculando el Tiempo:a. En forma exacta b. En forma aproximada

  • EJEMPLO N4: I Parte: Clculo del Tiempo TIEMPO EXACTO

    MTODOCALENDARIO Abril = 10 das Mayo = 31 das Junio = 30 das Julio = 1 da 72 dasTABLA1 DE JULIO----------20 DE ABRIL-------- 72 DAS

  • EJEMPLO N4: I Parte: Clculo del Tiempo EN FORMA APROXIMADAMETODO-1MES =30 DAS

    Abril = 10 das Mayo = 30 das Junio = 30 das Julio = 1 da 71 das METODO-2DIFERENCIA ARITMTICAPIDE UN MES PRESTADO3106DURACIN EN DAS= 11+ 2(30)=71 DAS

    DAMESAO0107199920041999112

  • EJEMPLO N4: II Parte: Clculo del Inters Exacto/Ordinario

    Matriz Inters/tiempo

    Inters Exacto

    Inters Ordinario

    Tiempo Exacto

    I=Cit

    I=2000(0.06)(72/365))=23.67

    I=Cit

    I=2000(0.06)(72/360))=24.00

    Tiempo Aproximado

    I=Cit

    I=2000(0.06)(71/365))=23.34

    I=Cit

    I=2000(0.06)(71/360))=23.67

  • DOCUMENTOS NEGOCIABLESPueden ser cualquier documento firmado, como compromiso de pago, en una fecha posterior el cual se puede negociar, vendindose a terceros o cuartos. Trabajaremos con pagars, pero puede ser cualquier documento negociable.

  • DOCUMENTOS NEGOCIABLESIntervienen diferentes conceptos:Valor nominal: cantidad por la cual se firma el documento, estipulada en el documento.Fecha de inicio: fecha en que se firma el documentoFecha de vencimiento: fecha de pago en que debe ser pagado el documento.Valor de vencimiento: Es la suma que debe ser pagada, en la fecha de vencimiento.Acreedor: la persona que debe el documentoBeneficiario: dueo del documento.

  • VALOR AL VENCIMIENTO DE UN DOCUMENTO NEGOCIABLEPara calcular el valor de vencimiento de un documento, podemos utilizar la misma frmula, pero ahora trabajaremos con una frmula directa en que se nos puede dar el monto (Capital + Inters), directamente.FORMULA: S = C (1 + i*t)S = montoC = capital i = inters (expresado en porcentaje) t = tiempo (expresado en meses o en das)

  • EJEMPLO N5 Un pagar firmado el 15 de septiembre, con vencimiento en tres meses, por $5,000.00, con inters al 6%. Cul ser el valor y la fecha de vencimiento del documento?S = es el monto a buscar (valor al vencimiento)C = es el suma por la cual se firm el documento i = es la tasa de inters, 6% = .06 (convertida a decimales) t = tiempo en que se va a pagar el documento, 3 meses.

  • EJEMPLO N5Valor nominal: $5,000.00Fecha de inicio: 15 de septiembreFecha de vencimiento: 15 de diciembre.Valor de vencimiento: es el valor que se busca=?

  • SOLUCIN EJEMPLO 5DINEROTIEMPO15 DE SEPTIEMBREVN= $5,000.0015 DE DICIEMBRE S = 5,000.00 [ 1 + (.06) (3/12) S = 5,000.00 [ 1 + (0.06)(.25)] S = 5,000.00 [ 1 + .015 ] S = 5,000.00 (1.015) S = 5,075.00S= $5,075.00i=6%

  • VALOR PRESENTE DE UNA DEUDA

    Un documento puede ser vendido a una tercera persona, cuando la empresa necesita liquidez, antes de la fecha de vencimiento. De la relacin: S = C ( 1 + i*t), tenemos que el valor presente de una deuda, se trabajar as: C = S___ ( 1 + i*t)

  • EJEMPLO N6Del ejemplo anterior, tenemos que vendemos el pagar el 20 de octubre, con un rendimiento del 6%, DATOSValor nominal: $5,000.00Fecha de inicio: 15 de septiembreFecha de vencimiento: 15 de diciembre.Valor de vencimiento: es el valor que se busca=? Fecha de venta 20 de octubreTasa de rendimiento 6%,

  • SOLUCIN EJEMPLO 6DINEROTIEMPO15 DE SEPTIEMBREVN= $5,000.0015 DE DICIEMBREPRIMERO SE CALCULA EL VALOR DE VENCIMIENTO DEL PAGAR S = 5,000.00 [ 1 + (.06) (3/12) S = 5,000.00 [ 1 + (0.06)(.25)] S = 5,000.00 [ 1 + .015 ] S = 5,000.00 (1.015) S = 5,075.00S= $5,075.00i=6%

  • SOLUCIN EJEMPLO 6DINEROTIEMPO15 DE SEPTIEMBREVN= $5,000.0015 DE DICIEMBRESEGUNDO PASO SE CALCULA EL VALOR PRESENTE EN LA FECHA DE VENTAS= $5,075.00i=6%20 DE OCTUBRETIEMPO ENTRE EL 15 DE DICIEMBRE Y EL 20 DE OCTUBREOCTUBRE------11NOVIEMBRE---30DICIEMBRE----15TOTAL 56 DIAS56 DIASSe encuentra el valor presente del pagar as: C = 5,075.00___ [1 + (.065) ( 56/360)] C = 5,075.00__ (1.01011111) C = $5024.20

  • ECUACIONES DE VALOR:

    En algunas ocasiones es conveniente cambiar el conjunto de sus obligaciones por otro conjunto. Para efectuar esta operacin, tanto el deudor como el acreedor deben de estar de acuerdo con la tasa de inters que a de utilizarse en la transaccin y en la fecha en que se llevar a cabo (a menudo llamada fecha focal)FECHA FOCAL: Es la fecha que se elige para hacer coincidir el valor delas diferentes operaciones, dicho de otra manera es la fecha que se elige para evaluar las diferentes transacciones.

  • ECUACIONES DE VALOR:

    Es importante anotar que cuando se dispone de varios capitales de diferentes cuantas y situados en diferentes momentos de tiempo para realizar una evaluacin financiera es necesario que los valores estn en la misma fecha, es decir, tendran que llevarse todos los capitales a un mismo momento y ah efectuar la comparacin, la fecha a la cual se llevan deudas y pagos es la fecha focalPara igualar los capitales en un momento determinado se utilizar la capitalizacin (S=c(1+it) o el descuento (C=S/(1+it).

  • ECUACIONES DE VALOR:

    Una ecuacin de valor es una igualdad que establece que la suma de los valores de un conjunto de deudas es igual a la suma de los valores de un conjunto de deudas propuesto para remplazar al conjunto original, una vez que sus valores de vencimiento han sido trasladados a una fecha comn, llamada fecha focal o fecha de valuacin [Vidaurri,1997].

  • PASOS PARA LAS ECUACIONES DE VALORPRIMER PASODIBUJAR LA LINEA DE TIEMPO VALOR, ANOTANDO EN LA PARTE SUPERIOR LAS DEUDAS Y EN LA PARTE INFERIOR LOS PAGOS.SEGUNDO PASOCALCULAR LOS VALORES DE VENCIMIENTO DE LAS DEUDAS CUANDO SEA NECESARIO, ES DECIR CUANDO EL PROBLEMA NO LE DA EL VALOR AL VENCIMIENTO.

  • PASOS PARA LAS ECUACIONES DE VALORTERCER PASOESCRIBIR LA ECUACIN DE VALORSUMATORIA DE LAS DEUDAS= SUMATORIA DE LOS PAGOSDEUDAS= PAGOS; QUE ES LO MISMO QUEPAGOS= DEUDASP1+P2+P3++PN= D1+D2+D3++DN

    CUANDO EL SENTIDO DE LA FLECHA ES POSITIVO SE USA VF=C(1+it)CUANDO EL SENTIDO DE LA FLECHA ES NEGATIVO SE USA VP=S/(1+it)

  • EJEMPLO N7Determinar el valor de las siguientes obligaciones, el da de hoy suponiendo un una tasa del 4% de inters simple: $1,000.00 con vencimiento el da de hoy, $2,000.00 con vencimiento en 6 meses con inters del 5% y $3,000.00 con vencimiento en un ao con intereses al 6%. Utilizar el da de hoy como fecha focal.

  • EJEMPLO N7-SOLUCINPASO 1-DIBUJAR LA LNEA DE TIEMPODEUDASPAGOS 0DIA DE HOYD1=$1,0006 MESESD2=$2,000 + 5%D3=$3,000 + 6%1 AOff=Fecha FocalPAGO=X

  • EJEMPLO N7-SOLUCINPASO 2: CALCULAR LOS VALORES DE VENCIMIENTO DE LAS DEUDAS.

    DEUDA 1= QUEDA IGUAL PORQUE ME HAN DADO DIRECTAMENTE EL VALOR DE VENCIMIENTO.DEUDA 2= $2,000.00 +5%, hay que buscar el valor al vencimiento S= C ( 1 + it)=2000(1+.05*6/12)=$2,050.00DEUDA 3: $3,000.00 +6%, hay que buscar el valor al vencimiento S= C ( 1 + it)=2000(1+.06*1)=$3,180.00

  • EJEMPLO N7-SOLUCINLNEA DE TIEMPO REEMPLAZANDO LOS VALORES AL VENCIMIENTODEUDASPAGOS 0DIA DE HOYD1=$1,0006 MESESD2=$2,050D3=$3,1801 AOff=Fecha FocalPAGO=X

  • EJEMPLO N7-SOLUCINTERCER PASOESCRIBIR LA ECUACIN DE VALOR AL 4% DE INTERS SIMPLEPAGOS-----SOLO HAY UN PAGO=X, AL ESTAR SOBRE LA FF NO CAMBIADEUDASDEUDA 1, NO CAMBIA POR ESTAR SOBRE LA FFDEUDA 2, SE TRAE AL DA DE HOY CON LA FRMULA DE VALOR PRESENTE

    DEUDA 3, SE TRAE AL DA DE HOY CON LA FRMULA DE VALOR PRESENTE

    CUANDO EL SENTIDO DE LA FLECHA ES NEGATIVO SE USA VP=S/(1+it)=VP=2050/(1+0.04*6/12)=$2009.80CUANDO EL SENTIDO DE LA FLECHA ES NEGATIVO SE USA VP=S/(1+it)=VP=3180/(1+0.04*1)=3,057.69

  • EJEMPLO N7-SOLUCINTERCER PASOESCRIBIR LA ECUACIN DE VALOR AL 4% DE INTERS SIMPLESUMATORIA DE LAS DEUDAS= SUMATORIA DE LOS PAGOSPAGOS= DEUDASP1+P2+P3++PN= D1+D2+D3++DNX = 1,000.00 + 2,050.00 + 3,180.00 ( 1 +.04*6/12) (1 +.04*1) X = 1,000.00 + 2,009.80 + 3,057.69 X=$6,067.49El da de hoy, hace un pago equivalente por sus tres deudas de $6,067.49

  • RESUMEN DE FRMULAS

    INTERS SIMPLE($)I=CitI=S-CTASA DE INTERS(%)i=I/Cti=(S/C -1)/tCAPITAL-VALOR PRESENTEC=I/itC=S/(1+it)MONTO ($)S=C + IS=C(1 + it)FRACCIN DEL TIEMPO (AOS)t=I/Cit=(S/C -1)/it=duracin 1 ao INTERS SIMPLE ORDINARIOIORDINARIO=Ci duracin 360INTERS SIMPLE EXACTOIEXACTO=Ci duracin 365/366

  • PROBLEMAS DE APLICACIN19. Determinar el monto e inters simple de:a) 750 durante 9 meses al 5 %b) 1,800 durante 10 meses al 4 %c) 600 durante 5 meses al 6%d) 900 durante 4 meses al 3 %Respuestas:a. I = 30.94; S = 780.94b. I = 67.50; S = 1,867.50c. I = 15.00; S = 615.00d. I = 11.25; S = 911.25

  • PROBLEMAS DE APLICACIN20.Hallar la tasa de inters simple sabiendo que el monto de 1,650.00 es:a) 1,677.50 en 4 mesesb) 1,705 en 10 mesesRespuestas:a. 5%b. 4%

  • PROBLEMAS DE APLICACIN21.Que capital produce en 8 meses:a) 48 al 6% =b) 50 al 5% = Respuestasa. $1200b. $1500

  • PROBLEMAS DE APLICACIN22.En qu tiempo un capital de 3,000 a) produce $90 al 4% de inters simple b) alcanza un monto de $3,100 al 5% de inters simple.Respuestasa- 9mesesb- 8meses

  • PROBLEMAS DE APLICACIN23.Hallar el inters ordinario y exacto de:a) 900 durante 120 das al 5%:b) 1,200 durante 100 das al 6%c) 1,600 durante 72 das al 4%d) 3,000 durante 146 das al 3%e) 1,000 del 6 de agosto de 1,960 al 14 de diciembre de 1,960, al 4 %f) 1,750 del 10 de junio de 1,968 al 7 de noviembre de 1,968 al 5%g) 2,500 del 21 de enero de 1,968 al 13 de agosto de 1,968 al 4 %h) 2,000 del 18 de octubre de 1,961 al 6 de febrero de 1,962 al 5 %

  • PROBLEMAS DE APLICACIN RESPUESTAS PROBLEMA 23

    Inters OrdinarioInters Exactoa. I = $15.00I = $14.79b. I = $20.00I = $19.73c. I = $12.80I = $12.62d. I = $36.50I = $36.00e. I = $14.44I = $14.25f. I = $36.46I = $35.96g. I = $64.06 I = $63.18

    h. I = $32.38I = $31.93

  • PROBLEMAS DE APLICACIN24. Determinar la fecha de vencimiento y el valor de vencimiento de cada uno de los siguientes pagars:

    Valor NominalFechaPlazoTasaa ) 200025 de abril3 mesesO%b) 30005 de marzo8 meses5%c) 125010 de junio4 meses5%d) 25001 de enero7 meses6%e) 160010 de febrero120 das4%f) 320028 de noviembre45 das7%g) 150015 de agosto60 das8%h) 27505 de julio135 das6%

  • PROBLEMAS DE APLICACIN RESPUESTAS PROBLEMA 24

    Fecha de VencimientoValor al Vencimientoa. 25 de julio$2000.00b. 5 de noviembre$3110.00c. 10 de octubre$1270.83d. 1 de agosto$2587.50e. 10 de junio$1621.33f. 12 de enero$3228.00g. 14 de octubre$1520.00

    h. 17 de noviembre$2811.88

  • PROBLEMAS DE APLICACIN 25.Determinar el valor de un prstamo de 2,500 con vencimiento dentro de 9 meses: a) el da de hoy, b) dentro de 3 meses, c) dentro de 7 meses d) dentro de un ao, suponiendo un rendimiento del 6%

    Respuestaa- $2392.34b- $2427.18c- $2475.25d- $2537.50

  • PROBLEMAS DE APLICACIN 26. X obtiene de Y un prstamo de 1,200 a dos aos, con inters al 6%. Qu cantidad tendra que aceptar Y como liquidacin del prstamo 15 meses despus de efectuado suponiendo que desea un rendimiento del 5%.Respuesta: $1295.4227. El Sr. Prez debe 450 con un vencimiento dentro de 4 meses y 600 con vencimiento dentro 6 meses. Si desea saldar las deudas mediante un pago nico inmediato. Cul ser el importe de dicho pago suponiendo un rendimiento del 5 %? Utilizar como fecha focal el da de hoy.Respuesta: $1027.99

  • PROBLEMAS DE APLICACIN28. En el problema 27Cul deber ser el pago nico a partir de hoy, a) despus de 3 meses?, b) despus de 5 meses?, c) despus de 9 meses para saldar ambas deudas. Utilizar como fecha focal de cada caso la fecha del pago nico.Respuestaa- $1040.72 b- $1049.39 c- $1066.88 29.Qu oferta es ms conveniente para el comprador de una casa: 4,000 iniciales, y 6,000 despus de 6 meses o 6,000 iniciales y 4,000 despus de un ao? Supngase un inters del 6% y comprese en la fecha de compra, el valor de cada oferta.RespuestaOferta. b

  • PROBLEMAS DE APLICACIN30. Una persona debe 2,000 para pagar en un ao con intereses al 6%. Conviene pagar 500 al final de 6 meses. Qu cantidad tendr que pagar al final al final de 1 ao para liquidar el resto de la deuda suponiendo un rendimiento del 6%. Tomar como fecha focal la fecha despus de un ao.Respuesta: $160531.Una persona debe 2,000 con vencimiento en dos meses, 1,000 con vencimiento en 5 meses y 1,800 con vencimiento en 9 meses. Desea liquidar sus deudas mediante dos pagos iguales con vencimiento en 6 meses y 12 meses respectivamente. Determinar el importe de cada pago suponiendo un rendimiento del 6% y tomando como fecha focal la fecha de un ao despus.Respuesta: $2444.33

  • PROBLEMAS DE APLICACIN32- Una persona debe $ 5000.00 con vencimiento en 3 meses e intereses al 5% y 1500 con vencimiento en 9 meses al 4%. Cual ser el importe del pago nico que tendr que hacerse dentro de 6 meses para liquidar las deudas suponiendo un rendimiento del 6 %. Tomar como fecha focal la fecha, ( a ) al final de 6 meses y (b) al final de 9 meses.Respuesta:a-$2036.01b-$2035.90

  • PROBLEMAS DE APLICACIN33.El Sr. Jimnez adquiere un terreno de 5,000 mediante un pago de contado de 500. Conviene en pagar el 6% de inters sobre el resto. Si paga 2,000 tres meses despus de la compra y 1,500 seis meses ms tarde. Cul ser el importe del pago que tendr que hacer 1 ao despus para liquidar totalmente el saldo? Tomar como fecha focal la fecha al final de 1 ao. Respuesta: $1157.50

  • PROBLEMAS DE PRACTICA PARA PARCIAL 1

  • PROBLEMAS DE APLICACINSandra Gonzlez tomo prestado $3600 por 9 meses al 11 1/4 % de inters simple: Cunto ser el inters que debe pagar sobre el capital R $303.75 Cuanto tiene que liquidar Sandra despus de 9 meses. R. $ 3903.75Calcular el Inters Simple Comercial de:$2,500 durante 8 meses a1 8%R. $133.33 $60,00 durante 63 das al 9%R.$945.00 $12000 durante 3 meses al 8'/z%R.$255.00 $15,000 al 10% en el tiempo transcurrido entre el 4 de abril el 18 de septiembre del mismo aoR. $695.83

  • PROBLEMAS DE APLICACINEl 11 de julio se tom prestada una cantidad de dinero y se tiene que pagar en 60 das En qu fecha vence el Pago? R. 9 de Sep.Un seor pag $2500.20 por un pagar de 2400, firmada el 10 de abril de 1996 a una tasa de inters de 4 1/2%. En qu fecha lo pag? R. 10 de marzo de 1997.Un inversionista recibi un pagar por valor de $120,000 a un inters de 8% el 15 de julio con vencimiento a 150 das. El 20 de octubre del mismo ao lo ofrece a otro inversionista que desea ganar el 10%. Cunto recibe por el pagar el primer inversionista? R. $122,200.93

  • PROBLEMAS DE APLICACINEl 15 de abril se extiende un pagar con intereses al 6% y vencimiento el 25 de agosto. El valor nominal es de 500. Si el dinero tiene un valor de 8%, determine el valor actual al 26 de julio. R. $507.62Anticuario S.A, vende antigedades hechas a la orden. Uno de sus clientes se declaro en quiebra y tuvieron que revender mercancas con precio de $1200.00. Como concesin al nuevo cliente, la compaa acept un pagar a 90 das con intereses al 5% en lugar de efectivo cuando se venci el pago. Cul era el valor del pagar en el da en que se extendi si el valor del dinero era 8% R.$1191 .18Determinar en forma exacta y aproximada el tiempo transcurrido entre el 15 de septiembre 1969 y el 15 de febrero de 1970. Te=153 das Ta=150 das

  • PROBLEMAS DE APLICACIN Daniel Montero debe $. 500 con vencimiento en dos meses, B/. 1000 con vencimiento en 5 meses y $ 1500 con vencimiento en 8 meses. Se desea saldar las deudas mediante dos pagos iguales, uno con vencimiento en 6 meses y otro con vencimiento en 10 meses. Determinar el importe de dichos pagos suponiendo un inters de 6%, tomando como fecha focal la fecha al final de 10 meses. X=$1,514.85

  • PROBLEMAS DE APLICACINUn propietario de un pequeo negocio tiene que hacer un pago parcial de B/. 7200 por conceptos de impuestos el 15 de septiembre y tiene tambin que pagar una cuenta por B/. 4700. Necesitaba un prstamo hasta el 15 de octubre y toma prestado el importe necesario a una tasa del 12%. Cunto tiene que liquidar el 15 de octubre?. R=$12,019.00Cunto es el costo del prstamo ?R=$119.00Seor Soto prest $200 a un empleado el 18 de febrero de 1984, con intereses al 12.5%- Esta deuda se debe liquidar el 24 de diciembre de 1984. Cunto dinero recibir el seor Soto en la fecha de vencimiento? R=$221.46Una persona debe $20,000 con vencimiento a tres meses y $16,000 con vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a seis meses y un ao, respectivamente. Determinar el monto de los pagos al 5%. use como fecha focal 1 ao. R.$18,279.84