Semana1 Tema1 Interes Simple(1)
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Ing. MBA Brady Ramos Frisancho Universidad San Ignacio de Loyola 2015
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trabajo de tesis
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Ing. MBA Brady Ramos Frisancho
Universidad San Ignacio de Loyola 2015
CONCEPTOS BASICOS
CONTENIDO
Las Matemáticas y las Finanzas
Línea de tiempo
Diagrama de flujo de caja
Valor del dinero en el tiempo
Definición del interés
Interés simple
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¿QUÉ SON LAS FINANZAS…?
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Las finanzas corresponden a una rama de la economía que estudia
el movimiento del dinero entre las personas, las empresas o el
Estado. También estudia la obtención y la administración del dinero
que ellos realizan para lograr sus respectivos objetivos, tomando en
cuenta todos los riesgos que ello implica.
Las finanzas son usadas por empresas, por gobiernos, por
individuos, y también por numerosas organizaciones. Todos tienen
en común que el logro de sus metas depende de una buena
inversión, es decir, una buena administración de su dinero. El uso
correcto de los instrumentos financieros es el que determinará el
éxito de una empresa o una persona.
¿QUÉ SON LAS FINANZAS…?
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Las finanzas y los estudios financieros dirigen los caminos en los
cuales los individuos, los negocios y las organizaciones reúnen,
destinan y usan recursos monetarios a través del tiempo, tomando
en cuenta los riesgos supuestos en sus proyectos.
La actividad financiera es la aplicación de un grupo de técnicas que
los individuos y organizaciones (o entidades) emplean para
administrar sus recursos financieros, particularmente las diferencias
entre los ingresos y los gastos, y los riesgos de sus inversiones.
¿QUÉ SON LAS FINANZAS…?
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Las finanzas personales son la aplicación de las finanzas y sus
principios de una persona o familia en su deseo de realizar sus
actividades con la mejor distribución de dinero para ello.
Las finanzas corporativas son las que tratan las decisiones
financieras que realizan las empresas y las herramientas y los
análisis que se usan para esa toma de decisiones. El objetivo de
este tipo de finanzas es maximizar el valor empresarial mientras se
reducen los riesgos financieros de la empresa.
En cuanto a las finanzas públicas, son las relacionadas con el pago
de las actividades colectivas o gubernamentales, y la administración
y los propósitos de esas actividades. Lo principal en este campo es
saber qué se debe hacer y cómo pagar para lograr esas actividades.
En este tipo de finanzas, el Estado participa activamente.
¿QUÉ SON LAS FINANZAS…?
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En cualquier campo, las finanzas son la clave para que una
persona, empresa, gobierno o Estado puedan lograr la
estabilidad económica y el éxito al alcanzar sus respectivos
objetivos.
Por eso, a las finanzas también se les llama el arte de la
administración de dinero. Sin esa capacidad de
administración, sólo se puede esperar el fracaso económico
en lugar de un futuro seguro.
LÍNEA DE TIEMPO
Herramienta de análisis del valor del dinero en el tiempo.
Permite visualizar gráficamente lo que sucede en una
situación particular para plantear la solución de un problema.
Ejemplos:
0 1 2 3 4Un año dividido en trimestres
0 1 2 3 4Un año dividido en bimestres
5 6
0 1 2Un año dividido en semestres
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Ejemplo:
Un año dividido en semestres.
0 1 2
- El momento cero “0” es hoy.
- Es el inicio del periodo de
evaluación o análisis
- El momento 1 señala el
término del primer semestre y
el inicio del segundo semestre
- El momento 2 señala el término del
segundo semestre y el término del
periodo de análisis de 1 año
1 semestre
(1er periodo)
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LÍNEA DE TIEMPO
DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA
Flujos de efectivo positivos son ingresos para la empresa.
• Ingresos por venta de productos.
• Ingresos por venta de servicios.
• Ingresos por venta de activos.
• Ingresos financieros.
• Prestamos bancarios.
• Cobros a clientes, etc.
Flujos de efectivo negativo son egresos para la empresa
• Pago a proveedores.
• Pago de intereses y servicio de deuda, etc.
• Pago de dividendos.
• Pago por compra de activos (inversiones)
0 1 2
ENCIMA DE LA LÍNEA
•Flujo de ingresos
•Recepción de ingresos
•Desembolsos de préstamos
DEBAJO DE LA LÍNEA
•Flujo de egresos
•Inversiones
•Cuotas de una deuda
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FLUJO DE CAJA
Flujos de dinero (efectivo) positivos o negativos (ingresos o salidas)
ciertos o esperados, que se reciben o entregan en un determinado
momento.
DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA
Ejercicio 1:
La empresa MEDELCO S.A. efectuará una inversión de
S/.100 ,000 para la construcción de una planta. Las
operaciones en la nueva planta le permitirán a la empresa
recibir ingresos netos en un lapso de 5 años, al finalizar cada
año, de S/.28, S/.33, S/.39, S/.43.5, S/.45 mil
respectivamente.
Presente el diagrama del flujo de caja.
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Ejercicio 2:
El 7 de diciembre del 2000 Micaela cumplió 10 años y en ese
momento sus padres depositaron en el banco una cantidad de
dinero. Los padres instruyeron al banco para que entregaran a
Micaela a partir de enero del 2009:
Un monto fijo de $5,000 al final de cada seis meses.
Una bonificación de $2,500 al final de cada año.
Micaela recibiría todos los montos posibles hasta cuando
cumpliera 23 años. A fines de enero del 2009, cinco meses
antes de recibir el primer monto, Micaela desea saber cuál
sería el valor de todas las sumas que recibirá en el futuro.
Presente el diagrama del flujo de caja.
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DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA
INTERÉS
Interés es el pago que se hace al propietario del capital por el uso del
dinero.
El pago de interés siempre esta asociado a un periodo de tiempo.
El interés puede ser visto como un rendimiento cuando:
Se invierte dinero.
Se consigue o se otorga algún préstamo.
Se compran bienes/servicios para su explotación con dinero de terceros.
En el empleo del interés se tienen las siguientes notaciones:
Tasa de interés : i
Monto inicial : P
Intereses (para un periodo) : I = P*i
Monto Final (para un periodo) : F = P + I = P + P*i = P*(1+i)
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Ejemplo 1:
Inversión en instrumento de renta variable:
Un empresario ha invertido en un instrumento de renta variable
(compra) un monto de S/.20 mil. Al cabo de 1 año liquida el
instrumento (venta) obteniendo S/.23.4 mil. ¿Cuál fue el rendimiento
que el empresario obtuvo por la inversión en este instrumento?
P = 20,000
F = 23,400
i = ¿?
i = I/P
i = (P – F)/P
i = (23,400 - 20,000)/20,000
i = 17%
23,400
0
-20,000
¿ i ?
1 Año
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INTERÉS
Ejemplo:
Deposito en cuenta de ahorro
Un ahorrador ha depositado en el Kantonal Bank la suma de S/.10 mil.
El banco le ha ofrecido pagarle por su depósito, una tasa anual de 5%
en moneda nacional. ¿Cuánto recibirá al cabo de 1 año?
P = 10,000
I = P*i
I = 10,000*5% = 500
F = P + I
F = 10,000 + 500
F = 10,500
0 1
-10,000
5%
Año
¿ ?
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INTERÉS
El interés se calcula sobre el capital. Los intereses que se van
ganando no se acumulan como parte del capital. El capital
permanece constante y el interés ganado se acumula al término
de la operación.
I = P *i* n
P : Monto inicial
I : Intereses
i : Tasa de interés
n : Plazo al que se coloca el monto inicial (P)
MF: Monto final
MF = P + P*i*n
MF = P*(1+i*n)
Intereses
Monto Final
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INTERÉS SIMPLE
0 1 2
P P P
P*i P*i
P*i
n. . .
. . .
P
P*i
P*i
P*i...
n
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INTERÉS SIMPLE
El interés se calcula sobre el capital. Los intereses que se van
ganando no se acumulan como parte del capital. El capital
permanece constante y el interés ganado se acumula al término
de la operación.
0 1 2
1,000 1,000
1001,000
100100
P = 1000
Interés 1 = 1000*10% = 100
Interés 2 = 1000*10% = 100
MF = P + Interés 1 + Interés 2
MF = 1000 + 1000*10% + 1000*10%
MF = 1000 + 100 + 100
MF = 1200
Gerardo deposita $1000 en una cuenta de ahorro a un 10% de
interés anual simple por un plazo de 2 años. ¿Cuánto tendrá al final
de los 2 años?
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1 2
1,200
0
1,000
¿Cuál es la tasa de interés que
ganó en los 2 años?
INTERÉS SIMPLE
Ejercicios:
Alberto deposita $1,500 en una cuenta de ahorro a un 12% de
interés anual simple por un plazo de 3 años. ¿Cuánto tendrá al
final de los 3 años
Claudia hace un deposito de $2,000 en una cuenta de ahorro a
un 8% de interés anual simple por un plazo de 5 años. ¿Cuánto
tendrá al final de los 5 años?
Patricia hizo un deposito de $1,000 en una cuenta de ahorro y
al final de 5 años obtuvo $1,350. ¿Cuál fue la tasa de interés
anual simple?
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INTERÉS SIMPLE
