“ESCUELA SUPERIOR

POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO”

“DINAMICA

ROTACIONAL”INTEGRANTES:

ALEX CALDERON BRYAN CARVAJAL DARIO CASTILLO MAURICIO TOASA RONNY URQUIZO

DINAMICA ROTACIONAL

Torque provocado por un par de fuerza:

Un sistema en el cual actúan dos fuerzas en paralelo

El torque

es el poder que tiene la fuerza para que un cuerpo rote alrededor de un eje

o punto.

Rotación de una masa puntual

EJEMPLO:

Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con velocidad constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea es despreciable.¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno? ¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor del torno? ¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor? Calcular el trabajo realizado durante 10 s

La Ley de la Rotación

Está estrechamente

relacionada con la

ssegunda Ley de Newton

Nos dice que:

La relación que existe entre la segunda ley de newton y la dinámica rotacional nos

lleva a la siguiente ecuación:∑𝜏=∝ . 𝐼

Donde:

- En donde F es la fuerza - m e la masa- a es la aceleración

- τ es el torque- es la aceleración angular- es el momento de inercia

Mom

ento

de

iner

cia

de u

n si

stem

a de

mas

a pu

ntua

l

Se conoce como la capacidad que tienen los cuerpos para mantenerse estáticos

es decir no se mueven se mantienen en su posición original

rotacional el momento de inercia se define como la inercia rotacional tomando en cuenta un eje

el momento de inercia es:I =

EJEMPLO:

Un claro ejemplo de inercia rotacional es el trompo, ya que la mayoría de nosotros cuando éramos niños de una manera inconsciente y para hacer que el trompo baile girando en el suelo, aplicábamos una fuerza para que el trompo se mantenga en equilibrio girando alrededor de un eje, que en este caso sería la punta del trompo.

Radio de giro

Se define como la distancia que existe desde el eje en el cual se encuentra girando el cuerpo hasta un punto en

donde se encuentra la masa del mismo.

la ecuación del momento de inercia que es:

I = , se despeja el radio, entonces tenemos que:

Es la ecuación del radio de giro, en donde la masa total del sistema (M) es igual al momento de inercia de todo el

sistema.

También conocido como el teorema de los ejes paralelos

Sirve para determinar el momento de inercia cuando el eje de la masa del cuerpo no se encuentra en el centro

También nos sirve para comparar los dos momentos de inercia

Teorema de Steiner

cuando el eje se encuentra en el

centro del cuerpo y cuando no lo está

Los momentos de inercia de sólidos rígidos con una geometría simple alta simetría

son relativamente fáciles de calcular si el eje de rotación coincide con un eje de simetría

Premisa: Supongamos que conocemos el momento de inercia con respecto a un eje que pase por el centro de masas de un

objeto

Teorema: Entonces podemos conocer el momento de inercia con respecto a cualquier otro eje paralelo al primero y que se

encuentra a una distancia D

TEOREMA DE STEINER