cuestionario-operativa

“El Ecuador ha sido, es y será País

Amazónico.” ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITOSEDE LATACUNGA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ECONÓMICAS ADMINISTRATIVAS Y DEL COMERCIO

INVESTIGACION OPERATIVA ICUESTIONARIO

1.- Cuando se utiliza un procedimiento de solución gráfico, la región limitada por el conjunto de restricciones se llama:

a.- Solución.b.- Región factible.c.- Región infactible.d.- Región de utilidad máxima.e.- Ninguna de las anteriores.

Análisis: La región factible es determinada por un conjunto de desigualdades lineales es el conjunto de puntos que satisfacen a la vez todas las desigualdades.

2.- En un problema de programación lineal, por lo menos un punto de esquina debe ser una solución óptima si existe una solución óptima: a.- Verdaderob.- Falso

Análisis: En un problema de programación lineal se debe analizar cuál de los puntos trazados es el correcto puesto que se debe analizar cuál de los puntos genere un beneficio para la empresa ya sea cuándo se maximice o se minimice, se debe escoger la solución óptima.

3.- Un problema de programación lineal tiene una región factible limitada. Si este problema contiene una restricción de igualdad (=), entonces:

a.- Este debe ser un problema de minimización.b.- La región factible debe constar de un segmento de línea.c.- El problema debe ser degenerado.d.- El problema debe tener más de una solución óptima.

Análisis: En un problema de programación cuando la ecuación tiene un signo de igualdad este es un segmento de línea.

4.- ¿Cuál de las siguientes acciones cambiaría la región factible?

a.- Incrementar el coeficiente de una función objetivo en un problema de maximización.Archivo ESPE-SL-xhfz

Quijano y Ordóñez s/n y Hermanas. Páez Latacunga – EcuadorPBX (03) 2810206 Fax (03) 2810208 E mail: [email protected]

mailto:[email protected]




b.- Agregar una restricción redundante.c.- Cambiar el lado derecho de una restricción no redundante.d.- Incrementar el coeficiente de una función objetivo en un problema de minimización.

Análisis: En un problema de programación lineal la solución grafica en el caso de la maximización se debe incrementar el coeficiente

5.- Si se elimina una restricción no redundante de un problema de programación lineal, entonces:

a.- La región factible crecerá.b.- La región factible se reducirá.c.- El problema se convertiría en uno no lineal.d.- El problema se volvería infactible.

Análisis: En un problema de programación lineal al eliminarse una restricción redundante inmediatamente se convierte en un problema no lineal.

6.- En la solución óptima de un programa lineal, existe 20 unidades excedentes de una restricción. Basándose en esta información, se sabe que:

a.- El precio dual de esta restricción es 20.b.- El precio dual de esta restricción es 0.c.- Esta restricción debe ser redundante.d.- El problema debe ser un problema de maximización.

Análisis: En el problema de programación lineal, se establece en el caso de maximización se va determinar cuántas unidades o se deben elaborar para obtener el mayor beneficio al incrementar un restricción redundante podríamos obtener 20 unidades excedentes.

7.- Solo se debe utilizar un método grafico para resolver un problema de programación lineal cuando:

a.- Existen dos restricciones.b.- Existen más de dos restricciones.c.- Existen solo dos variables.d.- Existen más de dos variables.

Análisis: En un problema de programación lineal generalmente se usan dos variables en nuestro caso podrían ser X1 y X2,

Archivo ESPE-SL-xhfzQuijano y Ordóñez s/n y Hermanas. Páez Latacunga – Ecuador

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8.- En programación lineal, las variables no tienen que ser valores enteros y pueden adoptar cualquier valor fraccionario. La hipótesis se llama:

a.- Proporcionalidad.b.- Aditividad.c.- Divisibilidad.d.- Certeza.

Análisis: La aditividad las variables no tienen que ser valores enteros y pueden adoptar cualquier valor fraccionario.9.- La General Electric fabrica dos productos eléctricos: acondicionadores de aire y ventiladores. El proceso de ensamble de cada uno es similar en el sentido que ambos requieren una cierta cantidad de alambrado y taladrado. Cada acondicionador de aire requiere 3 horas de alambrado y 2 horas de taladrado. Cada ventilador debe pasar por 2 horas de alambrado y 1 hora de taladrado. Durante el siguiente periodo de producción, están disponibles 240 horas de tiempo de alambrado y se pueden utilizar hasta 140 horas de tiempo de taladrado. Cada acondicionador de aire vendido produce una ganancia de $ 25,oo; cada ventilador ensamblado puede ser vendido con una ganancia de $ 15,oo. Formule el modelo matemático, en donde la producción optima y la utilidad máxima es:

a.- 80 acondicionadores de aire y 120 ventiladores y la utilidad $ 2,900.oob.- 20 acondicionadores de aire y 30 ventiladores y la utilidad $ 1,200.ooc.- 40 acondicionadores de aire y 60 ventiladores y la utilidad $ 1,900.ood.- 50 acondicionadores de aire y 100 ventiladores y la utilidad $ 2,500.oo







Análisis: En el problema de programación la empresa deberá fabricar 40 acondicionadores de aire y 60 ventiladores y para obtener una utilidad de $ 1,900.00 dólares.

10.- Un candidato a alcalde de la ciudad de Quito, asigno $ 40,000.oo para publicidad de último minuto en los días previos a la elección. Se utilizaran dos tipos de anuncios: radio y televisión. Cada anuncio de radio cuesta $ 200.oo y llega a un auditorio de 3.000 personas. Cada anuncio de televisión, cuesta $ 500.oo afectara a unas 7.000 personas. Al planificar la campaña de publicidad, el director de esta desea llegar a tantas personas como sea posible, y estipulo que se deben utilizar, por lo menos 10 anuncios de cada tipo. Además, el







número de anuncios de radio debe ser por lo menos igual al número de anuncios de televisión. Para satisfacer los requerimientos del director de campaña y llegar a la mayor cantidad de público se deben hacer:

a.- 350 anuncios de radio y 20 de televisión.b.- 200 anuncios de radio y 50 de televisión.c.- 175 anuncios de radio y 10 de televisión.d.- 100 anuncios de radio y 25 de televisión.







Análisis: En el problema de programación la empresa deberá hacer 175 anuncios de radio y apenas 10 anuncios en televisión para obtener una utilidad de $ 595000.00 dólares.

11.- Una solución factible es una solución de un problema de programación lineal que corresponde a un punto de esquina de la región factible:

a.- Verdaderob.- Falso

Análisis: En la solución básica factible se toma se cuenta el punto óptimo, para determinar la solución óptima. Desde el punto de vista gráfico, los puntos extremos son los puntos de solución factible que ocurren en los vértices o "esquinas" de la región factible

12.- Para preparar una restricción mayor igual (≥) de una tabla simplex inicial:

a.- Agregaría una variable de holgura.b.- Agregaría una variable superflua.c.- Restaría una variable artificial.d.- Restaría una variable de holgura y sumaria una variable artificial.

Análisis: Cuando la restricción es mayor igual, se debe agregar o sumar una variable de holgura.

13.- En una tabla simplex inicial, las variables de mezcla de solución pueden ser:







a.- Solo variables de holgura.b.- Variables de holgura y superfluas.c.- Variables artificiales y superfluas.d.- Variables de holgura y artificiales.

Análisis: En el caso de resolver un problema con el método simplex se debe agregar variables de holgura y artificiales según sea el caso necesario, ya sea el problema de maximización y minimización.

14.- Aun cuando un problema de programación lineal implica muchas variables, siempre se encontrara una solución óptima en un punto de esquina del poliedro o polígono de n lados o de n dimensiones que forma la región factible:

a.-Verdaderob.- Falso

Análisis: Al resolver un problema de programación lineal se debe encontrar un solución óptima que ayude a la empresa a obtener un beneficio.

15.- ¿Cuál de los siguientes hechos en una tabla simplex indica que se encontró una solución óptima de un problema de maximización?

a.- Todos los valores Cj - Zj, son negativos y ceros.b.- Todos los valores Cj – Zj, son positivos y ceros.c.- Todas las tasas de sustitución en la columna pivote son negativos o ceros.d.- No existen más variables de holgura en la mezcla de solución.

Análisis: Problemas de maximización y minimización son bastante similares en la aplicación del método simplex. Problemas de minimización por lo general incluyen restricciones que requieren variables artificiales y mercancía excedente la solución final de la tabla para un problema de maximización deberá ser ceros y positivos.

16.- Al formular un problema para su solución mediante el método simplex, se debe agregar variables de holgura a:

a.- Todas las restricciones de desigualdad.b.- Solo a las restricciones de igualdad.c.- Solo a las restricciones “mayor que”.d.- Solo a las restricciones “menor que”.

Análisis: Al resolver un problema por el método simplex es necesario incrementar variables de holgura cuando la restricción es menor que.







17.- Si en la tabla simplex optima de un problema de programación lineal se presenta una variable artificial en la mezcla de solución, esto implica:

a.- Infactibilidad.b.- No acotamiento.c.- Degeneración.d.- Soluciones optimas alternativas.

Análisis: Si una variable artificial es en la solución final, el problema no es factible. La persona que la formulación del problema debe buscarse un la causa, las limitaciones generalmente conflictivos.

18.- Si en la tabla simplex optima final el valor Cj – Zj de una variable no básica es cero, esto implica:

a.- Factibilidad.b.- No acotamiento.c.- Degeneración.d.- Soluciones optimas alternativas.

Análisis: El procedimiento se repite en cada iteración, hasta que todos los Zj – Cj sean mayores ó iguales a cero en el caso de maximizar ó menores ó iguales a cero pero cuando, la solución final no básica es cero corresponde a un caso especial del método simplex llamado degeneración.

19.- PROCAN debe decidir la mezcla óptima para desarrollar un alimento para gatos llamado PROGAT. Se combinaron y sometieron a prueba dos ingredientes básicos y la firma determino que a cada lata de progat se le deben agregar por lo menos 30 unidades de proteínas y por lo menos 80 unidades de riboflavina. Estos dos nutrientes están disponibles en dos marcas competidoras de suplementos de alimentos para animales. El costo por kilogramo de suplemento marca A es de $ 9,oo y el de la marca B es de $ 15,oo. Un kilogramo de la marca A agregado a cada lote de producción de progat proporciona un suplemento de 1 unidad de proteína y 1 unidad de riboflavina a cada lata. Un kilogramo de la marca B proporciona 2 unidades de proteína y 4 unidades de riboflavina a cada lata. PROCAN desea satisfacer estas normas de nutrientes mínimos pero, al mismo tiempo, mantener los costos de los suplementos a un valor mínimo. Estos valores son:

a.- Marca A = 20 y marca B = 20; Z(min) = $ 500 b.- Marca A = 0 y marca B = 20; Z(min) = $ 300Archivo ESPE-SL-xhfz






c.- Marca A = 20 y marca B = 0; Z(max) = $ 180d.- Marca A = 30 y marca B = 30; Z(max) = $ 720







Análisis: En este problema la empresa deberá fabricar ningún producto de la Marca A es decir 0 y 20 productos de la Marca B para obtener una utilidad de $ 300.00 dólares.

20.- Mueblería RILA produce mesas para café, la misma que reditúa a la firma una utilidad de $ 9,oo. Cada librero produce una utilidad de $ 12,oo. La firma RILA es pequeña y sus recursos son limitados. Durante cualquier periodo de producción dado de una semana, están disponibles 10 galones de barniz y 12 tablas de madera de pino. Cada mesa de café requiere aproximadamente 1 galón de barniz y una tabla de pino. Cada librero requiere 1 galón de barniz y 2 tablas de pino. RILA debe producir:







a.- Mesas = 8, libreros = 2, para obtener una utilidad = $ 96,oob.- Mesas = 16, libreros = 4, para obtener una utilidad = $ 192,ooc.- Mesas = 4, libreros = 1, para obtener una utilidad = $ 48,ood.- Mesas = 10, libreros = 2, para obtener una utilidad = $ 96,oo







Análisis: En este problema la empresa deberá fabricar 8 mesas y 2 libreros para obtener una utilidad de $ 96.00 dólares.

21.- Si la demanda total es igual a la oferta total en un problema de transporte, el problema es:

a.- Degenerado.b.- Balanceado.c.- Desbalanceado.d.- Infactible.Archivo ESPE-SL-xhfz






Análisis: Un problema de transporte equilibrado es uno en el que suman la demanda (de todos los destinos) es exactamente igual a la oferta total (de todas las fuentes). Si un problema no es equilibrada, es necesario establecer un origen ficticio (si la demanda es mayor que la oferta) o un destino simulado (si la demanda es inferior a la oferta).

22.- ¿Cuál de las siguientes herramientas se utiliza para evaluar la solución de un problema de transporte para determinar si es óptima?

a.- El método de la esquina del noroeste.b.- El método de aproximación de Vogel (VAM).c.- El método de distribución modificado (MODI).d.- Todos los anteriores.

Análisis: Método de aproximación de Vogel da una buena solución inicial porque hace que cada asignación sobre la base de la oportunidad costo o penalidad, en que se incurriría si la asignación no es Elegida. La regla de la esquina noroeste no toma en cuenta los gastos de envío asociados con cada alternativa de ruta como lo hace el VAM. Sin embargo, la regla de la esquina noroeste podría ofrecer un precio tan bajo costo una primera solución, pero sólo si, por casualidad, resultó que las rutas de menor costo pasó a ser en el principio asignado cuadrados.

23.- En un problema de transporte, ¿Qué indica que se llegó a la solución de costo mínimo?

a.- Todos los índices de mejora son negativos o ceros.b.- Todos los índices de mejora son positivos o ceros.c.- Todos los índices de mejora son iguales a cero.d.- Todas las celdas de la fila ficticia están vacías.

Análisis: En un problema de transporte la solución que afirma el costo mínimo cuando ya no se tenga más opciones en los métodos de transporte a utilizar.

24.- El método de aproximación de Vogel siempre proporciona una solución inicial de costo más bajo que el método de la esquina del noroeste.

a.- Verdadero.b.- Falso.







Análisis: El Método de aproximación de Vogel da una buena solución inicial porque hace que cada asignación sobre la base de la oportunidad costo o penalidad, en que se incurriría si la asignación no es Elegida.

25.- Si el número de celdas llenas de una tabla de transporte no es igual al número de filas más el número de columnas menos 1, se dice que el problema es:

a.- Desbalanceado.b.- Degenerado.c.- Optimo.d.- Un problema de maximización.

Análisis: Cuando el número de envíos es igual a Numero de envíos= M+N-1 plazas (donde m número de filas y n número de columnas) no están ocupadas, la solución es degenerada.

No hay suficientes plazas están ocupadas que nos permita trazar una camino cerrado para todas las casillas no utilizadas. De ahí que no sería capaz de evaluar todas las rutas utilizadas. Para hacer frente a este problema, seleccionamos una casilla vacía, coloque un cero en el mismo, fingir como si está ocupada, y proceder como en un caso normal no degenerado.

26.- Si la solución de un problema de transporte es degenerada,

a.- Sera posible evaluar todas las celdas vacías sin eliminar la degeneración.b.- Se puede agregar una fila o columna ficticias.c.- Habrá más de una solución óptima.d.- El problema no tiene una solución factible.

Análisis: La esquina noroeste asignación inicial anterior produce un degenerado solución (sólo tres plazas se llenan en lugar de los cinco requerido).Esto siempre será un problema cuando se aplica el transporte método para problemas de asignación. El problema se degenere porque sólo habrá una asignación en una fila determinada o la columna.

27.- Si en un problema de transporte la demanda total es mayor que la capacidad total, entonces:

a.- La solución óptima será degenerada.







b.- Se debe agregar un origen ficticio.c.- Se debe agregar un destino ficticio.d.- Se debe agregar tanto un origen como un destino ficticios.

Análisis: Un problema de transporte desbalanceado cunado la demanda es mayor se debe incrementar una fila o un origen para igualar la oferta y la demanda del problema planteado.

28.- Al resolver un problema de ubicación de una instalación en el cual se consideran dos posibles localizaciones, se puede utilizar el algoritmo de transporte. Para hacerlo:

a.- Se debe agregar dos filas (orígenes) a las filas existentes y se resolvería el problema agrandado.b.- Se deben resolver dos problemas de transporte distintos.c.- Se deben utilizar costos cero para cada una de las nuevas instalaciones.d.- Se debe utilizar el método MODI para evaluar las celdas vacías.

29.- El método húngaro:

a.- Es una forma de desarrollar una solución inicial de un problema de transporte.b.- Se utiliza para resolver problemas de asignación.c.- También se conoce como método de aproximación de Vogel.d.- Se utiliza solo para problemas en los cuales el objetivo es maximizar la utilidad.

Análisis: El método húngaro o técnica de Flood es un método utilizado para resolver problemas de asignación.

30.- En un problema de asignación, puede ser necesario agregar más de una fila a la tabla:

a.- Verdadero.b.- Falso.

Análisis: Al igual que los modelos de transporte el método de asignación también es necesario incrementar una fila o columna cuando es necesario.

Ing. Byron Cocha CarreraDOCENTE CEAC.




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