Montenegro KléverPalacios Héctor

Rivadeneira PaolaTipán Myriam

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

TEORIA ELECTROMAGNETICA II

ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS CON

UN STUB USANDO LA CARTA DE SMITH

RESUMENEn esta presentación, se describe el proceso de acoplamiento de una línea

de transmisión con carga a través de un equilibrador reactivo sencillo (STUB), obteniendo ventajas como la máxima transferencia de potencia

hacia la carga y mejor comportamiento sin que la parte reactiva de la carga desvié la frecuencia del generador.

OBJETIVOComprender el procedimiento de el acople de impedancias para una línea

de transmisión y una carga con componente reactivo.

• ¿PARA QUE ACOPLAR?

Acoplar la impedancia de una red a la impedancia de una línea de transmisión tiene dos ventajas principales.

o Primero, toda la potencia incidente es entregada a la red.

o Segundo, el generador es usualmente diseñado para trabajar con una impedancia cercana a las impedancias de las líneas de transmisión.

Si se hace de esta manera, buscando un mejor comportamiento, la impedancia de carga no tiene parte reactiva, la cual podría desviar la frecuencia del generador, y el VSWR de la línea seria unitario o cercano a la unidad, es decir, se podría hacer irrelevante la longitud de la línea (excepto por las perdidas) , haciendo irrelevante la longitud de la línea (excepto por las perdidas) y la línea que conecta el

generador a la carga no seria resonante.

Para acoplar impedancias en una línea de transmisión estos elementos se los usa en paralelo. En esta situación, para el acoplamiento es necesario conocer los valores de l y d que deben ser valores fijos para un acoplamiento a una frecuencia determinada.

VISUAL

• ¿PARA QUE CON STUBS?

Una de las herramientas utilizadas para el dicho acople son los STUBS que son longitudes de LT en corto circuito o circuito abierto que pretenden producir reactancias puras en el punto en que se conectan, para la frecuencia de línea de interés. Cualquier valor de reactancia puede hacerse, con la longitud del Stub variando entre cero y media longitud de onda.

Si se encuentra el circulo mas externo (r=0) donde el modulo del coeficiente de reflexión es uno. Sobre este circulo se encuentran los puntos de circuito ABIERTO Y CORTO circuito y todos los valores de reactancia positiva y negativa con valores de resistencia 0 en cualquier parte.

Para generar una reactancia especifica, se empieza en corto circuito (o tal vez circuito abierto) y se sigue alrededor hacia el generador hasta que se obtiene el valor de la reactancia (normalizada) deseada. Al cortar el Stub de longitud igual a este valor de longitud de onda (para la frecuencia de interés en la línea).

Es importante tratar de mantener los Stubs lo mas cortos posibles, si se requieren anchos de bandas mayores. Cada vez que se adiciona media longitud de onda al Stub la reactancia del Stub vuelve al mismo valor original, por lo que es una buena practica de diseño mantener los valores de Stub entre 0 y 0,5 longitudes de onda. Sin embargo ello podría requerir un Stub imprácticamente corto, por lo que se puede hacer un Stub ligeramente por encima de 0,5 longitudes de onda.

• STUBS EN CORTO O ABIERTOS

Si es posible elegir usar Stubs de corto circuito o de circuito abierto a voluntad, siempre se puede mantener la longitud total del Stub en el rango entre 0,0 y 0,25 longitudes de onda.Una longitud de media longitud de onda equivale a un desplazamiento de media carta de Smith y transforma un corto circuito en circuito abierto, y viceversa.

En microcintas es usualmente mas fácil implementar Stubs de circuito abierto, por razones de construcción. En cable coaxial o paralelo un corto circuito presenta menos radiación desde los limites: es muy difícil obtener un circuito abierto perfecto no radiante debido a que siempre se presentaran efectos de borde en la línea.

Un STUB es una porción de línea de transmisión que termina en corto o en circuito abierto

En un Stub en corto ZL = 0 , por lo que:

para Stub en corto circuito

 En un Stub en circuito abierto, ZL = ¥, entonces

 

para Stub en circuito abierto.

Es decir que los Stubs son realmente elementos reactivos puros a frecuencias altas.

Un stub en corto: reactancia inductivaUn stub abierto: reactancia capacitiva

ACOPLE CON STUB SENCILLO

El circuito para el acople con un Stub se presenta en la fig. 1

• Para realizar el acople de impedancias primero debemos definir adecuadamente algunas admitancias:

• YL: Admitancia de carga. Es igual a • Yl: Admitancia de entrada vista a una distancia l1 de la carga justo antes del punto de

inserción del Stub.

• Ys: Admitancia de entrada del Stub, vista a una distancia ls de la carga del stub (cortocircuito o circuito abierto). Esta admitancia solo tiene componente imaginaria, es una susceptancia.

• TY: Admitancia de entrada vista justo después del punto de inserción del stub.

ACOPLE CON STUB SENCILLO

• Para obtener la máxima transferencia de potencia se necesita que a la entrada del sistema se vea una admitancia igual a su admitancia característica. El equilibrador reactivo debe compensar o equilibrar la susceptancia de la carga transferida a la unión. En este caso, lograr el acople requiere calcular las distancias l1 y ls que garanticen la eliminación de ondas reflejadas hacia el generador.

PROCEDIMIENTO PARA LOGRAR EL ACOPLE

a. Calcular trazarlo en la carta y el respectivo círculo de impedancias.}

b. Moverse hacia el generador hasta intersecar el circuito de conductancia constante . La distancia recorrida es l1. Aquí se obtiene la admitancia:

c. Calcular la admitancia del stub como: de manera que cancele la prte imaginaria de

d. Calcular ls a partir del valor de

• En este punto se obtiene que de forma que en la primera discontinuidad encontrada desde el generador hacia la carga tiene un Γ = 0.

• EJERCICIO

Diseñar por carta Smith e implementar el acople para la carga a una línea de transmisión ( ) con Stub sencillo paralelo.

Tomando como referencias los datos tanto prácticos como teóricos de la impedancia característica del cable coaxial y de la carga, que para este caso es el cable de longitud con terminación en circuito abierto ( ) en paralelo con una resistencia

Los datos requeridos son:

TEORICOS:

PROCEDIMIENTO PARA LOGRAR EL ACOPLE

CARTA DE SMITH

CONCLUSIONES