Capítulo 4A. Equilibrio Capítulo 4A. Equilibrio traslacionaltraslacional

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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity

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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity© 2007

UN ESCALADOR DE MONTAÑAS ejerce fuerzas de acción sobre hendiduras y cornisas, que produce fuerzas de reacción sobre el escalador, lo que le permite escalar los riscos.

Fotografía de Photo Disk Vol. 1/Getty

Objetivos: Después de Objetivos: Después de completar este módulo, completar este módulo, deberá:deberá:

• Establecer y describir ejemplos con las Establecer y describir ejemplos con las tres leyes de movimiento de Newton.tres leyes de movimiento de Newton.

• Establecer y describir con ejemplos su Establecer y describir con ejemplos su comprensión de la comprensión de la primera condición primera condición para el equilibriopara el equilibrio..

• Dibujar Dibujar diagramas de cuerpo librediagramas de cuerpo libre para para objetos en equilibrio traslacional.objetos en equilibrio traslacional.

• Escribir y aplicar la Escribir y aplicar la primera condición primera condición para el equilibriopara el equilibrio a la solución de a la solución de problemas similares a los de este problemas similares a los de este módulo. módulo.

Primera ley de NewtonPrimera ley de Newton

Primera ley de Newton:Primera ley de Newton: Un objeto en reposo o Un objeto en reposo o en movimiento con rapidez constante en movimiento con rapidez constante permanecerá en reposo o con rapidez permanecerá en reposo o con rapidez constante en ausencia de una fuerza constante en ausencia de una fuerza resultante.resultante.

Primera ley de Newton:Primera ley de Newton: Un objeto en reposo o Un objeto en reposo o en movimiento con rapidez constante en movimiento con rapidez constante permanecerá en reposo o con rapidez permanecerá en reposo o con rapidez constante en ausencia de una fuerza constante en ausencia de una fuerza resultante.resultante.

Se coloca un vaso sobre un tablero y éste se jala rápidamente hacia la derecha. El vaso tiende a permanecer en reposo mientras el tablero se remueve.

Se coloca un vaso sobre un tablero y éste se jala rápidamente hacia la derecha. El vaso tiende a permanecer en reposo mientras el tablero se remueve.

Primera ley de Newton Primera ley de Newton (cont.)(cont.)

Primera ley de Newton:Primera ley de Newton: Un objeto en reposo o Un objeto en reposo o en movimiento con rapidez constante en movimiento con rapidez constante permanecerá en reposo o con rapidez permanecerá en reposo o con rapidez constante en ausencia de una fuerza constante en ausencia de una fuerza resultante.resultante.

Primera ley de Newton:Primera ley de Newton: Un objeto en reposo o Un objeto en reposo o en movimiento con rapidez constante en movimiento con rapidez constante permanecerá en reposo o con rapidez permanecerá en reposo o con rapidez constante en ausencia de una fuerza constante en ausencia de una fuerza resultante.resultante.

Suponga que el vaso y el tablero se mueven juntos con rapidez constante. Si el tablero se detiene súbitamente, el vaso tiende a mantener su rapidez constante.

Suponga que el vaso y el tablero se mueven juntos con rapidez constante. Si el tablero se detiene súbitamente, el vaso tiende a mantener su rapidez constante.

Comprensión de la primera Comprensión de la primera ley:ley:

(a) Se fuerza al conductor a moverse hacia adelante. Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo.

Discuta lo que experimenta el conductor cuando un auto acelera desde el reposo y luego aplica los frenos.

(b) El conductor debe resistir el movimiento hacia adelante mientras se aplican los frenos. Un objeto en movimiento tiende a permanecer en movimiento.

Segunda ley de NewtonSegunda ley de Newton

La segunda ley de Newton se discutirá cuantitativamente en un capítulo ulterior, después de cubrir aceleración.

La segunda ley de Newton se discutirá cuantitativamente en un capítulo ulterior, después de cubrir aceleración.

La aceleración es la tasa a la que cambia la rapidez de un objeto. Un objeto con una aceleración de 2 m/s2, por ejemplo, es un objeto cuya rapidez aumenta 2 m/s cada segundo que viaja.

La aceleración es la tasa a la que cambia la rapidez de un objeto. Un objeto con una aceleración de 2 m/s2, por ejemplo, es un objeto cuya rapidez aumenta 2 m/s cada segundo que viaja.

Segunda ley de Newton:Segunda ley de Newton:

• Segunda ley:Segunda ley: Siempre que una fuerza Siempre que una fuerza resultante actúa sobre un objeto, resultante actúa sobre un objeto, produce una aceleración, una produce una aceleración, una aceleración que es directamente aceleración que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.proporcional a la masa.

• Segunda ley:Segunda ley: Siempre que una fuerza Siempre que una fuerza resultante actúa sobre un objeto, resultante actúa sobre un objeto, produce una aceleración, una produce una aceleración, una aceleración que es directamente aceleración que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa.proporcional a la masa.

Fa

mF

am

Aceleración y fuerza con Aceleración y fuerza con fuerzas de fricción cerofuerzas de fricción cero

Empujar el carro con el doble de fuerza produce el doble de aceleración. Tres veces la fuerza triplica la aceleración.

Aceleración y masa de Aceleración y masa de nuevo con fricción ceronuevo con fricción cero

F F

aa/2

Empujar dos carros con la misma fuerza F produce la mitad de la aceleración. La aceleración varía inversamente con la cantidad de material (la masa).

Tercera ley de NewtonTercera ley de Newton• Para cada fuerza de acción debe haber Para cada fuerza de acción debe haber

una fuerza de reacción igual y opuesta. una fuerza de reacción igual y opuesta. • Para cada fuerza de acción debe haber Para cada fuerza de acción debe haber

una fuerza de reacción igual y opuesta. una fuerza de reacción igual y opuesta.

Fuerza de

manos sobre pared

Fuerza de

pared sobre manos

Fuerza de

suelo sobre hombr

e

Fuerza de hombre sobre suelo

Fuerza de

techo sobre

hombre

Fuerza de hombre sobre techo

Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes.

Tercera ley de NewtonTercera ley de NewtonDos ejemplos más:Dos ejemplos más:Dos ejemplos más:Dos ejemplos más:

Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes.

¡No se cancelan mutuamente!

AcciónReacción

Acción

Reacción

Equilibrio traslacionalEquilibrio traslacional• Se dice que un objeto está en Se dice que un objeto está en

equilibrio traslacionalequilibrio traslacional si y sólo si si y sólo si no existe fuerza resultante. no existe fuerza resultante.

• Esto significa que la suma de Esto significa que la suma de todas las fuerzas actuantes es todas las fuerzas actuantes es cero.cero.

En el ejemplo, la resultante de las tres fuerzas A, B y C que actúan sobre el anillo

debe ser cero.

En el ejemplo, la resultante de las tres fuerzas A, B y C que actúan sobre el anillo

debe ser cero.

A

C

B

Visualización de fuerzasVisualización de fuerzasLos diagramas de fuerza son necesarios para estudiar objetos en equilibrio. No confunda fuerzas de acción con fuerzas de reacción.

Equilibrio:

0F 0F Las fuerzas de acción son cada una SOBRE el anillo.

AB

C

• Fuerza A: Del techo sobre el anillo.

• Fuerza B: Del techo sobre el anillo.

• Fuerza C: Del peso sobre el anillo.

Visualización de fuerzas Visualización de fuerzas (cont.)(cont.)

Ahora observe las fuerzas de reacción para el mismo arreglo. Serán iguales, pero opuestas, y actúan sobre diferentes objetos.Fuerzas de reacción:

Las fuerzas de reacción se ejercen POR el anillo.

ArBr

Cr

• Fuerza Ar: Del anillo sobre el techo.

• Fuerza Br: Del anillo sobre el techo.

• Fuerza Cr: Del anillo sobre el peso.

Suma vectorial de fuerzasSuma vectorial de fuerzas• Se dice que un objeto está en Se dice que un objeto está en

equilibrio traslacionalequilibrio traslacional si y sólo si y sólo si no hay fuerza resultante. si no hay fuerza resultante.

• En este caso, la suma vectorial En este caso, la suma vectorial de todas las fuerzas que de todas las fuerzas que actúan actúan sobresobre el anillo es cero. el anillo es cero.

W

400

AB

C

Suma vectorial: F = A + B + C = 0

Diagrama de vector Diagrama de vector fuerzafuerza

W

400

AB

C

W

400

A

B

C Ax

Ay

Un diagrama de cuerpo libre es un diagrama de fuerza

Ay

que muestra todos los elementos en este diagrama: ejes, vectores, componentes y ángulos.

Diagramas de cuerpo Diagramas de cuerpo libre:libre:

• Lea el problema; dibuje y etiquete un Lea el problema; dibuje y etiquete un esquema.esquema.

• Aísle un punto común donde actúen todas las Aísle un punto común donde actúen todas las fuerzas.fuerzas.

• Construya un diagrama de fuerza en el origen Construya un diagrama de fuerza en el origen de los ejes de los ejes xx, , yy..

• Puntee rectángulos y etiquete los Puntee rectángulos y etiquete los componentes componentes x x y y yy opuesto y adyacentes a los opuesto y adyacentes a los ángulos.ángulos.

• Etiquete toda la información dada y establezca Etiquete toda la información dada y establezca qué fuerzas o ángulos se deben encontrar.qué fuerzas o ángulos se deben encontrar.

• Lea el problema; dibuje y etiquete un Lea el problema; dibuje y etiquete un esquema.esquema.

• Aísle un punto común donde actúen todas las Aísle un punto común donde actúen todas las fuerzas.fuerzas.

• Construya un diagrama de fuerza en el origen Construya un diagrama de fuerza en el origen de los ejes de los ejes xx, , yy..

• Puntee rectángulos y etiquete los Puntee rectángulos y etiquete los componentes componentes x x y y yy opuesto y adyacentes a los opuesto y adyacentes a los ángulos.ángulos.

• Etiquete toda la información dada y establezca Etiquete toda la información dada y establezca qué fuerzas o ángulos se deben encontrar.qué fuerzas o ángulos se deben encontrar.

Equilibrio traslacionalEquilibrio traslacional

• La La primera condición para el primera condición para el equilibrioequilibrio es que no debe es que no debe haber fuerza resultante. haber fuerza resultante.

• Esto significa que la suma de Esto significa que la suma de todas las fuerzas actuantes todas las fuerzas actuantes es cero.es cero.

0xF 0xF 0yF 0yF