Capítulo 17. Cantidad de Capítulo 17. Cantidad de calorcalor

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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity© 2007

FUNDICIÓN: Se requieren casi 289 Joules de calor para fundir un gramo de acero. En este capítulo se definirá la cantidad de calor para elevar la temperatura y cambiar la fase de una sustancia.

Fotografía © Vol. 05 Photodisk/Getty

Objetivos: Después de Objetivos: Después de terminar esta unidad, terminar esta unidad, deberá:deberá:

• Definir la cantidad de calor en términos de la caloría, la kilocaloría, el joule y el Btu.

• Escribir y aplicar fórmulas para capacidad calorífica específica y resolver para ganancias y pérdidas de calor.

• Escribir y aplicar fórmulas para calcular los calores latentes de fusión y vaporización de varios materiales.

Calor definido como Calor definido como energíaenergía

El calor no es algo que tenga un objeto, sino más bien la energía que absorbe o entrega. La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua.

El calor no es algo que tenga un objeto, sino más bien la energía que absorbe o entrega. La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua.

Carbones calientes

Agua fríaEquilibrio térmico

Unidades de calorUnidades de calorUna caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C0.

10 calorías de calor elevarán la temperatura de 10 g de agua en 10 C0.

EjemplEjemploo

Unidades de calor (Cont.)Unidades de calor (Cont.)

10 kilocalorías de calor elevarán la temperatura de 10 kg de agua en 10 C0.

EjemplEjemploo

Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C0.

Unidades de calor (Cont.)Unidades de calor (Cont.)

10 Btu de calor elevarán la temperatura de 10 lb de agua en 10 F0.

EjemplEjemploo

Una unidad térmica británica (1 Btu) es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.

La Btu es una unidad La Btu es una unidad obsoletaobsoleta

La unidad térmica británica (1 Btu) es desalentadora, pero desafortunadamente todavía se usa mucho en la actualidad. Si la usa, debe reconocer que la unidad libra en realidad es una unidad de masa, no de peso.

1 lb (1/32) slug

Cuando trabaje con la BtuBtu, debe recordar que la libra-masalibra-masa no es una cantidad variable que dependa de la gravedad--

¡una razón por la que el uso ¡una razón por la que el uso de Btu es desalentador!de Btu es desalentador!

1 lb

La unidad SI de calorLa unidad SI de calorDado que el calor es energía, el joule es la

unidad preferida. Entonces, la energía mecánica y el calor se miden en la misma

unidad fundamental.

Dado que el calor es energía, el joule es la unidad preferida. Entonces, la energía

mecánica y el calor se miden en la misma unidad fundamental.

1 cal = 4.186 J1 cal = 4.186 J

Comparaciones de unidades de calor:Comparaciones de unidades de calor:

1 kcal = 4186 J1 kcal = 4186 J

1 Btu = 778 ft lb1 Btu = 778 ft lb

1 Btu = 252 cal1 Btu = 252 cal

1 Btu = 1055 J1 Btu = 1055 J

Temperatura y cantidad de Temperatura y cantidad de calorcalor

200 g

600 g

200C

200C

220C

300C

El efecto del calor sobre la temperatura depende de la cantidad de materia calentada.

A cada masa de agua en la figura se aplica la misma cantidad de calor.

La masa más grande experimenta un aumento más pequeño en temperatura.

Capacidad caloríficaCapacidad caloríficaLa capacidad calorífica de una sustancia es el calor que se requiere para elevar la temperatura un grado.

Plomo Vidrio Al Cobre Hierro

Capacidades caloríficas con base en el tiempo para calentar de cero a 1000C. ¿Cuál tiene la mayor capacidad calorífica?

37 s 52 s 60 s 83 s 90 s

1000C 1000C 1000C 1000C 1000C

Capacidad calorífica Capacidad calorífica (continúa)(continúa)

Plomo Vidrio Al Cobre Hierro

Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen del otro lado; otras tienen capacidades caloríficas menores.

Todas a 100 0C se colocan en un bloque de parafinaTodas a 100 0C se colocan en un bloque de parafina

Plomo Vidrio Al Cobre Hierro

Capacidad calorífica Capacidad calorífica específicaespecífica

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.

; Q

c Q mc tm t

; Q

c Q mc tm t

Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg KAgua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K

Cobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg KCobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg K

Comparación de unidades de calor:Comparación de unidades de calor: ¿Cuánto calor se necesita para elevar 1 kg ¿Cuánto calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0 de agua de 0 00C a 100 C a 100 00C?C?

La masa de un kg de agua es:1 kg = 1000 g = 0.454 lbm

1 kgQ mc t Para agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K

1 lbm = 454 g

El calor que se requiere para hacer esta El calor que se requiere para hacer esta tarea es:tarea es:

10,000 cal 10 kcal

39.7 Btu 41, 860 J

Procedimiento para resolución de Procedimiento para resolución de problemasproblemas

; Q

c Q mc tm t

Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg KAgua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K

1. Lea el problema cuidadosamente y dibuje un bosquejo burdo.2. Haga una lista de todas las cantidades dadas.

3. Determine qué debe encontrar.

4. Recuerde ley o fórmula o constantes aplicables.

5. Determine qué tenía que encontrar.

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Una taza de cobreUna taza de cobre 500 500 gg se llena con se llena con 200 g200 g de café. de café. ¿Cuánto calor se requirió para ¿Cuánto calor se requirió para calentar taza y café de calentar taza y café de 20 °C20 °C a a 96 96 00CC??1. Dibuje bosquejo del problema1. Dibuje bosquejo del problema.

2. Mencione información dada.2. Mencione información dada.

Masa tazaMasa taza mmmm = = 0.500 kg0.500 kg

Masa caféMasa café mmcc = = 0.200 kg0.200 kg

Temperatura inicial de café y taza:Temperatura inicial de café y taza: tt00 = 20 = 2000CCTemperatura final de café y taza:Temperatura final de café y taza: ttff = 96 = 9600CC

Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a 960C.

3. Mencione qué debe encontrar: 3. Mencione qué debe encontrar:

Ejemplo 1(Cont.):Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de para calentar taza y café de 20°C20°C a a 969600CC?? mmmm = = 0.2 kg0.2 kg; m; mw w = = 0.5 kg0.5 kg..

4. Recuerde fórmula o ley aplicable:4. Recuerde fórmula o ley aplicable:

Q = mc tGanancia o pérdida de calor:

5. 5. Decida qué calor TOTAL es el que se Decida qué calor TOTAL es el que se requiere para elevar la temperatura de requiere para elevar la temperatura de taza y agua (agua). Escriba ecuación.taza y agua (agua). Escriba ecuación.

QQTT = = mmmmccmm t + mt + mwwccw w tt

6. Busque calores 6. Busque calores específicos en específicos en tablas:tablas:

Cobre: cCobre: cmm = 390 J/kg C = 390 J/kg C00 Café (agua): cCafé (agua): cww = 4186 J/kg C = 4186 J/kg C00

t = 960C - 200C = 76 C0

t = 960C - 200C = 76 C0

Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0)(76 C0)

Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0)(76 C0)

QT = 63,600 J + 14,800 J

QT = 78.4 kJQT = 78.4 kJ

7. Sustituya info y resuelva el problema:7. Sustituya info y resuelva el problema:

QT = mmcm t + mwcw t

Cobre: cCobre: cmm = 390 J/kg C = 390 J/kg C00 Café (agua): cCafé (agua): cww = 4186 J/kg C = 4186 J/kg C00

Ejemplo 1(Cont.):Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de necesita para calentar taza y café de 20°C20°C a a 969600CC?? mmcc = = 0.2 kg0.2 kg; m; mw w

= = 0.5 kg0.5 kg..

Una palabra acerca de las Una palabra acerca de las unidadesunidades

Las unidades sustituidas deben ser consistentes con las Las unidades sustituidas deben ser consistentes con las del valor elegida de capacidad calorífica específica.del valor elegida de capacidad calorífica específica.

QQ == mmwwccw w tt

Por ejemplo: Agua cw = 4186 J/kg C0 o 1 cal/g C0

Las unidades para Las unidades para QQ, , m m y y t t deben ser consistentes con deben ser consistentes con las que se basen en el valor las que se basen en el valor de la constante de la constante c.c.

Si usa 4186 J/kg C0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos.

Si usa 4186 J/kg C0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos.

Si usa 1 cal/g C0 para c, entonces Q debe estar en calorías y m en gramos.

Si usa 1 cal/g C0 para c, entonces Q debe estar en calorías y m en gramos.

Conservación de energíaConservación de energíaSiempre que haya transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos:

Hierro caliente

Agua fríaEquilibrio térmico

(pérdidas de calor) = (calor ganado) (pérdidas de calor) = (calor ganado)

Ejemplo 2:Ejemplo 2: Un puñado de Un puñado de perdigones de cobre se calienta perdigones de cobre se calienta a a 909000CC y luego se sueltan en y luego se sueltan en 80 g80 g de agua en un vaso a de agua en un vaso a 101000CC. Si la . Si la temperatura de equilibrio es temperatura de equilibrio es 181800CC, ¿cuál fue la masa del , ¿cuál fue la masa del cobre?cobre?

perdigón a 900C

agua a 100C

aislador

te= 180Ccw = 4186 J/kg C0; cs = 390 J/kg C0

mw = 80 g; tw= 100C; ts = 900C

Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua

mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo] para asegurar valores absolutos (+) perdido y ganado.

2679 J0.0954 kg

28,080 J/kgsm ms = 95.4 gms = 95.4 g

ms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0)

mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

perdigón a 900C

agua a 100C

aislador

180C

Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua

Ejemplo 2: (Cont.)Ejemplo 2: (Cont.)

80 g de agua

ms = ?

Cambio de faseCambio de fase

Sólido LíquidoGas

Q = mLf Q = mLv

fusión

Vaporización

Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio.

Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio.

Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente, evaporación, punto de congelación, punto de fusión.

Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente, evaporación, punto de congelación, punto de fusión.

Cambio de faseCambio de fase

El El calor latente de fusión calor latente de fusión ((LLff) de una sustancia ) de una sustancia

es el calor por unidad de masa que se requiere es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión.líquida de su temperatura de fusión.

El El calor latente de vaporización calor latente de vaporización ((LLvv)) de una de una

sustancia es el calor por unidad de masa que se sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de líquido requiere para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su temperatura de ebullición.a vapor a su temperatura de ebullición.

Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kgPara agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg

Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kgPara agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

f

QL

mf

QL

m

v

QL

mv

QL

m

Fundido de un cubo de Fundido de un cubo de cobrecobre

El calor El calor QQ que se requiere para fundir que se requiere para fundir una sustancia a su temperatura de una sustancia a su temperatura de fusión se puede encontrar si se fusión se puede encontrar si se conocen la conocen la masamasa y y calor latente de calor latente de fusiónfusión..

Q = mLvQ = mLv

2 kg

¿Qué Q para

fundir cobre?

Lf = 134 kJ/kg

Ejemplo:Ejemplo: Para fundir por completo 2 2 kg de cobre a 1040kg de cobre a 104000C, se necesita:C, se necesita:

Q = mLQ = mLff = (2 kg)(134,000 = (2 kg)(134,000 J/kg)J/kg) Q = 268 kJQ = 268 kJ

Ejemplo 3:Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita ¿Cuánto calor se necesita para convertir para convertir 10 g10 g de hielo a de hielo a -20-2000CC to to steam at steam at 10010000CC??

Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra:

temperatura t

Qhielo

sólo vapor

-200C

00C

1000

C

vapor y agua

540 cal/g

hielo y agua

80 cal/gsólo agua

1 cal/gC0

hielo vapor

chielo= 0.5 cal/gC0

Ejemplo 3 (Cont.):Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q El paso uno es Q11 para para convertir 10 g de hielo a convertir 10 g de hielo a -20-2000CC a hielo a a hielo a 0000CC (no agua todavía). (no agua todavía).

t

Qhielo-200C

00C

1000

C

chielo= 0.5 cal/gC0

Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)]

Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)(20 C0)

Q1 = 100 calQ1 = 100 cal

-200C

00C

Q1 para elevar hielo a 00C: Q1 = mct

t

Q-200C

00C

1000

C

Ejemplo 3 (Cont.):Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es Q El paso dos es Q22 para para convertir 10 g de hielo a convertir 10 g de hielo a 0000CC a agua a a agua a 0000CC..

fusiónQ2 para fundir 10 g de hielo a 00C: Q2 = mLf

80 cal/g

hielo y agua

Q2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal

Q2 = 800 calQ2 = 800 cal

Sume esto a Q1 = 100 cal: 900 cal usadas hasta este punto.

t

Q-200C

00C

1000

C

sólo agua

1 cal/gC0

Ejemplo 3 (Cont.):Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q El paso tres es Q33 para para cambiar cambiar 10 g10 g de agua a de agua a 0000CC a agua a a agua a 10010000CC..

00C to 1000C

Q3 para elevar agua a 00C a 1000C.Q3 = mct ; cw= 1 cal/gC0

Q3 = (10 g)(1 cal/gC0)(1000C - 00C)

Q3 = 1000 calQ3 = 1000 cal

Total = Q1 + Q2 + Q3

= 100 +900 + 1000 = 1900 cal

Ejemplo 3 (Cont.):Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q El paso cuatro es Q44 para para convertir 10 g de agua a vapor a convertir 10 g de agua a vapor a 10010000CC? (? (QQ44 = = mLmLvv))

Q-200C

00C

1000

C

vaporización

Q4 para convertir toda el agua a 1000C a vapor a 1000C. (Q = mLv)

Q4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal

100 cal

hielo

sólo agua

hielo y agua

800 cal1000 cal

vapor y agua

5400 cal Calor total:

7300 cal7300 cal

Ejemplo 4:Ejemplo 4: ¿Cuántos gramos de hielo a ¿Cuántos gramos de hielo a 0000CC se deben mezclar con cuatro se deben mezclar con cuatro gramos de vapor para producir agua a gramos de vapor para producir agua a 606000CC??

Hielo: Hielo: fundirfundir y luego y luego elevarelevar a 60 a 6000C. C. Vapor: Vapor: condensarcondensar y y caercaer a 60 a 6000C.C.

Calor total ganado = Pérdida de calor total

miLf + micwt = msLv + mscwt

Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos).Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos).

Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0 - 00C )

Pérdida: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(100 C0 - 600C )

Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)

Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)

mi = ?

4 g

te = 600C

hielo

vapor

Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)

Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)

mi = ?

4 g

te = 600C

80mi + 60mi = 2160 g +160 g

Calor total ganado = calor total perdido

2320 g

140im mi = 16.6 g

mi = 16.6 g

Ejemplo 4 (continuación)Ejemplo 4 (continuación)

Ejemplo 5:Ejemplo 5: Cincuenta Cincuenta gramosgramos de hielo se de hielo se mezclan con mezclan con 200 g200 g de agua de agua inicialmente a inicialmente a 707000CC. . Encuentre la temperatura Encuentre la temperatura de equilibrio de la mezcla.de equilibrio de la mezcla.

Hielo: funde y eleva a te Agua: cae de 70 a te.

Calor ganado: miLf + micwt ; t = te - 00C

Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te

Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0)(te - 00C )

00C 700C

te = ?

50 g 200 g

hielo agua

Ejemplo 5 (Cont.):Ejemplo 5 (Cont.):

00C 700C

te = ?

50 g 200 g

GananciaGanancia = 4000 cal + (50 cal/g)te

Pérdida = (200 g)(1 cal/gC0)(700C- te )

Pérdida de calor = mwcwt

Pérdida = 14,000 cal - (200 cal/C0) te

t = 700C - te [alto - bajo]

El calor ganado debe ser igual al calor perdido:4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te

00C 700C

te = ?

50 g 200 g

Al simplificar se tiene:(250 cal/C0) te = 10,000 cal

00

10,000 cal40 C

250 cal/Cet

te = 400Cte = 400C

El calor ganado debe ser igual al calor perdido:4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te

Ejemplo 5 (Cont.):Ejemplo 5 (Cont.):

Resumen de unidades de Resumen de unidades de calorcalor

Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C0.

Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C0.

Una unidad térmica británica (Btu) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.

Resumen: Cambio de Resumen: Cambio de fasefase

El El calor latente de fusióncalor latente de fusión ( (LLff) de una sustancia ) de una sustancia

es el calor por unidad de masa que se requiere es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión.líquida de su temperatura de fusión.

Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kgPara agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg

f

QL

mf

QL

m

El El calor latente de vaporizacióncalor latente de vaporización ( (LLvv)) de una de una

sustancia es el calor por unidad de masa que sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de un se requiere para cambiar la sustancia de un líquido a vapor a su temperatura de líquido a vapor a su temperatura de ebullición.ebullición.

Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kgPara agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

v

QL

mv

QL

m

Resumen: Capacidad calorífica Resumen: Capacidad calorífica específicaespecífica

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor para elevar la temperatura de una unidad de

masa en un grado.

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor para elevar la temperatura de una unidad de

masa en un grado.

; Q

c Q mc tm t

; Q

c Q mc tm t

Resumen: Conservación de Resumen: Conservación de energíaenergía

Siempre que haya una transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos:

(pérdidas de calor) = (calor ganado) (pérdidas de calor) = (calor ganado)

Resumen de fórmulas:Resumen de fórmulas:

; Q

c Q mc tm t

; Q

c Q mc tm t

(pérdidas de calor) = (calor ganado) (pérdidas de calor) = (calor ganado)

; v v

QL Q mL

m ; v v

QL Q mL

m

; f f

QL Q mL

m ; f f

QL Q mL

m

CONCLUSIÓN: Capítulo 17CONCLUSIÓN: Capítulo 17Cantidad de calorCantidad de calor