Capítulo 19 Capítulo 19 Propiedades térmicas de la Propiedades térmicas de la

materiamateriaPresentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity© 2007

Objetivos: Después de Objetivos: Después de terminar esta unidad, terminar esta unidad, deberá:deberá:

• Escribir y aplicar relaciones entre presión, volumen, temperatura y cantidad de materia para gases ideales que experimentan cambios de estado.

• Escribir y aplicar la ley general de los gases para un estado particular de un gas ideal.

• Definir y aplicar conceptos que involucren masa molecular, moles y número de Avogadro.

Estado termodinámicoEstado termodinámico

El El estado termodinámicoestado termodinámico de un gas de un gas se define con cuatro coordenadas:se define con cuatro coordenadas:

• Presión absoluta, Presión absoluta, PP

• Temperatura absoluta, Temperatura absoluta, TT

• Volumen, Volumen, VV

• Masa Masa mm o cantidad de materia o cantidad de materia nn

Leyes de gas entre Leyes de gas entre estadosestados

Las leyes de BoyleLas leyes de Boyle, , de Charlesde Charles y y de Gay-Lusacde Gay-Lusac se se pueden combinar en una sola fórmula para un gas pueden combinar en una sola fórmula para un gas ideal que cambia del ideal que cambia del estado 1estado 1 a otro a otro estado 2estado 2..

Las leyes de BoyleLas leyes de Boyle, , de Charlesde Charles y y de Gay-Lusacde Gay-Lusac se se pueden combinar en una sola fórmula para un gas pueden combinar en una sola fórmula para un gas ideal que cambia del ideal que cambia del estado 1estado 1 a otro a otro estado 2estado 2..

P1, V1

T1 m1

P2, V2

T2 m2

Cualquier factor que permanezca

constante se elimina

Cualquier factor que permanezca

constante se elimina

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T

Estado Estado 11

Estado Estado 22

Ejemplo 1:Ejemplo 1: La llanta de un automóvil tiene una La llanta de un automóvil tiene una presión manométrica de presión manométrica de 28 psi28 psi en la mañana a en la mañana a 20 20 00CC. Después de conducir durante horas la . Después de conducir durante horas la temperatura del aire interior de la llanta es de temperatura del aire interior de la llanta es de 30 30 00CC. ¿Cuál será la lectura manométrica? . ¿Cuál será la lectura manométrica? (Suponga (Suponga 1 atm = 14.7 psi1 atm = 14.7 psi.).)

TT11 = = 20 + 273 = 20 + 273 = 293 K293 K

TT22 = = 30 + 273 = 30 + 273 = 303 K303 K

PPabsabs = P = Pmanommanom + 1 atm; + 1 atm; PP11 = = 28 + 14.7 = 42.7 28 + 14.7 = 42.7 psipsi

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T

Mismo aire en llantas: Mismo aire en llantas: mm11 = = mm22Mismo volumen de aire: Mismo volumen de aire: VV11 = = VV22

Ejemplo 1:Ejemplo 1: ¿Cuál será la presión ¿Cuál será la presión manométrica? manométrica?

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T

Dado: Dado: TT11 = = 293 K293 K; T; T22 = = 303 K303 K; P; P11 = = 42.7 42.7

psipsi

1 2

1 2

P P

T T1 2

1 2

P P

T T

1 22

1

(42.7 psi)(303 K)

293 K

PTP

T PP22 = = 44.2 44.2

psipsi

La presión manométrica es 14.7 psi menos que este valor:La presión manométrica es 14.7 psi menos que este valor:

PP22 = = 44.2 psi - 14.7 psi ;44.2 psi - 14.7 psi ; P2 = 29.5 psi

P2 = 29.5 psi

La composición de la La composición de la materiamateria

Cuando se trata con gases, es mucho más conveniente Cuando se trata con gases, es mucho más conveniente trabajar con masas trabajar con masas relativasrelativas de átomos. de átomos.

Bloques constructores

de los

átomos. electrón

protón neutrón

Átomo de helio

Los átomos contienen Los átomos contienen protonesprotones y y neutronesneutrones , que , que tienen casi la misma masa, rodeados por tienen casi la misma masa, rodeados por electroneselectrones

que en comparación son casi despreciables.que en comparación son casi despreciables.

Masas relativasMasas relativasPara entender escalas relativas, ignore los electrones y compare Para entender escalas relativas, ignore los electrones y compare

los átomos por el número total de partículas nucleares.los átomos por el número total de partículas nucleares.

Oxígeno, O 16 partículas

Carbono, C 12 partículas

Litio, Li 7 partículas

Helio, He 4 partículas

Hidrógeno, H 1 partícula

Masas atómicas de algunos elementos:

Masa atómicaMasa atómicaLa La masa atómicamasa atómica de un elemento es la masa de un átomo del de un elemento es la masa de un átomo del elemento comparada con la masa de un átomo de carbono elemento comparada con la masa de un átomo de carbono tomado como tomado como 1212 unidades de masa atómica ( unidades de masa atómica (uu).).

Carbono, C = 12.0 u

Nitrógeno, N = 14.0 u

Neón, Ne = 20.0 u

Cobre, Cu = 64.0 u

Hidrógeno, H = 1.0 u

Helio, He = 4.0 u

Litio, Li = 7.0 u

Berilio, Be = 9.0 u

Masa molecularMasa molecularLa La masa molecular M masa molecular M es la suma de las masas es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que conforman la atómicas de todos los átomos que conforman la molécula.molécula.

Considere dióxido de carbono (CO2)

1 C = 1 x 12 u = 12 u

2 O = 2 x 16 u = 32 u

CO2 = 44 u

La molécula tiene un átomo de carbono y

dos átomos de oxígeno

Definición de molDefinición de molUn Un molmol es aquella cantidad de una sustancia que es aquella cantidad de una sustancia que contiene el mismo número de partículas que hay en contiene el mismo número de partículas que hay en 12 g12 g de carbono 12. ( de carbono 12. (6.023 x 106.023 x 102323 partículas partículas))

1 mol de carbono tiene una masa de 12 g

1 mol de helio tiene una masa de 4 g

1 mol de neón tiene una masa de 20 g

1 mol de hidrógeno (H2) = 1 + 1 = 2 g

1 mol de oxígeno (O2) es 16 + 16 = 32 g

Masa molecular en Masa molecular en gramos/molgramos/mol

La unidad de masa molecular M es gramos por mol.

Hidrógeno, H = 1.0 g/mol

Helio, He = 4.0 g/mol

Carbono, C = 12.0 g/mol

Oxígeno, O = 16.0 g/mol

H2 = 2.0 g/mol

O2 = 16.0 g/mol

H2O = 18.0 g/mol

CO2 = 44.0 g/mol

Cada mol tiene 6.23 x 1023 moléculas

Moles y número de Moles y número de moléculasmoléculas

Encontrar el número de Encontrar el número de moles moles nn en un número en un número dado dado NN de moléculas: de moléculas: A

Nn

N

A

Nn

N

Número de Avogadro: NA = 6.023 x 1023 partículas/mol

Ejemplo 2:Ejemplo 2: ¿Cuántos moles de cualquier gas ¿Cuántos moles de cualquier gas contendrán 20 x 10contendrán 20 x 102323 moléculas? moléculas?

n = 3.32 moln = 3.32 molmolmoléculas

moléculasNN

nA

23

23

10023.61020

Moles y masa molecular MMoles y masa molecular M

Encontrar el número de Encontrar el número de moles moles nn en una masa en una masa dada dada m m de una sustancia:de una sustancia:

mn

M

mn

M

La masa molecular M se expresa en gramos por mol.

Ejemplo 3:Ejemplo 3: ¿Cuántas moles hay en ¿Cuántas moles hay en 200 g200 g de de gas oxígeno Ogas oxígeno O22? (M = 32 g/mol)? (M = 32 g/mol)

200 g

32 g/mol

mn

M n = 6.25 moln = 6.25 mol

Ejemplo 4:Ejemplo 4: ¿Cuál es la masa de ¿Cuál es la masa de un sólo átomo de boro (M = 11 un sólo átomo de boro (M = 11 g/mol)?g/mol)?Se proporcionan tanto un número Se proporcionan tanto un número N = 1N = 1 como como una masa molecular una masa molecular M = 11 g/molM = 11 g/mol. Recuerde . Recuerde que:que:

mn

M

mn

M

A

Nn

N

A

Nn

N

A

m N

M N

A

m N

M N

23

(1)(11 g/mol)

6.023 x 10 atoms/molA

NMm

N m = 1.83 x 10-23

gm = 1.83 x 10-23

g

Ley de gas idealLey de gas idealAl sustituir moles Al sustituir moles n n por masa por masa mm, se sabe , se sabe que:que:

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

n T n T1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

n T n T

En otras palabras, la razón En otras palabras, la razón PV/nTPV/nT es una constante, y es una constante, y si se puede encontrar su valor, se puede trabajar con si se puede encontrar su valor, se puede trabajar con un sólo estado.un sólo estado.

Dado que un mol de cualquier gas contiene el mismo número Dado que un mol de cualquier gas contiene el mismo número de moléculas, tendrá el mismo volumen para cualquier gas.de moléculas, tendrá el mismo volumen para cualquier gas.

Volumen de un mol de un gas:

V = 22.4 L o 22.4 x 10-3 m3

La constante universal de La constante universal de gas Rgas R

La constante universal de gas La constante universal de gas R R se define del modo se define del modo siguiente:siguiente:

PVR

nT

PVR

nT PV nRTPV nRT

Evalúe para un mol de gas a 1 atm, 273 K, 22.4 L.Evalúe para un mol de gas a 1 atm, 273 K, 22.4 L.

-3 3(101,300 Pa)(22.4 x 10 m )

(1 mol)(273 K)

PVR

nT

R = 8.314 J/mol·KR = 8.314 J/mol·K

Ejemplo 5:Ejemplo 5: Doscientos gramos de oxígeno ( Doscientos gramos de oxígeno (M =M = 32 g/mol32 g/mol) llenan un tanque de ) llenan un tanque de 2 L2 L a una a una temperatura de temperatura de 252500CC. ¿Cuál es la presión . ¿Cuál es la presión absoluta absoluta P P del gas?del gas?

VV = 2 = 2 LL

t t = 25= 2500CCm m = 200= 200

gg

O2

TT = 25 = 2500 + 273 + 27300 = 298 = 298 KK

VV = 2 L = 2 x 10 = 2 L = 2 x 10-3-3 m m33

PV nRTPV nRT mn

M

mn

M m

PV RTM

m

PV RTM

-3 3

(200 g)(8.314 J/mol K)(298 K)

(32 g/mol)(2 x 10 m )

mRTP

MV

P = 7.74 MPaP = 7.74 MPa

Ejemplo 6:Ejemplo 6: ¿Cuántos gramos de gas ¿Cuántos gramos de gas nitrógeno (M = 28 g/mol) ocuparán un nitrógeno (M = 28 g/mol) ocuparán un volumen de 2.4 mvolumen de 2.4 m33 si la presión absoluta si la presión absoluta es 220 kPa y la temperatura es 300 K?es 220 kPa y la temperatura es 300 K?

VV = 2.4 = 2.4 mm33

T T = 300 = 300 KKP P = 220= 220 kPakPa

N2m

PV RTM

m

PV RTM

3(220,000 Pa)(2.4 m )(28 g/mol)

(8.314 J/mol K)(300 K)

PVMm

RT

mm = 5930 g o = 5930 g o m = 5.93 kg

m = 5.93 kg

Resumen de fórmulasResumen de fórmulas

1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

m T m T 1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

n T n T1 1 2 2

1 1 2 2

PV PV

n T n T

A

Nn

N

A

Nn

N m

nM

m

nM

PVR

nT

PVR

nT PV nRTPV nRT

CONCLUSIÓN: Capítulo 19CONCLUSIÓN: Capítulo 19Propiedades térmicas de la Propiedades térmicas de la

materiamateria