Capítulo 34A - Reflexión Capítulo 34A - Reflexión y espejos (geometría)y espejos (geometría)

Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity

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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity© 2007

Objetivos: Objetivos: Después de Después de completar este módulo completar este módulo

deberá:deberá:• Explicar y discutir con diagramas, Explicar y discutir con diagramas,

reflexiónreflexión, , absorciónabsorción y y refracciónrefracción de de rayos de luz.rayos de luz.

• Definir e ilustrar su comprensión Definir e ilustrar su comprensión realreal, , virtualvirtual, , derechaderecha, , invertidainvertida, , alargadaalargada y y reducidareducida como se aplican a las como se aplican a las imágenes.imágenes. • Usar óptica geométrica para dibujar Usar óptica geométrica para dibujar imágenes de un objeto a varias imágenes de un objeto a varias distancias desde espejos distancias desde espejos convergentesconvergentes y y divergentesdivergentes..

• Ilustrar gráficamente la reflexión de luz Ilustrar gráficamente la reflexión de luz de espejos de espejos planoplano, , convexoconvexo y y cóncavocóncavo..

Óptica geométricaÓptica geométrica

En el estudio de cómo se comporta En el estudio de cómo se comporta la luz, es útil usar “la luz, es útil usar “rayos de luzrayos de luz” y el ” y el hecho de que la luz viaja en líneas hecho de que la luz viaja en líneas rectas.rectas.

En el estudio de cómo se comporta En el estudio de cómo se comporta la luz, es útil usar “la luz, es útil usar “rayos de luzrayos de luz” y el ” y el hecho de que la luz viaja en líneas hecho de que la luz viaja en líneas rectas.rectas.

Cuando la luz Cuando la luz golpea la frontera golpea la frontera entre dos medios, entre dos medios, pueden ocurrir tres pueden ocurrir tres cosas: cosas: reflexiónreflexión, , refracciónrefracción o o absorciónabsorción..

reflexión

refracción

absorción Agua

Aire

Reflexión, refracción y Reflexión, refracción y absorciónabsorción

Water

AirReflexión:Reflexión: Un Un rayo desde el rayo desde el aire golpea el aire golpea el agua y regresa agua y regresa al aire.al aire.

Refracción:Refracción: Un Un rayo se dobla rayo se dobla en el agua en el agua hacia la línea hacia la línea normal.normal.

Absorción:Absorción: Un rayo Un rayo se absorbe se absorbe atómicamente en el atómicamente en el agua y no agua y no reaparece.reaparece.

reflection

refraction

absorption

Agua

Aire

reflexión

refracción

absorción

Leyes de la reflexiónLeyes de la reflexión

Agua

Aire

1. El ángulo de 1. El ángulo de incidencia incidencia iies es igual al ángulo igual al ángulo de reflexión de reflexión rr::

i = ri = r

i

N reflexión

r

Todos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la Todos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la normal normal NN..

2. El rayo incidente, el 2. El rayo incidente, el rayo reflejado y la rayo reflejado y la normal normal NN están están todos en el mismo todos en el mismo plano.plano.

3. Los rayos son 3. Los rayos son completamencompletamente te reversibles.reversibles.

El espejo planoEl espejo planoUn Un espejoespejo es una superficie enormemente es una superficie enormemente pulida que forma imágenes al reflejar la luz pulida que forma imágenes al reflejar la luz uniformemente.uniformemente.

Nota: las imágenes parecen ser equidistantes detrás del espejo y derecha-izquierda están invertidas.

DefinicionesDefiniciones

Distancia al objeto:Distancia al objeto: Distancia en línea Distancia en línea recta recta pp desde la superficie del espejo al desde la superficie del espejo al objeto. objeto. Distancia a la imagen:Distancia a la imagen: Distancia en línea Distancia en línea recta recta qq desde la superficie del espejo a desde la superficie del espejo a la imagen. la imagen. Distancia al objeto

Distancia a la

imagen=

p = q

i = r

ObjetoObjeto ImagenImagen

pp qq

Real y virtualReal y virtualLas Las imágenes imágenes y y objetos objetos realesreales se se forman mediante forman mediante rayos de luz reales. rayos de luz reales. (las imágenes (las imágenes reales se pueden reales se pueden proyectar en una proyectar en una pantalla.)pantalla.)

Las Las imágenes imágenes y y objetos objetos virtualesvirtuales en en realidad no existen, realidad no existen, sino que sólo sino que sólo parecen estar en parecen estar en una ubicación.una ubicación.

Las imágenes virtuales Las imágenes virtuales están en el lado están en el lado opuestoopuesto del espejo a del espejo a los rayos entrantes.los rayos entrantes.

Objeto real

Imagen virtual

Rayos de luz

No hay luz

Imagen de un objeto Imagen de un objeto puntualpuntual

Espejo plano

Objeto real

p

La imagen parecer estar a la misma La imagen parecer estar a la misma distancia detrás del espejo sin distancia detrás del espejo sin importar el ángulo de visión.importar el ángulo de visión.

La imagen parecer estar a la misma La imagen parecer estar a la misma distancia detrás del espejo sin distancia detrás del espejo sin importar el ángulo de visión.importar el ángulo de visión.

qImage

n virtual

q = p

Imagen de un objeto Imagen de un objeto extendidoextendido

Espejo plano

p q

La imagen de arriba y abajo de la La imagen de arriba y abajo de la guitarra muestra inversión de guitarra muestra inversión de adelante-atrás, derecha-izquierda.adelante-atrás, derecha-izquierda.

La imagen de arriba y abajo de la La imagen de arriba y abajo de la guitarra muestra inversión de guitarra muestra inversión de adelante-atrás, derecha-izquierda.adelante-atrás, derecha-izquierda.

q = p

Imagen

virtual

Términos de espejos esféricosTérminos de espejos esféricosUn Un espejo esféricoespejo esférico se se forma mediante las forma mediante las superficies interior superficies interior ((cóncavacóncava) o exterior ) o exterior ((convexaconvexa) de una ) de una esfera.esfera.Aquí se muestra un Aquí se muestra un espejo esférico espejo esférico cóncavocóncavo con con identificación de sus identificación de sus partes.partes.

Espejo cóncavo

Radio de curvatura RVértice V

Centro de curvatura C

Se muestran el Se muestran el ejeeje y y la la abertura linealabertura lineal..

Abertura lineal

V

C

R Eje

Distancia focal Distancia focal ff de un de un espejoespejo

eje

r

i

R

Rayo paralelo incidente

f

Distancia focal, f

La distancia La distancia focal focal f f es: es:

2

Rf

La distancia focal f es igual a la mitad del radio RLa distancia focal f es igual a la mitad del radio R

Como Como ii = = rr, se , se encuentra que encuentra que FF está a medio está a medio camino entre camino entre VV y y CC; se tiene:; se tiene:C VF

Punto focal

Para objetos Para objetos ubicados en el ubicados en el infinitoinfinito, la , la imagen imagen realreal aparece en el aparece en el punto focalpunto focal pues pues los rayos de luz los rayos de luz son casi son casi paralelos.paralelos.

Para objetos Para objetos ubicados en el ubicados en el infinitoinfinito, la , la imagen imagen realreal aparece en el aparece en el punto focalpunto focal pues pues los rayos de luz los rayos de luz son casi son casi paralelos.paralelos.

El foco de un espejo El foco de un espejo cóncavocóncavo

El punto focal El punto focal FF para un espejo cóncavo es el para un espejo cóncavo es el punto en el que punto en el que convergenconvergen todos los rayos de todos los rayos de luz paralelos.luz paralelos.

eje

Rayos paralelos incidentes

CF

Punto Punto focalfocal

2

Rf

Foco de un espejo Foco de un espejo convexoconvexo

El El punto focalpunto focal para un espejo convexo es el para un espejo convexo es el punto punto F F desde el que desde el que divergendivergen todos los rayos todos los rayos de luz paralelos.de luz paralelos.

ejeC F

RR

Rayos incidentes

Rayos reflejados

Foco virtual; divergen rayos reflejados.

2

Rf

Construcción de imagen:Construcción de imagen:

Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al espejo Un rayo paralelo al espejo pasa a través del punto focal de un pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del espejo cóncavo o parece venir del punto focal a un espejo convexo.punto focal a un espejo convexo.

Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al espejo Un rayo paralelo al espejo pasa a través del punto focal de un pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del espejo cóncavo o parece venir del punto focal a un espejo convexo.punto focal a un espejo convexo.

C F

Espejo convexo

Objeto

C F

Espejo cóncavo

Objeto

Rayo 1

Rayo 1

Construcción de imagen Construcción de imagen (Cont.):(Cont.):

Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del Un rayo que pasa a través del foco en un espejo cóncavo o procede foco en un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo. refleja paralelo al eje del espejo.

Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del Un rayo que pasa a través del foco en un espejo cóncavo o procede foco en un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo. refleja paralelo al eje del espejo.

Espejo cóncavo

C FRayo 2

Rayo 1

Imagen

C F

Espejo convexo

Rayo 2

Rayo 1

Imagen

Construcción de imagen Construcción de imagen (Cont.):(Cont.):

Rayo 3:Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo Un rayo que proceda a lo largo del radio siempre se refleja de regreso del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. a lo largo de su trayectoria original.

Rayo 3:Rayo 3: Un rayo que proceda a lo largo Un rayo que proceda a lo largo del radio siempre se refleja de regreso del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. a lo largo de su trayectoria original.

C F

Espejo convexo

Espejo cóncavo

C F

Rayo 2

Rayo 1

Rayo 3

Rayo 3

C F

Rayo 2

Rayo 1

Imagen

Naturaleza de las Naturaleza de las imágenesimágenes

Un objeto se coloca enfrente de un espejo Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo. Es útil trazar las imágenes conforme cóncavo. Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se mueve cada vez más cerca al el objeto se mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.vértice del espejo.

Un objeto se coloca enfrente de un espejo Un objeto se coloca enfrente de un espejo cóncavo. Es útil trazar las imágenes conforme cóncavo. Es útil trazar las imágenes conforme el objeto se mueve cada vez más cerca al el objeto se mueve cada vez más cerca al vértice del espejo.vértice del espejo.Se quiere localizar la imagen y responder tres preguntas para posibles posiciones:

3. ¿Es alargada, reducida o del mismo tamaño?

2. ¿La imagen es real o virtual?

1. ¿La imagen es derecha o invertida?

Objeto afuera del centro CObjeto afuera del centro C

Espejo cóncavo

C FRayo 3

Rayo 2

Rayo 1

1. La imagen es 1. La imagen es invertidainvertida; es decir, ; es decir, opuesta a la opuesta a la orientación del orientación del objeto.objeto.2. La imagen es 2. La imagen es realreal; es ; es decir, se forma por decir, se forma por rayos de luz reales rayos de luz reales enfrente del espejo. enfrente del espejo.

3. La imagen es 3. La imagen es reducida reducida en tamaño; es decir, en tamaño; es decir, más pequeña que el más pequeña que el objeto.objeto.

La imagen se ubica entre C y F

La imagen se ubica entre C y F

Objeto en el centro CObjeto en el centro C

C F

Rayo 2

Rayo 1

1. La imagen es 1. La imagen es invertidainvertida; es decir, ; es decir, opuesta a la opuesta a la orientación del orientación del objeto.objeto.2. La imagen es 2. La imagen es realreal; es ; es decir, se forma por decir, se forma por rayos de luz reales rayos de luz reales enfrente del espejo. enfrente del espejo.

3. La imagen es 3. La imagen es del del mismo tamaño mismo tamaño que el que el objeto.objeto.

La imagen se ubica en C, invertida.

La imagen se ubica en C, invertida.

Rayo 3

Objeto entre C y FObjeto entre C y F1. La imagen es 1. La imagen es

invertidainvertida; es decir, ; es decir, opuesta a la opuesta a la orientación del orientación del objeto.objeto.2. La imagen es 2. La imagen es realreal; es ; es decir, se forma con decir, se forma con rayos de luz reales rayos de luz reales enfrente del espejo. enfrente del espejo.

3. La imagen es 3. La imagen es alargada alargada en tamaño; es decir, en tamaño; es decir, mayor que el objeto.mayor que el objeto.

La imagen está afuera del centro C

La imagen está afuera del centro C

CF

Rayo 1

Rayo 3

Rayo 2

Objeto en el punto focalObjeto en el punto focal

La imagen se ubica en el infinito (no se forma).

La imagen se ubica en el infinito (no se forma).

C

F

Rayo 3

Los rayos reflejados son paralelos

Cuando el objeto Cuando el objeto se ubica en el se ubica en el punto focal del punto focal del espejo, la imagen espejo, la imagen no se forma no se forma (o se (o se ubica en el ubica en el infinito).infinito).

Cuando el objeto Cuando el objeto se ubica en el se ubica en el punto focal del punto focal del espejo, la imagen espejo, la imagen no se forma no se forma (o se (o se ubica en el ubica en el infinito).infinito).

Los rayos reflejados Los rayos reflejados paralelos nunca se paralelos nunca se

cruzan.cruzan.

Rayo 1

Objeto dentro del punto Objeto dentro del punto focalfocal

1. La imagen es 1. La imagen es derechaderecha; es decir, ; es decir, con la misma con la misma orientación que el orientación que el objeto.objeto.2. La imagen es 2. La imagen es virtualvirtual; ; esto es, parece esto es, parece ubicarse ubicarse detrásdetrás del del espejo.espejo.

3. La imagen es 3. La imagen es alargada; alargada; más grande más grande que el objeto.que el objeto.

La imagen se ubica detrás del espejo

La imagen se ubica detrás del espejo

C

FDerecha y alargada

Imagen virtual

Observe las imágenes Observe las imágenes conforme el objeto se conforme el objeto se

acerca al espejoacerca al espejo

Espejo cóncavo

C FRayo 3

Rayo 2

Rayo 1

C F

Rayo 2

Rayo 1

Rayo 3

CF

Rayo 1

Rayo 3

Rayo 2

C

F

Rayo 3

Los rayos reflejados son paralelos

Rayo 1

C

FDerecha y alargada

Imagen virtual

Imágenes en espejo Imágenes en espejo convexoconvexo

C F

Espejo convexo

Rayo 2

Rayo 1

Imagen

Todas las imágenes son Todas las imágenes son derechasderechas, , virtualesvirtuales y y reducidasreducidas. Las imágenes se . Las imágenes se

hacen más grandes conforme el objeto se hacen más grandes conforme el objeto se aproxima.aproxima.

Todas las imágenes son Todas las imágenes son derechasderechas, , virtualesvirtuales y y reducidasreducidas. Las imágenes se . Las imágenes se

hacen más grandes conforme el objeto se hacen más grandes conforme el objeto se aproxima.aproxima.

C F

Espejo convexo

Rayo 1

2

La imagen se hace más grande

conforme el objeto se acerca

Espejos convergentes y Espejos convergentes y divergentesdivergentes

De aquí en adelante, a los De aquí en adelante, a los espejos espejos cóncavos cóncavos y los y los rayos paralelos rayos paralelos convergentes se les convergentes se les llamará llamará espejos espejos convergentesconvergentes

De aquí en adelante, a los De aquí en adelante, a los espejos espejos convexosconvexos y los y los rayos paralelos divergentes rayos paralelos divergentes se les llamará se les llamará espejos espejos divergentesdivergentes..

CF

Espejo convergente

Cóncavo

C F

Espejo divergente

Convexo

ResumenResumen

Reflexión:Reflexión: Un Un rayo del aire rayo del aire golpea el agua golpea el agua y regresa al y regresa al aire.aire.

Refracción:Refracción: Un Un rayo se desvía rayo se desvía en el agua en el agua hacia la línea hacia la línea normal.normal.

Absorción:Absorción: Un rayo Un rayo se absorbe se absorbe atómicamente en el atómicamente en el agua y no agua y no reaparece.reaparece.

Agua

Aire

reflexión

refracción

absorción

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

Agua

Aire

1. El ángulo de 1. El ángulo de incidencia incidencia iies es igual al ángulo igual al ángulo de reflexión de reflexión rr::

i = ri = r

i

N reflexión

r

Todos los ángulos de rayo se miden con respecto a la Todos los ángulos de rayo se miden con respecto a la normal normal NN..2. El rayo incidente, el 2. El rayo incidente, el

rayo reflejado y la rayo reflejado y la normal normal NN se se encuentran todos en encuentran todos en el mismo plano.el mismo plano.

3. Los rayos son 3. Los rayos son completamencompletamente te reversibles.reversibles.

Resumen (Definiciones)Resumen (Definiciones)

Distancia al objeto:Distancia al objeto: Distancia en línea Distancia en línea recta recta pp desde la superficie del espejo al desde la superficie del espejo al objeto. objeto. Distancia a la imagen:Distancia a la imagen: Distancia en línea Distancia en línea recta recta qq desde la superficie del espejo a desde la superficie del espejo a la imagen.la imagen.Imagen real:Imagen real: Imagen formada por rayos de Imagen formada por rayos de luz reales que puede proyectarse en una luz reales que puede proyectarse en una pantalla.pantalla.Imagen virtual:Imagen virtual: Imagen que parece Imagen que parece estar en una posición donde no llegan estar en una posición donde no llegan rayos de luz. rayos de luz. Espejos convergentes y divergentes:Espejos convergentes y divergentes: Se Se refiere a la reflexión de rayos paralelos refiere a la reflexión de rayos paralelos desde la superficie del espejo.desde la superficie del espejo.

Resumen construcción de Resumen construcción de imagen:imagen:

Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al eje del Un rayo paralelo al eje del espejo pasa a través del punto focal de espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del un espejo cóncavo o parece venir del punto focal de un espejo convexo.punto focal de un espejo convexo.

Rayo 1:Rayo 1: Un rayo paralelo al eje del Un rayo paralelo al eje del espejo pasa a través del punto focal de espejo pasa a través del punto focal de un espejo cóncavo o parece venir del un espejo cóncavo o parece venir del punto focal de un espejo convexo.punto focal de un espejo convexo.

Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del Un rayo que pasa a través del foco de un espejo cóncavo o procede foco de un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo.refleja paralelo al eje del espejo.

Rayo 2:Rayo 2: Un rayo que pasa a través del Un rayo que pasa a través del foco de un espejo cóncavo o procede foco de un espejo cóncavo o procede hacia el foco de un espejo convexo se hacia el foco de un espejo convexo se refleja paralelo al eje del espejo.refleja paralelo al eje del espejo.

Rayo 3:Rayo 3: Un rayo proveniente del radio siempre Un rayo proveniente del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. original.

Rayo 3:Rayo 3: Un rayo proveniente del radio siempre Un rayo proveniente del radio siempre se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria se refleja de regreso a lo largo de su trayectoria original. original.

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)Para espejos planos, la distancia al objeto es Para espejos planos, la distancia al objeto es igual a la distancia a la imagen y todas las igual a la distancia a la imagen y todas las imágenes son derechas y virtuales.imágenes son derechas y virtuales.

Para espejos convergentes y divergentes, la Para espejos convergentes y divergentes, la distancia focal es igual a la mitad del radio.distancia focal es igual a la mitad del radio.

Todas las imágenes formadas por espejos Todas las imágenes formadas por espejos convexos son derechas, virtuales y convexos son derechas, virtuales y reducidas.reducidas.Excepto para objetos ubicados dentro del foco Excepto para objetos ubicados dentro del foco (que son derechas y virtuales), todas las (que son derechas y virtuales), todas las imágenes formadas por espejos convergentes imágenes formadas por espejos convergentes son reales e invertidas.son reales e invertidas.

CONCLUSIÓN: Capítulo CONCLUSIÓN: Capítulo 34A34A

Reflexión y espejos Reflexión y espejos (Geometría)(Geometría)