Capítulo 22B: AcústicaCapítulo 22B: AcústicaCapítulo 22B: AcústicaCapítulo 22B: Acústica

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Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University

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Objetivos: Objetivos: Después de completar Después de completar este módulo deberá:este módulo deberá:

• Calcular la intensidad y los niveles de intensidad de sonidos y correlacionar con la distancia a una fuente.

• Aplicar el efecto Doppler para predecir cambios aparentes en predecir cambios aparentes en frecuencia debidos a velocidades relativas de una fuente y un escucha.

Definición de acústicaDefinición de acústica

La acústica es la rama de la ciencia que trata con los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los sonidos.

Ondas sonoras audibleOndas sonoras audible

A veces es útil reducir la clasificación del sonido a aquellos que son audibles (los que se pueden a aquellos que son audibles (los que se pueden escuchar). Se usan las siguientes definiciones:

• Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.

• Infrasónico: Frecuencias bajo el rango audible.

• Ultrasónico: Frecuencias arriba del rango audible.

Comparación de efectos Comparación de efectos sensoriales con mediciones físicassensoriales con mediciones físicas

Efectos sensoriales Propiedad física

Sonoridad

Tono

Calidad

Intensidad

Frecuencia

Forma de Calidad

Forma de onda

Las propiedades físicas son mensurables y repetibles.

Intensidad sonora (sonoridad)Intensidad sonora (sonoridad)

La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de unidad de área normal a la dirección de propagación de la onda.

PI

A

A

Unidades: W/m2

Fuente isotrópica de sonidoFuente isotrópica de sonidoUna fuente isotrópicapropaga el sonido en ondas esféricas crecientes, como esféricas crecientes, como se muestra. La intensidad Iestá dada por:

24

P PI

A r

24I

A r

La intensidad I diminuye con el cuadrado de la distancia r desde la fuente isotrópica de sonido.

Comparación de intensidades sonorasComparación de intensidades sonoras

La relación de cuadrado inverso significa que un sonidoque está el doble de lejos es un cuarto de intenso, y el queestá tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.

I1

r1

r2

1 214

PI

r 2 2

24

PI

r

2 21 1 2 24 4P r I r I

I2

r2

2 21 1 2 2I r I r

Potencia constante Potencia constante PP

1 1 2 24 4P r I r I

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Un claxon pita con potencia Un claxon pita con potencia constante. Un niño a constante. Un niño a 8 m8 m de distancia escucha un de distancia escucha un sonido de sonido de 0.600 W/m0.600 W/m22 de intensidad. ¿Cuál es la de intensidad. ¿Cuál es la intensidad que escucha su madre a intensidad que escucha su madre a 20 m20 m de de distancia? ¿Cuál es la potencia de la fuente?distancia? ¿Cuál es la potencia de la fuente?

Dado: Dado: II11 = 0.60 W/m= 0.60 W/m22; ; rr11 = = 8 m, 8 m, rr22 = = 20 m20 m

22

2 2 1 1 11 1 2 2 2 12

2 2

or I r r

I r I r I Ir r

2

22

8 m0.60 W/m

20 mI

I2 = 0.096 W/m2

Ejemplo 1 (Cont.)Ejemplo 1 (Cont.) ¿Cuál es la potencia de la ¿Cuál es la potencia de la fuente? Suponga propagación isotrópica.fuente? Suponga propagación isotrópica.

Dado: Dado: II11 = 0.60 W/m= 0.60 W/m22; ; rr11 = = 8 m 8 m II = 0.0960 W/m= 0.0960 W/m22 ; ; rr = = 20 m20 mII22 = 0.0960 W/m= 0.0960 W/m22 ; ; rr22 = = 20 m20 m

P = 7.54 W

2 2 21 1 12

1

or 4 4 (8 m) (0.600 W/m )4

PI P r I

r

P = 7.54 W

El mismo resultado se encuentra de:2

2 24P r I

Rango de intensidadesRango de intensidades

El umbral auditivo es el mínimo estándar de intensidad para sonido audible. Su valor I es:intensidad para sonido audible. Su valor I0 es:

Umbral auditivo: I0 = 1 x 10-12 W/m2

El umbral de dolor es la intensidad máxima Ip que el oído promedio puede registrar sin sentir dolor.el oído promedio puede registrar sin sentir dolor.

Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2

Nivel de intensidad (decibeles)Nivel de intensidad (decibeles)

Debido al amplio rango de intensidades sonoras (de 1 x 10-12 W/m2 a 1 W/m2), se define una (de 1 x 10 W/m a 1 W/m ), se define una escala logarítmica como el nivel de intensidad en decibeles:

Nivel de intensidad

0

10 logI

Ib decibeles (dB)

donde b es el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es I e I0 = 1 x 10-12 W/m2.

Ejemplo 2:Ejemplo 2: Encuentre el nivel de Encuentre el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad intensidad de un sonido cuya intensidad es es 1 x 101 x 10--77 W/mW/m22

..

-7 21 x 10 W/m10log 10log

Ib

-12 20

1 x 10 W/m10log 10log

1 x 10 W/m

I

Ib

510 log10 (10)(5)b

Nivel de Nivel de intensidad:b = 50 dB

Niveles de intensidad de sonidos comunesNiveles de intensidad de sonidos comunes

20 dB 65 dBHojas o murmullomurmullo

Conversación normal

Subterráneo

100 dB

140-160 dB

Umbral de audición: 0 dB Umbral de dolor: 120 dB

100 dB

Motores jet

160 dB

Comparación de dos sonidosComparación de dos sonidos

Con frecuencia dos sonidos se comparan por niveles de intensidad. Pero recuerde: los niveles de de intensidad. Pero recuerde: los niveles de intensidad son logarítmicos. ¡Un sonido que es 100 veces más intenso que otro sólo es 20 dB mayor!

20 dB, 1 x 10-10 W/m2Fuente A

40 dB, 1 x 10-8 W/m2Fuente

B

IB = 100 IA

Diferencia en niveles de intensidadDiferencia en niveles de intensidad

Considere dos sonidos con niveles de intensidad b1 y b2b1 y b2

2 1 2 12 1

0 0 0 0

10 log 10log 10 log logI I I I

I I I Ib b

1 21 2

0 0

10 log ; 10 logI I

I Ib b

2 02 1

1 0

/10 log

/

I I

I Ib b 2

2 1

1

10 logI

Ib b

Ejemplo 3:Ejemplo 3: ¿Cuánto más intenso es un ¿Cuánto más intenso es un sonido de sonido de 60 dB60 dB que uno de que uno de 30 dB30 dB??

22 1 10 log

I

Ib b 2 1

1

10 logI

b b

Recuerde la definición: NxN x 10 significa log10

3logy log10dB 30dB 601

2

1

2 I

I

I

I

32 2

1 1

I Ilog 3; 10 ;

I I I2 = 1000 I1

Interferencia y pulsacionesInterferencia y pulsaciones

f

f ’

f f ’

+

=

Frecuencia de pulsaciones = f’ - f

El efecto DopplerEl efecto DopplerEl efecto Doppler se refiere al aparente cambio en frecuencia de un sonido cuando hay movimiento relativo de la fuente y el escucha.relativo de la fuente y el escucha.

vf

La persona izquierda escucha menor f

debido a más larga .

Fuente sonora se mueve con vs

Observador estacionario

Observador estacionario

La persona derecha escucha mayor f

debido a más corta

debido a más larga .

El movimiento afecta la f0 aparente.

Fórmula general para efecto DopplerFórmula general para efecto Doppler

00 s

V vf f

V v

Definición de términos:0 s

sV v

Definición de términos:

f0 = frecuencia observada

fs = frecuencia de fuente

V = velocidad del sonido

v = velocidad del observador

Las rapideces se calculan como positivas para

acercamiento y v0 = velocidad del observador

vs = velocidad de la fuente

acercamiento y negativas para

alejamiento

Ejemplo 4:Ejemplo 4: Un niño en bicicleta se mueve al Un niño en bicicleta se mueve al norte a norte a 10 m/s10 m/s. Tras el niño hay un camión . Tras el niño hay un camión que viaja al norte a que viaja al norte a 30 m/s30 m/s. El claxon del . El claxon del camión pita a una frecuencia de camión pita a una frecuencia de 500 Hz500 Hz. ¿Cuál . ¿Cuál es la frecuencia aparente que escucha el niño? es la frecuencia aparente que escucha el niño? Suponga que el sonido viaja a Suponga que el sonido viaja a 340 m/s340 m/s..es la frecuencia aparente que escucha el niño? es la frecuencia aparente que escucha el niño? Suponga que el sonido viaja a Suponga que el sonido viaja a 340 m/s340 m/s..

30 m/s 10 m/s

V = 340 m/s

fs = 500 Hz

El camión se aproxima; el niño escapa. Por tanto:

vs = +30 m/s v0 = -10 m/s

Ejemplo 4 (Cont.):Ejemplo 4 (Cont.): Aplique ecuación Doppler.Aplique ecuación Doppler.

vs = 30 m/s v0 = -10 m/s

V = 340 m/s

fs = 500 Hz

V = 340 m/s

00

340 m/s ( 10 m/s)500 Hz

340 m/s - (30 m/s)s

V vf f

V v

f0 = 532 Hz

0 500 Hz340 m/s - (30 m/s)

s

s

f fV v

0

330 m/s500 Hz

310 m/s)f

Resumen de acústicaResumen de acústicaLa acústica es la rama de la ciencia que trata con

los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo, en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir los

sonidos.

Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.

Infrasónico: Frecuencias abajo del rango audible.

Ultrasónico: Frecuencias arriba del rango audible.

Resumen (continuación)Resumen (continuación)

Propiedades físicas mensurables que determinan

Efectos sensoriales Propiedad física

Sonoridad Intensidad

los efectos sensibles de sonidos individuales

Tono

Calidad

Frecuencia

Forma de onda

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora por unidad de área normal por una onda sonora por unidad de área normal

a la dirección de propagación de la onda.

PI

AI

A

Unidades: W/m2

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

La relación de cuadrado inverso significa que unLa relación de cuadrado inverso significa que unsonido que está el doble de lejos tiene un cuarto deintensidad, y que uno que está tres veces más lejostiene un noveno de intensidad.

P PI

2 2I r I r24

P PI

A r

2 21 1 2 2I r I r

Resumen de fórmulas:Resumen de fórmulas:

PI 210 log

Ib b 10log

Ib I

A 2

2 1

1

10 logI

b b 0

10 logI

b

Umbral de audición: I0 = 1 x 10-12 W/m2

Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2

Frecuencia de pulsación = f’ - f

00 s

s

V vf f

V v

v = f

CONCLUSIÓN: Capítulo 22BCONCLUSIÓN: Capítulo 22BAcústicaAcústica