Es una función cuyo dominio son números enteros

positivos.

-Se pueden describirse como una lista de números {a1, a2,

a3, …. an}.Generados a partir de una función “f”. Así que la sucesión es un

conjunto ordenado de números: f(1),f(2),f(3),…f(n).

Por lo cual los términos de una sucesión tienen una regla o patrón de

aparición.

-Se representan empleando subíndices en lugar de la

notación habitual de la función.

Sucesiones monótonas

Se dice que una sucesión de números reales es si sus valores o siempre crecen o

siempre decrecen.

Sucesiones monótonas crecientes

Se da el caso si cada término es menor o igual que el siguiente. Es decir los

términos van aumentando su valor o, a lo sumo, son iguales.

Por lo tanto, su representación en el plano cartesiano serán puntos que van subiendo.

an< an+1

Sucesiones monótonas decrecientes

Solo se dará si cada término es mayor o igual que el siguiente. Ósea los términos

van disminuyendo su valor o, a lo sumo, son iguales. Por lo tanto, su representación

en el plano cartesiano serán puntos que van bajando.

an > an+1

monónotas.

Sucesiones Acotadas

Se dice que una sucesión {an} es acotada si y sólo si tiene una cota superior y

una cota inferior.

NOTA. Para comprender mejor esta definición adentrémonos en ejercicios.

Ejercicios

Sucesiones Acotadas

Ejercicios

DEFINICIÓN

Del mismo modo en que se maneja la idea de la sucesión tenemos

también la idea de serie; de tal manera que ambos conceptos

están relacionados, como podrás observar en la siguiente

definición..

Si {a1} es la sucesión a1, a2, a3, ...an,..., entonces a la suma a2 + a3 + ...+ an +...

Se le llama serie.

Representación

Los elementos a1, a2, a3, ... se denominan los términos de la serie y una forma

simplificada para representarla es:

Representación

Ejemplo

DEFINICIÓN Series Aritmética

Ejemplos

DEFINICIÓN Serie Geométrica

Ejemplo

Es toda serie de la forma

∞Σ n=0 an(x−c)n. El

número real an se

denomina coeficiente n-

ésimo de la serie de

potencias (obsérvese que

el término n-ésimo de la

serie es an(x−c)n). Si los

coeficientes a0, a1, am−1

son nulos, la serie suele

escribirse ∞Σ n=m

an(x−c)n. En cierto modo,

se trata de una especie

de polinomio con infinitos

términos.

Para evitarnos el estudio analítico, pasemos a ver un ejemplo practico.