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ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO No. 1

ESTUDIANTE LUIS ANGEL ACEVEDO VELEZ

COD 79999034

TUTORA NANCY AMPARO GUACA

GRUPO 299004_26 PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

UNAD CEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ – BOGOTA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería Ingeniería Electrónica

ABRIL 2013 - I

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INTRODUCCION

El trabajo colaborativo 1, permite unir esfuerzos y aportes de cada uno

de los integrantes del grupo, para el desarrollo del presente trabajo,

aportando nuestros conocimientos y estudio a temas tan importantes

para nuestro futuro profesional, como son los sistemas LTI,

transformada discreta de FOURIER, correlación de señales en tiempo

discreto.

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DESARROLLO

a) Ingresar en la biblioteca virtual de la UNAD

(http://www.unad.edu.co/biblioteca/) y encontrar el artículo

“Representación paramétrica de la transformada de Fourier de tejidos

textiles”. Deben aportar al foro luego de realizar la lectura, dando su

opinión al respecto. Finalmente realizan un resumen con las respectivas

conclusiones de todos los integrantes sobre la lectura realizada.

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CONSULTA Y CÓDIGO DE MATLAB

b) Investigar en la red sobre ejemplos de aplicación de la correlación

usando MatLab. Luego ejecute el código consultado y observe los

resultados. Es necesario adjuntar el código .m generado:

%Secuencia de Ejemplo de Correlación sin reflexión x=[2,-1,3,7,1,2,-3]; nx=[-4:2]; y=[1,-1,2,-2,4,1,-2,5]; ny=[-4:3]; y=fliplr(y); ny=-fliplr(ny); nr_xy_b=nx(1)+ny(1); nr_xy_e=nx(length(x)) + ny(length(y)); r_xy =conv(x,y) nr_xy=[nr_xy_b:nr_xy_e] stem(nr_xy,r_xy);title('Secuencia de Ejemplo de Correlación') xlabel('n');ylabel('r_{xy}(n)') grid on

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%Secuencia de Ejemplo utilizando la Autocorrelación funcion(xcorr) x=[2,-1,3,7,1,2,-3]; r_xx=xcorr(x,x) nr_xx=[(-length(x)+1):(length(x)-1)] stem(nr_xx,r_xx);title('Secuencia de Ejemplo de Autocorrelación') xlabel('n');ylabel('r_{xx}(n)'); grid on

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SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS

2. Analizar y desarrollar los siguientes ejercicios.

a) determine la respuesta al impulso de los siguientes sistemas

[ ] [ ] [ ] [ ]

%%Determine la respuesta al impulso del siguiente sistema

%% y[n] = x [n] - 6x [n-1] - 2x [n-2]

clear all %limpiamos el cuadro de workspace

% Primero creamos los vectores que componen la ecuación de diferencias

% finitas

b= [1 -6 -2];% vector de x

a= [1 0 0]; % vector de y

% ahora creamos el vector de impulso de 128 muestras

n = 1:128; x= (n==1); % creación de la función impulso con 128 muestras

y= filter(b,a,x); % generacion de la respuesta al impulso

figure(1); plot(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');

figure(2); stem(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');

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[ ] [ ] [ ] [ ]

%%Determine la respuesta al impulso del siguiente sistema

%% 10 y[n] + y [n-1] + y [n-2] = x [n]

clear all %limpiamos el cuadro de workspace

% Primero creamos los vectores que componen la ecuación de diferencias

% finitas

b= [1 0 0];% vector de x

a= [10 1 1]; % vector de y

% ahora creamos el vector de impulso de 128 muestras

n = 1:128; x= (n==1); % creación de la función impulso con 128 muestras

y= filter(b,a,x); % generacion de la respuesta al impulso

figure(1); plot(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');

figure(2); stem(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');

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[ ] [ ] [ ] [ ]

%%Determine la respuesta al impulso del siguiente sistema

%% 5 y[n] - y [n-1] + 8 y [n-2] = x [n]

clear all %limpiamos el cuadro de workspace

% Primero creamos los vectores que componen la ecuación de diferencias

% finitas

b= [5 -1 8];% vector de x

a= [1 0 0]; % vector de y

% ahora creamos el vector de impulso de 128 muestras

n = 1:128; x= (n==1); % creación de la función impulso con 128 muestras

y= filter(b,a,x); % generacion de la respuesta al impulso

figure(1); plot(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');

figure(2); stem(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');

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[ ] [ ] [ ] [ ]

%%Determine la respuesta al impulso del siguiente sistema

%% 7 y[n] + y [n-1] - 5 y [n-2] = x [n]

clear all %limpiamos el cuadro de workspace

% Primero creamos los vectores que componen la ecuación de diferencias

% finitas

b= [7 1 -5];% vector de x

a= [1 0 0]; % vector de y

% ahora creamos el vector de impulso de 128 muestras

n = 1:128; x= (n==1); % creación de la función impulso con 128 muestras

y= filter(b,a,x); % generacion de la respuesta al impulso

figure(1); plot(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');

figure(2); stem(y(1:21));xlabel('Respuesta de y al impulso x');

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CONCLUSIONES

Al final del presente trabajo colaborativo nos dimos cuenta de la

importancia de las series de Fourier y como describen señales periódicas

como una combinación de señales armónicas, la transforma de Fourier

describen señales no periódicas como una señal continua de periodo

infinito.

Los radares usan el proceso de correlación en su proceso de

comunicación, la convolución permite conocer la salida de un sistema en

términos de la entrada y su respuesta al impulso.

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REFERENCIAS

Ing. Ricardo Piraján Cantillo, M. (18 de Febrero de 2009). DSP II:

Correlación. Recuperado el 15 de Abril de 2013, de Facultad

Tecnológica - Universidad Distrital "Francisco José de Caldas":

http://200.69.103.48/comunidad/profesores/rpirajanc/dsp_2009/correlacion_dsp_2.pdf