TRABAJO COLABORATIVO 1

ESTADISTICA COMPLEJA

ANA ISABEL GUTIERREZ

CODIGO: 22820029

GRUPO: 301014_10

TUTORA:

ADRIANA MORALES ROBAYO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CERES CURUMANI – CEAD VALLEDUPAR

CAMPUS VIRTUAL

2012

Ejercicio No 1

Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

b) En qué consiste el evento:

A: Los dos turistas comen el mismo plato.

B: Los dos turistas comen platos diferentes.

C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas.

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ B´ ∩ C´ A ∪ C A ∩ B ∩ C (A ∩ B´) ∪ C ´ (A´∪ B´) ∩ (A´∩ C)

DESARROLLO

¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

El espacio muestral son los platos típicos

S= (Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca).

En qué consiste el evento:

A: Los dos turistas comen el mismo plato.

Evento A

1 Trucha con Papas Fritas 1 Trucha con Papas Fritas

2 Milanesa de alpaca 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas 3 Cuy con papas

4 Guiso de Alpaca 4 Guiso de Alpaca

Evento A= (1,1; 2,2; 3,3; 4,4)

B: Los dos turistas comen platos diferentes

Evento B

1 Trucha con Papas Fritas, 2 Milanesa de alpaca

1 Trucha con Papas Fritas, 3 Cuy con papas

1 Trucha con Papas Fritas, 4 Guiso de Alpaca

2 Milanesa de alpaca, 1 Trucha con Papas Fritas

2 Milanesa de alpaca, 3 Cuy con papas

2 Milanesa de alpaca, 4 Guiso de Alpaca

3 Cuy con papas, 1 Trucha con Papas Fritas

3 Cuy con papas, 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas, 4 Guiso de Alpaca

4 Guiso de Alpaca, 1 Trucha con Papas Fritas

4 Guiso de Alpaca, 2 Milanesa de alpaca

4 Guiso de Alpaca, 3 Cuy con papas

Evento B =(1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3;1, 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

Evento C

2 Milanesa de alpaca, 2 Milanesa de alpaca

2 Milanesa de alpaca, 3 Cuy con papas

2 Milanesa de alpaca, 4 Guiso de Alpaca

3 Cuy con papas, 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas, 3 Cuy con papas

3 Cuy con papas, 4 Guiso de Alpaca

4 Guiso de Alpaca, 2 Milanesa de alpaca

4 Guiso de Alpaca, 3 Cuy con papas

4 Guiso de Alpaca, 4 Guiso de Alpaca

Evento C = (2,2; 2,3; 2,4; 3,2; 3,3; 3,4; 4,2; 4,3; 4,4)

Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ = (1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3;1, 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

B'∩C' = (1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3,1; 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

A ∪ C = (1,1; 2,2; 3,3)

A ∩ B ∩ C = (0)

(A ∩ B' ) ∪C' = (1.1)

(A'∪ B' )∩(A'∩C) = (0)

Ejercicio 5

En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2100 vieron la película, 1500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate?

c. Sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate?

DESARROLLO

A= vieron la película.

B= vieron el debate.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?

P(A) = 2100 / 2500 = 0,84

P(B) = 1500 / 2500 = 0,6

Aplicamos la regla de multiplicación: independencia estadística- Conjuntos (probabilidad de dos o más eventos independientes que se presentan juntos o en sucesión)

P(A∩B) = P(A) * P(B)

P(A∩B) =0,84 * 0,6

P(A∩B) =0,504

R/= la probabilidad de que vieran la película y el debate es de un 50,4%

b. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate?

A= 650 personas no vieron el debate.

B= 2100 personas vieron la película.

Aplicamos la probabilidad conjunta bajo condiciones de dependencia estadística:

P(A∩B) = P(B / A) x P(A)

P(A) = 650 / 2500 = 0,26

P(B) = 2100 / 2500 = 0,84

P(B / A) = 0,84 / 0,26 = 3,23

P(A∩B) = 3,23 * 0,26 = 0,839

R/ la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate es de un 84%

c. Sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate?

A= 2100 personas vieron la película.

B= 1500 personas vieron el debate.

P(A) = 2100 / 2500 = 0,84

P(B) = 1500 / 2500 = 0,6

P(B/A) = P(B) = 0,6

R/ la probabilidad de que viera el debate es de un 60%.