Actividad Colaborativa Momento IV

7/26/2019 Actividad Colaborativa Momento IV

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ACTIVIDAD COLABORATIVA MOMENTO IV

PRESENTADO POR:

MICHAEL DAVID SANTOFIMIO MORENO CC 1030577808

JOHAN ANDRES BOLAÑOS CC 1031145341IVAN STIVENZON TORRES CC 1030560949

FRED LEONARDO PENA!O

PRESENTADO A T"TOROSCAR JAVIER HERNANDEZ

"NIVERSIDAD AIERTA A DISTANCIA "NAD

CEAD JOSE ACEVEDO !OMEZC"RSO PRO!RAMACION LINEARL



!R"PO 100404#46

MAO $015BO!OTA

I%&'()*++,-%.

Mediante el presente documento se dará evidencia de las actividades a lo largo de losmomento 1, 2 3 y para este momento 4 se mostrara evidencia del desarrollo delproblema, aplicación de solución bajo el método simplex, argumentación y desarrollo de laproblemática ayudados por las variables y restricciones, se dará evidencia de laentrega de avances en la empresa en la cual cada uno de los miembros del grupo detrabajo colaborativo han decidido trabajar y desarrollar su solución, una ve recopiladadicha in!ormación, se analiara y se plasmará para poder mostrar el producto "ue

arroja dichas implementaciones, el impacto y el desarrollo "ue se logra posterior a esta#



O/&,2(.

1# $naliar los resultados obtenidos después de desarrollar manualmente losproblemas planteados para el método simplex#

2# %evisar y analiar las !uentes bibliográ!icas de la &u'a de actividades#

3# (esarrollar solución para la problemática evidenciada en la empresa escogida

4# %ecopilar in!ormación antes y después del desarrollo de la solución encontradabasados en la solución de programación lineal escogida

)# *denti!icar y conocer cada una de las partes "ue componen la estructura delproblema seleccionado

+# ectura comprensiva de la temática necesaria para resolver el problemaseleccionado#



MICHAEL SANTOFIMIO

1 R(%/,,)) +&,2,)) ,%),2,)*:

1 R+(%(+' /,%& 2,'&* ) %&('%( ) '%), +(/('&,2( ) (%&($/. R2,,-% ) *; +(%&%,)( ) +*'( '+(%))(.

+. V,,& *% ' ) * +&('.

1 ,)%&,<,++,-% *% '(/ ) P'('+,-% L,%.

&racias a la visita e!ectuada el dia sábado 2- de !ebrero hemos podido identi!icar unproblema de programación lineal existente en una de las áreas la cual corresponde alárea de producción en la planta principal de la empresa ./.0* ubicada en la carrera+ numero 1 5) ona industrial de Montevideo, en dicha visita se pudo visitar variasáreas pero en este !ue donde pude evidenciar el problema y donde logre levantar laevidencia necesaria para poder sustentar dicha problemática y lograr exponerla a miscompa6eros de grupo



,,. P'((,+,-% ) +( % <('( ) &'/( +(/('&,2( MOMENTO$ '+,(%%)(:

1 N(/' ) &*),%& =*,% '%& ( )&(.

Michael (avid santo!imio moreno código 1-3-)557-7

$. N(/' ) '.

./.0*

3. N(/' ,)( ) '%& ( ''%&%& ) ' 2,,&)#

Maria 8ernanda aristiabal gerente de manu!actura

4. A+&,2,)) +(%-,+ ) '..epsio *nc# es una empresa multinacional estadounidense de bebidas y aperitivos#9ació a principios de 17- en arolina del 9orte, cuando el !armacéutico aleb :radhamcreó una bebida para curar dolores de estómago, la "ue luego bautió como .epsi# a!irma "uebró en 123, pero luego resurgió de mano de la compa6'a de dulces o!t andy#

;oy está presente en cerca de 2-- pa'ses# a compa6'a produce, distribuye y vendevarias bebidas con y sin gas, aperitivos dulces y salados y otros alimentos y es la terceracompa6'a de alimentación del mundo# $demás de las marcas de bebidas re!rescantes<incluyendo Mountain (e=>, la compa6'a posee entre otras las siguientes marcas? 8ritoay, 0abritas, @ropicana y Aas#5. N(/' )+',+,-% ) '(+( % )(%) >% ,)%&,<,+)( '(/ )

P'('+,-% ,%.



Bno de los procesos de manu!actura es la planeación, análisis y estructuración decuanto producto y materia prima se re"uiere para poder suplir las necesidades delcanal de ventas, esta es el área de mayor importancia pues de esta dependerá "ue lasl'neas de producción se vean bene!iciadas por uno de los procesos de manu!actura y

den inicio a la producción de materia prima para cada uno de los di!erentes productoscon lo cual otras áreas como mercadeo y ventas proceden a realiar una distribución enlos centros de distribución y supermercados y mediante la !uera de ventas poder distribuir a nivel nacional y localmente en :ogotá los diversos productos#

/l análisis parte entonces en la necesidad de la empresa por conocer cuantos d'asdeben trabajar cada una de sus l'neas para poder tener la cantidad de materia primaexacta de cada una de las 3 calidades "ue se deben hacer para "ue el proceso demanu!actura arran"ue y logre suplir al canal de ventas "ue es el proceso "ue sedesprende de este#

6. N''+,-% ) '(/#

a compa6'a pepsico en su l'nea de andinos y más exactamente en la estructura deproducción re!erente a olombia cuenta con dos l'neas de producción? la l'nea 1 producecada d'a 1 tonelada de papa de alta calidad, 3 toneladas de papa de calidad media y ) debaja calidad# a l'nea 2 produce cada d'a 2 toneladas de cada una de las tres calidades#

a compa6'a necesita al menos 7- toneladas de papa de alta calidad, 1+- toneladas decalidad tipo media y 2-- de la calidad más baja# 0i conocemos "ue el coste diario de laoperación es de 2--- euros en cada l'nea de producción de papa

Cuántos d'as debe trabajar cada l'nea para "ue el coste sea m'nimoD#/videncia de la visita e!ectuada

$. R(%/,,)) +&,2,)) '*:



1 D,+*,-% +)?,+:

rganiamos los datos en una tabla? ); A& +,)) C,)) ), B +,)) C(& )

L,% A x 1x 3x )x 2---xL,% B y 2y 2y 2y 2---y 7- 1+- 2--

a !unción objetivo <x, y>E2---x F 2---y

as restricciones son?

/. C(%&'*++,-% ) ( ()( &@&,+(:

M()( +(&(x1 G 7-Fx2 G 1+- Fx3 G 2-- $*($( .$.$ :$H$, M/(*$ ,$@$%1 %2 %3 *9/$0 (/ .%(B*9 (*$0

M()( % <(' +%-%,+

a región !actible la obtenemos dibujando las rectas auxiliares? r 1 x F 2yE7-, r 2 3x F 2yE 1+- y r 3 )x F 2yE2--

2',/ ) >(*'r 1 r 2 vs r 2 r 3

M()( % <(' &@%)'



r 1 r 2 "ue nos da el punto <4-, 2-> <comprobarlo>

r 2 r 3 "ue nos da el punto <2-, )->

P'()*+&( +)?,+( (%)'+,-% ) +&,2,)) ,%),2,)*.

3. D/% %&'' ( '*&)( ) ( '(/ %@,, ) ( ,( ' ) )(%) &('(% ( )&( ' ( =* )/ '%&' *%2,)%+,.

laramente la compa6'a .epsio debe tener claro "ue d'as debe trabajar en cadauna de sus l'neas puesto "ue el producto actualmente está bajo más exigencias ymayormente a!ectado por el precio del dólar ya "ue la compa6'a se basa en laproducción nacional y debe garantiar en su mayor'a "ue las cantidades "ue cadal'nea producen primero logren cumplir con 7- toneladas de papa de calidad alta, 1+-toneladas de la calidad media y 2-- de la baja para poderlas distribuir en cada una delas demás l'neas de producción y poder cumplir con la materia prima paraelaboración de los di!erentes productos#

$demás de la raón anterior la gerente Maria $ristiabal hace én!asis en el coste"ue la producción demanda y en el alto costo "ue puede acarrear la perdida demateria prima "ue sobrepase las toneladas "ue se especi!ican ya "ue tener exceso encada una de las cantidades hace "ue las l'neas siguientes no logren dar abasto conla producción y por consiguiente el producto estará almacenado y desperdiciado debidoa la vida Itil "ue tengan y "ue debido a la cantidad será un gran coste en perdidas

Marco teórico de la problemática

.ara tener un contexto se debe tener en cuenta la operación del negocio , la velocidaden la cual el producto deba pasar por la áreas de calidad y producción y es ah' donde lasdos l'neas $ y : presentes en la planta principal deben iniciar su trabajo, y másexactamente donde debemos analiar la cantidad de d'as "ue estas dos l'neas deben



estar !uncionando para "ue la producción de materia prima sea la esperada en cadauna de las 3 calidades para "ue los demás procesos se logren e!ectuar de la maneraesperada?

ada una de las l'neas trabajara siempre bajo estos parámetros al dia y el producto semedirá en toneladas "ue son las "ue deben pasar a la siguiente !ase y demásprocesos "ue se re"uieren para garantiar los productos

PROD"CCION DIARIALINEAS

+,))&

+,))),

+,))/

LINEAA 1 3 )LINEAB

2 2 2

TONELADAS

0i analiamos la l'nea : estar'a más pareja con relación a la l'nea $ ya "ue tiene elmismo patrón de producción de toneladas con respecto a la $ "ue dará más prioridad ala calidad bajo, por ende es crucial conocer los d'as "ue trabajara la l'nea $ puesto

"ue si el cálculo !allara o no se atinara a los cálculos correctos de la l'nea $ el nImerode toneladas de baja calidad ser'a mucho mayor y por ende al ser materia prima debaja calidad no ser'a muy Itil para los demás procesos "ue se ven impl'citos durantetodo el proceso de !abricación de los productos de la compa6'a



%ecogiendo los datos durante la observación y muestreo y ayudados por el área decalidad se pueden establecer las siguientes variables?

*nea $ inea :



);A&+,))

C,))),

B+,))

C(&),',(

L,% A x 1x 3x )x 2---xL,% B y 2y 2y 2y 2---y 7- 1+- 2--



@omando el coste diario podemos dise6ar la siguiente !unción?

a !unción objetivo <x, y>E2---x F 2---y

$naliando las di!erentes restricciones "ue podemos analiar en el ambientelograremos estructurarlas asi?


.odemos proceder a gra!icar rectas para poder aterriar las restricciones , ya "ue

estos datos "ue obtenemos nos darán un marco general para poder estructurar lasolución, a región !actible la obtenemos dibujando las rectas auxiliares? r1 x F 2yE7-, r23x F 2yE 1+- y r3 )x F 2yE2-- en el primer cuadrante y considerando la región noacotada "ue determina el sistema de restricciones?#12



&racias a la ayuda de la gra!ica "ue acabamos de e!ectuar con ayuda de la gerentemaria aristiabal podemos ver "ue los vértices son los puntos $<-, 1-->, :<2-, )->, <4-,2->, (<7-, ->, "ue se encuentran al resolver el sistema "ue determinan dos a dos lasrectas auxiliares y <y "ue estén dentro de la región !actible>#

&racias a estos puntos podemos dejar de !orma estándar nuestro sistema as'?

r 1 r 2 "ue nos da el punto <4-, 2-> <comprobarlo>

r 2 r 3 "ue nos da el punto <2-, )->

ahora basándonos en las restricciones tenemos "ue conocer la región "ue no estácomprendida en estos rangos para ello se propone r 1 r 3 con lo "ue tendr'amos laregión más !actible para poder obtener la in!ormación "ue la empresa re"uiere paraponer en !uncionamiento las l'neas 1 y 2#

Método &ra!ico?



r1 r3 no hace !alta calcularlo pues "ueda !uera de la región !actible#

/n la grá!ica se aprecia "ue el primer punto "ue se alcana al desplaar la recta <x, y>E-es el <4-, 2-># uego la solución es trabajar 4- d'as en la l'nea 1 y 2- d'as en la l'neados# <podemos corroborar este método gra!ico en el proceso previo>

omo podemos comprobar "ue en e!ecto estos d'as son los "ue debe trabajar cadauna de las dos l'neas, mediante el siguiente método anal'tico?

<-, 1-->E2---#1--E2-----

<2-, )->E2---#2-F2---#)-E4---- F 1-----E 14----

<4-, 2->E 2---# 4-F2---#2-E7---- F 4----E 1$0000 +(& ;%,(

<7-, ->E 2---#7- E1+----

$l e!ectuar la revisión podemos ver "ue con estos dias el coste m'nimo ser'a de12---- con respecto a los demás puntos de intersección segIn las coordenadaspodemos ver "ue el resto supero en gran medida el presupuesto "ue la empresa

dispone,

.roceso "ue se e!ectIa posterior al desarrollo de los cálculos y con los datosobtenidos?



0/ .rocede a enviar in!ormación al gerente de planta y coordinador de producciones"uienes deben ejecutar el proceso en el simulador y posteriormente si las pruebasson exitosas se lanara a producción mediante el process suport encargado de di!undir a los operarios los dias "ue se debe trabajar en cada una de las l'neas para ajustar los horarios y dias de descano de los trabajadores "ue están en esta área#

.roceso de análisis y desarrollo de los gerentes en la revisión de las l'neas y análisisde los d'as de producción

8otogra!'as en las demás onas de la planta están prohibidas por ende se anexarauna carta de entrega a la gerente la cual radicamos el dia + de abril de 2-1+ yestamos en espera de dicha carta y de las demás observaciones y recomendaciones

o comentarios al respecto del proceso e!ectuado#

S*'%+, : "% +'& <,') (' '%& ) ' ( * ))( ( F(&() %&' ) )(+*%&( ( *% (&' 2,)%+, )/% ,&,' % <('( )&'/( +(/('&,2( ) M(%&( 4 I%&+,-% +'),&+,-% ) ('(/ ) P.L. &%& 2,)%+, '+) +(% %(/' ) &*),%& =*,%%&' +(( '&,+,%& &?% &'/%)( & +&,2,)).



8inalmente podemos obtener in!ormación de los empleados de las linesa , del

personal de manu!actura y del personal de operaciones, la in!ormación es la siguiente?

('as de trabajo en las l'neas?

@rabajar 4- d'as en la l'nea 1@rabajar 2- d'as en la l'nea 2

/l área de operaciones logra abastecer de las 3 calidades de papa al área demanu!actura y el área de calidad logra con!irmar "ue el producto esperado está en lascondiciones óptimas "ue se re"uieren para cada una de las !ases de producción delos di!erentes productos#

@eniendo en cuenta el coste de la papa , el cambio "ue ha tomado el dólar se puedeapreciar "ue los estándares se han cumplido y no se ha a!ectado en gran medida lainversión "ue se debe hacer en materia prima



:asados en este gra!ico podemos apreciar como el coste ha logrado disminuir considerablemente en un mes puesto "ue el precio del dólar ha bajado, y semantendrá a la baja ayudados por la tendencia a la baja del dólar, con lo cual muchosinsumos en sales "ue se usan para la manu!actura ayudaran, con los d'as deproducción en la l'nea se dará un correcto uso a dichas salas y asi mismo con el dólar bajando es más !ácil ad"uirir plástico y "u'micos para el empa"ue de los productosterminados#

on estos datos los comités de manu!actura, operaciones y calidad operaran bajo losdatos obtenidos ?

40 ); % ;% 1$0 ); % ;% $

LAS VARIABLES:

a variable J numero minimo de papa de cada una de las tres calidades "ue se debeentregar por cada una de las l'neas $y :

Kariables !ijas

oste diario 2---x l'nea $

oste diario 2---x l'nea :

alidades $lta, Media , :aja



&racias al texo sabemos "ue la l'nea a debe entregar minino 1 tonelada de calidad alta,3 toneladas de calidad media y ) toneladas de calidad baja, la l'nea : debe entregar 2toneladas de calidad alta, 2 toneladas de calidad media y 2 toneladas de calidad baja

a l'nea 1 en L d'as calidad alta 1x, calidad media 3x y calidad baja )x, a uncoste de 2---x

a l'nea 2 en L d'as calidad alta 2y, calidad media 2y y calidad baja 2y, a un costede 2---y

/0@$://% $ /B$*9?

:asados en las anteriores variables se establecen las restricciones asi?

.ara la l'nea $

.ara la l'nea :

%esolución de la ecuación *9/$ $

L F 2y E 7-

0impli!ying

x F 2y E 7-

0olving

x F 2y E 7-



0olving !or variable NxN#

Move all terms containing x to the le!t, all other terms to the right#

$dd N2yN to each side o! the e"uation#

x F 2y F 2y E 7- F 2y

ombine liOe terms? 2y F 2y E -

x F - E 7- F 2y

x E 7- F 2y

0impli!ying

x E 7- F 2y

3x F 2y E 1+-

0impli!ying

3x F 2y E 1+-

0olving

3x F 2y E 1+-




3x F 2y F 2y E 1+- F 2y


3x F - E 1+- F 2y



3x E 1+- F 2y

(ivide each side by N3N#

x E )3#33333333 F -#+++++++++5y

0impli!ying

x E )3#33333333 F -#+++++++++5y

%esolución de la ecuación *9/$ :

3xF2yE1+-

3x F 2y E 1+-

0olving

3x F 2y E 1+-




3x F 2y F 2y E 1+- F 2y


3x F - E 1+- F 2y

3x E 1+- F 2y

(ivide each side by N3N#

x E )3#33333333 F -#+++++++++5y

0impli!ying



x E )3#33333333 F -#+++++++++5y

)xF2yE2--

0impli!ying

)L F 2P E 2--

0olving

)L F 2P E 2--

0olving !or variable NLN#

Move all terms containing L to the le!t, all other terms to the right#

$dd N2PN to each side o! the e"uation#

)L F 2P F 2P E 2-- F 2P

ombine liOe terms? 2P F 2P E -

)L F - E 2-- F 2P)L E 2-- F 2P

(ivide each side by N)N#

L E 4- F -#4P

0impli!ying

L E 4- F -#4P



DESARROLLO EN SIMPLE



.odemos proceder a gra!icar rectas para poder aterriar las restricciones , ya "ueestos datos "ue obtenemos nos darán un marco general para poder estructurar lasolución, a región !actible la obtenemos dibujando las rectas auxiliares? r1 x F 2yE7-, r23x F 2yE 1+- y r3 )x F 2yE2-- en el primer cuadrante y considerando la región noacotada "ue determina el sistema de restricciones?#12



R*& 2'/

/n la grá!ica se aprecia "ue el primer punto "ue se alcana al desplaar la recta <x, y>E-es el <4-, 2-># uego la solución es trabajar 4- d'as en la l'nea 1 y 2- d'as en la l'neados# <podemos corroborar este método gra!ico en el proceso previo>

omo podemos comprobar "ue en e!ecto estos d'as son los "ue debe trabajar cada

una de las dos l'neas, mediante el siguiente método anal'tico?

<-, 1-->E2---#1--E2-----

<2-, )->E2---#2-F2---#)-E4---- F 1-----E 14----

<4-, 2->E 2---# 4-F2---#2-E7---- F 4----E 1$0000 +(& ;%,(

<7-, ->E 2---#7- E1+----

$l e!ectuar la revisión podemos ver "ue con estos dias el coste m'nimo ser'a de12---- con respecto a los demás puntos de intersección segIn las coordenadaspodemos ver "ue el resto supero en gran medida el presupuesto "ue la empresadispone,



('as de trabajo en las l'neas?

@rabajar 4- d'as en la l'nea 1@rabajar 2- d'as en la l'nea 2

IVAN TORRES

N''+,-% ) '(/

a panader'a .anes y deli panes elabora tanto productos de panader'a como depasteler'a las cuales generan una utilidad de Q)5+-- y Q37)-- diario respectivamente,para la producción de los productos alimenticios la panader'a cuenta con 3-- librassemanales de productos entre los cuales se encuentran harinas, aucares, mante"uillas,levaduras etc# y cuenta con 5- horas de trabajo a la semana de parte de su panadero,para la producción de panader'a se consumen 3 libras de insumos y para la pasteler'a24 libras, el panadero gasta 5 horas en la realiación de productos panaderos y 3 enpasteleros#

R+*'(P'()*+&( D,(%,/,,))

%.anader'a .asteler'a;oras laborales 5 3 5- horas

*nsumos panaderos <harinas, grasasetc#>

3 24 3-- libras

"&,,)) )5+-- 37)--

D<,%,+,-% ) 2',/

$un"ue la utilidad es buena se espera aumentar la producción de los productospanaderos en un 1)R y los pasteleros un R)?

X 1=15

X 2=5

F*%+,-% (/&,2(

Max. Z =57600 x1+38500 x

2

R&',++,(% ) ()(

7 x1+3 x

2≤70 ;oras de trabajo

39 x1+24 x

2≤300 ibras de insumos



R&',++,(% ) %( %&,2,))

x1, x

2≥0

M()( +(&(

Max. Z =57600 x1+38500 x

2

7 x1+3 x

2≤70 ;oras de trabajo

39 x1+24 x

2≤300 ibras de insumos

x1, x

2≥0

F(' &@%)'

Z =57600 x1+38500 x

2→Z −57600 x

1−38500 x

2=0

V',/ ) >(*'

7 x1+3 x

2≤70→7 x

1+3 x

2+s

1=70

39 x1+24 x

2≤300→39 x

1+24 x

2+s

2=300

M()( &@%)' ('%,)(

Z −57600 x1−38500 x

2−0 s

1−0 s

2=0

7 x1+3 x

2+1 s

1+0 s

2=70

39 x1+24 x

2+0s

1+1 s

2=300

A+& ) %&'



S(*+,-% %*



E2,)%+,



J(>% A%)'? B(( P*%&

1. R(%/,,)) +&,2,)) ,%),2,)*:

I)%&,<,++,-% "% P'(/ D P'('+,-% L,%.

.ara la realiación del @rabajo olaborativo Momento 2 se realia una visita a laempresa *nvertrac 0#$, la cual se encuentra situada en el departamento de:P$$, en la localidad (B*@$M$ y su dirección postal es $ 42 4 2),(B*@$M$, :P$$#

*nvertrac 0#$# en su l'nea de transportes, necesita optimiar sus tiempos deentrega, cumpliendo a cabalidad con normatividad vigente, no cuenta con lasu!iciente disponibilidad de conductores por veh'culo, lo cual incurre en tiempoperdido cada ve "ue este tiene "ue detenerse para cumplir con las pausasactivas y tiempos de descanso, lo "ue se convierte en pérdidas para la empresa#



P'((,+,-% D C( E% E F('( D T'/( C(/('&,2( MOMENTO $R+,(%%)(

EMPRESA? *nvertrac 0#$#D,'++,-%: (uitama <:oyacá>, arrera 42 9S 42) $utopista entralREPRESENTANTE LE!AL: Tilman &emay amacho Kelandia#

ACTIVIDAD ECONOMICA? (e 0ervicios# <@ransporte de carga terrestre>

*nvertrac 0#$# es una empresa de transporte terrestre de carga masiva concobertura nacional, reconocida por innovación en gestión log'stica y seguridadvial#

0u sede principal está en la ciudad de (uitama, cuenta con sedes en :ogotá,:Utura, artagena y otras, de las cuales se hacen despachos a nivel nacional

N(/' )+',+,-% ) '(+( % )(%) >% ,)%&,<,+)( '(/ )P'('+,-% ,%.

*nvertrac 0#$# es una empresa de transporte terrestre de carga presenta tres tiposde transporte <arga hidrocarburos, arga 0eca y arga de '"uidos peligros>#.ara brindar el servicio de carga de hidrocarburos se estipula un tiempo de 7



horas por d'a, para el servicio de carga seca se estipula un tiempo de 12 horas por d'a y para el servicio de carga de l'"uidos peligrosos se estipula un tiempo de 7horas por d'a# os tiempos aproximados de servicio máximo son de 52 horas ym'nimo 3+ horas para la entrega del producto por un solo conductor#

/l valor por hora de arga ;idrocarburos Q3-)#---, arga seca Q1-)#--- y argade '"uidos Q2-#---#

$l presentarse retraso en la !echa de entrega se reduce un 3R el valor detransporte por d'a, lo "ue ocasiona una perdida para la empresa, y si la carga esentregada con anticipación se cancela un incentivo de 2R por d'a, generando másbene!icios para la empresa#

0e re"uiere maximiar el tiempo de entrega para as' o!recer el mayor valor agregado y satis!acer las expectativas del cliente, contando con la seguridadnecesaria#

N''+,-% D P'(/.

*nvertrac 0#$# en su l'nea de transportes, necesita optimiar sus tiempos deentrega, cumpliendo a cabalidad con normatividad vigente, no cuenta con ladisponibilidad necesaria de conductores por veh'culo, lo cual incurre en tiempoperdido cada ve "ue este tiene "ue detenerse para cumplir con las pausasactivas y tiempos de descanso#

a empresa necesita reducir al menos en un 3-R el tiempo de entrega de arga;idrocarburos, un 4-R en arga seca y un 2)R en arga de '"uidos#

Cuántos conductores deben tener por veh'culo cada operación de transporte,teniendo en cuenta el destino y tiempo para entregaD

Disponibilidad Conductores Por

Vehículo

Tipo De Transporte

Tiempo

Disponible Por Semana

CargaHidrocarburos

X1

Carga Seca

X2

CargaLíquidos

X

+ ;oras@ransporte .ara

.ausa

7 ;[email protected] .ausa

+ ;[email protected] .ausa

1 onductor 7 ;oras $l ('a 12 ;oras $l 7 ;oras $l 52 ;oras



('a ('a

Btilidad Q3#-)-#--- Q 1#2+-#--- Q2#--#---

$. R(%/,,)) A+&,2,)) !'*:

D<,%,+,-% 2',/

0e observa "ue la utilidad está dada por pesos por ;oras de @ransporte mientras"ue el tiempo disponible es por semana#

(escripción de las variables#

x1=¿ ;ora (e @ransporte de arga ;idrocarburos

x2 E ;ora (e @ransporte de arga 0eca

x3=¿ ;ora (e @ransporte de arga '"uidos .eligrosos

a empresa debe garantiar un máximo de utilidad por lo "ue la !unción objetiva"ueda de!inida de la siguiente manera#

M$L VE3-)#--- X 1 F1-)#--- X 2 F2-#--- X 3

R&',++,(% ) ()(:

6 x1+8 x

2+6 x

3≤72

L1, L2, L3W - 9#9

!"D#L" D# PL #$ %"&!' C'$($)C'*

M$L VE3-)#--- X 1 F1-)#--- X

2 F2-#--- X 3

s# a? 6 x1+8 x

2+6 x

3≤72



L1, L2, L3W - 9#9

!"D#L" #ST+$D'&

M$L?

Z- 3-)#--- X

1 - 105.000 X

2 -2-#--- X 3 -

0S1 -

0S2=0

6 x1+8 x

2+6 x

3+1S

1+0 S

2=72

3. D/% %&'' ( '*&)( ) ( '(/ %@,, ) (,( ' ) )(%) &('(% ( )&( ' ( =* )/'%&' *% 2,)%+,.

0e recomienda a la empresa *nvertrac 0#$# implementar un plan de trabajo en elcual sea implementado el di!erente tipo de carga, el tiempo y disponibilidad deconductores, lo cual ayudar'a a reducir al menos en un 3-R el tiempo de entregade arga ;idrocarburos, un 4-R en arga seca y un 2)R en arga de '"uidos#

0e debe implementar un nuevo estudio de costos y presupuestos al implementar gastos extras "ue incurrirán a suplir estas !alencias, aun"ue se estar'a reduciendotiempo de entrega se garantia as' el pago de incentivos para la empresa lo cual

suplir'a los cotos invertidos para la implementación de este proyecto#

M'+( T-',+( D L P'(/@&,+.

/l sistema de transporte de carga se orienta a la creación de las condicionesóptimas "ue generen un buen servicio y aumentes las utilidades de la empresa, sedebe orientar una pol'tica mejorar los indicadores de calidad y utilidad, todo esto

para generar condiciones de competitividad en el nuevo orden estratégico de laempresa, siendo este el punto de partida para el análisis e implementación de losprocesos planteados y lograr as' "ue se e!ectIen correctamente#

ada d'a los di!erentes tipos de carga implementan parámetros establecidos,logrando medir as' el producto en horas de transporte y tiempo de entrega#



Disponibilidad Conductores Por

Vehículo

Tipo De Transporte

TiempoDisponible Por

Semana

CargaHidrocarburos

X1

Carga Seca

X2

CargaLíquidos

X

+ ;oras@ransporte .ara

.ausa

7 ;[email protected] .ausa

+ ;[email protected] .ausa

-1 onductor 7 ;oras $l ('a 12 ;oras $l('a

7 ;oras $l('a

52 ;oras

0e analia los di!erentes tipos de carga partiendo desde el punto "ue tienen elmismo tiempo disponible por semana, solo "ue se le da más prioridad a la cargaseca, lo cual nos permite analiar "ue se presenta una pérdida de tiempo parae!ectuar la entrega#

Tiempo

Entrega

Carga

Hidrocarburo

s

Carga Seca Carga

Líquidos

Valor Semanal

Conductor

Tiempo

Conductor x 6x 8x 6x 1.440.000x

Mas de y 12y 16y 12y 1.440.000y

72 72 72

$ partir de los datos obtenidos podemos implementar la !unción a desarrollar?

8unción objetiva?



C ( x , y )=1440000 x+1440000 y


6 x+12 y ≤72

8 x+16 y≤72

6 x+12 y ≤72

y≥0

x≥0



P'(/ P'(*&(

1 a !ábrica $ $./%BV$ produce tres tipos de lámparas? ámpara de pie <$>,ámpara rotativa <:> y ámpara de mesa <># ada lámpara debe pasar por dosprocesos di!erentes /nsamblaje <L> y ostura <P># a manu!actura de las lámparasre"uiere los tiempos siguientes en los procesos L y P#

1 Bna lámpara $ re"uiere 2 horas en el proceso L y 2 horas en el proceso P#2 Bna lámpara : re"uiere 3 horas en el proceso L y 2 horas en el proceso P#3 Bna lámpara re"uiere 4 horas en el proceso L y 3 horas en el proceso P#



/l proceso L tiene un empleado disponible 7- horas semanales y el proceso P tieneun empleado +- horas semanales# omo la gerencia no "uiere "ue los empleados delproceso L y P estén ociosos, le gustar'a saber cuántas lámparas debe manu!acturarde cada producto, de modo "ue los procesos se utilicen a su capacidad total, si lalámpara rotativa deja como utilidad Q 2----, una lámpara de pie Q 1)--- y unalámpara de mesa Q 1----#



2 a empresa 0uncream, tiene su punto de !abricación y venta en un importantecentro comercial "ue !unciona entre las de la ma6ana y las de la noche# !receprincipalmente una gama de tres tipos de helado? 1# ;elado cremoso elaborado enma"uinaX 2# ;elado semiduro o de bola y 3# ;elado duro casero o uadrado# adad'a el trabador encargado de la !ormulación y preparación solo dispone de treshoras en la ma6ana para hacer la preparación de la mecla a usar en cada d'a, ydepende del horario de centro comercial para los demás procesos de re!rigeración,para los cuales dispone máximo de seis horas#

/n cuanto al proceso de preparación, el helado cremoso solo re"uiere de dos minutos,mientras "ue el helado de bola re"uiere de 4 minutos y el casero o cuadrado re"uiere de+#

/n cuanto a los procesos "ue implican uso de má"uinas el helado cremoso re"uieresolamente de 2 minutos en má"uina de aireación y re!rigeraciónX mientras "ue el heladode bola re"uiere de 2) minutos y el casero o cuadrado re"uiere de 3) minutos#

/l helado cremoso deja una utilidad de Q72-X el helado de bola deja una utilidad de Q7-- yel ;elado duro deja una utilidad de Q1#---#

$ pesar de estos resultados hay "ue tener en cuenta "ue por raones de espacio ycapacidad de las má"uinas, la má"uina "ue elabora el helado de crema solo tienecapacidad de producir )-- unidades al d'aX os re!rigeradores para helados de bola solopueden almacenar lo su!iciente para 3-- unidades y el re!rigerador de helado duro solotiene capacidad para 1)- unidades#

on base en la in!ormación anterior se desea saber cuál es la cantidad óptima diaria avender de cada producto para obtener el máximo de utilidades en cada variedad#



3 *ngenier'a )1+ es una empresa "ue dentro de sus actividades económicas !abricapieas para repuestos de ma"uinarias como cubos de arrastre y ejes depropulsores#

.ara ello la empresa tiene disponible para la !abricación de los cubos de arrastre )-#---gramos de acero inoxidable y 2-#--- gramos para la !abricación de ejes impulsores# adacubo de arrastre re"uiere de 12-- gr de acero inoxidable de 1 pulgada y cada ejeimpulsor de 3)- gr de acero inoxidable de 2 pulgadas y media#

.ara ello se establece "ue cada cubo de arrastre tendr'a un valor de Q45#)-- y el ejeimpulsor de Q3-#7--#

/l gerente re"uiere saber cuántos de cada uno de los elementos debe producir paraobtener máximos ingresos#



4 a empresa &ilat olombia pionera en la !abricación de e"uipos de comunicaciónsatelitales, principalmente en la elaboración vsat dispone de 1#)--#---#--- para lacompra de insumos y materia prima para la !abricación de estos dispositivos y a lave dispone de 2-#---#--- para el pago de nómina de sus empleados#

/l departamento de ensamble propone la elaboración de las re!erencias K0$@ 0AP/(&/1 y K0$@ 0AP/(&/ 2 ya "ue son las de mayor se comercialiación# 0e calcula "uepromedio inversión en materia prima para la !abricación de 0AP /(&/ 1 es de 432#--- y

de )-2#--- para la 0AP /(&/ 2# $demás los gastos en mano de obra por cada e"uipoes de 7#--- y )-#--- para las re!erencias 01 y 02 respectivamente se conoce "ue en elmercado la re!erencia 01 de vender a 722#--- y la 02 15#---# (eterminar la cantidad devsat 01 P 02 "ue deben elaborar para tener el máximo bene!icio#



) a empresa de con!ecciones 0$M*0, se dedica a !abricar jeans y sudaderas# al'nea de producción tiene tres procesos "ue son? /l corte, ensamble y empa"ue#(entro de la "ue se estableció "ue un jeans generar'a una utilidad de Q 1-#--- y lasudadera una utilidad de Q 7#---# Mediante un estudio se estableció "ue un jeans



re"uiere 2 horas de corte, 4 horas de ensamble y Y hora de empa"ueX mientras"ue una sudadera re"uiere de 1 hora de corte 2 horas de ensamble y 1 hora deempa"ue# Cuántos Heans y sudaderas puedo hacer en una semana sabiendo"ue tengo una disponibilidad de 47 horas a la semana para corte, 42 para realiarel ensamble y 3- para empa"ueD



C(%+*,(%.

1 a realiación del presente trabajo nos permitió abordar conceptos !undamentalesen la teor'a de programación lineal, siendo este una parte importante dentro deldesarrollo de la actividad#

2 a realiación de esta actividad permitió hacer la revisión de los !undamentos

teóricos del momento y hacer la aplicación teórica de los mismos en ejercicios

prácticos#

R<'%+, B,/,('@<,+.



1 Módulo del urso de .rogramación ineal# B9$(# :ogotá# (## onsultado (e?http?UUcampus-3#unad#edu#coUecbti-4UcourseUvie=#phpDidE1++

2 Módulo del urso de .rogramación ineal Bnidad 2? Métodos de 0olución B9$(#:ogotá# (## onsultado (e? http?UUcampus-3#unad#edu#coUecbti-4UcourseUvie=#phpDidE1++

3 lasi!icación (e os ostos, 2-1+# %ecuperado de??http?UU===#gerencie#comUclasi!icaciondeloscostos#html

4 /lementos de los costos del producto,2-1+# %ecuperado de?http?UU===#gerencie#comUelementosdeloscostosdelproductoenexcel#html

http://campus03.unad.edu.co/ecbti04/course/view.php?id=166


http://www.gerencie.com/clasificacion-de-los-costos.html

http://www.gerencie.com/elementos-de-los-costos-del-producto-en-excel.html


http://www.gerencie.com/clasificacion-de-los-costos.html

http://www.gerencie.com/elementos-de-los-costos-del-producto-en-excel.html


Actividad Colaborativa Momento IV

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