8/19/2019 actividad 2 unidad 2 estadistica

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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos

Actividad 2. Uso de software.Karla Judith Andrew Mnde!.A"#2$%&$$2.

1. Repite el siguiente ejercicio numérico tres veces. Generar   n=500

observaciones del modelo ARMA dado por x

t =.7 x

t +ω

t −.9ω

t −1

con  ω

t   iid

 N(0,1)(donde iid signica v.d.independientes e

idénticamente distribuidas).Graca los datos simulados,calcula laA!" muestral # $A!" de los datos simulados, # ajusta un modeloARMA (1,1) a los datos. %&ué pasa # c'mo se pueden eplicar losresultados

Primera simulación

  Segunda simulación

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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos

 Tercera simulación

 Podemos ver que se presentan muchos puntales tanto en la correlaciónsimple como en la parcial, ajustándolos podemos observara que los

parámetros ϕ=0.665887,θ=−0.910932 y correlogramas muetsran mayor

tendencia en ”lag”,las variaciones que existen en los parámetros tienen

que ver con el comportamiento del A! y el PA!"

*. Genera 10 reali+aciones de longitud   n=200  para cada proceso

ARMA(1,1) con ϕ=.9,θ= .5  # σ 2=1 . ncuentra las M- de los tres

parmetros en cada caso # compara los estimadores a los valoresreales.

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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos

Siendo# x

t =0.9∅ x

t −1+ϵ 

t +0.5ϵ 

t −1

Primera simulación

Segunda simulación#

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 Tercera simulación#

Simulación $#

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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos

Simulación%#

Simulación

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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos

Simulación '#

Simulación (#

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Simulación )#

Simulación *+#

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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos

/. Genera   n=150  observaciones de un modelo AR(1) Gaussiano con

ϕ=.99 #σ 

ω=1

.

sando alguna técnica de estimaci'n, compara la distribuci'nasint'tica aproimada con tu estimador(el ue utili+a para lain2erencia).

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Estadística IIIUnidad 2. Identificación, estimación y validación de modelos

aciando valores y -ormulas en una tabla de .xcel para comparar queda dela siguiente manera#

3n 4n 3n 4n 3n 4n

*+,++/**+

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+$$

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&() *%++,++/**

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+

+

+

+

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+"+*

+"+*+"+*

+"+*

+"+*

 

Podemos observar que entre el 0* y el **) se encuentran los rangos másaltos

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$" on los datos que se proporcionan en el archivo 1datos*,datos/,datos0,datos$,datos%”#2usque una lista de datos en internet re-rente al niveles de o/5

$rop'n modelos de la clase A34A5p,q6 usando A! y PA!"a. Ajusta los modelos propuestos.

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0*+"++

0*%"++

0/+"++

0/%"++

00+"++

00%"++

0$+"++0$%"++

 

.xponential 56

Polynomial 56

4oving average

56

 

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0*+"++0/+"++00+"++0$+"++

/*0,/7 !urva de regresi'n ajustada

 

Pronóstico 0*),0/

/*0,/7

/16,/*

b.

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 .ste modelo no es estacionario ya que la tendencia es que la contaminaciónsuba con-orme pasan los a7os"