TEORIA ELECTROMAGNETICA

IV UNIDAD

Guías de Onda.

COLABORADORES:LOPEZ LOPEZ CESAR IVAN

GUERRERO VILLASEÑOR RUBICELSOLIS SILVA JAVIER

ROBLES RAMIREZ JOSE ABELMORALES REYES JOSE MANUELMEDOZA ZAVELETA IMER IVAN

4.1 Introducción a las guías de ondarectangulares.

En electromagnetismo y en telecomunicación, una guía de onda

es cualquier estructura física que guía ondas electromagnéticas.

La primera guía de onda fue propuesta por Joseph John Thomson en 1893 y experimentalmente verificada por O. J. Lodge en 1894. El análisis matemático de los modos de propagación de un cilindro metálico hueco fue realizado por primera vez por Lord Rayleigh en 1897 y jorge f a a.

Algunos sistemas de telecomunicaciones utilizan la propagación de ondas en el espacio libre, sin embargo también se puede transmitir información mediante el confinamiento de las ondas en cables o guías. En altas frecuencias las líneas de transmisión y los cables coaxiales presentan atenuaciones muy elevadas por lo que impiden que la transmisión de la información sea la adecuada, son imprácticos para aplicaciones en HF(alta frecuencia) o de bajo consumo de potencia, especialmente en el caso de las señales cuyas longitudes de onda son del orden de centímetros, esto es, microondas

La transmisión de señales por guías de onda reduce la disipación de energía, es por ello que se utilizan en las frecuencias denominadas de microondas con el mismo propósito que las líneas de transmisión en frecuencias más bajas, ya que se presentan poca atenuación para el manejo de señales de alta frecuencia.

Este nombre, se utiliza para designar los tubos de un material de sección rectangular, circular o elíptica, en los cuales la energía electromagnética ha de ser conducida principalmente a lo largo de la guía y limitada en sus fronteras. Las paredes conductoras del tubo confinan la onda al interior por reflexión, debido a la ley de Snell en la superficie, donde el tubo puede estar vacío o relleno con un dieléctrico. El dieléctrico le da soporte mecánico al tubo (las paredes pueden ser delgadas), pero reduce la velocidad de propagación.

En las guías, los campos eléctricos y los campos magnéticos están confinados en el espacio que se encuentra en su interior, de este modo no hay pérdidas de potencia por radiación y las pérdidas en el dieléctrico son muy bajas debido a que suele ser aire. Este sistema evita que existan interferencias en el campo por otros objetos, al contrario de lo que ocurría en los sistemas de transmisión

abiertos.

4.2 MODOS MAGNETICOS TRANSVERSALES (MT)

4.3 Modos transversales eléctricos (TE)

modo TE (Transversal Eléctrico)cuando sólo el campo eléctrico es transversal

• A modo del campo electromagnético que implica sólo un componente del campo eléctrico y los dos componentes del campo magnético perpendicular a ésta, por ejemplo, la componente x del campo eléctrico y y y z-componentes del campo magnético. El modo TE es útil para describir modelos 2D en el que el campo eléctrico es perpendicular al plano 2D de la modelo . Para este caso, las ecuaciones de Maxwell se puede reducir a una ecuación escalar único para el componente de campo eléctrico, lo que simplifica los cálculos enormemente. Hay un modo análogo para el campo magnético llamado el modo TM. Un campo general EM en una región sin fuentes puede ser expresada como una suma de los modos TE y TM.

• Los modos de guía de ondas de propagación depende de la operación de longitud de onda y la polarización y la forma y el tamaño de la guía. El modo longitudinal de una guía de ondas es un particular, de onda patrón formado por ondas confinadas en la cavidad. Los modos transversales se clasifican en diferentes tipos:

• Modos TE (transversal eléctrico) no tienen ningún campo eléctrico en la dirección de propagación.

4.4- PROPAGACION DE LAS ONDAS EN LA GUIA:Como viajan las ondas en la guía.

Una guía de ondas es un tubo o conductor por el queviaja una onda electromagnética. Conforme viaja a

lo largo de la guía, se refleja desde las paredes.

La guía contiene por completo a la señal, de manera que nada se escapa por la radiaciónLas guías de onda se hacen de aluminio, latón o bronce.

Las guías de onda asumen muchas formas diferentes que depende del propósito de la guía y de la frecuencia de las

ondas que se transmitirán

LA FORMA DE LAS ONDAS DE GUÍAS:

1. GUIA DE ONDAS DE PLACAS PARALELAS2. GUIA DE ONDAS RECTANGULARES3. GUIA DE ONDAS CILINDRICAS 4. GUIA DE ONDAS DE FIBRA OPTICA

modo TEM (Transversal Electromagnético) a la situación donde los campos son ambos transversales a la dirección de propagación

modo TM (Transversal Magnético) cuandosólo el campo magnético es transversal.

modo TE (Transversal Eléctrico)cuando sólo el campo eléctrico es transversal

La forma mas simple (en términos de su análisis) es la 1.-GUIA DE ONDA DE PLACAS PARALELAS

modo TEM (Transversal Electromagnético) a la situación donde los campos son ambos transversales a la dirección de propagación

modo TM (Transversal Magnético) cuandosólo el campo magnético es transversal.

REPRESENTACION DE ONDAS PLANAS DE LOS MODOS TM Y TE

EN GUIAS DE PLACAS PARALELAS

modo TE (Transversal Eléctrico)cuando sólo el campo eléctrico es transversal

modo TM (Transversal Magnético) cuandosólo el campo magnético es transversal.

GUIA DE ONDAS RECTANGULAR

GUIA DE ONDAS CILINDRICA

Una guía de sección cilíndrica (no necesariamente circular) de interior dieléctrico

En una guía circular, lascondiciones de frontera producendiferentes modos. El dominantees el TE11, pero también se utilizael TM01 debido a su simetríacircular que permite su uso enuniones giratorias (con lasantenas de radar giratorias).

GUIA DE ONDAS DE FIBRA OPTICA

Hay diversos modos normales de propagación posibles por encima de la frecuencia de corte. Sila fibra acepta sólo un modo a una dada frecuencia se dice que es una fibra mono-modo, mientrasque si existen varios modos posibles a una dada frecuencia se habla de una fibra multimodo.

FIBRA DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN GRADUAL(MULTIMODO).

En este caso el índice de refracción del núcleo disminuye gradualmente a medida que se avanza hacia la periferia. Esto lleva a que el camino de los rayos se curve hasta que sehacen tangenciales sobre la interface con el recubrimiento.

Se trata de una guía multimodo y se identifica por la sigla n/m GIMM (Graded Index Multimode),

Donde: n es el radio del núcleo m el radio del recubrimiento en μm.

Este tipo de fibra tiene menordispersión (en consecuencia, mayor ancho de banda) que la fibra de índice discontinuo, porquese diseña la forma variación de variación del índice para que la velocidad de grupo de losdistintos modos sea similar. La atenuación también es menor que en la fibra de índice discontinuo,pero es bastante más cara.

FIBRA DE ÍNDICE DE REFRACCIÓN GRADUAL(MULTIMODO).

En este caso el índice de refracción del núcleo disminuye gradualmente a medida que se avanzahacia la periferia. Esto lleva a que el camino de los rayos se curve hasta que se hacen tangenciales sobre la interface con el recubrimiento. Se trata de una guía multimodo y se identifica por la sigla n/m GI MM (Graded Index Multimode), donde n es el radio del núcleo y m el radio del recubrimiento en μm.

Este tipo de fibra tiene menor dispersión (en consecuencia, mayor ancho de banda) que la fibra de índice discontinuo, porque se diseña la forma variación de variación del índice para que la velocidad de grupo de los distintos modos sea similar. La atenuación también es menor que en la fibra de índice discontinuo, pero es bastante más cara.

FIBRA MONO-MODO.Esta fibra sólo permite un único modo o camino de rayos, porque usadiámetros de núcleo mucho menores que en los otros casos y se trata de una guía de índice derefracción constante con salto discontinuo. Como se propaga un solo modo, la dispersión esmás baja que en los otros casos, ya que se trata solamente de dispersión cromática. El sistemade acople es en este caso el de mayor dificultad técnica y costo, así como son mayores loscostos de producción, pero se tiene mayor performance.

4.5 Transmisión de potencia y atenuación

Una señal, al ser propagada por un medio, sufre de pérdida o atenuación de su potencia. Reducción de la energía de la señal conforme se propaga en el medio de transmisión.

La atenuación se debe a las siguientes causas: 4 Características eléctricas del cable 4 Perdidas inherentes a las corrientes que pasan por las paredes de la guía. 4 Reflejos por cambios en la impedancia 4 Frecuencia (las pérdidas son mayores a mayor frecuencia) 4 Longitud del enlace 4 Temperatura 4 Humedad

En medios guiados esta reducción de la energía es por lo general logarítmica, por lo tanto , se expresa típicamente como un número constante en decibeles por unidad de longitud (dB/Km).

Atenuación

La atenuación y la amplificación, también llamadas Pérdidas y Ganancias, se miden en decibeles (dB).

= donde:4 es la potencia de la señal transmitida en watts.4 es la potencia de la señal recibida en watts.

Como la potencia es menor que la atenuación nos produce un número negativo en dB.

El decibel hace referencia a magnitudes relativas o cambios en la magnitud y no a un nivel absoluto.

Ejemplos: 1. Calcule la pérdida en decibeles de una señal cuya potencia inicial es de 10 mW. Esta potencia después de cierta distancia es de 5 mW.

Repite el ejemplo 1 con un =1000 W y =500 W

Entonces, una pérdida (-) de 3 dB reduce a la mitad la magnitud y entonces podemos decir que una ganancia (+) de 3 dB duplica la magnitud.

Ejemplo:En la figura una señal viaja a lo largo de una distancia del punto 1 al punto 4. La señal es atenuada en lo que alcanza el punto 2. Entre el punto 2 y 3, la señal es amplificada. De nuevo, entre el punto 3 y 4, la señal es atenuada . Podemos encontrar los decibeles resultantes para la señal solo con sumar los decibeles medidos entre cada conjunto de puntos.

A frecuencias superiores a 3 GHz, la transmisión de ondas electromagnéticas a lo largo de líneas y cables se vuelven más difíciles, principalmente por las perdidas que se presentan en el dieléctrico solido (necesario para soportar los conductores) y en los conductores mismos.Para solucionar esto, se pueden transmitir las ondas a través de un tubo metálico llamado guía de onda. La forma más común de estas guías de onda es la rectangular (corte transversal).

4.6 RESONADORES Y FILTROS EN LAS GUÍAS DE ONDA

LA GUÍA DE ONDA RECTANGULAR

(a) Guía de onda rectangular. (b) Condiciones de frontera eléctrica. (c) y magnética

Las corrientes inducidas en las paredes de las guías de onda generan un aumento en lasperdidas de potencia, y para minimizarlas, la resistencia de las paredes de las guías de onda,se debe hacer lo más pequeño posible.

Por el efecto skin, las corrientes tienden a concentrarse cerca al interior de la superficie de las paredes de la guía y estas son especialmente laminadas para reducir la resistencia.Aparte de determinar las perdidas, las paredes de la guía de onda deben ser considerados como conductores perfectos.Dos importantes condiciones limites resultan, las cuales determinan el modo de propagación de una onda electromagnética a lo largo de la guía

Los campos eléctricos deben terminar normalmente en el conductor, ya que la componente tangencial del campo eléctrico debe ser cero.

Los campos magnéticos deben estar enteramente tangenciales a lo largo de la superficie de la pared, esto es, que la componente normal del campo magnético debe ser cero.

Conociendo esas condiciones limite, deben proveer una forma simple de visualizar como los varios modos de transmisión de la guía de onda ocurren. Aunque el espectro de frecuencia de una microonda se extiende desde los 300 MHz hasta los 300 GHz, las líneas de transmisión pueden ser utilizadas para la parte baja del rango. Por encima de unos 3 GHz, las guías de onda se vuelven necesarias, donde grandes cantidades de potencia deben ser transmitidas, por lo que las líneas de transmisión, a excepciónde algunas construcciones, son inoperables.

Las condiciones limite ya mencionadas excluyen la posibilidad de que la guía de onda soporte la propagación electromagnética transversal (TEM), desde que el campo magnético este en los ángulos correctos a la dirección de propagación (a lo largo del eje de la guía de onda) y por lo tanto podría tener una terminación normal a los lados de las paredes, lo cual no puede suceder.

Una posible solución es para el campo magnético, al formar lazos a lo largo de la dirección de propagación. La variación del campo eléctrico como una función de distancia a lo largo de la direcciónde propagación y de la sección transversal se ve en la Figura siguiente el modo de propagación esbozado es conocido como el modo eléctrico transverso (TEM)porque el campo eléctrico es totalmente transverso a la dirección de propagación. Esto es también conocido como un modo H.

(a) Posible configuración del campo para una guía de onda. (b) Amplitud delcampo eléctrico a lo largo de la guía. (c) Amplitud del campo eléctrico a lo ancho de la guía.

ResonadorUna onda estacionaria en una cavidad resonante de forma rectangular.Un resonador es cualquier dispositivo o sistema que es capaz de entrar en resonancia o que tiene la capacidad de comportarse de manera resonante, lo cual quiere decir que oscila a unas determinadas frecuencias con una amplitud más grande que a las otras. Sin embargo, habitualmente el término se utiliza para referirse a los objetos físicos que oscilan a una determinada frecuencia debido a que sus dimensiones son una integral múltiple de la longitud de onda a aquellas frecuencias. Las oscilaciones u ondas a un resonador pueden ser electromagnéticas o mecánicas. Los resonadores se utilizan tanto para generar ondas de frecuencias determinadas o para seleccionar frecuencias específicas de una señal.

Los resonadores se utilizan tanto para generar ondas de frecuencias determinadas o para seleccionar frecuencias específicas de una señal. Los instrumentos musicales utilizan resonadores acústicos que producen ondas sonoras de tonos específicos.Una cavidad resonante es un resonador electromagnético, es un dispositivo formado por un cierto espacio limitado por superficies dieléctricas, que utiliza la resonancia para seleccionar determinadas frecuencias del conjunto de ondas electromagnéticas que lo atraviesan. Las cavidades resonantes acústicas en las que los sonidos se producen por el aire que vibra en una cavidad con una apertura suelen recibir el nombre de resonadores de Helmholtz.

Cavidades resonantesLa cavidad presenta una superficie interior que refleja las ondas de una frecuencia específica, cuando la onda que es resonante con la cavidad entra, rebota con pequeñas pérdidas. Cuanta más energía en forma de ondas entra a la cavidad, más se recombina y refuerza con las ondas que ya están dentro, incrementando su intensidad.

Ejemplos

Algunos ejemplos de cavidades resonantes son: el tubo de una flauta, la caja de un violín (que sería un ejemplo de Resonancia de Helmholtz) o un magnetrón de un horno microondas (véase klistrón).La cavidad de un magnetrón es un tubo de vacío con un filamento en el centro de una cámara circular y lobulada vacía. Hay un campo magnético perpendicular creado por un imán permanente que provoca que los electrones, que son atraídos por la parte contraria de la cámara (relativamente positiva), sigan un camino en espiral en vez de ir directamente hacia el ánodo. Espaciadas en torno a la cámara hay una serie de cavidades cilíndricas que son abiertas y por lo tanto comunicadas con la cavidad común. Cuando los electrones pasan por estas aperturas, inducen un campo resonante de alta frecuencia en la cavidad, que a su vez hace que los electrones se agrupen. Una parte de este campo se extrae con una antena corta que está conectada a una guía de ondas (un tubo de metal, normalmente de sección rectangular). La guía de ondas dirige la energía de radiofrecuencia hacia el dispositivo donde se utilizará, que podría ser la cámara de cocción de un horno microondas o a la antena de un radar.En un láser, la luz es amplificada en una cavidad resonante que está compuesta habitualmente por dos o más espejos. Así, tenemos una cavidad óptica resonante que refleja en sus paredes las ondas electromagnéticas (la luz en este caso). Esto permite que haya ondas estacionarias con poca pérdida fuera de la cavidad.

GUÍAS DE ONDA:Una guía de ondas es un tubo o conductor por el que viaja una onda electromagnética. Conforme viaja alo largo de la guía, se refleja desde las paredes.

LA FORMA DE LAS ONDAS DE GUÍAS:

1. GUIA DE ONDAS DE PLACAS PARALELAS

2. GUIA DE ONDAS RECTANGULARES3. GUIA DE ONDAS CILINDRICAS 4. GUIA DE ONDAS DE FIBRA OPTICA

MODOS DE PROPAGACIÓN.1. modo TEM (Transversal

Eletromagnético)2. modo TE (Transversal Eléctrico)3. modo TM (Transversal Magnético)

Transmisión de potencia y atenuación.Una señal, al ser propagada por un medio, sufre de pérdida o atenuación de su potencia. Reducción de la energía de la señal conforme se propaga en el medio de transmisión.

Resonadores y filtros en las guías de ondaUn resonador es cualquier dispositivo o sistema que es capaz de entrar en resonancia o que tiene la capacidad de comportarse de manera resonante, lo cual quiere decir que oscila a unas determinadas frecuencias con una amplitud más grande que a las otras.