EJERCICIOS PROPUESTOS TEORIA ELECTROMAGNETICA 2do PARCIAL

1) Un disco de radio a tiene una carga distribuida superficialmente con una densidad (coul/m²). El disco gira a una

velocidad angular w(rad/seg). Calcular la densidad de flujo magnético B en el centro del disco.

2) Una barra conductora se desliza con una velocidad en la dirección

positiva del eje Y, sobre un riel doblado cuyos lados se separan formando un

ángulo , centrado con el eje Y tal como muestra la figura. El riel tiene una

resistencia por unidad de longitud igual a La densidad de flujo

magnético

a) Calcular el voltaje inducido en la barra conductora. Expréselo en función de

la dirección del desplazamiento de la barra (Y)

b) Calcular la corriente que circula en el riel en cualquier instante. Comente su

respuesta.

3) Un cable coaxial de radio interior a y exterior b tiene la región entre conductores llena con dos medios. Cada

segmento de cada medio abarca un ángulo Ѳ= /2, tal como muestra la figura. Calcula la inductancia de longitud.

4) Un conductor recto e infinito transporta una corriente (amp). A una distancia a

(m), se encuentra un segundo conductor de longitud 2L(m) que tiene una

resistencia por unidad de longitud λ(ohm/m) y está doblado por la mitad formando

un ángulo , este conductor tiene aplicado un potencial como muestra la

figura. Calcular la fuerza magnética sobre el segundo conductor.

5) Una espira triangular se encuentra próxima a una línea de corriente I= , tal como se muestra en la figura.

Calcular la amplitud del voltaje inducido en la espira.

6) Dos alambres circulares, de radios a y b, están situados en el mismo plano y son concéntricos. Calcule la

inductancia mutua entre los alambres. Sea a>>b.

Calcule la corriente inducida en el alambre de radio b, si la corriente en el alambre de radio a varía como lo indica

el gráfico.

7) Un alambre recto y muy largo lleva una corriente I(t)= Coswt. Alrededor del alambre se encuentra un núcleo

ferromagnético de permeabilidad 2000 O , sobre el cual está devanada una bobina de 500 vueltas.

a) Calcule la f.e.m inducida entre los terminales de la bobina

b) Calcule la autoinductancia de la bobina

c) Calcule la corriente que circularía por la bobina, cuando entre sus terminales se conecte una resistencia de

100Ω

8) Un conductor largo y delgado conduce una corriente I y se extiende a lo largo de la superficie plana de separación

entre dos medios: aire y un material magnético. Encuentre H y M n todos los puntos fuera del conductor. Calcule la

densidad superficial de corriente de magnetización en todos los puntos donde exista. Radio del conductor = R.

9) El motor lineal que se ilustra en la figura consiste en un

conductor móvil que mantiene contacto con el conductor

estacionario en forma de “U” y de longitud l=0,5mt y que

encierra un campo magnético uniforme de 0,8T. Un

generador de corriente mantiene una corriente constante

en el circuito. Después de un periodo de aceleración, una

fuerza de 10N mantiene el conductor móvil moviéndose a

velocidad constante de 10mt/seg.

a) Cuál es la magnitud de la corriente?

b) Cuál es el voltaje inducido en el brazo?

10) Considere un solenoide con núcleo de aire con780 vueltas/metro y radio 2cm por

donde circula una intensidad de corriente que aumenta a razón de 50 A/seg. En el

extremo superior del solenoide el campo magnético (B) es igual a la mitad que existe

en el centro del solenoide; en este extremo se coloca un anillo de aluminio de 4cm de

radio y resistencia 5x10-4Ω, como se muestra en la figura.

a) Cual es la intensidad de corriente inducida en el anillo?

b) En el centro del anillo, cual es el valor y la dirección del campo magnético (B)

producida en el anillo?

11) Si se tiene un alambre de longitud l , y un campo magnético que varía con rapidez

. Si con el alambre se

construye una bobina de N espiras circulares. Que valor debe tener N para que se induzca el mayor voltaje posible?

12) Un solenoide largo de N1 vueltas con radio R1. Un segundo solenoide, con N2 vueltas de radio r2, tiene la misma

longitud que el primero y se encuentra completamente dentro de este, con sus ejes concéntricos.

a) Calcule la inductancia mutua suponiendo que por el solenoide 1 circula una corriente I

b) Si por el solenoide de radio R1 circula una corriente que tiene la forma mostrada en la figura 2 , calcular y

graficar el voltaje inducido en la segunda bobina.

13) Un núcleo ferromagnético de 2,5cm de espesor, conformado por tres columnas es hecho de acero fundido que

tiene una curva de magnetización inicial tal como se muestra en la figura. Teniendo que el flujo en el entrehierro de

la figura es 64,5x10-5 weber y Fmm1=Fmm2. Hallar Fmm1 y la relación N1/N2. Las dimensiones son en

centímetros.

14) En el circuito magnético que se muestra en la figura, está formado de dos materiales, el material 1 es de hierro

fundido (ver curva en el gráfico) y el material 2 tiene una permeabilidad relativa r2=70.

Siendo l1=30cm , l2=10cm, S1=2cm², S2=2cm² , Fmm=1140Amp-vueltas. Calcular el flujo magnético.

15) Calcular la inductancia por unidad de longitud que se presenta en el interior de un conductor cilíndrico de radio a

(esta inductancia se conoce como inductancia interna del conductor). Explicar ordenadamente cada paso que

realiza para calcularla.

16) El circuito magnético de la figura 1 está formado por dos materiales:

● 1 Aleación níquel-hierro l1=10cm. S1=2.25cm²

● 2 Acero colado l2=8cm. S2=3cm²

La FMM de la bobina es de 40amp.-vueltas.

En la figura 2 se presentan las curvas de saturación de ambos materiales.

–Puede asumir el comportamiento del acero colado como lineal-

Halle las dimensiones de flujo magnético en ambos materiales.

17) Dos barras conductoras de longitud L cada una, se deslizan en direcciones opuestas sobre dos rieles, en una región

donde hay un campo B tal como se indica en el gráfico.

Calcule el voltaje Vbc e indique la dirección de la corriente inducida en la barra 1.

18) Una barra conductora de longitud “L”, se encuentra en una región en la

que existe un campo magnético con densidad B, gira alrededor del punto

“P” con una velocidad angular w, tal como se muestra en la figura.

Determinar la fuerza electromotriz inducida en los extremos de dicha

barra, si acaso: a) la densidad de campo magnético es B=BO Z ; y, b) la

densidad de campo magnético cumple con la siguiente relación B=BOr-1/2 Z

, donde “r” es la distancia desde el centro a cualquier punto sobre la barra.

19) La sección transversal de un núcleo toroidal de permeabilidad tiene forma triangular equilátera. Sobre una parte

del núcleo, se devana una bobina de N1 espiras; sobre otra parte del mismo núcleo, se devana una bobina de N2

espiras, tal como se muestra en la figura. Determinar la inductancia propia de cada bobina del totroide y la

inductancia mutua del sistema de bobinas.

20) El núcleo de un circuito magnético, construido con un material cuya curva de magnetización se muestra a

continuación, tiene una longitud media igual a 0,75[m], siendo su espesor de 8[cm] y la longitud del entrehierro

de 2[mm]. Determinar el número de espiras NB que permita producir un flujo magnético en el entrehierro de

4[mWb], circulando en el sentido que se especifica en la figura.