Teoria electromagnetica 2do parcial

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EJERCICIOS PROPUESTOS TEORIA ELECTROMAGNETICA 2do PARCIAL 1) Un disco de radio a tiene una carga distribuida superficialmente con una densidad (coul/m²). El disco gira a una velocidad angular w(rad/seg). Calcular la densidad de flujo magnético B en el centro del disco. 2) Una barra conductora se desliza con una velocidad en la dirección positiva del eje Y, sobre un riel doblado cuyos lados se separan formando un ángulo , centrado con el eje Y tal como muestra la figura. El riel tiene una resistencia por unidad de longitud igual a La densidad de flujo magnético a) Calcular el voltaje inducido en la barra conductora. Expréselo en función de la dirección del desplazamiento de la barra (Y) b) Calcular la corriente que circula en el riel en cualquier instante. Comente su respuesta. 3) Un cable coaxial de radio interior a y exterior b tiene la región entre conductores llena con dos medios. Cada segmento de cada medio abarca un ángulo Ѳ=/2, tal como muestra la figura. Calcula la inductancia de longitud. 4) Un conductor recto e infinito transporta una corriente (amp). A una distancia a (m), se encuentra un segundo conductor de longitud 2L(m) que tiene una resistencia por unidad de longitud λ(ohm/m) y está doblado por la mitad formando un ángulo , este conductor tiene aplicado un potencial como muestra la figura. Calcular la fuerza magnética sobre el segundo conductor. 5) Una espira triangular se encuentra próxima a una línea de corriente I= , tal como se muestra en la figura. Calcular la amplitud del voltaje inducido en la espira.

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  • EJERCICIOS PROPUESTOS TEORIA ELECTROMAGNETICA 2do PARCIAL

    1) Un disco de radio a tiene una carga distribuida superficialmente con una densidad (coul/m). El disco gira a una

    velocidad angular w(rad/seg). Calcular la densidad de flujo magntico B en el centro del disco.

    2) Una barra conductora se desliza con una velocidad en la direccin

    positiva del eje Y, sobre un riel doblado cuyos lados se separan formando un

    ngulo , centrado con el eje Y tal como muestra la figura. El riel tiene una

    resistencia por unidad de longitud igual a La densidad de flujo

    magntico

    a) Calcular el voltaje inducido en la barra conductora. Exprselo en funcin de

    la direccin del desplazamiento de la barra (Y)

    b) Calcular la corriente que circula en el riel en cualquier instante. Comente su

    respuesta.

    3) Un cable coaxial de radio interior a y exterior b tiene la regin entre conductores llena con dos medios. Cada

    segmento de cada medio abarca un ngulo = /2, tal como muestra la figura. Calcula la inductancia de longitud.

    4) Un conductor recto e infinito transporta una corriente (amp). A una distancia a

    (m), se encuentra un segundo conductor de longitud 2L(m) que tiene una

    resistencia por unidad de longitud (ohm/m) y est doblado por la mitad formando

    un ngulo , este conductor tiene aplicado un potencial como muestra la

    figura. Calcular la fuerza magntica sobre el segundo conductor.

    5) Una espira triangular se encuentra prxima a una lnea de corriente I= , tal como se muestra en la figura.

    Calcular la amplitud del voltaje inducido en la espira.

  • 6) Dos alambres circulares, de radios a y b, estn situados en el mismo plano y son concntricos. Calcule la

    inductancia mutua entre los alambres. Sea a>>b.

    Calcule la corriente inducida en el alambre de radio b, si la corriente en el alambre de radio a vara como lo indica

    el grfico.

    7) Un alambre recto y muy largo lleva una corriente I(t)= Coswt. Alrededor del alambre se encuentra un ncleo

    ferromagntico de permeabilidad 2000 O , sobre el cual est devanada una bobina de 500 vueltas.

    a) Calcule la f.e.m inducida entre los terminales de la bobina

    b) Calcule la autoinductancia de la bobina

    c) Calcule la corriente que circulara por la bobina, cuando entre sus terminales se conecte una resistencia de

    100

    8) Un conductor largo y delgado conduce una corriente I y se extiende a lo largo de la superficie plana de separacin

    entre dos medios: aire y un material magntico. Encuentre H y M n todos los puntos fuera del conductor. Calcule la

    densidad superficial de corriente de magnetizacin en todos los puntos donde exista. Radio del conductor = R.

    9) El motor lineal que se ilustra en la figura consiste en un

    conductor mvil que mantiene contacto con el conductor

    estacionario en forma de U y de longitud l=0,5mt y que

    encierra un campo magntico uniforme de 0,8T. Un

    generador de corriente mantiene una corriente constante

    en el circuito. Despus de un periodo de aceleracin, una

    fuerza de 10N mantiene el conductor mvil movindose a

    velocidad constante de 10mt/seg.

    a) Cul es la magnitud de la corriente?

    b) Cul es el voltaje inducido en el brazo?

  • 10) Considere un solenoide con ncleo de aire con780 vueltas/metro y radio 2cm por

    donde circula una intensidad de corriente que aumenta a razn de 50 A/seg. En el

    extremo superior del solenoide el campo magntico (B) es igual a la mitad que existe

    en el centro del solenoide; en este extremo se coloca un anillo de aluminio de 4cm de

    radio y resistencia 5x10-4, como se muestra en la figura.

    a) Cual es la intensidad de corriente inducida en el anillo?

    b) En el centro del anillo, cual es el valor y la direccin del campo magntico (B)

    producida en el anillo?

    11) Si se tiene un alambre de longitud l , y un campo magntico que vara con rapidez

    . Si con el alambre se

    construye una bobina de N espiras circulares. Que valor debe tener N para que se induzca el mayor voltaje posible?

    12) Un solenoide largo de N1 vueltas con radio R1. Un segundo solenoide, con N2 vueltas de radio r2, tiene la misma

    longitud que el primero y se encuentra completamente dentro de este, con sus ejes concntricos.

    a) Calcule la inductancia mutua suponiendo que por el solenoide 1 circula una corriente I

    b) Si por el solenoide de radio R1 circula una corriente que tiene la forma mostrada en la figura 2 , calcular y

    graficar el voltaje inducido en la segunda bobina.

    13) Un ncleo ferromagntico de 2,5cm de espesor, conformado por tres columnas es hecho de acero fundido que

    tiene una curva de magnetizacin inicial tal como se muestra en la figura. Teniendo que el flujo en el entrehierro de

    la figura es 64,5x10-5 weber y Fmm1=Fmm2. Hallar Fmm1 y la relacin N1/N2. Las dimensiones son en

    centmetros.

  • 14) En el circuito magntico que se muestra en la figura, est formado de dos materiales, el material 1 es de hierro

    fundido (ver curva en el grfico) y el material 2 tiene una permeabilidad relativa r2=70.

    Siendo l1=30cm , l2=10cm, S1=2cm, S2=2cm , Fmm=1140Amp-vueltas. Calcular el flujo magntico.

    15) Calcular la inductancia por unidad de longitud que se presenta en el interior de un conductor cilndrico de radio a

    (esta inductancia se conoce como inductancia interna del conductor). Explicar ordenadamente cada paso que

    realiza para calcularla.

  • 16) El circuito magntico de la figura 1 est formado por dos materiales:

    1 Aleacin nquel-hierro l1=10cm. S1=2.25cm

    2 Acero colado l2=8cm. S2=3cm

    La FMM de la bobina es de 40amp.-vueltas.

    En la figura 2 se presentan las curvas de saturacin de ambos materiales.

    Puede asumir el comportamiento del acero colado como lineal-

    Halle las dimensiones de flujo magntico en ambos materiales.

    17) Dos barras conductoras de longitud L cada una, se deslizan en direcciones opuestas sobre dos rieles, en una regin

    donde hay un campo B tal como se indica en el grfico.

    Calcule el voltaje Vbc e indique la direccin de la corriente inducida en la barra 1.

  • 18) Una barra conductora de longitud L, se encuentra en una regin en la

    que existe un campo magntico con densidad B, gira alrededor del punto

    P con una velocidad angular w, tal como se muestra en la figura.

    Determinar la fuerza electromotriz inducida en los extremos de dicha

    barra, si acaso: a) la densidad de campo magntico es B=BO Z ; y, b) la

    densidad de campo magntico cumple con la siguiente relacin B=BOr-1/2 Z

    , donde r es la distancia desde el centro a cualquier punto sobre la barra.

    19) La seccin transversal de un ncleo toroidal de permeabilidad tiene forma triangular equiltera. Sobre una parte

    del ncleo, se devana una bobina de N1 espiras; sobre otra parte del mismo ncleo, se devana una bobina de N2

    espiras, tal como se muestra en la figura. Determinar la inductancia propia de cada bobina del totroide y la

    inductancia mutua del sistema de bobinas.

    20) El ncleo de un circuito magntico, construido con un material cuya curva de magnetizacin se muestra a

    continuacin, tiene una longitud media igual a 0,75[m], siendo su espesor de 8[cm] y la longitud del entrehierro

    de 2[mm]. Determinar el nmero de espiras NB que permita producir un flujo magntico en el entrehierro de

    4[mWb], circulando en el sentido que se especifica en la figura.