1CAPTULO CAPTULO CAPTULO CAPTULO IIIIIIIIIIII

Equilibrio Equilibrio Equilibrio Equilibrio (de una partcula (de una partcula (de una partcula (de una partcula

y de un cuerpo rgido)y de un cuerpo rgido)y de un cuerpo rgido)y de un cuerpo rgido)

A continuacin aplicaremos las Leyes de Newton para el estudio de la mecnica. Bsicamente nos concentraremos en el

estudio de cuerpos en equilibrio y, posteriormente, de cuerpos que

experimentan un movimiento acelerado.

El centro de gravedad es el punto que concentra la accin detodas las fuerzas que actan sobre un cuerpo. Si sostenemosese punto clave podemos sostener todo el cuerpo.

3.1 Centro de gravedad y estabilidadEl centro de gravedad (CG) es la posicin promedio de la distribucin del peso. Si trazamosuna vertical hacia abajo desde el centro de gravedad (CG) de un objeto de cualquier forma, ycae dentro de la base de ese objeto, permanecer en equilibrio estable.

The Balanced Rock in the Garden of the Gods(Colorado, EEUU)

El centro de gravedad de la Torre de Pizza estarriba de su base de soporte. Por eso est enequilibrio estable.

2Calculando el centro de gravedad de un sistema con una cuchara y un tenedorhttp://www.youtube.com/watch?v=rjUnZxkjCMI&feature=related

When considering the static equilibriumof an object of any shape, it is justified to

treat its entire weight as if it wereconcentrated at its center of gravity!

(Yehuda Salu)

El trmino centro de masa y centro de gravedad sonindistintos ya que la masa y el peso son proporcionales. Sinembargo, en la realidad puede haber una diferencia pequea siel objeto es muy grande como para que la gravedad vare de unaparte a otra del mismo. Por ejemplo, el CG del Empire State(New York, EEUU) est 1mm bajo su centro de masa ya que lospisos inferiores son atrados con ms fuerza por la gravedad.

Una persona flexible puedeinclinarse y tocarse los dedosde los pies sin caerse, slo si sucentro de gravedad est arribade la zona delimitada por lospies.

3.2 Equilibrio (de una partcula)

En fsica, consideramos una partcula a laabstraccin que hacemos de un cuerpo de larealidad para considerarla como un punto. Talpunto puede ser la concentracin imaginaria delcuerpo en su centro de gravedad.Para que el cuerpo (partcula) est en equilibriomecnico, la fuerza neta (total) que acta sobreste debe ser cero.

No debes olvidar que el reposo es slo una formade equilibrio. La otra, es cuando el objeto llevarapidez constante y tiene trayectoria rectilnea.

0

0

0

=

=

=

z

y

x

F

F

F

PRIMERA CONDICIN DE EQUILIBRIO(Equilibrio traslacional)

33.3 Equilibrio (de un cuerpo rgido)En fsica, consideramos un cuerpo rgido a aquelcuyas partculas tienen posiciones relativas fijasentre s cuando se someten a una fuerza. Es decir,no se deforma. Con ello, se elimina la posibilidad deque el objeto tenga deformacin.Los cuerpos rgidos pueden trasladarse y tambinrotar. Por ello, adicionalmente a la primeracondicin, introducimos una segunda condicin deequilibrio mecnico: el torque o momento de lafuerza (osea, su efecto de giro) neto debe ser cero

0

0

0

=

=

=

z

y

x

F

F

F

PRIMERA CONDICIN DE EQUILIBRIO(Equilibrio traslacional)

0= o

SEGUNDA CONDICIN DE EQUILIBRIO(Equilibrio rotacional)

Cuando se aplica una fuerza en algnpunto de un cuerpo rgido, el cuerpotiende a realizar un movimiento derotacin en torno a algn eje. Lapropiedad de la fuerza para hacer girar alcuerpo se mide con una magnitud fsicaque llamamos torquetorquetorquetorque oooo momentomomentomomentomomento dededede lalalalafuerzafuerzafuerzafuerza....

De qu depende la eficacia de una fuerza para causar un movimiento rotacional (osea, generar torque)?

El torque es directamente proporcional tanto a la fuerza (importando su direccin) como a la distancia ms corta (brazo de palanca) entre el punto de aplicacin de la fuerza y el eje de rotacin.

4De qu depende la eficacia de una fuerza para causar un movimiento rotacional (osea, generar torque)?

El torque es directamente proporcional tanto a la fuerza (importando su direccin) como a la distancia ms corta (brazo de palanca) entre el punto de aplicacin de la fuerza y el eje de rotacin.

dFFo .=

El nio y la nia mantendrn equilibrada horizontalmente la

barra al ubicarse en las posiciones indicadas?

dFFo .11 +=

dFFo .22 =No olvides que, si el cuerpo rgido

est en equilibrio rotacional, la suma de los torques es cero.

5Barra con articulacin (bisagra)

Barra empotrada en paredBarras sobre apoyos simples y mviles

FIN

Cmo colocaremos las reacciones en los apoyos de las barras rgidas?