*Curso: Telecomunicaciones IIICdigo: IT 515 MModulacin por codificacion de Pulsos (PCM)Ing. Luis Degregori C.

*Seal AnalgicaEs un tipo de seal continua definida por su amplitud y frecuencia.Esta puede ser peridica o no peridica. Estas predominan en los sistemas de comunicacin analgica.

*ParmetrosUna seal analgica consta de los siguientes parmetros:Amplitud: El valor mximo de la seal con respecto al origen. Perodo: Intervalo de tiempo mnimo en el que la seal se repite. Frecuencia: Es la inversa del perodo, es decir, cuanto mayor sea el perodo, menos veces se repite la seal. Por lo tanto, es el nmero de veces que se repite la seal en el tiempo. Fase: Es el desplazamiento de la seal con respecto al origen hasta hacerla coincidir con la funcin original.

*SEALES DIGITALESSeales creadas por el hombre, artificiales, que no se parecen en nada al mensaje que se quiere transmitir.Tienen bsicamente 02 caractersticas:Solo pueden tener niveles o valores.La transicin de un valor a otro valor no se efecta en cualquier momento sino en instantes predeterminados.

*SEALES DIGITALES Seal Digital

*SEALES DIGITALESLos sistemas de transmisin, usan estas seales por las ventajas que presentan como:La tecnologa digital baja costos.Se puede amplificar y regenerar con lo cual el ruido no es tan critico.Se optimiza el uso del ancho de banda.Se puede encriptar la informacin.Permiten la implementacin de sistemas de deteccin y correccin de errores.Otros: Permite multicopiados de calidad, ahorro de espacio, energetico,etc.

*SEALES DIGITALESEsquema que muestra por que el ruido no es critico, en sist. digitales.NSNSNSNS

*Ventajas en la utilizacin de Sistemas DigitalesLas seales digitales pueden regenerarse amplificarse en un proceso de transmisin.Se puede procesar la seal para detectar y corregir errores que ocurren en una transmisin.

*Ventajas en la utilizacin de Sistemas DigitalesLas seales pueden ser procesadas regeneradas varias veces segn convenga.El ruido y la interferencia pueden ser apropiadamente minimizados mediante cdigos.

*Desventajas en la utilizacin de Sistemas DigitalesRequieren previamente de una Conversin Analgica-Digital (A/D) y una decodificacin (D/A) posterior, en el momento de la recepcin.

*Desventajas en la utilizacin de Sistemas DigitalesRequieren normalmente de una Sincronizacin precisa entre el Transmisor, y el Receptor.

*OBJETIVO DE LOS SISTEMAS DE TRANSMISIONTransmitir mensajes lo mas rpido posible y con el mnimo de errores.Como los componentes del sistema tienen una capacidad limitada, se debe compatibilizar los siguientes parmetros: - Tiempo de transmisin. - Potencia Transmitida. - Ancho de banda. - Relacin S/N.

*Transmisin AnalgicaManeja seales de tipo analgico, que puede tener cualquier valor, de forma continua. En la transmisin analgica en general, se utilizaron medios que fueron diseados para la transmisin de voz, siendo necesario el uso de adaptadores de lnea o de un mdem.

*Transmisin DigitalUsa seales discretas.

Con esta modalidad se consigue una alta calidad y velocidad de transmisin.En caso un perifrico trabaje con seales analgicas y se encuentre conectado a una lnea digital, es necesario realizar la conversin analgico - digital con un dispositivo denominado Codec (codificador - decodificador).

*Transmisin AnalgicaRed de DatosLANRedTelefnicaConmutadaTransmisin Digital

*CONVERSION ANALOGICA DIGITALEs lo que conocemos como DIGITALIZACION (Proceso que transforma una seal analgica en seal digital antes de su transmisin).Bsicamente consiste en transformar la informacin analgica a ceros y unos (niveles altos y bajos).

*IntroduccinCaractersticas del sistema de Transmisin PCM.Principios del sistema PCM.Estructura de la seal de lnea PCMSincronizacin(PCM) MODULACION POR PULSOS CODIFICADOS.

*Las tcnicas que hicieron posible el desarrollo de PCM / MIC son:Mltiple por Divisin en el tiempo (TDM) - 1853.Transmisin de seales digitales (Ej. Telegrafa)Conocimiento del teorema de muestreo (1936).El Sistema PCM fue inventado por el ALEC REEVES en 1937.INTRODUCCION AL SISTEMA PCM

*La Relacin Seal a Ruido (S/R), en los sistemas PCM es independiente de la seal.Esto es debido al uso de repetidoras que regeneran la seal a lo largo de la lnea.Asegura alta calidad y reducidas prdidas del sistema de transmisin.Caractersticas del Sistema PCM

*El sistema PCM es utilizado para transmitir diversos tipos de informacin tales como telefona, imagen, datos, etc.Optimiza el uso de los medios de transmisin (F.O.)En comparacin con los sistemas analgicos este sistema es econmico y mas confiable.Caractersticas del Sistema PCM

*La conversin analgica a digital se hace por muestreo de las seales analgicas, caracterizando su nivel por una o ms cifras y luego se efecta una cuantificacin de la forma de onda de entrada.Cada muestra cuantificada que entra al codificador corresponder a un determinado nivel L (L=2N)Principios del Sistema PCM (Digitalizacin de Seales).

*Cada nivel se hace corresponder con una secuencia de dgitos binarios, y esto se enva al receptor.El proceso inverso se realiza regenerando las seales analgicas de acuerdo con las cifras que se reciban. A este proceso se le denomina Modulacin por Pulsos Codificados (PCM).Principios del Sistema PCM (Digitalizacin de Seales).

*Sistema de Modulacin PCMDe lo anterior podemos indicar que es una tcnica que tiene por objetivo, transformar una seal analgica en una seal digital discreta, lo cual involucra bsicamente tres pasos:

1.- El Muestreo2.- La Cuantizacin3.- La Codificacin

*Procesamiento Digital de SealesEtapas necesarias para efectuar el procesamiento de una seal EN LA TRANSMISIONMuestreoCuantificacinCodificacin

*

*Sistema de Modulacin PCMLos dispositivos que realizan el proceso de digitalizacin se denominan multiplexores primarios y tienen dos funciones principales:Convertir seales analgicas en digitales y viceversa.Combinar las seales digitales en una sola corriente de datos multiplexada por divisin de tiempo (TDM Time division multiplexed).

*AnalgicosNo inmunidad al ruido.Menor ancho de banda.Mayor dimensin fsica.Mayor consumo de energa. DigitalesInmunidad al ruido.Menor ancho de banda.Menor dimensin fsica.Alto grado de integracin.Menor consumo de energa.Comparacin entre Sistemas de Transmisin

*Teorema del Muestreo(Nyquist Shannon) Harry Nyquist Claude Shannon

*Teorema del Muestreo Segn el teorema de Nyquist-Shannon la frecuencia con que se debe medir una seal para no perder informacin debe de ser al menos el doble de la frecuencia mxima que alcanza dicha seal.

*Teorema del MuestreoDe lo anterior, si una Seal se muestrea instantneamente a intervalos regulares y a una frecuencia al menos dos veces la frecuencia mas alta del canal, las muestras contendran suficiente informacion para reconstruir con exactitud la seal en banda base.

*Ecuacin del Teorema del MuestreoDonde:fs = Frecuencia de Muestreo (cantidad de muestras por segundo).fmax = Frecuencia mas alta proveniente de la informacin original.fs 2*fmaxEntonces:

*(PCM) MODULACION POR PULSOS CODIFICADOS.Para voz la UIT-T recomienda un canal telefnico de 4 KHz en cuyo interior contendr la banda para la seal de voz, de 300 a 3400 Hz, el resto constituye una zona de guarda o seguridad.

*Teorema del MuestreoLuego la tasa de muestreo aceptada en la industria es de 8,000 muestras/s (Para Voz); por los 04 KHz de un canal de voz.

Las muestras se obtienen y almacenan a razn de 8,000 veces por segundo, logrando con el Teorema del Muestreo modular una portadora de pulsos mediante la seal analgica.

*La PAM (Pulse Amplitude Modulation)Utiliza una portadora digital.La seal se muestrea a 8.000 veces por segundo.Se considera un esquema Anlogo.Digitalizacin de SealesSealMuestreada.SealAnloga

*MUESTREOTeorema de ShannonLa descomposicin espectral de un tren de impulsos modulares en amplitud es la que se muestra en la figura 2En el dominio del tiempo en tren de impulsos modulados en amplitud es de la forma:v(t) = f(t) * g(t)

*MUESTREOFig. 2.- V(w) = F(w) * G(w)

*MUESTREOTeorema de ShannonEn el dominio de la frecuencia la Transformada de Fourier de la seal resultante es igual al producto de convolucin de las Transformadas de Fourier de cada una de las seales

V(w) = F(w) * G(w)

*CuantificacinEs el proceso por el cual se le va a asignar magnitudes finitas a los niveles de la seal muestreda.La asignacin de niveles se realiza utilizando tcnica de aproximacin con respecto a un nivel de referencia.

*CuantificacinCuantificacin y digitalizacin de la sealSeal de entradaMuestras digitalizadasNiveles de cuantificacinTiempo

*Cuantificacin

*Del grfico los intervalos de cuantificacin , presentan dos niveles bien definidos: Cuantificacin

* Los valores de decisin situados en los extremos de la gama de funcionamiento se llaman valores virtuales de decisin, y limitan la mxima amplitud de seal que se puede transmitir sin recorte de crestas.CuantificacinEn un CH de Voz emplean 8 bits por c/muestra a razon de 8,000 muestras/s, la velocidad es de 64 Kbps.

* Se ha determinado que la relacin: SNR dB = 6,02N + 1,76 Donde N: Numero de Bits de 01 muestra. En el caso que se efecte un Sobre muestreo (OSR) donde: OSR = fs/2fo (Frec muestreo/Frec max. banda base) SNR dB = 6,02N + 1,76 + 10 log (OSR)Ruido de Cuantificacin

*Tcnicas de CuantificacinCuantificacin Uniforme LINEAL Cuantificacin No uniforme

NO LINEAL

*Cuantificacin

*Tcnicas de Cuantificacin LINEAL NO LINEAL (Logartmica) Son mas simples Permiten minimizar el nivel y menos costosos de ruido

*CompresinTiende a mantener constante la S/N (relacin seal a ruido).Es el proceso por el cual se incrementa la ganancia, para aquellos niveles de muestra de menor magnitud.Leyes de Compresin: Linealizar la cuantificacin. Esta leyes son de comportamiento logartmico.

*Leyes que la Rigen:Ley A (Europea) definida por 13 segmentos de recta por:

Ley (Americana), con 15 segmentos de recta definida por:

*CuantificacinLey ALa figura muestra el rango de valores de entrada (lnea horizontal) contenidos en el intervalo [-0.2,0.2] (amplitudes pequeas) estn representados en la salida (lnea vertical) en el intervalo [-0.6,0.6]. Luego se produce una expansin.Por otra parte vemos que los valores de entrada contenidos en el intervalo [-1,-0,6] y [+0.6,1] son representados en la salida en los intervalos [-0.9,-1] y [0.9,1]. Luego se produce una compresin.

*Cuantificacin no lineal. Veamos la Ley A, La figura muestra la curva de Compresin segmentada.La UIT le asignael valor deA= 87.7

*La ley A est formada por 16 segmentos de recta, de los cuales los 04 centrales estn alineados, por lo que se consideran 01 slo, reducindose los 16 segmentos a 13.Cuantificacin

*Consiste en tomar una muestra luego de la cuantificacin para representarla mediante un conjunto de impulsos elctricos.PCM usa codificacin binaria (0 1)Codificacin

*DigitalizacinCanal de Segmento VocalX: SignoABC: Ubicacin del segmentoDEFG: Dentro del segmento, ubicacin del punto exacto del nivel de cuantificacinXABCDEFG8 bits

*Sistema PCMEn un CH de Voz luego de ser digitalizado, es transmitidoa la velocidad es de 64 Kbps.

*Sistema PCM de un solo Canal

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Sheet1

Tasa de transmisin digital PCM

aFrecuencia Mxima de Voz3.4 KHz

bFrecuencia de Muestreo8 KHz

cNumero de Muestras por Seal de voz8000/s

dNumero de Bits de una palabra PCM8

eVelocidad Binaria de un Canal(8000/s)8 Bits=64 Kbits / s

fPeriodo de una trama125 Microsegundos

Sheet2

Sheet3

*MODULACIN DELTAPlanteada como una alternativa vlida para sistema PCM

Se sobremuestrea la seal mensaje intencionalmente para permitir el uso de una estrategia de cuantificacin simple, para la construccin de la seal codificada.

*MODULACIN DELTASe sobremuestrea la seal a una tasa mucho mayor que la tasa de Nyquist, para aumentar la correlacin entre muestras adyacentes.Se aproxima con una funcin escalera, para proveer la versin sobremuestreada de la seal mensaje

*MODULACIN DELTALa diferencia entre la entrada y la aproximacin es cuantificada en slo dos niveles D, correspondiendo a la diferencia positiva negativa.Si la aproximacin cae por debajo de la seal, es incrementada en D.Si la aproximacin cae por encima de la seal, es decrementada en D.La seal no vara muy rpidamente de muestra a muestra.

*MODULACIN DELTAm(t): Seal mensaje de entradamq(t): Seal aproximada en escalera

*MODULACIN DELTA

*MODULACIN DELTAm(n) = m(nTs) ; n = 0, 1, 2, Ts: Perodo de muestram(nTs): Muestra de la seal m(t) en t= nTsSet de relaciones discretas en el tiempo

e[n]: Seal de error, representa la diferencia entre la seal muestreada m[n] y la ltima aproximacin mq[n-1]eq[n]: Versin cuantificada de e[n]Sgn: Funcin signo

*MODULACIN DELTALa tasa de transmisin es igual a la tasa de muestreo fs = 1/Ts Tasa de NyquistLa principal virtud, es su simplicidadPuede ser generada a partir de la aplicacin directa de la versin muestreada de la seal mensaje al modulador, que involucra las funciones de comparador, cuantificador y acumulador.

ModuladorDelta

*MODULACIN DELTAComparador: Computa la diferencia entre las dos entradas separadas en el tiempo Ts.Cuantificador: Es un limitador simple con relacin de 1 slo escaln D de entrada / salida, afectado por la funcin signo.Acumulador: Produce el siguiente resultado

En el instante de muestreo (nTs), el acumulador incrementa en un salto positivo negativo, dependiendo del signo algebraico de e[n], funcin de error.Si la muestra de entrada m[n] es mayor que la ltima aproximacin mq[n], se aplica un incremento positivo D y visceversa

*MODULACIN DELTAZ-1: unidad de retardo de 1 perodo TsReceptor (Demodulador) Delta

La escalera aproximada mq[n], es reconstruda, pasando la secuencia de pulsos producidos a la salida del decodificador a travs de un acumulador, se manera similar al utilizado en el Tx.

*MODULACIN DELTAEl ruido de cuantificacin fuera de banda es rechazado por el filtro pasabajos de ancho de banda igual al mensaje original.El DM es objeto de dos tipos de error de cuantificacin:Distorsin por sobrecargaRuido granular

*DELTA ADAPTATIVOPara optimizar el mod. DELTA, la diferencia entre la entrada y la aproximacin es cuantificada en un escaln variable en amplitud.ComparadorControl amplitud escalnGananciaMuestra del retardoX (n)X (n-1)eq (n) = +/- +Es variable+/- A x

*RECOMENDACIONES UIT

FAMILIARECOMENDACIONES UIT-TPCMG.711DPCMNo esta asociado a una recomendacin.ADPCMG.721, G723, G.726ADPCMG.729 (Para VoIP)

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