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INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Y TELECOMUNICACIONES
TELECOMUNICACIONES II
Profesor: Ing. Ronald Paucar Curasma
Magister en Telecomunicaciones
Villa el Salvador, 2012
INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Y TELECOMUNICACIONES
Contacto
Profesor: Mag. Ing. Ronald Paucar Curasma
Trabajo: Jefe de Área de Tecnologías de Acceso y
Radiopropagación (ATAR) del INICTEL - UNI
Consultas: Laboratorio de ATAR (Ambiente 225)
Telf: 62611400 anexo 7124
Cel.: 993248663
E-mail: [email protected]
Web: www.ronald-paucar.com
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Contenido
• Teorema de Muestreo
• Sistemas de Modulación de Pulsos
• Leyes de Codificación
• Multicanalización por división de tiempo
• Sincronización de trama
• Jerarquía de TDM, PDH, SDH y SONET
• Fuentes de Ruido
• Decibelios. Análisis, comportamiento y relación señal a ruido
• Ancho de banda requerido y capacidad de canal
• Transmisión digital en banda base
• Codificación de línea
• Crosstalk
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Bibliografía
• Señales y Sistemas por Alan V Oppenheim - Alan S. Willsky Edición 1994
• Análisis de la Serie de Fourier por H. Hsu Fondo educativo
• Sistemas de Comunicación por B.P. Lathi Edición 1986
• Introducción a la teoría y sistemas de comunicación B.P. Lathi Edición 2001
• Introducción a los Sistemas de Comunicación por F.G. Strembler Edición 1993
• Sistemas de Comunicación Digitales y Analógicos por Leon W. Couch II Edición
2008
• Digital Communications Fundamentals and Applications Bernard Sklar Edicion
2001
• Digital Communications por John G. Proakis Edición 2001
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Introducción
• Las técnicas de señales digitales proporciona un método alternativo para procesar una señal analógica de interés práctico tales como la voz, señales biológicas, sísmicas, del sonar y de los distintos tipos de comunicaciones. Para realizar esto, es necesario antes que nada de una interfaz entre la señal analógica y el procesador digital y viceversa. Estas interfaces son el convertidor Analógico-Digital (ADC) y el convertidor Digital-Analógico(DAC)
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Introducción
• El procesador digital de señales puede ser un gran ordenador digital programable (p. e. una PC) o un pequeño microprocesador embebido (p. e. un DSP, FPGA, PIC) para realizar las operaciones deseadas sobre la señal de entrada.
DSP de la compañía Altera y uno de la Familia MS320 de Texas Instruments
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Conversión AD
Conversión Analógico-Digital
• Para procesar señales analógicas por medios digitales es necesario convertirlas a formato digital, esto es, transformarlas en una secuencia de números de precisión finita. Este procedimiento se denomina conversión analógico-digital (ADC).
• Conceptualmente, se puede ver que la ADC posee un proceso de tres pasos los cuales son:
1. Muestreo. Conversión de la señal de tiempo continuo xa(t) a una señal de tiempo discreto x(n), de manera que x(n)=xa(nT), donde T se denomina el intervalo de muestreo.
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Conversión AD
Conversión Analógico-Digital 2. Cuantificación. Esta es la conversión de la señal de tiempo discreto x(n) en
una señal de tiempo discreto con valores discretos xq(n) (señal digital). La diferencia entre estas dos señales se denomina error de cuantificación.
3. Codificación. Es la representación de cada valor de la señal digital xq(n) mediante un código binario de b bits.
Conversión de Analógico a Digital
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Muestreo de Señales
Muestreo • Dada una señal continua x(t), el proceso de muestreo consiste en tomar
muestras equiespaciadas de la señal mediante otra señal denominada señal muestreadora p(t).
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Muestreo de Señales
Muestreo de Señales Analógicas • Existen muchas maneras de muestrear una señal, la más común es el
muestreo periódico o uniforme. Este proceso se describe mediante la relación
• donde x(n) es la señal en tiempo discreto obtenida tomando muestras de la señal analógica xa(t) cada T segundos.
• El intervalo de tiempo T entre dos muestras sucesivas se denomina periodo de muestreo o intervalo de muestreo, y su reciproco (1/T = Fs) se llama velocidad de muestreo (muestras por segundo) o frecuencia de muestreo (Hertz).
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Muestreo de Señales
Muestreo periódico de una señal analógica
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Muestreo de Señales
• Consideraremos muestreo periódico o uniforme intervalos entre muestras sucesivas constante.
• Las variables “t” y “n” están relacionadas de acuerdo a:
• Como consecuencia, la frecuencia F (o Ω) de una señal periódica en TC, estará relacionada con la frecuencia f (o ω) de la correspondiente señal muestreada
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Muestreo de Señales
• Consideremos:
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Muestreo de Señales
En la siguiente tabla se muestra un resumen de las relaciones de frecuencia en tiempo continuo, en tiempo discreto y su conversión de un caso a otro
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Muestreo de Señales
Ejemplos 1: Considere la siguiente señal analógica
a) Si la señal se muestrea a una velocidad de Fs =
200Hz ¿cuál es la señal en tiempo discreto obtenida
tras el muestreo?.
b) b) Si la velocidad de muestreo cambia a Fs = 75Hz.
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Muestreo de Señales
Solución:
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Teorema de Muestreo
Teorema de Muestreo
• Es evidente que al discretizar una señal de tiempo continuo se pierde algo de información en el proceso, es decir la "información" contenida en x(n) no es la misma que la de la señal original xa(t), sin embargo, también es fácil ver que x(n) aún contiene algo de la información de xa(t). De aquí surge en forma natural la pregunta:
¿Es posible recuperar toda la información de la señal original xa(t) a partir de su versión discretizada x(n)?
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Teorema de Muestreo
• Una señal de tiempo continuo xa(t) cuya máxima frecuencia contenida es Fmax se muestrea a una velocidad Fs se puede recuperar completamente a partir de la señal muestreada x(n) solo si
Debido al importante papel que juega la tasa de muestreo FN=2Fmax
a ésta se le llama la tasa de muestreo de Nyquist
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• Muestreo consiste en tomar algunas partes de la señal f(x) en intervalos iguales.
Teorema de muestreo de Nyquist
Fuente: http://www.ua.es/personal/julian.espinosa/docencia/muestreo.pdf
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Teorema de muestreo de Nyquist
Desarrollado por H. Nyquist, quien afirmaba que una señal
analógica puede ser reconstruida, sin error, de muestras tomadas
en iguales intervalos de tiempo. La razón de muestreo debe ser
igual, o mayor, al doble de su ancho de banda de la señal
analógica".
La teoría del muestreo define que para una señal de ancho de
banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe ser mayor que
dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz].
fm > 2·B
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Fuente: http://www.ua.es/personal/julian.espinosa/docencia/muestreo.pdf Traslape
Teorema de muestreo de Nyquist
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22/01/2013 23 Fuente: http://www.ua.es/personal/julian.espinosa/docencia/muestreo.pdf
Reducimos el ancho de banda de la señal
Aumentamos el número de muestras
Teorema de muestreo de Nyquist
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Teorema de muestreo de Nyquist
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Teorema de muestreo de Nyquist
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Ejemplos 1: Considere la siguiente señal analógica
a) ¿Cuál es la tasa de Nyquist para esta señal?
b) Si se muestrea esta señal a una tasa
Fs=5000muestras/seg, ¿Cuál es la señal obtenida tras el
muestreo?
)12000cos(10)6000(5)2000cos(3)( ttsenttXa
Teorema de muestreo de Nyquist
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Solución:
Teorema de muestreo de Nyquist
