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TOPOGRAFIA I - PRÁCTICA CON TEODOLITO

Universidad Nacional de Ingeniería

Recinto Universitario Pedro Arauz Palacios

Facultad De Tecnología De la Construcción

Titulo de la PrácticaUso y Manejo del Teodolito, Medición de ángulos de la

poligonal

Integrantes: Carné

Jackzuel Alexander Castro Roblero2010-33427

Heryild Dhamir Chavarría Montenegro2010-33201

Jackel Javier Dávila Gómez2010-33432

Grupo de Teoría:

IC-22D

Grupo de Practica:

IC-22D-2

Profesor de Teoría:

Msc. Ing. Deyanira Hernández Rodríguez

Profesor de Practica:

Ing. Gioconda Juárez

Fecha de Realización:

Sábado, 07 de Mayo del 2011

Fecha de Entrega:

Viernes, 20 - Mayo - 2011

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INTRODUCCIÓN

El presente informe se realizó para presentar los resultados obtenidos en la segunda práctica de topografía I, la cual tiene como título “Uso y manejo del Teodolito, medición de ángulos de la poligonal”. Esta fue realizada el Sábado, 07 de mayo del año en curso, de 10:00am -12:30 p.m., en el recinto universitario Pedro Arauz Palacios (RUPAP), específicamente en el costado noreste del comedor universitario.

Se realizó un levantamiento topográfico utilizando el teodolito, con el fin de determinar los ángulos de cada punto. A tal efecto, se miden los ángulos horizontales y un rumbo de uno de los lados. La poligonal estudiada está compuesta de 5 lados. El método que se utilizó para la medición de los ángulos fue el de “Simple” y para hallar el rumbo una brújula.

Antes de calcular los rumbos y azimut se debe de hacer la corrección de ángulos, para determinar los rumbos se utilizó el método analítico, el cual consiste en la medición del ángulo según el cuadrante desde la línea de los extremos norte o sur y hacia el este y oeste, estos pueden variar de 00 a 900.

Para el cálculo de los azimut primero se tuvo que pasar el rumbo a Azimut, con el fin de usar el método analítico que radica en convertir en inversos los ángulos así sumándole o restándole 1800, estos pueden variar de 00 a 3600.

Objetivo General

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Conocer el teodolito e identificar cada una de sus partes principales.

Objetivos Específicos

Adquirir habilidad en plantar y nivelar el instrumento (puesta en estación) Aprender a calcular los ángulos internos de la poligonal con el método directo. Calcular Rumbos por el Método Analítico

Antecedentes históricos

En viejos textos, uno pudo encontrar el término diopter utilizado como sinónimo para el teodolito. Este uso derivaría de un instrumento más viejo llamado a dioptra.

Antes del teodolito, instrumentos tales como el cuadrado geométrico y varios círculos graduados y semicírculos fueron utilizados para obtener medidas verticales u horizontales del ángulo. Era solamente una cuestión de tiempo antes de que alguien pusiera dos aparatos de medición en un solo instrumento que podría medir ambos ángulos simultáneamente. Gregorius Reisch demostró tal instrumento en el apéndice de su libro, Margarita Philosophica, que él publicó en Strasburg en 1512. Fue descrito en el apéndice cerca Martin Waldseemüller,

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a Renania topógrafo y cartógrafo, que hizo el dispositivo en el mismo año. Waldseemüller llamado su instrumento polimetrum.

La primera ocurrencia del teodolito conocido, o el “theodelitus”, se encuentra en el libro de textos que examina Una práctica geométrica nombrada Pantometria (1571) cerca Leonard Digges. Esta fue publicada póstumamente por su hijo, Thomas Digges. El mayor de Digges inventó el nombre, pero su origen es confuso.

Hay una cierta confusión sobre el instrumento a el cual el nombre se aplicó originalmente. Algunos identifican el teodolito temprano como equipo acimut solamente, mientras que otros lo especifican como instrumento altazimuth. En el libro de Digges, el teodolito conocido describió un instrumento para medir ángulos horizontales solamente. Él también describió un instrumento que midió la altitud y el azimut, que él llamó a instrumento del topographicall. Así el nombre se aplica originalmente solamente al instrumento del azimut y llegó a ser solamente más adelante asociado con el instrumento altazimuth. El 1728 Cyclopaedia compara graphometer al “mitad-teodolito”. Así como tarde como los 19th siglo, el instrumento para medir ángulos horizontales solamente fue llamado a teodolito simple y el instrumento altazimuth, teodolito llano.

El primer instrumento más bien un teodolito verdadero probable el fue construido por Joshua Habermel (de: Erasmus Habermehl) en Alemania en 1576, termino con el compás y el trípode.

Los instrumentos altazimuth más tempranos consistieron en una base graduada con un círculo completo en miembro y un aparato de medición del ángulo vertical, lo más a menudo posible un semicírculo. La alidada en la base fue utilizada para avistar un objeto para la medida horizontal del ángulo y una segunda alidada fue montada en el semicírculo vertical. Instrumentos más últimos tenían una sola alidada en el semicírculo vertical y el semicírculo entero fue montado para ser utilizado para indicar ángulos horizontales directamente.

El teodolito se convirtió en un instrumento moderno, exacto en 1787 con la introducción de Jesse Ramsden, que él creó con mucha exactitud al dividir el motor de su propio diseño. Mientras que la tecnología progresó, en el 1840s, el círculo parcial vertical fue substituida por un círculo completo y los círculos verticales y horizontales fueron graduados finalmente. Éste era teodolito del tránsito. Esto, con los refinamientos de continuación, desarrollados en el teodolito moderno usado por los topógrafos hoy.

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Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero, u otros metales. El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño, y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más facilidad.

Importancia de la práctica

La importancia de esta práctica radica en que nos ayuda aplicar los conocimientos adquiridos en el aula de clases, además que nos sirve para conocer los diferentes tipos de accesorios que se utiliza en un levantamiento topográfico con teodolito, entre los cuales podemos mencionar, la plomada, el teodolito, así como su correcta utilización en el área del levantamiento de una poligonal.

También para adquirir experiencia en la medición con teodolito en un levantamiento topográfico, los cuales son: nivelación del teodolito, aplome, lectura y anotación.Además de saber los diferentes nombres con que se integra la cuadrilla de trabajo, dependiendo de la ubicación y la función en el levantamiento (observador y anotador).Conocer e identificar las partes esenciales del teodolito, así como la función de cada miembro.

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Generalidades

CLASES DE TEODOLITOS

Son muchas las variaciones que estos aparatos presentan tanto en su construcción como en sus aplicaciones, pero todas ellas son de poca importancia para el estudio general del instrumento, no variando unos modelos de otros más que en su tamaño, alcance de los anteojos, precisión de lectura y algún otro pequeño detalle. Existe un teodolito que podemos llamar especial, es el fototeodolito, especialmente construido para la fotogrametría terrestre.

Podemos dividir los teodolitos en dos grandes grupos:

Teodolito Concéntrico, que es el más corriente Teodolito Excéntrico

Dentro de cada uno de los grupos indicados podemos clasificarlos a su vez en repetidores y reiteradores.

Teodolito anteojo central o concéntrico: es el que plano de colimación contiene al eje principal del instrumento.

Teodolito Excéntrico: Si el anteojo se monta en uno de los extremos del eje horizontal, siendo el plano de colimación y el eje principal paralelos. Con el fin

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de equilibrar el aparato, con el extremo opuesto del eje secundario al que va montado el anteojo se coloca un contrapeso, otras veces se equilibra el peso del anteojo, colocando en el lado opuesto a éste el limbo cenital y los nonios correspondientes.

Teodolito repetidor: cuando posee movimiento general lento, es decir, que una vez solidarios el limbo acimutal y sus índices o microscopios correspondientes, se le puede dar al conjunto un movimiento lento, mediante un tornillo de coincidencia, para apuntar a un punto determinado. De esta forma el aparato es capaz de acumular lecturas sucesivas del círculo horizontal, que después se dividen por el número de repeticiones, dando lugar al llamado método de repetición en la medida de ángulos (de ahí su denominación de repetidor).

Teodolito Reiterador: Cuando el aparato no dispone del citado tornillo de coincidencia, debido a que el método que puede emplearse en la medición de ángulos es el de reiteración.

Teodolito brújula: Como dice su nombre, tiene incorporada una brújula de características especiales. Éste tiene una brújula imantada con la misma dirección al círculo horizontal. Sobre el diámetro 0 a 180 grados de gran precisión.

Teodolito electrónico: Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla, eliminando errores de apreciación. Es más simple en su uso, y, por requerir menos piezas, es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración.

Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos que hay que tener en cuenta: la precisión, el número de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico.

Teodolito tránsito: cuando la altura del eje secundario sobre su plataforma es tal, que permite invertir el anteojo dándole la vuelta de campana sobre dicho eje. Prácticamente todos los aparatos modernos son de tránsito.

El teodolito geniometro: es el equipo esencial para el levantamiento de campo, que no es más que un transportador de campo. Este aparato ayudado de otros implementos como: plomadas, estadías, cintas y otros. Nos permitirán de forma directa determinar ángulos horizontales y verticales y de forma indirecta distancias.

Recibe también el nombre de instrumento universal por la gran variedad de aplicaciones que pueden obtenerse con su empleo; puede considerarse como un goniómetro completo capaz de medir ángulos verticales y horizontales con gran precisión. Aunque los teodolitos difieren entre sí en detalles de construcción sus partes esenciales son similares en todos ellos.

PARTES DEL TEODOLITO

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http://es.wikipedia.org/wiki/Objetivo_(fotograf%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Lente

http://es.wikipedia.org/wiki/Aumento_%C3%B3ptico

http://es.wikipedia.org/wiki/Horizonte_Astron%C3%B3mico


El Instrumento está formado por 4 partes siendo estas la BASE NIVELANTE, LA PARTE INFERIOR, LA ALIDADA Y EL ANTEOJO. Cada una de ellas conformada por elementos esenciales que le permiten al conjunto desarrollar su función de manera correcta.

1. LA BASE NIVELANTE

La base nivelante es el soporte del instrumento, el cual a su vez se encuentra conformada por: la placa base, los tornillos calantes, el nivel esférico y el botón aliforme.

a) Placa Base: Es la parte de la base nivelante que se encuentra distal al instrumento, la placa base tiene en su centro un orificio roscado que permite fijar al instrumento sobre la base del trípode. Se encuentra unida a los tornillos calantes por medio de una placa elástica.

b) Tornillos calantes o niveladores generales del aparato: Son utilizados para poner vertical el eje de rotación regulando el nivel de alidada. Dichos tornillos pueden variar de 3 a 4 dependiendo de la marca del instrumento.

c) Nivel Esférico: Llamado también ojo de pescado u ojo de Buey, permite tener un control sobre la horizontalidad de la placa base. Con el nivel esférico se determina si un desplazamiento del instrumento sobre la base del trípode, es realizado sobre un mismo plano horizontal, esto ultimo de vital importancia en la operación del centrado del instrumento sobre un punto determinado, este es regulado mediante el alargamiento o acortamiento de las patas extensibles del trípode.

d) Botón aliforme o cerrojo giratorio: Es un botón que fija o libera la base nivelante del esto del instrumento. Bajo condiciones normales de trabajo debe permanecer en posición de fijado, únicamente liberado cuando la base nivelante es utilizada para la instalación de algún quipo accesorio, por ejemplo señales de puntería, reflectores o plomada zenit-Nadir.

2. LA PARTE INFERIOR

La parte del instrumento esta conformada por la brida de centraje, el anillo arillado, el tornillo macro metro del movimiento horizontal y el tornillo micrométrico del movimiento horizontal.

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a) Brida de Centraje: Es un conjunto de 3 pernos de sujeción que permiten colocar al instrumento sobre la base nivelante, o bien, sobre un sitio llano.

b) Circulo Horizontal o Anillo Arillado de graduación prefija: Exteriormente se presenta como un circulo plástico en le cual se aprecian algunas marcas de graduación angular en la parte interna la conforman un circulo de cristal sobre el cual van gravados los ángulos horizontales.

c) Tornillo macro métrico del movimiento horizontal: Es un tornillo que mantiene una posición perpendicular al eje de rotación vertical, su función es fijar o liberar el movimiento horizontal del limbo.

d) Tornillo micrométrico del movimiento horizontal: Se encuentra tangencial al eje vertical de rotación, tiene como función permitir el desplazamiento micrométrico o fino del limbo, son empleados conjuntamente con el tornillo macro métrico de movimiento horizontal en el proceso de orientación y localización de puntos.

3. LA ALIDADA

La aliada es el elemento superior y giratorio del instrumento, esta conformada por la plomada óptica, el tornillo macro métrico del movimiento acimutal, nivel de la aliada, circulo vertical, tornillo macro métrico del movimiento vertical , tornillo micrométrico del movimiento vertical, índice automático vertical, tornillo minutero, espejo reflector y asa de transporte.

a) Plomada óptica: Es un elemento por medio del cual se observa la proyección de una visual del centro del eje vertical de rotación, hacia el punto de estación del aparato. Este conformado por el ocular de la plomada y una serie de espejos prismáticos que permiten realizar la observación anteriormente señalada.

b) Tornillo macro métrico del movimiento acimutal: Denominado también como tornillo de sujeción de la rotación de la aliada. Tiene como función fijar o liberar el movimiento horizontal de la alidada del círculo o anillado. Cuando el tornillo macro métrico del movimiento acimutal se encuentra en posición de liberado y el tornillo macro métrico del movimiento horizontal se encuentra fijo, el desplazamiento horizontal de la alidada representara un ángulo de variación horizontal de la alidada representara un ángulo de variación horizontal correspondiente a la magnitud de tal desplazamiento. La posición del tornillo macro del movimiento az. dentro del instrumento es siempre perpendicular al eje vertical de rotación.

c) Tornillo micrométrico del movimiento acimutal: Permite realizar desplazamientos finos o micrométricos de la alidada sobre el círculo horizontal, con lo cual se puede lograr localizar un punto observado

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exactamente. Se encuentra en el mismo plano latitudinal dentro del plano que el tornillo macro métrico del movimiento acimutal. El tornillo micrométrico del movimiento horizontal solamente se encuentra en posición de fijados. El tornillo micrométrico del movimiento az. es siempre tangencial al eje vertical de posición.

d) Nivel de Aliada: Es un nivel tubular localizado en el plano medio del instrumento. Es el encargado de indicar la posición vertical del eje de rotación debido a su posición perpendicular al mismo. El nivel de alidada e manejado mediante el movimiento de los tornillos calantes.

e) Circulo vertical: Es un limbo de cristal en el cual se encuentran grabados los valores angulares verticales, generalmente esta diseñado para indicar la posición de 0° sobre la proyección del zenit y 90° sobre la horizontal. Se encuentra protegida por la caja del círculo vertical, siendo esta una parte de la estructura de la aliada.

f) Tornillo micrométrico del movimiento vertical: Tiene como función la liberación del eje de basculamiento del telescopio sobre el círculo vertical, con lo cual permite la ubicación de un punto observado sobre el eje vertical de proyección. El círculo vertical es siempre perpendicular al eje de basculamiento del telescopio.

g) Tornillo micrométrico del movimiento vertical: Permite la realización de desplazamientos finos del telescopio sobre el eje de basculamiento, al igual que todos los tornillos micrométricos del aparto se encuentran en posición tangencial al eje de rotación correspondiente.

h) Índice vertical automático: Los teodolitos modernos se encuentran provistos del índice vertical automático. El cual sustituye al tornillo nivelador del índice superior, teniendo como función el regular automáticamente la verticalidad del eje de rotación, situación que favorece el proceso de eficiencia del instrumento dentro de la operación de trabajo de estación.

i) Tornillo minutero: Su función es hacer coincidir el valor angular tanto vertical como horizontal registrando por el instrumento, sobre los trazos del índice que aparecen sobre el ocular del microscopio de lectura, logrando con ello utilizar la apreciación del instrumento.

4. EL ANTEOJO O TELESCOPIO

Es la parte del telescopio por medio de la cual se lanzan las visuales desde la estación hacia los puntos observados. Esta conformado por el ocular del anteojo, los lentes oculares, el anillo de enfoque, el objetivo y montura del objetivo, retícula, visor óptico con punta de centraje y microscopio de lectura.

a) Ocular del anteojo: Es la parte del telescopio por medio del cual el operario recibe la imagen del punto observado. Permite mediante un

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movimiento giratorio realizar la operación de aclarar los hilos de la retícula. El ocular del telescopio puede ser reemplazado por una serie de lentes, los cuales por su gradación de aumento son los responsables de la variación de la escala del objeto observado. Los aumentos de graduación varían desde 19º hasta 40º, siendo los más comunes los de 30º.

b) Anillo de enfoque: Se encuentra ubicado sobre el cuerpo del telescopio su función es aclarar la imagendel punto observado mediante el acercamiento o alejamiento de la visual.

Desarrollo de Campo

Nota: Los 3 realizamos cada tarea, ya que nos íbamos turnando.

Equipo Empleado

Explicación paso a paso del trabajo realizado

La profesora nos dio las instrucciones para poder estacionar el teodolito y las funciones que tienen sus partes.

Poner en estación el teodolitoTenemos el trípode en posición de cerrada, abrimos las mariposas y levantar el trípode hasta la altura del pecho (Recomendado), luego cerramos las mariposas. Fijamos una de las patas del trípode, colocamos el teodolito en la base triangular del trípode de modo que este se

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complemente con cada uno de sus lados, sujetamos el teodolito con el tornillo de sujeción y abrimos el espejo de iluminación.

A continuación fijamos cualquiera de las 3 patas, procurando que las 3 patas queden aproximadamente a la misma distancia del vértice, buscando a través de la plomada óptica un acercamiento al centro del vértice, terminamos de fijar las 2 patas restantes sobre el suelo.

Después calamos el nivel esférico del teodolito, realizando los movimientos necesarios arriba o hacia abajo para lo cual se aflojan las patas extensibles una por una, buscando que la burbuja cale en el centro del nivel, con el fin de que la base nivelante quede en un plano horizontal.

Chequemos y ajustamos de nuevo el centro del vértice con la plomada óptica, aflojando el tornillo de sujeción moviendo la base nivelante hasta quedar en el centro del vértice.

Posteriormente calamos el nivel tubular usando los tornillos nivelantes, cualesquiera, de manera que la burbuja quede en el centro del nivel ejecutando movimientos hacia dentro o hacia afuera.

Se gira 90 ° el cabezal del teodolito de manera perpendicular a la línea de los tornillos nivelantes ya manipulados; calando el nivel tubular con el tornillo restante.

Determinamos el azimut 15 con la brújula.

Visualizamos el Primer punto de ObservaciónEl ayudante sostiene la plomada sobre el vértice (en nuestro caso el vértice 5), y nos amarramos a cero.

Ajustamos el plato de ángulos horizontales en cero.

Colocamos la lectura de ángulos horizontales en cero ocupando el tornillo tangencial de ángulos.

Utilizamos el micrómetro y llevamos la marca a triple cero.

Medición de AnguloSe libera movimiento y se visualiza al siguiente punto.

Nos alineamos con la plomada directamente con el centro del vértice.

Fijamos movimiento horizontal.

Se realiza la lectura del Angulo y su respectiva anotación.

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Resumen de datos levantados

Az15 =75 °27 40

Estación Pto. Observado ∡Hz Dist. (Mt)

15 00 ° 00 00 21.2552 82° 27 40 18.685

21 00 ° 00 003 126° 1920 18.67

32 00 ° 00 004 81 °24 40 12.68

43 00 ° 00 005 153 ° 03 40 5.695

54 00 ° 00 001 96 ° 42 40

∑∡=539 °5800 ¿

CALCULOS

Métodos y fórmulas a utilizarse:

Corrección angular:

El primer paso para calcular rumbos y los azimut, es el ajuste de los ángulos al total geométrico correcto. En poligonales cerradas, el ajuste angular se logra fácilmente ya que se conoce el error total aunque no su distribución exacta.

En este caso, se prosigue a hacer el ajuste de ángulos, utilizando el método donde se hace una corrección promedia, la cual se calcula restándole al cierre angular la diferencia.

Luego el método consiste en dividir el total de diferencia entre los cinco lados de la poligonal. Los ángulos ajustados obtenidos al aplicar estas correcciones están dados en la columna. Estos deben de sumar exactamente 540°00’00”

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Método analítico para el cálculo del rumbo y los azimut

Rumbos: El ángulo se mide según el cuadrante desde las líneas de los extremos norte o sur y hacia el este y el oeste, varían de 0 a 90; se expresa indicando el cuadrante en que se encuentra la línea mediante la recta N o S precediendo al valor numérico del ángulo, seguido de la letra E o W. Los rumbos se convierten en inverso cambiando opuestamente las letras que indican el cuadrante y manteniendo el mismo valor numérico.

Azimut: se convierten en inversos y se les suma o resta 180.

Para cálculo de los rumbos y los azimut se utilizo la siguiente tabla de relación:

Valor del Az Relación Valor del Rumbo

Az = 00 R = Az Norte Franco (NF)

0o < Az < 90o R = Az N αo E

Az = 900 R = Az Este Franco (EF)

90o < Az <180o R = 180o − Az S αo E

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Az = 180o R = 180o − Az Sur Franco (SF)

180o < Az <270o R = Az–180o S αo W

Az = 270o R = Az–180o Oeste Franco (WF)

270o < Az <360o R = 360o − Az N αo W

Az = 360o R = 360o − Az Norte Franco (NF)

Expresar alineamiento de salida como rumbo

Az15 = 75 °27 40

R15 = N 75 °27 40 E

Verificar Sumatoria de ángulos internos

∑ Angulos Internos=180 (n−2 )

¿180(3)

539 °58 00 ≠54

Error Angular

540 °−539 °58 00

¿00 ° 0200

Corrección :¿

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C=00 ° 00 24

Ángulos Corregidos

∡1=82 ° 28 04

∡2=126 ° 19 44

∡3=81° 25 04

∡4=153 ° 04 04

∡5=96 ° 43 04

Calculo de Rumbos por el Método Analítico

R51=S75 °27 40 W (NE)←Invers

+∡1=82° 28 04

________________________

157 ° 55 44 >90

−180 °

_________________________

R12=S−22° 04 16 E (NW

+∡2=126° 19 44

_________________________

104 ° 15 28 >90

−180 °

_________________________

R23=S−75 ° 44 32 E (NW

+ ∡3=81° 25 04

_________________________

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R34=N 05 ° 4032 E (SW

+∡ 4=153 ° 04 04

_________________________

158 ° 44 36 >90

−180 °

_________________________

R45=N−21 ° 1524 W (SE

+∡5=96 ° 43 04

_________________________

R51=S75 °27 40

Resultados

Ángulos Rumbos Azimut∡1=82 ° 28 04 R51=S75 °27 40 Az51=255 ° 27 40

∡2=126 ° 19 44 R12=S−22° 04 16 Az12=157 ° 55 44

∡3=81° 25 04 R23=S−75 ° 44 32 Az23=104 °15 28

∡4=153 ° 04 04 R34=N 05 ° 4032 Az34=05 ° 40 32

∡5=96 ° 43 04 R45=N−21 ° 1524 Az45=33 8 ° 44 36

∑ Angulos Internos=540 °

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CONCLUSIONES

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Interpretación de los resultados

Para calcular los ángulos internos de cada vértice se utilizó el método “Simple”, obteniendo que la suma de los ángulos medidos fue de 539°58’00”, lo cual indica que está por debajo del valor esperado que es 540°00’00”, que es la suma que se debe de obtener de todos los ángulos en cualquier polígono y se determina con la expresión.

Por lo anterior, es que se hizo un ajuste de los ángulos internos, obteniendo un cierre total angular de 00°00’24”.

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Recomendaciones

El Teodolito debe ser utilizado de una manera adecuada, para que la vida de utilización del mismo sea mayor. Ya que algún problema provocado en estos por caídas u otros problemas puede resultar su reparación un poco costosa.

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Anexos

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Gráficos

Brújula Plomada

Teodolito digital electrónico Teodolito óptico

¿Cuáles fueron las primeras construcciones en las que se empleó el teodolito?

"El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño, y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más facilidad."

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Los primeros teodolitos contaban con vernier y microscopios de micrómetro para la lectura angular; después fueron fabricados con sistemas ópticos, con los cuales el usuario podía leer los ángulos horizontales y verticales a través de un ocular localizados cerca del telescopio. Los teodolitos modernos se construyen de tal forma que estos ángulos se muestran digitalmente en la pantalla.

En sí el término teodolito se emplea en referencia a los instrumentos que cuentan con tres tornillos de nivelación y círculos de vidrio verticales que se pueden leer directamente o con un micrómetro óptico, así como a aquellos instrumentos que cuentan con pantallas digitales para la lectura de ángulos.

¿Qué eventos históricos contribuyeron en el invento del teodolito?

1. Año 3000 a. de C. Babilonios y Egipcios utilizaban cuerdas y cadenas para la medición de distancias.

2. Año 560 a. de C. Anaximandro de Mileto, discípulo de Tales, inventa el gnomon o reloj de sol y fue el primero que trazó un mapa del mundo conocido.

3. Año 162 a. de C. Herón el Viejo de Alejandría, describe la Dioptra.

De esa misma época es el chorobates, aproximación a un nivel, consistente en una regla horizontal, con patas en las cuatro esquinas y un surco en el que se vertía agua en su cara superior.

BIBLIOGRAFÍA

Topografía, McCormac. 2006, Editorial LIMUSA, S.A. de CV Grupo Noriega Editores. Capítulo10

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Topografía General y Aplicada. Octava edición Editorial Dossat, S.A. Capítulo V.

Documento de Prácticas de Campo de Topografía I, Msc. Ing. Deyanira Hernández Rodríguez. Departamento de Vías de Transporte FTC-UNI

http://www.cielosur.com/topografia.htm

ÍNDICE.

1. Introducción ……………………………………………………………………………………………………..2

Objetivo General…….……………………………………………………………………………………………..3

Objetivos Específicos……………………………………………………………………………………………..3

Antecedentes históricos …………………………………………………………………………….4

Importancia de la práctica …………………………………………………………………………….6

Generalidades ……………………………………………………………………………………………………..7

2. Desarrollo de campo ……………………………………………………………………………………….11

Composición de la cuadrilla ……………………………………………………………………………11

Equipo empleado en el trabajo ……………………………………………………………………………11

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http://www.cielosur.com/topografia.htm


Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado ………………………………………12

Resumen de datos ……………………………………………………………………………………….13

3. Cálculos ……………………………………………………………………………………………………14

Métodos y fórmulas utilizadas …………………………………………………………………………..11

Cálculos matemáticos ……………………………………………………………………………………….17

Resultados ……………………………………………………………………………………………………18

4. Conclusiones ……………………………………………………………………………………………………19

Interpretación de los resultados ………………………………………………………………20

Recomendaciones ……………………………………………………………………………………….21

5. Anexos ………………………………………………………………………………………………….22

Gráficos ……………………………………………………………………………………………………23

Bibliografía ……………………………………………………………………………………………………25

Índice ………………………………………………………………………………………………………………..26

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