Informe 2 Topo (Grupo de La Paz)

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILEFACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL

TITULOS E IDENTIFICACION /8OBJETIVOS /12ANTECEDENTES TEORICOS /10PROCEDIMIENTO /12OBS. REALIZADAS /5CALCULOS Y RESULTADOS /25ANALISIS Y CONCLUSIONES /12APLICACIÓN /8ENTREGA /8TOTAL TAREA O INFORME Nº /100

PRÁCTICA DE TOPOGRAFÍACCL 1214

SECCIÓN 1

TAREA/INFORME Nº 2TA/IN - 2

“NIVELACIÓN SIMPLE”

PROFESOR : Sr. JUAN VENEGAS DE LA HOZ

AYUDANTES : PAULINA MORRISGONZALO ALVAREZ

ALUMNOSScarlett AllendeMarcelo CristiPaula Ossio

María Paz Torres

Grupo Nº 8Fecha de Entrega: 03 – Septiembre - 2012

2do Semestre 2011

TEMA DE INVESTIGACIÓN – PRÁCTICA DE TOPOGRAFÍA – CCL1214

CAPITULO 1°: OBJETIVOS

Objetivo General

Se busca, a partir de las mediciones de lectura y distancia de 11 puntos, determinar un problema de nivelación simple donde se quiere obtener la superficie de agua y el volumen total de una piscina, utilizando un nivel topográfico, datos proporcionados en cátedra y en la práctica y en la GES 15.

Objetivos específicos

Conocer y saber utilizar el instrumento topográfico para una nivelación simple. A la vez verificación que este cumpla con los requisitos de GES 15.

Visualizar la compensación de posibles movimientos de tierra, mediante la determinación del volumen del terreno comprometido.

Comprobar el error de colimación del instrumento entre dos puntos, si es que este existe.

Determinar las cotas de los 10 puntos respecto al punto de referencia. Identificar la superficie del espejo de agua de la piscina. Determinar el volumen de agua requerido para llenar la piscina. Establecer las pendientes de los puntos.


CAPITULO 2°: ANTECEDENTES TEORICOS

Definiciones

Cinta Métrica: Son cintas de distintos largos usadas para medir distancias.

Cota: es la distancia vertical que indica la altura de un punto sobre una base de comparación. También se le llama elevación.

Eje de colimación (C): eje horizontal imaginario que resulta de la unión del centro del objetivo con el cruce de los principales hilos del retículo.

Eje vertical (V): eje imaginario en torno al cual rota o gira el anteojo.

Error de colimación: error del nivel topográfico que se produce cuando el eje de colimación C no coincide con el eje N, dando lugar a un error lineal vertical consistente en una diferencia angular entre estos dos ejes.

Línea de fé (N): Es la línea representada por la tangente del medio superior de la nivela esférica. Si esta está centrada, esta línea debería ser horizontal.

Mira: Es una regla de madera graduada que en unión del nivel sirve para hacer nivelaciones y taquimetría. La mira esta graduada generalmente en metros, decímetros y centímetros, puede ser de una sola pieza (enteriza) de dos piezas articuladas o de dos o más enchufadas unas en otras. La longitud más corriente de las miras es de tres o cuatro.

Nivelación Simple: Medición ejecutada desde una sola posición instrumental, sin modificación del plano horizontal de trabajo.

Nivel Topográfico: Instrumento conformado por una base, trípode y anteojo que tiene como finalidad medir los desniveles entre puntos situados a distinta altura.

Nivela esférica: Instrumento de nivelación situado en el nivel topográfico que permite mediante el ajuste manual de perillas la nivelación horizontal del anteojo.

Punto de referencia (PR): punto asignado de cota conocida, que es utilizado para conocer las cotas de los demás puntos estudiados.

Retículo: Sistema gráfico del anteojo compuesto por los hilos medio, superior, inferior y horizontal que permiten medir o apuntar hacia el objetivo.

Normas

Las condiciones o requisitos que la Nivelación Simple debe cumplir son:


La distancia desde el instrumento hasta el punto que se desea tomar debe ser menor a 80m.

El Instrumento debe ser posicionado de manera tal que todos los puntos puedan ser visibles para las lecturas, sin interferencias de por medio.

Las pendientes entre los distintos puntos deben permitir la lectura de las alturas de estos. Los puntos deben estar aproximadamente equidistantes del instrumento, para que las

mediciones se hagan en igualdad de condiciones y el error de colimación sea igual para los puntos entonces se omite este.

Deben existir a lo menos dos puntos para llevarla a cabo. La mira debe estar en posición perpendicular al punto que se desea nivelar.

Verificaciones realizadas en esta práctica

Error de colimación: se ubican en terreno dos puntos A y B distanciados uno del otro en 20 metros. Luego se instala el nivel topográfico en el punto medio entre A y B y se toman mediciones de ambos puntos. Si el eje de colimación no coincide con el eje N o línea de fé, entonces el instrumento tendrá error de colimación, el cual es representado en forma de diferencia angular entre los ejes antes mencionados.

Fórmulas

Fórmula 1: Error de colimación (e)

Donde:La: Lectura adelante en la primera posición del nivel topográficoLb: Lectura atrás en la primera posición del nivel topográficoL’a: Lectura adelante en la segunda posición del nivel topográficoL’b: Lectura atrás en la segunda posición del nivel topográfico

Fórmula 2: Cota instrumental.

Donde:

: Cota correspondiente al punto de referencia.

: Lectura realizada con el nivel topográfico en el punto de referencia.

Fórmula 3: Cota en un punto.

Donde:

: Cota del punto determinado


: Cota instrumental

: Lectura a nivel de piso del punto determinado

Fórmula 4: Diferencia entre cotas.

Donde:C1: Cota en el punto 1 medida en metros.C2: Cota en el punto 2 medida en metros.

Fórmula 5: Distancia entre dos puntos.

Donde:Dp: Distancia entre puntos medida en terreno.

: Diferencia de altura entre las cotas de dos puntos en terreno.

Fórmula 6: Pendiente entre 2 cotas.

Donde:

: Diferencia de altura entre 2 cotas en metros.

: Distancia horizontal entre 2 cotas en metros.

Fórmula 7: Volumen plano

Donde:V: volumen de un triangulo

: Área de un triangulo

: Diferencia de altura entre las cotas

Fórmula 8: Volumen pirámide

Donde:V: volumen de la pirámide

: Área de un triangulo


: Diferencia de altura entre las cotas

Fórmula 9: Teorema de Herón

El área del triángulo se calcula

Dónde:A: Área del triánguloS: Semiperímetro de un triángulo. a, b, c: Lados del triángulo.

Fórmula 10: Distancia horizontal entre dos puntos

Fórmula 11: Semejanza de triángulos

Siendo que dos triángulos son semejantes si poseen dos pares de lados homólogos proporcionales e igual el ángulo comprendido entre tales lados.


CAPITULO 3°: PROCEDIMIENTO

Para la elaboración de la práctica, que fue realizada en la parte exterior de las aulas Lassen localizadas en el campus San Joaquín de la Pontificia Universidad Católica, se comenzó con una previa explicación del profesor, el cual a la vez proporciono los materiales que se ocuparon para realizar la nivelación del terreno. Dichos materiales fueron: nivel topográfico, la mira y un metro. El nivel topográfico se debe estabilizar correctamente, ya que debe entregar lecturas completamente horizontales, esto se logra mediante tornillos niveladores que posee el instrumento, los cuales estabilizan una burbuja de aire que determina si el instrumento se encuentra horizontal.

En la primera parte de la practica se debe calcular el error de colimación del nivel, para lo cual se procedió a trazar una línea recta de 20 m, en el suelo, en el cual se marcaron 3 puntos, el punto 0, a los 10 m y a los 20 m. Luego se posicionó el nivel topográfico en el punto de 10 m, y se midieron las cotas de lectura de a y b. Posteriormente se escogió el punto A, y por la misma recta se marcó un punto a 1,5 m en el cual se colocó el nivel topográfico, y se procedió a medir las cotas a’ y b’.

Luego de obtener estos datos, se procede a trasladarse al sector donde se realizara la segunda parte de la práctica, la cual consiste en cubicar el volumen de agua de una piscina constituida por 10 puntos ubicados en la concha acústica. Además, se debe calcular el espejo de agua de la superficie de dicha piscina.

En primer lugar, se procede a instalar el nivel topográfico en un lugar que tenga vista a los 10 puntos de la piscinas, luego se realizan las lecturas de los 10 puntos, por otra parte también se debe medir la lectura de la cota del punto de referencia, el cual entrega la cota definitiva de cada punto. A la vez, se debe medir las distancias existentes entre los puntos con el metro entregado, ya que dichos datos servirán para poder calcular lo requerido.

Una vez obtenidas las cotas y las distancias entre cada punto, se procede a calcular las distancias horizontales, ya que las medidas tomadas corresponden a distancias inclinadas del terreno. Luego, se determinan las pendientes de dichas inclinaciones, las cuales servirán para los cálculos posteriores.

Para poder calcular el volumen del agua, se debe determinar la media de los puntos del fondo de la piscina y la mediana de los puntos superiores de la piscina (hasta donde se llenará), lo cual se hace para formar un cuerpo uniforme. Luego, se divide la parte inferior en dos triángulos, que al multiplicarlos por su altura entregan el volumen del fundo de la piscina. Ahora bien, la parte superior se divide en 8 triángulos que al estar en un plano inclinado forman pirámides que al calcular su volumen, sumado al volumen del fondo, dan como resultado el volumen total de la piscina.


Finalmente, una vez obtenido el volumen de agua de la piscina, se procede a calcular el área del espejo de agua de la superficie, para lo cual se debe dar cuenta de que al calcular la mediana de las cotas, las cotas de algunos puntos, y por ende el agua, tenderán a subir o bajar según la mediana, por lo que se debe determinar las distancias finales del agua en cada punto. Obtenidas dichas distancias horizontales, se segmenta la superficie en 10 triángulos diferentes, para así poder calcular el área de cada uno y por ende el área total del espejo de agua.

CAPITULO 4°: OBSERVACIONES REALIZADAS

Esta práctica consiste en la medición de distintos puntos ubicados en el sector del exterior de las aulas Lassen localizadas en el campus San Joaquín de la Pontificia Universidad Católica de Chile. Esta medición de los puntos se hace a través de nivelación simple por medio del uso del nivel topográfico.

El área antes descrita ha sido seleccionada para un proyecto hidráulico donde se almacenara agua por medio de un canal de regadío el cual rellenara una piscina formada por diez puntos representados en la siguiente imagen.

Imagen N°1: Croquis de la nivelación realizada con los diez puntos a medir

Fuente: Elaboración propia

Para lograr esto, se situó el nivel topográfico en una posición fija cumpliendo la condición de que la posición del nivel debía ser superior a todos los puntos medidos. Luego se procedió a medir cada punto individualmente, donde cada medida esta expresada en metros usando tres decimales, es decir se mide hasta al milímetro. Como se dio un punto de referencia con una

8 2

1

4

5

9

10

7 63


cota de 98,500 metros, las medidas realizadas se convierten a nivel de cota. Todos los resultados descritos anteriormente se resumen en la siguiente tabla:

Tabla 1: Resumen de lecturas realizadas a los diez puntos en terreno con la cota correspondiente.

PUNTOS Lecturas [m] Cota [m]P.R 2,450 98,500

1 1,720 99,2302 2,460 98,4903 2,950 98,0004 2,080 98,8705 2,060 98,8906 2,850 98,1007 2,960 97,9908 2,620 98,3309 1,940 99,01010 1,860 99,090

Fuente: Elaboración propia


CAPITULO 5°: CÁLCULOS Y RESULTADOS

Cálculo de error de colimación.

Para el cálculo del error de colimación del nivel topográfico, se procedió a ubicar esta máquina, en el punto central de una recta de 20 m, el cual era a los 10 m. Luego se procedió a medir las cotas del punto a y b, dando así:

La = 1,289 [m]Lb = 1,350 [m]

Posterior a esto, se hace una marca a 1,5 m de las marca a, volviendo a medir las cotas del punto a y b, dando así

La’ = 1,355 [m]Lb’ = 1,432 [m]

Con estos datos, se puede determinar el error, utilizando la fórmula 1, dando como resultado:

Concluyendo que el nivel topográfico tiene un error de colimación de 16 mm.

Cálculo de cota instrumental en el Punto de Referencia.

El cálculo de la cota instrumental, que sirve para saber la altura del plano que genera el instrumento, se determina mediante la fórmula 2:

Cálculo de cotas para los distintos puntos.

La cota de los distintos puntos, se calcula usando la fórmula 3, en el cual en necesario la cota instrumental, calculado anteriormente y las lecturas de los puntos medidos en terrenos, los cuales se indican en el siguiente cuadro:

Tabla 2: Lecturas de los puntosPUNTOS Lecturas [m]

P.R 2,4501 1,7202 2,460


3 2,9504 2,0805 2,0606 2,8507 2,9608 2,6209 1,94010 1,860

Fuente: Elaboración Propia

Posterior a esto se procede a calcular, dando como ejemplo el punto 1.

Análogamente se realiza los calculas de la misma forma, con los restos de los puntos. Dichos cálculos serán expresados en la siguiente tabla:

Tabla 3: Cotas nivel piso de los puntos.

PUNTOSCotas nivel piso

[m]P.R 98,5001 99,2302 98,4903 98,0004 98,8705 98,8906 98,1007 97,9908 98,3309 99,01010 99,090


Cálculo de diferencia de cotas:

Para determinar la diferencia de altura entre ciertos puntos, corresponde utilizar la fórmula 4, donde será esencial utilizar las cotas de nivel del suelo, que fueron calculadas con anterioridad y se muestran en la tabla 3.

Este procedimiento se ejemplificara utilizando los puntos 1 y 2.

Análogamente, se realiza el mismo cálculo con el resto de los puntos, mostrando los resultados en el siguiente cuadro:

Tabla 4: Diferencia de alturas

Puntos Δh


1-2 0,7403-4 0,8701-4 0,3601-3 1,2302-4 0,3803-5 0,8904-5 0,0204-6 0,7706-5 0,7907-9 1,0206-9 0,9105-9 0,1205-7 0,9008-9 0,6807-10 1,1008-10 0,7609-10 0,080


Cálculo de distancia horizontal entre puntos.

Durante la realización de la práctica, se debieron medir las distancias entre cada punto con la cinca métrica, lo cual se puede ver en la siguiente tabla:

Tabla 5: Distancia entre puntos originales

Distancia entre puntos original [m]1-2 13,3902-3 12,7403-4 7,2501-4 18,7201-3 20,5502-4 16,2103-6 12,0003-5 18,1204-5 16,2304-6 17,9506-5 13,5606-7 12,0007-9 8,1906-9 18,7705-9 19,4305-7 18,1107-8 11,0808-9 16,22

7-10 10,068-10 12,200


9-10 9,7702-8 30,1407-2 32,1803-8 26,5007-3 24,000


La distancia horizontal entre los puntos, se determina mediante la fórmula 5, de esta manera se ejemplifica entre los puntos 1 y 2.

Asimismo, se repetirá el procedimiento para calcular la distancia horizontal del resto de los puntos, y los resultados se presentarán a continuación:

Tabla 6: Distancia HorizontalPuntos Distancia Horizontal [m]

1-2 13,3702-3 12,7313-4 7,1981-4 18,7171-3 20,5132-4 16,2063-6 12,0003-5 18,0984-5 16,2304-6 17,9336-5 13,5376-7 11,9997-9 8,1266-9 18,7485-9 19,4305-7 18,0887-8 11,0758-9 16,206

7-10 10,0008-10 12,1769-10 9,7702-8 30,1407-2 32,1763-8 26,4987-3 24,000



Cálculo de cotas especificadas.

La pendiente de entre las cotas, se puede determinar ocupando la fórmula 6y esta se hace entre los tramos 1-2, 4-3, 5-6, 9-7 y 10-8. Este cálculo se ejemplificara, en el tramo 1-2, y se ocuparan los datos determinados anteriormente.

De la misma manera se procede con los restos de los tramos y los valores de las pendientes se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 7: PendientesTramo Pendiente [%]1-2 6,1934-3 11,5045-6 6,1179-7 10,18910-8 6,787Fuente: Elaboración Propia

Cálculo del área del espejo de agua.

Para poder calcular el área del espejo de agua, es necesario hacer referencia a lo previamente calculado, la mediana de las cotas, la cual establece la altura a la que llegara el agua. Una vez calculada la cota mediana [cota n°9], como anteriormente se dijo, se deben adecuar las demás cotas a dicha referencia, para lo cual es necesario subir y bajar algunos puntos para así obtener una superficie horizontal.

De esta manera se procede a adecuar la cota 10 a la cota mediana, lo cual se hará de la siguiente manera:

i. En primer lugar, se sabe que la cota 9 tiene un valor a nivel piso de 99,010 [m] y la cota 10 posee un valor de 99,090 [m], siendo claro que la cota 10 se encuentra mas arriba que la cota mediana, por lo que el punto tiende a bajar. Al saber esto, se debe calcular la distancia inclinada que baja el agua.

Imagen N°2: Ejemplificación de cálculos

Fuente: elaboración propia


ii. Luego, se toma la pendiente que existe entre los puntos 10 y 8, la que fue calculada anteriormente, y se despeja de la fórmula 6 el parámetro “y” para luego calcular mediante Pitágoras la distancia inclinada.

Por consiguiente,

iii. Una vez calculada la distancia horizontal que desciende el agua entre la cota 10 y 8, se procede a calcular la distancia correspondiente entre los puntos 9 y 10 una vez modificada la cota n° 10. Para esto, se utilizará Pitágoras, ya que se forma un triangulo rectángulo entre la distancia horizontal que desciende el agua (y) y la distancia horizontal original entre las cotas 9 y 10, quedando:

Análogamente, se calculan las distancias de la cota 9 a la 5, 4 y 1, teniendo en cuenta que los puntos 5 y 4 poseen cotas más pequeñas que la cota mediana, por lo que se tendrán que trasladar los puntos hacia arriba, utilizando el mismo procedimiento anterior, quedando el siguiente resultado:

Tabla 8: Distancias de las cotas 5, 4 y 1.Cota 5 Cota 4 Cota1

Distancia Horizontal de descenso de agua[m] 1,962 1,217 3,552Distancia inclinada [m] 1,967 0,745 3.559Distancia nueva entre la cota y la cota 9 [m] 19,330 16,247 19,317


En el caso de la cota 1, se debe utilizar propiedades de semejanza para poder calcular la distancia nueva entre los puntos 1 y 4, ya que la cota 1 tiende a bajar de su posición inicial y la cota 4 tiende a subir, por lo que la distancia existente entre las cotas resultantes será la siguiente:

Siendo D la distancia horizontal original entre los puntos 1 y 4, y D’ la distancia nueva.

D=18,717[m]

Imagen N°3: ejemplificación de cálculosFuente: Elaboración Propia


Luego,

De esta manera, al usar semejanza de triángulos se puede calcular q1 y q2, ya que la suma de ambos corresponde a la nueva distancia que hay entre el punto 1 y el 4.

Imagen N°4: ejemplificación de cálculosFuente: Elaboración Propia Quedando finalmente que x=13,952 [m] y al usar Pitágoras se calcula q1 y q2, dando como resultado que la nueva distancia entre el punto 1 y el 4 es 19,317 [m].

Por otra parte, también se deben calcular las nuevas distancias entre los puntos 8-10, 5-6, 4-3, 1-2 y la distancia entre los puntos 9-7 es la misma que la original, ya que le punto nueve es constante.

Para este cálculo se utilizara la siguiente formula:

Si es (+) o (-) depende netamente si la cota subió o bajo de su posición original. Al remplazar los datos en la formula queda lo siguiente:

Tabla 9: Distancias entre ciertos puntos.Puntos Distancia [m]8-10 10,9975-6 15,4994-3 8,4151-2 9,818Fuente: Elaboración Propia

En la siguiente ilustración se puede ver cómo quedaría la forma del espejo de agua a calcular, con las nuevas cotas.


Imagen N°5: Forma espejo de agua. Fuente: Elaboración Propia

Ahora bien, antes de calcular el área del espejo, es necesario saber las distancias horizontales entre los puntos: 4’-6, 6-9, 1’-3 y 7-10’. Las cuáles serán calculadas de la siguiente manera:

Imagen N°6: ejemplificación de cálculos Fuente: Elaboración Propia

De la misma forma anterior, se utilizará semejanza de triángulos para calcular las distancias, quedando:

Remplazando los datos:


De la misma manera se calculan las distancias restantes, las cuales se muestran en la siguiente tabla:

Tabla 10: Distancia entre ciertos puntosPuntos Distancia[m]4-6 20,9656-9 18,7481-3 15,0637-10 9,032


Ahora bien, para calcular el área del espejo de agua, se utilizará el teorema de Herón, pero para poder utilizar este, se debe dividir el plano en 10 diferentes triángulos como se mostró en la imagen resultante del cambio de cotas.

Posteriormente, se procede a calcular la semiperímetro de los triángulos, uno por uno y con el resultado de estos se puede determinar las distintas áreas, las fórmulas a ocupar se muestra en la fórmula 9, y este desarrollo se ejemplificara con el triángulo I, donde las distancias de los lados a ocupar son 2-3, 2-7 y 3-7.

Luego, se calcula el área del triángulo utilizando la fórmula 9.

Y de la misma forma se realizara con los triángulos restantes, y los resultados de estos se presentarán en el siguiente cuadro:

Tabla 11: Semiperímetro y áreas de los triangulo. Semiperímetro [m] Área [m2] Δ

I 34,453 133,473 2-3-7II 36,969 166,915 7-8-2III 18,806 61,996 1-2-3IV 21,398 60,518 1-3-4V 22,543 72,793 3-4-6VI 26,356 124,877 4-5-6VII 26,789 134,685 5-6-9VIII 19,437 33,566 6-7-9IX 13,428 34,167 7-9-10X 15,552 45,473 7-8-10


Ahora bien para calcular el área del espejo, se suman las áreas de las superficies de todos los triángulos, dando como resultado:


Cálculo del volumen.

Para poder calcular el volumen del agua, se procederá en primer lugar a determinar la media de los puntos 2,3,6,7,8 (fondo de la piscina) y la mediana de los puntos 1,4,5,9,10 (parte exterior de la piscina, hasta donde se llenará).

En primera instancia, para calcular el promedio de la cota del fondo de la piscina, se procederá de la siguiente manera:

Posteriormente, se procede a sacar la mediana de las cotas de hasta donde se llenará la piscina, para esto se ordenan los datos en forma creciente.

C4: 98,870 [m]C5:98,890 [m]C9: 99,010 [m]C10: 99,090[m]C1: 99,230[m]

Dando así como mediana la C9, que es de una altura de 99,010 [m]. Con estos datos se obtendrán las nuevas cotas de los puntos y se podrá formar una tabla con las nuevas cotas.

Tabla 12: Cota promedio nivel suelo.Cotas fondo de la

piscinaCotas [m] Cotas nivel del agua Cotas [m]

C2

98,182

C1

99.010C3 C4C6 C5C7 C9C8 C10


Con la obtención de las cotas de los distintos puntos, corresponde medir la diferencia de altura de las diferentes cotas, y esto se realiza utilizando la fórmula 4:

Ahora bien, se puede calcular el volumen del a piscina. En primer lugar se calculará el área de los triángulos del fondo de la piscina, y para esto se utilizará el área de dichos triángulos y la diferencia de altura sacada recientemente, los datos de las áreas que se ocuparán se muestran en la tabla 11. Esto se ejemplificara con el triángulo I y se usará la fórmula 7:


De la misma forma, se procede a calcular el volumen del triángulo II, sumando así los volúmenes de ambos triángulos y dando como el volumen total del fondo de la piscina y el resultado se muestra en la tabla de a continuación:

Tabla 13: Volumen total base de la piscina.Δ Volumen [m3]

Δ2-3-7 110,743Δ7-8-2 138,330

VOLUMEN TOTAL

249,073


Posterior a esto, se procede a calcular el volumen de las pirámides formadas con los triángulos exteriores del fondo. Para esto se usarán los datos del área de los triángulos y la diferencia de alturas. Esto se ejemplificara con el triángulo III y se utilizará la fórmula 8.

Con esto, se realizará el cálculo del volumen de las 7 pirámides restantes, los valores resultantes se presentarán en la tabla siguiente:

Tabla 14: Volumen pirámidesPirámide Volumen [m3]

1-2-3 23,0581-3-4 18,8463-4-5 16,3133-5-6 22,5535-6-9 33,4586-7-8 9,6057-9-10 10,3337-8-10 14,594


Luego de calcular los volúmenes obtenidos, estos se suman consiguiendo el volumen total de los triángulos exteriores, dando como resultado 148,761 [m3].

Posterior a esto se toma el volumen total del fondo de la piscina y el de los puntos exteriores, y se procede a sumar ambos resultados para así conseguir el volumen total de agua que se ocuparía para llenar la piscina.


CAPITULO 6°: ANÁLISIS Y CONCLUSIONES

Según la diferencia de alturas de los dos puntos referenciados por un punto mediano de 10 [m] entre cada uno, se logró obtener el error de colimación, correspondiente a 0,016 [m] o de 1,6 %. Este error de colimación es el mismo para cada punto, debido a que la distancia del instrumento en A es la misma que la de B, por lo que al restar el error obtenido, estos se anulan. Además, el error del punto A con el punto B conforman imaginariamente un cono, esto quiere decir, que ambos errores tienen dirección hacia arriba.

Los errores producidos, pueden ser ocasionados por los siguientes factores: que el instrumento esté descorregido, por hundimiento del trípode o de los puntos, error por lectura en la mira, golpear el trípode y el más usual, es realizar la lectura con la burbuja descentralizada. También, existen otros factores que tienen directa relación con quien realiza la lectura, tales como: malas anotaciones en el registro de datos, equivocaciones al leer números enteros y por errores de cálculo.

En lo que respecta al cálculo del área de espejo de agua, se consideraron 10 triángulos correspondientes a la unión de tres puntos de acuerdo cada estación. Con ello, al sumar las áreas de los distintos triángulos, se obtuvo el área total del espejo de agua, que corresponde a 868,463 [m]. Además, se calculó el volumen del agua requerida para llenar hasta la superficie de la piscina, por lo que para determinarlo se consideraron: la media de los puntos 2, 3, 6, 7, 8 (fondo de la piscina) y la mediana de los puntos 1, 4, 5, 9, 10 (parte exterior de la piscina) para determinar la diferencia de altura comprometida, luego, se consideró para obtener el volumen de cada pirámide formada, para que finalmente al sumar todos los volúmenes (tanto el exterior como el interior de la piscina) se obtuviera un total de 397,834 [m3].

Se consideraron, además parte del estudio, las cotas de cada uno de los puntos implicados en el proyecto para posteriormente determinar la pendiente implicada en cada tramo. Este estudio es esencial, para conocer hacia donde escurrirán las aguas, ya que el proyecto consta en la confección de una piscina, lo cual es muy importante saber la dirección predominante de ésta.

Este análisis de datos recién mencionado, es fundamental para determinar la cantidad de agua requerida para llevar a cabo el proyecto (realización de una piscina), ya que es posible cubicar el material necesario para el desarrollo de éste y todo gracias a la topografía.

Con cada uno de los puntos abordados con anterioridad, se puede establecer que la nivelación simple es muy importante porque permite determinar ciertos parámetros de estudio y/o análisis de un proyecto. Es por esta razón, que los resultados obtenidos inciden directamente en el desarrollo de la obra y en los costos de ésta.


CAPITULO 7°: APLICACIÓN AL CAMPO DE CONSTRUCCIÓN

La nivelación geométrica permite obtener los desniveles existentes del terreno donde se desarrolla la obra, estas diferencias de alturas se determinan a partir de dos puntos localizados de manera horizontal y se visualizan por el nivel topográfico. Dentro de la nivelación geométrica, se encuentra la nivelación simple, que consiste en medir los desniveles con una única observación.

El método de nivelación simple, es el más utilizado en los proyectos de construcción, ya que se determina el desnivel con una sola estación de instrumento y esta distancia vertical observada tiene una precisión del orden del milímetro. Una de las aplicaciones más características, es por ejemplo, la preparación del terreno para la confección de proyectos tales como: el diseño de calles, sistemas de alcantarillado y tuberías de abastecimiento de agua potable. Todas estas requieren este tipo de nivelación, debido a que es posible obtener la pendiente específica para el correcto funcionamiento de escurrimiento de aguas.

Otras de las funciones, es conseguir la horizontalidad en la excavación, ya que es fundamental para determinar cortes y terraplenes a realizar en el proyecto de construcción, es decir, es esencial conocer las diferencias de alturas para analizar la compensación de tierra requerida. Además, permite el desarrollo mismo de las fundaciones y emplazar la maquinaria dentro de la obra.

Finalmente, resulta fundamental realizar la medición de manera correcta, es decir, considerar que: la distancia entre los puntos y el instrumento debe ser inferior a 80 [m], se debe procurar que objetos no interfieran las lecturas (existir visibilidad entre ambos puntos) y la pendiente del terreno debe permitir observar ambos puntos desde el instrumento. Todas estas consideraciones, deben ser tomadas para evitar errores, ya que si se comete algún error en las mediciones, éste incidirá directamente en el costo de la obra.

Informe 2 Topo (Grupo de La Paz)

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