FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y METALURGIA

ASIGNATURA : TOPOGRAFIA-I

TEMA : LEVAVTAMIENTO TOPOGRAFICO POR DE RADIACION

Y POLIGONAL ABIERTA.

DOCENTE: Ing. JAVIER CABANA, Luís

ALUMNO : ARAUJO VILLARREAL, Víctor

CODIGO : 061.0608.044

HUARAZ : 25/ 01/ 2007

ANCASH-PERU

INTRODUCCION:

Las poligonales pueden ser abiertas o cerradas, ya sean si tienen comprobación o no, teniendo cada uno de sus vértices coordenadas y cota conocida, básicamente existen tres tipos de poligonal, siendo la primera:

La poligonal acimutal, consistente en que cada estación o vértice de la poligonal, se deberá medir el azimut hacia la próxima estación, siempre en el mismo sentido de avance, ya sea este en sentido horario o en sentido antihorario.

Luego la segunda, es la poligonación con cero atrás, que consiste en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal, y medir los ángulos horizontales interiores con sentido de avance antihorario, o los angulos horizontales exteriores con sentido de avance horario, para seguir con posterioridad con el calculo de todos lo azimutes en función de dichos ángulos.

Y como tercero y ultimo, tenemos la poligonal con cero adelante, consistente en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal y medir los angulos horizontales interiores con sentido de avance horario o los angulos horizontales exteriores con sentido antihorario, o sea, al revés que la poligonal con cero atrás, para proseguir con los cálculos de todos los azimutes en función de dichos angulos.

Todo lo anterior, debido a que la finalidad de una poligonal es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut y la distancia; esta última se mide en todos los tramos con el mismo método, variando solamente tan solo el aporte hecho por la tecnología. Así, según el método que se utilice para la obtención de los azimutes de una poligonal, estaremos en condiciones de definir un tipo de poligonal en particular.

MARCO TEORICO:

I - Levantamientos planimétricos.

Los levantamientos planimétricos tienen por objetivo la determinación de las coordenadasplanas de puntos en el espacio, para representarlos en una superficie plana: plano o mapa.Cada punto en el plano queda definido por sus coordenadas. Estas pueden ser polares(Rumbo y distancia) o cartesianas: distancias perpendiculares a ejes cartesianos: X e Y o Ny E.Los instrumentos topográficos permiten medir ángulos y distancias con las que sedeterminan las coordenadas de los puntos del espacio que se desea representar en elplano. Los métodos de levantamiento comprenden todas las tareas que se realizan paraobtener las medidas de ángulos y distancias, calcular las coordenadas y representar aescala los puntos en el plano, con la precisión adecuada.Los métodos para el levantamiento planimétrico son los siguientes: triangulación,Poligonación o itinerario, radiación e intersección.

Poligonación:

Un método de levantamiento de control es la poligonación, la cual esá

constituida por una serie de puntos de control (estaciones) intervisibles con respecto a

sus adyacentes, que cumplan con los requerimientos del levantamiento. Las líneas que

unen las estaciones consecutivas se llaman lados de poligonal. El levantamiento

propiamente dicho, consiste de la medición de:

a) Los ángulos entre líneas sucesivas o las direcciones de cada línea, y

b) La longitud de cada línea.

Dadas las coordenadas de la primera estación y la dirección de la línea inicial, se

calculan las coordenadas de todos los puntos.

Poligonal Cerrada:

Si la figura formada por las líneas cierra en una estación, es decir, si forma un

polígono, o bien si inicia y termina en puntos de coordenadas conocidas, se dice que se

tiene una poligonal cerrada. Concretamente, en el primer caso se le llama poligonal de

circuito cerrado (figura 01); y en el segundo caso, poligonal de línea cerrada (figura 02)

La poligonal cerrada puede utilizarse en el establecimiento de la red de control

para edificación de unidades habitacionales o fábricas, la determinación del perímetro de

lagos, etc. También se aplican a la construcción de túneles que pasan bajo áreas

construidas, en cuyo caso puede ser imposible llevar líneas de poligonal superficiales

sobre el túnel.

Figura 01 Figura 02

Poligonal de circuito cerrado Poligonal de línea cerrada

Poligonal Abierta:

Se le llama poligonal abierta a aquella que inicia en una estación A y termina en

una estación E de coordenadas no conocidas previamente. Cada tipo de poligonal tiene

sus propias aplicaciones, sin embargo, la más recomendable es la cerrada, en virtud de

que es la que más facilita la aplicación de correcciones, a los errores que como se ha

dicho, ocurren inevitablemente.

El levantamiento de la poligonal abierta es adecuado cuando se requiere un

desarrollo largo y angosto, tal como el que se hace para la línea principal de drenaje,

líneas de conducción, construcción de carreteras principales o vías de ferrocarril (cuando

su longitud sea grande, debe considerarse la posibilidad de establecer ligas a la red

existente).

Poligonal abierta:

OBJETIVO:

Los principales objetivos de la práctica de levantamiento topográfico por el método de la poligonal abierta son:

Aprender el manejo del teodolito y la brújula en la medición de angulos. Aplicar criterios en ubicar puntos y alineación de una poligonal abierta. Aprender técnicas y métodos de medida de angulos de este tipo.

Meridiano de referencia:Sea S – N una línea de referencia, y sea de S a N el sentido el sentido de su dirección

que tomamos como positivo, entonces el acimut de cualquier alineación A – B, cuyo

sentido positivo sea la dirección de A hacia B será el ángulo Z, es decir el ángulo en el

sentido de izquierda a derecha, contando desde 0º hasta 360º, que forma la línea de

referencia S – N con la dirección A – B. El ángulo Z se llama acimut directo y el ángulo Z’

acimut inverso.

N S

La dirección que se toma como referencia para deducir con respecto a ella los acimutes

de todas las alineaciones puede ser completamente arbitraria, pero cuando se

representa gráficamente los puntos del terreno, es decir, cuando se dibuja el plano, se

acostumbra indicar en él la dirección que corresponde al meridiano geográfico del lugar

o, por lo menos, al meridiano magnético. Esto se llama orientar el plano y en este caso

se puede calcular los acimutes de las alineaciones del plano con respecto al meridiano

geográfico o al meridiano magnético.

Método de Radiación:

El método de radiación es el método comúnmente empleando en levantamientos de superficies de mediana y gran extensión, en zonas de topografía accidentada, con vegetación espesa.

Este método se apoya en una poligonal base previamente levantada a partir de cuyos vértices se hacen radiaciones a fin de determinar la ubicación de los puntos de relleno y de detalles.Los equipos utilizados para levantamiento por radiación son el teodolito y mira vertical oestación total y prisma.

En caso de utilizar teodolito y mira vertical, se deben anotar los ángulos verticales y horizontales y las lecturas a la mira con los hilos distanciométricos.Cuando se usa estación total con prisma, generalmente los puntos quedan grabadosautomáticamente por sus coordenadas.

OBJETIVO:Los principales objetivos de la práctica de levantamiento topográfico por el método de radiación son los siguientes:

Aprender el manejo del teodolito. Aplicar criterios en ubicar y/o señalar puntos y alineamientos en los linderos del terreno. Aplicar técnicas y métodos en medida de este sistema.

Clases de ángulos horizontales:

Los ángulos horizontales que se miden más a menudo en topografía son:

1) Angulos interiores.

2) Angulos a la derecha.

3) Angulos de deflexión.

Ángulos de deflexión: Se miden ya sea hacia la derecha (el sentido de las manecillas, considerado

como negativo), a partir de la prolongación de la línea de atrás y hacia la estación de

adelante. Los ángulos de deflexión son siempre menores de 180º y el sentido de giro se

define anexando una (D) o una (I) al valor numérico. Así, el ángulo en es derecho o

izquierdo.

Dirección de una línea:

La dirección de una línea es su ángulo horizontal medido desde una línea de

referencia arbitrariamente escogida, llamada meridiano de referencia. Se usan

diferentes meridianos. Un meridiano astronómico (llamado a veces verdadero o

geodésico) es la línea de referencia Norte – Sur que pasa por los polos geográficos de

la tierra.

La dirección de un meridiano magnético se define utilizando una aguja

magnética suspendida libremente y que solo se encuentra bajo la influencia del campo

magnético de la tierra.

Puede establecerse un meridiano supuesto asignándole simplemente una

dirección arbitraria, por ejemplo, tomando una cierta recta como la línea N –S

verdadera. Las direcciones de todas las demás líneas se determinan en relación con

ésta. La desventaja de utilizar un meridiano arbitrario es la dificultad, o tal vez la

imposibilidad de restablecerlo si se pierden los puntos originales, así su falta de

coincidencia con otros levantamientos y mapas.

Rumbos:

Los rumbos representan un sistema para designarlas direcciones de las líneas.

El rumbo de una línea es el ángulo agudo horizontal entre un meridiano de referencia y

la línea. El ángulo se mide ya sea desde el Norte o desde el sur, y hacia el Este o el

Oeste, y su valor no es mayor de 90º. El cuadrante en el que se encuentra se indica

comúnmente con la letra N o la S precediendo al valor numérico del ángulo, y la letra E

o la W, después de dicho valor. Así, la expresión correcta de un rumbo debe incluir

letras de cuadrante y un valor angular; por ejemplo: N80ºE.

Los rumbos verdaderos se miden a partir del meridiano geográfico local; los

rumbos magnéticos, desde el meridiano magnético local; los rumbos supuestos, a

partir de cualquier meridiano adoptado, y los rumbos de cuadrícula a partir del

meridiano apropiado de cuadrícula. Los rumbos magnéticos pueden determinarse en el

campo, observando la aguja de una brújula y utilizando los ángulos medidos para

lograr los rumbos calculados.

En topografía, el término registro del rumbo se refiere a aquel citado en un

levantamiento previo, y rumbo verdadero se refiere a uno utilizado en una descripción

de escrituración de propiedad.

Acimut:

Es un ángulo horizontal medido en sentido de las manecillas desde cualquier

meridiano de referencia. En topografía plana, el acimut se mide generalmente a partir

del norte, pero a veces se usa el sur como dirección de referencia (por ejemplo, en

algunos trabajos astronómicos, militares y del National Geodetic Survey).

En la figura: 1 el acimut será:

Φ=θ-∆B

En la figura: 2 el acimut será:

Como se muestra en la siguiente figura, los ángulos acimutales varían de 0º a 360º y no

necesitan letras para identificar el cuadrante.

Los acimutes pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadrícula o supuestos,

dependiendo del meridiano que se utilice. También pueden ser directos o inversos.

N

S

Los acimutes pueden leerse directamente en el círculo graduado de un

instrumento de teodolito después de haber orientado adecuadamente el instrumento.

Las direcciones acimutales se emplean ventajosamente en algunos levantamientos

topográficos, de control y de otro tipo, así como cálculos respectivos.

Comparación de rumbos y acimutes:Como los rumbos y acimut se encuentran en tantas operaciones topográficas, es

muy útil el resumen comparativo de sus propiedades que se da en la siguiente tabla.

Un rumbo se calcula fácilmente a partir de un acimut, observando el cuadrante en que

queda este último y haciendo la conversión como se indica en la tabla.

Calculo de los acimutes:Muchos topógrafos prefieren los acimutes a los rumbos para fijar las direcciones

de las líneas, porque es más fácil trabajar con ellos, especialmente cuando se calculan

poligonales empleando computadoras electrónicas. Los senos y los cosenos de los

ángulos acimutales dan automáticamente los signos algebraicos correctos para las

proyecciones meridianas y paralelas.

Los cálculos de acimut, como los de rumbos, se hacen mejor con la ayuda de

un esquema.

Taquimetría:Por medio de la taquimetría se pueden medir indirectamente distancias

horizontales y diferencias de nivel. Se emplean este sistema cuando las

características del terreno hacen difícil y poco preciso el empleo de la cinta; constituye

un procedimiento rápido. El ángulo puede ser fijo y entonces se mide la parte de mira

comprendida por aquel, o bien se fija una determinada longitud en la mira y se mide el

ángulo este procedimiento se llama en general taquimetría y puede aplicarse de

diversas maneras.

En Europa se emplea, de ordinario, una mira horizontal de longitud determinada.

Uso de las poligonales abiertas:

Aunque en general no se recomienda el trazo de poligonales abiertas, hay

situaciones en que es muy conveniente correrlas y luego calcular la longitud y dirección

de la “línea de cierre”. Por ejemplo en la figura siguiente supongamos que se plantea

mejorar el alineamiento horizontal de Taylor Lake y Atkins Road y que se debe de trazar

una línea nueva AE. Debido al bosque, la visibilidad entre los puntos A y E está

impedida.

En este problema se puede suponer un acimut (por ejemplo, norte) para la línea

UA y se pueden asignar coordenadas a la estación A. De las longitudes y ángulos

medidos se pueden calcular las proyecciones de todas las líneas y las coordenadas de

todos los puntos.

Al correr poligonales abiertas se debe tener sumo cuidado al efectuar las

mediciones porque no hay verificación posible y cualquier error o equivocación conducirá

a una longitud y dirección erróneas para la línea de cierre. Lo mismo puede decirse

respecto a los cálculos, aunque se puede tener una verificación burda dibujando

cuidadosamente la poligonal y escalando la longitud de la línea de cierre y el ángulo de

deflexión.

Atkins Road

Bosque

Taylor Lake Road

I. PROCEDIMIENTO :

Trabajo de campo:

1. Reconocimiento del terreno:

El terreno en estudio es la ciudad universitaria

Se establecieron las alineaciones (estacado), los vértices de la poligonal son: A, B,

C, D y E

2. Estrategias y organización del grupo:

El grupo de trabajo consta de 6 alumnos, vimos que un primer trabajo fue el

de tomar los ángulos azimutales y ángulos de deflexión, luego el segundo trabajo

fue que teníamos que realizar un levantamiento topográfico con el apoyo de un

poligonal abierta. La estrategia fue que nos dividimos en dos grupos de 5 cada uno

donde el primer grupo se encargó del primer trabajo, por tanto el segundo grupo se

encargó del segundo trabajo.

3. En las mediciones entre los puntos lo realizamos con el teodolito y con la mira.

4. Luego se tiene que orientar el lado AB con respecto al norte magnético, es decir,

estacionando el instrumento en el vértice A (de arranque) y con la ayuda de la

brújula, poner ceros en el norte magnético, y visando al segundo vértice B (sentido

horario) se obtiene la dirección del primer lado (rumbo o acimut del lado AB) que

servirá de apoyo para el resto de los lados.

5. Después se tuvo que medir los ángulos por el método de las deflexiones (indicando

el sentido). Los ángulos obtenidos se muestran en las hojas de cálculo.

Trabajo de Gabinete:

1. Cálculos y resultados :

Datos de campo tomados:

Levantamiento: POR EL METODO DE LA POLIGONAL ABIERTA.

Lugar: CUIDAD UNIVERSITARIA – SHANCAYAN.

Fecha: 20 – ENE - 2007-

Hora de inicio: 8:30am.

Tiempo: 2h.

Instrumentos: teodolito, jalones, trípode, wincha, brújula, estacas.

CROQUIS U OBSERVACIONES

Estació

n

Pto.

Visado

Acimut Áng.

Derecha.

Áng.

Izquierda

.

Distancia

(m)

A B 249°O3’ ----- …… 15.45

C 52°09’ ….. 14.60

D 286°51’ 14.80

Levantamiento: POR EL METODO DE RADIACION.

Lugar: CUIDAD UNIVERSITARIA – SHANCAYAN.

Fecha: 20 – ENE - 2007-

Hora de inicio: 8:30am.

Tiempo: 2h.

Instrumentos: teodolito, jalones, trípode, wincha, brújula, estacas.

CROQUIS U OBSERVACIONES

Estación

Pto. Observado.

Áng. Acimutal Distancia (m)

E1

1 67º14’30’’ 41.002 82º43’00’’ 37.003 122º33’00’’ 41.004 149º46’10’’ 32.005 195º33’40’’ 29.001 67º14’40’’ ------------------

E26 185º45’10’’ 9.9007 223º03’20’’ 28.206 185º45’25’’ -----------------

E2 8 39º00’50’’ 42.609 91º22’30’’ 50.0010 135º59’40’’ 22.00

11 187º18’30’’ 24.0012 301º31’50’’ 44.008 39º00’25’’ ------------------

CALCULO DE GABINETE

METODO RADIACION

Punto. Z D (m) ∆x = DsenZ ∆y = DcosZA 67º14’30’’ 41.00 37.81 15.86B 82º43’00’’ 37.00 36.70 4.69C 122º33’00’’ 41.00 39.62 -22.06D 149º46’10’’ 32.00 16.11 -27.65E 195º33’40’’ 29.00 -7.78 -27.94F 185º45’10’’ 9.900 -0.992 -9.85G 223º03’20’’ 28.20 -19.25 -20.61H 39º00’50’’ 42.60 26.82 33.09I 91º22’30’’ 50.00 49.99 -1.19J 135º59’40’’ 22.00 15.28 -15.82K 187º18’30’’ 24.00 -3.05 -23.81L 301º31’50’’ 44.00 -37.50 23.01

CALCULO DE COORDENADAS ABSOLUTAS METODO DE RADIACION

Punto. Z D (m) ∆x = DsenZ ∆y = DcosZ E = 100 + ∆x N = 100 + ∆yA 67º14’30’’ 41.00 37.81 15.86 137.81 115.86B 82º43’00’’ 37.00 36.70 4.69 136.70 104.69C 122º33’00’’ 41.00 39.62 -22.06 139.62 77.94D 149º46’10’’ 32.00 16.11 -27.65 116.11 72.35E 195º33’40’’ 29.00 -7.78 -27.94 92.22 72.06F 185º45’10’’ 9.900 -0.992 -9.85 99.008 90.15G 223º03’20’’ 28.20 -19.25 -20.61 80.75 79.39H 39º00’50’’ 42.60 26.82 33.09 126.82 133.09I 91º22’30’’ 50.00 49.99 -1.19 149.99 98.81J 135º59’40’’ 22.00 15.28 -15.82 115.28 84.18K 187º18’30’’ 24.00 -3.05 -23.81 96.95 76.19L 301º31’50’’ 44.00 -37.50 23.01 62.50 123.01

PRACTICA DE CAMPO # 05.

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICOPOR EL METODO DE LA POLIGONAL ABIERTA.

OBJETIVO:

Los principales objetivos de la práctica de levantamiento topográfico por el método de la poligonal abierta son:

Aprender el manejo del teodolito y la brújula en la medición de angulos. Aplicar criterios en ubicar puntos y alineación de una poligonal abierta. Aprender técnicas y métodos de medida de angulos de este tipo.

INSTRUMENTOS Y/ O MATERIALES: Un teodolito y su trípode. Una mira de 4m. Una brújula. Una wincha. Estacas.

PRACTICA DE CAMPO # 04.

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICOPOR EL METODO DE RADIACION:

OBJETIVO:Los principales objetivos de la práctica de levantamiento topográfico por el método de radiación son los siguientes:

Aprender el manejo del teodolito. Aplicar criterios en ubicar y/o señalar puntos y alineamientos en los linderos del terreno. Aplicar técnicas y métodos en medida de este sistema.INSTRUMENTOS Y/ O MATERIALES:

Un teodolito y su trípode. Una mira de 4m. Una brújula. Una wincha. Estacas.

PROCEDIMIENTO DE CAMPO:

TRABAJO DE GABINETE:CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

BLIBLIOGRAFIA:

TOPOGRAFÍA…………………….. ” ARTURO QUINTANA TOPOGRAFÍA I………………….. VÍCTOR AGUILERA H.

Mc GRUW HILL………………………“ TOPOGRAFÍA” DANTE ALCANTARA

CURSO DE TOPOGRAFÍA CLÁSICA……………… ” VICTOR HERRERA

E. Narváez D. / L. Llontop B. MANUAL DE TOP. GENERAL I - II

Carlos Basadre TOPOGRAFIA GENERAL

Wolf / Brinker TOPOGRAFIA

Bannister / Raymond TECNICAS MODERNAS EN TOPOGRAFIA